初中数学应用题练习

（或：设y＝kx+b，将（2，0.7），（3，0.8）代入，得到y=0.1x+0.5，把（4，0.9），
（5，1）代入都符合，可评2分，再得到（6，1.1）时不再给分）
∴6月玉米的价格是：1.1元/500克;
∵5月增长率： ，∴6月猪肉的价格：6(1－ )=5.76元/500克.
∴W= =5.24<6，要采取措施．
煤矸石
1 000
2.52
150
a(a>0)
大同煤
6 000
0.42
600
a2
混合煤
5 000
0.504
510
0.8a2＋0.2a
(2)设1吨含热量为5000大卡/千克的混合煤中含p吨大同煤和q吨煤矸石.
则 ，解得 ，
故购买1吨混合煤费用为0.8×600＋0.2×150＝510(元)，
其他费用为0.8a＋0.2a2元.
【数据收集】
今年2月～5月玉米、猪肉价格统计表
月份
2
3
4
5
玉米价格(元/500克)
0.7
0.8
0.9
1
猪肉价格(元/500克)
7.5
m
6.25
6
【问题解决】
(1)若今年3月的猪肉价格比上月下降的百分数与5月的猪肉价格比上月下降的百分数相等，求3月的猪肉价格m；
(2)若今年6月及以后月份，玉米价格增长的规律不变，而每月的猪肉价格按照5月的猪肉价格比上月下降的百分数继续下降，请你预测7月时是否要采取措施防止“猪贱伤农”；
说明：若答：∵5月的W=6，而6月时W的分子（猪肉价格下降）减小，且分母（六月的玉米价格增长）增大，∴6月的W<6，未叙述减小和增大理由时可扣1分．

七年级数学应用题(60题）1、运送吨煤，先用一辆载重4吨的汽车运3次，剩下的用一辆载重为吨的货车运。

还要运几次才能完2、一块梯形田的面积是90平方米，上底是7米，下底是11米，它的高是几米3、某车间计划四月份生产零件5480个。

已生产了9天，再生产908个就能完成生产计划，这9天中平均每天生产多少个4、甲乙两车从相距272千米的两地同时相向而行，3小时后两车还相隔17千米。

甲每小时行45千米，乙每小时行多少千米5、某校六年级有两个班，上学期级数学平均成绩是85分。

已知六（1）班40人，平均成绩为分；六（2）班有42人，平均成绩是多少分6、学校买来10箱粉笔，用去250盒后，还剩下550盒，平均每箱多少盒7、四年级共有学生200人，课外活动时，80名女生都去跳绳。

男生分成5组去踢足球，平均每组多少人8、食堂运来150千克大米，比运来的面粉的3倍少30千克。

食堂运来面粉多少千克9、果园里有52棵桃树，有6行梨树，梨树比桃树多20棵。

平均每行梨树有多少棵10、一块三角形地的面积是840平方米，底是140米，高是多少米11、李师傅买来72米布，正好做20件大人衣服和16件儿童衣服。

每件大人衣服用米，每件儿童衣服用布多少米12、3年前母亲岁数是女儿的6倍，今年母亲33岁，女儿今年几岁13、一辆时速是50千米的汽车，需要多少时间才能追上2小时前开出的一辆时速为40千米汽车14、小东到水果店买了3千克的苹果和2千克的梨共付15元，1千克苹果比1千克梨贵元，苹果和梨每千克各多少元15、甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲每小时行50千米，乙每小时行40千米，甲比乙早1小时到达中点。

甲几小时到达中点16、甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，2小时相遇。

如果甲从A地，乙从B 地同时出发，同向而行，那么4小时后甲追上乙。

已知甲速度是15千米/时，求乙的速度。

17．两根同样长的绳子，第一根剪去15米，第二根比第一根剩下的3倍还多3米。

初中数学应用题精选1. 题目：已知某班级共有40名学生，其中有20名男生和20名女生。

如果班级举行了一次数学测验，其中男生的平均分是78分，女生的平均分是85分。

请计算这次测验的班级平均分。

2. 题目：一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米。

如果将这个长方形的周长减少10厘米，那么它的面积会增加多少平方厘米？3. 题目：一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶了4小时后，汽车行驶了多少公里？4. 题目：一个班级有50名学生，其中有30名女生和20名男生。

如果这个班级的学生参加了一次数学竞赛，其中女生平均分是80分，男生平均分是70分。

请计算这次竞赛的班级平均分。

5. 题目：一个圆的半径是5厘米，求这个圆的周长和面积。

6. 题目：一个长方体的长是8厘米，宽是4厘米，高是3厘米。

求这个长方体的体积和表面积。

7. 题目：一个班级有40名学生，其中有20名男生和20名女生。

如果这个班级的学生参加了一次数学竞赛，其中男生平均分是75分，女生平均分是85分。

请计算这次竞赛的班级平均分。

8. 题目：一个三角形的两边分别是6厘米和8厘米，第三边的长度是5厘米。

请判断这个三角形是直角三角形还是锐角三角形。

9. 题目：一个班级有30名学生，其中有15名男生和15名女生。

如果这个班级的学生参加了一次数学竞赛，其中男生平均分是80分，女生平均分是75分。

请计算这次竞赛的班级平均分。

10. 题目：一个正方形的边长是4厘米，求这个正方形的周长和面积。

11. 题目：一个长方形的长是12厘米，宽是4厘米。

如果将这个长方形的周长减少8厘米，那么它的面积会增加多少平方厘米？12. 题目：一辆汽车以每小时80公里的速度行驶，行驶了2小时后，汽车行驶了多少公里？13. 题目：一个班级有50名学生，其中有30名女生和20名男生。

如果这个班级的学生参加了一次数学竞赛，其中女生平均分是85分，男生平均分是75分。

请计算这次竞赛的班级平均分。

14. 题目：一个圆的半径是10厘米，求这个圆的周长和面积。

初中数学应用题附答案问题1：某车间原计划每周装配36台机床，预计若干周完成任务。

在装配了三分之一以后，改进操作技术，工效提高了一倍，结果提前一周半完成了任务.求这次任务需要装配机床总台数.问题2：《个人所得税法》规定，公民每月工资不超过1600元，不需要交税，超过1600元的部分为全月应纳税所得额，但根据超过部分的多少按不同的税率交税，税表如下：全月应纳税所得额税率不超过500元部分5%500元至2000元部分1000元至5000元部分15%某人3月份应纳税款为117.10元，求他当月的工资是多少？答案：问题1：162台问题2：3021元数字问题：1、一个两位数，十位上的数比个位上的数小1。

十位上的数与个位上的数的和是这个两位数的，求这个两位数。

2、一个两位数，个位上的数与十位上的数的和为7，如果把十位与个位的数对调。

那么所得的两位数比原两位数大9。

求原来的两位数。

3、一个两位数的十位上的数比个位上的数小1，如十位上的数扩大4倍，个位上的数减2，那么所得的两位数比原数大58，求原来的两位数，4、一个五位数，如果将第一位上的数移动到最后一位得到一个新的五位数（例如：此变换可以由4321得到3214），新的五位数比原来的数小11106，求原来的五位数。

5、某考生的准考证号码是一个四位数，它的千位数是一；如果把1移到个位上去，那么所得的新数比原数的5倍少49，这个考生的准考证号码是多少？年龄问题：1、姐姐4年前的年龄是妹妹的2倍，今年年龄是妹妹的1.5倍，求姐姐今年的年龄。

2、1992年,妈妈52岁,儿子25岁,哪一年妈妈的年龄是儿子的4倍.3、爸爸和女儿两人岁数加起来是91岁,当爸爸岁数是女儿现在岁数两倍的时候,女儿岁数是爸爸现在岁数的,那么爸爸现在的年龄是多少岁,女儿现在年龄是多少岁.4、甲、乙两人共63岁,当甲是乙现在年龄一半时,乙当时的年龄是甲现在的岁数,那么甲多少岁,乙多少岁.5、父亲与儿子的年龄和是66岁,父亲的年龄比儿子的年龄的3倍少10岁,那么多少年前父亲的年龄是儿子的5倍.等积问题:1、现有一条直径为12厘米的圆柱形铅柱，若要铸造12只直径为12厘米的铅球，应截取多长的铅柱（损耗不计）？（球的体积公式R2，R为球半径）2、直径为30厘米，高为50厘米的圆柱形瓶里存满了饮料，现把饮料倒入底面直径为10厘米的圆柱形小杯中，刚好倒满20杯，求小杯子的高。

初一数学期末应用题必会15例1.每年农历五月初五，是中国民间的传统节日--端午节．它始于我国的春秋战国时期，已列为世界非物质文化遗产，时至今日，端午节在我国仍是一个十分盛行的节日．今年端午节，某地甲、乙两家超市为吸引更多的顾客，开展促销活动，对某种质量和售价相同的粽子分别推出了不同的优惠方案，甲超市的方案是：购买该种粽子超过80元后，超出80元的部分按九折收费；乙超市的方案是：购买该种粽子超过120元后，超出120元的部分按八折收费．请根据顾客购买粽子的金额，选择到哪家超市购买粽子划算?解：设某位顾客购买了x元的该种粽子，当0<x≤80时，实际在甲超市的花费和实际在乙超市的花费都是x元，故到哪家超市购买粽子都一样：当80<x≤120时，到甲超市购买粽子划算；当x>120时，实际在甲超市的花费80+(x-80)×90%=8+0.9x，实际在乙超市的花费120+(x-120)×80%=24+0.8x，当8+0.9x=24+0.8x时，解得x=160当120<x<160时，顾客到甲超市购买粽子划算当x=160时，顾客到甲、乙超市的花费相同当x>160时，顾客到乙超市购买粽子划算【构建解题思路】（1）分三种情况求解，当购买金额不超过80元时，两家超市均无优惠，故可在甲乙中可任意选择一个即可；当购买金额超过80元且不超过120元时，甲超市有优惠，乙超市无优惠，应选择甲超市；当购买金额超过120元时，分别令8+0.9x=24+0.8x，8+0.9x<24+0.8x 和8+0.9x>24+0.8x,然后解方程或不等式，得到当x=160时，顾客到甲、乙超市的花费相同，当120<x<160时，顾客到甲超市购买粽子划算，当x>160时，顾客到乙超市购买粽子划算。

2.学校准备添置一批课桌椅，原定购60套，每套100元店方表示：如果多购，可以优惠．结果校方购了72套，每套减价3元，但商店获得同样多的利润．求每套课桌椅的成本。

