小学数学二年级下册奥数暑假试题-能力培优:和倍问题
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小学二年级奥数题 : 二年级奥数专项训练之和倍问题21 条,哥哥钓的鱼是弟弟的 2 倍。
哥哥钓了()1、兄弟两人去垂钓,一共钓了条鱼,弟弟钓了()条鱼。
2、爸爸今年的年龄是文文的7 倍,他们的年龄相加是32 岁。
爸爸今年()岁。
3、显然和圆圆共有笔24支,显然的笔是圆圆的3倍。
显然有()支笔,圆圆有()支笔。
4、甲、乙、丙三个同学共集邮票63 枚,乙的邮票是甲的2倍,丙的邮票是乙的2倍,甲、乙、丙分别有邮票()、()、()枚。
5、育才小学数学兴趣小组学生68 人,其中参加竞赛的人数是没有参加竞赛人数的8倍少4人,参加竞赛的学生有()人。
小学二年级兴趣奥数题(我的数学王国)一、我与数字(30分)1、在 0、 1、2、3、4、5、6、7、8、 9 这 10 个数字中,你最喜欢的数字是()。
2、你今年()岁,2008年,你就()岁。
3、 8 的一半不是4,请你猜出两个数字,这两个数字是()和()。
二、生活中的数学(30 分)1、一个星期你在学校上学()天,在家()天。
2、 5 只小鸟和 4 只小白兔共有()只脚。
3、有 12 个小朋友一起玩“猫捉老鼠”的游戏,已经捉住了7 人,还要捉()人4、教室里的10 盏日光灯都亮着,现在关掉 2 盏日光灯,教室里还剩几盏日光灯三、兴趣数学(40分)1、长方形有四个角,剪掉一个角,还剩()个角,你能想出()种情况。
2、○ +△= 46,△+△ +○= 65,△=( )、○=( )。
3、猎人去打猎,他的家离目的地有 8 千米,他离家走出 3 千米时,发现没有带猎枪,又回家去取。
猎人最后到达目的地走的行程有多少千米4、小明、小亮和小刚 3 个小朋友进行乒乓球竞赛,小明竞赛了 5 场,小亮竞赛了 4 场,小刚竞赛了 3 场,这三名小朋友一共竞赛了多少场竞赛。
二年级奥数第十五讲和倍问题
有这样一类应用题:已知小鸡和小鸭共有20只,小鸡是小鸭的3倍,问:小鸡和
小鸭各有多少只?题目中已知两个数的和,并且知道这两个数的倍数关系,求这两个数,就是和倍问题。
例一:二年级共有88位同学参加美术和围棋兴趣小组,参加美术小组的人数是围棋的3倍,问:参加美术小组和围棋小组的各有多少人?
分析:从线段图上可以看出,
如果把围棋组的人数看作是美术:
1倍的量,美术组就相当于88人1倍
3倍的量,88人就相当于(1+3)围棋:
也就是4倍的量。
围棋组人数:88÷(1+3)=22(人)美术组人数:22×3=66(人)
答:参加围棋组的有22人,参加美术组的有66人。
小结:解答和倍问题,一般把其中一个量(小数)看作是一倍量,另一个量(大数)就为几倍量,然后看他们的和相当于小数的多少倍数,再用和数除以对应的倍数,
求出一倍量,从而求出另一个量。
练习(提示:先画图,以帮助理解题意,再做题!):
1、甲、乙两袋米共84千克,甲袋米的质量是乙袋米的5倍,问:甲、乙两袋米各有多少千克?
2、校田径队共有队员132人,其中男队员人数比女队员人数多2倍,问:田径队的男、女队员各有多少人?
3、小华和小雨共有276张画片,小华的画片张数是小雨的5倍,问:①小华和小雨各有多少张画片?②要想2人画片一样多,小华因该给小雨多少张?
4、玩具店有小熊玩具和小狗玩具共296个,小熊玩具数量是小狗玩具的3倍多4个,问:小熊玩具和小狗玩具各有多少个?
5、某公司有男、女职员58名,其中女职员是男职员人数的2倍少5人,问:公司男、女职员各有多少人?。
海文教育中心咨询电话:88865401 和倍问题……
1、哥哥和弟弟共有图书120本,哥哥的图
书是弟弟的3倍,哥哥有图书多少本?
2、甲、乙一起去图书馆借书,共借了15
本数学书和20本语文书。
其中甲借的数学书是乙的4倍,乙借的语文书是甲的3倍,那么乙借的书比甲多多少本?
3、小明有100本课外书,小丽有56本课外
书。
小明把自己的课外书借给小丽看,结果小丽的课外书的本数是小明剩下的3倍,小明借给了小丽多少本书?
4、十元一张与五元一张的钱共210元,十
元钱的张数是五元的3倍,十元一张的钱有多少张?
5、甲、乙两个粮仓共存粮350吨,后来从
甲仓运出40吨,给乙仓运进了20吨,这时甲仓存粮是乙仓的2倍,原来甲仓存粮多少吨?6、已知一个铅笔盒的价格是一支钢笔价格
的4倍,如果用买30支钢笔的钱改买钢笔和铅笔盒,要求买来的钢笔和铅笔盒数目一样多,那么可买到多少个铅笔盒?
7、李大爷有鸡、鸭共232只,他买出鸡的
一半,又买进了26只鸭,这时鸡、鸭只数正好相等。
李大爷原来有多少只鸭子?
8、某书的精装本价格是平装本的2倍。
在一次销售中精装本卖出的册数是平装本的4倍,并且此次卖书的总收入是1260元,则卖出的平装本的收入是多少元?。
小学奥数和倍问题计算题及答案(上)一、填空题1.甲、乙两个粮仓存粮320吨,后来从甲仓运出40吨,给乙仓运进20吨,这时甲仓存粮是乙仓的2倍,两个粮仓原来各存粮分别为吨和吨.2.某校共有学生560人,其中男生比女生的3倍少40人.则男生人,女生人.3.学校买了4个足球和2个排球,共用去了162元.每个足球比每个排球贵3元,每个足球元,每个排球元.4.南京长江大桥比美国纽约大桥长4570米,纽约大桥比我国武汉长江大桥长530米.已知三座桥长10640米,这些桥长分别是米, 米, 米.5.甲筐有梨400个,乙筐有梨240个,现在从两筐取出数目相等的梨,剩下梨的个数,甲筐恰好是乙筐的5倍,甲筐所剩的梨是个,乙筐所剩下的梨是个.6.甲、乙、丙三数之和是100,甲数除以乙数,丙数除以甲数,商都是5,余数都是1,乙数是 .7.今年哥俩的岁数加起来是55岁,曾经有一年,哥哥的岁数与今年弟弟的岁数相同,那时哥哥的岁数恰好是弟弟的2倍,哥哥今年岁.8.三块布共长220米,第二块布长是第一块的3倍,第三块布长是第二块的2倍,第一块布长米.9.有两层书架,共有书173本.从第一层拿走38本书后,第二层的书是第一层的2倍还多6本,则第二层有本书.10.小明和小强共有画片200张,小明的张数比小强的张数的2倍还多20张,则小强有张画片.二、解答题11.甲乙粮仓共存粮1038吨,如果把甲仓存的粮食放到乙仓9吨,两仓库的粮食就一样多了,甲粮仓原来存粮食吨,乙粮仓原来存粮食吨.12.两个数相除,商3余10,被除数,除数,商的和是163,被除数是 ,除数是 .13.小红铅笔的支数是小明的2倍,她从中拿出15支捐给了希望工程,正好是小红小明支数的总和的一半,小红原有铅笔多少支?14.三个饲养场共养1600头牛,第二饲养场养牛的头数是第一饲养场的2倍,第三饲养场养的头数是第二饲养场的2倍多60头,三个饲养场各养牛多少头?———————————————答 案——————————————————————一、填空题1.如图,甲、乙两仓原来共存粮320吨,“后来从甲仓运出40吨,给乙仓运进20吨,”甲、乙两仓现在共存粮(320-40+20)=300吨,这时甲仓存粮是乙仓的2倍,可以先求出在乙仓存粮多少吨,然后再减去运进的20吨就是乙仓原来存粮的吨数.这样甲仓原吨数就好求了.现乙仓存粮=(320-40+20)÷(2+1)=100(吨)乙仓原存粮=100-20=80(吨)甲仓原存粮=320-80=240(吨)2.如图,把女生人数看作1份,其中男生人数不够女生人数的3倍(差40人),如果把男生人数的和560人加上40人就等于女生人数的4倍.所以女生人数=(560+40)÷(3+1)=150(人)男生人数=150×3-40=410(人)3.共560人男生: 女生:少40人 1每个贵3元 4个足球 2个排球162元 甲仓: 运出40吨 1 ? 吨 运进20吨 2倍乙仓: 320吨 3倍?人 ?人从图可以看出,如果从总钱数162元中减去4个3元,那么就可以得到相当于6个排球的总价,从而就能求出每个排球的单价,然后再求每个足球的单价.所以每个排球=(162-3×4)÷(4+2)=150÷6=25(元)每个足球=25+3=28(元)4.用一座桥的长度为标准,把三座桥的长度看成同样长.设三座桥的长度和南京长江大桥相等.如图可知:南京长江大桥=(10640+4570×2+530)÷3=6770(米)美国纽约大桥=6770-4570=2200(米)武汉长江大桥=2200-530=1670(米)5.如图可知,从两筐取出相等数目的梨后,甲筐剩下的个数恰好是乙筐的5倍,也就是比乙筐多4倍,甲筐比乙筐多(400-240)=160个,也就是乙筐剩下个数的4倍是160个,这样可以求出乙筐剩下的个数,然后就可求出甲筐剩下的个数.