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第48讲 酸碱中和滴定及拓展应用[复习目标] 1.了解酸碱中和滴定的原理和滴定终点的判断方法，知道指示剂选择的方法。
2.掌握酸碱中和滴定的操作和数据处理误差分析的方法。
3.掌握滴定法在定量测定中的应用。
考点一 酸碱中和滴定的原理与操作1．原理利用酸碱中和反应，用已知浓度的酸(或碱)来测定未知浓度的碱(或酸)的实验方法。
以标准HCl 溶液滴定待测的NaOH 溶液，待测的NaOH 溶液的物质的量浓度为c (NaOH)＝_________。
2．实验操作与仪器的选择 (1)主要仪器(2)滴定前准备滴定管：______→洗涤→______→装液→排气泡调液面→记录。
锥形瓶：洗涤→装待测液→加指示剂。
(3)滴定操作(4)滴定终点滴入最后半滴标准液，指示剂变色，且在半分钟内不恢复原来的颜色，停止滴定，并记录标准溶液的体积。
(5)数据处理按上述操作重复____次，根据每次所用标准液的体积计算待测液的物质的量浓度，最后求出待测液的物质的量浓度的________。
3．关键(1)准确测定参加反应的酸、碱溶液的______。
(2)选取适当的指示剂，准确判断___________________________________________。
熟记：常见酸碱指示剂的变色范围指示剂变色范围和pH石蕊甲基橙酚酞4.滴定曲线以0 mol·L－1 NaOH溶液滴定mL 0 mol·L－1盐酸为例5．误差分析分析依据：c B＝c A·V AV B(V B表示准确量取的待测液的体积、c A表示标准溶液的浓度)。
若V A偏大⇒c B____________；若V A偏小⇒c B________。
1．将液面在0 mL处的25 mL的酸式滴定管中的液体全部放出，液体的体积为25 mL() 2．滴定终点就是酸碱恰好中和的点()3．滴定管和锥形瓶在滴定前都应该用待装溶液润洗()4．酸碱指示剂越多变色越明显，指示剂至少加入2～3 mL()一、酸碱中和滴定的操作与指示剂的选择1.现用中和滴定来测定某NaOH溶液的浓度。
第2节水溶液酸碱中和滴定备考要点素养要求1.认识水是一种极弱的电解质,能用化学用语正确表示水的电离平衡。
2.结合离子积常数,能从电离平衡的角度分析溶液的性质,如酸碱性等。
能调控溶液的酸碱性。
3.能正确测定溶液pH,能进行溶液pH的简单计算。
4.结合真实实例,能分析和说明溶液pH的调控在工农业生产、科学研究,以及日常生活和医疗保健等方面的重要作用。
1.变化观念与平衡思想:认识水的电离和水的离子积常数,能多角度、动态地分析水的电离平衡,并运用平衡移动原理解决实际问题。
2.证据推理与模型认知:建立溶液酸碱性与pH的关系模型。
理解酸碱中和滴定实验的原理以及滴定终点判断方法。
3.科学探究与创新意识:通过酸碱中和滴定实验,能客观地进行记录、收集实验证据,基于现象和数据进行分析并得出结论,发现误差并能分析产生误差的原因。
考点一水的电离必备知识自主预诊知识梳理1.水的电离水是极弱的电解质,水的电离方程式为,其电离过程(填“吸热”或“放热”)。
任何水溶液中水电离出的H+和OH-都是相等的,25 ℃纯水中[H+]=[OH-]=。
2.水的离子积常数微点拨水的离子积常数K W=[H+][OH-],其实质是水溶液中的H+和OH-浓度的乘积,不一定是水电离出的H+和OH-浓度的乘积,所以与其说K W是水的离子积常数,不如说是水溶液中的H+和OH-的离子积常数。
即K W不仅适用于纯水,还适用于酸性或碱性的以水为溶剂的稀溶液。
3.水的电离平衡影响因素的定性判断NaNH微点拨水中加酸或碱对水的电离均有抑制作用,因此,在常温下,若由水电离出的[H+]<1×10-7mol·L-1,该溶液可能显酸性,也可能显碱性。
