(北师大版)五年级数学上册教案 3的倍数的特征 2

探索活动（二）：3的倍数的特征教学内容：北师大版小学数学5年级上册第1单元。

教学目标：1.通过观察、探究、交流等活动，让学生经历探索3的倍数的特征的过程，理解3的倍数的特征，会判断一个数是不是3的倍数。

2.培养发展学生分析、观察、比较、操作、概括、猜测、验证、归纳的能力。

3.学生通过探索与亲身参与实践活动，并能在活动中获得成功情感的体验。

教材分析：教学重、难点：经历3的倍数的特征的探索过程，掌握3的倍数特征。

教学过程：一、情境导入师：同学们，我们已经知道了2、5的倍数特征，谁能说说2、5的倍数有什么特征呢？（生回答。

）那么，3的倍数又会有什么特征呢？你们想知道吗？好，今天我们就来一起探究3的倍数的特征，老师相信你们一定能在动手实践、动脑思考中找出答案。

（掲示课题。

）二、探究新知师提出问题。

1.3的倍数有什么特征？2.学生进行猜想。

（1）个位上是3、6、9的数是3的倍数。

（2）个位上是3、6、9的数不一定是3的倍数，如23、26、29都不是3的倍数。

（3）学生面对所出现的问题进行猜想，教师可根据学生的猜想进行适当的引导。

3.可能出现的问题。

（1）猜测个位上是3、6、9的数是3的倍数。

（2）个位上能被3整除的数且被3整除。

4.探索猜想。

（1）学生用3、4、5三个数字组成是3的倍数的3位数。

（2）学生如果提出345或354的例子，可板书并多加评论作为后面要学的内容。

（3）在这个过程中学生可能会提出猜想的结论。

即个位上是3、6、9的数是３的倍数。

5.验证猜想。

（1）让学生举例子对猜想的结论进行验证。

（2）在这个环节中，学生有可能也会发现以下情况：①45是3的倍数，但是，个位上的数字是5，不是3、6、9等。

②26个位上的数是6，但它不是3的倍数。

（3）猜想的结论不成立。

（4）让学生对猜想结论不成立的这个问题提出自己的看法。

师：对于一个结论是否成立，只举一个正例是不够的，如举一个反例就可以推翻这个结论，这个结论就不能成立。

北师大版五年级数学上册《3的倍数的特征》教学设计（通用13篇）北师大版五年级数学上册《3的倍数的特征》篇1教学内容：北师大版数学五年级上册6—7页的内容。

教学目的：1、通过观察、探究、交流等活动，让学生经历发现3的倍数特征的过程。

2、在理解的基础上，掌握3的倍数的特征，并能利用特征进行判断。

3、通过探究3的倍数的特征的活动过程，让学生获得积极的情感体验，激发学习数学的兴趣教学重点：理解3的倍数的特征。

教学难点：探索活动中，发现规律，并归纳出3的倍数的特征。

教具准备：实物投影仪、数字卡片等。

学具准备：每人几张数字卡片。

教学过程：一、谈话导入，揭示课题。

我们能不能通过观察个位上的数来确定是不是3的倍数，那么3的倍数到底有什么特征呢？今天我们共同来研究。

板书课题：3的倍数的特征。

二、探索交流、获取新知。

（一）活动一：复习巩固。

1、前面我们研究了2和5的倍数的特征，能用你的话说一说他们的特征呢？2、请你举例说明。

（请学生说，教师把学生的举例板书在黑板上。

）3、说说能同时被2和5整除的数有什么特征？（观察特征。

用自己的话说一说。

）（二）活动二：探索研究3的倍数的特征。

1、在书上第6页的表中，找出3的倍数，并做上记号。

（先独立完成，看谁找的快？）2、观察3的倍数，你发现了什么？教师参与到讨论学习中。

先独立思考，想出自己的想法。

然后与四人小组的同学说说你的发现。

生1：3的倍数个位上的数有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9没什么规律。

生2：十位上的数也没有什么规律。

生3：将每个数的各个数字加起来试试看3、你发现的规律对三位数成立吗？找几个数来检验一下。

（1）自己先找几个数试一试。

（2）然后在小组内说说你验证的结论。

（三）活动三：试一试在下面数中圈出3的倍数。

28 45 53 87 36 65（先自己圈，然后说说你是怎样判断的？）（四）活动四：练一练1、请将编号是3的倍数的气球涂上颜色。

36 17 54 71 45 48（自己独立完成，在小组内说说自己的想法。

北师大版五年级上册数学教案-第3单元第3课时探索活动：3的倍数的特征教学目标1.了解3的倍数的特征；2.学会利用3的倍数的特征判断某个数是否是3的倍数；3.培养学生的逻辑思维和抽象思维能力。