乙筐剩下的个数=(400-240)÷(5-1)=40(个)甲筐剩下的个数=40×5=200(个)6. 把乙数看作1份,那么甲数是5份加1;丙数是5×(5份+1)再加1,即25份加6.所以每份是:(100-1-6)÷(1+5+25)=93÷31=3即乙数是3.7. 设那时弟弟的岁数是1份.哥哥的岁数是2份,那么哥哥与弟弟的岁数之差为1份.二人的岁数之差是不会变的,今年他们的年龄仍差1份.而题目中说:“那时哥哥的岁数与今年弟弟的岁数相同”.因此今年弟弟的岁数也是2份,而哥哥今年的岁数是2+1=3(份).4570米共10640米 美国纽约大桥: 南京长江大桥: 530米 武汉长江大桥: 5倍 取出部分 ? 个 取出部分 乙筐 甲筐? 个240个 400个今年,哥哥与弟弟的年龄之和是:3+2=5(份)每份是:55÷5=11(岁)所以今年哥哥是:11×3=33(岁).8.设第一块布长为1份, 第一块布长=220÷(1+3+3×2)=22(米)9.设把第一层余下的书算作“1”份,由图可知:每一份=(173-38-6)÷3=43(本)第二层的书共有:43×2+6=92(本)10.设小强的画片数为1份,小强有的画片数=(200-20)÷3=60(张)二、解答题11.本题中,甲乙两粮仓存粮的总数是不变的.要想两仓存粮相同,就要把1038吨平均分到两个粮仓里,这样,就有1038÷2=519(吨).如果两仓各有519吨,所存粮食就一样多了,但甲仓要给乙仓9吨后才相同,说明甲仓比519吨多9吨,而乙仓比519吨少9吨,这样就可以求出甲、乙两仓原来各有粮食多少吨了.9吨 ? 吨 ? 吨 1038吨乙仓: 甲仓: 第一块: 第二块: 第三块: 1 220块第一层:第二层: 1份173本 拿走38本 6本 2份 小强: 小明: 1份 200张 20张1038÷2=519(吨)519+9=528(吨)519-9=510(吨)答:原来甲仓存粮528吨,乙仓存粮510吨.12. 假设a ÷b=3……10,说明a 是b 的3倍还多10.163是被除数、除数、商、余数的和,商和余数我们知道了,可以求出被除数和除数的和是:163-3-10=150.这样,被除数和除数有这样的关系.根据图,我们很清楚地看出,如a 减10后,a 就是b 的3倍,也就是从150中去掉10后,相当于b 的1+3=4(倍),这样就可以求出a 和b 了.163-3-10=150150-10=140140÷(1+3)=3535×3+10=115答:被除数是115,除数是35.13.因为小红捐出的正好是两人总支数的一半,就可以求出两人的总支数是多少,又知道两人的倍数关系,就可以分别求出两人各有支数.15×2=30(支)30÷(1+2)=10(支)10×2=20(支)答:小红原有铅笔20支.14. “1” 1503倍 ? 10 b : a : ? ? 头“1”一:“1”(15×2)支小明:? 支2倍? 支 捐出15支小红:由上图可知,因为第二饲养场养的头数是第一饲养场的2倍,第三饲养场养的头数又是第二饲养场的2倍多60头,也就相当于第三饲养场养的头数是第一饲养场养的2×2=4(倍)多60头.1倍量统一以后就容易做题了.1600-60=1540(头)2×2+1+2=71540÷7=220(头)220×2=440(头)440×2+60=940(头)答:第一饲养场养牛220头,第二饲养场养牛440头,第三饲养场养牛940头.小学奥数和倍问题计算题及答案(下)一、填空题1.小红和妈妈的年龄加在一起是40岁,妈妈年龄是小红年龄的4倍,小红有岁,妈妈有岁.2.生产队养公鸡、母鸡共404只,其中公鸡是母鸡的3倍,公鸡养了只,母鸡养了只.3.小明买大单和小单线共25本,其中大单线的本数比小单线的本数的2倍多4本,大单线的本数有本,小单线的本数有本.4.师傅和徒弟共生产零件190个,师傅生产的个数比徒弟的3倍少10个;师、徒各生产个?5.A、B两人同时从学校出发相背而行,2小时共行48千米,A的速度是B的2倍,A的速度是每小时千米,B的速度是每小时千米.6.一块长方形木板,长是宽的2倍,周长是54厘米.这个长方形木板的面积是平方厘米.7.甲乙两个冷藏库原来共存肉92吨,从甲库运出28吨后,乙库存肉比甲库的4倍少6吨,甲库原来存肉吨,乙库原来存肉吨.8.两个粮仓共存粮2200千克,由乙仓运出210千克,甲仓存的粮食是乙仓的2倍少380千克,甲仓库原来存粮食千克,乙仓库原来存粮食千克.9.小红有30支铅笔,小兰有45支铅笔,小兰给小红支后,小红的支数是小兰的2倍.10.姐姐有320元钱,弟弟有180元钱,弟弟给姐姐钱后,姐姐的钱比弟弟的钱多3倍?二、解答题11.三堆苹果共有130个,第二堆的苹果数是第一堆的3倍,第三堆的苹果数是第二堆的2倍多10个,问三堆苹果各有多少个?12.少先队一、二、三中队共植树200棵,二中队植树的棵数是一中队的2倍多5棵,三中队植树的棵数比一、二中队之和多4棵,三个中队各植树多少棵?13.甲、乙、丙三人,甲的年龄是乙的2倍还大3岁,乙的年龄是丙的2倍小2岁,三个人的年龄之和是109岁,分别求出三人的年龄.14.甲、乙、丙、丁四个人一共做了370个零件,如果把甲做的个数加2,乙做的个数减3,丙做的个数乘2,丁做的个数除以2,四个人做的零件个数正好相等,问四个人各做多少个零件?———————————————答 案——————————————————————答案:一、填空题1. 我们用线段图来表示各数量之间的关系.如下图:由上图可以看出,如果把小红的年龄作为1倍,妈妈的年龄是小红年龄的4倍,即么小红和妈妈的年龄和就相当于小红年龄的1+4=5(倍),即40岁是小红年龄的5倍,这样就可以求出1倍量是多少,也就可以求出几倍量(4倍)是多少了.4+1=540÷5=8(岁)8×4=32(岁)答:小红的年龄是8岁,妈妈的年龄是32岁.“1” 40岁 4倍 ?岁 ?岁 小红: 妈妈:2.由上图可知,如果把母鸡的只数作为1倍,公鸡是母鸡的3倍,那么公鸡母鸡只数和就相当于母鸡只数的1+3=4(倍),即404只是母鸡只数的4倍.这样就可以求出母鸡的只数,也就可以求出公鸡的只数.1+3=4404÷4=101(只)101×3=303(只)答:有母鸡101只,公鸡303只.3.由上图可知,如果去掉4本后,大单线的本数就是大双线的2倍,也就是说,如果把大双线的本数作为1倍,大单线是大双线的2倍,就相当于两种本数和是大双线本数的1+2=3(倍),就可以求出大双线的本数,相应就能求出大单线的本数了.25-4=21(本)1+2=321÷3=7(本)7×2+4=18(本)答:买大双线7本,买大单线18本.4.由上图可知,如果师傅再多做10个,就正好是徒弟的3倍.如果把徒弟做的个数作为1倍,师傅是徒弟的3倍,所以190+10=200(个)相当于徒弟的1+3=4(倍),这样就可以求出徒弟做的个数,也就可以求出师傅做的个数.190+10=200(个)1+3=4(倍)“1”404只 3倍 ?只母鸡: 公鸡:“1” 25本 2倍 4本 大双线:大单线:?本“1” 190个 3倍 ?个 ?个 徒弟: 师傅: 10个200÷4=50(个)50×3-10=140(个)答:徒弟做50个,师傅做140个.5.由上图可知,48千米是两人两小时走的路程,可以求出两人1小时走48÷2=24(千米),又知如果B 的速度是1倍,A 的速度是B 的2倍,也就是两人速度和相当于B 的速度的1+2=3(倍),这样就可以求出B 的速度,相应地也可以求出A 的速度.48÷2=24(千米)1+2=324÷3=8(千米)8×2=16(千米)答:A 的速度是每小时行16千米,B 的速度是每小时行8千米.6.分析解答:要想求长方形的面积,必须知道长方形的长和宽各是多少.周长是2个长和2个宽的和.如果宽作为1倍,长是宽的2倍,就是总长度相当于宽的1+2=3(倍).这样就可以求出宽是多少,相应求出长是多少.知道长和宽就可以求出长方形的面积了.54÷2=27(厘米)1+2=327÷3=9(厘米)9×2=18(厘米)9×18=162(平方厘米)答:长方形木板的面积是162平方厘米.7.如果乙库多存6吨,再去掉运出的28吨,倍数关系成立.92-28+6=70(吨)1+4=5“1” 48千米2倍 ?千米 ?千米 A :B :2小时 2小时 “1” 92吨 4倍 ?吨运出28吨 甲库: 乙库:6吨 ? 吨70÷5=14(吨)14+28=42(吨)14×4-6=50(吨)答:甲库原来存肉42吨,乙库原来存肉50吨.8.