自我诊断1.判断正误,正确的打“√”,错误的打“×”。
(1)25 ℃时,0.10 mol·L-1NaHCO3溶液加水稀释后,[H+]与[OH-]的乘积变大。
()(2)向水中加入少量硫酸氢钠固体,促进了水的电离,[H+]增大,K W不变。
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第1节 水溶液 酸碱中和滴定1．水的电离2．水的离子积提醒：在不同溶液中，[H ＋]、[OH －]可能不同，但任何溶液中由水电离产生的[H ＋]、[OH －]总是相等的。
在K w 的表达式中，[H ＋]、[OH －]均表示整个溶液中H ＋、OH －总的物质的量浓度而不是单指由水电离出的[H ＋]、[OH －]。
3．[H ＋]与[OH －]的反比关系图像(1)A 、B 线表示的温度A<B(填“>”“<”或“＝”)。
(2)a 、b 、c 三点表示溶液的性质分别为中性、酸性、碱性。
提醒：(1)曲线上的任意点的K w 都相同，即[H ＋][OH －]相同，温度相同；(2)实现曲线上点之间的转化需保持温度不变，改变酸碱性；实现曲线上点与曲线外点之间的转化一定改变温度。
4．外界条件对水的电离平衡的影响正误判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)纯水中[H ＋]随温度升高而增大，酸性增强。
( )(2)水溶液中存在K w ＝[H ＋][OH －]，该式中[H ＋]、[OH －]一定是水电离出的。
( ) (3)25 ℃，pH ＝3的盐酸、NH 4Cl 溶液中，水电离出的[H ＋]H 2O 前者小。
( ) (4)向水中加入酸式盐，溶液呈酸性，是因为促进了水的电离。
( )(5)25 ℃时，0.10 mol·L －1NaHCO 3溶液加水稀释后，[H ＋]与[OH －]的乘积变大。
( ) (6)Na 2CO 3溶液稀释，所有离子浓度减小。
( ) 答案：(1)× (2)× (3)√ (4)× (5)× (6)×考法1 水的电离和K w 的应用1．(2015·广东高考)一定温度下，水溶液中H ＋和OH －的浓度变化曲线如图。
下列说法正确的是( )A．升高温度，可能引起由c向b的变化B．该温度下，水的离子积常数为1.0×10－13C．该温度下，加入FeCl3可能引起由b向a的变化D．该温度下，稀释溶液可能引起由c向d的变化C [A.由图可知a、b、c三点对应的平衡常数不变，故a、b、c为等温线，升温，不能由c向b变化；B.由b点对应[H＋]与[OH－]可知，K w＝[H＋][OH－]＝1.0×10－7×1.0×10－7＝1.0×10－14；C.FeCl3溶液水解显酸性，溶液中[H＋]增大，因一定温度下水的离子积是常数，故溶液中[OH－]减小，因此加入FeCl3溶液可能引起由b向a的变化；D.c点溶液呈碱性，稀释时[OH－]减小，同时[H＋]应增大，故稀释溶液时不可能引起由c向d的变化。
高三一轮复习《酸碱中和滴定及应用》教学设计一、教学目标【知识与技能】（1）理解酸碱中和反应的实质。
（2）掌握中和滴定实验计算的步骤和方法。
【过程与方法】通过中和反应实质、中和滴定原理的分析、实验操作，体会化学家是怎样利用中和反应来设计化学定量测定方法的。
【情感态度与价值观】通过酸碱中和反应的实质到中和滴定方法等相互之间的联系的分析，理解化学反应在工农业、科研中的应用。
培养逐步从定性角度转向定量角度的认知态度，提高认识事物的能力和实事求是的严谨的科学态度。
二、教学重点和难点【教学重点】酸碱中和滴定的原理及相关计算【教学难点】中和滴定的计量依据和计算公式，以及对pH突变的理解三、教学方法情景激学、实验促学、构建导学、迁移博学。
