麦克斯韦与电磁理论的建立

对学科的发展脉络进行梳理有助于了解其现状，展望其未来。

物理学的历史很长，不能样样都谈到，仅从牛顿开始，牛顿以前的很多先驱性的工作只好从略了。

20世纪前物理学的三大综合17世纪至19世纪，物理学经历了三次大的综合。

牛顿力学体系的建立标志着物理学的首次综合，第二次综合是麦克斯韦的电磁理论的建立，第三次则是以热力学两大定律确立并发展出相应的统计理论为标志。

第一次综合——牛顿力学17世纪，牛顿力学构成了完整的体系。

可以说，这是物理学第一次伟大的综合。

牛顿将天上行星的运动与地球上苹果下坠等现象概括到一个规律里面去了，建立了所谓的经典力学。

至于苹果下坠启发了牛顿的故事究竟有无历史根据，那是另一回事，但它说明了人们对于形象思维的偏爱。

牛顿力学的建立牛顿实际上建立了两个定律，一个是运动定律，一个是万有引力定律。

运动定律描述在力作用下物体是怎么运动的；万有引力定律则描述物体之间的基本相互作用。

牛顿将两个定律结合起来运用，因为行星的运动或者地球上的抛物体运动都受到万有引力的影响。

牛顿从物理上把这两个重要的力学规律总结出来的同时，也发展了数学，成为微积分的发明人。

他用微积分、微分方程来解决力学问题。

由运动定律建立的运动方程，可以用数学方法把它具体解出来，这体现了牛顿力学的威力——能够解决实际问题。

比如，如果要计算行星运行的轨道，可以按照牛顿所给出的物理思想和数学方法，求解运动方程就行了。

根据现在轨道上行星的位置，可以倒推千百年前或预计千百年后的位置。

海王星的发现就充分体现了这一点。

当时，人们发现天王星的轨道偏离了牛顿定律的预期，问题出在哪里呢？后来发现，在天王星轨道外面还有一颗行星，它对天王星产生影响，导致天王星的轨道偏离了预期的轨道。

进而人们用牛顿力学估计出这个行星的位置，并在预计的位置附近发现了这颗行星——海王星。

这表明，牛顿定律是很成功的。

按照牛顿定律写出运动方程，若已知初始条件——物体的位置和速度，就可以求出以后任何时刻物体的位置和速度。

【科学】⾃然科学史（38）麦克斯韦与电磁学理论麦克斯韦与电磁学理论到1850年前后，电磁学的实验研究发展迅速，已经确⽴了库仑定律、⾼斯定律、安培定律、法拉第定律，提出了场和⼒线的概念，打破了电与磁是孤⽴现象的传统观念。

但到⽬前为⽌，电磁学实验和理论研究成果丰富却不全⾯，尚未建⽴起电学和磁学相统⼀的理论体系，迫切需要在更加普遍的观点下加以概括和总结。

⽽承担这⼀历史重任的⼈就是麦克斯韦。

2.1 麦克斯韦构建电磁学体系麦克斯韦于1831年6⽉13⽇出⽣在苏格兰爱丁堡的⼀个律师之家，从⼩便显露出数学天才，15岁时就在爱丁堡皇家学会刊物上发表了⼀篇数学论⽂。

1847年中学毕业后进⼊爱丁堡⼤学学习数学、物理学和哲学。

1850年转⼊剑桥⼤学三⼀学院，主攻数学和物理学。

1854年以优异成绩毕业，并留校任教。

麦克斯韦受到开尔⽂电学研究的启发，认真研究了法拉第的著作《电学实验研究》，领悟到了法拉第⼒线思想的价值，也看出其定性表述的不⾜。

1855年，他发表了第⼀篇电磁学论⽂《论法拉第的⼒线》。

在这篇论⽂中，使法拉第的⼒线概念获得了精确的数学形式，并且由此导出了库仑定律和⾼斯定律。

这篇⽂章还只是限于把法拉第的思想翻译成数学语⾔，还没有获得新的结论。

法拉第读过这篇论⽂后，⼤为赞赏，⿎励他进⼀步探究数学解释背后的本质。

1862年他发表了第⼆篇论⽂《论物理⼒线》，进⼀步发展了法拉第的思想，其中具有决定意义的⼀步，是引进了“位移电流”的概念，这是电磁学史上继法拉第揭⽰电磁感应的⼜⼀重⼤突破。

⽂中给出了著名的麦克斯韦电磁场⽅程组，从⽽引申出更为深刻的结论：磁场变化产⽣电场，电场变化产⽣磁场，由此预⾔了电磁波的存在，并证明了这种波的速度等于光速，揭⽰了光的电磁本质。

