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基于小波变换的图像增强新算法作者：吴桑彭良玉来源：《现代电子技术》2013年第04期摘要：传统的图像增强算法在增强图像的同时不可避免地也提高了噪声，因此需要进行降噪处理。
小波分析是目前国际上最新的时间频率分析工具，它可以将交织在一起的混合信号分解成不同频率的块信号，但是小波分析没有充分考虑到视觉的非线性特性。
利用不同尺度上的小波系数间的相关性来区分噪声和图像信息，结果表明文中的方法无论是在增强效果还是抗噪性能都明显优于传统的图像增强方法。
关键词：小波分析；图像增强；相关系数；多尺度中图分类号： TN919⁃34； TP391.41 文献标识码： A 文章编号： 1004⁃373X（2013）04⁃0089⁃030 引言图像对比度的增强是按一定的规则修改输入图像的每一个像素的灰度，从而改变图像灰度的动态范围，提高图像的视觉效果，因此好的图像增强算法要综合考虑图像本身特性和视觉效果[1]。
常用的图像增强方法有直方图均衡法、直方图规定法、图像边缘锐化等。
其中直方图规定法是对整体灰度进行调整，增强效果不好控制，没有目标性；直方图规定法在实际应用中也是有很大困难。
上述说的几种增强方法存在的一个最大的问题就是在增强图像对比度的同时都放大了噪声，不利于图像的后期处理[2]。
小波变换的发展在信号与图像的处理领域产生了极大的影响，小波变换的多分辨率和低熵性使得它在增强图像的同时又能有效抑制噪声，小波图像增强算法主要有四种：小波变换高频增强法；反锐化掩模法；自适应滤波增强；方向性滤波。
本文应用的是自适应图像增强。
1989年，Mallat在小波变换多分辨率分析理论与图像处理的应用研究中收到塔式算法的启发，提出了信号的塔式多分辨率分析分解与重构的Mallat算法[3⁃4]。
分解后，在每一个分解尺度上都可以得到4个不同的子图像。
其中HL，LH，HH是高频部分，分别代表水平细节、垂直细节、对角线细节，而低频部分LL代表图像的主要信息。
Equipment Manufacturing Technology No.09，2018图像增强是改善图像的视觉质量的技术，它以人为对象，以改善人的视觉效果为目的。
由于干扰、噪声、模糊等各种原因等使图像质量变差，图像经设备数字化后，通过相应的增强处理后，输出提高质量后的图像。
通过抑制图像在成像、传输等过程中易受很多不确定因素的影响达到此目的。
影响因素主要包括时间、大气状态、光照变化、浓雾、设备自身的客观条件等，为了将目标和背景更好地区分开来，以满足人类感知和高级应用对高质量图像日益增长的需求。
它是图像处理的关键一步，也是后续算法很好执行的基础和前提。
近来，已经开发了多种方法来提高图像质量。
在空间域中广泛使用的图像增强方法被称为直方图均衡化（HE ），可以通过自适应修改的直方图均衡来进一步改善[1]。
然而，基于HE 的增强图像通常遭受过度饱和或欠饱和，其中增强的图像质量非常差，特别是对于人类感知。
最近，提出了一种增强方法，称为“具有加权分布的自适应伽马校正”（AGCWD ）[2]。
这种方法很好地保留了原始的反射率值，并且可以产生有效的结果，但是它也受到饱和伪像和细节损失的影响，特别是在较亮的区域[3]。
针对此不足，本文提住了基于Retinex 算法和小波变换的图像增强新方法。
1基本原理1.1Retinex 色彩增强方法人类视觉系统（HVS ）最令人着迷的现象之一是色彩恒定性，它确保在变化的照明条件下物体的感知颜色保持相对恒定。
Retinex 理论[4-5]是模拟和解释HVS 如何感知颜色的第一次尝试。
该算法的基本原理模型最早是由Edwin Land （埃德温·兰德）于1971年提出的理论，是在色彩恒常性的基础上提出的一种图像增强[6-8]方法，它认为物体的色彩不受光照是否均匀的影响，具有恒定性。
根据Edwin Land 提出的理论，一幅给定的图像S （x ，y ）可分解成两幅不同的图像：入射光图像L （x ，y ）和反射物体图像R （x ，y ），其原理如图1所示。
电子设计工程Electronic Design Engineering第28卷Vol.28第24期No.242020年12月Dec.2020收稿日期：2020-02-22稿件编号：202002117基金项目：国家自然科学基金资助项目（11261061；61362039；10661010）；新疆维吾尔自治区自然科学基金资助项目（200721104）；新疆师范大学数学教学资源开发重点实验室招标课题（XJNUSY082017B03）作者简介：玛利亚木古丽·麦麦提（1989—），女，维吾尔族，新疆喀什人，硕士研究生。
研究方向：小波分析及其应用。
由于医学图像具有噪声大、对比度低、视觉效果差等特点，医学图像增强是医学图像处理的重要内容之一，医学图像增强不仅给医务人员的诊断带来结合小波变换和同态滤波的医学图像增强算法玛利亚木古丽·麦麦提1，2，吐尔洪江·阿布都克力木1，2，阿卜杜如苏力·奥斯曼1，2，阿则古丽·图如普1，2（1.新疆师范大学数学科学学院，新疆乌鲁木齐830017；2.新疆师范大学数学教学资源开发重点实验室，新疆乌鲁木齐830017）摘要：为了协助医务人员更正确、更容易地诊断疾病，医学图像增强变成了一种重要的研究领域。
文中提出了一种结合小波变换和同态滤波方法进行图像增强的方法，利用Mallat 算法对医学图像进行处理，分解后的高频分量采用改进的非线性变换和直方图均衡化进行处理，把处理后的高频分量和低频分量进行重构；对重构后的医学图像进行同态滤波增强。
通过多次实验表明，与其他传统的图像增强方法结果相比，所提方法较好地保留了图像的边缘和轮廓，增强了图像细节和各种轮廓，视觉效果比较好。
