华师大版八年级下相似的图形教案

第23章 图形的相似23.1 相似图形的特征 第一课时 成比例线段教学目标 ：知识与技能：了解成比例线段的意义，会判断四条线段是否成比例。

利用比例的性质，会求出未知线段的长。

过程与方法：培养学生灵活解题及合作探究的能力 情感态度价值观：感受数学逻辑推理的魅力教学重点：成比例线段的定义；比例的基本性质及直接运用 教学难点：比例的基本性质的灵活运用，探索比例的其它性质 教学准备：白卡纸、作图工具、 课 型：新授课教学过程：一、复习引入： 挂上两张照片，问： 1．这两个图形有什么联系?它们都是平面图形，它们的形状相同，大小不相同，是相似形。

2．这两个图形是相似图形，为什么有些图形是相似的，而有的图形看起来相像又不会相似呢?相似的两个图形有什么主要特征呢?为了探究相似图形的特征，本节课先学习线段的成比例。

二、新课讲解1．两条线段的比（1）回忆什么叫两个数的比？怎样度量线段的长度？怎样比较两线段的大小？如果选用同一个长度单位量得两条线段AB 、CD 的长度分别是m 、n ，那么就说这两条线段的比 AB ∶CD ＝m ∶n ，或写成CD AB ＝nm，其中，线段AB 、CD 分别叫做这两个线段比的前项和后项．如果把n m 表示成比值k ，则CDAB ＝k 或AB ＝k ·CD ． 注意：在量线段时要选用同一个长度单位．（2）．做一做量出数学书的长和宽（精确到0.1cm ），并求出长和宽的比． 改用m 作单位，则长为0.211m ，宽为0.148m ，长与宽的比为0.211∶0.148＝211∶148只要是选用同一单位测量线段，不管采用什么单位，它们的比值不变． （3）．求两条线段的比时要注意的问题①两条线段的长度必须用同一长度单位表示，如果单位长度不同，应先化成同一单位，再求它们的比；②两条线段的比，没有长度单位，它与所采用的长度单位无关； ③两条线段的长度都是正数，所以两条线段的比值总是正数．问：两条线段长度的比与所采用的长度单位有没有关系？（学生讨论） （答:线段的长度比与所采用的长度单位无关） 2．成比例线段的定义你还记得八年级上册中“变化的鱼”吗？如果将点的横坐标和纵坐标都乘以（或除以）同一个非零数，那么用线段连接这些点所围成的图形的边长如何变化？四条线段a ，b ，c ，d 中，如果a 与b 的比等于c 与d 的比，即dcb a ＝，那么这四条线段a ，b ，c ，d 叫做成比例线段，简称比例线段．3．比例的基本性质两条线段的比实际上就是两个数的比．如果a ，b ，c ，d 四个数满足d cb a ＝，那么ad ＝bc 吗？反过来，如果ad ＝bc ，那么dcb a ＝吗？与同伴交流．如果dcb a ＝，那么ad ＝bc 。