教学准备1.课堂教学用具：黑板、彩色粉笔、小板擦、单元教学课件；2.学生课堂用具：笔、本。

教学环节热身引入教师可以采用数学谜语、数学游戏或有趣的数学故事等方式，引导学生积极参与到课堂中来，热身引入教学内容。

导入新知1.引导学生通过举例的方式，探讨3的倍数的特征。

例如，教师可以说：“我们知道3的倍数有哪些？请同学们举一些例子。

”学生回答：“3、6、9、12……”然后教师可以询问：“那么这些数字有什么特征吗？”学生可以回答：“这些数字个位上的数字都是0、3、6、9。

”或者“这些数字相加的和都是3的倍数。

”接着，教师可以总结3的倍数的特征，如：3的倍数个位上的数字只有0、3、6、9；3的倍数的各位数字相加的和是3的倍数等。

2.练习巩固教师可以让学生自己完成以下各项练习，以巩固所学知识：（1）计算下列各数是否为3的倍数：9、12、15、17、21、24、27。

（2）求出100以内的所有3的倍数。

（3）如果某个数的各数位数字的和是15，那么它是不是3的倍数？为什么？拓展延伸为了让学生更好地理解和应用所学知识，教师可以设计一些拓展练习，例如：（1）如果有一批数，它们个位数相等，且它们的十位数的和是3的倍数，那么这批数是否都是3的倍数？为什么？（2）如果将一个3的倍数的各位数字顺序颠倒，得到的数还是3的倍数吗？请举例说明。

教学反思本节课主要教授3的倍数的特征，培养了学生逻辑思维和抽象思维能力。

在教学中，教师可以增加一些游戏元素，比如让学生以小组合作的形式完成练习，以调动学生积极性和主动性。

评价学生应当从他们的合作精神、逻辑能力、计算速度等方面入手。

教案：《3的倍数的特征》一、教学目标1. 让学生掌握3的倍数的特征，能够判断一个数是否是3的倍数。

2. 培养学生观察、分析、归纳的能力，提高学生的数学思维水平。

3. 培养学生合作交流、积极参与的精神，增强学生的团队意识。

二、教学内容1. 3的倍数的特征2. 判断一个数是否是3的倍数的方法三、教学重点与难点1. 教学重点：3的倍数的特征，判断一个数是否是3的倍数的方法。

2. 教学难点：理解3的倍数的特征，灵活运用判断方法。

四、教学过程1. 导入通过复习导入，引导学生回顾以前学过的2、5的倍数的特征，为新课的学习做好铺垫。

2. 新课学习（1）观察、发现请学生观察一组数：3、6、9、12、15、18、21、24、27、30，引导学生发现这些数的共同特征。

（2）探究、总结组织学生分小组进行探究，引导学生发现3的倍数的特征，并总结出来。

（3）讲解、示范教师对3的倍数的特征进行讲解，并通过实例进行示范，帮助学生理解和掌握。

3. 巩固练习组织学生进行巩固练习，让学生判断一些数是否是3的倍数，并说明理由。

4. 小结通过本节课的学习，学生能够掌握3的倍数的特征，并能够判断一个数是否是3的倍数。

五、教学反思本节课通过观察、探究、讲解、练习等方式，让学生掌握了3的倍数的特征，并能够判断一个数是否是3的倍数。

在教学过程中，要注意引导学生积极参与，培养学生的观察、分析、归纳的能力，提高学生的数学思维水平。

同时，要注重学生的个体差异，因材施教，使每个学生都能得到充分的发展。

六、作业布置1. 让学生完成课后练习题，巩固所学知识。

2. 让学生回家后，向家长讲解3的倍数的特征，并举例说明。

七、板书设计《3的倍数的特征》一、3的倍数的特征二、判断一个数是否是3的倍数的方法三、巩固练习四、作业布置重点关注的细节是“3的倍数的特征”的探究与总结部分。

这一部分是学生理解和掌握3的倍数特征的关键，也是教学难点所在。

以下是对这一细节的详细补充和说明：一、3的倍数的特征探究与总结1. 观察与发现在导入部分，教师已经引导学生回顾了2、5的倍数的特征，接下来，教师可以提出问题：“我们已经知道2、5的倍数有一些特殊的特征，那么3的倍数是否也有类似的特征呢？”然后，教师可以给出一系列3的倍数，如3、6、9、12、15、18、21、24、27、30等，让学生观察并思考这些数有什么共同点。

