函数及其图象单元测试卷6

《第17章综合素质评价》一、选择题（每题3分，共30分）1.【2022·乐山】点P（-1，2）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.【2022·连云港】函数y=x的取值范围是（）A.x≥1B.x≥0C.x≤0D.x≤13.若反比例函数kyx=的图象经过点（-2，3），则此函数的图象也经过点（）A.（2，-3）B.（-3，-3）C.（2，3）D.（-4，6）4.【2022·眉山】一次函数y=（2m-1）x+2的值随x的增大而增大，则点P（-m，m）所在象限为（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.【教材P43问题1变式】汽车由A地驶往相距120km的B地，它的平均速度是30km/h，则汽车距B地的路程s（km）与行驶时间t（h）的函数关系式及自变量t的取值范围是（）A.s=120-30t（0≤t≤4）B.s=120-30t（t>0）C.s =30t （0≤t ≤4）D.s =30t （t <4）6.【2022·武汉】匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满.在注水过程中，水面高度h 随时间t 的变化规律如图所示（图中OABC 为一折线）.这个容器的形状可能是（ ）A.B.C.D.7.关于x 的函数y =k （x +1）和()0ky k x=≠在同一坐标系中的图象大致是（ ） A.B.C.D.8.【2022·武汉】已知点()()1122,,,A x y B x y 在反比例函数6y x=的图象上，且120x x <<，则下列结论一定正确的是（ ）A.120y y +<B.120y y +>C.12y y <D.12y y >9.【数形结合】下列图形中，阴影部分面积最大的是（ ）A.B.C.D.10.如图，已知直线12y x =与双曲线(0)ky k x =>交于A ，B 两点，且点A 的横坐标为4.点C 是双曲线上一点，且纵坐标为8，则△AOC 的面积为（ ）A.8B.32C.10D.15二、填空题（每题3分，共24分）11.【教材P 35练习T 1变式】点A （2，3）关于x 轴的对称点的坐标为_______. 12.【2022·平项山期末】已知关系式y =35x +20，当x 的值为2时，y 的值等于_______. 13.若反比例函数ky x=的图象经过点（-1，2），则一次函数y =-kx +2的图象一定不经过第_______象限.14.近视眼镜的度数y （度）与镜片焦距x （m ）成反比例.已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25m ，则眼镜度数y 与镜片焦距x 之间的函数关系式是_______. 15.反比例函数1ky x=的图象与一次函数2y x b =-+的图象交于点A （2，3）和点B （m ，2）.由图象可知，若12y y >，则x 的取值范围是_______.16.【教材P 61例题变式】若方程组()23,312y kx y k x ⎧⎨⎩=-=-+无解，则y =kx -2的图象不经过第_______象限.17.如图，四边形OABC 是长方形，四边形ADEF 是正方形，点A ，D 在x 轴的负半轴上，点C 在y 轴的正半轴上，点F 在AB 上，点B ，E 在反比例函数ky x =（k 为常数，k ≠0）的图象上，正方形ADEF 的面积为4，且BF =2AF ，则k 的值为_______.18.【探究规律】如图所示，在平面直角坐标系中，一动点从原点O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向不断地移动，每次移动一个单位，得到点A 1（0，1），A 2（1，1），A 3（1，0），A 4（2，0），…，那么点41n A +（n为自然数）的坐标为_______（用n表示）.三、解答题（19~21题每题10分，22~24题每题12分，共66分）19.已知一次函数332y x=-.（1）请在如图所示的平面直角坐标系中画出此函数的图象；（2）求出此函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积.20.如图，反比例函数的图象经过点A，B，点A的坐标为（1，3），点B的纵坐标为1，点C的坐标为（2，0）.