初中100道数学应用题的练习与答案锦州八中奥林匹克数学七年级班方程求解应用题一、多位数表示法1.有一个三位数，百位数上的数字是1。

如果最后一位数字是1，其他两位数字的顺序不变，新数字比原来的数字大234，因此得到原来的三位数字。

2.一个三位数的数字，百位数的数字比十位数的数字大1，单位数的数字比十位数的数字小3倍。

如果三位数字顺序颠倒，则获得的三位数字与原始三位数字之和为1171，计算三位数字。

3.有两个数字，大的和小的。

在大数字的右边写一个0，然后写一个小数字得到一个五位数。

在十进制数的右边写一个大数字，然后写一个零，得到一个五位数。

除了第二个五位数之外，第一个五位数的商是2，余数是599。

另外，大数的2倍和十进制数的3倍之和是72，并且获得这些两位数。

4.有一个三位数，位数之和是15，位数和百位数之差是5。

如果数字的数字顺序颠倒，使用的新数字将比原来的数字少39倍。

找到这个三位数。

5.两个三位数，加1等于1000。

如果较大的数字放在小数点的左边，由小数点形成的数字正好等于放在较大数字左边的小数点形成的数字，中间点是由小数点形成的数字的6倍，从而得到两个三位数的数字。

6.一个两位数，每一位上的数字比第十位上的数字大5，并且每一位上的数字和第十位上的数字之和比两位数之和大6，计算两位数。

二.已知总和1.某车间有85名工人，平均每人每天能加工8个大齿轮或10个小齿轮。

此外，知道一个大齿轮和三个小齿轮组合成一套，我问如何安排劳动力，使产品刚刚完成。

2.为了把XXXX奥运会办成一届绿色奥运，实验中学和六合中学的学生积极参与了绿化工程的工作。

这两所学校总共绿化了4415平方米的土地。

陆河中学的绿化面积比实验中学的少13平方米。

两所中学分别绿化了多少面积？3.锡可以由锡制成。

每罐可制成18个罐体或45个罐底。

一个罐体和两个罐底形成一套罐箱。

目前有180片锡。

有多少张纸可以用来制作盒体，有多少张纸可以用来制作一个完整的罐头盒的底部？4.为了保护生态环境，我省一个山区县响应国家“退耕还林”号召，将县内部分耕地改为林地。

初中数学应用题[含答案及解析](共24页)-本页仅作为预览文档封面，使用时请删除本页-武汉中考数学22题专题-二次函数应用2．（2001•安徽）某工厂生产的A种产品，它的成本是2元，售价是3元，年销量为100万件，为了获得更好的效益，厂家准备拿出一定的资金做广告；根据统计，每年投入的广告费是x（十万元），产品的年销量将是原销售量的y倍，且y是x的二次函数，它们的关系如表：x（十万0 1 2元）y1（1）求y与x的函数关系式；（2）如果把利润看成销售总额减去成本费和广告费，试写出年利润S（十万元）与广告费x（十万元的函数关系式）；（3）如果投入的年广告费为10万元～30万元，问广告费在什么范围内，工厂获得的利润最大最大利润是多少3．（2014•合肥模拟）某工厂共有10台机器，生产一种仪器元件，由于受生产能力和技术水平等因素限制，会产生一定数量的次品．每台机器产生的次品数p（千件）与每台机器的日产量x（千件）（生产条件要求4≤x≤12）之间变化关系如表：日产量x（千件/…56789…台）次品数p（千件/…1…台）已知每生产1千件合格的元件可以盈利千元，但没生产1千件次品将亏损千元．（利润=盈利﹣亏损）（1）观察并分析表中p与x之间的对应关系，用所学过的一次函数，反比例函数或二次函数的有关知识求出p （千件）与x（千件）的函数解析式；（2）设该工厂每天生产这种元件所获得的利润为y（千元），试将y表示x的函数；并求当每台机器的日产量x （千件）为多少时所获得的利润最大，最大利润为多少？4．（2013•乌鲁木齐）某公司销售一种进价为20元/个的计算机，其销售量y（万个）与销售价格x（元/个）的变化如下表：价格x（元/个）…30405060…销售量y（万个）…5432…同时，销售过程中的其他开支（不含造价）总计40万元．（1）观察并分析表中的y与x之间的对应关系，用所学过的一次函数，反比例函数或二次函数的有关知识写出y （万个）与x（元/个）的函数解析式．（2）求出该公司销售这种计算器的净得利润z（万个）与销售价格x（元/个）的函数解析式，销售价格定为多少元时净得利润最大，最大值是多少？（3）该公司要求净得利润不能低于40万元，请写出销售价格x（元/个）的取值范围，若还需考虑销售量尽可能大，销售价格应定为多少元？5．（2013•沙市区三模）某公司准备购进一批产品进行销售，该产品的进货单价为6元/个．根据市场调查，得到了四组关于日销售量y（个）与销售单价x（元/个）的数据，如表x10121416y300240180120（1）如果在一次函数、二次函数和反比例函数这三个函数模型中，选择一个来描述日销售量与销售单价之间的关系，你觉得哪个合适？并写出y与x之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）（2）按照（1）中的销售规律，请你推断，当销售单价定为元/个时，日销售量为多少此时，获得日销售利润是多少（3）为了防范风险，该公司将日进货成本控制在900元（含900元）以内，按照（1）中的销售规律，要想获得的日销售利润最大，那么销售单价应定为多少？并求出此时的最大利润．6．（2012•新区二模）某企业信息部进行市场调研发现：信息一：如果单独投资A种产品，所获利润y A（万元）与投资金额x（万元）之间存在某种关系的部分对应值如下表：x（万元）1235y A（万元）12信息二：如果单独投资B种产品，则所获利润y B（万元）与投资金额x（万元）之间存在二次函数关系：y B=ax2+bx，且投资2万元时获利润万元，当投资4万元时，可获利润万元．（1）求出y B与x的函数关系式；（2）从所学过的一次函数、二次函数、反比例函数中确定哪种函数能表示y A与x之间的关系，并求出y A与x的函数关系式；（3）如果企业同时对A、B两种产品共投资15万元，请设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能获得的最大利润是多少？7．“哪里的民营经济发展得好，哪里的经济就越发达．”恒强科技公司在重庆市委市政府这一执政理念的鼓舞下，在已有高科技产品A产生利润的情况下，决定制定一个开发利用高科技产品B的10年发展规划，该规翘晦年的专项投资资金是50万元，在前五年，每年从专项资金中最多拿出25万元投入到产品A使它产生利润，剩下的资金全部用于产品B的研发．经测算，每年投入到产品A中x万元时产生的利润y1（万元）满足下表的关系x（万元） 10 20 30 40y1（万元）28108从第六年年初开始，产品B已研发成功，在产品A继续产生利润的同时产品B也产生利润，每年投入到产品B中x 万元时产生的利润y2（万元）满足．（1）请观察题目中的表格，用所学过的一次函数、二次函数或反比例函数的相关知识，求出y1与x的函数关系式？（2）按照此发展规划，求前5年产品A产生的最大利润之和是多少万元？（3）后5年，专项资金全部投入到产品A、产品B使它们产生利润，求后5年产品A、产品B产生的最大利润之和是多少万元？8．某农户生产经销一种农副产品，已知这种产品的成本价为20元/千克．而且物价部门规定这种产品的销售价不得高于28元/千克，通过市场调查发现，该产品每天的销售量w（千克）与销售价x（元/千克）的变化如下表：销售价x（元/千克）21232527销售量w（千克）38343026设这种产品每天的销售利润为y（元）．（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识直接写出w与x所满足的函数关系式，并求出y与x所满足的函数关系式；（2）当销售价定为多少元时，每天的销售利润最大最大利润是多少（3）该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为多少元？9．某商品每件成本60元，试销阶段每件商品的销售价x（元）与商品的日销售量y（件）之间的关系如下表，其中日销售量y是销售价x的函数．x（元）50606570…y （件）100807060…（1）请判断这种函数是一次函数、反比例函数，还是二次函数？并求出函数解析式；（2）要使每日的销售利润最大，每件商品的销售价应定为多少元此时每日销售利润是多少（3）要使这种商品每日的销售利润不低于600元，且每件商品的利润率不得高于40%，那么该商品的销售价x应定为多少？请直接写出结果．10．某厂设计了一款成本为20元∕件的公益用品投放市场进行试销．经过调查，得到如下数据：销售单价x（元∕件）…30405060…每天销售量y（件）…500400300200…（1）认真分析上表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一个满足这些数据的y与x的函数关系，并求出函数关系式．（2）当销售单价定为多少时，该厂试销该公益品每天获得的利润最大最大利润是多少（利润=销售总价﹣成本总价）（3）当地民政部门规定，若该厂销售此公益品单价不低于成本价且不超过46元/件时，该厂每销售一件此公益品，国家就补贴该厂a元利润（a＞4），公司通过销售记录发现，日销售利润随销售单价的增大而增大，求a的取值范围．11．（2011•南昌模拟）阅读下列文字2010年广州亚运会前夕某公司生产一种时令商品每件成本为20元，经市场发现该商品在未来40天内的日销售量为a件，与时间t天的关系如下表：时间t（天）1361036…日销售量a9490847624…（件）未来40天内，前20天每天的价格b（元/件）与时间t的关系为b=t+25（1≤t≤20），后20天每天价格为c （元/件）与时间t的关系式为c=﹣t+40（21≤t≤40）解得下列问题（1）分析表中的数据，用所学过的一次函数，二次函数，反比例函数知识确定一个满足这些数据的a与t的函数关系式；（2）请预测未来40天中哪一天日销售利润最大，最大日销售利润是多少？（3）在实际销售的前20天中该公司决定销售一件就捐赠n元（n＜4）利润给亚运会组委会，通过销售记录发现前20天中，每天扣除捐赠后利润随时间t的增大而增大，求n的取值范围．12．2009年11月4日，上海市人民政府新闻办宣布上海迪斯尼项目报告已获国家有关部门核准．相应的周边城市效应也随即带动，某周边城市计划开通至上海的磁悬浮列车，列车走完全程包含启动加速、均匀运行、制动减速三个阶段，已知磁悬浮列车从启动加速到稳定匀速运行共需200秒，在这段时间内的相关数据如表所示：时间 t（秒）0 50 100 150 200速度V（米/秒） 0 30 60 90 120路程s（米） 0 750 3000 6750 12000（1）请你在一次函数、二次函数和反比例函数中选择合适的函数来分别表示在加速阶段（0≤t≤200）速度v与时间t的函数关系，路程s与时间t的函数关系．（2）最新研究表明，此种列车的稳定运行速度可达180米/秒，为了检测稳定运行时各项指标，在列车达到这一速度后至少要运行100秒，才能收集全相关数据．若在加速过程中，路程、速度随时间的变化关系任然满足（1）中的函数关系式，并且制动减速所需路程与启动加速的路程相同，根据以上要求，至少要建多长的轨道才能满足实验检测要求？13．（2013•蕲春县模拟）今年我国多个省市遭受严重干旱，受旱灾的影响，4月份，我市某蔬菜价格呈上升趋势，其前四周每周的平均销售价格变化如表：周数x1234价格y（元/千克）2（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识直接写出4月份y与x 的函数关系式；（2）进入5月，由于本地蔬菜的上市，此种蔬菜的平均销售价格y（元/千克）从5月第1周的元/千克下降至第2周的元/千克，且y与周数x的变化情况满足二次函数y=﹣x2+bx+c，请求出5月份y与x的函数关系式；（3）若4月份此种蔬菜的进价m（元/千克）与周数x所满足的函数关系为m=x+，5月份此种蔬菜的进价m（元/千克）与周数x所满足的函数关系为m=x+2．试问4月份与5月份分别在哪一周销售此种蔬菜一千克的利润最大且最大利润分别是多少14．（2014•宜兴市模拟）在气候对人类生存压力日趋加大的今天，发展低碳经济，全面实现低碳生活逐渐成为人们的共识，某企业采用技术革新，节能减排，今年前5个月二氧化碳排放量y（吨）与月份x（月）之间的关系如下表：月份x（月）12345…二氧化碳排放量y（吨）4846444240…（1）请你从所学过的一次函数、二次函数和反比例函数中确定哪种函数关系能表示y和x的变化规律，请写出y 与x的函数关系式；（2）随着二氧化碳排放量的减少，每排放一吨二氧化碳，企业相应获得的利润也有所提高，且相应获得的利润p （万元）与月份x（月）的函数关系如图所示，那么今年哪月份，该企业获得的月利润最大最大月利润是多少万元（3）受国家政策的鼓励，该企业决定从今年6月份起，每月二氧化碳排放量在上一个月的基础上都下降a%，与此同时，每排放一吨二氧化碳，企业相应获得的利润在上一个月的基础上都增加50%，要使今年6、7月份月利润的总和是今年5月份月利润的3倍，求a的值（精确到个位）（参考数据：，，，）15．（2010•安庆一模）某公司生产的某种时令商品每件成本为20元，经过市场调研发现，这种商品在未来40天内的日销售量m（件）与时间t（天）的关系如图．未来40天内，前20天每天的价格y1（元/件）与时间t （天）的函数关系式为（1≤t≤20，且t为整数），后20天每天的价格30元/件（21≤t≤40，且t为整数）．下面我们就来研究销售这种商品的有关问题：（1）认真分析上表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一个满足这些数据的m （件）与t（天）之间的关系式；（2）请预测未来40天中哪一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少？（3）在实际销售的前20天中，该公司决定每销售一件商品就捐赠a元利润（a＜4）给希望工程．公司通过销售记录发现，前20天扣除捐赠后的日销售利润随时间t（天）的增大而增大，求a的取值范围．16．中央综治委在对全国各省市自治区2010年社会治安综合治理考评中，重庆市以分居全国第一，成为全国最安全、最稳定的城市之一．市政府非常重视交巡警平台的建设，据统计，某行政区在去年前7个月内，交巡警平台的数量与月份之间的关系如下表：月份x（月）1234567交巡警平台数量y1（个）32343638404244而由于部分地区陆续被划分到其它行政区，该行政区8至12月份交巡警平台数量y2（个）与月份x（月）之间存在如图所示的变化趋势：（1）请观察表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，直接写出y1与x之间的函数关系式，根据如图所示的变化趋势，直接写出y2与x之间满足的一次函数关系式；（2）2012年一月份，政府计划该区的交巡警平台数量比去年12份减少a%，在去年12月份的基础上每一个交巡警平台所需的资金量将增加%，某民营企业为表示对“平安重庆”的鼎力支持，决定在1月份对每个交巡警平台分别赞助30000元．