五年级上册数学教案3.3 探索活动3 的倍数特征｜北师大版在五年级上册数学教案3.3探索活动3的倍数特征｜北师大版中，我作为一名经验丰富的教师，将带领学生们深入研究倍数的特征，帮助他们更好地理解和掌握这一概念。

一、教学内容本节课的教学内容主要包括北师大版五年级上册第3单元3的倍数特征。

我们将通过探索活动3来引导学生发现3的倍数的特征。

二、教学目标1. 能够找出3的倍数，并理解3的倍数的特征。

2. 能够运用3的倍数的特征进行简单的数学问题解决。

3. 培养学生的观察和思考能力，提高他们的数学思维水平。

三、教学难点与重点本节课的教学难点是引导学生发现3的倍数的特征，并能够运用这一特征进行问题的解决。

教学重点则是学生们能够独立找出3的倍数，并理解3的倍数的特征。

四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备2. 学具：学生作业本、彩笔五、教学过程1. 引入：我将通过一个简单的数学问题引入本节课的主题。

我会问学生们：“你们知道什么是倍数吗？那么3的倍数又是怎样的呢？”通过这个问题，激发学生们的兴趣和思考。

2. 探索活动3：学生们分组进行探索活动3，我将给予他们一定的指导。

我会让他们找出3的倍数，并观察和记录3的倍数的特征。

学生们可以通过数数、写数等方式来进行探索。

4. 例题讲解：我将给出一些例题，让学生们运用3的倍数的特征来解答。

通过这个环节，学生们能够将所学的知识运用到实际问题中。

5. 随堂练习：我将给出一些随堂练习题，让学生们独立完成。

通过这个环节，学生们能够巩固所学的知识，并提高他们的解题能力。

六、板书设计板书设计如下：3的倍数特征：1. 个位数为3的倍数2. 十位数为3的倍数3. 各位数之和为3的倍数七、作业设计作业题目：1. 找出100以内的3的倍数，并写出它们的特征。

答案：1. 3的倍数有：3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42, 45, 48, 51, 54, 57, 60, 63, 66, 69, 72, 75, 78, 81, 84, 87, 90, 93, 96, 99。

五年级上册数学教案3的倍数的特征北师大版我是一名教师，今天我要为大家分享的是五年级上册数学教案——3的倍数的特征，这是北师大版教材的一部分。

一、教学内容我们今天要学习的是北师大版五年级上册数学教材第五单元《倍数与因数》中的第7课时，主要内容是探究3的倍数的特征。

二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够理解3的倍数的特征，并能够运用这些特征来判断一个数是否是3的倍数。

三、教学难点与重点重点是让学生掌握3的倍数的特征，难点是让学生能够理解并运用这些特征来解决问题。

四、教具与学具准备为了帮助学生们更好地理解3的倍数的特征，我准备了多媒体课件和一些练习题。

五、教学过程1. 导入：我先用多媒体课件展示一些图片，如3个苹果、6个橘子等，引导学生发现这些图片中的数量都是3的倍数。

然后提问：“你们能找出一些特征来判断一个数是否是3的倍数吗？”2. 新课导入：我告诉学生们，今天我们要学习的就是如何判断一个数是否是3的倍数。

4. 练习：我给出一些练习题，让学生们运用刚刚学到的知识来判断这些数是否是3的倍数。

6. 巩固：我再给出一些练习题，让学生们再次运用刚刚学到的知识来解决问题。

六、板书设计七、作业设计1. 判断下列数是否是3的倍数，并解释原因：9、12、15、18、21。

2. 找出20以内的3的倍数，并写出来。

八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我发现学生们对3的倍数的特征有了更深入的理解，并且能够运用这些特征来解决问题。

但在课堂上，我还需要更多地引导学生主动参与讨论和思考，提高他们的学习积极性。

对于拓展延伸部分，我可以让学生们进一步研究更多倍数的特征，例如5的倍数、7的倍数等，并尝试找出它们的特征。

这样能够让学生们更好地理解倍数的意义，并提高他们的数学思维能力。

重点和难点解析：第二个需要关注的细节是学生们对3的倍数的理解和运用。

在练习环节，我需要关注学生们是否能够正确地判断一个数是否是3的倍数，并能够解释他们的思考过程。

北师大版五年级数学上册《探索活动：3的倍数的特征》教案一、教材分析本课是北师大版小学数学五年级上册第三单元的第三课《探索活动：3的倍数的特征》，主要内容为探索3的倍数的特征。

