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积的变化规律PPT课件

积的变化规律PPT课件
600
06
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12000
08
12000
一种计算器的单价是30元/个，买4个这样的计算 器要多少元？买20个、200个、400个或800个呢？
120 600 6000 12000 24000
16×20=320 16×35=560
01. 2400 01. 3500 01. 1800 01. 1000 01. 300
01. 4200 01. 210 01. 1200 01. 3200 01. 00
01
6000
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260
02
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780
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4200
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40000
01
60
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300
02
乘数
3 3×2 3×10
3 3
积 积的变化
60 120 60× 2
600 60×10 240 60×4 300 60×5
01 02
添加标题
你能再找一些例子算一算、比一比，看看积的 变化是不是有同样的规律，与同学交流。
添加标题
一个乘数不变，另一个乘数乘几，得到的积等 于原来的积乘几。
6x70=
24x10= 24x1=
口算: 5x36=
420
12x5= 180
12x45=
60 12x35=
540
小明在计算“42×5”时，将因数5写成了50并进行计算。
01
添加标题
小明能算出这个 算式的正确
02
添加标题
答案吗？
03
添加标题
那他算出的积和 正确的答案
04

积的变化规律练习课件

积的变化规律练习课件

单价一定，数量变，总价变
10元钱可以买3双袜子，买6双袜子需要（ ） 元，50元能买（ ）双袜子。
长不变，宽变，面积变
一个长方形，宽是6米，面积是120平方米。 1、长不变，宽变为24米，面积变为（ ） 平方米。
2、长不变，宽增加24米，面积变为多少平方 米？
3、长和宽都扩大2倍，面积变为多少平方米？
速度不变，时间变，路程变
一辆汽车3小时行驶180千米，速度不变的情 况下，12小时可以行驶多少千米？
工作效率不变，时间变， 工作总量变
王师傅5小时加工了130个零件，照此下去， 王师傅20小时可以加工多少个零件？
a×b=200
a不变，b乘5，积变为 （ ）。
a×b=200
a除以5，b不变，积变 为（ ）。
a×b=200
a乘2，b乘4，积变为 （ ）。
a×b=200
a乘3，b除以3，积是 （ ）。
a×b=200
a除以2，b除以5，积变 为（ ）。
b=200
a乘10，b除以2，积变 为（ ）。

四年级数学《积的变化规律》课件

四年级数学《积的变化规律》课件

乘法结合律
总结词
乘法结合律是指三个数相乘，改变因数的分组方式，积不变。
详细描述
乘法结合律是指在计算多个数相乘时，无论将这些数分成怎样的组合，其积都 是相同的。例如，（2×3）×4=2×（3×4），即改变因数的分组方式，它们的 积不变。
乘法分配律
总结词
乘法分配律是指一个数与两个数的和相乘，等于这个数分别与这两个数相乘再求 和。
VS
资源分配
在资源分配问题中，如果将一定数量的资 源分配给不同的人或组织，当分配的比例 发生变化时，每个人或组织所获得的资源 也会随之变化，这也符合积的变化规律。
05 课堂互动与练习
小组讨论与分享
小组合作
将学生分成若干小组，每组4-5人， 共同探讨积的变化规律。
分享交流
每组选派一名代表，汇报小组讨论的 结果，分享各自的见解和发现。
在进行乘法计算时，运用积的变化规律可以快速得出答案，提高计算速度和准确性 。
在解决实际问题时，可以根据实际情况灵活运用积的变化规律进行计算，简化计算 过程。
03 积的变化规律详解
乘法交换律
总结词
乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
详细描述
乘法交换律是基本的数学运算规律之一，它表明两个数相乘 时，无论因数的顺序如何排列，其积都是相同的。例如， 2×3=3×2，即交换2和3的位置，它们的积不变。
积的变化规律的重要性
掌握积的变化规律有助于理解乘 法的本质，加深对乘法运算的理
解。
在解决实际问题时，能够运用积 的变化规律进行简便计算，提高
计算效率。
积的变化规律是数学中的基础知 识点，对于后续学习其他数学知
识具有重要意义。
如何发现和运用积的变化规律