若政府计划一月份用于交巡警平台的资金总额为126万元，请参考以下数据，估计a的整数值．（参考数据：872=7569，882=7744，892=7921）17．（2012•重庆模拟）樱桃含铁量位于各种水果之首，常食樱桃可促进血红蛋白再生，既可防治缺铁性贫血，又可增强体质，健脑益智．樱桃营养丰富，具有调中益气，健脾和胃，祛风湿，“令人好颜色，美志性”之功效，对食欲不振，消化不良，风湿身痛等症状均有益处，今年4月份，某樱桃种植基地种植的樱桃喜获丰收，4月1日至10日，销售价格y（元/千克）与天数x（天）（1≤x≤10且x为整数）的函数关系如下表：天数x12345678910市场价格y1918171615销售量z（千克）与天数x（天）（1≤x≤10且x为整数）之间存在如图所示的变化趋势；（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数，反比例函数或二次函数的有关知识，直接写出y与x之间的函数关系式，根据如图所示的变化趋势，直接写出z与x之间满足的一次函数关系式；（2）若采摘樱桃的人员费用m（元）与销售量z（千克）之间的函数关系式为：m=+100．则4月份前10天，哪天销售樱桃的利润最大，求出这个最大利润；（3）在（1）问的基础上，4月11日至4月12日，该樱桃种植基地调整了销售价格，每天都比前一天增加a%（0＜a＜20），在此影响下，销售量每天都比前一天减少100千克，若这两天销售樱桃的利润为80330元，请你参考以下数据，通过计算估算出整数值．（参考数据：742=5476，=，752=5625）18．该厂生产了一种成本为20元∕个的小镜子投放市场进行试销．经过调查，得到如下数据：销售单价x（元∕…30405060…个）每天销售量y（个）…500400300200…（1）认真分析上表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一个满足这些数据的y （个）与x（元∕个）之间的关系式；（2）当销售单价定为多少时，该厂试销这种镜子每天获得的总利润最大最大利润是多少（总利润=每个镜子的利润×销售量）参考答案与试题解析一．解答题（共18小题）1．（2014•武汉四月调考）某工厂生产一种矩形材料板，其长宽之比为3：2．每张材料板的成本c（单位：元）与它的面积（单位：cm2）成正比例，每张材料板的销售价格y（单位：元）与其宽x之间满足我们学习过的三种函数（即一次函数、反比例函数和二次函数）关系中的一种．下表记录了该工厂生产、销售该材料板一些数据．24304254材料板的宽x（单位：cm）成本c96150294486（单位：元）78090011401380销售价格y（单位：元）（1）求一张材料板的销售价格y与其宽x之间的函数关系式，不要求写出自变量的取值范围；（2）若一张材料板的利润w为销售价格y与成本c的差．①请直接写出一张材料板的利润w与其宽x之间的函数关系，不要求写出自变量的取值范围；②当材料板的宽为多少时，一张材料板的利润最大？最大利润是多少．考点：二次函数的应用．分析：（1）根据图表可知所有点在一条直线上，故是一次函数；（2）①因为长宽之比为3：2，当宽为x时，则长为，根据矩形的面积公式可得x和y的关系进而得到c 和x的关系，所以一张材料板的利润w与其宽x之间的函数关系可求出；②利用①中的函数性质即可求出当材料板的宽为多少时，一张材料板的利润最大，以及最大利润是多少．解答：解：（1）根据表中的数据判断，销售价格y于宽x之间的函数关系不是反比例函数关系，假设是一次函数，设其解析式为y=kx+b，则24k+b=780，30k+b=900，解得：k=20，b=300，将x=42，y=1140和x=54，y=1380代入检验，满足条件所以其解析式为y=20x+300；（2）①∵矩形材料板，其长宽之比为3：2，∴当宽为x时，则长为，∴w=yx•﹣x•=（20x+300）x•﹣x•，=﹣x2+20x+300；②由①可知：w=﹣x2+20x+300，=﹣（x﹣60）2+900，∴当材料板的宽为60cm时，一张材料板的利润最大，最大利润是900元．点评：本题考查了二次函数的性质在实际生活中的应用．最大销售利润的问题常利函数的增减性来解答，我们首先要吃透题意，确定变量，建立函数模型，然后结合实际选择最优方案．其中要注意应该在自变量的取值范围内求最大值（或最小值），也就是说二次函数的最值不一定在x=时取得．2．（2001•安徽）某工厂生产的A种产品，它的成本是2元，售价是3元，年销量为100万件，为了获得更好的效益，厂家准备拿出一定的资金做广告；根据统计，每年投入的广告费是x（十万元），产品的年销量将是原销售量的y倍，且y是x的二次函数，它们的关系如表：x（十万元）012y1（1）求y与x的函数关系式；（2）如果把利润看成销售总额减去成本费和广告费，试写出年利润S（十万元）与广告费x（十万元的函数关系式）；（3）如果投入的年广告费为10万元～30万元，问广告费在什么范围内，工厂获得的利润最大最大利润是多少考点：二次函数的应用．专题：压轴题．分析：（1）根据题意可求出y与x的二次函数关系式．（2）根据题意可知S=（3﹣2）×100y÷10﹣x=﹣x2+5x+10；（3）根据解析式求最值即可．解答：解：（1）设y与x的函数关系式为y=ax2+bx+c，由题意得：，解得：，∴y与x的函数关系式为：y=﹣++1；（2）∵利润=销售总额减去成本费和广告费，∴S=（3﹣2）×100y÷10﹣x=﹣x2+5x+10；（3）S=﹣x2+5x+10=﹣（x﹣）2+，当x=时，函数有最大值．所以x＜是函数的递增区间，由于1≤x≤3，所以1≤x≤时，S随x的增大而增大．∴x=时利润最大，最大利润为（十万元）．点评：求二次函数的最大（小）值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法．要学会用二次函数解决实际问题．3．（2014•合肥模拟）某工厂共有10台机器，生产一种仪器元件，由于受生产能力和技术水平等因素限制，会产生一定数量的次品．每台机器产生的次品数p（千件）与每台机器的日产量x（千件）（生产条件要求4≤x≤12）之间变化关系如表：…56789…日产量x（千件/台）次品数p（千件/…1…台）已知每生产1千件合格的元件可以盈利千元，但没生产1千件次品将亏损千元．（利润=盈利﹣亏损）（1）观察并分析表中p与x之间的对应关系，用所学过的一次函数，反比例函数或二次函数的有关知识求出p （千件）与x（千件）的函数解析式；（2）设该工厂每天生产这种元件所获得的利润为y（千元），试将y表示x的函数；并求当每台机器的日产量x （千件）为多少时所获得的利润最大，最大利润为多少？考点：二次函数的应用．分析：（1）由表格中的数据可以看出p与x是二次函数关系，根据对称点找出顶点坐标（6，），设出顶点式代入点求得函数即可；（2）根据实际利润=合格产品的盈利﹣生产次品的亏损将生产这种元件所获得的实际利润y（万元）表示为日产量x（万件）的函数；再进一步求得最值即可．解答：解：（1）根据表格中的数据可以得出：p与x是二次函数关系，且图象经过的顶点坐标为（6，），设函数解析式为p=a（x﹣6）2+，把（8，1）代入，的4a+=1解得a=，所以函数解析式为p=（x﹣6）2+=﹣+；（2）y=10[（x﹣p）﹣]=16x﹣20p=16x﹣20（﹣+）=﹣2x2+40x﹣84（4≤x≤12）y=﹣2x2+40x﹣84=﹣2（x﹣10）2+116，∵4≤x≤12∴当x=10时，y取得最大值，最大利润为116千元答：当每台机器的日产量为10千件时，所获得的利润最大，最大利润为116千元．点评：此题考查的知识点是根据实际问题选择函数类型，熟练掌握二次函数的图象和性质是解答的关键．4．（2013•乌鲁木齐）某公司销售一种进价为20元/个的计算机，其销售量y（万个）与销售价格x（元/个）的变化如下表：价格x（元/个）…30405060…销售量y（万个）…5432…同时，销售过程中的其他开支（不含造价）总计40万元．（1）观察并分析表中的y与x之间的对应关系，用所学过的一次函数，反比例函数或二次函数的有关知识写出y （万个）与x（元/个）的函数解析式．（2）求出该公司销售这种计算器的净得利润z（万个）与销售价格x（元/个）的函数解析式，销售价格定为多少元时净得利润最大，最大值是多少？（3）该公司要求净得利润不能低于40万元，请写出销售价格x（元/个）的取值范围，若还需考虑销售量尽可能大，销售价格应定为多少元？考点：二次函数的应用．专题：压轴题．分析：（1）根据数据得出y与x是一次函数关系，进而利用待定系数法求一次函数解析式；（2）根据z=（x﹣20）y﹣40得出z与x的函数关系式，求出即可；（3）首先求出40=﹣（x﹣50）2+50时x的值，进而得出x（元/个）的取值范围．解答：解：（1）根据表格中数据可得出：y与x是一次函数关系，设解析式为：y=ax+b，则，解得：，故函数解析式为：y=﹣x+8；（2）根据题意得出：z=（x﹣20）y﹣40=（x﹣20）（﹣x+8）﹣40=﹣x2+10x﹣200，=﹣（x2﹣100x）﹣200=﹣[（x﹣50）2﹣2500]﹣200=﹣（x﹣50）2+50，故销售价格定为50元/个时净得利润最大，最大值是50万元．（3）当公司要求净得利润为40万元时，即﹣（x﹣50）2+50=40，解得：x1=40，x2=60．如上图，通过观察函数y=﹣（x﹣50）2+50的图象，可知按照公司要求使净得利润不低于40万元，则销售价格的取值范围为：40≤x≤60．而y与x的函数关系式为：y=﹣x+8，y随x的增大而减少，因此，若还需考虑销售量尽可能大，销售价格应定为40元/个．点评：此题主要考查了二次函数的应用以及待定系数法求一次函数解析式、二次函数最值问题等知识，根据已知得出y与x的函数关系是解题关键．5．（2013•沙市区三模）某公司准备购进一批产品进行销售，该产品的进货单价为6元/个．根据市场调查，得到了四组关于日销售量y（个）与销售单价x（元/个）的数据，如表x10121416y300240180120（1）如果在一次函数、二次函数和反比例函数这三个函数模型中，选择一个来描述日销售量与销售单价之间的关系，你觉得哪个合适？并写出y与x之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）（2）按照（1）中的销售规律，请你推断，当销售单价定为元/个时，日销售量为多少此时，获得日销售利润是多少（3）为了防范风险，该公司将日进货成本控制在900元（含900元）以内，按照（1）中的销售规律，要想获得的日销售利润最大，那么销售单价应定为多少？并求出此时的最大利润．考点：二次函数的应用．分析：（1）观察可得该函数图象是一次函数，设出一次函数解析式，把其中两点代入即可求得该函数解析式，进而把其余两点的横坐标代入看纵坐标是否与点的纵坐标相同；（2）根据销售利润=每个商品的利润×销售量计算即可；（3）根据进货成本可得自变量的取值，结合二次函数的关系式即可求得相应的最大利润．解答：解：（1）y是x的一次函数，设y=kx+b，图象过点（10，300），（12，240），，解得：，∴y=﹣30x+600，当x=14时，y=180；当x=16时，y=120，即点（14，180），（16，120）均在函数y=﹣30x+600图象上．∴y与x之间的函数关系式为y=﹣30x+600；（2）w=（x﹣）（﹣30x+600）=﹣30x2+780x﹣3600，即w与x之间的函数关系式为w=﹣30x2+780x﹣3600；（3）由题意得：6（﹣30x+600）≤900，解得x≥15．w=﹣30x2+780x﹣3600的对称轴为：x=﹣=13，∵a=﹣30＜0，∴抛物线开口向下，当x≥15时，w随x增大而减小，∴当x=15时，w最大=1350，即以15元/个的价格销售这批许愿瓶可获得最大利润1350元．点评：此题主要考查了二次函数的应用；要注意应该在自变量的取值范围内求最大值（或最小值）．6．（2012•新区二模）某企业信息部进行市场调研发现：信息一：如果单独投资A种产品，所获利润y A（万元）与投资金额x（万元）之间存在某种关系的部分对应值如下表：x（万元）1235y A（万元）12信息二：如果单独投资B种产品，则所获利润y B（万元）与投资金额x（万元）之间存在二次函数关系：y B=ax2+bx，且投资2万元时获利润万元，当投资4万元时，可获利润万元．（1）求出y B与x的函数关系式；（2）从所学过的一次函数、二次函数、反比例函数中确定哪种函数能表示y A与x之间的关系，并求出y A与x的函数关系式；（3）如果企业同时对A、B两种产品共投资15万元，请设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能获得的最大利润是多少？考点：二次函数的应用．专题：阅读型；图表型．分析：（1）用待定系数法将坐标（2，）（4，）代入函数关系式y=ax2+bx求解即可；B（2）根据表格中对应的关系可以确定为一次函数，通过待定系数法求得函数表达式；（3）根据等量关系“总利润=投资A产品所获利润+投资B产品所获利润”列出函数关系式求得最大值．解答：解：（1）由题意得，将坐标（2，）（4，）代入函数关系式y=ax2+bx，B求解得：∴y B与x的函数关系式：y B=﹣+（2）根据表格中对应的关系可以确定为一次函数，故设函数关系式y A=kx+b，将（1，）（2，）代入得：，解得：，则y A=；（3）设投资B产品x万元，投资A产品（15﹣x）万元，总利润为W万元，W=﹣++（15﹣x）=﹣（x﹣3）2+即当投资B3万元，A12万元时所获总利润最大，为万元．点评：本题考查了函数关系式以及其最大值的求解问题．7．“哪里的民营经济发展得好，哪里的经济就越发达．”恒强科技公司在重庆市委市政府这一执政理念的鼓舞下，在已有高科技产品A产生利润的情况下，决定制定一个开发利用高科技产品B的10年发展规划，该规翘晦年的专项投资资金是50万元，在前五年，每年从专项资金中最多拿出25万元投入到产品A使它产生利润，剩下的资金全部用于产品B的研发．经测算，每年投入到产品A中x万元时产生的利润y1（万元）满足下表的关系x（万元） 10 20 30 40y1（万元）28108从第六年年初开始，产品B已研发成功，在产品A继续产生利润的同时产品B也产生利润，每年投入到产品B中x 万元时产生的利润y2（万元）满足．（1）请观察题目中的表格，用所学过的一次函数、二次函数或反比例函数的相关知识，求出y1与x的函数关系式？。