本节课的教学重点是让学生经过探索，理解3的倍数的特征，能够判断一个数是不是3的倍数。

本节课的教学难点在于如何让学生主动发现3的倍数的特征。

二、教学目标1.知识与技能：通过本节课的学习，学生将掌握3的倍数的特征，能够判断一个数是不是3的倍数。

2.过程与方法：发展学生的分析、比较、猜测、验证的能力。

3.情感态度与价值观：通过本节课的学习，培养学生的探究精神和创新思维，激发学生对数学的兴趣和热爱。

三、教学重点和难点教学重点:探索3的倍数的特征，会判断一个数是不是3的倍数。

教学难点:主动发现3的倍数的特征。

四、学情分析学生已经学习了数的倍数和因数的概念，对于倍数和因数的概念已经有了初步的了解。

但是对于如何判断一个数是不是3的倍数，还不够熟练，需要进一步的探究和学习。

五、教学过程第一环节：导入新课1. 教师出示一些数字，如6、9、12、15等，并让学生观察这些数字。

2. 学生讨论后，教师引导他们发现这些数字都是3的倍数。

教师可以问学生：“你们发现这些数字有什么共同点？”3. 学生可以提出观察到的共同点，如这些数字都可以被3整除，没有余数。

教师可以进一步引导学生思考：“我们能不能找出其他的3的倍数呢？它们有什么特征呢？”第二环节：探究3的倍数的特征1. 教师出示一些数字，如3、6、9、12、15等，并让学生观察这些数字。

2. 学生讨论后，教师引导他们发现这些数字都是3的倍数，且它们的个位数字都是0、3、6、9。

教师可以问学生：“你们看到了什么规律？”3. 学生可以提出规律，如个位数字只有0、3、6、9，并且这些数字都可以被3整除。

教师可以进一步引导学生观察其他的3的倍数。

4. 教师出示更多的3的倍数，如18、21、24、27等，让学生发现它们的个位数字也是0、3、6、9。

教案：《3的倍数的特征》一、教学目标1. 让学生掌握3的倍数的特征，能够快速判断一个数是否为3的倍数。

2. 培养学生观察、分析、归纳的能力，提高数学思维水平。

3. 培养学生合作交流、积极参与的精神，增强团队意识。

二、教学内容1. 3的倍数的定义2. 3的倍数的特征3. 判断一个数是否为3的倍数的方法4. 3的倍数在实际生活中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：3的倍数的特征及判断方法2. 教学难点：灵活运用3的倍数的特征解决实际问题四、教学过程1. 导入通过提问，引导学生回顾已学的倍数知识，为新课的学习做好铺垫。

例如：同学们，我们已经学过了什么是倍数，那么你们知道3的倍数有什么特征吗？2. 新课讲解（1）3的倍数的定义通过举例，让学生理解3的倍数的含义。

例如：3的倍数就是3的整数倍，如3、6、9、12等。

（2）3的倍数的特征引导学生观察3的倍数的数列，发现规律。

例如：3、6、9、12、15、18、21、24、27、30……观察这些数，我们可以发现，3的倍数的个位数是0、3、6、9，而且每一位上的数字之和也是3的倍数。

（3）判断一个数是否为3的倍数的方法根据发现的规律，总结判断一个数是否为3的倍数的方法。

方法一：判断个位数是否为0、3、6、9。

方法二：计算每一位上的数字之和，判断是否为3的倍数。

（4）3的倍数在实际生活中的应用通过举例，让学生了解3的倍数在实际生活中的应用。

例如：在购物时，如果商品的价格是3的倍数，我们可以用3的倍数的特征来判断价格是否正确。

3. 练习与巩固设计练习题，让学生运用所学知识解决问题，巩固所学内容。

练习题1：判断下列数中哪些是3的倍数：6、12、18、21、24、27、30、33、35、39。

练习题2：找出100以内的3的倍数。

练习题3：小明有若干个苹果，他想把这些苹果平均分给3个同学，那么小明至少有多少个苹果？4. 小结通过提问，引导学生总结本节课所学内容，加深对3的倍数的理解。

第三单元《3的倍数的特征》（教案）五年级上册数学北师大版作为一名经验丰富的教师，我深知教学的重要性，下面是我对第三单元《3的倍数的特征》的教学设计。

一、教学内容本节课的教学内容是五年级上册数学北师大版第三单元《3的倍数的特征》。

我将引导学生通过观察、思考、探索等过程，发现3的倍数的特征，并能够运用这些特征判断一个数是不是3的倍数。

二、教学目标1. 理解3的倍数的特征，并能运用这些特征判断一个数是不是3的倍数。

2. 培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。

3. 激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。

三、教学难点与重点本节课的重点是让学生掌握3的倍数的特征，并能运用这些特征判断一个数是不是3的倍数。

难点是让学生理解并掌握3的倍数的特征，并能够灵活运用。

四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体设备2. 学具：练习本、铅笔、橡皮五、教学过程1. 情景引入：我将以一个有趣的故事引入本节课，讲述一个关于3的倍数的谜语，激发学生的兴趣。