由上图可知,如果甲仓多存380公斤,乙仓运出210公斤后,倍数关系成立.2200-210+380=2370(公斤)1+2=32370÷3=790(公斤)790+210=1000(公斤)790×2-380=1200(公斤)答:甲仓存粮1200公斤,乙仓存粮1000公斤.9.由上图可知,不论小兰给小红多少支,他们铅笔的总数是不变的.如果把这些铅笔分给小兰和小红,使她们存在“小红的支数是小兰的2倍”这样的关系,我们很快可以求出小红、小兰各应有多少支.原来小兰有45支,除去应有的支数,就是小兰应给小红的支数.30+45=75(支)1+2=375÷3=25(支)45-25=20(支)答:小兰应给小红20支. “1”2200公斤2倍?公斤 运出210公斤乙仓:甲仓:380公斤 ? 公斤1倍(30+45)支2倍30支 ?支 小兰:小红:45支10. 首先要弄清楚多3倍的意思实际上是姐姐的钱数是弟弟钱数的4倍. 思考方法和前一题相同.320+180=500(元)1+1+3=5500÷5=100(元)180-100=80(元)答:弟弟给姐姐80元后,姐姐的钱数比弟弟的钱数多3倍.二、解答题11.因为第二堆是第一堆的3倍,第三堆又是第二堆的2倍多10个,所以减去10个后,第三堆就相当于第一堆的3×2=6(倍).总数变为130-10=120(个),相当于第一堆的1+3+6=10(倍),可以求出第一堆的个数,根据相关条件再求第二堆和第三堆的个数.130-10=120(个)1+3+3×2=10120÷10=12(个)12×3=36(个)36×2+10=82(个)答:第一堆有12个,第二堆有36个,第三堆有82个.12.一中队: 二中队: 1 200棵? 棵 2倍 5棵130堆 一堆: 1? 个 三堆:2倍 10个? 个 二堆: 3倍(“1”) ? 个 弟弟:姐姐:“1”(320+180)元(1+3)倍320元 ?元180二中队比一中队的2倍多5棵,如果减去5就正好是一中队的2倍,三中队比一、二中队的和多4棵,如减去4就是一、二中队的和,因为二中队比一中队的2倍多5棵,所以还要减去一个5才符合倍数关系.这样,总数就变为200-5-4-5=186(棵),相当于一中队的1+2+1+2=6(倍),这样就可以求出一中队植树的棵数,相应也就可以求出二、三中队植树的棵树了.200-5-4-5=186(棵)1+2+1+2=6186÷6=31(棵)31×2+5=67(棵)31+67+4=102(棵)答:一中队植树31棵,二中队植树67棵,三中队植树102棵.13.我们都以丙为1倍量来分析.乙比丙的2倍小2岁,如果加上2就正好是丙的2倍,甲要想和丙联系起来,必须由乙来搭桥.如果甲去掉大出3岁就正好是乙的2丙:乙:甲:1109岁? 岁2倍(“1”)3岁? 岁 2岁? 岁2倍倍,但乙比丙的2倍小2,所以甲要加上两个2才能是丙的2×2=4(倍).所以总数变为109-3+2+2×2=112(岁),相当于丙的1+2+2×2=7(倍)可以先求出丙的年龄,再相应求出乙和甲的年龄.109+2-3+2×2=112(岁)1+2+2×2=7112÷7=16(岁)16×2-2=30(岁)30×2+3=63(岁)答:甲63岁,乙30岁,丙16岁.14.上图可以看出丙做得最少,由于丙做的个数乘以2和丁做的个数除以2相等,也就是丙做的2倍和丁的一半相等,即丁做的个数是丙的4倍.甲加上2后是丙的2倍,乙减去3后是丙的2倍,根据这样的倍数关系可以先求出丙做的个数,再分别求出甲、乙、丁做的个数.370+2-3=369(个)2+2+1+4=9369÷9=41(个)41×2-2=80(个)41×2+3=85(个)41×4=164(个)答:甲做80个,乙做85个,丙做41个,丁做164个.? 个 乙 2个 甲3个 丙 ? 个 ? 个 丁 (甲+2): (乙-3): ? 个 (丁÷2): (丙×2): 370个。
二年级下册奥数倍数问题试题附答案二年级下册奥数倍数问题试题(附答案)奥数考试想要拿高分,练习题训练是少不了的,练习题可以巩固知识,下面是小编整理的相关练习,希望对你有帮助!一.看一看、填一填1倍 (1)(黄)花是1倍,( 红 )花是( 3 )倍。
黄花: 3倍 (2)( 红 )花比( 黄 )花多( 2 )倍。
红花: (3)红花和黄花一共是( 4 )倍。
二.例题:1. 学校门口摆了8盆黄花,红花的盆数是黄花的4倍。
(1)红花有多少盆? (2)红花比黄花多多少盆? (3)红花和黄花一共有多少盆?8×4=32(盆) 8×(4-1)=24(盆) 8×(4+1)=40(盆)2. 动物园的猴山有大猴7只,小猴的只数比大猴的4倍多2只,小猴有多少只?7×4+2=30(只)3.(1)学校合唱队有男生10人,女生有40人,女生人数是男生的几倍?40÷10=4(2)学校合唱队有男生10人,女生比男生多30人,女生人数是男生的几倍?(30+10)÷10=44. 草地上有白兔、灰兔和黑兔一共20只,白兔的只数比灰兔只数的7倍多,8倍少。
草地上三种颜色的小兔各有几只?灰兔2只,白兔15只,黑兔3只三、练习:1. 饲养小组养了7只黑兔,白兔的只数是黑兔的5倍。
(1)白兔养了多少只? (2)白兔比黑兔多多少只? (3) 白兔和黑兔一共养了多少只? 7×5=35(只) 7×(5-1)=28(只) 7×(5+1)=42(只)2. 小丽看一本故事书,上午看了20页,下午看的'比上午的2倍少8页,下午看了多少页?这一天一共看了多少页?20×2-8=32(页) 20+32=52(页)3. 植树活动中二年级一班种了12棵树,二班种的比一班多1倍,二班种了多少棵树?两个班一共种了多少棵?2班:12×(1+1)=24(棵) 12+24=36(棵)4. 学校体育器材室有排球20个,足球10个,篮球的个数是排球和足球总个数的2倍,学校体育器材室一共有球多少个?(20+10)×2=60(个) 60+20+10=90(个)5. 计算机小组男生人数比女生人数的2倍少4人,男生比女生多6人。
二年级和差倍问题及答案-水果店
导语:二年级是小朋友奥数兴趣培养的阶段,所以一定要多接触一些奥数题,才能有助于我们的能力提升。
水果店新运进的苹果是梨的5倍,运进的苹果比梨多800千克。
运进苹果和梨各多少千克?
答案与解析:由题意我们知道苹果是梨的5倍,是把梨当做“1倍数”,而苹果有这样的5倍。
苹果比梨多了4倍,而多出的4倍正好是800千克,可求出1倍的数量,就是梨的重量,进而可以求出苹果的重量。
解:梨800\(5-1)=800\4=200(千克)
苹果200*5=1000(千克)
答:运进苹果1000千克,梨200千克。
小学二年级奥数和倍问题及参考答案小学二年级奥数和倍问题及参考答案TPMK standardization office【TPMK5AB- TPMK08- TPMK2C- TPMK18】和倍问题参考答案1.有两筐苹果,共重48千克,第一筐的重量是第二筐的5倍。
两筐苹果各重多少千克?解:第二筐:48÷(5+1)=8(千克)第一筐:8×5=40(千克) 或48-8=40(千克)答:第一筐重40千克,第二筐重8千克。
2.已知:A、B两个数的和是40,A除以B商是3。
求A、B两个数分别是多少?解:B:40÷(3+1)=10A:10×3=30或40-10=30答:A数是30,B数是10。
3.在除数的末尾添上一个0,就与被除数相等。
若被除数与除数的和是33,则被除数、除数各是多少?解:除数:33÷(10+1)=3被除数:3×10=30 或33-3=30答:被除数是30,除数是3。
4.师徒两人6小时一共加工240个零件。
已知师傅每小时加工零件的个数是徒弟的3倍,那么师徒两人每小时各加工多少个零件?解:每小时合做:240÷6=40(个)徒弟:40÷(3+1)=10(个)师傅:10×3=30(个) 或40-10=30(个)答:师傅每小时做30个,徒弟每小时做10个。
5.甲、乙两人共有26张卡片。
已知甲的张数比乙的2倍多2张,那么两人各有多少张卡片?解:乙:(26-2)÷(2+1)=8(张)甲:26-8=18(张) 或8×2+2=18(张)答:甲有18张,乙有8张。
6.甲、乙两堆煤共重45千克。
已知甲堆比乙堆的4倍少5千克,那么两堆煤各重多少千克?解:乙:(45+5)÷(4+1)=10(千克)甲:45-10=35(千克) 或10×4-5=35(千克)答:甲堆有35千克,乙堆有10千克。
7.弟弟有14元钱,哥哥有10元钱。
二年级和差倍问题及答案-修公路
导语:学习奥数可以锻炼思维,是大有好处的。
学习奥数的年龄根据学生自身特点而定。
小编在这里精选了一些典型的二年级奥数试题,并附有答案解析,大家来做做看吧!