初中数学应用题及答案【篇一：初中数学练习题】题（本题有10小题，每小题4分，共40分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分） 1．3的相反数是（） a．?3b．3c．1 3d．?1 32．右图是由四个小正方体叠成的一个立体图形，那么它的俯视图是（）a． b． c． d．3．据统计，2008年第一季度台州市国民生产总值约为41300000000元．数据41300000000用科学记数法可表示为（）a．0.413?1011b．4.13?1011c．4.13?1010d．413?1084．一组数据9.5，9，8.5，8，7.5的极差是（） a．0.5 b．8.5 c．2.5 d．2 5．不等式组??x?4?3?x≤1的解集在数轴上可表示为（）a． b．c． d．6．如图，在菱形abcd中，对角线ac，bd相交于点o，e为ab的中点，（第6题）且oe?a，则菱形abcd的周长为（）a．16a b．12a c．8a d．4a7．四川5?12大地震后，灾区急需帐篷．某企业急灾区所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共2000顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，共安置9000人，设该企业捐助甲种帐篷x 顶、乙种帐篷y顶，那么下面列出的方程组中正确的是（） a．? ?x?4y?20004x?y?9000?b．??x?4y?20006x?y?9000??x?y?2000?6x?4y?9000c．??x?y?2000?4x?6y?9000d．?8．下列命题中，正确的是（）①顶点在圆周上的角是圆周角；②圆周角的度数等于圆心角度数的一半；③90的圆周角所对的弦是直径；④不在同一条直线上的三个点确定一个圆；⑤同弧所对的圆周角相等 a．①②③ b．③④⑤c．①②⑤ d．②④⑤ 9．课题研究小组对附着在物体表面的三个微生物（课题小组成员把他们分别标号为1，2，3）的生长情况进行观察记录．这三个微生物第一天各自一分为二，产生新的微生物（分别被标号为4，5，6，7，8，9），接下去每天都按照这样的规律变化，即每个微生物一分为二，形成新的微生物（课题组成员用如图所示的图形进行形象的记录）．那么标号为100的微生物会出现在（）a．第3天 b．第4天（第9题）c．第5天 d．第6天10．把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换．在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换（如．．．．．．图1）．结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应．．．．．．三角形（如图2）的对应点所具有的性质是（） a．对应点连线与对称轴垂直b．对应点连线被对称轴平分 c．对应点连线被对称轴垂直平分d．对应点连线互相平行二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）??cb?c?图1（第10题）图2111．化简：(2x?4y)?2y?2212．因式分解：x?4?13．台州市某中学随机调查了部分九年级学生的年龄，并画出了这些学生的年龄分布统计图（如图），那么，从该校九年级中任抽一名学生，抽到学生的年龄是16岁的概（第13题）率是．14．如图，从地面垂直向上抛出一小球，小球的高度h （单位：米）与小球运动时间t（单位：秒）的函数关系式是h?9.8t?4.9t，那么小球运动中的最大高度2h最大?15．如图，四边形abcd，efgh，nhmc都是正方形，g 边长分别为a，b，c；a，b，n，e，f五点在同一直线上，a b 则c? （用含有a，b的代数式表示）． a b n e f16．善于归纳和总结的小明发现，“数形结合”是初中数学的（第15题）基本思想方法，被广泛地应用在数学学习和解决问题中．用数量关系描述图形性质和用图形描述数量关系，往往会有新的发现．小明在研究垂直于直径的ex?弦的性质过程中（如图，直径ab?弦cd于e），设abe?y，，他用含x，y的式子表示图中的弦cd的长度，通过比较运动的弦cd 和与之垂直的直径ab的大小关系，发现了一个关于正数x，y的不等（第16题）式，你也能发现这个不等式吗？写出你发现的不等式．三、解答题（本题有8小题，第17~20题每题8分，第21题10分，第22，23题每题12分，第24题14分，共80分） 17．（1）计算：?2?23?tan45?（2）解方程：x1??2 x?22?x18．如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．△abo的三个顶点a，b，o都在格点上．（1）画出△abo绕点o逆时针旋转90后得到的三角形；（2）求△abo在上述旋转过程中所扫过的面积．19．如图，一次函数y?kx?b的图象与反比例函数y?点，直线ab 分别交x轴、y轴于d，c两点．（1）求上述反比例函数和一次函数的解析式；?（第18题）m，，b(2，n)两的图象交于a(?31)xad（2）求的值．cd20．在数学学习中，及时对知识进行归纳和整理是改善学习的重要方法．善于学习的小明在学习了一次方程（组）、一元一次不等式和一次函数后，把相关知识归纳整理如下：一次函数与方程的关系1 （第20题）一次函数与不等式的关系（1）请你根据以上方框中的内容在下面数字序号后写出相应的结论：①；②；③；④；，3)，那么不等式kx?b≥k1x?b1的解集是．（2）如果点c的坐标为(121．如图是某宾馆大厅到二楼的楼梯设计图，已知bc?6米，ab?9米，中间平台宽度de为2米，dm，en为平台的两根支柱，dm，en垂直于ab，垂足分别为m，n，?eab?30?，?cdf?45?．求dm和bc的水平距离bm．（精确到0.1?1.41?1.73）ced an m （第21题）b22．八年级（1）班开展了为期一周的“孝敬父母，帮做家务”社会活动，并根据学生帮家长做家务的时间来评价学生在活动中的表现，把结果划分成a，b，c，d，e五个等级．老师通过家长调查了全班50名学生在这次活动中帮父母做家务的时间，制作成如下的频数分布表和扇形统计图．学生帮父母做家务活动时间频数分布表帮助父母做家务时间频数等级学生帮父母做家务活动评价（小时）等级分布扇形统计图a 2.5≤t?3 2b c d e2≤t?2.5 1.5≤t?2 1≤t?1.5 0.5≤t?110db c ab 3（第22题）（1）求a，b的值；（2）根据频数分布表估计该班学生在这次社会活动中帮父母做家务的平均时间；（3）该班的小明同学这一周帮父母做家务2小时，他认为自己帮父母做家务的时间比班级里一半以上的同学多，你认为小明的判断符合实际吗？请用适当的统计量说明理由．23．cd经过?bca顶点c的一条直线，ca?cb．e，f分别是直线cd 上两点，且?bec??cfa???．（1）若直线cd经过?bca的内部，且e，f在射线cd上，请解决下面两个问题：①如图1，若?bca?90，???90，则be cf；efe?a（填“?”，“?”或“?”）；②如图2，若0??bca?180，请添加一个关于??与?bca关系的条件，使①中的两个结论仍然成立，并证明两个结论成立．（2）如图3，若直线cd经过?bca的外部，????bca，请提出ef，be，af三条线段数量关系的合理猜想（不要求证明）．b bfda （图1）a（图2）（第3题）da????（图3）【篇二：初中数学经典试题及答案(初三复习资料)】、选择题：1、图(二)中有四条互相不平行的直线l1、l2、l3、l4所截出的七个角。

初中数学应用题应用题一：小明乘公交车上学小明每天乘坐公交车上学，公交车每隔20分钟一班，小明家离学校有7公里，他每小时步行4公里的速度。

如果他下午5点放学，问他能否赶上5点40分的公交车？解答：小明步行4公里每小时，那么他步行7公里需要多长时间？7公里 ÷ 4公里/小时 = 1.75小时小明放学后5点，他需要1.75小时才能到达公交车站。

而公交车每隔20分钟一班，5点40分就是40分钟后，共有40 ÷ 20 = 2班公交车经过。

由此可知，小明可以赶上5点40分的公交车。

应用题二：图书馆还书小华上图书馆借了一本书，借期为21天。

他决定在借期结束前的最后一天还书。

假设小华从借期的第2天开始每天读书8小时，那么借期结束前他一共读了多少小时？解答：借期为21天，借期的第一天小华没有读书。

所以小华从借期的第2天开始读书，可以读21 - 1 = 20天。

每天读书8小时，那么小华一共读了 20天 × 8小时/天 = 160小时。

借期结束前，小华一共读了160小时。

应用题三：水果比例在一个篮子里有3个苹果、5个梨和2个桃子。

如果从篮子中任意取出一个水果，求取到的是桃子的概率。

解答：篮子中共有10个水果（3个苹果 + 5个梨 + 2个桃子）。

取到桃子的可能性为取到桃子数（2个桃子）除以篮子中总水果数（10个水果）。

所以取到桃子的概率为2/10 = 1/5。

因此，取到的是桃子的概率为1/5。

应用题四：汽车行程小明驾驶一辆汽车从A市到B市，全程320公里，中间经过了2个加油站。

第一个加油站离出发地A市80公里，第二个加油站离出发地160公里。

小明的汽车油箱容量为40升。

假设汽车每升油可行驶8公里，问小明是否需要在第一个加油站加油？解答：全程320公里，小明的汽车油箱容量为40升，每升油可行驶8公里。

那么汽车一次加满油最多可行驶 40升 × 8公里/升 = 320公里。

第一个加油站离出发地80公里，小明到达第一个加油站时，已经行驶了80公里，剩下的行程为 320公里 - 80公里 = 240公里。

初中数学数学应用题挑战练习及参考答案数学应用题一直是学生们头疼的难题，而在初中阶段，尤其需要注重此类题型的练习。

本文将提供一些数学应用题练习，供初中数学学生参考。

第一类题：两车相遇已知两车从相距240公里的A、B两地同时出发，方向相对而行。

若车速相等，车辆之间相遇所需的时间是2小时。

若第一辆车速度是第二辆车的1.5倍，1.5倍速度的车经过多长时间可以从起点超车？【解答】设第一辆车速度为x km/h，则第二辆车速度为v（v为一个待求的量）km/h，此时两车相对速度为x+v，根据题意可列出方程：240/(x+v)=2。

