圆的面积作业设计

《圆的面积》一、教学内容本节课的教学内容选自苏教版小学数学五年级下册，主要涉及平面几何中的圆的面积计算方法。

学生将通过本节课的学习，理解圆的面积公式推导过程，并能够熟练运用公式进行圆的面积计算。

二、教学目标1. 知识与技能：使学生理解并掌握圆的面积计算公式，能够运用公式解决实际问题。

2. 过程与方法：培养学生通过观察、实验、推理、验证等数学活动解决问题的能力，提高学生的空间想象力和逻辑思维能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的合作意识，提高学生解决实际问题的能力。

三、教学难点1. 圆的面积公式的推导过程。

2. 圆的面积计算在实际问题中的应用。

四、教具学具准备1. 教具：多媒体课件、圆的面积公式推导图示。

2. 学具：圆规、直尺、量角器、剪刀、彩纸等。

五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生思考圆的面积计算问题，激发学生的学习兴趣。

2. 新课导入：引导学生回顾已学的平面图形面积计算方法，为新课的学习做好铺垫。

3. 新课讲解：讲解圆的面积公式推导过程，引导学生理解并掌握公式。

4. 案例分析：通过典型例题，让学生学会运用圆的面积公式解决实际问题。

5. 巩固练习：布置适量练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

6. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调重点和难点。

7. 作业布置：布置课后作业，要求学生在规定时间内完成。

六、板书设计1. 圆的面积公式推导过程。

2. 圆的面积计算方法及步骤。

3. 典型例题解析。

七、作业设计1. 基础题：计算给定圆的面积。

2. 提高题：解决实际问题，涉及圆的面积计算。

3. 拓展题：探讨圆与其他平面图形面积的关系。

八、课后反思1. 教师要关注学生在课堂上的参与程度，及时调整教学方法和节奏，确保每位学生都能掌握所学知识。

2. 注重培养学生的动手操作能力和合作意识，让学生在实践活动中感受数学的魅力。

3. 教师要关注学生的课后作业完成情况，及时解答学生的疑问，提高学生的学习效果。

3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了圆的面积的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对圆的面积的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
内容包括：
（1）回顾圆的基本概念，导入圆的面积公式；
（2）通过实际操作，让学生理解圆的面积与半径的平方成正比关系；
（3）讲解和练习圆的面积计算，涉及简单图形的组合和分解；
（4）设计具有挑战性的综合题目，让学生在实际问题中运用圆的面积计算方法，培养其解决实际问题的能力。
二、核心素养目标
《圆的面积》-人教版六年级数学上册第5单元第4节，旨在培养学生以下核心素养：
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解圆的面积的基本概念。圆的面积是指圆周所围成的平面区域的大小。它是数学几何中的一个重要概念，广泛应用于日常生活和工程计算中。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过计算一个圆形花坛的面积，展示圆的面积在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
难点解析：通过实例分析，让学生感受圆的面积随半径变化而变化的规律，并学会在实际问题中运用这一规律。
（3）解决实际问题时，图形的组合与分解：将复杂图形分解为基本图形，运用基本图形的面积计算方法解决问题。
难点解析：举例讲解，让学生掌握如何将复杂图形分解为基本图形，并运用所学知识进行面积计算。
（4）综合运用圆的面积计算方法：在解决实际问题时，灵活运用圆的面积计算方法，同时注意单位的换算。
五、教学反思

B4技术支持的发现与解决问题作业1一活动案例要求：请提交一份在教师支持下学生用技术发现与解决问题的案例描述，案例中需要包括问题情境、学生解决问题的过程、学习成果、教师的支持以及信息技术的作用。

建议用图文结合的方式进行呈现。

活动案例——《圆的面积》一、问题情境《圆的面积》这部分内容是在初步认识圆，学习了圆的周长以及学过几种常见直线图形的基础上进行教学的。

学生从学习直线图形的面积到学习曲线图形的面积，无论是内容本身，还是研究方法都是一次质的飞跃。

教学时首先用PPT创设情境：在一个环境优美的公园里，有几个工人在建筑一个大花坛，花坛是个圆形的。

一个要人叔叔提出了问题:“这个圆形大花坛的占地面积是多少平方米？”然后引入课题：同学们能帮他解决这个问题吗？求这个圆形大花坛的占地面积也就是求圆的积。

圆所占平面的大小叫做圆的面积，那么，我们怎样求圆的面积呢？二、学生解决问题的过程学生掌握圆的面积计算方法是十分必要的，不仅能解决简单的实际问题，也为以后学习圆柱、圆锥的知识打下了基础。

下面是引导学生推导圆的面积计算公式，解决问题的过程。

1、渗透“转化”的数学思想和方法。

提出问题：圆的面积怎样计算呢？计算公式又是什么？你们想知道吗？我们先来回忆一下平行四边形的面积是怎样推导出来？几何画板动画演示：沿着平行四边形的高切割成两部分，把这两部分拼成长方形。