人教版四年级数学上册《积的变化规律》三位数乘两位数 教学课件5

人教版四年级数学上册《积的变化规律》三位数乘两位数 教学课件5

3
知识小结
一个因数不变，另一个因数乘（或除 以）几，积也乘（或除以）几。
两数相乘，一个因数乘一个数，另 一个数除以相同的数(0除外)，它们 的积不变。
4
巩固练习
1、一个因数乘以6，另一个因数除以6，
积不变。 （ √ ）
2、一个因数不变，另一个因数乘以10，
积也乘以10。 （√ ）
3、一个因数扩大4倍，积一定扩大4倍。
一个因数扩大4倍。 一个因数缩小2倍。 积扩大2倍。
3 根据每组题中第 1 题的积，写出下面两题的得数。
79× 2 = 158 79× 2 0 = 1580 79× 200 = 15800
240× 3 = 720 24× 3= 72 240× 30 = 7200
1 8 0 × 5= 900 1 8 0 × 15 = 2700 3 6 0 × 1 5= 5400
（× ）
直接写得数 (1)45×6=270
45×12=( 540 ) 45×18=( 810 )
(2)8×50=400 8×25=(200 ) 4×50=(200 )
一个长方形的面积是256平方厘米，如果 长缩小4倍，宽扩大4倍，这个长方形就变 成了正方形。这个正方形的面积是多少？
答：长×宽=256 (长÷4)(宽×4)=256 面积没有变，还是256平方厘米
一个因数不变，另一个因数乘几或除 以几（0除外），积也乘（或除以）几。
课后作业
1.教材第54页练习九第2题； 2.从课时练中选取。
选自教材第54页练习九第1题
思维训练
两数相乘，积是210，如果一个因数扩大到原来的 3倍，另一个因数扩大到原来的2倍，那么积扩大 到原来的( 6 )倍。
M × N = 210 ×3 ×2 ×3 ×2

《积的变化规律》ppt课件

《积的变化规律》ppt课件

20×4 ﹦
根据上面算式的特点接下去写两道算式：
（ （
）×4 ﹦ ）× 4 ﹦
自探提示
再认真观察刚才的算式，按下面方法思 考研究：
1、按照自上而下的顺序分别观察这几个算 式，其中一个 因数有何特点？另一个因数 有何变化？积有何变化？ 2、你能总结出其中的规律吗？
算一算，看看发现了什么？
我发现了
80×4＝ 320
检阅第一关
判断：
1、一个因数不变，另一个因数乘以10，积也乘以10。 （ ）
2、一个因数扩大4倍，积一定扩大4倍。（ ）
检阅第二关
因数 20
因数 积 5 5 200
40
15
400
6000
这块长方形绿地的宽要增加到24米，长不变。扩 大后的绿地面积是多少？
方法二 方法一 560÷8=70（米） 24÷8=3 560×3=1680（平方米） 70×24=1680（平方米） 答：扩大后的绿地面积是1680平方米。
拓展创新
算一算，想一想。你能发现什么规律？
36×18＝648 （36÷2）×（18×2）＝
（36÷4）×（18×4）＝ （36×3）×（18÷3）＝ 两个数相乘,一个因数乘几,另一个因 数同时除以几,积不变.
算一算，看看发现了什么？
我发现了
6×2＝ 12
（×10） （×10）
6×20＝ 120
（×10） （×10）
6×200＝1200
观察：与第一个算式比 较，第二个算式的因数 是怎样变化的？积是怎 样变化的？
两个数相乘，一个因 数不变，另一个因数 乘几，积也乘相同的 数。
合作探究2：
80×4 = 320 40×4 ﹦
解疑合探（三）

4.3积的变化规律(课件)人教版数学四年级上册(共18张PPT)

4.3积的变化规律(课件)人教版数学四年级上册(共18张PPT)