四、教学过程设计【活动探究一】酸碱中和滴定（一）问题探究（正误判断）1．[2014.全国卷Ⅰ12(B)]酸式滴定管装标准液前，必须先用该溶液润洗（）2．[2014.全国卷Ⅰ12(C)]酸碱滴定实验中，用待滴定溶液润洗锥形瓶以减小实验误差（）3．[ 2017.全国卷Ⅲ9(A)]为取20.00 mL盐酸，可以在50 mL酸式滴定管中装入盐酸，调整初始读数为30.00 mL后，将剩余盐酸放入锥形瓶（）【小结】（二）实验探究NaOH溶液的浓度实验室中有一未知浓度的NaOH溶液，每组取20.00 mL待测NaOH溶液放入锥形瓶中，并滴加2～3滴酚酞作指示剂，用盐酸标准溶液进行滴定。
重复上述滴定操作2～3次，记录数1 0.10 20.002 0.10 20.003 0.10 20.00(1)(2)根据上述数据，可计算出该盐酸的浓度约为___________________ (保留两位有效数字)。
(3)排去碱式滴定管中气泡的方法应采用如图所示操作中的________，然后轻轻挤压玻璃球使尖嘴部分充满碱液。
(4)在上述实验中，下列操作(其他操作正确)会造成测定结果偏高的有________(填字母序号)。
第四节酸碱中和滴定（第二课时）教学目的：1．掌握中和滴定操作及计算和中和滴定的误差分析。
2．通过实验，培养学生的动手能力，观察能力。
3．通过中和滴定的计算，培养学生的计算能力。
4．通过联系生产实际，培养学生理论联系实际的学风，激发学习兴趣。
5．通过中和滴定实验数据的处理和计算，培养实事求是的实验态度。
教学重点：酸碱中和滴定基本操作。
教学难点：数据处理与误差分析。
教学方法：实验法讨论法教学用具：盐酸标准液，未知浓度的氢氧化钠，酚酞，25mL酸式滴定管，25mL 碱式滴定管，锥形瓶，铁架台，滴定管夹，烧杯，白纸。
教学过程：[引入]：上一节课我们学习了一种定量分析的方法－酸碱中和滴定。
现在请同学们回忆一下中和滴定的原理并以一元酸与一元碱反应为例说明其计算依据。
[学生回答]：酸和碱恰好完全反应时，酸提供的H+的物质的量和碱提供的OH—的物质的量相等。
[叙述]：从原理来看，中和滴定很简单，但在实验中，要想尽可能地减小误差，获得较准确的测量结果，要清楚酸碱中和滴定实验的关键环节是什么？同时还必须使用精密的实验仪器和遵守严格的实验操作，下面我们来讲一下实验中的关键环节及认识一下中和滴定中所用到的仪器和药品。
[总结]：关键环节：a、准确测定参加反应的两种溶液的体积。
b、准确判断滴定终点仪器：滴定管（酸式、碱式）[展示]：25mL酸式滴定管，25mL碱式滴定管请两位学生上前来观察滴定管的构造。
[学生观察滴定管后回答]：①零刻度在上方；②酸式滴定管的下端为玻璃活塞；③碱式滴定管下端为一段橡皮管，中间有玻璃珠；④滴定管的读数可以到小数点后两位。
[思考]：为什么酸式滴定管不能盛放碱性溶液，碱式滴定管不能盛放酸性溶液？ 大家思考后，教师解释正确答案。
[过渡]我们用滴定管时，滴定管如何固定？[副板书]：铁架台，滴定管夹[展示铁架台和滴定管夹，并把滴定管固定在铁架台上][提问]：我们要计算待测液的浓度，还必须准确量取一定体积的待液，那么用什么容器盛放待测液呢？[学生回答]：甲：烧杯；乙：锥形瓶[总结]：在滴定过程中，为了使酸碱充分反应，要不断地摇动盛放待测液的容器，因此，盛放待测液的容器口径要小，以免摇动过程中液体溅出，因此选用锥形瓶。
酸碱中和滴定【教学目标】１、了解滴定管的主要用途和使用方法２、了解中和滴定的操作和步骤３、能对中和滴定的数据进行分析或处理一：中和滴定的原理和实验操作【自主学习】１、酸碱滴定管的结构特点，并与量筒进行区别。
２、注意酸碱滴定管分别可以取用什么试剂、验漏的方法３、中和滴定的原理和实验操作。
【点拨提高】１．中和滴定的概念及原理（１）概念：用已知物质的量浓度的酸（或碱）来测定未知物质的量浓度的碱（或酸）的方法。
（２）实质：中和反应。
