2017年秋德化三中初一年培优班测试
数 学 试 卷
班级 姓名 座号 成绩
一、选择题（每小题4分，共40分） 1.－|－3|的相反数是（ ）
A.－13
B.1
3 C.－3 D.3
2.(－
18
)2017×(－8)2018的值为（ ） A.－4 B.4 C.－8 D.8 3.有理数a 等于它的倒数，则a 2018是（ ）
Ａ.最大的负数 Ｂ.最小的非负数 Ｃ.绝对值最小的整数 Ｄ.最小的正整数 4.已知一个多项式与x x 932
+的和等于1432
-+x x ，则这个多项式是( ) A.15--x B.15+x C.113--x D.113+x 5.把14个棱长为1的正方体，在地面上堆叠成如图所示的立方体，然后将露出
的表面部分涂成红色，那么红色部分的面积为（ ） A.21 B.24 C.33 D.37
6.若,,,a b c m 是有理数，且23,2a b c m a b c m ++=++=，那么b 与c （ ）
A.互为相反数
B.互为倒数
C.互为负倒数
D.相等
7.如图，已知B 是线段AC 上的一点，M 是线段AB 的中点，N 是线段AC 的中点，P 为NA 的中点，Q 是AM 的中点，则MN ：PQ 等于（ ）
A.2：1
B.3：1
C.3：2
D.7：5 8.如图，AB ∥CD ，ER ∥MS ，∠CPN=60°，∠RQD=75°，则βα+=( ) A ．135° B ．150° C ．160° D ．180° 9.请从备选的图形中选择一个正确的图形填入空白方格中（ ）
10.用8个相同的小正方形搭成一个几何体，其俯视图如图4所示，那么这个几何体的左视图一定不是( )
二、填空题（每小题4分，共40分）
图4
11.若2
32a a -=，则______6252
=-+a a
12. 已知x=5时，代数式ax 3+ bx －5的值是10，当x=－5时，代数式ax 3
+bx+5= 。
13.有理数c b a ,,在数轴上的位置如图1所示，化简
14..如图6，射线OC 、OD 、OE 、OF 分别平分∠AOB 、
∠COB 、∠AOC 、∠EOC ，若∠FOD=24°，则∠AOB=_____________
15.有一列数，按照下列规律排列：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，5，5，5，5，6，6，6，6，6，6，7，……这列数的第200个数是__________.
16、如上图，在四边形ABCD 中，AB ∥CD ，AD ∥BC ，点E 是AD 中点，点F 是CD 上一点，若8=∆ABE S ，
3=∆DEF S ，则___________BEF S ∆=
三、解答题（共86分）
17．（8分）计算：432111[2()1](1)[1()1]233
-⨯--⨯--÷-+
18．（8分）代数式622+-+y ax x 与15322
-+-y x bx 的差与字母x 的取值无关，求下列代数式
)24
1
(3312323b a b a ---的值．
19．（8分）请从理论上或逻辑的角度在后面的空格中填入后续字母或数字（8分） ①A, D, G, J ，_____. ②21, 20, 18, 15, 11，_____. ③8, 6, 7, 5, 6, 4，_____. ④18，10，6，4，_____.
20.（8分）如图，长方形ABCD 被分成六个小的正方形，已知中间一个小正方形的边长为2，其它正方形的边长分别为d c b a 、、、．观察图形并探索：
（1）（4分）填空：=b ，=d ；(用含a 的代数式表示) （2）（5分）求a 的值．
E
B
A F
O
C
E F a
a
d
c b
21．（8分）我县区居民生活用水实行阶梯式计量水价，据了解，实行的阶梯式计量水价分为三级（如下表所示）：
例：李老师家2017年7月份的用水量为35吨，按三级计算则应交水费为： 20×1.65+10×2.48+（35-20-10）×3.30=74.3（元）
⑴如果许老师家2017年11月份的用水量为10吨，则需缴交水费 元；
⑵如果郑老师家2017年12月份的用水量为a 吨，水价要按两级计算，则郑老师家该月应缴交水费多少元？（用含a 的代数式表示，并化简）
22.（10分）如图，PE 平分∠BEF ，PF 平分∠DFE ，∠1=35°，∠2=55°．
（1）AB 与CD 平行吗？为什么？．
（2）若EF =5，PE =4，PF =3．试求出点P 到EF 的距离．
23.（10分）解答下列两个小题：
（1）问当x ＝ 时，1232017x x x x -+-+-++-L 取得最小值为 . （2）计算：111112123123412
32018
++++++++++++++L L
1
2B
A
F
P
E
D
C
24.(13分) 已知：∠A=（90+x）°，∠B=（90-x）°，∠CED=90°，射线EF∥AC，2∠C-∠D=a°（1）判断AC与BD的位置关系，并说明理由．
（2）如图1，当m=30°时，求∠C、∠D的度数．
（3）如图2，求∠C、∠D的度数（用含a的代数式表示）
25.(13分) 已知x、y、z表示正整数且x写在三张卡片上，每人每次各抽取一张卡片，然后按卡片上写的数走步，抽到数字多少就走多少步．在进行m次（m≥2）后，甲共走了9步，乙共走了10步，丙共走了20步。
（1）推算m的值；
（2）已知最后一次乙走了z步.
①求z的值；
②推算第一次谁走了y步。