例六:甲、乙两个修路队修一条公路,甲队每天修的是乙队3倍,两队合修4天,一共修路800米。
甲、乙两队每天各修多少米?
点拨:题中的800米是两队合修4天的总和,要求两队每天各修多少米,一定要求出两队一天修的和是多少米,即800\4=200(米);再通过“甲队每天修的是乙队3倍”可知,是把乙队修的作为1倍,甲队有这样的3倍,一共是4倍,是200米。
可以先把200米平均分成4份,求出1份。
即1倍数,就是乙队每天修的长度,再求出3倍数,就是甲队每天修的长度。
解:800\4=200(米)
乙队:200\(1+3)=50(米) 甲队:50*3=150(米)
答:甲队每天修150米,乙队每天修50米。
小学二升三年级数学讲义第八讲和倍问题学法指导:和倍问题结构特征:已知两个数的和与这两个数中以一个数为1倍数,另一个数的几倍,解题规律是:两数和÷(倍数+1)=1倍数(较小的数),1倍数×倍数=几倍数(较大的数)或两数和-小数=大数。
解题时,可以画出线段图师数量关系一目了然,以达到正确迅速求解的目的。
典例及仿真训练:例一:有两堆橘子,第一堆有47个,第二堆有51个,如果要使第二堆的橘子是第一堆的6倍,那么要从第一堆里拿出多少个橘子到第二堆?仿真训练一:有两袋米,第一袋重67千克,第二袋重53千克,从第二袋中拿出多少千克米放入第一袋中,使第一袋得重量是第二袋的2倍?例二:甲、乙、丙三人共有现金1160元,其中甲是乙的一半,乙又是丙的2倍,甲、乙、丙三人各有多少元?仿真训练二:甲、乙、丙三个数的和是270,甲数是乙数的2倍,乙数是丙数的3倍,甲、乙、丙三个数各是多少?例三:小明,小红共植树15棵,小明植树的棵数比小红的2倍少了3棵,两人各植树多少棵?仿真训练三:故事书和科幻书一共有42本,故事书比科幻书的3倍少2本,故事书和科幻书各有多少本?例四:两数相除商是8余16,被除数,除数,商与余数的和是463,被除数是多少?仿真训练四:商店运来苹果,香蕉,橘子共53千克,橘子的重量是苹果3倍少3千克,香蕉的重量是苹果2倍多2千克,橘子重多少千克?基础训练:1、两个数和是260,商是9,这两个数是多少?2、甲水池有水72吨,乙水池有水48吨,如果甲水池的水以每分钟3吨的速度流入乙水池,那么多少分钟后,乙水池的水是甲水池的3倍?3、甲乙两桶水重量相等,甲桶倒出18千克水,乙桶倒入14千克水后,乙桶水的重量是甲桶水的重量的5倍,甲桶原来有水多少千克?提高拓展:1、一根电线长240米,把它分成三段,使第一段比第二段长20米,第三段是第一段的2倍。
这三段电线各长多少米?2、被除数除以除数,商是9,且被除数,除数,商的和为249,那么被除数,除数分别是多少?挑战自我:549是甲、乙、丙、丁4个数之和,如果甲数加上2,乙数减少2,丙数乘以2,丁数除以2以后,则4个数相等,求这4个数各是多少?课堂小测姓名 ____________ 等级_____________ 一、小梅的奶奶养了56只鸡和鸭,鸡的只数是鸭的6倍,小梅的奶奶养的鸭和鸡各是多少只?二、甲有10元钱,乙有14元钱,乙给甲多少元,甲的钱比乙多2倍?三、甲乙丙三人的年龄之和是109岁,甲的年龄是乙的2倍还大3岁,乙的年龄是丙的2倍小2岁.问:甲、乙、丙三人各是多少岁?。
小学奥数和倍差倍和差问题经典例题及练习题题目简析:这道题目要求我们根据商和被除数与除数的和来求被除数和除数的值。
我们可以利用除法的基本原理来列式解答。
设除数为x,则被除数为7x,根据题目条件可以列出如下方程:x+7x=320解得x=40,则被除数为7x=280,除数为40。
练三1,商是6,被除数与除数的和为98,被除数和除数各是多少2,商是8,被除数与除数的差为24,被除数和除数各是多少专题简析:解答和倍应用题的关键是找到两个数的和以及它们对应的倍数和,从而先求出1倍数,再求出几倍数。
具体地,我们可以用以下公式表示数量关系:两数和÷(倍数+1)=小数(1倍数)小数×倍数=大数(几倍数)练题中的三个例子都是和倍问题,我们可以将它们转化为类似的求解过程。
例如,对于题目“被除数与除数的和为320,商是7,被除数和除数各是多少”,我们可以根据除法的基本原理列式求解,设除数为x,则被除数为7x,根据题目条件可以列出如下方程:x+7x=320,解得x=40,从而得到被除数为280,除数为40的答案。
1. 假设除数为1份,被除数就有7份,加起来是8份。
又因为被除数和除数的和为120,所以除数为120÷8=15,被除数为15×7=105。
2. 设被除数为x,除数为y,则x+y+商=79,商为4,即x+y+4=79,所以x+y=75。
又因为x÷y=4,所以x=4y。
将x=4y代入x+y=75中,得到5y=75,所以除数为y=15,被除数为x=60。
1. 设较小的数为x,较大的数为10x,因为去掉较小数的个位数后与较大数相同,所以x的个位数为2。
又已知两数之和为253,所以x+10x=253,解得x=23,较小数为23,较大数为230。
2. 设师傅加工的零件数为x,徒弟加工的零件数为y,则x+y=693,且x的个位数去掉后等于y的个位数。
又因为x的个位数去掉后与y相同,所以x的个位数为7。
.和倍问题奥数题(一)1、小红和妈妈的年龄加在一起是40岁,妈妈年龄是小红年龄的4倍,小红有多少岁?妈妈有多少岁?2、甲乙粮仓共存粮1038吨,如果把甲仓存粮食放到乙仓9吨,两仓库的粮食就一样多了,甲粮仓原来存粮食多少吨?乙仓原来存粮食多少吨?3、两个数相除,商3余10,被除数,除数,商,余数的和是163,被除数是多少?除数是多少?4、小红铅笔的支数是小明的2倍,她从中拿出15支捐给了希望工程,正好是小红小明支数的总和的一半,小红原来有铅笔多少支?5、生产队养公鸡、母鸡共404只,其中公鸡是母鸡的3倍,公鸡养了多少只?母鸡养了多少只???6、小明买大单和小单线共25本,其中大单线的本数比小单线的本数的2倍多4本,大单线的本数有多少本?小单线的本数有多少本?7、师傅和徒弟共生产零件190个,师傅生产的个数比徒弟的3倍少10个;师、徒各生产多少个?8、三个饲养场共养1600头牛,第二饲养场养牛的头数是第一饲养场的2倍,第三饲养场养的头数是第二饲养场的2倍多60头,三个饲养场各养多少头?9、小明有圆珠笔芯30支,小青有圆珠笔芯15支,问小青把多少支笔芯给小明后,小明的圆珠笔芯支数是小青的8倍?10、甲水池有水69吨,乙水池有水36吨,如果甲水池中的水以每分钟2吨的速度流入乙池,那么多少分钟后,乙水池的水是甲水池的2倍?11、甲书架有图书18本,乙书架有图书8本,班级图书管理员又买来图书16本,怎样分配才能使甲书架图书的本书是乙书架的2倍?12、某专业户养鸡、鸭、鹅共有960只,养鸡的只数是鹅的3倍,养鸭的只数是鹅的4倍。
这个专业户养鸡、鸭、鹅各多少只?13、甲、乙、丙三个数之和是400,又知甲是乙的3倍,丙是甲的4倍。
求这三个数。
14、三块钢板共重621千克,第一块的重量是第二块的3倍,第二块的重量是第三块的2倍。
三块钢板各是多少千克?15、甲、乙、丙三个修路队共修路1200米,甲队修的米数是乙队的2倍,乙队修的米数是丙队的3倍。
小学二升三年级数学讲义第八讲和倍问题学法指导:和倍问题结构特征:已知两个数的和与这两个数中以一个数为1倍数,另一个数的几倍,解题规律是:两数和÷(倍数+1)=1倍数(较小的数),1倍数×倍数=几倍数(较大的数)或两数和-小数=大数。
解题时,可以画出线段图师数量关系一目了然,以达到正确迅速求解的目的。