小迷糊
两个数相乘的积是25，一个因数不变，另一个因
数乘9，则积是（
）。
250
225
巩固练习
1.补天窗。
1）一个因数不变，另一个因数乘6，则积（ 也乘6 ）。 2）一个因数不变，另一个因数除以8，则积（ 也除以8 ）。
巩固练习
2.先找出规律，再填空！
（1）58×90=5220 58×18=( 1044 ) 58×45= ( 2610 ) 29×90=（ 2610 ）
（2）15×7=105 45×7=( 315 ) 75×7=(ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ525 ) 15×63=( 945 )
巩固练习
3.算一算，填一填。
在普通公路上以60米/小时的速度行驶，4小时可行
（ 240
）千米。
在高速公路上4小时行驶了360千米，则它的速度是
（ 90
）千米/时。
巩固练习
4.买4支钢笔需要85元，那么买 16支钢笔要多少钱？
温故知新 填一填：
一盒彩笔6元，2盒彩笔（ 12 ）元； 20盒彩笔（ 120 ）元； 40盒彩笔（ 240 ）元； 200盒彩笔（ 1200 ）元。
规律探究
积的变化规律
合作交流
视察下图，说说你发现了什么？
一个因数不变，另一个因数 乘10，积也乘10。
6×2=12
×10 ×10
6×20=120
16÷4=4 85×4=340（元） 答：买16只钢笔要340元。
课堂小结
一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几， 积也乘或除以相同的数（0除外）
再见
积的变化规律
本节目标
1 通过视察，能够发现并总结积的变化规律； 2 经历变化规律的发现过程，体验知识迁移的过程；

最新人教版小学四年级上册数学《积的变化规律》练习课精品教学课件

最新人教版小学四年级上册数学《积的变化规律》练习课精品教学课件

下课啦
长不变，宽增加到 24米。
24米是原来宽的3倍。
200平方米
8米
长不变，宽乘3，面积也乘3。
24÷8＝3
200平方米
8米
200×3＝600（平方米）
答：扩大后的绿地面积是600平方米。 200平方米
8米
【回顾总结】
本节课你收获了什么？
课后研讨
学完这节课，你收获了 什么？有什么样的感悟？ 与同学相互交流讨论。
4 三位数乘两位数
• 第4课时 积变化的规律练习课
一个因数不变，另一个因数乘几（0除外），积也乘几。
一个因数不变，另一个因数除以几（0除外），积除以几。
①
15×300＝450
15×30＝
15×15＝
②
10×14＝ 154
10×28＝
10×56＝
发现的规律：
一个因数不变，另一个因数乘（或除以） 几（0除外），积也乘（或除以）几。
填空。
1.两个因数相乘的积是28，如果一个因数不变，另一个因数乘5，则积是
(
).Leabharlann 2.两个因数相乘，一个因数除以6，另一个因数不变，那么积(
)。
3.两数相乘积是36，一个因数乘2，另一个因数除以4那么积是（
）。
4.两个数相乘的积是72，如果一个因数除以2，另一个因数除以3积是
( )。
5.两个因数相乘积是180，若其中一个因数乘3，另一个因数不变，这时的 积是( )；如果另一个因数也乘3，积应该是( )。 6.两个数相乘，一个因数乘9，若要使积不变，则另一个因数要( ). 7.一个算式中，两个因数（0除外）都乘10，则积要（ ）。
4、剪3张蝴蝶剪纸用54分钟，剪2张兔子剪纸用44分 钟，李奶奶剪12张蝴蝶剪纸和10张兔子剪纸,一共要 用多少分钟?