2. 探索3的倍数的特征：我将引导学生通过观察、思考、探索等过程，发现3的倍数的特征。

我会让学生尝试找出一些3的倍数，并观察它们的特点。

3. 讲解：在学生发现3的倍数的特征后，我将进行讲解，让学生理解并掌握这些特征。

4. 练习：我将设计一些练习题，让学生运用所学的特征判断一个数是不是3的倍数。

六、板书设计板书设计如下：1. 3的倍数的特征2. 如何判断一个数是不是3的倍数七、作业设计1. 找出10个3的倍数，并记录下来。

答案：3、6、9、12、15、18、21、24、27、30答案：9是3的倍数，10不是3的倍数。

因为9的各位数字之和为9，是3的倍数；而10的各位数字之和为1，不是3的倍数。

八、课后反思及拓展延伸课后，我将反思本节课的教学效果，看看是否达到了预期的教学目标。

如果发现有不足之处，我将寻找合适的方法进行改进。

同时，我还将鼓励学生在课后进行拓展延伸，比如找更多的3的倍数，或者尝试找出其他数的倍数的特征。

《3的倍数的特征》（教案）五年级上册数学北师大版在今天的数学课上，我们将会学习一个全新的概念——3的倍数的特征。

通过这一课的学习，我希望学生们能够掌握3的倍数的一些基本特征，并且能够灵活运用这些特征来解决问题。

我们将会使用教材第五章第三节的内容来引导学生们学习3的倍数的特征。

在这一部分，学生们将会学习到3的倍数的一些基本特征，比如3的倍数的个位数只能是0, 3, 6, 9等等。

在板书设计上，我会将3的倍数的特征以列表的形式展示给学生，让他们有一个清晰的认识。

对于作业设计，我会布置一些有关3的倍数的练习题，让学生们能够通过练习来巩固所学的知识。

这就是我对于《3的倍数的特征》这一课的教学设计和想法，希望能够帮助学生们更好地理解和掌握这一概念。

重点和难点解析：在上述的教学设计中，我认为有几个重点和难点需要我们特别关注。

学生们对于3的倍数特征的理解和掌握是一个重点，也是一个难点。

如何通过练习题来巩固所学的知识，让学生们能够灵活运用3的倍数的特征来解决问题，也是一个重点和难点。

对于第二个重点和难点，我会通过一些练习题来帮助学生们巩固所学的知识，并且引导他们灵活运用3的倍数的特征来解决问题。

我会设计一些不同难度的题目，包括判断一个数是否是3的倍数，以及找出一个数的所有3的倍数等等。

通过这些练习题的解答，我希望学生们能够灵活运用所学的知识，并且能够将它们应用到实际问题中。

本节课程教学技巧和窍门：在课堂提问方面，我会鼓励学生们积极参与，提出问题和解答问题。

我会设计一些启发性的问题，让学生们通过思考和讨论来发现和掌握3的倍数的特征。

同时，我也会鼓励学生们相互交流和分享，让他们能够从不同的角度和思路来理解和解决问题。

在情景导入方面，我会设计一些有趣的数学游戏或者实际生活中的例子，让学生们能够更好地理解和应用3的倍数的特征。

通过这些情景的引入，学生们能够更加主动地参与到学习中，并且能够将所学的知识应用到实际问题中。

教案反思：在课后，我会进行教案的反思，看看是否有需要改进的地方。

北师大版数学五年级上册3.3《3的倍数的特征》教学设计一. 教材分析《3的倍数的特征》是北师大版数学五年级上册3.3的内容。

本节课主要让学生探索并发现3的倍数的特征，理解并掌握3的倍数的性质，为后续学习其他数的倍数特征打下基础。

教材通过实例和活动，引导学生发现3的倍数的特征，从而培养学生的观察、思考、归纳能力。

二. 学情分析五年级的学生已经学习了因数和倍数的概念，对倍数的理解有一定的基础。

但是，对于3的倍数的特征，学生可能还没有明确的认知。

因此，在教学过程中，教师需要通过实例和活动，引导学生发现并理解3的倍数的特征。

三. 教学目标1.让学生探索并发现3的倍数的特征，理解并掌握3的倍数的性质。

2.培养学生观察、思考、归纳的能力。

3.培养学生合作学习的意识。

四. 教学重难点1.教学重点：让学生探索并发现3的倍数的特征，理解并掌握3的倍数的性质。

2.教学难点：引导学生发现并理解3的倍数的特征。

五. 教学方法1.实例引导：通过具体的例子，让学生观察、思考3的倍数的特征。

2.小组合作：引导学生分组讨论，共同探索3的倍数的特征。

3.归纳总结：引导学生归纳并总结3的倍数的特征。

六. 教学准备1.教材：北师大版数学五年级上册。

2.教学课件：用于辅助教学，展示实例和活动。

3.练习题：用于巩固所学内容。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示3的倍数的例子，如3、6、9、12等，引导学生关注这些数的特征。