（1）求该反比例函数的表达式；（2）求直线BC的表达式.21.在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+b与双曲线myx=的一个交点为A（2，4），与y轴交于点B.（1）求m的值和点B的坐标；（2）点P在双曲线myx=上，△OBP的面积为8，直接写出点P的坐标.22.如图，直线y=2x与函数myx=（x>0）的图象交于点A（1，2）.（1）求m的值；（2）过点A作x轴的平行线l，直线y=2x+b与直线l交于点B，与函数myx=（x>0）的图象交于点C，与x轴交于点D.①若点C是线段BD的中点，则点C的坐标是_______，b的值是_______；②当BC>BD时，b的取值范围是_______.23.【数学建模】【2022·枣庄】为加强生态文明建设，某市环保局对一企业排污情况进行检测，结果显示：所排污水中硫化物的浓度超标，即硫化物的浓度超过最高允许的1.0mg/L.环保局要求该企业立即整改，在15天内（含15天）排污达标.整改过程中，所排污水中硫化物的浓度y（mg/L）与时间x（天）的变化规律如图所示，其中线段AC表示前3天的变化规律，第3天时硫化物的浓度降为4.5mg/L，从第3天起，所排污水中硫化物的浓度y与时间x满足下面表格中的关系：（1）在整改过程中，当0≤x<3时，求硫化物的浓度y与时间x的函数表达式；（2）在整改过程中，当x≥3时，求硫化物的浓度y与时间x的函数表达式；（3）该企业所排污水中硫化物的浓度能否在15天以内不超过最高允许的1.0mg/L？为什么？24.【数学运算】如图，反比例函数myx=的图象与一次函数y=kx+b的图象交于A，B两点，点A的坐标为（2，6），点B的坐标为（n，1）.（1）求反比例函数与一次函数的表达式；S ，求点E的坐标. （2）点E为y轴上一个动点，若5AEB参考答案1.答案：B2.答案：A3.答案：A4.答案：B5.答案：A6.答案：A7.答案：D8.答案：C9.答案：C 10.答案：D 11.答案：（2，-3） 12.答案：90 13.答案：四 14.答案：100y x=15.答案：0<x <2或x >3 16.答案：二 17.答案：-618. 答案：（2n ，1）解析：根据图形分别求出n =1，2，3时对应的点的坐标，然后根据变化规律即可得解.由图可知，n =1时，4×1+1=5，点A 5（2，1）；n =2时，4×2+1=9，点A 9（4，1）；n =3时，4×3+1=13，点A 13（6，1），所以点()412,1n A n +. 19.解：（1）函数图象如图所示.（2）函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积为12332⨯⨯=.20.解：（1）设所求反比例函数的表达式为ky x =（k ≠0）. ∵点A （1，3）在此反比例函数的图象，∴31k=，∴k =3.∴该反比例函数的表达式为3y x =.（2）设直线BC 的表达式为()110y k x b k =+≠，点B 的坐标为（m ，1）. ∵点B 在反比例函数3y x=的图象上， ∴31m=，∴3m =， ∴点B 的坐标为（3，1）.将点B ，C 的坐标分别代入1y k x b =+，得1113,02,k b k b =+⎧⎨=+⎩解得11,2.k b =⎧⎨=-⎩∴直线BC 的表达式为y =x -2. 21.解：（1）∵双曲线my x=经过点A （2，4），∴m =8. ∵直线y =x +b 经过点A （2，4）， ∴b =2.∴此直线与y 轴的交点B 的坐标为（0，2）. （2）点P 的坐标为（8，1）或（-8，-1）. 22.解：（1）∵直线y =2x 与函数my x=（x >0）的图象交于点A （1，2）， ∴21m=，∴m =2. （2）①（2，1）；-3 ②b>323.解：（1）设所求函数表达式为y =kx +b ，由题图可得12,3 4.5,b k b =⎧⎨+=⎩解得12,2.5.b k =⎧⎨=-⎩∴所求函数表达式为y =-2.5x +12（0≤x <3）. （2）∵3×4.5=5×2.7=…=13.5， ∴当x ≥3时，y 是x 的反比例函数， ∴()13.53y x x=≥. （3）该企业所排污水中硫化物的浓度可以在15天以内不超过最高允许的1.0mg/L. 理由：当x =15时，13.50.915y ==. ∵13.5>0，∴y 随x 的增大而减小.∴该企业所排污水中硫化物的浓度可以在15天以内不超过最高允许的1.0mg/L. 24.