《积的变化规律》课件

《积的变化规律》课件
加强实际应用能力
学生可以通过解决实际问题来巩固和加深对积的变化规律的理解。在未来的学习中，应注 重培养学生的实际应用能力，使学生能够运用所学知识解决生活中的问题。
培养数学思维和创造力
数学的学习不仅仅是掌握知识，更重要的是培养数学思维和创造力。在未来的学习中，学 生应积极思考、勇于创新，不断挖掘数学的奥秘和可能性。
课程目标
理解积的变化规律
01
学生将通过本课件的学习，深入理解积的变化规律，掌握乘法
分配律、乘法结合律等基本运算规则。
运用积的变化规律解决实际问题
02
学生将学会运用积的变化规律解决实际问题，提高数学应用能
力和解决问题的能力。
培养数学思维能力
03
通过本课件的学习，学生将培养数学思维能力，提高数学素养
和数学成绩。
在计算机科学中的应用
数据结构
在计算机科学中，数据结构是基础课程之一，其中涉及到大量的数组、矩阵等数据结构，这些结构的 操作都需要用到积的运算性质。
算法优化
在算法优化中，通过利用积的运算性质，可以优化算法的时间复杂度和空间复杂度，提高算法的效率 。
05
CATALOGUE
积的变化规律与生活实例
购物优惠券的积的变化规律
乘法交换律
总结词
乘法交换律是指两个数相乘时，交换它们的顺序，其积不变。
详细描述
乘法交换律也是基本的数学运算性质之一，它表明在乘法运算中，数的顺序并 不会影响最终的乘积结果。例如，对于任意两个数a和b，有a×b=b×a，即乘法 的交换性。
乘法分配律
总结词
乘法分配律是指一个数与另外两个数的和相乘，等于这个数分别与这两个数相乘 后再求和。
掌握积的变化规律有助于理解数学运 算的本质，提高数学运算的准确性和 速度。

人教版四年级上册数学4.3《积的变化规律》课件

人教版四年级上册数学4.3《积的变化规律》课件

6 × 2 = 12 6 × 20 = 120 6 × 200 = 1200
20 × 4 = 80 10 × 4 = 40 5 × 4 = 20
新知讲解
小组合作学习
要求： 1、观察算式，说说你的发现。 2、举几个这样的例子。
新知讲解
展示汇 报
6 × 2 = 12 不变 ×10 ×10
6 × 20 = 120 不变 ×10 ×10
新知讲解
做一做
2 如果下面这块长方形绿地的长不变，宽增加到 24 米， 那么扩大后的绿地面积是多少？
8米
200平方米
新知讲解
方法一：
方法二：
做一做
200÷8×24 = 25×24 = 600（平方米）
已知原来的面积是240平方米,宽是8米,现在这 块长方形绿地的宽要增加到24米,也就是宽扩 大了3，所以积（面积）也要扩大3倍。
2、 根据15X 24=360,直接写出下面各题的得数。
30×24=( 720 ) 60×24=( 1440 ) 90×24=( 2160 )
15×12=( 180 ) 15×6=( 90 ) 15×3=( 45 )
课堂练习------基 础题
3、小企鹅挡住了几？
12×20=240
（12× 6 ）×（20× 1 ）=1440
积会( 除以（m×n） ）(m，n均不为0)。
课堂总结
说一说： 通过刚才的学习，你有什么收获？
学习了积的变化规 律。
学会了用积的变化规 律解决问题。
板书设计
积的变化规律
一个因数不变，另一个因数乘几
或除以几（0除 外），积也乘或除
以 相同的数
。
作业布置
要认真完成呦！

《积的变化规律》课件

《积的变化规律》课件

2
分别除以2、除以4，积也 分别除以2、除以4。
15 ×
4 = 240
÷
不
2
变÷
4 = 120
4 不 变
4 = 60
一个因数不变，另一个因数除以几（0除外），积也要除以几。
验证规律
先用积的变化规律填空，再用笔算或计算器验算。
2不6×4÷8 ＝ 12÷48
2变6×242
2
＝（624）
不÷
÷
2变6×122
积的变化规律
准备练习（口答）
6×2﹦ 6×20 ﹦ 6×200﹦
20×4 =80 10×4 ﹦ 5×4 ﹦
4× 2 = 8
不
×
变 × 10
100
4× 20 =
×
不
10
变
4× 200 =
× × 10 100
80
× 10
800
第一个因数不变，第二个 因数不断变大，积也不断 变大。
一个因数不变，另一个因数 分别乘10、乘100，积也分 别乘10 、乘100。
6
360平方米
米
谢谢观看！
2
＝（312
）
一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除 外），积也乘（或除以）几。
找出规律再பைடு நூலகம்空。
16×17=272 16×34= 544 16×51= 816
16×68= 1088 16×85= 1360 16×102= 1632
如下图所示是一块长方形绿地,这块长方形绿地 的宽要增加到24米,长不变。扩大后的绿地面积 是多少平方米?
一个因数不变，另一个因数乘几，积也要乘几。
验证规律。
先用积的变化规律填空，再用笔算验算。

