新苏教版三年级下数学《认识一个整体的几分之一》市级公开课教案和教学反思

认识一个整体的几分之一
教学目标：
1、使学生在具体情境中进一步认识分数，知道把一些物体看作一个整体平
均分成若干份，其中的一份表示这个整体的几分之一。

2、使学生在学习用分数描述简单生活现象以及相关数量关系的过程中，进
一步培养抽象、概括能力，增强用数表达和交流信息的能力。

3、使学生进一步体会分数与现实生活的联系，了解分数在实际生活中的应
用，感受分数的意义和价值。

教学重点、难点：初步理解一个整体的几分之一。

教学过程：
一、情景引入
谈话：两只小猴在树林里玩耍，猴妈妈带来了它们最喜欢吃的水果-----桃子。

猴妈妈要把这一个桃分给2只小猴，怎么分呢？（板书：平均分）
把一个桃平均分给2只小猴，每只小猴分得这个桃的几分之几？
师：二分之一是一个什么数？上学期我们已经初步认识了分数。

今天这节课，我们进一步来认识分数。

二、探究
1、认识整体的二分之一
（1）提问：吃完一个桃，小猴们觉得还不够。

于是，猴妈妈又拿出一盘桃。

如果把这盘桃平均分给2只小猴，每只小猴能分得这盘桃的几分之几？
你是怎么想的？
刚才我们先后得到2个1/2，第一个1/2表示的是什么意思？第二个1/2呢？
（2）我们来看看这盘桃到底有多少个。

（6个）
也就是要把6个桃平均分给2只小猴，怎么分呢？我们来分一分。

这里有6个桃（黑板上贴桃子）老师用集合圈圈起来，看作一个整体，平均分成2份，你能来分一分吗？（一生分桃）
师：同意他的分法吗？老师在他分的地方加上一条虚线平均分成2份。

桃分好了，现在问题是：每只小猴分得这盘桃的几分之几呢？把你的想法在本子上写一写。

（学生回答，师板书）
同学们有这么想法，那到底是几分之几呢？再来看看刚刚我们分桃的过程，把这盘桃平均分成2份，每份有3个桃，这3个桃是几份中的一份呢？（2份）平均分成2份，其中的一份就用分数（1/2）来表示。

左边这一份是这盘桃的（1/2），右边这一份也是这盘桃的（1/2）。

这个1/2是什么意思呢？2生说，齐说：把一盘桃平均分成2份，每份是这盘桃的1/2.
（3）刚刚我们是把一盘桃平均分成2份，如果这盒桃有4个或者8个，你会表示出4个桃或8个桃的二分之一吗？在书上完成，先用虚线分一分，再凃一涂。

分好的同学说一说你是怎样表示二分之一的？
交流，展示。

收集错题，师生共同纠正。

（4）引导：刚才我们分了三次桃，一起来看：
2
1
2
1
师：第一次我们是把6个桃平均分成2份，每份是6个桃的1/2，每份有几个？
第二次——————，第三次————————
提问：每份的个数不同，为什么都可以用二分之一来表示？（先自己思考，再同桌交流）
小结：都把它们看成一个整体，平均分成2份，那么每份就是这盘桃的二分之一。

这里有一筐桃，把一筐桃平均分成2份，每份是这筐桃的几分之一？如果这筐
○○○○
桃有100个呢？200个？1000个呢？你有什么想说的？
小结：不管这筐桃有多少个，都可以把它看成一个整体，平均分成两份，每份就是这个整体的-----二分之一。

2、认识整体的几分之一
过渡：猴妈妈刚准备把这盘桃分给两只小猴吃，这时，又来了一只小猴。

想一想，猴妈妈会怎样分这盘桃呢？
启发：把这盘桃平均分成3份，每份是这盘桃的几分之几？拿出书，分一分。

展示，交流。

（先说对的，再出示错误的，猜一猜他为什么会写错？错在哪里？）追问：如果把这盘桃平均分成6份，每份是这盘桃的几分之一？
引导：我们来看一下刚才的几次分桃
提问：都是6个桃，表示每一份的分数为什么不同？
明确：是呀，平均分的份数不同了，表示每一份的分数也就不同了。

把一个整体平均分成几份，每份就是这个整体的几分之一。

还是这筐桃，如果把这筐桃平均分成10份，每份是这筐桃的几分之一？平均分成100份呢？1000份呢？你又有什么想说的？
小结：把这筐桃看成一个整体，平均分成几份，每份就是这筐桃的几分之一。

3、完成试一试，比较异同
师：如果一盘桃有12个，12个桃可以平均分成几份？每份各是它的几分之一？
请同学们把书翻到第77页，先分一分、再填一填。

学生独立完成
交流：谁来说说12个桃可以平均分成（）份，每份是它的（）分之一
比较：这几种分法有什么相同之处和不同之处？在小组里说说你的想法！
相同：都是把12个桃看作一个整体平均分；都是几分之一
不同：平均分的份数不同，表示每一份的分数也不同；具体每份的个数不同
4、回顾反思
谈话：刚刚我们分了这么多的桃，下面我们来回顾一下，刚开始的时候我们是把一个桃平均分成2份，每份用1/2来表示。

