2023年高三物理二轮常见模型与方法强化专训专练专题16 类碰撞模型一、与弹簧有关的类碰撞模型1．如图所示，两光滑且平行的固定水平杆位于同一竖直平面内，两静止小球m 1、m 2分别穿在两杆上，两球间连接一个保持原长的竖直轻弹簧，现给小球m 2一个水平向右的初速度v 0．如果两杆足够长，则在此后的运动过程中（ ）A ．m 1、m 2组成的系统动量守恒B ．m 1、m 2组成的系统机械能守恒C ．弹簧最长时，其弹性势能为12m 2v 02 D ．当m 1速度达到最大时，m 2速度最小 【答案】A【详解】由于两球竖直方向上受力平衡，水平方向所受的弹力的弹力大小相等，方向相反，所以两球组成的系统所受的合外力为零，系统的动量守恒，A 正确；对于弹簧、12m m 、组成的系统，只有弹力做功，系统的机械能守恒，由于弹性势能是变化的，所以12m m 、组成的系统机械能不守恒，B 错误；当两球的速度相等时，弹簧最长，弹簧的弹性势能最大，以向右为正方向，由动量守恒定律得()2012m v m m v =+，解得2012m v v m m =+，由系统的机械能守恒得()2220121122P m v m m v E =++，解得()2120122Pm m v E m m =+，C 错误；若12m m >，当弹簧伸长时，1m 一直在加速，当弹簧再次恢复原长时1m 速度达到最大．弹簧伸长时2m 先减速后，速度减至零向左加速，最小速度为零．所以1m 速度达到最大时，2m 速度不是最小，D 错误． 2．如图所示，A 、B 、C 三个半径相同的小球穿在两根平行且光滑的足够长的水平杆上，三个球的质量分别为ma =1kg ，mb =3kg ，mc =1kg ， 初始状态三个球均静止，B 、C 球之间连着一根轻质弹簧，弹簧处于原长状态。
现给A 一个向左的初速度v 0= 10m/s ，之后A 与B 发生弹性碰撞。
球A 和B 碰后，下列说法正确的是（ ）A ．球A 的速度变为向右的5m/sB ．弹簧恢复原长时球C 的速度为5m/s C ．球B 的最小速度为2. 5m/sD ．弹簧的最大弹性势能为9. 375J【答案】ACD【详解】A ．A 与B 发生弹性碰撞，动量守恒得012A A B m v m v m v =+机械能守恒得222012111222A AB m v m v m v =+ 解得15m/s v =−；25m/s v =，A 正确；D ．碰后B 向左运动，因为弹簧弹力的作用，B 向左减速，C 向右加速，当B 、C 速度相等时弹簧最长，弹簧的弹性势能最大，由23()B B C m m m =+v v ；22p 2311()22B BC E m m m =−+v v 解得p 9.375J E =，D 正确；BC ．接下来B 继续减速，C 继续加速，C 的速度大于B 的速度，弹簧开始缩短，当弹簧恢复原长时球B 的速度最小，由245B B C m m m =+v v v ；222245111222B BC m m m =+v v v 解得4 2.5m/s =v ；57.5m/s =v ，B 错误C 正确。
最难题1号：湖南卷第14题（解析版）——2022年高考10个最难物理试题讲解如图（a），质量为m的篮球从离地H高度处由静止下落，与地面发生一次非弹性碰撞后反弹至离地h的最高处。
设篮球在运动过程中所受空气阻力的大小是篮球所受重力的λ倍（λ为常数且0H hH hλ-<<+），且篮球每次与地面碰撞的碰后速率与碰前速率之比相同，重力加速度大小为g。
（1）求篮球与地面碰撞的碰后速率与碰前速率之比；（2）若篮球反弹至最高处h时，运动员对篮球施加一个向下的压力F，使得篮球与地面碰撞一次后恰好反弹至h的高度处，力F随高度y的变化如图（b）所示，其中0h已知，求0F 的大小；（3）篮球从H高度处由静止下落后，每次反弹至最高点时，运动员拍击一次篮球（拍击时间极短），瞬间给其一个竖直向下、大小相等的冲量I，经过N次拍击后篮球恰好反弹至H 高度处，求冲量I的大小。
【答案】（1）k；（2）02(1)()=mg H hFh hλ---；（3）I=【解析】（1）篮球下降过程中根据牛顿第二定律有mg mg maλ-=下再根据匀变速直线运动的公式，下落的过程中有22v a H=下下篮球反弹后上升过程中根据牛顿第二定律有mg mg ma λ+=上 再根据匀变速直线运动的公式，上升的过程中有22v a h =上上则篮球与地面碰撞的碰后速率与碰前速率之比v k v =上下（2）若篮球反弹至最高处h 时，运动员对篮球施加一个向下的压力F ，则篮球下落过程中根据动能定理有200122h h mgh F mgh mv λ-'+-=下篮球反弹后上升过程中根据动能定理有210(2mgh mgh m kv λ'--=-下）将v 上2v 下2=(1+λ)h(1−λ)H 代入联立解得002(1)()=mg H h F h h λ---（3）方法一：由（1）问可知篮球上升和下降过程中的加速度分别为()1a g λ=-下（方向向下）()1a g λ=+上（方向向下）由题知运动员拍击一次篮球（拍击时间极短），瞬间给其一个竖直向下、大小相等的冲量I ，由于拍击时间极短，则重力的冲量可忽略不计，则根据动量定理有I mv = 即每拍击一次篮球将给它一个速度v =Im 。