相似图形数学教案
标题：相似图形数学教案
一、教学目标
1. 让学生理解并掌握相似图形的基本概念和性质。

2. 培养学生的观察力和空间想象力，提高他们解决实际问题的能力。

3. 通过探究活动，培养学生的合作精神和创新意识。

二、教学内容
1. 相似图形的基本概念：定义、特征、分类。

2. 相似图形的性质：对应角相等、对应边成比例、周长比等于面积比的平方。

三、教学过程
1. 导入新课：利用生活中的实例引入相似图形的概念，激发学生的兴趣。

2. 新课讲解：通过示例、图解等方式详细解释相似图形的基本概念和性质。

3. 学生实践：设计一些与相似图形相关的练习题，让学生进行独立或小组完成。

4. 总结反馈：对学生的解答进行点评，并对学生的学习情况进行总结。

四、教学方法
1. 探究式学习：鼓励学生主动探索，发现相似图形的规律。

2. 合作学习：通过小组讨论，培养学生的团队协作能力。

3. 实践操作：通过绘制图形，加深学生对相似图形的理解。

五、教学评价
1. 过程评价：关注学生在课堂上的参与度，以及他们在解决问题过程中的思考和表现。

2. 结果评价：通过对学生作业的批改，了解他们对相似图形知识的掌握程度。

六、教学反思
教师应反思自己的教学方法是否有效，是否能激发学生的学习兴趣，是否能让学生真正理解和掌握相似图形的知识。

相似图形及其特征说课稿华师大版数学八年级下说
课稿
《相似图形及其特征》说课稿
华东师大版数学教材八年级下册第十八章第一节
一、教材分析
1.本节课的地位和作用
通过学习本节课，使学生认识图形除轴对称、平移和旋转之外的另一种变换——相似．同时，探索、理解相似多边形的特征，并能运用其解决简单问题．这节课为全章后续学习相似三角形打下了坚实的基础．就整个空间与图形的学习而言，相似图形的学习也为今后学习全等图形作好了铺垫．
2.学情分析
学生已经学习了图形的轴对称、平移和旋转变换的知识，掌握了研究图形变换的一般方法；另外，学生能够熟练使用几何画板软件的基本工具，因此在教学中让学生利用几何画板探索相似多边形的特征．
二、目标分析
根据以上我对本节课教学内容和学生认知水平的分析，确定教学目标和重、难点如下：
1.知识目标
（1）通过生活中的实例，认识相似形．
（2）探索、理解相似多边形的特征，并会运用其解决简单问题．
（3）学会识别简单的相似多边形．
2.能力目标。

第18章《图形的相似》复习教案（华东师大版初二下）doc初中数学教学目标1．能理清本章的知识及其联系，画出知识结构图。

2．会运用相似三角形的识不方法、性质进行有关咨询题的简单的讲理或运算，提高解决实际咨询题的能力，培养应用数学知识的意识。

3．能用坐标来表示物体的位置，感受点的坐标由于图形的变化而相应地也发生变化，让学生体会到数与形之间的关系。

教学过程一、知识结构二、讲解例题巩固知识1、如下图的两个矩形会相似吗？请讲明理由。

目的：复习多边形相似的定义，明白得平常讲的相像与数学中的相似依旧有一点区不的，必须是对应的角相等，对应的边成比例的两个多边形才是相似的。

2．判定以下各组中的两个三角形是否相似，并简单讲明理由：(1)△ABC中，∠A＝28°，∠C是直角，△A′B′C′中，∠B′＝62°，∠C 是直角。

(2)△ABC中，AB=5,BC=7,AC=8,△A′B′C′中，A′B′=16。

B′C′=14，A′C′＝10。

(3)△ABC中，AB＝4.5，AC＝6，′B＝50°，△A′B′C′中，A′B′＝6，A′C′＝9，∠B′＝50°。

(4)如图DB，EC交于A，AB＝3，AC＝4.5，AD＝2，AE＝3。

目的：复习识不三角形相似的三种方法，专门是方法(2)：两边对应成比例，相等的角要看看是否它们的夹角．3．小黄同学在公路上测得一条高为6米的电线杆的影子长为8米，现在路旁有一棵树的影子长为12米，那么这棵树有多高?求DE BC的4．在△ABC中，假如DE∥BC，AD＝3，AE＝2，BD＝4，值及EC的长。