关键词：小波变换；Mallat 算法；非线性增强函数；同态滤波器中图分类号：TG156文献标识码：A文章编号：1674-6236（2020）24-0001-05DOI：10.14022/j.issn1674-6236.2020.24.001Medical image enhancement algorithm combining wavelet transform andhomomorphic filteringMaliyamuguli MAMAITI 1，2，Turghunjan ABDUKIRIM 1，2，Abudurusuli AOSIMAN 1，2，Azeguli TURUPU 1，2（1.Collage of Mathematical Sciences ，Xinjiang Normal University ，Urumqi 830017，China ；2.Key Laboratory of Mathematics Teaching Resources Development of Xinjiang Normal University ，Urumqi 830017，China ）Abstract:In order to assist medical personnel to diagnose diseases more accurately and more easily ，medical image enhancement has become an important area of research.This paper proposes a method for image enhancement combining wavelet transform and homomorphic filtering.The medical image isprocessed using the Mallat algorithm.The decomposed high ⁃frequency components are processed usingimproved non ⁃linear transformation and histogram equalization ，and the processed high ⁃frequency and low ⁃frequency components are reconstructed.The reconstructed medical images are processed.Homo ⁃morphic filtering enhancement.Through multiple experiments ，it is shown that compared with the results of other traditional image enhancement methods ，this method better retains the edges and contours of the image ，enhances the image details and various contours ，and has better visual effects.Keywords:wavelet transform ；Mallat algorithm ；nonlinear enhancement function ；homomorphic filter《电子设计工程》2020年第24期方便，也大大提高了诊断结果的正确性。
崔 冲 丁建华
（大连海事大学信号与图像处理研究所 大连 116026）
E-mail cui_chong@ ； huazai0135020@
摘 要：针对含有微弱纹状物或点状物的图像，提出一种基于小波变换的自适应图像增强算法，首先根据小波变换提取出图像中不同变化频率的微弱纹状物，再对这些微弱纹状物进行自适应放大，加大其对比度，从而达到增强的目的，实验结果表明，该算法有着良好的增强效果。
关键词： 图像增强；自适应；小波变换；
1 引言
由于受光照、设备等因素的制约，实际摄取的图像会含有较大的噪声，灰度对比度低，某些局部细节没有明显的灰度差别，使人眼或者机器难以识别，因此有必要进行图像增强，为后续处理做准备。
常用的图像增强算法，比如直方图变换、直方图均衡等都有很好的增强效果，但这些都是全局性算法，对某些灰度集中且对比度低的图像，如含有微弱纹状物或点状物的图像，应用这些算法反而会降低清晰度[1]，本文根据此类图像的特点，在已有算法的基础上[2]，利用小波变换，根据图像信号的变化频率自适应调整求均值的邻域窗口大小，从而使得慢变和快变的信号同时得到增强。
2 基本原理
先介绍一种简单的增强算法[2]，为讨论方便，取出一副数字图像中某一行的像素数据形成一维数据信号，它表示数字图像中某一行的灰度变化信息。
如图1所示。
增强微弱 )(x f 变化就是增强波形中缓变部分，从而使得波形中微弱的波峰和波谷尽可能得到增强。
为此，需要求出的慢变均值，再求出其差值)(x f )(x g )()(x g x f a −=Δ，即可提取出波峰和波谷。
下一步就是对这个差值信号进行自适应放大：a Δa A x p Δ⋅=)(，A 为放大系数，A 应能按照自适应变化，当大时，A 值小，当a Δa Δa Δ小时，A 值大。
经自适应放大后的波形如图2所示，显然，中微弱的波峰和波谷都得到充分的放大。
)(x p )(x
f
图1 原始信号f(x)波形
图2 增强后的信号p(x)波形
),(y x f P =，得到如下算法：
1，先计算图像中每一点的(2M+1)(2N+1)邻域均值
∑∑+−=+−=++==M x M x i N y N y j j i f N M y x g P ),()12)(12(1),('
2，计算灰度差
);,(),('y x g y x f P P P −=−=Δ
3，计算自适应放大系数A
对于自适应放大系数A 可有多种构造方法，一种合理的定义方法如下：
a