解：（1）把点A （2，6）的坐标代入my x=，得m =12，则反比例函数的表达式为12y x =.把点B （n ，1）的坐标代入12y x=，得n =12，则点B 的坐标为（2，1）. 由直线y =kx +b 过点A （2，6），B （12，1），得26,12 1.k b k b +=⎧⎨+=⎩解得1,27.k b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩则一次函数的表达式为172y x =-+.（2）设直线AB 与y 轴的交点为P ，则点P 的坐标为（0，7）.设点E 的坐标为（0，a ），∴7PE a =-. ∵5AEBBEPAEPSSS=-=，∴1171272522a a ⨯-⨯-⨯-⨯=. ∴71a -=.∴126,8a a ==.∴点E 的坐标为（0，6）或（0，8）.。

八年级数学下册《一次函数》单元测试卷(附带答案)一．选择题（每题3分，共30分）1现有变量x和y的四个关系式：y＝|x|，|y|＝x，y2＝2x，y＝2x2，其中y是x的函数的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2下列各图象不表示函数的是（）A．B．C．D．3.下列函数中，是正比例函数的是（）A．y＝﹣x﹣1B．C．y＝﹣x+2D．y＝5x24．如图，点M为▱ABCD的边AB上一动点，过点M作直线l垂直于AB，且直线l与▱ABCD 的另一边交于点N．当点M从A→B匀速运动时，设点M的运动时间为t，△AMN的面积为S，能大致反映S与t函数关系的图象是（）A．B．C．D．5．甲、乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到距A地18千米的B地，他们离开A地的距离S（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系图象如图所示，根据题目和图象所提供的信息，下列说法正确的是（）A ．乙比甲先到达B 地 B ．乙在行驶过程中没有追上甲C ．乙比甲早出发半小时D ．甲的行驶速度比乙的行驶速度快6．若一次函数y=（3-k ）x -k 的图象经过第二、三、四象限，则k 的取值范围是（ ） A ．k>3 B ．0<k≤3 C ．0≤k<3 D ．0<k<3 7.如果通过平移直线3x y =得到53x y +=的图象，那么直线3xy =必须（ ）． A ．向上平移5个单位 B ．向下平移5个单位 C ．向上平移53个单位 D ．向下平移53个单位 8.经过一、二、四象限的函数是 A.y=7 B.y=-2xC.y=7-2xD.y=-2x -79. 甲、乙两人准备在一段长为1200 m 的笔直公路上进行跑步，甲、乙跑步的速度分别为4 m /s 和6 m /s ，起跑前乙在起点，甲在乙前面100 m 处，若同时起跑，则两人从起跑至其中一人先到达终点的过程中，甲、乙两人之间的距离y (m )与时间t (s )的函数图象是( )10. 某污水处理厂的一个净化水池设有2个进水口和1个出水口，三个水口至少打开一个．每个进水口进水的速度由图甲给出，出水口出水的速度由图乙给出．某一天0点到6点，该水池的蓄水量与时间的函数关系如图丙所示．通过对图象的观察，小亮得出了以下三个论断：⑴0点到3点只进水不出水；⑵3点到4点不进水只出水，⑶4点到6点不进水也不出水．其中正确的是（ ） A ．⑴B ．⑶C ．⑴⑶D ．⑴⑵⑶二、填空题（每题3分，共30分）11. 直线2(2)y x =-可以由直线2y x =向 平移 个单位得到的．12. 若一次函数2(1)12k y k =-+-的图象不经过第一象限，则k 的取值范围是 ．13. 如图，直线()0y kx b k =+<经过点()3,1A ，当13kx b x +<时，x 的取值范围为__________．14.直线y ＝kx +b 的上有两点A （﹣1，0）、B （2，1），则此直线的解析式为 ． 14.一次函数y =(m +2)x +1若y 随x 的增大而增大，则m 的取值范围是___________. 15．如图，一次函数y ax b =+的图象经过A 、B 两点,则关于x 的 不等式0ax b +<的解集是 ．16．直线12+-=x y 关于y 轴对称的直线的解析式_________.17.正方形A 1B 1C 1O ，A 2B 2C 2C 1，A 3B 3C 3C 2，…按如图的方式放置．