5．如图，∠ACB＝∠CBD＝90°，AC＝b，CB＝a，当BD与a、b之间满足如何样的关系式时，△ACB∽△CBD。

这三题差不多上复习相似三角形的识不方法及其性质应用，用对应边成比例运算某一边长时，要注意对应边的位置。

(4)中所求的是EC，并不是三角形的边，因此由比例式先求出AC的长，再运算AC－AE。

梯形是八年级数学常考的一个知识点，关于八年级下册数学教案怎么做呢下面为你整理了，希望对你有帮助。

八年级下册数学教案梯形知识结构梯形知识归纳1.梯形的定义及其有关概念一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形平行的两边叫做梯形的底，其中长边叫下底;不平行的两边叫腰;两底间的距离叫梯形的高一腰垂直于底的梯形叫直角梯形，两腰相等的梯形叫等腰梯形2.梯形的性质及其判定梯形是特殊的四边形，它具有四边形所具有的一切性质，此外它的上下两底平行一组对边平行且另一组对边不平行的四边形是梯形，但要判断另一组对边不平行比较困难，一般用一组对边平行且不相等的四边形是梯形来判断3.等腰梯形的性质和判定性质：等腰梯形在同一底上的两个角相等，两腰相等，两底平行，两对角钱相等，是轴对称图形，只有一条对称轴，底的中垂线就是它的对称轴判定：两腰相等的梯形是等腰梯形;同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形;对角钱相等的梯形是等腰梯形梯形重难点分析本节的重点是等腰梯形的性质和判定梯形仍是具有特殊条件的四边形，它与平行四边形同属于特殊的四边形，它只有一组对边平行，而另一组对边不平行，但平行四边形两组对边分别平行而等腰梯形又是特殊的梯形，它的许多性质和判定方法与矩形、菱形、正方形这些特殊的平行四边形有一定的相似性和可比性本节的难点也是等腰梯形的性质和判定由于等腰梯形又是特殊的梯形，它的许多性质和判定方法与矩形、菱形、正方形这些特殊的平行四边形有一定的相似性和可比性，虽然学生在小学时已经接触过等腰梯形，在认识和理解上有一定的基础，但还是容易同特殊的平行四边形混淆，再加上梯形问题往往要转化成平行四边形和三角形来处理，经常需要添加辅助线，学生难免会有无从下手的感觉，往往会有对题目一讲就明白但自己不会分析解答的情况发生，教师在教学中要加以注意梯形的教学建议1.关于梯形的引入生活中有许多梯形的例子，小学又接触过梯形内容，学生对梯形并不陌生，梯形的引入可从下面几个角度考虑：①从生活实例引入，如防洪堤坝、飞机机翼，别致窗户、音箱外形等等;②从小学学习过的旧知识复习引入;③从发现的角度引入，比如给出一组图形，告诉学生这就是梯形，然后寻找这些图形的共同点，根据共同点对梯形进行定义以及性质、判定的研究;④可用问题式引入，开始时设计一系列与梯形概念相关的问题由学生进行思考、研究，然后给出梯形的定义和性质2.关于梯形的概念梯形的相关概念小学就已经接触过，但并不深入，在研究梯形的概念时可设计如下问题加深对梯形相关概念的理解：①一组对边平行的四边形是不是梯形②一组对边平行一组对边相等的图形是不是梯形③一组对边相等的图形是不是梯形④一组对边相等一组对边不相等的图形是不是梯形⑤对角线相等的图形是不是梯形⑥有两个角是直角的梯形是不是直角梯形⑦两个角相等的梯形是不是等腰梯形⑧对角线相等的梯形是不是等腰梯形一、教学目标1.掌握梯形、等腰梯形、直角梯形的有关概念2.掌握等腰梯形的两个性质：等腰梯形同一底上的两个角相等;两条对角线相等3.能够运用梯形的有关概念和性质进行有关问题的论证和计算，进一步培养学生的分析能力和计算能力4.通过添加辅助线，把梯形的问题转化成平行四边形或三角形问题，使学生体会图形变换的方法和转化的思想二、教法设计小组讨论，引导发现、练习巩固三、重点、难点1.教学重点：等腰梯形性质2.教学难点：解决梯形问题的基本方法将梯形转化为平行四边形和三角形及正确运用辅助线四、课时安排1课时五、教具学具准备多媒体，小黑板，常用画图工具六、师生互动活动设计教师复习引入，学生阅读课本;学生在教师引导下探索等腰梯形的性质，归纳小结梯形转化的常见的辅助线七、教学步骤【复习提问】1.什么样的四边形是平行四边形平行四边形有什么性质2.小学学过的梯形是什么样的四边形让学生动手画一个梯形，并找3名同学到黑板上来画，并指出上、下底和腰，然后由学生总结出梯形的概念【引入新课】板书课题梯形同样是一个特殊的四边形，与平行四边形一样，它也有它的特殊性，今天我们就重点来研究这个问题1.梯形及梯形的有关概念梯形：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形2底：平行的一组对边叫做梯形的底通常把较短的底叫上底，较长的底叫下底3腰：不平行的一组对边叫做梯形的腰4高：两底间的距离叫做梯形高5直角梯形：一腰垂直于底的梯形6等腰梯形：两腰相等的梯形八年级下册数学教案梯形的中位线知识结构重难点分析本节的重点是中位线定理三角形中位线定理和梯形中位线定理不但给出了三角形或梯形中线段的位置关系，而且给出了线段的数量关系，为平面几何中证明线段平行和线段相等提供了新的思路本节的难点是中位线定理的证明中位线定理的证明教材中采用了同一法，同一法学生初次接触，思维上不容易理解，而其他证明方法都需要添加2条或2条以上的辅助线，添加的目的性和必要性，同以前遇到的情况对比有一定的难度教法建议1.对于中位线定理的引入和证明可采用发现法，由学生自己观察、猜想、测量、论证，实际掌握效果比应用讲授法应好些，教师可根据学生情况参考采用2.对于定理的证明，有条件的教师可考虑利用多媒体课件来进行演示知识的形成及证明过程，效果可能会更直接更易于理解教学设计示例一、教学目标1.掌握梯形中位线的概念和梯形中位线定理2.掌握定理“过梯形一腰中点且平行底的直线平分另一腰”3.能够应用梯形中位线概念及定理进行有关的论证和计算，进一步提高学生的计算能力和分析能力4.通过定理证明及一题多解，逐步培养学生的分析问题和解决问题的能力5.通过一题多解，培养学生对数学的兴趣二、教学设计引导分析、类比探索，讨论式三、重点和难点1.教学重点：梯形中位线性质及不规则的多边形面积的计算2.教学难点：梯形中位线定理的证明四、课时安排1课时五、教具学具准备投影仪、胶片，常用画图工具六、教学步骤【复习提问】1.什么叫三角形的中位线它与三角形中线有什么区别三角形中位线又有什么性质叙述定理叙述平行线等分线段定理及推论1、推论2学生叙述，教师画草图，如图所示，结合图形复习。