积的变化规律练习课课件

积的变化规律练习课课件

3 待提高之处分析
分析学生在学习中需要 进一步提高和巩固的方 面。
参考资料
教材：小学数学教材
参考小学数学教材中有关积的变化规律的部分内容。
在线课程：数学网课
提供在线数学网课资源，帮助学生巩固和拓展知识。
视频教程：乘法基础教程视频
推荐乘法基础教程视频，帮助学生更好地理解乘法运算。
通过分析实际问题，将抽象的概念与
解题思路
2
具体情境相结合，培养解决问题的能 力。
提供解题思路和方法，帮助学生运用
所学知识解决实际问题。
3
实际问题解决实例
通过实例演示，展示如何运用所学知 识解决实际问题。
Hale Waihona Puke 总结与反思1 本节课学习内容回
顾
回顾本节课所学习的积 的变化规律相关知识。
2 学习收获总结
总结学生在本节课中的 学习收获和成长。
积的基本运算规律
乘法交换律
乘法交换律指出，两个数相 乘的结果与它们的顺序无关， 例如2 × 3 = 3 × 2。
乘法结合律
乘法结合律指出，多个数相 乘的结果与它们的运算顺序 无关，例如(2 × 3) × 4 = 2 × (3 × 4)。
乘法分配律
乘法分配律指出，一个数乘 以多个数的和等于这个数分 别乘以这些数之后再求和， 例如2 × (3 + 4) = (2 × 3) + (2 × 4)。
积的变化规律
积的变化规律概述 积的变化规律公式 积的变化规律实例演练
积的变化规律是指在乘法运算中，不同数的 相乘所得到的积具有一定的变化规律。
积的变化规律可以通过数学公式来描述和计 算，例如乘法表中的数之间的规律。
通过实例演练，帮助学生理解和应用积的变 化规律。

《积的变化规律》课件

《积的变化规律》课件
《积的变化规律》
3.
(1)王叔叔买电影票。成人票每张30 元，卖8张成人票需要（ ）元。儿 童票的价钱是成人票的一半，买同 样多的儿童票需要（ ）元。
（2）商店开展促销活动。十元钱 可以买三双袜子，买六双袜子，需 要（ ）元。50元能买（ ）双袜子。
《积的变化规律》
3.
(1)王叔叔买电影票。成人票每张30 元，卖8张成人票需要（ ）元。儿 童票的价钱是成人票的一半，买同 样多的儿童票需要（ ）元。
积的变化规律
《积的变化规律》
观察下面每组算式，说说
你有什么发现
8×2=16
24×2=48
8×20=160 8×200=1600
12×2=24 6×2=12
你发现了什么？
《积的变化规律》
举例说明
7×2=14 2×18=36
×3 ×3
÷3 ÷3
7×6=42 2×6=12
《积的变化规律》
规律
一个因数不变，另一个 因数乘几，得到的积就 等于原来的积乘几。一 个因数不变，另一个因 数除除以几，得到的积
《积的变化规律》
长方形草坪的面积是120平方米， 将这个长方形草坪的长扩大到原 来的三倍，宽不变。扩建后草坪 的面积是多少平方米？
《积的变化规律》
Hale Waihona Puke 120×3=630（平方米） 答：这块长方形草坪 扩建后面积是630平 方米。
《积的变化规律》
《积的变化规律》
（2）商店开展促销活动。十元钱 可以买三双袜子，买六双袜子，需 要（ ）元。50元能买（ ）双袜子。
《积的变化规律》
3.
(1)王叔叔买电影票。成人票每张30 元，卖8张成人票需要（240 ）元。 儿童票的价钱是成人票的一半，买 同样多的儿童票需要（ 120）元。