典例及仿真训练:例一:有两堆橘子,第一堆有47个,第二堆有51个,如果要使第二堆的橘子是第一堆的6倍,那么要从第一堆里拿出多少个橘子到第二堆?仿真训练一:有两袋米,第一袋重67千克,第二袋重53千克,从第二袋中拿出多少千克米放入第一袋中,使第一袋得重量是第二袋的2倍?例二:甲、乙、丙三人共有现金1160元,其中甲是乙的一半,乙又是丙的2倍,甲、乙、丙三人各有多少元?仿真训练二:甲、乙、丙三个数的和是270,甲数是乙数的2倍,乙数是丙数的3倍,甲、乙、丙三个数各是多少?例三:小明,小红共植树15棵,小明植树的棵数比小红的2倍少了3棵,两人各植树多少棵?仿真训练三:故事书和科幻书一共有42本,故事书比科幻书的3倍少2本,故事书和科幻书各有多少本?例四:两数相除商是8余16,被除数,除数,商与余数的和是463,被除数是多少?仿真训练四:商店运来苹果,香蕉,橘子共53千克,橘子的重量是苹果3倍少3千克,香蕉的重量是苹果2倍多2千克,橘子重多少千克?基础训练:1、两个数和是260,商是9,这两个数是多少?2、甲水池有水72吨,乙水池有水48吨,如果甲水池的水以每分钟3吨的速度流入乙水池,那么多少分钟后,乙水池的水是甲水池的3倍?3、甲乙两桶水重量相等,甲桶倒出18千克水,乙桶倒入14千克水后,乙桶水的重量是甲桶水的重量的5倍,甲桶原来有水多少千克?提高拓展:1、一根电线长240米,把它分成三段,使第一段比第二段长20米,第三段是第一段的2倍。
这三段电线各长多少米?2、被除数除以除数,商是9,且被除数,除数,商的和为249,那么被除数,除数分别是多少?挑战自我:549是甲、乙、丙、丁4个数之和,如果甲数加上2,乙数减少2,丙数乘以2,丁数除以2以后,则4个数相等,求这4个数各是多少?课堂小测姓名 ____________ 等级_____________ 一、小梅的奶奶养了56只鸡和鸭,鸡的只数是鸭的6倍,小梅的奶奶养的鸭和鸡各是多少只?二、甲有10元钱,乙有14元钱,乙给甲多少元,甲的钱比乙多2倍?三、甲乙丙三人的年龄之和是109岁,甲的年龄是乙的2倍还大3岁,乙的年龄是丙的2倍小2岁.问:甲、乙、丙三人各是多少岁?。
和倍问题专题简析:已知两个数的和与两个数间的倍数关系,求这两个数分别是多少,像这样的应用题,通常叫做和倍问题。
要想顺利地解答和倍应用题,最好的方法就是根据题意,画出线段图,使数量关系一目了然,从而正确列式解答。
解答和倍应用题,关键是要找出两数的和以及与其对应的倍数和,从而先求出1倍数,再求出几倍数。
数量关系可以这样表示:两数和÷(倍数+1)=小数(1倍数)For personal use only in study and research; not for commercial use小数×倍数=大数(几倍数) 两数和-小数=大数例题1 学校将360本图书分给二、三两个年级,已知三年级所分得的本数是二年级的2倍,问二、三两个年级各分得多少本图书?思路导航:将二年级所得图书的本数看作1倍数,则三年级所得本数是这样的2倍。
如图所示:共360本?本?本1倍数三年级二年级由图可知,二、三年级所得图书本数的和360本相当于二年级的(1+2)倍,则二年级所得图书本数的360÷(1+2)=120本,三年级为120×2=240本。
练 习 一1,小红和小明共有压岁钱800元,小红的钱数是小明的3倍。
小红和小明各有压岁钱多少元?2,学校将360本图书分给二、三年级,已知三年级所得本数比二年级的2倍还多60本。
二、三年级各得图书多少本?3,甲桶有油25千克,乙桶有油17千克,乙桶倒入多少千克油给甲桶后,甲桶油是乙桶的5倍?例题2 小宁有圆珠笔芯30枝,小青有圆珠笔芯15枝,问小青给小宁多少枝后,小宁的圆珠笔芯枝数是小青的8倍?思路导航:我们把变化后小青的圆珠笔芯枝数看作1倍数,那么小宁与小青圆珠笔芯的枝数和相当于变化后小青枝数的9倍,所以变化后小青的枝数为(30+15)÷(1+8)=5枝,再用15-5=10枝,则表示小青给小宁的枝数。
练习二1,红红有邮票80张,佳佳有邮票60张,要使红红的邮票张数是佳佳的4倍,那么佳佳必须给红红多少张邮票?2,甲水池有水69吨,乙水池有水36吨,如果甲水池中的水以每分钟2吨的速度流入乙水池,那么多少分钟后,乙水池的水是甲水池的2倍?3,甲书架有图书18本,乙书架有图书8本,班图书管理员又买来图书16本,怎样分配才能使甲书架图书的本数是乙书架的2倍?例题3 被除数与除数的和为320,商是7,被除数和除数各是多少?思路导航:由商是7可知,被除数是除数的7倍,把除数看作1份数,被除数就有这样的7份,一共7+1=8份。
和倍问题专项练习120题(有答案)1.果园里桃树和杏树一共有180棵,杏树的棵树是桃树的3倍,桃树和杏树各有多少棵?(列方程解)2.一张桌子和一把椅子共卖245元,已知桌子的价格是椅子的4倍.一张桌子多少元?3.甲仓库有大米370袋,乙仓库有大米280袋,从甲仓库运出多少袋大米后,乙仓库的大米正好是甲仓库大米的2倍?4.同学们去植树,一共栽了松树和柏树120棵,松树的棵树是柏树的4倍.松树和柏树各栽了多少棵?5.水果店购进的西瓜是柠檬个数的5倍,西瓜和柠檬共有120个,西瓜、柠檬各有多少个?6.小李有邮票30枚,小刘有邮票15枚,小刘把邮票给小李多少枚后,小李的邮票枚数是小刘的8倍?7.三、四年级共植树360棵,其中四年级植的棵数是三年级的2倍.三年级植树多少棵?(用方程解)8.有甲乙两个书架,共放书1500册,其中甲书架的册数是乙书架的4倍,甲乙两个书架各放多少册书?9.王大伯家养鸡和鸭一共360只,养鸭的只数是鸡的5倍.王大伯家养鸡和鸭各多少只?10.向阳乡服装厂有工人156,其中女工人数是男工人数的1.6倍,男、女工各多少人?11.学校武术队有学生240人,男生人数是女生人数的7倍.男生和女生各有多少人?12.学校四、五年级学生为希望小学共捐了913本书,五年级学生捐的本数是四年级的1.2倍,四年级学生捐了多少本书?13.甲乙两个修路队,甲队120人,乙队87人,现在因工作需要,要求甲队的人数是乙队的2倍,乙队应调多少人到甲队.14.水果店星期天卖出香蕉、桔子和菠萝三种水果一共150千克,其中香蕉27.5千克,卖出的桔子的数量是香蕉的3.6倍.水果店星期天卖出菠萝多少千克?15.甲、乙、丙三数之和是200,又知甲数为乙数的3倍,丙数为乙数的6倍,甲、乙、丙三数各是多少?16.玩具厂工人共加工玩具狗和玩具猴2000只,已知加工的玩具狗只数是玩具猴的1.5倍,两种玩具各加工了多少只?17.三(1)班男生人数是女生人数的2倍.三(1)班一共有39人,男生有多少人?18.甲容器和乙容器共盛水500毫升,已知甲容器的水是乙容器的4倍,甲、乙两容器分别盛水多少毫升?19.图书室有书200本,分三层放置.第一层比第二层少10本,第二层比第三层少30本,第一层放了多少本?20.小军要做大小两种红旗共120面,其中小红旗的面数是大红旗的4倍,小军需要做这两种红旗各多少面?21.两个水池共蓄水40吨,甲池注进4吨,乙池放出8吨,甲池与乙池水的吨数相等,两个水池原来各蓄水多少吨?22.青青农场一共养鸡、鸭、鹅共12100只,鸭的只数是鸡的2倍,鹅的只数是鸭的4倍,问鸡、鸭、鹅各有多少只?23.甲、乙两数之和加上甲数是220,加上乙数是170,甲、乙两数之和是多少?24.某村原有水田213公顷,旱地92公顷,现在计划把部分旱地改造为水田,使水田面积是旱地的4倍,需要改造旱地多少公顷?25.有甲、乙、丙三个数,它们的和为180,甲数是乙数的3倍,乙数是丙数的2倍.甲、乙、丙数各是多少?26.甲乙两个修路队合铺一条95千米的铁路,甲队铺铁路的长度是乙队的1.5倍.甲乙两队各铺了多少千米?27.两个数的和是572,其中一个加数个位上的数是0,去掉0,就与第二个加数相同.这两个加数各是多少?28.李明和王军共有邮票54张,王军的张数是李明张数的2倍,李明和王军各有邮票多少张?29.甲、乙、丙三数之和是1160,甲是乙的一半,乙是丙的2倍.