y x Q y x A +′=
),(),(σ 其中 ∑∑+−=+−=−++=′M x M x i N
y N y j y x g j i f N M y x ),(),()12)(12(1),(σ
该式主要是以象素点(x,y)为中心的(2M+1)×(2N+1)矩形邻域内灰度的局部平均差为依据。
其中，Q 为一个常数，其值根据情况而定。
Q 大则各灰度层次差加大，而灰度层次总数减小，Q 小则各灰度层次差减小，灰度层次较丰富，但明暗对比度稍弱，a>0是一个限制因子，它有两个作用。
一是可以避免除以零，另一个作用是用来调整信号提取的程度。
a 越小，被放大的差值信号门限就越低，提出的信号较多；a 越大，被放大的差值信号门限越高，提出的信号就越少。
4，将坐标原点沿灰度轴上移C 个单位，增加图像整体亮度。
C P A F +Δ⋅=；
为了保证F 不越界，还要对F 的值进行以下调整：
()()()⎪⎩
⎪⎨⎧≥<<≤=255255255000F F F F F
通过matlab 仿真和工程实践，该算法有良好的增强效果，但仍有不足之处：计算均值时所取邻域的大小对微弱信号的提取有一定的影响，邻域大，只能较好地提取粗的条纹，邻域小，只能较好地提取到图像的细节变化信息。
基于此，本文提出根据小波变换自适应调整邻域大小，使得粗略信息和细节信息同时得到增强。
3 基于小波变换的自适应邻域调整
小波分析方法是一种时频局域化分析方法，在低频部分具有较高的频率分辨率和较低的时间分辨率，在高频部分具有较高的时间分辨率和较低的频率分辨率，这种特性使小波变换具有对信号的自适应性[4]。
图3是对一维信号的一维小波分解，采用db3小波，分解层数为3。
从图中可以看出，原始信号的高频部分所在位置对应的三层高频系数的幅值都较大，相对低频部分对应的幅值较小，由此，可根据信号进行小波变换后的系数幅值来确定信号频率的大小，对于高频信号，求均值时用较小的邻域，对于低频信号，求均值时用较大的邻域，这样便能准确地提取出信号的波峰和波谷。
)(x f
图3 一维信号p(x)及其归一化的小波变换系数
将以上方法推广到二维，便能应用到图像信号波峰和波谷的提取。
首先对图像做N 层离散小波变换，对每层的变换系数进行插值，使其等于原始图像的大小，得到，，，；对系数幅值的绝对值相加并求邻域和得到，它反映图像信号频率变化的快慢。
值越大，频率越高，反之，频率越低。
),(y x f k LH k HL k HH N k ,...2,1=),(y x g ),(y x g ),(y x f ),(y x f ∑∑∑+−=+−==++=
M
x M x i N y N y j N k k k k j i HH j i HL j i LH y x g 1),(),(),(),(
将归一化，并加上0.5，得到 ),(y x g {}5.0),(max ),(),(+=
y x g y x g y x l ，由此，可计算求均值时的自适应邻域大小⎥⎦⎥⎢
⎣
⎢=),(),(y x l m y x M ，m 为调节邻域窗口大小的参数，使得M 的取值范围为。
[]⎣⎦2,5.1*m 本文的算法就是用这个自适应邻域(2*＋1)(2*+1)代替前面算法中所有用到的的固定领域(2M ＋1)(2N+1)，并对其它步骤做了优化得到如下算法：
),(y x M ),(y x M 1， 先计算图像中每一点的邻域大小
),(y x M 2， 计算图像中每一点的邻域均值
3， 计算灰度差 ),(),('y x g y x f P P P −=−=Δ
4， 计算自适应放大系数A
5， 将坐标原点沿灰度轴上移C 个单位，增加图像整体亮度
图4～图6为bacteria 原始图以及两种算法增强后效果的比较：
图4 bacteria 原始图 图5 文献2算法增强效果 图6 本文算法增强效果
通过大量仿真及实践证明，对于含有微弱纹状物或点状物的图像，与原算法相比，本文算法能提取出更多的纹理信息，具有更好的增强效果。
参考文献
[1] 雍 杨 弱小目标低对比度图像增强算法研究 [J]. 激光与红外 2005， 35(5)，370－373
[2] 陶德元等 两种有效的图像增强算法及其应用 [J]. 数据采集与处理 1991， 6(4)， 29-33
[3] Rafael C Gonzalez 著 阮秋琦 等译 《数字图像处理》 北京，电子工业出版社，2003.3
[4] 飞思科技产品研发中心 编著 《小波分析理论与MATLAB7实现》 北京，电子工业出版社，2005，3
An Adapting Image Enhancement Arithmetic Based on
Wavelet Transform
CuiChong, Ding Jianhua
(Institute of Signal and Image Processing, Dalian Maritime University,DaLian,116026)
Abstract
This paper provides an adapting image enhancement arithmetic for the special image which contains faint veins object. It distills the faint veins object using the time-frequency characteristic of wavelet transform, then magnifies the puny signal to improve the image contrast. The testing result shows this arithmetic is very effective to the special image.
Keywords image enhancement; adapting; wavelet transform;。