酸电离出的H+与碱电离出OH—以等物质的量的关系结合生成H２O的反应，即H++OH—==H２O（３）酸碱中和反应定量的关系计算关系：当酸碱中和在一元酸和一元碱之间进行时，则＝１，上式可化简为：２．中和滴定所用仪器酸式滴定管、碱式滴定管、锥形瓶、铁架台、滴定管夹、烧杯等３．试剂：标准液、待测液、指示剂；指示剂的作用：通过指示剂的颜色变化来确定滴定终点。
指示剂的选择：变色要灵敏、明显，一般强酸滴定强碱用甲基橙、酚酞。
４．中和滴定的操作（以标准盐酸滴定NaOH为例）Ⅰ、准备：洗涤、查漏、润洗、注液、调液面、读数１）滴定管：１检验酸式滴定管是否漏水２洗涤滴定管后要用标准液洗涤２~３次，并排除管尖嘴处的气泡３注入标准液至“0”刻度上方２~３cm处４将液面调节到“0”刻度（或“0”刻度以下某一刻度）２）锥形瓶：只用蒸馏水洗涤，不能用待测液润洗Ⅱ、滴定：１用碱式滴定管取一定体积的待测液于锥形瓶中，滴入１~２滴指示剂２用左手握活塞旋转开关，右手不断旋转振荡锥形瓶，眼睛注视锥形瓶中溶液颜色变化至橙色或粉红色出现，记下刻度。
Ⅲ、计算：每个样品滴定２~３次，取平均值求出结果。
Ⅳ、注意点：１滴速：先快后慢，当接近终点时，应一滴一摇２终点判断：当最后一滴刚好使指示剂颜色发生明显的改变而且半分钟内不恢复原来的颜色，即为滴定终点。
6．中和滴定过程中的pH变化和滴定终点的判断１酸碱滴定过程中，溶液的pH发生了很大的变化。
第2课时 酸碱中和滴定及其拓展应用[课型标签:题型课 提能课]考点一 酸碱中和滴定的实验原理和操作步骤1.实验原理 (1)原理:c 待=c V V ⨯标标待(以一元酸与一元碱的滴定为例)。
(2)酸碱中和滴定的关键①准确测定标准液和待测液的体积; ②准确判断滴定终点。
2.实验操作以标准盐酸滴定待测NaOH 溶液为例 (1)滴定前的准备(2)滴定(3)终点判断等到滴入最后一滴标准液,指示剂变色,且在半分钟内不恢复原来的颜色,视为滴定终点并记录标准液的体积。
(4)按上述操作重复2～3次,求出用去标准盐酸体积的平均值,根据c(NaOH)=(HCl)(HCl)(NaOH)c V V ⋅计算。
[名师点拨] 中和滴定曲线示例图及解题方法 (1)示例图像(以0.100 0 mol/L NaOH 溶液滴定20.00 mL 0.100 0 mol/L 盐酸为例)(2)巧抓“四个点”突破滴定曲线问题①抓反应“一半”点,判断是什么溶质的等量混合。
②抓“恰好”反应点,生成什么溶质,溶液呈什么性,是什么因素造成的。
③抓溶液“中性”点,生成什么溶质,哪种反应物过量或不足。
④抓反应“过量”点,溶质是什么,判断谁多、谁少。
考法一 滴定操作及误差分析[典例1] (2019·湖北部分重点中学上学期开学考)下列有关滴定操作的说法正确的是( ) A.用25 mL 滴定管进行中和滴定时,用去标准液的体积为21.7 mLB.用标准的KOH 溶液滴定未知浓度的盐酸,洗净碱式滴定管后直接取标准KOH 溶液进行滴定,则测定结果偏低C.用标准的KOH 溶液滴定未知浓度的盐酸,配制标准溶液的固体KOH 中含有NaOH 杂质,则测定结果偏高D.用未知浓度的盐酸滴定标准的KOH 溶液时,若读取读数时,滴定前仰视,滴定到终点后俯视,会导致测定结果偏高解析:滴定管精确值为0.01 mL,读数应保留小数点后 2位,A 项错误;用标准KOH 溶液滴定未知浓度的盐酸,洗净碱式滴定管后直接取标准KOH 溶液进行滴定,由于没有润洗,标准液浓度减小,消耗标准液体积增大,则测定结果偏高,B 项错误;所用的固体KOH 中混有NaOH,由于相同质量的氢氧化钠和氢氧化钾,氢氧化钠的物质的量大于氢氧化钾的物质的量,故所配的溶液的OH -浓度偏大,导致消耗标准液的体积偏小,则测定结果偏低,C 项错误;用未知浓度的盐酸滴定标准的KOH 溶液时,若滴定前仰视读数,滴定至终点后俯视读数,导致消耗的盐酸体积偏小,依据c(酸)=()()()c V V 碱碱酸可知测定结果偏高,D 项正确。