解得x+v=120，即x=120-v。

由题意可知第一辆车速度是第二辆车速度的1.5倍，即x=1.5v。

代入上述等式，可得v=80（km/h）。

从起点到相遇点，第一辆车行驶的时间为（240÷1.5）÷80=2小时，第二辆车行驶的时间为（240÷80）×1.5=4.5小时。

第一辆车到达终点需要的时间为：240÷（1.5×80）=1小时50分钟。

因此，最终答案为：1小时50分钟。

第二类题：两水池混水有两个水池，一个水池有500升水，另一个水池里有800升水，现将一杯容量为200ml的酒分别倒进两池中，搅拌后取出100ml混合水质量，再将剩余的水池倒出一半的水（向下取整），即原先水池中水的50%以下的水，放到一起，求这时候两池水的混合物。

【解答】两个水池的混合物的重量一定相等，所以先求出每个水池的杂质含量：200ml的饮料中，纯度为1-（100/200）=0.5，假设两池的混合液质量为m，则有：500×m/(m+500)+800×m/(m+800)=1000×0.5。

解得m=266.67（ml），取整为266ml。

则两池剩余的水量是：250（500/2）和400（800/2）升。

混合后的质量是：2×266+100=632（ml）=0.632升。

初中数学应用题含答案初中数学应用题含答案应用题是用语言或文字叙述有关事实，反映某种数学关系（譬如：数量关系、位置关系等），并求解未知数量的题目。

下面是店铺为大家收集的初中数学应用题含答案，欢迎大家分享。

以题中的等量为等量关系建立方程例题：有两桶油，甲桶油重量是乙桶油的2倍，现在从甲桶中取出25.8千克，从乙桶中取出剩下的两桶油重量相等，两桶油原来各有多少千克?解设：乙桶油为X千克，那么甲桶油为2X千克甲桶剩下的油=乙桶剩下的油2X一25.8=X一5.22X一X=25.8一5.2X=20.62X=20.62=41.2答：甲桶油重4102千克，乙桶油重20.6千克，练一练：① 甲厂有钢材148吨，乙厂有112吨，如果甲厂每天用18吨，乙厂每天用12吨，多少天后两厂剩下的钢材相等?② 一个两层的书架，上层放的书是下层的3倍，如果把上层的书放90本到下层，则两层的书相等，原来上下层各有书多少本?③ 甲车间有54人，乙车间有48人，在式作时，为了使两车间人数相等，甲车间应调多少人去乙车间?④ 超市存有大米的袋数是面粉的3倍，大米买掉180袋，面粉买掉50袋后，大米、面粉剩下的袋数相等，大米、面粉原各多少袋?⑤ 某校有苦于人住校。

若每一间宿舍住6人，则多出34人;若每一间宿舍住7人，则多出4间宿舍。

问有多少人住校?有几间宿舍?⑥ 甲仓所存的面粉是乙仓的3倍，如果从甲仓运走900千克，从乙仓运出80千克，则两仓所存的面粉相等，两仓原有面粉各多少千克?⑦ 有箱桔子，甲箱的重量是乙箱的1.8倍，如果从甲箱中取出1.2千克放篱乙箱，那么两箱的重量相等了，原来甲乙两箱各多少千克?⑧ 一个通讯员骑自行车要在规定的时间内把信件送到某地，他每小时15千米查以早到24分钟，每小时骑12千米要迟到15分钟，规定时间是多少?他去某地的路程有多远?⑨ 一列火车从甲地开往乙地每小时50千米，一小时后另一列火车也从甲地开往乙地每小时行60千米，结果两列火车同时到达乙3地，甲、乙两地相距多少千米?⑩甲级糖每千克16.60元，乙级糖每千克8.80元。

