水工钢筋混凝土结构课程设计(简支梁)
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一、基本资料
某水电站副厂房(3级建筑物),砖墙上支承简支梁,该梁处于二类环境条件。
其跨长、截面尺寸如图1所示。
承受的荷载为:均布恒载gk=20kN/m ,均布荷载qk=15kN/m (荷载分项系数取1.15),集中恒载Gk=28.6kN 。
采用C25混凝土,纵向受力钢筋为HRB335级钢筋,箍筋为HPB235级钢筋,试设计此梁并绘制配筋图。
查表及已知得设计所需数据: (一)、荷载分项系数
1.永久荷载对结构有利01.γG =;永久荷载对结构不有利 1.2γG =
2.荷载分项系数: 均布15.1=qk γ 、结构系数2.1=d γ (二)、材料强度设计值 1.混凝土强度等级为C25 : 1.27Mpa
f 12.5Mpa.f t c
==
2.钢筋级别为:纵向受力钢筋HRB335、310Mpa f f y
y ='=;箍筋及其他纵向构造钢筋HPB235 、210Mpa f y =。
3.混凝土保护层厚度(环境类别二类环境)mm c 35=;最小配筋率0.2%ρmin =。
(三)、计算简图
图1:计算间图
(四):设计要求
1.根据已知条件查材料强度,计算参数的选取。
2.内力计算(最大弯矩、剪力最大值)
3.截面尺寸校核(a 取50mm )。
4.梁的计算简图及内力图
5.计算纵向受弯钢筋用量及选配钢筋(I 级钢筋最小配筋率ρmin=0.2%)。
计算是否需要配置腹筋,如果需要按照计算确定腹筋用量及选配钢筋。
6.钢筋的布置计算(钢筋的布置设计要利用抵抗弯矩图进行图解)
7.结构施工图绘制(配筋图及钢筋表) 二、基本尺寸
如图1:B=250mm H=550mm L0=Ln+a L0=5840 Ln=5600 又由L0=1.05Ln=1.05*5600=5880 跨度取最小值L0=5840 三、荷载计算
均布恒载gk=20kN/m ,均布荷载qk=15kN/m,,集中恒载Gk=28.6kN 集中力:Gk=28.6kN
均布荷载:m kN q g S k Q k G /25.371515.1200.1=⨯+⨯=+=γγ 1、支座反力计算
该结构为对称结;根据材料力学理论得知,对称结构在对称荷载作用下,其支座反力为:
kN
l q g R R o B A 37.13784.525.3721
6.2821Gk =⨯⨯+=++==)( 2、设计值计算
由材料力学理论得知,对称机构在对称荷载作用下采用叠加法得 结构跨中控制截面弯矩设计值为:
m
kN l q g a Gk M o •=⨯⨯+⨯=++=40.187 84.525.378
1
0.16.28 81
)(22
max )(
式中a ——集中力至支座边缘的距离。
3、支座边缘截面的最大剪力设计值计算
kN
a q g R V V kN
R V V A B A A B A 90.13224.025.372137.1372137.137=⨯⨯-=+-=====)(故:因:左右
式中a ——支座的支承长度。
4、Gk 集中力处的剪力设计值计算
kN
Gk a q g R V kN
a q g R V A C A C 15.906.280.125.3721
73.137)2111.1190.125.3721
73.13721=-⨯⨯-=-+-==⨯⨯-=+-=()()(右左
式中a ——集中力至支座边缘的距离。
5、梁内力汇总表
6、结构受力图:
图2:结构受力图
四、截面几何尺寸复核
因弯矩设计值适中,设钢筋排一排;由于属于二类环境,故设mm a 50=;
则截面有效高度mm a h h o 50050550=-=-=;因是矩形截面w
o h h =;
则
40.2250
500
<==b h w ; 由kN V V kN bh f B A o c 48.1592.163.3905002505.1225.025.0==⨯⨯⨯=)(或>左右;说明截面几何
尺寸符合要求。
五、承载力极限状态计算
(一)、正截面承载力计算:根据弯矩包络图结构跨中截面为控制截面 纵向受力钢筋计算表
截面位置
跨中控制截面 弯矩设计值)(m kN M •
187.40 )
(mm a h h o -=
500
2o c s bh f M =
α
240.05002505.121040.1872
6
2=⨯⨯⨯=o c bh f M b ξ
0.544
s
αξ211--=
544.0279.0240.0211211==⨯--=--b s ξα<(不超筋)
)(2 mm bh f f A o y
c
s ξ
=
)
(2 1420.31 310
505
25012.50.279 mm bh f f o y c =⨯⨯⨯=ξ
选配钢筋
实配)(2mm A s
由)(21420.31mm A s =查附录3-表1得:
选配422(实际21521mm A s =)
0min bh ρ
%2.0%22..1500
2501521min ==⨯=ρ>bh A s (不少筋) (二)、斜截面承载力计算: 首先截面满足要求
1.验算腹筋是否需要按计算设置,应按下列公式计算:
kN V V kN bh f V B A o c c 48.1592.138.1095002505.1207.007.0==⨯⨯⨯==左右或<
说明需要进行斜截面承载力计算,应确定腹筋计算。
2.梁内的腹筋按计算设置,按下表计算:
方案一:仅考虑箍筋抗剪,并沿梁全长配同一规格箍筋:)
(kN V 90.132=。
初选双肢箍筋,选用200@8φ,及216.100mm A sv =;双肢截面2=n ,Smax=250mm 由KN h s A f Vsv o sv yv
02.66500200
6
.10021025.125.1=⨯⨯⨯== 得V cs =V C + V SV =109.38+66.02=175.4KN > 左
右或B A V V 2.1=159.48KN
箍筋最小配筋率复核%12.0%20.0200
2506
.100 min sv sv ρρ>=⨯=
方案二:既考虑箍筋抗剪有考虑弯起钢筋抗剪。
腹筋计算表 截面位置
A 支座右
B 支座左 剪力设计值)(kN V
132.90
132.90
o C c bh f V 07.0=
kN
V
V kN bh f V B
A o c c 48.1592.138.109500
2505.1207.007.0==⨯⨯⨯==左右
或<
说明需要进行斜截面承载力计算,需配置腹筋。
选定箍筋(直径、间距)
选用箍筋200@6φ,沿梁的通常布置。
o sv
yv
c cs o sv
yv c cs h s A f V V h s A f V V +=+=或25.1)(kN
kN h s
A f V V o sv
yv
c cs 52.146500200
6
.5621025.15002505.1207.025.1=⨯⨯
⨯+⨯⨯⨯=+=
左
右
或<B A cs V V V ;说明需要设置弯起钢筋。
cs V V -2.1)(kN
kN V V cs 96.1252.14648.1592.1=-=-
s y cs
sb f V V A αsin 8.02.1-=
)
(2mm
23313.5945sin 3101052.1461048.159sin 8.02.1mm f V V A o
s
y cs sb =⨯⨯-⨯=
-=
α
选择弯起钢筋
222(2760mm A sb =)
弯起点至支座边缘距离)(mm
mm 70050550200=-+
根据构造要求选择架立钢筋为214; 4、跨中配筋图:
图3:截面配筋图六、抵抗弯矩图(材料图)
图4:材料图七、结构施工图
图5:配筋图
图6:钢筋表
八、说明
1、混凝土的强度等级为C25
2、混凝土保护层厚度为35mm
3、纵向受力钢筋级别为HRB335,箍筋及其他纵向构造钢筋级别为HPB235.。