答案:D[对点精练1] 用标准盐酸滴定未知浓度的NaOH 溶液,下列各操作中会引起实验误差的是( D )A.滴定前酸式滴定管需用标准盐酸润洗B.用蒸馏水洗净锥形瓶后,立即装入一定体积的NaOH 溶液后进行滴定C.往盛有20.00 mL NaOH 溶液的锥形瓶中,滴入几滴酚酞指示剂后进行滴定D.用蒸馏水洗净锥形瓶后,再用NaOH 溶液润洗,然后装入一定体积的NaOH 溶液解析:锥形瓶内存有少量蒸馏水,但待测液中溶质的物质的量不变,消耗标准液的体积不变,B 不会引起误差;锥形瓶不能用待测液润洗,否则会使测定结果偏高。
考法二 滴定曲线分析[典例2] (2016·全国Ⅰ卷)298 K 时,在20.0 mL 0.10 mol ·L -1氨水中滴入0.10 mol ·L -1的盐酸,溶液的pH 与所加盐酸的体积关系如图所示。
已知 0.10 mol ·L -1氨水的电离度为1.32%,下列有关叙述正确的是( )A.该滴定过程应该选择酚酞作为指示剂B.M 点对应的盐酸体积为20.0 mLC.M 点处的溶液中c(4NH +)=c(Cl -)=c(H +)=c(OH -) D.N 点处的溶液中pH<12解析:酚酞的变色范围是8.2～10.0,又因为NH 4Cl 是强酸弱碱盐,水解显酸性,故正好中和时溶液显酸性,故盐酸的量不足时溶液可能就褪色了,使测量值偏小,故应用甲基橙作指示剂;当加入盐酸 20.0 mL 时正好生成NH 4Cl,因为4NH +的水解使溶液pH<7,而M 点对应pH=7,故加入盐酸少于20.0 mL;由电荷守恒知:c(4NH +)+c(H +)=c(OH -)+c(Cl -),又因pH=7,故c(H +)=c(OH -),所以c(4NH +)=c(Cl -),但c(4NH +)=c(Cl -)>c(H +)=c(OH -);由 0.10 mol ·L -1氨水的电离度为1.32%可知:c(OH -)=0.10 mol ·L -1×1.32%=0.001 32 mol ·L -1,所以c(H +)=141.0100.00132-⨯ mol ·L -1>141.0100.01-⨯ mol ·L -1=1.0×10-12 mol ·L -1,故pH<12。
答案:D[对点精练2] (2018·浙江4月选考)在常温下,向 10 mL 浓度均为0.1 mol ·L -1的NaOH 和Na 2CO 3混合溶液中滴加 0.1 mol ·L -1的盐酸,溶液pH 随盐酸加入体积的变化如图所示。
下列说法正确的是( B)A.在a 点的溶液中:c(Na +)>c(23CO -)>c(Cl -)>c(OH -)>c(H +) B.在b 点的溶液中:2n(23CO -)+n(HC 3O -)<0.001 molC.在c 点的溶液pH<7,是因为此时HC 3O -的电离能力大于其水解能力D.若将0.1 mol ·L -1的盐酸换成同浓度的醋酸,当滴至溶液的pH=7时:c(Na +)=c(CH 3COO -) 解析:向NaOH 和Na 2CO 3混合溶液滴加0.1 mol ·L -1盐酸时,反应过程为OH -+H+H 2O,23CO -+H +HC 3O -,HC 3O -+H+H 2CO 3。
加入盐酸体积为 5 mL 时,溶液中溶质NaCl ∶NaOH ∶Na 2CO 3=1∶1∶2,溶液中离子浓度大小应为 c(Na +)>c(C 23O -)>c(OH -)>c(Cl -)>c(H +),A 错误;溶液的pH=7时,电荷守恒:c(Na +)+c(H +)=2c(C 23O -)+c(HC 3O -)+c(OH -)+c(Cl -),化简可得2c(C 23O -)+c(HC 3O -)=c(Na +)-c(Cl -),即2n(C 23O -)+n(HC 3O -)=n(Na +)-n(Cl -)=0.003mol-n(Cl -),pH=7时,盐酸体积大于20 mL,故n(Cl -)>0.002 mol,所以2n(C 23O -)+n(HC 3O -)<0.001 mol 成立,B 正确;c 点pH 小于7是因为反应生成的H 2CO 3电离能力大于HC 3O -水解能力,C 错误;把盐酸换成同浓度的醋酸,滴至溶液pH=7时,电荷守恒为c(Na +)+c(H +)=2c(C 23O -)+c(HC 3O -)+c(OH -)+c(CH 3COO -),c(Na +)与c(CH 3COO -)不相等,D 错误。
考点二 酸碱中和滴定的拓展应用1.沉淀滴定概念 沉淀滴定是利用沉淀反应进行滴定、测量分析的方法。
生成沉淀的反应有很多,但符合条件的却很少,实际上应用最多的是银量法,即利用Ag +与卤素离子的反应来测定Cl -、Br -、I -的浓度原理 沉淀滴定所用的指示剂本身就是一种沉淀剂,滴定剂与被滴定物反应的生成物的溶解度要比滴定剂与指示剂反应的生成物的溶解度小,否则不能用这种指示剂 举用AgNO 3溶液测定溶液中Cl -的含量时常以Cr 24O -为指示剂,这是因为AgCl 比Ag 2CrO 4更难例溶2.氧化还原滴定(1)原理:以氧化剂或还原剂为滴定剂,直接滴定一些具有还原性或氧化性的物质。
(2)使用指示剂及终点时颜色变化滴定方式还原剂滴定KMnO4KMnO4滴定还原剂I2滴定还原剂还原剂滴定I2铁盐滴定还原剂还原剂滴定铁盐指示剂KMnO4KMnO4淀粉淀粉KSCN KSCN 终点时颜色变化粉(浅)红色→无色无色→粉(浅)红色无色→蓝色蓝色→无色溶液变红色红色消失考法一沉淀滴定原理的应用[典例1] (2018·全国Ⅲ卷)用0.100 mol·L-1AgNO3滴定 50.0 mL 0.050 0 mol·L-1 Cl-溶液的滴定曲线如图所示。
下列有关描述错误的是( )A.根据曲线数据计算可知K sp(AgCl)的数量级为10-10B.曲线上各点的溶液满足关系式c(Ag+)·c(Cl-)=K sp(AgCl)C.相同实验条件下,若改为0.040 0 mol·L-1 Cl-,反应终点c移到aD.相同实验条件下,若改为0.050 0 mol·L-1 Br-,反应终点c向b方向移动解析:由题图可知,当AgNO3溶液的体积为 50.0 mL 时,溶液中的c(Cl-)略小于 10-8 mol·L-1,此时混合溶液中 c(Ag+)=110.100mol L50.0mL0.0500mol L50.0mL100mL--⋅⨯-⋅⨯=2.5×10-2 mol·L-1,故K sp=c(Ag+)·c(Cl-)≈2.5×10-2×10-8=2.5×10-10,A正确;因反应过程中有沉淀生成,溶液中必然存在平衡AgCl(s)Ag +(aq)+Cl -(aq),故曲线上的各点均满足c(Ag +)·c(Cl -)=K sp (AgCl),B 正确;根据Ag ++Cl-AgCl ↓可知,达到滴定终点时,消耗AgNO 3溶液的体积为110.0400mol L 50.0mL 0.100mol L--⋅⨯⋅=20.0 mL,C 错误;相同实验条件下,沉淀相同量的Cl -和Br -消耗的AgNO 3的量相同,由于K sp (AgBr)<K sp (AgCl),当滴加相等量的Ag +时,溶液中c(Br -)<c(Cl -),故反应终点c 向b 方向移动,D 正确。
答案:C[对点精练1] 莫尔法是一种沉淀滴定法,以K 2CrO 4为指示剂,用标准硝酸银溶液滴定待测液,进行测定溶液中Cl -的浓度。
已知:银盐性质 AgCl AgBr AgCN Ag 2CrO 4 AgSCN 颜色 白 浅黄 白 砖红 白 溶解度 (mol ·L -1)1.34× 10-67.1× 10-71.1× 10-86.5× 10-51.0× 10-6(1)滴定终点的现象是。