点A 1，A 2，A 3，…和点C 1，C 2，C 3，…分别在直线y ＝x +1和x 轴上，则点B 6的坐标是 ．18某地出租车计费方法如图，x （km ）表示行驶里程，y （元）表示车费，请根据图象解答下列问题：（1）该出租车的起步价是 元；（2）当x ＞2时，写出y 与x 的关系式 ．甲 乙 丙60506543201211020时间(小时)时间(小时)时间(小时)出水量(立方米)进水量(立方米)O O O（3）小强有一次乘出租车的里程为18km，则他应付出租车车费为．三、解答题(满分46分,19题6分，20、21、22、23、24题每题8分)19．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣2x+1的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点．（1）求A、B两点的坐标．（2）点M（﹣1，y1），N（3，y2）在该函数的图象上，比较y1与y2的大小．20．如图，直线y＝kx+b分别交x轴于点A（4，0），交y轴于点B（0，8）．（1）求直线AB的函数表达式；（2）若点P（2，m），点Q（n，2）是直线AB上两点，求线段PQ的长．21．一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售．售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题： （1）农民自带的零钱是多少？（2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？（3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，问他一共带了多少千克土豆？22．如图所示的折线ABC 表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y （元）与通话时间t （分钟）之间的函数关系的图象．（1）写出y 与t 之间的函数关系式．（2）通话2分钟应付通话费多少元？通话7分钟呢？23．在抗击“新冠肺炎”工作中，某医院研制了一种防治“新冠肺炎”的新药，在试验药效时发现，如果成人按规定的剂量服用，那么服药后2小时血液中含药量最高，达每毫升8微克（1微克毫克），接着逐步衰减，10小时时血液中含药量为每毫升3微克，每毫升血液中含药量（微克）随时间（小时）的变化如图所示，当成人按剂量服药后． （1）分别求出和时与之间的函数关系式；（2）如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上时对治病是有效的，那么这个有效时间是多长？310-=y x 2x ≤2x >yx24．某品牌包子铺出售两种包子：肉馅包子每个卖3元，素馅包子每个卖1元，春节来临之际，为酬谢新老客户，同时也为扩大店面影响，老板制定了两种让利方案． 甲方案：买一个肉馅包子就免费送一个素馅包子； 乙方案：均按八折出售．小马家筹备年货，计划在该店买20个肉馅包子，x （x 20）个素馅包子．（1）分别写出小马家按两种方案购买所需的费用y(元)与x （个）之间的函数关系式； （2）若小马家预计买肉馅包子20个，素馅包子30个，设按甲方案买n 个肉馅包子，余下的按乙方案购买，如何购买才能使老板让利最多？并求出让利的金额。

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三
（ 分 ｌ Ｏ分 ， 间 ９ 满 Ｏ 时 Ｏ分 ）
填空 题 （ 每小题 ３分 ， ２ 共 ４分 ） １ ．如 图 ， ＢＣ 的 外 接 圆 的 圆 心 坐 标 是 △Ａ
一
、
（ ）一次 函数 图象 Ｙ一一 ｚ＋ １上． Ｂ （ Ｃ）二次 函数 图象 ｙ— ｚ 一 １ ． 。 上 （ Ｄ）反 比例 函数 图象 ：一 上 ．
标 与纵 坐 标 互 为 相 反 数 ，则 该 点 一 定 不 在
（ ）
（ １题） 第 ２
（ ）点 Ｄ 的坐标 为（ ， １ Ｂ Ｏ一 ）
（ Ａ）正 比例 函数 图象 ｙ一 ２ （ ｘ，ｚ＞ Ｏ 上． ）
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（ Ｃ）矗＜ ０ （ ） ＝ ２时 ，，＞ １ ． Ｄ ３ ２ ．
（ ）设派 往 Ａ 地 区 台乙 型 联 合 收 割机 ， １