平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。

教师引导：这是我们在学习数学的过程中的一种很好的方法。

今天，我们就用这种方法把圆转化成己学过的图形，再推导出圆的面积公式。

2、演示揭疑。

圆能转化成我们学过的什么图形？教师边说明边用几何画板演示动画：把一个圆平均分成16份，沿着直径来切，变成两个半圆，拼成一个近似的平行四边形。

如果把这个圆平均分成32份，那又会拼成一个什么图形？教师继续用几何画板演示动画演示。

B3探究型学习活动设计作业1 一活动设计要求：供应一份探究型学习活动设计，需包括学习主题与目标、学生情况、探究任务、活动过程、学习资源和评价要求等。

《圆的面积》探究型学习活动设计一、学习主题《圆的面积》这部分内容是在初步认识圆，学习了圆的周长以及学过几种常见直线图形的基础上进行教学的。

学生从学习直线图形的面积到学习曲线图形的面积，无论是内容本身，还是研究方法都是一次质的飞跃。

圆是小学阶段学习的最终的一个平面图形，通过对圆的研究使学生认识到研究曲线图形的基本方法，同时渗透了曲线图形与直线图形的关系。

学生把握圆的面积计算方法是格外必要的，不仅能解决简洁的实际问题，也为以后学习圆柱、圆锥的学问打下了基础。

二、学习目标素质教育背景下的数学教学应以学生进展为根本，培育学习能力为重点，同时要强化应用意识，所以本节课确定如下教学目标：1、学问与技能：了解圆面积的含义，理解和把握圆的面积计算公式，能正确计算圆的面积，并能运用圆面积学问解决一些简洁的实际问题。

2、过程与方法：通过动手操作、自主探究、合作交流的学习方式，让学生经历圆的面积计算公式的推导过程，体会“化圆为方”的转化方法。

3、情感态度与价值观：培育学生认真观察、深化思考的良好思维品质。

通过演示、操作, 进一步让学生体验到数学来源于生活，又服务于生活的理念，唤起学生学习数学的兴趣，使全体学生乐观参与探究，在参与中体验胜利的乐趣。

教学重点：理解和把握圆的面积的计算公式，能应用公式解决实际问题。

教学难点：理解圆的面积公式的推导过程。

三、学生情况1、学生的学问技能基础：学生已经具有肯定的学习能力，有进一步解决实际问题的能力，学生已经把握了用转化法推导儿何图形面积公式的方法，通过本课的学习连续培育学生的动手操作能力、分析能力、探究能力以及迁移类推能力。

本课学生通过合作探究学习应当能够推导出圆的面积计算公式，并能运用圆面积学问解决一些简洁的实际问题。

2、学生活动阅历基础：考虑到本节课是几何前后学问的重要纽带，教学内容相对抽象，学生的年龄特点，导致抽象逻辑思维较差，还是以形象直观思维为主，所以使用多媒体作为帮助教学手段，变抽象为直观，为学生供应丰富的感性材料，促进学生对学问的感知，帮助学生理解，激发学生学习的兴趣。

文文： 3.14 × (8 − 6)2 (
√
×
√
)
)
)
错因：_______________________________________________________。
文文的方法中(8-6)表示环宽,3.14乘环宽的平方没道理。
人教版教六年数学上册
3. 求下面图形中阴影部分的面积。
（1）
3.14 × [(10 ÷ 2)2 − (6 ÷ 2)2 ] = 50.24( cm2 )
5. 一张圆形餐桌桌面的直径是 1.8 m ,在这张餐桌桌面的中央放着一个圆
形转盘。如果转盘的边缘距餐桌的边缘为 0.3 m ,那么餐桌除转盘外的面积
是多少平方米？
“转盘的边缘距餐桌的边缘为 0.3 m ”也就是
说环宽是 0.3 m ;先根据外圆直径求出外圆半
径,再用外圆半径减环宽求出内圆半径。
3.14 × [(1.8 ÷ 2)2 − (1.8 ÷ 2 − 0.3)2 ] = 1.413( m2 )
答：餐桌除转盘外的面积是 1.413 m2 。
人教版教六年数学上册
6. 一座雕塑的底座是圆形的,周长是 62.8 m ,在它的周围种植了 6 m 宽
的环形草坪。如果种植 1 m2 草坪需要36元,那么种植这块草坪共需要多
少元？
62.8 ÷ 3.14 ÷ 2 = 10()
10 + 6 = 16()
10÷ 2表示外圆半径,再减2,就是内圆半径;方法④
(10-2-2)表示内圆直径,再除以2,就是内圆半径。
人教版教六年数学上册
2. 下面是3名同学在计算右图中圆环的面积时列的算式。请先判断对错,
再说说错因。
明明： 3.14 × 82 − 3.14 × 62 (

圆的面积作业设计优秀案例
圆的面积作业设计案例
一、学习目标：
1. 理解圆的面积概念，掌握圆的面积计算公式，并能正确计算圆的面积。

2. 通过推导圆的面积公式，培养学生的推理能力和数学思维能力。

3. 运用圆的面积公式解决实际问题，培养学生的应用意识和实践能力。

二、学习内容：
1. 圆的面积概念：圆的面积是指圆所占平面的大小。

2. 圆的面积计算公式：S = πr²，其中 S 表示圆的面积，r 表示圆的半径。

3. 推导圆的面积公式的方法：将圆分割成若干个近似的等腰三角形，然后求和得到圆的面积。

三、学习任务：
1. 基础练习：
（1）已知圆的半径为 4 cm，求圆的面积。

（2）已知圆的直径为 6 cm，求圆的面积。

（3）已知圆的周长为 cm，求圆的面积。

2. 提升练习：
（1）一个圆的半径扩大到原来的 2 倍，则它的面积扩大到原来的多少倍？（2）一个圆的直径缩小到原来的 1/2，则它的面积缩小到原来的多少？（3）若两个圆的半径之比为 3:2，则它们的面积之比是多少？
3. 拓展练习：
（1）一个圆形花坛的周长是 m，花坛的面积是多少平方米？
（2）一张圆桌面的直径是 m，这张圆桌面的面积是多少平方米？
（3）一个圆环的外圆半径是 10 cm，内圆半径是 6 cm，则圆环的面积是多少平方厘米？
四、学习总结：
通过本次学习，学生应掌握圆的面积计算公式及其推导过程，能运用公式解决实际问题。