2.呈现（10分钟）呈现一组3的倍数：3、6、9、12、15、18等，让学生观察这些数的特点。

引导学生发现这些数的数字之和都是3的倍数。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组找出一些3的倍数，并观察它们的特征。

每组汇报讨论成果，总结3的倍数的特征。

4.巩固（10分钟）出示一些数，让学生判断它们是否是3的倍数。

如21、27、30等。

同时，让学生解释判断的依据。

5.拓展（10分钟）引导学生思考：除了3的倍数，其他数的倍数有没有类似的特征？让学生举例说明。

3的倍数的特征（教案）1. 教学目标•了解3的倍数的特征•学会判断一个数是否为3的倍数•练习用数线、画图等方式进行数学推理2. 教学重点•3的倍数的特征•判断一个数是否为3的倍数3. 教学难点•用数学推理证明3的倍数的特征4. 教学内容4.1 3的倍数的特征首先，我们来了解一下3的倍数的特征。

我们发现，一个数是否为3的倍数，只需要判断这个数的个位数是否为0、3、6或9。

如果是，那么这个数就是3的倍数，反之则不是。

例如：•6是3的倍数，因为它的个位数是6；•12是3的倍数，因为它的个位数是2，但它的十位数是1，所以它可以表示成3×4；•21是3的倍数，因为它的个位数是1，但它的十位数是2，所以它可以表示成3×7。

这个特征可以通过数学推理来证明。

我们知道，一个数a如果可以表示成3的倍数加上另外一个数b，即a=3n+b，那么它就是3的倍数。

因为b只有0、1、2三种情况，所以我们只需证明以下三种情况：•b=0时，显然a=3n，是3的倍数；•b=1时，a=3n+1，不是3的倍数；•b=2时，a=3n+2，不是3的倍数。

所以，我们可以得出结论：一个数是3的倍数，当且仅当它的各位数字之和是3的倍数。

4.2 判断一个数是否为3的倍数接下来，我们来练习判断一个数是否为3的倍数。

以243为例，它的个位数是3，所以它是3的倍数。

现在请同学们自行判断下列数是否为3的倍数：1.362.983.6724.4174.3 数学推理最后，我们再来看一个数学推理的例子。

请看下图：0-----------------1-----------------2-----------------3我们在数线上标出0到3的所有整数，并将它们按照个位数的余数分类。

可以发现，每组数字之间的距离都是3个单位。

例如，个位数是2的数字是2、5、8等，它们之间的距离都是3个单位。

接下来，我们假设一个数a是3的倍数，那么我们就可以将它表示成3n的形式。

第三单元《3的倍数的特征》（教案）教学目标1.理解什么是3的倍数；2.掌握判断一个数是否是3的倍数的方法；3.理解3的倍数的一些特征。

教学重点1.判断一个数是否是3的倍数；2.学生能够自主发现3的倍数的一些特征。

教学难点1.理解3的倍数的概念；2.掌握判断一个数是否是3的倍数的方法。

教学内容1.了解3的倍数的概念：一个数如果是3的倍数，就是说它可以被3整除，余数为0；2.通过实例演示，让学生掌握判断一个数是否是3的倍数的方法；3.向学生介绍3的倍数的特征，包括：–3的整数倍的各位数字之和也是3的倍数；–若一个数的个位数是0或5，且该数是3的倍数，则十位数上的数字应该是偶数。

教学过程1. 导入介绍本节课的主题和目标，告诉学生今天要学习什么内容，鼓励学生积极参与。

2. 教学2.1 了解3的倍数的概念通过例子让学生了解什么是3的倍数，让学生知道3的倍数是可以被3整除，余数为0的数。

2.2 判断一个数是否是3的倍数的方法教师通过例子让学生掌握判断一个数是否是3的倍数的方法，即将这个数各个数位上的数字相加，如果结果是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。