三个数各是多少?30.某小学有教师105人,其中女教师比男教师人数的3倍还多5人,这所小学有男教师多少人?31.两袋大米共重104千克,甲袋重量是乙袋的3倍,两袋面粉各多少千克?32.王大爷准备用400米长的栅栏围一个长方形养鸡场,如果长是宽的3倍,这个养鸡场的长和宽各是多少米?33.两盒乒乓球共有61个,从甲盒中取出5个,乙盒再放入4个时,甲是乙的2倍,问甲乙两盒原来各有多少个乒乓球?34.学校买一台电脑和一台彩电共用去8860元,已知一台电脑的价格是彩电的2倍,一台电脑和一台彩电各是多少元?35.桃树和杏树共360棵,桃树的棵树是杏树的5倍,桃树和杏树各多少棵?36.苹果、梨、桔子三种水果共100千克,其中苹果的重量是梨的3倍,桔子的重量比梨的一半少8千克,其中有桔子多少千克?37.师傅加工零件100个,比徒弟加工零件个数的2倍少8个,徒弟加工零件多少个?38.某建筑工地有两堆水泥共900袋.如果从甲堆取出40袋放入乙堆,这时甲堆的水泥是乙堆的4倍,原来乙堆有水泥多少袋?39.学校图书室有科技书、故事书共2250册,故事书的册数是科技书的1.5倍.科技书、故事书各有多少册?40.冷饮店运来可乐和雪碧共160箱,可乐的箱数是雪碧的3倍.可乐和雪碧各有多少箱?41.红光足球俱乐部有一线队员45人,二线队员65人,二线队员要抽调多少人到一线,才能使一线队员人数是二线队员人数的1.2倍?42.甲仓库存粮132吨,乙仓库存粮74吨,现要将34吨粮食调往两仓库,使甲仓库存粮是乙仓库的2倍,问应调往甲、乙两仓库各多少吨粮食?43.两个数的和是561,其中一个加数的末尾是0,如果把0去掉,则与另一个加数相同,这两个数是多少?44.同学们参加“远离毒品”展览.四、五年级一共去了264人,五年级去的人数是四年级的1.2倍.两个年级各去了多少人?45.爷爷今年75岁,3个孙子年龄分别是17岁、15岁和13岁,多少年后3个孙子的年龄和等于祖父年龄?46.小红和妈妈的年龄加在一起是45岁,妈妈的年龄是小红的8倍,妈妈和小红各多少岁?(用方程解)47.甲乙两书架共有书1175本,如果从两个书架上各拿出150本,甲书架剩下的书正好是乙书架剩下的书的1.5倍,甲乙两书架原来各有书多少本?48.三个数的平均数是24.5,甲数是乙数的2倍,丙数是乙数的一半,求乙数的多少?49.小明爸妈的收入之和是8000元,其中爸爸的收入比妈妈收入的2倍还多500元.爸爸、妈妈的收入各是多少?50.用一个周长是80厘米的正方形铁丝框,改围成长方形,长是宽的3倍,求围成的长方形的面积.51.果园里有桃树和梨树共331棵,其中桃树比梨树的棵数的3倍少25棵,两种树各有多少棵?52.甲、乙两仓库共存有92吨肥料,从甲仓库运走28吨后,乙仓库的肥料吨数比甲仓库的4倍少6吨,两仓库原来各有肥料多少吨?53.10元和5元的人民币共有405元,10元的张数是5元的张数的4倍,那么两种面值的人民币各有多少张?54.两数之和为396,其中一个加数的个位是0,若把0去掉,就与另一个加数相同,这两个数分别是多少?55.小芳和小兰共储蓄505元,小兰储蓄的钱数比小芳的3倍少15元.两人各储蓄多少元?56.某超市以每双5.4元购进一批款式相同的袜子,然后以每双7.5元售出,当这些袜子卖到只剩下10双时,就已获利336元.这个超市购进多少双袜子?57.养鸡场新买来1000只小鸡,其中母鸡的只数是公鸡的3倍还多80只.养鸡场新买来多少只母鸡?58.服装厂第一条生产流水线上有工人84人,第二条生产流水线上有工人66人,根据生产需要,要使第二条流水线的人数是第一条的2倍,应该怎样调整两条流水线上的人数?59.小刚收集了一些卡片,他拿出卡片的一半还多6张送给小力,自己还剩20张.小刚原来有多少张卡片?60.三(1)班原有学生48人,新学期开学后又转来3名男生,这时班上男生人数恰好是女生人数的2倍.三(1)班现有男生多少人?61.工厂要做720朵纸花,由张阿姨和李阿姨两人同时做,张阿姨做纸花的速度是李阿姨的1.25倍,4天后纸花全部做完.张阿姨、李阿姨每天各做了多少朵纸花?62.两个数的和是605,其中一个数的未尾数字是0,如果把这个数末尾的0去掉,就与另一个数相等,这两个数分别是多少?63.甲、乙两包糖果一共有230块.如果从甲包中取出20块,从乙包中取出10块,那么甲包剩下的正好是乙包剩下的3倍,原来甲、乙两包各有多少块糖?64.甲、乙、丙三个人共买了6个面包,甲付了3个半面包的钱,乙付了2个半面包年的钱,丙没有带钱,三人平分吃了6个面包,丙应付给甲乙两人共7.2元,甲、乙两人应各收回多少钱?65.小利和小华共有100邮票.小华对小利说:“我如果再集20张,就是你的2倍.”小华有多少张邮票?66.大伟今年和爸爸的年龄和是44岁,爸爸年龄是大伟的三倍.大伟和爸爸今年各多少岁?67.甲、乙两数的和是36.3,如果将乙数的小数点向右移动一位则两数相等,甲数是多少?乙数是多少?68.甲、乙两桶水共重100千克.如果从甲桶倒出15千克水给乙桶,那么甲桶里水的重量是乙桶里水的重量的3倍.原来乙桶有水多少千克.69.一台空调的价钱的一台电视机的3倍,学校买了一台空调和4台电视机一共用了8400元钱.一台空调和一台电视机各多少元?70.妈妈和姐姐3个小时折了90朵花,妈妈每小时折的朵数是姐姐的2倍,妈妈和姐姐每小时各折几朵花?71.甲乙丙3人一共有108元钱,其中甲的钱是乙的3倍,乙的钱是丙的2倍,甲乙丙3人各有多少钱?72.芳芳家有三口人,三个人年龄之和是72岁,妈妈和爸爸同岁,妈妈的年龄是孩子的4倍,问:三人各是多少岁?73.兰兰和扎西娜娃是手拉手的好朋友.他们一年用于购置学习用具的钱一共有262.4元,兰兰用的钱是扎西娜娃的5.4倍.兰兰和扎西娜娃每年各用多少钱购置学习用具?74.红、黄、蓝三个纸盒里共有彩票56张,其中红色纸盒里的彩票是黄色纸盒里彩票张数的2倍,蓝色纸盒里的彩票是红色纸盒里彩票张数的2倍.红、黄、蓝三个纸盒里各有多少张彩票?75.两个数的和是95.92,其中一个数的小数点向右移动一位,就与另一个数相同,这两个数各是多少?76.一、二、三年级共有学生512人,一年级学生人数是二年级的2倍,三年级学生人数是二年级的5倍.你能算出二年级有多少人吗?77.水果店运来苹果、梨和香蕉共150箱,梨的箱数是香蕉的2倍,梨比苹果少10箱.三种水果各有多少箱?78.甲、乙两数之和是43.12,如果甲数小数点向左移一位,就等于乙数,求甲、乙两数各是多少?79.五(2)班的书架上摆放着三层书共59本,第一层比第二层的3倍多1本,第三层比第二层的2倍少2本.第二层有多少本书?80.甲、乙两数的和是264,把甲数的小数点向左移动一位,则两数相等.甲、乙两数各是多少?81.甲仓库有72吨粮食,乙仓库有30吨粮食,从甲仓库调入一些粮食到乙仓库中,甲仓库剩下的粮食是乙仓库的2倍.从甲仓库调入了多少吨粮食到乙仓库?82.草原上和的数目之和是1000,其中的数目是的 3倍,那么和各有多少只?83.甲仓库存粮20吨,乙仓库存粮16.4吨.乙仓库运给甲仓一部分粮后,甲仓存粮正好是乙仓的3倍,问乙仓运给甲仓多少吨粮食?84.甲乙两个车站共有195辆汽车,如果从甲站开36辆到乙站,又从乙站开出45辆汽车,这时乙站停的汽车是甲站的2倍,原来甲乙两站各有几辆汽车?85.三角形ABC是等腰三角形,其中顶角A的度数是底角B度数的 2倍,求这个三角形三个内角各是多少度.使86.小刚爸爸的月工资是妈妈月工资的两倍,小刚爸爸从工资中花930元买回一台微波炉,用去的钱正好是小刚父母月工资总和的一半,小刚爸爸的月工资是多少?87.大毛、二毛、三毛共割草60kg,大毛割的草是二毛的2倍,二毛割的草是三毛的3倍.他们各割草多少kg?88.