后来又把一盘桃，有几个呀6，4，8，12等等平均分成了2份，每份也用1/2来表示。

今天我们把许多桃看成了一个整体，平均分成几份，每份就是这个整体的几分之一。

师：从认识把一个物体平均分，到认识把一个整体平均分，我们生活中还有哪些也可以看成一个整体呢？
三、练习
1、想想做做第1题：出示题目
口答：每个球是这盒球的（）分之一；每个蘑菇是这盘蘑菇的（）分之一。

为什么一个是六分之一，一个是五分之一?（平均分的份数不一样）
2、想想做做第2题：用分数表示涂色部分
交流：你是怎么想到写这个分数的？
重点交流：第1题和第3题，为什么都可以用1/4表示？
第3题第4题，同样是8个正方体，为什么一个用1/4表示，一个用1/2表示？
3、想想做做第3题：看到1/3，你想到了什么？（平均分成3份）
在每个图里分一分，并涂色表示它右边的分数。

学生独立完成
师：你能根据提示说说你是怎么分、怎么涂色的吗？
出示：把（）看作一个整体，平均分成了（）份，涂了其中的（）份。

4、想想做做第4题：拿小棒
过渡：老师还准备了一道开放题，这道题的答案不止一个，想尝试一下吗？
出示题目：一堆小棒有18 Array
钟
交流：你能拿出18根小棒的几分之一呢？拿了几根？
师：那你们觉得每次拿出的根数一样多吗？
指出：虽然总数不变，但是平均分的份数变了，所以每份小棒的根数也变了。

四、课堂小结：
师：同学们，今天这节课我们进一步认识了分数，我们以前是把一个物体平均分成若干份，其中的一份用几分之一表示。

今天我们把许多物体看成了一个整体，平均分成若干份，其中的一份也用几分之一来表示。

【教学反思】：
学生在三年级上册通过把一个物体（图形）平均分成几份，认识它的几分之一或几分之几。

而今天这节课学生认识一些物体的几分之一，要比三年级上册认识一个物体（图形）的几分之一复杂一些。

从一个物体的几分之一到一些物体的几分之一，是认识分数的一次发展。

理解一个物体的几分之一并不难，理解一些物体的几分之一对学生来说有一定的难度。

因为一些物体组成的整体平均分了以后，每份里的物体一般都可以用整数表示它的个数，学生会对用分数表示感到不习惯。

为了便于学生进一步认识分数，先复习把一个桃分给两只小猴，紧接着马
上提问把一盘桃分给两只小猴，每只小猴分到这盘桃的几分之几，让知识拓展得自然、流畅。

同时出示一盘盖好的桃，看不到桃的个数，能有效地避免桃的个数对新概念建立过程的干扰，有利于学生把思维焦点聚集于“一个整体”上。

在教学中假设桃的个数，让学生分一分，明晰“一个整体的二分之一”的含义，之后平均分的对象由一盘桃扩展为一筐桃，数量变化之大，又一次冲击了学生的心理预期，但其内在的一致性却得到了进一步的凸显。

在教学过程中，通过让学生分一分，说一说的活动形式，使学生更深刻的理解一个整体的几分之一。

认识一个整体的二分之一后创设“又来了一只小猴该怎么分”让学生自然过渡到学习一个整体的三分之一、六分之一上，水到渠成地完成对“一个整体的几分之一”的认识。

小学生学习数学知识，需要通过对数学材料的比较，理解新知的本质意义，掌握知识间的联系与区别。

在数学教学中运用对比，可以突出教材的重点，突破教材的难点，让学生辨别易混淆内容，联系前后知识，充分运用知识迁移来学习新知识。

在本节课的教学中，充分应用对比，让学生在对比中进一步感知“几分之一”的含义。

在教学中我多次进行了比较：比如一个桃子的二分之一和一盘桃的二分之一的对比，区分一个物体的二分之一和一个整体的二分之一的不同。

（1）每份的个数不同，为什么都可以用二分之一来表示呢？（2）同样是6个桃，为什么每份分得的结果有的是1/2，有的是1/3，有的是1/6？（3）
都是12个桃，每份的表示结果为什么不同？让学生加以比较，从而进一步理解“平均分”，再者是通过比较发现今天所学的分数是在把一些物体平均分，进而自然而然学会了今天新的知识点。

在这一建构分数意义的过程中，学生逐步体会到分数表示的是整体的一部分，而不是指的每份中的数量。

而这个整体的内涵是丰富的，一个物体、一个图形可以看作一个整体，若干个物体也可以看作一个整体。

当然整节课上完后，我也感觉到了自己的不足：而在整个过程中，我发现我可能只关注了本节课与以前所学的分数的区别，而没有注重两者的相同点：本质其实是一样的，都表示部分与整体相互依存的数量关系。

对学生的预设不够，对学生的训练不够，特别是语言。

学生的语言表达没有跟上思维，他们还不能用准确的数学语言表述问题，这反映出我在平时的授课中，没有把培养学生的素质作为一项重点，其实学生并不仅仅是要学好知识，关键是要培养他们的数学思维，良好的数学品质，这样才能使其成为一个完整的人，一个具有良好数学修养的人。