七年级数学+工程问题应用题（60题）一．解答题（共60小题）1．（2017•临高县校级模拟）整理一批图书，如果由一个人单独做要花60小时．现先由一部分人用一小时整理，随后增加15人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作．假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？2．（2013•泰州）某地为了打造风光带，将一段长为360m的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治24m，乙工程队每天整治16m．求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道．3．（2020秋•金昌期末）某车间有62个工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件12个或乙种零件23个．已知每3个甲种零件和2个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套？4．（2021秋•前进区期末）为庆祝建国七十周年，南岗区准备对某道路工程进行改造，若请甲工程队单独做此工程需4个月完成，若请乙工程队单独做此工程需6个月完成，若甲、乙两队合作2个月后，甲工程队到期撤离，则乙工程队再单独需几个月能完成？5．（2019•安徽模拟）在某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标．经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，乙队单独完成这项工程需要90天；若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙两队合作完成．（1）甲、乙两队合作多少天？（2）甲队施工一天需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？6．（2019•安徽）为实施乡村振兴战略，解决某山区老百姓出行难的问题，当地政府决定修建一条高速公路．其中一段长为146米的山体隧道贯穿工程由甲乙两个工程队负责施工．甲工程队独立工作2天后，乙工程队加入，两工程队又联合工作了1天，这3天共掘进26米．已知甲工程队每天比乙工程队多掘进2米，按此速度完成这项隧道贯穿工程，甲乙两个工程队还需联合工作多少天？7．（2021秋•莱阳市期末）在一次美化校园活动中，先安排31人去拔草，18人去植树，后又增派20人去支援他们，结果拔草的人数是植树的人数的2倍．问支援拔草和植树的分别有多少人？（只列出方程即可）8．（2022•陕西模拟）一个车间加工轴杆和轴承，每人每天平均可以加工轴杆12根或者轴承16个，1根轴杆与2个轴承为一套，该车间共有90人，应该怎样调配人力，才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套？9．（2021秋•平昌县期末）抗洪救灾小组在甲地段有28人，乙地段有15人，现在又调来29人，分配在甲乙两个地段，要求调配后甲地段人数是乙地段人数的2倍，求应调至甲地段和乙地段各多少人？10．（2015•平南县一模）抗震救灾重建家园，为了修建在地震中受损的一条公路，若由甲工程队单独修需3个月完成，每月耗资12万元；若由乙工程队单独修建需6个月完成，每月耗资5万元．（1）请问甲、乙两工程队合作修建需几个月完成？共耗资多少万元？（2）若要求最迟4个月完成修建任务，请你设计一种方案，既保证按时完成任务，又最大限度节省资金．（时间按整月计算）11．（2019秋•郧西县期末）某工厂计划26小时生产一批零件，后因每小时多生产5件，用24小时，不但完成了任务，而且还比原计划多生产了60件，问原计划生产多少零件？12．（2021秋•梅县区校级期末）一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成，两人合做4天后，剩下的部分由乙单独做，还需要几天完成？13．（2019秋•凌源市期末）某项工程，如果让甲工程队单独工作需75天完成，如果让乙工程队单独工作需50天完成．如果让两个工程队一起工作15天，再由乙工程队完成剩余部分，共需多少天完成？（请列方程解应用题）14．（2021秋•密山市期末）某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母．1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？15．（2018秋•满洲里市期末）某工程交由甲、乙两个工程队来完成，已知甲工程队单独完成需要60天，乙工程队单独完成需要40天（1）若甲工程队先做30天后，剩余由乙工程队来完成，还需要用时天（2）若甲工程队先做20天，乙工程队再参加，两个工程队一起来完成剩余的工程，求共需多少天完成该工程任务？16．（2015春•沙坪坝区期末）一件工作，甲单独做15小时完成，乙单独做10小时完成，甲先单独做9小时，后因甲有其他任务调离，余下的任务由乙单独完成，那么乙还要多少小时完成？17．（2020秋•大东区期末）一项工程，甲队单独完成需40天，乙队单独完成需50天，现甲队单独做4天，后两队合作．（1）求甲、乙合作多少天才能把该工程完成．（2）在（1）的条件下，甲队每天的施工费用为2500元，乙队每天的施工费用为3000元，求完成此项工程需付给甲、乙两队共多少元．18．（2020秋•红谷滩区校级期末）某人原计划用26天生产一批零件，工作两天后因改变了操作方法，每天比原来多生产5个零件结果提前4天完成任务，问原来每天生产多少个零件？这批零件有多少个？19．（2021秋•顺城区期末）整理一批图书，如果由一个人单独做要用30h，现先安排一部分人用1h整理，随后又增加6人和他们一起又做了2h，恰好完成整理工作．假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少？20．（2021秋•肇庆校级期末）某车间20个工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺母800个或螺钉600个，一个螺钉要配2个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉呢？21．（2020秋•乌兰察布期末）A、B两种型号的机器生产同一种产品，已知7台A型机器一天生产的产品装满8箱后还剩2个，5台B型机器一天生产的产品装满6箱后还剩8个．每台A型机器比每台B型机器一天少生产2个产品，求每箱装多少个产品？22．（2021秋•和平区校级期末）工业园区某机械厂的一个车间主要负责生产螺丝和螺母，该车间有工人44人，其中女生人数比男生人数的2倍少10人，每个工人平均每天可以生产螺丝50个或者螺母120个．（1）该车间有男生、女生各多少人？（2）已知一个螺丝与两个螺母配套，为了使每天生产的螺丝螺母恰好配套，应该分配多少工人负责生产螺丝，多少工人负责生产螺母？23．（2021秋•覃塘区期中）某车间32名工人生产桌子和椅子，每人每天平均生产桌子15张或椅子50把，一张桌子要配两把椅子．已知车间每天安排x名工人生产桌子．（1）求车间每天生产桌子和椅子各多少张？（用含x的式子表示）（2）如果x＝18，那么每天生产的桌子和椅子能否刚好配套？请说明理由．24．（2017秋•阜平县期末）在广州亚运会中，志愿者们手上、脖子上的丝巾非常美丽．车间70名工人承接了制作丝巾的任务，已知每人每天平均生产手上的丝巾1800条或者脖子的丝巾1200条，一条脖子上的丝巾要配两条手上的丝巾．为了使每天生产的丝巾刚好配套，应分配多少名工人生产脖子上的丝巾，多少名工人生产手上的丝巾？25．（2019春•西湖区校级月考）某圆柱形饮料瓶由铝片加工做成．现有若干张一样大小的铝片，若全部用来做瓶身可做900个，若全部用来做瓶底可做1200个．已知每一张这样的铝片全部做成瓶底比全部做成瓶身多20个．（1）问一张这样的铝片可做瓶底几个？（2）这若干张铝片的张数是多少？（3）若一个瓶身与两个瓶底配成一套，则这若干张铝片中取多少张做瓶身，取多少张做瓶底可使配套做成的饮料瓶最多？26．（2018•老河口市模拟）政府准备修建一条公路，若由甲工程队单独修需3个月完成，每月耗资12万元；若由乙工程队单独修建需6个月完成，每月耗资5万元．若由甲工程队先做一段时间，剩下的由乙工程队单独完成，一共用了4个月完成修建任务，这样安排共耗资多少万元？（时间按整月计算）27．（2019秋•石城县期末）雅丽服装厂童装车间有40名工人，缝制一种儿童套装（一件上衣和两条裤子配成一套）．已知1名工人一天可缝制童装上衣3件或裤子4条，问怎样分配工人才能使缝制出来的上衣和裤子恰好配套？28．（2019秋•郾城区期末）整理一批图书，由一个人做要40小时完成，现在计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？29．（2018秋•鼓楼区校级期末）一项工程，甲单独完成要9天，乙单独完成要12天，丙单独完成要15天．若甲、丙先做3天后，甲因故离开，由乙接替甲的工作，问：还要多少天能完成这项工程的？30．（2022秋•奉贤区期中）区域需要将一段长为120米的绿化带进行整修，整修任务由甲、乙两个工程队先后接力共同完成．已知甲工程队每天可以整修8米，乙工程队每天可以整修6米，两个工程队共用了18天，问甲、乙两个工程队整修绿化带分别参加了几天？31．（2022秋•渝中区校级期中）一项工程，甲队单独完成需30天，乙队单独完成需45天，现甲队先单独做20天，之后两队合作．（1）甲、乙合作多少天才能把该工程完成？（2）甲队施工一天需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在40天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲、乙两队全程合作完成该工程省钱？32．（2022秋•香坊区校级月考）某工厂制作一批零件，由一名工人做要80h完成，现计划由一部分工人先做2h，然后增加5名工人与他们一起做8小时，完成这项工作的．假设这些工人的工作效率相同，具体应先安排几名工人工作？33．（2022•渝中区校级模拟）“端午临中夏，时清日复长”，临近端午节，一网红门店接到一批3200袋粽子的订单，决定由甲、乙两组共同完成．已知甲组3天加工的粽子数比乙组2天加工的粽子数多300袋．两组同时开工，甲组原计划加工10天、乙组原计划加工8天就能完成订单．（1）求甲、乙两组平均每天各能加工多少袋粽子；（2）两组人员同时开工2天后，临时又增加了500袋的任务，甲组人员从第3天起提高了工作效率，乙组的工作效率不变．经估计，若甲组平均每天多加工100袋粽子，则甲、乙两组就都比原计划提前1天完成任务．已知甲、乙两组加工的天数均为整数，求提高工作效率后，甲组平均每天能加工多少袋粽子？34．（2021秋•高邮市期末）接种疫苗是阻断新冠病毒传播的有效途径，针对疫苗急需问题，某制药厂紧急批量生产，计划每人每小时生产疫苗500剂，但受某些因素影响，某车间有10名工人不能按时到厂．为了应对疫情，该车间其余工人加班生产，由原来每天工作8小时增加到10小时，每人每小时完成的工作量不变，这样每天能完成预定任务．（1）求该车间当前参加生产的工人有多少人；（2）生产4天后，未到的工人同时到岗加入生产，每天生产时间仍为10小时．若上级分配给该车间共780万剂的生产任务，问该车间还需要多少天才能完成任务．35．（2022秋•朝阳区校级月考）一项工程，甲单独做要18小时完成，乙单独做要12小时完成．若甲先做1小时，然后由乙接替甲做1小时，再由甲接替乙做1小时，……，两人如此交替工作．问完成任务时，共用了多长时间？36．（2021秋•淮北期末）柳孜隋唐大运河遗址是我市的一张文化名片，为打造古运河风光带，现有一段长为280米的河道整治任务由A、B两个工程队先后接力完成．A工程队每天整治12米，B工程队每天整治10米，两个工程队共用时25天，求A工程队整治河道多少米？37．（2020秋•罗湖区校级期末）某中学库存若干套桌凳，准备修理后支援贫困山区学校，现有甲、乙两木工组，甲每天修桌凳16套，乙每天修桌凳比甲多8套，甲单独修完这些桌凳比乙单独修完多用20天，学校每天付甲组80元修理费，付乙组120元修理费．（1）问该中学库存多少套桌凳？（2）在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天10元生活补助费，现有三种修理方案：①由甲单独修理；②由乙单独修理；③甲、乙合作同时修理．你认为哪种方案省时又省钱，为什么？38．（2021春•柯桥区月考）一个水池，上部装有若干个粗细相同的进水管，每个进水管1小时的注水量为a，底部装有一个常开的排水管，排水管1小时的排水量为b，当打开4个进水管时，需要5小时注满水池；当打开2个进水管时，需要15个小时才能注满水池，问：（1）请找出注水量a和排水量b的数量关系；（2）现需要在2小时内将水池注满，那么至少要打开多少个进水管？39．（2017秋•江岸区校级期末）武汉巨人教学楼墙面粉刷装修，有一些相同的教室需要粉刷．一天3名一级工去粉刷8间教室，结果其中有50m2的墙面未来得及刷；同样的时间内5名二级技工粉刷了10间教室的墙面之外，还多刷了另外的40m2的墙面．每一级技工比二级技工一天多刷10m2的墙面．（1）求每间教室需要粉刷的墙面面积．（2）现剩下40间半这样教室需要粉刷，已知每名一级技工，二级技工每天的工资分别是363元、336元，要求在3天内完成，要求在这8个人中雇佣人员，请提出一个最省钱的方法？并求出此时粉刷的墙面的总费用．40．抗洪救灾重建家园，修建被洪水冲毁的一条公路，若由甲工程队单独修需3个月完成，每月耗资12万元；若由乙工程队单独修建需6个月完成，每月耗资5万元．（1）甲、乙两工程队合作修建需几个月完成？共耗资多少万元？（2）若要求最迟4个月完成修建任务，请你设计一种方案，既保证按时完成任务，又最大限度节省资金．（时间按整月计算）41．（2018秋•咸丰县期末）某开发公司要生产若干件新产品，需要精加工后，才能投放市场，现有红星和巨星两个加工厂都想加工这批产品，已知红星厂单独加工这批产品比巨星厂单独加工这批产品多用20天，红星厂每天可加工16件产品，巨星厂每天可加工24件产品公司每天需付红星厂每天加工费80元，巨星厂每天加工费120元．（1）这个公司要加工多少件新产品？（2）在加工过程中，公司需另派一名工程师每天到厂家进行技术指导，并负担每天5元的午餐补助费，公司制定产品加工方案如下：可由一个厂单独加工完成，也可由两厂合作同时完成，请你帮助公司从所有可供选择的方案中选择一种即省钱，又省时间的加工方案．42．（2018秋•雁塔区校级期末）一段长为250km的高速公路需要维修，现由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时15天，已知甲工程队每天维修20km，乙工程队每天维修15km．求甲、乙两个工程队分别维修了多长的高速公路？（用一元一次方程解决问题）43．（2018秋•海沧区校级期末）整理一批图书，由甲单独完成需要15小时，由乙单独完成需要20小时．现在先让甲整理1小时，之后甲乙两人合作整理完这批图书，那么乙工作了几个小时？44．（2019秋•武邑县校级月考）一项工程，甲单独完成要20天，乙单独完成要25天，现由甲先做2天，然后甲、乙合做余下的部分还要多少天才能完成这项工程．45．（2021秋•怀安县期末）一件工作，甲单独完成需5小时，乙单独完成需3小时，先由甲，乙两人合做1小时，再由乙单独完成剩余任务，共需多少小时完成任务？46．（2019秋•海门市期末）某工厂车间有22名工人，每人每天可以生产12个甲种零部件或15个乙种零部件，已知2个甲种零部件需要配3个乙种零部件，为使每天生产的甲、乙两种零部件刚好配套，车间应该分配生产甲种零部件和乙种零部件的工人各多少名？47．（2021秋•长海县期末）机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？48．（2021秋•河北区校级期末）某车间有60名工人，生产一种螺栓和螺帽，平均每人每小时生产螺栓15个或螺帽10个，应分配多少人生产螺栓和螺帽，才能刚好配套？（每个螺栓配两个螺帽）49．（2018秋•天心区校级期末）（列方程解应用题）为了打赢蓝天保卫战，共筑魅力和谐长沙，长沙市环保局对湘江河流中一段长2400米的河道进行整治，整治任务由甲、乙两个工程队来完成．已知甲工程队每天完成30米，乙工程队每天完成50米．（1）若该任务由甲、乙两个工程队合作完成，请问整治这段河道任务用了多少天？（2）若甲工程队先单独整治一段时间后离开，剩下的由乙工程队来完成，两队共用时60天，求甲、乙工程队分别整治了多长的河道？50．（2018秋•大同期末）一项工程，甲乙两人合作需要8天完成任务，若甲单独做需要12天完成任务．（1）若甲乙两人一起做6天，剩下的由甲单独做，还需要几天完成？（2）若甲乙两人一起做4天，剩下的由乙单独做，还需要几天完成？51．（2017秋•建昌县期末）某项工作，甲单独做要6天完成，乙单独做要12天完成，若甲、乙合作完成此项工作，求多少天可以完成？（列一元一次方程求解）52．（2021秋•台山市期末）完成一项工作，一个工人需要16天才能完成．开始先安排几个工人做1天后，又增加1人和他们一起做2天，结果完成了这项工作的一半，假设每个工人的工作效率相同．（1）开始安排了多少个工人？（2）如果要求再用2天做完剩余的全部工作，还需要再增加多少个工人一起做？53．（2018秋•鼓楼区校级期末）整理一批图书，甲、乙两人单独做分别需要6h、9h完成．现在先由甲单独做1h，然后两人合作完成．甲、乙两人合作整理这批图书用了多少时间？54．（2018秋•雨花区校级期末）用两台水泵从同一池塘中抽水，单开甲泵5时把它抽完，单开乙泵2.5时能抽完．（1）如果两台水泵同时抽水，多长时间能把水抽完？（2）如果甲泵先开2小时，剩下的由乙泵来抽，乙泵用多少时间能把水抽完？55．（2022春•井研县期末）一项工程，甲单独做需要8天完成，乙单独做12天完成，丙单独做要24天完成，现在甲、乙合做3天后，甲因有事离去，由乙、丙合做，问乙、丙还要几天才能完成这项工程？56．（2019秋•封开县期末）政府准备修建一条公路，若由甲工程队单独修需3个月完成，每月耗资12万元；若由乙工程队单独修建需6个月完成，每月耗资5万元．（1）甲、乙两工程队合作修建需几个月完成？（2）合作修建共耗资多少万元？57．（2015春•耒阳市校级月考）在一条公路的施工中，需要挖一条长为1200m的隧道，由甲、乙两个施工队从两端开挖，已知甲队每天挖20m，乙队每天挖30m，甲队开挖10天后乙队才开挖，问乙队开挖多少天后才能打通这条隧道？58．（2022春•东营期末）一项工程甲单独做要20小时，乙单独做要12小时．现在先由甲单独做5小时，然后乙加入进来合做．完成整个工程一共需要多少小时？59．（2016秋•睢宁县校级月考）某车间每天能生产甲种零件180个，或乙种零件120个，如果甲种、乙种零件分别取3个、2个才能配成一套，那么要想在30天内生产最多的成套产品，应怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？60．（2021春•瓦房店市期末）某电动汽车制造厂接受了在预定期限内生产一批电动汽车的任务，若每天生产40辆，则差15辆才能完成任务；若每天生产45辆，则可超额生产25辆，试求预定期限是多少天？计划生产多少辆电动汽车？七年级数学+工程问题应用题参考答案与试题解析一．解答题（共60小题）1．（2017•临高县校级模拟）整理一批图书，如果由一个人单独做要花60小时．现先由一部分人用一小时整理，随后增加15人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作．假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？【解答】解：设先安排整理的人员有x人，依题意得：．解得：x＝10．答：先安排整理的人员有10人．2．（2013•泰州）某地为了打造风光带，将一段长为360m的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治24m，乙工程队每天整治16m．求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道．【解答】解：设甲队整治了x天，则乙队整治了（20﹣x）天，由题意，得24x+16（20﹣x）＝360，解得：x＝5，∴乙队整治了20﹣5＝15天，∴甲队整治的河道长为：24×5＝120m；乙队整治的河道长为：16×15＝240m．答：甲、乙两个工程队分别整治了120m，240m．3．（2020秋•金昌期末）某车间有62个工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件12个或乙种零件23个．已知每3个甲种零件和2个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套？【解答】解：设应分配x人生产甲种零件，12x×2＝23（62﹣x）×3，解得x＝46，62﹣46＝16（人）．故应分配46人生产甲种零件，16人生产乙种零件才能使每天生产的甲种零件和乙种零件刚好配套．4．（2021秋•前进区期末）为庆祝建国七十周年，南岗区准备对某道路工程进行改造，若请甲工程队单独做此工程需4个月完成，若请乙工程队单独做此工程需6个月完成，若甲、乙两队合作2个月后，甲工程队到期撤离，则乙工程队再单独需几个月能完成？【解答】解：设乙工程队再单独需x个月能完成，由题意，得2×++x＝1．解得x＝1．答：乙工程队再单独需1个月能完成．5．（2019•安徽模拟）在某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标．经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，乙队单独完成这项工程需要90天；若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙两队合作完成．（1）甲、乙两队合作多少天？（2）甲队施工一天需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？【解答】解：（1）设甲、乙两队合作t天，由题意得：乙队单独完成这项工程的速度是甲队单独完成这项工程的，∴60﹣20＝t（1+）解得：t＝24（2）设甲、乙合作完成需y天，则有（+）×y＝1．解得，y＝36，①甲单独完成需付工程款为60×3.5＝210（万元）．②乙单独完成超过计划天数不符题意，③甲、乙合作完成需付工程款为36×（3.5+2）＝198（万元）．答：在不超过计划天数的前提下，由甲、乙合作完成最省钱．6．（2019•安徽）为实施乡村振兴战略，解决某山区老百姓出行难的问题，当地政府决定修建一条高速公路．其中一段长为146米的山体隧道贯穿工程由甲乙两个工程队负责施工．甲工程队独立工作2天后，乙工程队加入，两工程队又联合工作了1天，这3天共掘进26米．已知甲工程队每天比乙工程队多掘进2米，按此速度完成这项隧道贯穿工程，甲乙两个工程队还需联合工作多少天？【解答】解：设甲工程队每天掘进x米，则乙工程队每天掘进（x﹣2）米，由题意，得2x+（x+x﹣2）＝26，解得x＝7，所以乙工程队每天掘进5米，。