甲班有图书138本,乙班有图书42本,甲班给乙班多少本,甲班的图书是乙班图书的2倍?89.5个箱里放着同样个数的铅笔盒,如果从每个箱里拿出60个,那么5个箱里剩下铅笔盒的个数的总和等于原来2个箱里个数的和.原来每个箱里有多少个铅笔盒?90.学校庆祝“六一”儿童节,买水果、糖、瓜子共66千克.其中糖是瓜子的2倍,水果是瓜子的3倍.则瓜子、糖、水果分别买了多少千克?91.两箱鸡蛋共重72千克,如果从第一箱取出13千克放入第二箱,那么第二箱鸡蛋的重量是第一箱的2倍.原来第一箱和第二箱各有鸡蛋多少千克?92.三筐苹果共130个,第二筐的苹果是第一筐的3倍,第三筐的苹果是第二筐的2倍多10个.三筐苹果各有多少个?93.大白兔和小灰兔共采摘蘑菇160个.后来大白兔把它的蘑菇给了其它白兔20个,而小灰兔自己又采来了10个.这时大白兔的蘑菇是小灰兔的5倍.问原来大白兔和小灰兔各采了多少个蘑菇?94.花店有菊花、玫瑰、郁金香共78支,其中菊花是玫瑰的2倍多4支,玫瑰是郁金香的3倍少2支.问这三种花各有多少支?95.在一次少先队大队长选举中,五位候选人共获得320张选票,获胜者比其他四位候选人分别多得9、13、18和25张选票,获得选票最少的一位候选人所得票数是多少?96.三队共植树2144颗,其中甲队植树的棵数为乙队的4倍,乙队为丙队的,求甲、乙、丙三对各植树多少颗?97.甲、乙两人共重66.5千克,已知甲的体重是乙的0.9倍.两人各重多少千克?98.大小两数之和是780,把大数缩小它的后,恰好与小数相等,大数是几?99.甲、乙、丙3箱茶叶共重1711千克,甲箱茶叶比乙箱的3倍少12千克,丙箱茶叶比甲箱少15千克.这3箱茶叶各重多少千克?100.有甲、乙两个鱼缸,甲缸里有水22千克,乙缸里有水47千克,从乙缸里倒入甲缸多少千克水,才能使乙缸里水的重量是甲缸的1.5倍?101.二、三两个年级的同学共75人来领书,三年级同学每人领8本,二年级同学每人领4本,三年级比二年级一共多领60本书.问:二年级同学有多少人?三年级有多少同学领书?102.功夫熊猫阿宝一天早晨、中午和晚上一共吃了100个包子,中午吃的个数是早晨的2倍,晚上吃的个数是早晨的2倍多10.那么阿宝这天中午吃了几个包子?103.甲乙两个粮库原来共存粮170吨,后来从甲库运出30吨,给乙库运进10吨,这时甲库存粮是乙库存粮的2倍,两个粮库原来各存粮多少吨?104.一个减法算式中,被减数、减数、差三者之和为7.28,其中减数是差的1.8倍,请你写出这个算式.105.甲、乙、丙3个数的和是243,乙数比甲数的2倍少4,丙数比甲数的3倍多7,求甲、乙、丙3个数各是多少?106.有两根绳子,长度之和是200米,其中的长绳对折后的长度仍比短绳的16倍还多1,请你推算一下短绳子的长度.107.甲乙两架飞机同时从机场向相反方向飞行,3小时共飞行3600千米,甲的速度是乙的2倍,求它们的速度各是多少?108.一列火车共有18节车厢(含车头),中午用餐时,厨师长发现,前来用餐的乘客从车尾方向来的可能性是从车头方向来的可能性的3倍,那么餐车是车头到车尾方向的第几节车厢?(除火车头外每节车厢到餐车用餐的乘客人数相同)109.水果店有香蕉、苹果、桃子一共有200千克.香蕉比苹果多3倍,苹果比桃子多2倍,香蕉有多少千克?110.若干成年人带若干儿童去看科普电影,所有成年人购票所花的钱正好是所有儿童购票所花的钱的4倍,已知儿童半价,看电影的总人数为102人,那么,其中儿童多少人?111.“六•一”儿童节那天,老师准备了钢笔、圆珠笔、铅笔共200支,钢笔比圆珠笔多14支,铅笔比圆珠笔的3倍多6支,问老师准备的钢笔、圆珠笔、铅笔分别多少支?112.两个数的和是161.7,把较大数的小数点向左移动一位后就和较小数相等,这两个数各是多少?113.果园里一共种了340棵桃树和杏树,其中桃树的棵数比杏树的3倍多20棵.两种树各种了多少棵?114.两盒玻璃球,甲盒比乙盒少19个,小明从乙盒中取出5个球,送给小花3个,剩下的放入甲盒,这时乙盒个数是甲盒的2倍.甲、乙盒原来各有玻璃球多少个?115.幼儿园买来红气、蓝、黑气球共180个,其中红气球的个数是蓝气球的3倍,黑气球的个数是蓝气球的2倍,求红、蓝、黑气球各多少个?116.生产一批零件共560个,师徒二人合作用4天做完.已知师傅每天生产零件的个数是徒弟的3倍.师徒二人每天各生产零件多少个?117.甲、乙两个工作队原来共有工人170人,后来因工作需要从甲队调出30人,而给乙队调进10人,这时甲队工人是乙队工人数的2倍,两个生产队原来甲队有_________ 人,乙队有_________ 人.118.甲厂有工人27人,乙厂有工人19人,现在又招进20人,要使甲厂人数是乙厂的2倍,应派往甲厂和乙厂各多少人?119.师傅与徒弟加工同一种零件,各人把产品放在自己的箩筐里,师傅的产量是徒弟的2倍,师傅的产品放在4只箩筐里,徒弟的产品放在2只箩筐里,每只箩筐都标明了产品的只数:78、94、86、87、82、80,根据上述条件你能找出哪2只箩筐的产品是徒弟制造的?120.一共有红、黄、绿三种颜色的珠子120粒.如果把红色珠子分放在9个盒子里,把黄色珠子分放在6个盒子里,把绿色珠子分放在5个盒子里,那么每个盒子里的珠子粒数相等.红色珠子几粒?黄色珠子几粒?绿色珠子几粒?参考答案:1.解:设桃树x棵,则杏树就是3x棵,根据题意可得方程:x+3x=180,4x=180,x=45,则杏树有:45×3=135(棵),答:桃树45棵,杏树135棵2.解:245÷(1+4)=49(元),49×4=196(元),答:一张桌子196元3.解:370﹣280÷2,=370﹣140,=230(袋);答:从甲仓库运出230袋大米后,乙仓库的大米正好是甲仓库大米的2倍4.解:松树的棵数:120÷(4+1),=120÷5,=24(棵);柏树的棵数:24×4=96(棵),或20﹣24=96(棵);答:松树栽了24棵,柏树栽了96棵5.解:5+1=6,120÷6=20(个),20×5=100(个),答:西瓜100个,柠檬20个6.解:设小刘把邮票给小李x枚,30+x=(15﹣x)×8,30+x=15×8﹣8x,9x=120﹣30,9x=90,x=10;答:小刘把邮票给小李10枚后,小李的邮票枚数是小刘的8倍7.解:设三年级植树x棵,则四年级植树2x棵,由题意得:x+2x=360,3x=360,x=120;答:三年级植树120棵8.解:乙书架有书:1500÷(1+4),=1500÷5,=300(册);甲书架有书:1500﹣300=1200(册);答:甲书架放1200册,乙书架放300册书9.解:360÷(5+1),=360÷6,=60(只),所以鸭有:360﹣60=300(只),答:养鸭300只,鸡60只10.解:男工人数:156÷(1.6+1),=156÷2.6,=60(人),女工人数:60×1.6=96(人);答:男工有60人,女工有96人11.解:女生人数:240÷(7+1)=240÷8=30(人)则男生有:30×7=210(人)答:该校男生210人,女生30人12.解:913÷(1.2+1),=913÷2.2,=415(本).答:四年级学生捐了415本书13.解:后来乙队:(120+87)÷(2+1)=207÷3=69(人)调出:87﹣69=18(人)答:乙队应调18人到甲队14.解:150﹣27.5×3.6﹣27.5=150﹣99﹣27.5=23.5(千克)答:水果店星期天卖出菠萝23.5千克15.解:甲数=乙数×3,丙数=乙数×6,所以乙数为:200÷(1+3+6)=200÷10=20;甲数为:20×3=60;丙数为:20×6=120.答:甲数是60,乙数是20,丙数是120 16.解:2000÷(1.5+1),=2000÷2.5,=800(只),玩具狗只数:800×1.5=1200(只).