人教版四年级数学上册《积的变化规律(例3)》教学课件

人教版四年级数学上册《积的变化规律(例3)》教学课件

6×20＝ 120
10×4＝ 40
6×200＝1200
5×4＝ 20
一个因数不变，另一个因数乘（或除以） 几（0除外），积也乘（或除以）几。
练习
能举例说明你发现的规律吗？
练习
1. 先算出每组题中第1题的积，再写出下面两 题的得数。 12×3＝36 48×5＝240 8×50＝400 120×3＝360 48×50＝2400 8×25＝200
练900
384
2700
768
3600
练习
5.
15×14＝210
15×28＝420
15×42＝630
15×56＝840
15×70＝1050
积的变化规律
练习
口算。
（1）6×2＝ 12 （2） 20×4＝ 80
6×20＝ 120
10×4＝ 40
6×200＝1200
5×4＝ 20
视察上面两组题，说一说你发现了什么。
例题讲授
视察下面两组题，说一说你发现了什么。
（1）6×2＝ 12 （2） 20×4＝ 80
6×20＝ 120 6×200＝1200
6×20＝ 120
10×4＝ 40
6×200＝1200
5×4＝ 20
第（2）组题中，第2、3题同第1题比，第二个
因数分别除以了2、( 4 )，积各有什么变化？
点击数字“（2）”可以直接链接到下一页中的交互演示动画
例题讲授
例题讲授
视察下面两组题，说一说你发现了什么。
（1）6×2＝ 12 （2） 20×4＝ 80
10×4＝ 40 5×4＝ 20
第（1）组题中，第2、3题同第1题比，第二个
因数分别乘了10、(100 )，积各有什么变化？
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积的变化规律
两个因数相乘，其中一个因数不 变，另一个因数乘（或除以）几， 积也乘（或除以）几。
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一个因数乘100，另一个因数不
变，积（乘100）。
一个因数乘10，另一个因数也乘
10，积（乘100）。
一个因数乘100，另一个因数乘
10，积（乘1000 ）。
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2
一个因数乘9，另一个因数乘8，
积（乘72 ）。
两个数的积是150，如果一个因 数扩大10倍，另一个因数也扩大
10倍，积是（15000 ）。
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3
1、这块长方形绿地的宽要增加到24米，长不 变。扩大后的绿地面积是多少？
24÷6=4 500×4=2000（平方米） 答：扩大后的绿地面积是2000平方米。
宽6米
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1、这块长方形绿地的宽要增加24米，长不变。 扩大后的绿地面积是多少？
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3、如果A×B＝120，那么：
A×2B＝（ 240） 3A×B＝（ 360 ） A×（B÷2）＝（60 ） （A÷4）×（B×4）＝（120 ）
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根据8×50=400,直接说出下面各题的积。
16×50
24×50
8×25
64×50
32×50
16×25
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8
检阅过关
判断：
1、一个因数乘5，另一个因数除以5，积不变。（√ ） 2、一个因数不变，另一个因数乘10，积也乘10。（√ ） 3、一个因数扩大4倍，积一定扩大4倍。（ × ）
24+6=30（米） 30÷6=5 500×5=2500（平方米） 答：扩大后的绿地面积是2500平方米。
宽6米2Βιβλιοθήκη 2152、算一算，想一想，你能发现什么规律？ 18×24=432
（18÷2）×（24×2）= 432 （18×2）×（24÷2）= 432
在一道乘法算式里，一个因数乘几，另一 个因数除以几，积（不变 ）。
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据12345679×9=111111111，直接 写出下面各题的积。
12345679×18= 222222222 12345679×27= 333333333 81×12345679= 999999999
12345679×(36 )=444444444 12345679×(54 )=666666666