同时，学生在解题过程中应注意单位的统一，理解半径、直径和周长之间的关系，以及运用比例的方法解决相关问题。

中小学学生书面作业设计模板
基本信息
姓名
学校
联系电话
学段
高段
学科
数学
教材模块、 义务教育教科书《数学》北京师范大学出版社六年级上册第一单元《圆的面
单元、章节
课时
积》第 2 课时。
作业类型 ☑课时作业 □单元作业 □学期作业
作业功能 □课前预习 □课中练习 课后复习
1.能正确应用圆面积的计算公式进行圆面积的计算，并能解答有关圆面积是实
际问题。
学科素养：
□语言的建构和运用☑思维的发展和提升
一只羊被一根 4 米长的绳子拴在一个木
3
□审美的鉴赏和创造□文化的理解和传承
桩上，这只羊可以吃多大面积的草？ 能力维度：
□识记□理解☑分析综合
□鉴赏评价□表达应用 探究
题目来源：选编
第二部分 拓展性作业（选做）
题号
作业内容
设计意图和题目来源（选编、改版、创编）
题目来源：改版
设计意图：进一步体会数学与生活的联系，
感受用数学的方式解决实际问题，提高学
习数学的兴趣。
李大爷想用 31.4 米长的篱笆围成一个养 学科素养：
□语言的建构和运用☑思维的发展和提升
2 鸡场，要想使面积大些，该围成正方形
还是圆形？说说你的理由。
□审美的鉴赏和创造□文化的理解和传承
能力维度：
际问题。
作业目标 2.巩固圆的面积计算公式，能够根据具体条件正确、灵活的计算圆的面积，培 养学生解决问题的能力。
3.进一步体验数学与生活的联系，感受用数学的方式解决实际问题的过程，提 高学习数学的兴趣。
题型
题量 共（5 ）小题，其中基础性作业（3）小题，拓展性作业（2 ）小题