应用题带答案初中数学1. 某工厂生产两种产品，产品A的利润为每件20元，产品B的利润为每件30元。

如果工厂一天生产了100件产品，其中产品A的生产数量是产品B的两倍，那么工厂一天的总利润是多少元？答案：设产品B的生产数量为x件，则产品A的生产数量为2x件。

根据题意，我们有：x + 2x = 1003x = 100x = 100 / 3由于生产数量必须是整数，我们可以取x=33，那么产品A的生产数量为2x=66。

工厂一天的总利润为：产品A利润 + 产品B利润 = 66 * 20 + 33 * 30 = 1320 + 990 = 2310元。

2. 一个长方形的长是宽的两倍，如果长增加10米，宽增加5米，那么面积增加150平方米。

求原来的长方形的长和宽。

答案：设长方形的宽为x米，那么长为2x米。

根据题意，我们有：(2x + 10) * (x + 5) - 2x * x = 150展开并整理得：2x^2 + 10x + 5x + 50 - 2x^2 = 15015x + 50 = 15015x = 100x = 100 / 15x = 20 / 3所以原来的长方形的宽为20/3米，长为2 * (20/3) = 40/3米。

3. 一个班级有40名学生，其中男生人数是女生人数的两倍。

如果转来5名男生，那么男生人数是女生人数的三倍。

求原来班级中男生和女生各有多少人？答案：设原来班级中女生人数为x人，则男生人数为2x人。

根据题意，我们有：2x + 5 = 3 * (x - 5)整理得：2x + 5 = 3x - 15x = 20所以原来班级中女生有20人，男生有2 * 20 = 40人。

4. 一个水池装满水需要3小时，放空水需要2小时。

如果同时打开进水管和出水管，那么水池需要多长时间才能被放空？答案：设水池的容量为C立方米。

进水管的流量为C/3立方米/小时，出水管的流量为C/2立方米/小时。

同时打开进水管和出水管时，水池的净流量为：(C/3) - (C/2) = -C/6水池放空所需的时间为：C / (C/6) = 6小时。

初中数学四种类型应用题一．选择题〔共8小题〕1．〔2014•无锡〕某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“6•1儿童节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．假设设铅笔卖出x支，则依题意可列得的一元一次方程为〔〕A．1.2×0.8x+2×0.9〔60+x〕=87 B．1.2×0.8x+2×0.9〔60﹣x〕=87C．2×0.9x+1.2×0.8〔60+x〕=87 D．2×0.9x+1.2×0.8〔60﹣x〕=872．〔2015•杭州模拟〕现用190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或做22个盒底，而一个盒身与两个盒底配成一个盒子，设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，则可列方程组为〔〕A． B．C．D．3．〔2014•锦州〕哥哥与弟弟的年龄和是18岁，弟弟对哥哥说：“当我的年龄是你现在年龄的时候，你就是18岁”．如果现在弟弟的年龄是x岁，哥哥的年龄是y岁，以下方程组正确的选项是〔〕A．B．C． D．4．〔2014春•怀宁县期末〕现在有住宿生假设干名，分住假设干间宿舍，假设每间住4人，则还有19人无宿舍住；假设每间住6人，则有一间宿舍不空也不满，假设设宿舍间数为x，则可以列得不等式组为〔〕A．B．C．D．5．〔2014•台湾〕如图为某店的宣传单，假设小昱拿到后，到此店同时买了一件定价x元的衣服和一件定价y元的裤子，共省500元，则依题意可列出以下哪一个方程式？〔〕A．0.4x+0.6y+100=500 B．0.4x+0.6y﹣100=500C．0.6x+0.4y+100=500 D．0.6x+0.4y﹣100=5006．〔2014•新疆〕“六•一”儿童节前夕，某超市用3360元购进A，B两种童装共120套，其中A型童装每套24元，B型童装每套36元．假设设购买A型童装x套，B型童装y套，依题意列方程组正确的选项是〔〕A．B．C．D．7．〔2015•盘锦〕有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5吨，5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35吨．设一辆大货车一次可以运货x吨，一辆小货车一次可以运货y吨，根据题意所列方程组正确的选项是〔〕A．B．C．D．8．〔2014•枣庄〕某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，假设打折后每件服装仍能获利20%，则该服装标价是〔〕A．350元B．400元C．450元D．500元二．填空题〔共1小题〕9．〔2014•盘锦〕在一次知识竞赛中，学校为获得一等奖和二等奖共30名学生购买奖品，共花费528元，其中一等奖奖品每件20元，二等奖奖品每件16元，求获得一等奖和二等奖的学生各有多少名？设获得一等奖的学生有x名，二等奖的学生有y名，根据题意可列方程组为．三．解答题〔共21小题〕10．〔2015•泰州〕某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售．请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好到达盈利45%的预期目标？11．〔2013•云南〕某中学为了绿化校园，计划购买一批榕树和香樟树，经市场调查榕树的单价比香樟树少20元，购买3棵榕树和2棵香樟树共需340元．〔1〕请问榕树和香樟树的单价各多少？〔2〕根据学校实际情况，需购买两种树苗共150棵，总费用不超过10840元，且购买香樟树的棵树不少于榕树的1.5倍，请你算算，该校本次购买榕树和香樟树共有哪几种方案．12．〔2015•淄博模拟〕某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：甲乙进价〔元/件〕15 35售价〔元/件〕20 45〔1〕假设商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？〔2〕假设商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有哪几种购货方案？并直接写出其中获利最大的购货方案．13．〔2015•岳池县模拟〕某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加利润，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件；〔1〕假设商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？〔2〕每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？14．〔2015•淮安〕水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果假设干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤，为保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售．〔1〕假设将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是斤〔用含x的代数式表示〕；〔2〕销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？15．〔2014•亳州一模〕端午节期间，某食品店平均每天可卖出300只粽子，卖出1只粽子的利润是1元．经调查发现，零售单价每降0.1元，每天可多卖出100只粽子．为了使每天获取的利润更多，该店决定把零售单价下降m〔0＜m＜1〕元．〔1〕零售单价下降m元后，该店平均每天可卖出只粽子，利润为元．〔2〕在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，才能使该店每天获取的利润是420元并且卖出的粽子更多？16．〔2015•乌鲁木齐〕某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖出20件．已知商品的进价为每件40元，在顾客得实惠的前提下，商家还想获得6080元的利润，应将销售单价定位多少元？17．〔2015•湖北〕如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为80m2？18．〔2014•桂林〕电动自动车已成为市民日常出行的首选工具．据某市某品牌电动自行车经销商1至3月份统计，该品牌电动自行车1月份销售150辆，3月份销售216辆．〔1〕求该品牌电动自行车销售量的月均增长率；〔2〕假设该品牌电动自行车的进价为2300元，售价为2800元，则该经销商1至3月共盈利多少元？19．〔2014•朝阳〕楚天汽车销售公司5月份销售某种型号汽车，当月该型号汽车的进价为30万元/辆，假设当月销售量超过5辆时，每多售出1辆，所有售出的汽车进价均降低0.1万元/辆．根据市场调查，月销售量不会突破30台．〔1〕设当月该型号汽车的销售量为x辆〔x≤30，且x为正整数〕，实际进价为y万元/辆，求y与x的函数关系式；〔2〕已知该型号汽车的销售价为32万元/辆，公司计划当月销售利润25万元，那么该月需售出多少辆汽车？〔注：销售利润=销售价﹣进价〕20．〔2015•广州〕某地区2013年投入教育经费2500万元，2015年投入教育经费3025万元．〔1〕求2013年至2015年该地区投入教育经费的年平均增长率；〔2〕根据〔1〕所得的年平均增长率，预计2016年该地区将投入教育经费多少万元．21．〔2012•绥化〕在实施“中小学校舍安全工程”之际，某市计划对A、B两类学校的校舍进行改造，根据预算，改造一所A类学校和三所B类学校的校舍共需资金480万元，改造三所A类学校和一所B类学校的校舍共需资金400万元．〔1〕改造一所A类学校的校舍和一所B类学校的校舍所需资金分别是多少万元？〔2〕该市某县A、B两类学校共有8所需要改造．改造资金由国家财政和地方财政共同承担，假设国家财政拨付的改造资金不超过770万元，地方财政投入的资金不少于210万元，其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所20万元和30万元，请你通过计算求出有几种改造方案，每个方案中A、B两类学校各有几所？22．〔2014•绥化〕某商场用36万元购进A、B两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表：A B进价〔元/件〕1200 1000售价〔元/件〕1380 1200〔1〕该商场购进A、B两种商品各多少件；〔2〕商场第二次以原进价购进A、B两种商品．购进B种商品的件数不变，而购进A种商品的件数是第一次的2倍，A种商品按原售价出售，而B种商品打折销售．假设两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于81600元，B种商品最低售价为每件多少元？23．〔2015•黔东南州〕去冬今春，我市部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”．某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件．〔1〕求饮用水和蔬菜各有多少件？〔2〕现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学．已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件．则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；〔3〕在〔2〕的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费360元．运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？24．〔2014•福州〕现有A，B两种商品，买2件A商品和1件B商品用了90元，买3件A 商品和2件B商品用了160元．〔1〕求A，B两种商品每件各是多少元？〔2〕如果小亮准备购买A，B两种商品共10件，总费用不超过350元，但不低于300元，问有几种购买方案，哪种方案费用最低？25．〔2014•岳阳〕某项球类比赛，每场比赛必须分出胜负，其中胜1场得2分，负1场得1分．某队在全部16场比赛中得到25分，求这个队胜、负场数分别是多少？26．〔2014•聊城〕某服装店用6000元购进A，B两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润3800元〔毛利润=售价﹣进价〕，这两种服装的进价、标价如下表所示：A型B型进价〔元/件〕60 100标价〔元/件〕100 160〔1〕求这两种服装各购进的件数；〔2〕如果A中服装按标价的8折出售，B中服装按标价的7折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价售出少收入多少元？27．〔2014•铜仁地区〕某旅行社组织一批游客外出旅游，原计划租用45座客车假设干辆，但有15人没有座位；假设租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满．已知45座客车租金为每辆220元，60座客车租金为每辆300元，问：〔1〕这批游客的人数是多少？原计划租用多少辆45座客车？〔2〕假设租用同一种车，要使每位游客都有座位，应该怎样租用才合算？28．〔2014•淄博〕为鼓励居民节约用电，某省试行阶段电价收费制，具体执行方案如表：档次每户每月用电数〔度〕执行电价〔元/度〕第一档小于等于200第二档大于200小于400第三档大于等于400例如：一户居民七月份用电420度，则需缴电费420×0.85=357〔元〕．某户居民五、六月份共用电500度，缴电费290.5元．已知该用户六月份用电量大于五月份，且五、六月份的用电量均小于400度．问该户居民五、六月份各用电多少度？29．〔2014•台山市模拟〕整理一批图书，如果由一个人单独做要花60小时．现先由一部分人用一小时整理，随后增加15人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作．假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？30．〔2014•株洲〕家住山脚下的孔明同学想从家出发登山游玩，据以往的经验，他获得如下信息：〔1〕他下山时的速度比上山时的速度每小时快1千米；〔2〕他上山2小时到达的位置，离山顶还有1千米；〔3〕抄近路下山，下山路程比上山路程近2千米；〔4〕下山用1个小时；根据上面信息，他作出如下计划：〔1〕在山顶游览1个小时；〔2〕中午12：00回到家吃中餐．假设依据以上信息和计划登山游玩，请问：孔明同学应该在什么时间从家出发？初中数学四种类型应用题参考答案一．选择题〔共8小题〕1．B；2．A；3．D；4．D；5．C；6．B；7．A；8．B；二．填空题〔共1小题〕9．；三．解答题〔共21小题〕10．；11．；12．；13．；14．100+200x；15．300+100×；〔1-m〕〔300+100×〕；16．；17．；18．；19．；20．；21．；22．；23．；24．；25．；26．；27．；28．；29．；30．；。