iihs碰撞测试等级随着汽车的普及和交通事故的频发，人们对车辆安全性能的关注度也越来越高。
为了评估和比较不同车型的安全性能，美国公路安全保险协会（IIHS）开展了一系列碰撞测试，并根据测试结果对车辆进行等级评定。
本文将对IIHS碰撞测试等级进行介绍，并分析其对车辆选择和购买的影响。
1. IIHS碰撞测试概述IIHS是一个独立、非盈利的组织，致力于提高车辆安全性能，减少交通事故伤亡。
为了评估车辆在真实碰撞情境下的表现，IIHS设计了一系列严格的碰撞测试。
其中，最著名的测试项目包括前端碰撞、侧面碰撞、侧翻碰撞和后端碰撞等。
在前端碰撞测试中，车辆以60公里/小时的速度撞击固定的物体。
测试中，评估车辆的车身结构是否能有效吸收和分散碰撞力量，以及驾驶舱的保护性能。
而在侧面碰撞测试中，车辆被模拟的移动障碍物撞击，评估车辆侧面的防护性能。
侧翻碰撞测试则是评估车辆在剧烈变向时保持稳定的能力。
后端碰撞测试则主要关注车辆的后部保护性能。
2. IIHS碰撞测试等级分类根据碰撞测试的表现，IIHS将车辆分为以下几个等级：(1) 最佳安全选项+：车辆在所有IIHS碰撞测试项目中均获得最高评分。
具备出色的整体安全性能和先进的安全辅助技术。
(2) 最佳安全选项：车辆在所有IIHS碰撞测试项目中获得较高评分，但在某些细节方面有所不足。
(3) 较高安全选项+：车辆在大多数IIHS碰撞测试项目中获得较高评分，但在某些方面有一定改进空间。
(4) 较高安全选项：车辆在大多数IIHS碰撞测试项目中表现良好，但在某些方面有待改进。
(5) 一般安全选项+：车辆在某些IIHS碰撞测试项目中表现良好，但在其他方面有一定改进空间。
(6) 一般安全选项：车辆在某些IIHS碰撞测试项目中表现良好，但在其他方面有待提升。
(7) 较低安全选项：车辆在大部分IIHS碰撞测试项目中表现较差。
(8) 最低安全选项：车辆在所有IIHS碰撞测试项目中表现极差。
通过这样的等级分类，消费者能够直观地了解不同车辆的安全性能，并做出明智的选择。
碰撞仿真计算简介一、碰撞仿真基本过程二、碰撞标准碰撞过程所依据的标准为EN15227，其中对碰撞工况、边界条件、碰撞响应评价指标，碰撞障碍物都做了详细的说明。
表1 铁路车辆耐撞性设计分类表2 碰撞情况和碰撞障碍物表３ 排障器的性能要求C1 80吨位货车当车组与装有缓冲装置的货车发生碰撞时，货车应当由一个80吨的质量块代替，这个质量块只有一个运行方向—X 方向的自由度。
货车横截面几何形状如图C1，端墙应假定为刚性。
端墙上装有边缓冲器，其初始尺寸如图所示，冲击行程105毫米内的力—位移特性曲线如图C.2所示。
单位（毫米）1 货车端面 2上轨面图C1 带有缓冲器的货车连接面Y 力—两个缓冲器，单位KNX 位移，单位mm图C2 带有缓冲器货车的特性C3 15吨可变形障碍物在平交道口，车组与尺寸较大的障碍物发生碰撞时，障碍物可以在特殊的碰撞软件中用一个完整的数值模型来等效代替。
障碍物不被约束，如图C5所示，用下列术语描述其特性：ａ）几何形状，如图C5所示ｂ）质量15000千克ｃ）质心距轨面高度1750毫米ｄ）A部分和B部分是否闭口不能确定ｅ）质量和刚度沿轴向连续均匀分布ｆ）对地面没有摩擦ｇ）如果障碍物表面摩擦需要模拟，摩擦系数设为0.2ｈ）在模拟过程中可以不考虑车钩的结构注1: 为达到要求的性能，障碍物Z方向的密度和X方向的刚度可以改变1:上轨面； A,B ：障碍物各部分图C5 可变形障碍物的几何形状当一个均匀实心的球体碰撞障碍物中心时，其刚度应与图6所示的纵向力——位移曲线的特性相匹配，球体应当满足下面要求：ａ）撞击物形状——直径为3米的均匀实心球体（质心与轨面的高度为1.5米）ｂ）撞击物质量——50000千克ｃ）撞击速度为30m/sｄ）撞击物只有纵向自由度（X方向）ｅ）纵向力——位移的特性曲线应当高于图C6中给出的曲线注2 力——位移特性的测试应当在规定的条件下经60Hz的低通滤波器过滤。
（接触力的垂向分量没有特别要求）Y 纵向力，用KN单位X 球体的位移（X方向），用mm单位图C6 可变形障碍物的刚度碰撞响应评价指标（1）爬车。