【摘要】校本作业是基于学校学生实际编写的适合于校情的学科作业,是教师自主设计的,关注学生原有基础和成长必需的作业,是学校实现“减负提质”目标的重要手段.本文提出了小学数学教师设计校本作业的四个基本原则:关注目标重达成;关注体验重过程;关注差异重分层;关注实践重运用.【关键词】校本作业;设计原则校本作业是基于学校学生实际编写的适合于校情的学科作业,是教师自主设计的,关注学生原有基础和成长必需的作业,它是学校实现“减负提质”目标的重要手段.近年来,随着课程改革的深入开展,许多学校进行作业设计的改革实践,但有些作业设计过渡强调训练,轻视能力培养,有些校本作业过渡强调结果,轻视学习过程,有些校本作业过渡强调整齐划一,轻视个体差异,等等.基于此,笔者认为小学数学教师在校本作业设计中,应秉承以下作业设计的基本原则,提高作业设计的实效性,以此促进学生学习能力的发展.一、关注目标重达成教学目标是课堂教学的出发点和归宿,对课堂教学和作业设计起着导向作用.《数学课程标准》(2011版)指出:“配置习题时,应考虑其与相应内容之间的协调性.一方面,要保证配备必要的习题帮助学生巩固、理解所学知识内容;另一方面,又要避免配置的习题所涉及的知识超出相应的内容要求.”因此,教师在设计校本作业时,理解和领悟每一课的教学目标,设计符合教学目标的校本作业.如:为达到“培养学生从具体情境中获取信息的能力”的目标,可以设计阅读分析的作业;为达到“培养学生探究能力”的目标,可以设计探索规律的作业;为达到“培养学生解决问题”的能力,可以设计具有实际背景问题的作业;为达到“培养学生创造力”的目标,可以设计开放性问题的作业……如《圆的面积》一课,为达到“灵活运用公式解决生活中的实际问题”的教学目标,可设计如下作业:1.厦门白鹭洲广场上有个喷水池,它的中心有个自动旋转装置的射程是5米,这个自动旋转装置能喷到的最大面积是多少?2.篮球场(如图)上的3分线是由两条平行线段和一个半圆组成的.请你根据图中的数据计算出3分线区域内的面积.(得数保留两位小数)3.同学们,你去过南靖土楼吗?土楼是福建、广东等地区的一种建筑形式,被列入“世界物质文化名录”,土楼的外围形状有圆形、方形、椭圆形等.圭峰楼和德逊楼是福建省南靖县两座地面是圆环形的土楼,圭峰楼外直径33m,内直径14m,德逊楼外直径26.4m,内直径14.4m.两座土楼的房屋占地面积相差多少?这三道作业来源于学生的生活实际,设计由浅入深.第1题根据半径求面积是对圆面积公式的巩固;第2题“篮球场”是学生天天可见的场所,“篮球场”也有数学,很好地激发了学生的学习热情,此题要求3分线内区域的面积,学生要先分析3分线内区域包括哪几个基本图形,并去寻找所要求的图形面积的基本条件,这是对圆面积的深化,也是培养学生分析能力、综合运用知识解决问题的能力;第3题“南靖土楼”的作业设计具有较强的地方特色,这题是对圆的面积的深化运用.三道作业的设计都是紧紧围绕“灵活运用公式解决生活中的实际问题”的教学目标来进行,不仅帮助学生巩固、理解所学的知识内容,同时培养学生灵活运用知识的能力.二、关注体验重过程现行教辅中的作业多体现学习结果的应用,对于学生对知识的探索、过程体验的作业设计较少.《数学课程标准》(2011版)在“合理设计与实施书面测验”内容中指出:“在书面测验中,积极探索可以考查学生学习过程的试题,了解学生的学习过程.”因此,在作业设计时,教师应该设计体现学生学习过程的作业,以全面了解学生的学习过程.如“圆的面积”一课,.1.如图,如果分的份数越多,拼成的图形就越接近于形,拼成的长方形的面积与圆的面积,圆的半径(r)是长方形的,圆周长的一半C2是长方形的.因为长方形的面积=长×宽所以圆的面积=()×()=∏r2.2.在探究的圆的面积时,运用了数学思想.3.长方形的周长比圆的周长增加了.如此设计,不仅让学生进一步经历了知识的形成过程,获得了数学思想,也为后续探索圆柱的表面积、体积公式积累了经验.三、关注差异重分层《数学课程标准》(2011版)指出:“数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标,要面向全体学生,适应学生个性发展的需要,使得:人人都能获得良好的数学教育,不同的人在数学上得到不同的发展.”但是学生由于先天的因素、后天所处的环境和家庭背景不尽相同.所以每个学生在思维角度、解决问题的方式等也表现出了一定的差异.如果本来有差异的学生做着没有差异的作业,那必然会导致有的学生“吃不饱”,有的学生“吃不下”的现象.因此,我们在设计作业时,可以多设计一些有层次的、弹性的作业,比如我们可以根据教学目标、重难点将作业设计成一星、二星、三星三个层次,“一星级”作业偏重于基础知识的巩固和积累,“三星级”作业偏重于综合能力的运用,“二星级”则介于二者之间.也可以根据学生的个体差异以及对其发展要求的不同进行作业数量的增减,如“圆的面积”校本作业,我们可以这样设计:★:★★:cm,这棵树干小学数学校本作业设计的基本原则———以《圆的面积》作业设计为例◎苏巧真(福建省厦门市集美区曾营小学361022)(下转137页). All Rights Reserved.的横截面近似于圆,它们面积大约是多少?★★★:一个羊圈依墙而建,李大爷用了15.7米的栅栏修这个羊圈.(1)这个羊圈的面积有多大?(2)如果要扩建这个羊圈,把它的直径增加2m,羊圈的面积增加了多少?以上作业,每一层次难度虽有差异,但仍然反映的是同一知识内容在深度和广度上的差异,这种差异是阶梯式的,有利于低层次学生向高一层次目标迈进.我们要引导学生能落实“基础”、实现“发展”、争取“创造”.在布置作业时,教师可以让学生根据自己的水平情况选择适合自己的星级作业,体现自主性;对于基础相对薄弱的学生教师在引导他们完成第一、二星题后,也可以鼓励学生向三星题挑战.四、关注实践重运用数学来源于生活,又应用于生活,服务于生活.而现行教辅材料中的作业形式比较单一,基本上都是书面作业,重知识轻实践,远离学生的生活.根据新课程理念,我们应该拓宽作业形式,既关注课内又关注课外,既重课本知识的学习,又重实践能力的培养.我们在教学中可根据课型和实际情况设计操作型作业、调查型作业、日记型作业,等等.比如在“圆的面积”一课,可设计这样的实践性作业:1.林老师家房子装修好了,她想在长3米,宽2米的餐厅里放一个圆形餐桌,林老师应买多大面积的餐桌合适?为了美观,林老师想在餐桌上铺一张桌布,请你帮林老师设计一下,她该买多大的桌布?2.有一根绳子长3.14米,如果让你在操场上围一块地,怎样围面积最大?为什么?第1题第一个问题学生要根据餐厅的大小考虑餐桌的大小,第二个问题是开放性的问题,桌布可买正方形的、圆形的、长方形的等,只要美观、合理即可,这样既培养学生联系实际分析问题解决问题的能力又培养学生的应用和审美能力.第2题通过“围”、“算”,培养学生的动手操作能力和思维能力.“教育仅有爱是不够的,还要有爱的艺术,我以为设计学生喜欢而富有成长意义的作业就是师爱艺术的一种平实呈现.”(周彬语)因此,在设计校本作业时,我们应该着力“四个关注”的基本原则,设计学生喜爱而又有意义的作业,让学生作业以趣味训练、体验成功、探索创新为主,让学生的知识在校本作业中升华,技能在校本作业中掌握,能力在校本作业中形成,思维在校本作业中发展,真正做到“减负提质”.【参考文献】[1]中华人民共和国教育部.全日制义务教育数学课程标准.(2011版)[S ].北京:北京师范大学出版社,2012.[2]刘春生.让学生爱上作业—小学作业布置、查收和批改的技巧[M ].北京:中国轻工业出版社,2010.思想方法.其实,数学思想方法的渗透是一个长期的过程,要取得良好的效果的话,在教学中,还要讲求一定的教学策略,笔者觉得可以把着眼点放在以下几方面上:(1)深入研读教材,挖掘内在的数学思想方法数学思想方法,是前人探索数学真理过程中积累起来的,具有隐喻性,但教材并不一定真实地展示探索过程,一般是对完美演绎形式的追求,往往掩盖了内在的思想方法.数学思想方法,隐于知识内部,需要精心挖掘才能发现.奥苏伯尔提出:“在呈现具体内容之前,先呈现一些密切相关的、包容范围广但又非常容易使人理解和记忆的引导性材料———先行组织者.”(2)关注教学过程,加强思想方法的培养和训练数学思想方法的获得需要经历一个长久的积累过程,是在平时的学习过程中慢慢沉淀的.数学思想往往是伴随着数学知识,在数学概念的教学中,我们不能只让学生知道定义、概念,要让学生知道概念的内涵,数学思想方法往往就藏在概念之中,所以要重视概念教学,引导学生感受及领悟其中的数学思想.比如函数概念的教学,我们能通过“数形结合”的思想方法让学生理解函数的三种表征,让学生亲身经历绘制函数图像的具体过程.(3)重视归纳总结,落实思想方法的概括和提炼数学教材是采用隐蔽的方式将数学思想溶于数学知识体系中,数学知识是我们学习的明线,但数学思想方法是学习中的暗线,教材中也没有把数学思想方法作为教学内容单独提出,但数学思想方法却伴随在每一堂的课中,每一块的数学知识中,所以,教师在教学实践中要适时地对数学思想方法作出归纳、概括,让学生在获得数学知识、数学技能的基础上也能得到思想上的提升.在每堂课上,除了归纳数学知识以外,也要引导学生归纳所用到的数学思想方法,比如函数图像和性质的研究中,蕴含着丰富的数形结合思想,教师要注意引导学生参与数学思想方法提炼和概括的过程,这样有利于活化所学知识,有利于优化思维品质,有利于增强学生各方面的能力,促进学生的整体提升.(4)优化解题教学,突出思想方法的指导和统摄在数学教学中,常常出现“一听就懂,一做就懵”的现象,学生虽然做了无数题目,但解题能力上不来.笔者觉得,这和教师在讲题的时候,没有突出思想方法有关,有些教师在教学中仅仅是就题解题,不注重指导学生进行解题前的思路探究和解后的反思,不善于激活与应用数学思想方法,因此,要提高学生的解题能力,教师就应充分暴露思维过程,发挥学生的主体作用,充分调动学生参与学习活动的全过程,让全体学生能在自主探索中理解知识,掌握方法,真正领悟隐含于数学问题探究中的充满灵动的数学思想方法.“领悟”是指在教师引导下,把某些数学思想经常性地予以强调,在解题过程中不断反思,比较,以达到灵活运用,反复的强调比较,长期地训练,持久地渗透,定能促进学生的发展.2011版的新课程标准中重点提出要重视数学思想方法的培养,从学生的长远发展和新课程的要求可以看出,在教学中加强数学思想方法的渗透有着很重要的意义,关系到学生的智力发展、关系到学生数学素养的提升,所以教师应重视在教学实践中加强数学思想方法的渗透.【参考文献】[1]郑毓信.“数学思想”面面观(上)[J ].西安:中学数学教学参考,中旬,2012(8):3-4,15.[2]郑毓信.“数学思想”面面观(下)[J ].西安:中学数学教学参考,中旬,2012(10):8-10.[3]程华.中学数学思想方法教学问题的思考[J ].北京:数学通报,2012(11):28-31,34.(上接135页). All Rights Reserved.。

