北师大版小学数学十二册《圆锥的体积专项训练》导学案

《圆锥的体积》导学案学习内容：北师大版六年级数学下册第一单《圆锥的体积》第11～12页学习目标：1、通过探索与发现，推导出圆锥体积计算方法，并能解决简单的实际问题。

2、经历探索圆锥有关知识的过程，进一步发展空间观念。

3、在观察与实验、猜测与验证、交流与反思等活动中，体会数学知识的产生过程，体验数学活动充满着探索与创造，初步了解并掌握一些数学思想方法。

学习重点：初步掌握圆锥体积的计算方法并解决一些实际问题。

学习难点：探索圆锥体积的计算方法和推导过程。

学具准备：等底等高、等底不等高、等高不等底的圆锥和圆柱共八套，沙、米，实验报告单；带有刻度的直尺，绳子等。

学法指导：先由学生自学课本，经历自主探索总结的过程，并独立完成自主学习部分，通过独立思考及小组合作，推导出圆锥体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。

并独立完成导学案，然后学习小组讨论交流展示，小组间互相点评，对于有疑问的题目教师点拨、拓展。

导学过程：一、创设情境生成问题①前面，我们学习过哪些立体图形的体积计算？课件出示：②课件出示圆锥体，指出图中圆锥的底面、侧面和高．圆锥是由两部分组成的。

③回忆：圆柱体与圆锥体的特征有哪些相同的地方？都是在推到圆柱体体积计算公式的过程中，我们运用了什么数学思想方法？把 转换成 。

④观察：将圆柱体形状的一筒沙慢慢倒在桌上，会变成什么形状的沙？ ⑤猜想：这个圆锥形沙堆的体积怎样计算呢？设计意图：创设情境使学生进入了有序的思维境地，捕抓课堂问题的生成，让学生自己提问题，自己解决问题，激发学生的学习欲望，为探索新课做好辅垫。

【评析：圆锥是小学几何初步知识的最后一个教学单元中的内容，是学生在学习了平面图形和长方体、正方体、圆柱体这三种立体图形的基础上进行研究的最基本的立体图形。

由研究长方体、正方体和圆柱体的体积扩展到研究圆锥的体积，是发展学生空间观念的需要。

从已学过的立体图形的体积计算公式入手，让学生回忆相关的知识及在学习过程中掌握的数学思想方法，以唤醒学生的基本活动经验，为学生将要进行的自主探索活动提供了思维的方向和活动的方法。

1.4.2圆锥的体积【学习目标】1、进一步掌握圆锥体积的计算方法，能正确熟练运用公式计算圆锥的体积。

2、进一步培养学生运用所学知识解决实际问题的能力和动手操作的能力。

3、进一步熟悉圆锥的体积计算。

【学习重点】圆锥的体积计算。

【学习难点】圆锥的体积计算。

【学习准备】投影、课件。

【导学过程】温故互查：出示“练一练”第1题同桌口头说说每道题的解题思路，并列式完成。

全班订正，并总结圆锥体的体积计算公式。

自主尝试：完成“练一练”第2、3题提示：第2题关键是利用圆锥体积公式进行计算。

第3题是运用圆锥的体积计算公式解决简单的实际问题。

学生独立完成，小组订正，全班订正。

合作探究：“练一练”第4题学生先独立完成，再组织交流。

第（1）题求帐篷的占地面积就是求圆锥底面的面积。

第（2）题求帐篷的体积实质是求圆锥的体积。

巩固练习：完成“练一练”第5题提示：先要根据周长算出底面的半径，再逐一解决问题。

拓展延伸：（练一练第6题）（1）当圆柱和圆锥的体积和底面积相等时，它们的高有什么关系？（2）当圆柱和圆锥的体积和高相等时，它们的底面积有什么关系？【板书设计】圆锥的体积 V=31Sh V =31πr 2h V =31π(d/2)2h V =31π(C ÷2π)2h 【课后反思】___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________。