典型例题
例1 画一个三角形，使它与已知相似，且原三角形与所画三角形的相似比为2：1．
解法一如图（位似图形法）任取一点O；连结OA、OB、OC；取OA、OB、OC的中点
，连结得，即为所求．
解法二（如图）平行截取法
取AB中点D，过D作交AC于E．即为所求．
解法三如图（反向延长法）
延长AC到，使，延长BC到，使．就是所求的三角形．
解法四如图（平行线法）
作线段，使，且．过作BA的平行线，过作
CA的平行线与交于，则即为所求．.
解法五（格点法）
作法略．
解法六（度量法）
用刻度尺量出BC的长，取其为线段画出；量出的大小，在同
侧作，两角的另一边相交于，即为所求．
例2 如图，把四边形ABCD以O为位似中心，沿OA方向放大2倍，（即位似比为2）．
作法（1）连结OA，并延长OA到，使．
（2）连结OB并延长OB到，使．
（3）连结OC，并延长OC到，使．
（4）连结OD，并延长OD到，使．
（5）连结，则四边形与四边形ABCD关于O点成位似图形，并且位似比为2．
例3 把图中的四边形ABCD以O为位似中心沿AO方向放大2倍，（即位似比为2）．
作法（1）连结OA，并延长AO到，使，如图．
（2）连结OB、OC、OD，并延长BO到，延长CO到，延长DO到，使
．
（3）连结，则四边形与四边形ABCD关于O点成位似图形，并且位似比为2．。

教案：初中相似图形教学教学目标：1. 让学生理解相似图形的概念，掌握相似图形的性质和判定方法。

2. 培养学生运用相似图形解决实际问题的能力。

教学内容：1. 相似图形的定义和性质2. 相似图形的判定方法3. 相似图形在实际问题中的应用教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾小学学过的图形变换知识，如平移、旋转等。

2. 提问：你们认为什么是相似图形？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解相似图形的定义：在平面内，如果两个图形的形状相同，但大小不一定相同，那么这两个图形叫做相似图形。

2. 讲解相似图形的性质：a. 相似图形的对应边成比例。

b. 相似图形的对应角相等。

c. 相似图形的大小可以通过比例关系来计算。

3. 讲解相似图形的判定方法：a. 如果两个图形的对应角相等，对应边成比例，那么这两个图形相似。

b. 如果两个图形互相旋转或翻转后能够重合，那么这两个图形相似。

三、例题讲解（15分钟）1. 讲解例题：判断两个图形是否相似。

2. 引导学生通过对应角和对应边的关系来判断图形是否相似。

四、课堂练习（10分钟）1. 布置练习题，让学生独立完成。

2. 引导学生通过相似图形的性质和判定方法来解决问题。

五、总结与拓展（5分钟）1. 总结本节课所学内容，让学生明确相似图形的概念和性质。

2. 提问：相似图形在实际生活中有哪些应用？3. 拓展知识：介绍相似图形在几何学中的重要性，如相似三角形的性质和应用。

教学评价：1. 课后作业：布置相关习题，巩固所学知识。

2. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的掌握程度。

3. 单元测试：进行单元测试，评估学生对相似图形的理解和应用能力。