六年级上数学教案圆的面积人教新课标一、教学内容本节课的教学内容为六年级上册数学教材中“圆的面积”一章。

具体内容包括：圆的面积的概念、圆的面积的计算公式、圆的面积公式的推导过程以及圆的面积在实际问题中的应用。

二、教学目标通过本节课的学习，使学生掌握圆的面积的概念，理解并熟练运用圆的面积计算公式，能够运用圆的面积知识解决实际问题，提高学生的数学应用能力。

三、教学难点与重点重点：圆的面积的概念、圆的面积计算公式的运用。

难点：圆的面积公式的推导过程，以及如何在实际问题中灵活运用圆的面积知识。

四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、圆规、直尺、多媒体课件。

学具：练习本、圆规、直尺、计算器。

五、教学过程1. 实践情景引入：以生活中常见的圆形物品为例，如圆形的桌面、硬币等，引导学生关注圆的面积。

2. 讲解圆的面积概念：通过示例，解释圆的面积的含义，让学生理解圆的面积是指圆内部所有点构成的区域的大小。

3. 推导圆的面积公式：运用几何画板或实物模型，展示圆的面积公式的推导过程，让学生直观地感受公式得出的过程。

4. 讲解圆的面积计算方法：引导学生掌握圆的面积计算公式，并学会运用公式计算圆的面积。

5. 练习巩固：布置一些具有代表性的练习题，让学生独立完成，检验学生对圆的面积公式的掌握程度。

6. 实际问题应用：让学生运用圆的面积知识解决实际问题，如计算圆形场地、圆形桌面等的面积。

六、板书设计板书内容主要包括：圆的面积概念、圆的面积计算公式、圆的面积公式的推导过程、圆的面积在实际问题中的应用等。

板书设计要简洁明了，突出重点，便于学生理解和记忆。

七、作业设计（1）半径为5cm的圆；（2）直径为10cm的圆；（3）半径为8cm的圆。

2. 答案：（1）5×5×3.14=78.5（cm²）；（2）10÷2×3.14=78.5（cm²）；（3）8×8×3.14=200.96（cm²）。

《圆的面积一》作业设计一、一般信息教材来源：义务教育小学《数学》/北京师范大学出版社2014年6月第一版内容来源：小学六年级数学上册第一单元《圆的面积》第一课时主题：圆适用对象：六年级（1）（2）班学生作业性质:课中作业设计者：/金水区农业路小学二、主题内容：（一）作业目标：1.能正确地应用圆面积的计算公式进行圆面积的计算，并能解答有关圆面积的实际问题。