答:玩具狗加工了1200只,玩具猴加工了800只17.解:女生人数是:39÷(2+1)=13(人);男生人数是:13×2=26(人).答:男生有26人18.解:根据题意,由和倍公式可得:乙容器盛水:500÷(4+1)=100(毫升);甲容器盛水:100×4=400(毫升).答:甲、乙两容器分别盛水400毫升、100毫升19.解:(200﹣10﹣10﹣30)÷3=150÷3=50(本)答:第一层放了50本20.解:大红旗的面数:120÷(1+4),=120÷5,=24(面),小红旗的面数:24×4=96(面),答:小军需要做大红旗24面、小红旗96面21.解:40﹣(4+8),=40﹣12,=28(吨),甲池原来蓄水:28÷2=14(吨),乙池原来蓄水:40﹣14=26(吨),答:甲池原来蓄水14吨,乙池原来蓄水26吨22.解:设鸡有x只,则鸭有2x只,鹅有2x×4=8x只,x+2x+8x=12100,11x=12100,x=1100;则鸭的只数为:1100×2=2200(只),鹅的只数为:2200×4=8800(只);答:鸡有1100只,鸭有2200只,鹅有8800只23.解:(220+170)÷3,=390÷3,=130;答:甲、乙两数之和是13024.解:水田与旱田的面积和是:213+92=305(公顷);改造后旱田的面积:305÷(4+1)=61(公顷);需要改造旱地的面积:92﹣61=31(公顷).答:需要改造旱地31公顷25.解:甲数是丙数的:3×2=6;由和倍公式可得:丙数:180÷(6+2+1)=20;甲数:20×6=120;乙数:20×2=40.答:甲、乙、丙数各是120、40、2026.解:95÷(1+1.5),=95÷2.5,=38(千米);38×1.5=57(千米);答:甲队铺了57千米,乙队铺了38千米27.解:较小的数是:572÷(10+1)=52,较大的数是:10×52=520.答:这两个加数各是52、520 28.解:根据题干分析可得:2+1=3,54×=18(张),54×=36(张),答:李明有邮票18张,王军有邮票36张29.解:丙是:1160÷(1+1+2),=1160÷4,=290,乙是:290×2=580,甲=丙=290,答:甲是290,乙是580,丙是29030.解:(105﹣5)÷(1+3),=100÷4,=25(人);答:这所小学有男教师25人。
1. 学会分析题意并且熟练的利用线段图法能够分析和倍问题2. 掌握寻找和倍的方法解决问题.知识点说明: 和倍问题就是已知两个数的和以及它们之间的倍数关系,求这两个数各是多少的问题.解答此类应用题时要根据题目中所给的条件和问题,画出线段图,使数量关系一目了然,从而找出解题规律,正确迅速地列式解答。
和倍问题的特点是已知两个数的和与大数是小数的几倍,要求两个数,一般是把较小数看作1倍数,大数就是几倍数,这样就可知总和相当于小数的几倍了,可求出小数,再求大数.和倍问题的数量关系式是: 和÷(倍数+1)=小数小数×倍数=大数 或 和一小数=大数如果要求两个数的差,要先求1份数:l 份数×(倍数-1)=两数差.解决和倍问题,关键是学会画线段图,这样可以帮助我们更好的弄清各数量之间的关系。
【例 1】 一家三口人,三人年龄之和是72岁,妈妈和爸爸同岁,妈妈的年龄是孩子的4倍,三人各是多少岁?【考点】和倍问题 【难度】2星 【题型】填空【解析】 妈妈的年龄是孩子的4倍,爸爸和妈妈同岁,那么爸爸的年龄也是孩子的4倍,把孩子的年龄作为1倍数,已知三口人年龄和是72岁,那么孩子的年龄为:72(144=8)÷++(岁),妈妈的年龄是:8432⨯=(岁),爸爸和妈妈同岁为32岁.【答案】孩子的年龄为8岁,爸爸妈妈的年龄为32岁【例 2】 三只小猫去钓鱼,它们共钓上36条鱼,其中黑猫和花猫钓到的鱼的条数是白猫钓到的鱼的条数的5倍,花猫钓到的鱼比另外两只猫钓到的鱼的条数的2倍少9条。
黑猫钓上 条鱼。
【考点】和倍问题 【难度】3星 【题型】填空【关键词】希望杯,四年级,二试,第8题【解析】 白猫钓到36÷(5+1)=6条,花猫和黑猫共钓30条花猫钓到的鱼比另外两只猫钓到的鱼的条数的2倍少9条,那么就比黑猫钓到的2倍多3条,黑猫钓到(30-3)÷3=9条【答案】9【例 3】 甲、乙、丙三人的年龄和为30岁,乙的年龄是甲、丙年龄和的一半.乙( )岁.【考点】和倍问题 【难度】3星 【题型】填空例题精讲 知识点拨教学目标6-1-5.和倍问题(二)【关键词】走美杯,四年级,初赛【解析】由题意可知,甲丙的年龄和是乙的2倍,那么三人的年龄和就是乙的3倍,故乙的年龄为30310÷=岁。
和倍问题同步练习
智慧屋
我们把已知几个数的和以及它们之间的倍数关系,求这几个数各是多少的题目称为和倍问题。
解答和倍问题时,我们要确定一个数为标准,一般是比较小的那个数,假定它为一倍(一份),再根据其他几个数与较小数的倍数关系,确定这几个数是较小数的几倍,然后用除法求出较小数,再算出其他各数。
练1 二(1)班和二(2)班共为“希望工程”捐书120本。
(1)班捐的本数是(2)班的2倍,两个班各捐书多少本?
画图:
练2 五、六年级的同学们共植树180棵,已知六年级植树的棵数是五年级2倍。
每个年级各植树多少棵?
练3 王老师和李老师共有100元钱,如果再给王老师20元钱,那么李老师的钱数就正好是王老师的2倍。
王老师原来有多少元钱?
练4 两个仓库共存粮83吨,第二个仓库如果再存入7吨,就正好是第一个仓库的2倍。
两个仓库原来各存粮多少吨?
练5 有两堆棋子,每一堆有67个,第二堆有53个。
从第二堆拿出多少个给第一堆,就能使第一堆的棋子是第二堆的5倍?
练6 甲、乙两仓库原来各存粮40吨、50吨。
要使乙仓库的粮食是甲仓库的2倍,必须从甲仓库运出多少吨给乙仓库?
哈佛思维训练:哈林捡球
哈林是一名乒乓球爱好者。
一天,她在打乒乓球的时候,不小心把球掉进球场的一个小洞里。
这是一个老鼠洞,这个洞太深了,她够不到,而且由于洞到了中间就拐弯了,所以即便用木棍也无法把球拿出来。
但是她并没有气馁,她很快就想出一个好办法,并在2分钟之内把球拿了出来。
那么,她是如何没有把球场挖开就拿到球的呢?。
和倍问题
[知识导图]
[例1]——什么是和倍问题?
[例2]——和倍问题的通用解题方法
[例3]——和倍问题解题关键
[例4]——和倍问题易错点考察
[例5]——三者的和倍问题
(★★★)
池塘里应有荷花荷叶共有400,其中荷叶的数量是荷花的4倍。
请问:荷花应有多少朵?荷叶应有多少片?
什么是和倍问题?
已知两个数(或者几个数)的和,以及它们之间的倍数关系。
求这两个数(或者是这几个数)分别是多少的问题。
(★★★)
池塘边种有梧桐树和柳树。
每两棵梧桐树之间种有3棵柳树,一共栽了240棵树。
请问:池塘边的梧桐树和柳树分别是多少棵?
怎么解决和倍问题?
⑴画图——写名称
根据倍数关系画图,先画一倍数找出对应的“和”并标出
⑵列式——先求一倍数
⑶将题目回答完整
(★★★★)
车上有乘客47人,到了蘑菇村站下了17人,又上了6人。
此时车上女乘客的人数是男乘客的2倍还多3人。
请问:此时车上男乘客和女乘客分别是多少人?
解决和倍问题的关键:
⑴找“暗和”
⑵多减少补
⑶确定“和”与“倍”的对应关系,求出一倍数
(★★★★)
3年前,帅帅蛙的年龄比宝宝蛙的年龄多三倍。
现在它们俩的年龄之和是16岁。
请问现在帅帅蛙和宝宝蛙分别是几岁呢?
和倍问题易错点:
1.“是几倍”和“多几倍”的区别
2.“和”与“倍”一定要对应
(★★★★★)
我们一共有68只青蛙,要分成呱一队、呱二队和呱三队。
要求呱二队的蛙数是呱一队的2倍,呱三队的蛙数是呱二队的2倍还要多5只。
请你帮忙来分分组,看看每队多少只蛙呢?。