租赁公司这 ５ ０台联 台 收 割机 一 天获 得 的租 金 为 （ ）求 Ｙ与 间的 函数关 系 式及 的取 值 元 ， 范 围 ；２ （）若 使农 机 租赁 公 司这 ５ Ｏ台联合 收 割
机一 天 获得 的 租金 总额 不 低 于 ７ ６ ０元 ， 明 ９０ 说
２
次 函数 Ｙ 一 ｚ— ｌ 图象如 。 的
二 、 择题 （ 选 每小 题 ３分 ， １ 共 ８分）
图， 以下 不 符 合 图 象 提 供 的 信 息 的是 （ ）
（ ｙ 随 ｚ的增 大 而增 Ａ） ｚ
ｃ．
ｚ
９ ．在平 面直 角 坐标 系 中 ， 若一 个 点 的横 坐
表；
台 甲型收割机租金 台乙型收割机租金
Ａ 区 Ｂ 区 １０ ８ ０元 １０ ６ ０元 １０ ６ ０元 １０ ４ ０元

第十七章函数及其图像单元测试班级：姓名：学号：成绩：一、选择题1.对于圆的面积公式S=πR2，下列说法中，正确的为()A. π是自变量B. R是常量C. R是自变量D. π和R是都是常量.其中y是x函数的是() 2.关于变量x，y有如下关系：①x−y=5；②y2=2x；③：y=|x|；④y=3xA. ①②③B. ①②③④C. ①③D. ①③④3.某学校要种植一块面积为100m2的长方形草坪，要求两边长均不小于5m，则草坪的一边长为y(单位：m)随另一边长x(单位：m)的变化而变化的图象可能是()A. B. C. D.4.如图，是反比例函数y1=k和一次函数y2=mx+n的图象，若y1<y2，则相应的x的取值范围是()xA. 1<x<6B. x<1C. x<6D. x>15.关于函数y=−2x+1，下列结论正确的是()A. 图象必经过点(−2,1)B. 图象经过第一、二、三象限C. 图象与直线y=−2x+3平行D. y随x的增大而增大6.已知反比例函数y=−2，下列结论不正确的是()xA. 图象经过点(−2,1)B. 图象在第二、四象限C. 当x<0时，y随着x的增大而增大D. 当x>−1时，y>27.当x=−3时，函数y=x2−3x−7的函数值为()A. −25B. −7C. 8D. 11(k≠0)的图象经过点(2,−3)，则k的值为()8.若反比例函数y=kxA. 5B. −5C. 6D. −69.若反比例函数y=2k+1的图象位于第一、三象限，则k的取值可以是()xA. −3B. -2C. -1D. 010.在平面直角坐标系中，点P(-2,3-π)所在象限是()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限11.甲、乙两人进行慢跑练习，慢跑路程y(米)与所用时间t(分钟)之间的关系如图所示，下列说法错误的是()A. 前2分钟，乙的平均速度比甲快B. 5分钟时两人都跑了500米C. 甲跑完800米的平均速度为100米/分D. 甲乙两人8分钟各跑了800米12.小明的父亲饭后出去散步，从家中走20min到一个离家900m的报亭看10min报纸后，用15min返回家里，图中表示小明父亲离家的时间与距离之间的关系是()A.B.C.D.二、填空题13. 王明在班级的座位是“第3列第5排”，若用(3,5)表示，则(5,3)表示的实际意义是______． 14. 在平面直角坐标系内，一次函数y =k 1x +b 1与y =k 2x +b 2的图象如图所示，则关于x ，y 的方程组{y −k 1x =b 1y −k 2x =b 2的解是______．15. 若一次函数y =−2x +b(b 为常数)的图象经过第二、三、四象限，则b 的值可以是 (写出一个即可)．16. 已知点P(x,y)在第四象限，且到y 轴的距离为3，到x 轴的距离为5，则点P 的坐标是 ． 17. 已知y =(k −1)x +k 2−1是正比例函数，则k = ． 18. 函数y =√x+2−√3−x 中自变量x 的取值范围是 ．19. 如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是(3,−1)和(−3,1)，那么“卒”的坐标为 ．20.如图，在平面直角坐标系中，A是x轴上的任意一点，BC平行于x轴，分别交y=4x (x>0)，y=kx(x<0)的图象于B，C两点若△ABC的面积为3，则k的值为______．三、解答题21.已知一次函数图象经过点(3,5),(−4,−9)两点．(1)求一次函数解析式．(2)若图象与x轴交与点A，与y轴交与点B，求出点A、B的坐标，并画出图象。