2.巩固圆的面积计算公式，能够根据具体条件正确、灵活的计算圆的面积，培养学生解决问题的能力。

3.进一步体验数学与生活的联系，感受用数学的方式解决实际问题的过程，提高学习数学的兴趣。

（二）作业设计：一星级：基础性练习1.求下面各圆的面积。

半径为2分米；直径为6米。

2.一只羊被一根4米长的绳子拴在一个木桩上，问：这只羊可以吃多大面积的草？3.张大爷想用31.4米长的篱笆围成一个养鸡场，要使面积大一些，该围成正方形还是圆形呢？你能当回小参谋吗？三星级：发展性练习4.夏天到了，环卫工人在草地上放了一个自动旋转喷灌装置，笑笑想知道这个自动旋转喷灌装置能灌溉的面积有多大，可是手里没有工具，她应该怎么办？（三）评价标准：一星级：基础性练习能在规定的时间内正确的列式和计算则为优，要求全部过关。

二星级：综合性练习灵活运用已知条件解决实际问题，用计算或者阐明理由等方式来说明周长一定圆面积最大这一结论为优，要求中等及以上学生清楚的阐明过程。

三星级：发展性练习体验数学与生活的联系，感受用数学的方式解决实际问题的过程，能想到测量和计算相结合，测量半径或者直径、周长间接来计算面积即为优，要求优等生能够解决并能做简单说明。

(四)评价、反馈的形式及其合理性分析1.基础性练习当面批改，学生即刻订正，指名反馈后同桌监督订正，积分加1。

2.综合性练习先独立思考，再与同桌交流，教师巡视给予相应积分评价，派代表演板汇报，能清楚的阐明过程积分加2。

要求二次订错全部完成。

3.发展性练习先独立思考后小组交流，说的比较好的组长先给予相应积分1/2/3分奖励，指名汇报优秀者积分加3，大部分同学要求能与同伴说一说。

数学学科《圆》单元作业设计一、单元信息二、单元分析（一）课标要求本单元属于图形与几何部分内容。

新课标指出：数学活动经验需要在“做”的过程中和“思考”的过程中沉淀。

本单元在操作、归纳、猜想、推理中渗透符号化、转化、极限等思想，在“做”与“思”中发展数学核心素养。

（二）教材分析1、知识网络基本信息学科年级学期教材版本单元名称数学六年级第一学期人教版圆单元组织方式自然单元 重组单元课时信息序号课时名称对应教材内容1圆的认识P57-592圆的周长P62-643圆的面积P67-684圆环的面积P685解决问题P69-706扇形P752、内容分析《圆》是人教版小学六年级数学上册第五单元的内容，包括《圆的认识》《圆的周长》《圆的面积》《扇形的认识》四部分内容。

第一部分《圆的认识》中，在利用学生的已有经验基础上，尝试引导学生用多种方法画圆，如利用直尺等画正多边形逐步过渡到圆等。

在尝试用工具——圆规画出圆时，先播放教学视频，规范操作，明确定点、定长与圆本质属性的对应，在“做”中加深“学”的内容：圆心对于圆位置的确定，半径对于圆大小的确定，同圆或等圆中半径和直径之间的相应关系。

第二部分《圆的周长》中，教学内容从帮助开裂的圆桌和菜板箍一圈铁皮的生活实际问题入手，激发要解决圆的周长问题的实际需求。

整个过程中着重引导学生通过多次分组测量、计算，感受变与不变，逐步探究发现圆的周长和直径之间相应关系。

通过多次自主操作探索，理解圆周率的概念，在此基础上，理解并推导出圆的周长计算公式。

在经历这样一个实践操作、思考探索的过程，提升在这一年龄阶段学生大胆猜想、仔细验证、理性归纳的能力。

第三部分《圆的面积》中，教材从铺草坪的生活实际问题出发，将生活问题抽象成数学问题，明确“圆的面积就是它所占平面的大小”。

回顾以往学习图形面积的已有经验，逐步引导学生利用转化思想，将未学习过的曲线图形——圆转化成已经学过的直线图形，再加以解决面积问题。

通过动手操作，借助数学软件展示两种途径，深刻感受“化曲为直”“等积变形”和极限思想。

姓名：
1、已知半径为4厘米，周长和面积分别是多少？
2、求下图的周长和面积（单位：dm）
3、杯子的底面是一个直径为8厘米的圆，它的占地面积
是多少平方厘米？
4、用一根157米长的绳子围成一个圆，这个圆的面积是多少平方米？
5、把一只羊用一根长6米的绳子拴在木桩上，这只羊能吃到草的面积是多少平方米？
6、把一个圆平均分成若干等份，可以拼成一个近似的 （），其长刚好是 （），宽刚好是 （ ），因为长方形的面积等于 （ ），所以圆的面积就等于 （ ），用字母表示为（ ），因此，要计算圆的面积必须知道圆的（ ）。