1.某商店将某种皮鞋按成本加价40元作为标价，又以标价的8折优惠卖出，结果每双皮鞋仍可获利24元，问这种皮鞋的成本价为多少元?。

2.一家商店将某种服装按进价提高15%后标价，又以标价的9折卖出，结果每件服装仍可获利7元，问这种服装每件的进价是多少元?。

3.若甲、乙两种商品的单价之和为500元，因为季节变化，甲商品降价10%，乙商品提价5%，调价后，甲、乙两商品的单价之和比原单价之和提高2%，求甲、乙两种商品的原来单价9。

(1)小张按合算的方案，把这台冰箱买下，如果该商场还能盈利25%,那么这台冰箱的进价是多少元?。

4.国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是:①稿费不高于800元的不纳税;②稿费高于800元，而低于4000元的应缴纳超过800元的那部分稿费的14%的税:③稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税.中试根据上述纳税的计算方法作答:(1)若王老师获得的稿费为2000元，则应纳税＿＿元，若王老师获得的稿费为5000 元，则应纳税＿＿元.。

(2)若王老师获稿费后纳税280元，求这笔稿费是多少元?。

5.“双十二”期间，某商场将一款羽绒服成本价提高40%后标价，接着又以8折优惠卖出，结果每件羽绒服仍可获利21元，那么这款羽线服的成本价是多少元?。

6.甲乙两人相约元旦-起到某书店购书，恰逢该书店举办全场9折的新年优惠活动.甲乙两人在该书店共购书15本，优惠前甲平均每本书的价格为30元，乙平均每本书的价格为15元，优惠后甲乙两人的书费共283. 5元(1)问甲乙各购书多少本?。

(2)该书店凭会员卡当8可以享受全场7. 5折优惠，办理-张会员卡需交 20元工本费.如果甲乙两人付款前立即合办一张会员卡，那么比两人不办会员卡购书共节省多少钱?。

7某商店在某-时间以每件120 元的价格卖出两件衣服，其中-件盈利20%，另一件亏损20%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?。

初中数学应用题集锦一一、应用题1、甲乙两个工程队合修一条公路，甲工程队比乙工程队每天多修50米，甲工程队修900米所用时间和乙工程队修600米所用时间相等，问甲乙两个工程队每天分别修多少米？2、甲乙两人加工同一种玩具，甲加工90个玩具所用的时间与乙加工120个玩具所用的时间相等，已知甲乙两人每天共加工35个玩具，求甲乙两人每天各加工多少个玩具？3、某农场原计划在若干天内播种2000亩小麦，但是在实际播种时，每天播种面积比原计划多30亩，从而在规定时间内不但完成了任务，还多播种了240亩小麦. 问原计划每天播种多少亩小麦？原计划播种多少天？4、甲、乙两人分别从相距36千米的A、B两地同时相向而行.甲从A地出发到1千米时发现有一物品遗忘在A地，立即返回，取过物品后又立即从A地向B地行进，这样两人恰好在A、B两地和中点处相遇，又知甲比乙每小时多走0.5千米，求甲、乙两人的速度.5、列车中途受阻，停车10min，再启动后速度提高到原来的1.5倍，这样行驶了50km，正好将耽误的时间补上，则列车原来的速度是多少？6、某公司在统计第一季度的营业额时，发现二月份比一月份增加90万元，三月份比二月份又增加135万元. 这样，该公司第一季度的营业额中，二、三月份的平均增长率相同. 求一月份的营业额是多少？平均增长率又是多少？7、2008年5月12日14时28分在我国四川省汶川地区发生了里氏8.0级强烈地震，灾情牵动全国人民的心，“一方有难，八方支援”.某厂计划加工1500顶帐篷支援灾区，在加工了300顶帐篷后，由于救灾需要工作效率提高到原来的1.5倍，结果提前4天完成了任务.求原来每天加工多少顶账篷？8、为帮助灾区人民重建家园，某校学生积极捐款.已知第一次捐款总额为9000元，第二次捐款总额为12000元，两次人均捐款额相等，但第二次捐款人数比第一次多50人.求该校第二次捐款的人数.9、在“5·12”汶川大地震的“抗震救灾”中，某部队接受了抢修映秀到汶川的“213”国道的任务.需要抢修的路段长为4800m，为了加快抢修进度，获得抢救伤员的时间，该部队实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前2小时完成任务，求原计划每小时抢修的路线长度.10、华联商厦采购员在苏州发现一种应季衬衫，预测能畅销市场，就用80000元购进所有衬衫，还急需以上2倍数量的这种衬衫，经人介绍又在上海用176000元购进所需衬衫，只是单价比苏州贵4元，商厦按每件58元销售，销路很好，最后剩下的150件按八折销售，很快售完.问商厦这笔生意赢利多少元?11、某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降.今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元.(1)今年三月份甲种电脑每台售价多少元？(2)为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案？(3)如果乙种电脑每台售价为3800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金a元，要使(2)中所有方案获利相同，a值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？12、AB两地相距18km，甲步行从A到B，同时乙以甲两倍的速度骑自行车从B到A，求两人相遇处离A 地多少千米？参考答案1)、解：设乙工程队每天修x米，则甲工程队每天修(x+50)米．根据题意得.解得x=100.经检验x=100是原方程的解，x+100=150．答：乙工程队每天修100米，则甲工程队每天修150米．2)、设甲每天加工x个玩具，那么乙每天加工(35-x)个玩具，由题意得.解得x=15.经检验：x=15是原方程的根.则35-x=20.答：甲每天加工15个玩具，乙每天加工20个玩具.3)、【解答】解：设原计划每天播种x亩小麦，则实际每天播种(x+30)亩小麦.根据题意，得`(2000)/(x)=(2000+240)/(x+30).解这个方程，得x=250.经检验：x=250是所列方程的解.`(2000)/(x)=8.答：原计划每天播种250亩小麦，播种8天. 4)、设甲的速度为每小时x千米，乙的速度为每小时(x-0.5)千米.因为两人在中点处相遇，可知乙走了18千米，而甲由于在1千米处有一个往返，所以甲共走了18+2=20千米.则可列出方程为.20x-10=18x.解得x=5.经检验，x=5是符合条件的解.所以x-0.5=4.5. 答：甲每小时走5千米，而乙每小时走4.5千米.5)、设列车原来的速度是xkm/h，根据题意，得，解之，得x=100经检验可知，x=100既适合方程，又满足题意. 答：列车原来的速度是100km/h.6)、【解答】解：设该公司一月份的营业额为x万元，则二月份的营业额为(x+90)万元，三月份营业额为(x+90+135)万元.根据题意，得`(90)/(x)=(135)/(x+90).解这个方程，得x=180.经检验，x=180是所列方程的解且符合实际意义. `(90)/(x)·100%=50%.答：一月份的营业额是180万元，所求平均增长率为50%.7)、解：设该厂原来每天生产x顶帐篷，据题意得：，解这个方程得x=100.经检验，x=100是原分式方程的解.答：该厂原来每天生产100顶帐篷.8)、解：设第二次捐款人数为x人，则第一次捐款人数为(x-50)人.根据题意，得.解这个方程，得x=200.经检验，x=200是所列方程的解，也符合题意.答：该校第二次捐款人数为200人.9)、解：设原计划每小时抢修的路线长为xm，根据题意，得解之，得x=400.检验：x=400是原方程的解，且符合题的实际意义.答：原计划每小时抢修的路线长为400m.10)、设从苏州购进x件衬衫，∴x=2000，符合条件.这笔生意可赢利58×(2000+2×2000-150)+58×150×0.8-176000-80000= 90260.答：这笔生意赢利90260元.11)、【解答】(1)解：设今年三月份甲种电脑每台售价x元，，解得x=4000，经检验x=4000是原方程的根所以甲种电脑今年每台售价4000元.(2)设购进甲种电脑x台，48000≤3500x+3000(15-x)≤50000，解得6≤x≤10 因为x的正整数解为6，7，8，9，10，所以共有5种进货方案.(3)设总获利为W元，W=(4000-3500)x+(3800-3000-a)(15-x)=(a-300)x+12000-15a.当a=300时，(2)中所有方案获利相同此时，购买甲种电脑6台，乙种电脑9台时对公司更有利12)、【解答】1、设两人相遇处离Askm，甲的速度为xkm/h，则离B(18-s)km，乙的速度为2xkm/h，根据题意得：，即2s=18-s，所以s=6km. 将s=6代入原方程满足题意，所以相遇处离A地6km.。

一、选择题（每题3分，共15分）1. 一个长方形的长是6厘米，宽是3厘米，它的周长是（）。

A. 15厘米B. 18厘米C. 24厘米D. 36厘米2. 一个数的2倍加上3等于15，这个数是（）。

A. 6B. 7C. 8D. 93. 小华步行去学校，速度是每分钟80米，用了5分钟到达学校，他走了（）米。

A. 200米B. 400米C. 500米D. 600米4. 一个数的十分之三是12，这个数是（）。

A. 36B. 40C. 42D. 485. 一个等腰三角形的底是10厘米，腰长是（）厘米。

A. 10厘米B. 20厘米C. 30厘米D. 40厘米二、填空题（每题3分，共15分）6. 一个数的1/5等于6，这个数是（）。

7. 一个正方形的边长是4厘米，它的面积是（）平方厘米。

8. 一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，它的周长是（）厘米。

9. 小明骑自行车去公园，速度是每分钟120米，用了10分钟到达公园，他走了（）米。

10. 一个数的4倍减去6等于10，这个数是（）。

三、解答题（每题10分，共30分）11. 一个长方形的长是15厘米，宽是8厘米，求它的面积。

12. 小华和小明分别骑自行车去公园，小华的速度是每分钟80米，小明骑的速度是每分钟100米。

如果小明比小华晚出发5分钟，那么他需要多长时间才能追上小华？13. 一个等边三角形的边长是10厘米，求它的周长和面积。

答案：一、选择题1. B2. B3. A4. B5. A二、填空题6. 307. 168. 269. 1200 10. 4三、解答题11. 长方形的面积 = 长× 宽 = 15厘米× 8厘米 = 120平方厘米。

12. 小明比小华晚出发5分钟，那么他追上小华的时间是：小华走的时间 + 5分钟 = 80米/分钟× 时间 + 5分钟小明走的时间 = 100米/分钟× 时间因为小明追上小华，所以他们走的距离相等：80米/分钟× 时间 + 5分钟 = 100米/分钟× 时间20米/分钟× 时间 = 5分钟时间 = 5分钟÷ 20米/分钟 = 0.25小时所以，小明需要0.25小时才能追上小华。