3、这说明了什么？
3、圆锥的体积=；用字母表示：。
活动三：解决问题
我能解决问题：阅读课本34页例3题。
1认真读题：小组内说一说、做一做，你明白了什么信息？要求什么问题？
2要求沙堆的体积需ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ已知哪些条件？
3题目的条件中不知道圆锥的底面积，应该怎么办？
算式：
【小组分工预展】对交流的内容分工预展（3分钟）
“仁爱课堂”数学学案
温馨寄语：提出一个问题往往比解决一个问题更重要！
课题：圆锥的体积（一）
学习
提示
学习内容：教材33、34页的例2、例3的内容及相应的做一做。
学习准备：圆柱、圆锥形容器。
定标
学习目标：1、经历倒水或倒沙实验，探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。
（20分钟）
六人互助组
展示一：回忆旧知
展示二：圆锥体积的计算公式的探究
建议思考：
不等底不等高的圆柱和圆锥之间是否存在这样的关系？
展示三：解决问题
用公式解决问题应该注意什么？
（7分钟）
【同类演练】
1、教材34页的做一做。
总结
延伸
（2分钟）
通过学习，我学会了：
2、圆柱体积的计算公式是什么？
活动二：圆锥体积的计算公式的探究
1、动手操作、我能行。拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，通过对比，我发现“这个圆锥和圆柱是等底等高的”，通过实验，看看它们之间的体积有什么关系？”
2、实验方法：先在圆锥里装满水或沙，然后倒入圆柱。注意观察，倒几次正好把圆柱装满？
（注意记录）几次装满：
学习重点：掌握圆锥体积的计算公式。

六年级下册数学导学案-1.4圆锥的体积丨北师大版一、教学目标1. 知识与技能：- 理解圆锥体积的概念；- 学会计算圆锥的体积；- 掌握圆锥体积的计算公式。

2. 过程与方法：- 通过观察、实验，发现圆锥体积的计算规律；- 学会运用公式计算圆锥体积。

3. 情感、态度与价值观：- 培养学生的空间想象能力和抽象思维能力；- 培养学生合作、探究的学习态度；- 培养学生对数学美的欣赏。

二、教学重点与难点1. 教学重点：- 圆锥体积的计算公式；- 圆锥体积的计算方法。

2. 教学难点：- 圆锥体积公式的推导过程；- 圆锥体积计算的实际应用。

三、教学过程第一课时：圆锥体积的概念与计算方法1. 导入通过生活中的实例，让学生了解圆锥体积的概念，激发学生的学习兴趣。

2. 探究1. 让学生观察圆锥的特点，发现圆锥的体积与底面半径、高的关系；2. 引导学生通过实验，探究圆锥体积的计算方法；3. 引导学生总结圆锥体积的计算公式。

3. 讲解与示范1. 讲解圆锥体积的计算公式；2. 示范如何运用公式计算圆锥体积。

4. 练习与讨论1. 让学生独立完成练习题，巩固圆锥体积的计算方法；2. 组织学生进行小组讨论，解决练习中的问题。

5. 课堂小结对本节课所学内容进行总结，强调圆锥体积的计算方法和注意事项。

第二课时：圆锥体积的实际应用1. 导入通过生活中的实例，让学生了解圆锥体积在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。

2. 探究1. 让学生观察生活中的圆锥体积问题，发现圆锥体积的实际应用；2. 引导学生运用所学知识解决实际问题。

3. 讲解与示范1. 讲解圆锥体积在实际问题中的应用；2. 示范如何运用公式解决实际问题。

4. 练习与讨论1. 让学生独立完成练习题，巩固圆锥体积的实际应用；2. 组织学生进行小组讨论，解决练习中的问题。

5. 课堂小结对本节课所学内容进行总结，强调圆锥体积在实际问题中的应用和注意事项。

四、课后作业1. 完成课后练习题，巩固圆锥体积的计算方法和实际应用；2. 观察生活中的圆锥体积问题，尝试运用所学知识解决实际问题。