7、如下图，在长方形里画一个最大的圆，求这个圆的面积是多少平方厘米？
8、如果两个圆的半径比为3∶4，那这两个圆的周长比是几比几？面积比是几比几？算一算，试试看！
9、男生有120人，比女生少2
7，那么女生有多少人？全班有多少人？（用分率的方法快速计算）
r=10
a=10cm
b=8cm。

北师大版数学六年级上册第一单元《圆的面积》教学设计一. 教材分析北师大版数学六年级上册第一单元《圆的面积》是小学数学的重要内容，主要让学生掌握圆的面积计算公式，并能够运用该公式解决实际问题。

本节课的内容为学生提供了丰富的探究活动，让学生在探究中理解圆的面积公式的推导过程，培养学生的空间观念和解决问题的能力。

二. 学情分析六年级的学生已经掌握了初步的图形知识，具备了一定的观察、操作、分析问题的能力。

但是，对于圆的面积公式的推导过程，学生还需要通过实践活动来加深理解。

此外，学生对于实际问题的解决还需要进一步的引导和训练。

三. 教学目标1.知识与技能目标：理解圆的面积计算公式，能够运用公式解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过实践活动，培养学生的空间观念和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。

四. 教学重难点1.重点：圆的面积计算公式的推导过程和应用。

2.难点：圆的面积公式的灵活运用和解决实际问题。

五. 教学方法1.启发式教学：通过问题引导，激发学生的思考，培养学生的解决问题的能力。

2.实践活动：让学生通过实际操作，加深对圆的面积公式的理解。

3.合作学习：鼓励学生分组讨论，培养学生的团队合作意识。

六. 教学准备1.教学课件：制作相关的教学课件，帮助学生直观地理解圆的面积公式。

2.教学素材：准备一些实际的圆形状的物体，如圆形的糖果、圆形的盘子等，用于实践活动。

3.分组讨论的准备：将学生分成若干小组，每组选定一名组长，准备进行合作学习。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些实际的圆形物体，如圆形的糖果、圆形的盘子等，引导学生观察和思考：这些物体的面积是如何计算的？引发学生对圆的面积的思考。

2.呈现（10分钟）教师通过课件呈现圆的面积公式，引导学生观察和分析公式中的各个要素，如半径、π等，帮助学生理解公式的含义。

3.操练（10分钟）教师提出一些有关圆的面积的问题，引导学生运用公式进行计算。

北师大版数学六年级上册1.5《圆的面积（一）》教学设计一. 教材分析《圆的面积（一）》是北师大版数学六年级上册的一章，主要介绍了圆的面积的计算方法。

本节课的内容是学生学习了平面几何的基础知识后进行的，对于学生来说，这是一个新的知识领域。

本节课的内容对于学生来说比较抽象，需要学生有一定的空间想象能力和逻辑思维能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了平面几何的基础知识，对于一些基本的几何图形有了初步的认识。

但是，学生对于圆的面积的计算方法还没有接触过，需要通过本节课的学习来掌握。

同时，学生对于面积的概念还没有深入的理解，需要通过实例来帮助学生理解。

三. 教学目标1.让学生理解圆的面积的概念，掌握圆的面积的计算方法。

2.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.提高学生的数学解决问题的能力。

四. 教学重难点1.圆的面积的计算方法。

2.学生对于面积的概念的理解。

五. 教学方法采用问题驱动法，通过实例来引导学生探究圆的面积的计算方法，通过练习来巩固学生的知识，通过小组合作来提高学生的合作能力。

六. 教学准备1.PPT课件2.圆的模型七. 教学过程导入（5分钟）通过一个实际问题来导入：假如一个圆形花园的半径是10米，请问这个花园的面积是多少？让学生尝试计算，引出圆的面积的概念。

呈现（10分钟）通过PPT课件来呈现圆的面积的计算公式：S = πr²。

同时，通过动画来展示圆的面积的计算过程，帮助学生理解。

操练（10分钟）让学生拿出准备好的练习题，独立完成。

题目内容包括：计算给定半径的圆的面积；根据圆的面积计算半径。

巩固（10分钟）让学生分组合作，用圆的模型来验证圆的面积的计算公式。

每组用自己的模型来进行实验，并记录结果。

拓展（10分钟）让学生思考：圆的面积的计算公式可以应用于哪些实际问题？让学生举例说明，并尝试解决问题。

小结（5分钟）通过PPT课件来总结本节课的主要内容，让学生复述圆的面积的计算公式，并解释其含义。

小学数学《圆的面积》教案10篇作为一位兢兢业业的人民教师，就难以避免地要准备教案，借助教案可以让教学工作更科学化。

我们该怎么去写教案呢？圆的面积教学设计1教学目标1、通过观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积计算公式。

2、能够利用公式进行简单的面积计算。

3、渗透转化思想，初步了解极限思想，培养学生的观察能力和动手操作能力。

教学重难点教学重点：源面积计算公式的退到。

教学难点：通过观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积计算公式。

教学过程一、情景导入1、师：看一看图中这幅画，工人叔叔提出了一个什么问题？所有的草坪铺满将是一个什么形状？那么求这个圆形草坪的占地面积就是求什么了？引导学生说出求这个圆形草坪的占地面积就是求圆的面积这节课我们就来研究圆的面积。