例如：1845是3的倍数吗？1+8+4+5=18，18是3的倍数，所以1845是3的倍数。

2.3 介绍3的倍数的特征教师向学生介绍3的倍数的特征，包括：•3的整数倍的各位数字之和也是3的倍数；•若一个数的个位数是0或5，且该数是3的倍数，则十位数上的数字应该是偶数。

3. 操练让学生自己练习判断一个数是否是3的倍数，并且找出3的倍数的特征。

学生可以配合教师给出的例子，逐步掌握如何判断一个数是否是3的倍数及3的倍数的特征。

4. 总结让学生归纳总结本节课所学的内容，同时教师可以跟学生检查一下学生掌握情况。

教学反思在本单元的教学中，我发现学生对于3的倍数的概念理解较好，但在掌握判断一个数是否是3的倍数的方法时，有一定的困难。

在教学中，我用了一些例子来让学生理解，相信在学过以后，学生会掌握好这个方法。

探索活动：3的倍数的特征（教案）五年级上册数学北师大版教案：探索活动——3的倍数的特征一、教学内容本节课的教学内容源自北师大版五年级上册数学教材，具体为第五单元“倍数与因数”的第三节“3的倍数的特征”。

本节课主要通过探索活动，让学生掌握3的倍数的特征，并能应用于实际问题中。

二、教学目标1. 让学生经历探索3的倍数特征的过程，理解并掌握3的倍数的特征。

2. 培养学生的观察、分析、归纳能力及合作交流意识。

3. 培养学生对数学的兴趣，提高学生解决实际问题的能力。

三、教学难点与重点重点：3的倍数的特征。

难点：如何引导学生发现并证明3的倍数的特征。

四、教具与学具准备教具：多媒体课件、黑板、粉笔。

学具：练习本、笔。

五、教学过程1. 实践情景引入教师通过展示一些生活中的图片，如数字卡片、玩具等，让学生观察并数一数这些图片中3的倍数有哪些。

从而引出本节课的主题——探索3的倍数的特征。

2. 自主探究（1）教师让学生任意写出一个3的倍数，并观察这个数的特点。

（2）学生分组讨论，分享自己发现的特点，并尝试用语言描述。

3. 例题讲解教师通过出示一些例子，让学生判断这些数是否为3的倍数，并解释原因。

4. 随堂练习教师出示一些练习题，让学生独立判断这些数是否为3的倍数，并解释原因。

5. 巩固提高教师引导学生运用3的倍数的特征解决一些实际问题，如找出一个数的所有3的倍数等。

六、板书设计板书内容：3的倍数的特征：1. 各个数位上的数字之和是3的倍数。

2. 能被3整除。

七、作业设计（1）123（2）456（3）7892. 找出一个数的所有3的倍数，并解释原因。

八、课后反思及拓展延伸本节课通过探索活动，学生掌握了3的倍数的特征。

在教学过程中，注意引导学生观察、分析、归纳，培养学生的观察能力、分析能力和归纳能力。

同时，通过生活中的实际例子，让学生体会数学与生活的紧密联系，提高学生解决实际问题的能力。

拓展延伸：教师可以引导学生进一步探索其他数的倍数特征，如2的倍数、5的倍数等，从而提高学生的数学素养。

北师大版五年级上册数学教案第3单元第3课时探索活动：3的倍数的特征一、教学目标1. 让学生掌握3的倍数的特征，能够正确判断一个数是否为3的倍数。

2. 培养学生观察、分析、归纳的能力，提高学生解决问题的能力。

3. 激发学生对数学的兴趣，培养学生合作交流的意识。

二、教学重点掌握3的倍数的特征，能够正确判断一个数是否为3的倍数。

三、教学难点理解3的倍数的特征，并将其应用于实际问题的解决。

四、教学过程1. 导入利用多媒体展示一些与3有关的图片，如三叶草、三角形等，引导学生发现它们的共同点，从而引出本节课的主题：3的倍数的特征。

2. 新课导入（1）让学生举例说明什么是3的倍数，如3、6、9、12等。

（2）引导学生观察这些3的倍数，发现它们的特征。

（3）学生通过观察、讨论，总结出3的倍数的特征：一个数的各个数位上的数字之和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。

3. 实践活动（1）让学生任意写出一个多位数，然后判断它是否为3的倍数。

（2）学生通过计算、讨论，验证自己判断的正确性。

（3）教师选取几个典型的例子，让学生判断，并解释判断的过程。

4. 小结通过本节课的学习，学生掌握了3的倍数的特征，能够正确判断一个数是否为3的倍数。

同时，学生在观察、分析、归纳的过程中，提高了自己的思维能力。

五、课后作业1. 让学生课后寻找一些3的倍数，并判断它们是否符合3的倍数的特征。

2. 让学生尝试用3的倍数的特征来解决一些实际问题，如购物找零等。

六、教学反思本节课通过引导学生观察、分析、归纳，使学生掌握了3的倍数的特征，并能够应用于实际问题的解决。

在教学过程中，要注意激发学生的学习兴趣，培养学生的合作交流意识，提高学生解决问题的能力。

同时，教师还要关注学生的学习反馈，及时调整教学策略，以提高教学效果。

总之，本节课的教学内容丰富，教学过程紧凑，注重学生的参与和实践，旨在培养学生观察、分析、归纳的能力，提高学生解决问题的能力，为后续学习打下坚实的基础。

说课稿《3.3 探究活动：3的倍数的特征》（2）教学目标：1. 让学生通过探究，发现并总结3的倍数的特征。

2. 培养学生的观察、分析、归纳能力，以及运用规律解决问题的能力。

3. 激发学生的学习兴趣，培养学生合作、交流的良好学习习惯。

教学重难点：1. 发现并总结3的倍数的特征。

2. 运用规律解决问题的能力。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 回顾2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的自然数都是2的倍数。

2. 回顾5的倍数的特征：个位上是0或5的自然数都是5的倍数。

二、自主探究3的倍数的特征（15分钟）1. 让学生任意说出一组3的倍数，如6、9、12等。

2. 引导学生观察这些数的特征，如个位、十位上的数等。

3. 让学生尝试总结3的倍数的特征，教师引导学生，提示可以从个位、十位、百位等方面去观察、分析。

4. 学生汇报探究结果，教师点评、总结。

三、实践应用（15分钟）1. 让学生举例说明一个数是3的倍数的条件。

2. 让学生解决实际问题，如：一个数加上5后是3的倍数，求这个数。

3. 让学生分组讨论，归纳解决这类问题的方法。

四、总结与拓展（15分钟）1. 让学生总结本节课所学的内容，教师点评、补充。

2. 引导学生思考：还有其他方法可以判断一个数是否是3的倍数吗？3. 让学生课后探究：研究一下4、5、6的倍数的特征。

教学反思：本节课通过引导学生自主探究、实践应用，让学生发现并总结3的倍数的特征。

在教学过程中，要注意激发学生的学习兴趣，培养学生的观察、分析、归纳能力，以及运用规律解决问题的能力。

同时，还要关注学生的个体差异，给予不同程度的学生适当的指导，使他们在课堂上都能有所收获。

《3的倍数的特征》（教案）2023-2024学年数学五年级上册-北师大版一、教学目标1. 让学生理解3的倍数的概念，掌握3的倍数的特征。

2. 培养学生运用3的倍数特征解决问题的能力。

3. 培养学生观察、分析、归纳和概括的能力。

二、教学内容1. 3的倍数的概念2. 3的倍数的特征3. 3的倍数的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：3的倍数的特征及应用2. 教学难点：理解3的倍数的特征，并能灵活运用四、教学过程1. 导入新课通过复习导入，让学生回顾已学的倍数知识，为新课的学习做好铺垫。

2. 探究新知（1）3的倍数的概念引导学生观察3的倍数的例子，如3、6、9、12等，让学生发现它们的共同特点，从而引出3的倍数的概念。

（2）3的倍数的特征通过举例、观察、分析，让学生发现3的倍数的特征：一个数是3的倍数，当且仅当它的各位数字之和是3的倍数。

（3）3的倍数的应用让学生举例说明3的倍数在实际生活中的应用，如分配物品、计算时间等。

3. 巩固练习设计不同层次的练习题，让学生巩固所学知识，提高运用3的倍数特征解决问题的能力。

4. 小结让学生总结本节课所学内容，加深对3的倍数的理解和记忆。

5. 作业布置布置适量作业，让学生回家后自主完成，巩固所学知识。

五、教学反思1. 教学中要注意引导学生观察、分析、归纳和概括，培养学生的思维能力。

2. 教学过程中要关注学生的个体差异，因材施教，提高教学效果。

3. 教学内容要与实际生活紧密结合，让学生感受数学的实用性。

六、板书设计《3的倍数的特征》一、3的倍数的概念二、3的倍数的特征三、3的倍数的应用通过本节课的学习，学生能理解3的倍数的概念，掌握3的倍数的特征，并能灵活运用3的倍数特征解决问题。

同时，学生的观察、分析、归纳和概括能力也得到了培养。

重点关注的细节：3的倍数的特征对“3的倍数的特征”的详细补充和说明：在数学中，一个数如果是3的倍数，那么它有一个非常显著的特征，那就是这个数的各位数字之和也是3的倍数。