板书：圆的面积师：看着这个课题你想知道什么？你有什么想法？想从这节课中学到什么？二、导入新课1、师生总结板书？圆的面积与什么有关？圆的面积怎么求圆的面积有没有计算公式2、师：看着老师手中两个不同大小的圆，是什么决定着他们的'大小，那么可想而知，圆的面积大小与什么有关系？引导学生猜想说出圆的面积与半径有关板书：圆的面积与半径r有关师：到底是不是这样的了，接下来我们就来进行深入的探究。

探究之前，请同学们回忆一下平行四边形的面积公式是什么？我们是怎样推导出他的面积公式的？对于三角形和平行四边形也是运用同样的方法推导出他们的公式的师：总的来说，先把他们剪切，再拼接，最后转化成熟悉的图形。

板书：拼切——转化——化未知为已知师：那么你们可以把这种转化的思想运用于求圆的面积上吗？生：可以（不可以）师：那你想怎么切，怎么拼，把圆转化成什么图形，自己动手做一做。

有想法的请举手告诉老师。

师：由于操作的局限性，我把大家拼接的效果用电脑展示出来。

首先，首先先把圆等分成8份，再拼接在一起，它大致像一个什么图形。

（平行四边形）第二次把它等分成16份，在拼接在一起，它更想什么了？接着把她等分成32份，拼接起来，你发现了什么规律？师：总结如果分的份数越多，每一小份就会越小，拼成的图形就会越接近长方形。

第4课时 圆的面积(教材P 67～68，例1)一、(新知导练)想一想，填一填。

1.把一个半径是r 的圆平均分成若干(偶数)等份，剪开后可以拼成一个近似长方形，这个近似长方形的长近似于圆的( )，宽近似于圆的( )。

因为长方形的面积＝( )×( )，所以圆的面积＝( )(用字母表示)。

2．半径是4cm 的一个圆，它的直径是( ) cm ，周长是( ) cm ，面积是( ) cm 2。

3．一个圆的直径是10cm ，它的周长是( )cm ，面积是( )cm 2。

二、选一选。

1．小圆的直径和大圆的半径都是3cm ，小圆面积是大圆面积的( )。

A.12B.14C.162．周长相等的正方形和圆，( )的面积大。

A ．圆B ．正方形C ．一样大三、求下面图形的面积。

1.2.四、生活中的数学。

1．草地的木桩上拴着一头牛，绳长6m ，这头牛能够吃到草的最大面积是多少平方米？2．一根绳子长12.56m，用这根绳子围成一个圆，这个圆的面积是多少？3．一块圆形菜地，直径为18m，现在要在菜地上覆盖一层塑料薄膜，至少需要薄膜多少平方米？如果每平方米薄膜价格为0.5元，这些薄膜要花多少元？五、下图中正方形的面积是20cm2，你能算出圆的面积吗？第4课时圆的面积一、1.周长的一半半径长宽πr2 2.825.1250.24 3.31.478.5二、1.B 2.A三、1.3.14×52＝78.5(cm2) 2.16÷2＝8(m) 3.14×82＝200.96(m2)四、1.3.14×62＝113.04(m2)2.12.56÷3.14÷2＝2(m),3.14×22＝12.56(m2)3.3.14×(18÷2)2＝254.34(m2),254.34×0.5＝127.17(元)五、3.14×20＝62.8(cm2)。

师：用字母怎么表示圆面积公式呢？生：S=∏·R·R
生：还能够写作S=∏·R2
师：这说明求圆的面积只需要知道半径即可，那我只
告诉你们圆的直径又如何求出圆的面积呢，请大家自己把这个公式写出来。教师板书。
4.应用圆面积公式师：现在请大家用圆面积公式计算喷水头转动一周可
以浇灌多大面积的农田。
（学生独立解答，知名回答）
师：大家想象一下，假如把一个圆等分的份数越多，拼成的图形越接近什么图形呢？
生：等分的份数越多，就越接近平行四边形。
师：下面请大家观察黑板上的板书，你能否由平行四边形的面积公式得到圆形面积公式呢？并说出你的理由。（生说，教师板书）
生1：因为拼成的平行四边形的底也就是圆形周长的一半；平行四边形的高就是圆形的半径。而平行四边形面积=底×高，那么圆形面积公式=圆周长的1/2×半径即可。
（学生回答，教师订正。）
2.实际上我们在求平行四边形、三角形、梯形面积时都用到一种方法就是转化板书：转化
那么圆形的面积可由什么图形面积得来呢。
3.探索圆面积公式
师：拿出我们剪好的图形拼一拼，看看能成为一个什么图形？并考虑你拼成的图形与原来的圆形有什么关系？（同学们开始操作，教师巡视）
生：我拼成的图形接近一个平行四边形，平行四边形的底也就是圆形周长的一半；平行四边形的高就是圆形的半径。
教学目标
活动设计
信息技术使用说明
一、创设情境。提出问题
二、探索规律
三、应用圆面积公式解决实际问题
四、小结
说说这节课你有什么收获？
通过出示情景引导学生掌握圆面积的概念。
通过推导是学生掌握圆的面积公式，练习学生的推导水平。
通过简单练习掌握圆的面积公式。能够使用圆的面积公式解决简单数学问题。