电磁现象的规律终于被他⽤不可动摇的数学形式揭⽰出来，电磁学到这时才开始成为⼀种科学的理论。

这⼀年，麦克斯韦才31岁，取得了他⼀⽣中最辉煌的成就。

1864年他的第三篇论⽂《电磁场的动⼒学理论》，从⼏个基本实验事实出发，运⽤场论的观点，以数学演绎⽅法进⼀步完善了麦克斯韦⽅程组，建⽴了完整系统的电磁理论。

3.9 麦克斯韦电磁场理论的建立3.9.1 法拉第的力线思想法拉第从广泛的实验研究中构想出描绘电磁作用的“力线” 图象。

他认为电荷和磁极周围的空间充满了力线，靠力线（包括电力线和磁力线）将电荷（或磁极）联系在一起。

力线就象是从电荷（或磁极）发出、又落到电荷（或磁极）的一根根皮筋一样，具有在长度方向力图收缩，在侧向力图扩张的趋势。

他以丰富的想象力阐述电磁作用的本质。

法拉第研究了电介质对电力作用的影响，认识到这一影响表明电力不可能是超距作用，而是通过电介质状态的变化；即使没有电介质，空间也会产生某种变化，布满了力线。

后来，法拉第又进一步研究了磁介质，解释了顺磁性和反磁性。

电磁感应现象则解释为磁铁周围存在某种“电应力状态”（electro －tonic state ），当导线在其附近运动时，受到应力作用而有电荷作定向运动；回路中产生电动势则是由于穿过回路的磁力线数目发生了变化。

法拉第的力线思想实际上就是场的观念，这是近距理论的核心内容。

3.9.2. W. 汤姆生的类比研究在法拉第力线思想的激励下，W.汤姆生对电磁作用的规律也进行过有益的尝试。

他深感有必要把法拉第的力线思想翻译成数学公式，定量地作出表述，于是利用类比方法，从弹性理论和热传导理论得到借鉴。

法国科学家傅里叶在1824 年发表《热的分析理论》（Theorieanalytique de la chaleur ），详细地研究了在介质中热流的传播问题，建立了热传导方程。

这本书对W汤姆生有很深的影响。

1842年，W；汤姆生发表了第一篇关于热和电的数学论文，题为：《论热在均匀固体中的均匀运动及其与电的数学理论的联系》，他论述了热在均匀固体中的传导和法拉第电应力在均匀介质中传递这两种现象之间的相似性。

他指出电的等势面对应于热的等温面，而电荷对应于热源。

利用傅里叶的热分析方法，他把法拉第的力线思想和拉普拉斯、泊松等人已经建立的完整的静电理论结合在一起，初步形成了电磁作用的统一理论。

电磁场理论的发展史LG GROUP system office room 【LGA16H-LGYY-LGUA8Q8-LGA162】电磁场理论发展史引言载法拉弟发现电磁感应现象的那一年，英国诞生了一位伟大的科学家——麦克斯韦，他因创立电磁场理论而成为十九世纪最伟大的物理学家．麦克斯韦创立电磁场理论系统而完整地概括了电磁场的基本规律，并预言了电磁波的存在。

一、历史的前奏在麦克斯韦以前，解释电磁相互作用有两种相互对立的观点．一种是超距作用学说．即在研究两个电荷之间相互作用力时，忽略中介空间的作用，电荷会超越空间距离而互相作用，库仑、韦伯、安培等人都是主张用超距作用学说来解释电磁相互作用的．这种学说当时拥有数学基础．另一种是媒递作用学说．认为空间有一种能传递电力的媒质（称作以太）存在，电荷间通过媒质互相作用．法拉弟通过实验揭露了空间媒质的重要作用，他认为在空间媒质中充满了电力线，即通过场来传递，但媒递作用学说还没有数学基础，不易被人接受．也使其发展受到了阻碍．麦克斯韦功绩就在于建立了电磁场理论并促进了它的发展．他中学时曾在数学和诗歌比赛中获第一名，这显示了他的数学才华与丰富的想象力方面的潜力．他年轻时曾读过法拉弟的《电学实验研究》，对法拉弟的物理思想（如电力线和场的思想）十分推崇，同时也发现了它的弱点．麦克斯韦对电磁相互作用的超距观点早就表示“不能接受即时传播的思想”，在法拉弟的物理思想影响下，他决心“为法拉弟的场概念提供数学方法的基础”．二、麦克斯韦创立电磁场理论麦克斯韦创立电磁场理论可分为三个阶段：第一阶段，统一已知电磁定律麦克斯韦于1856年发表了他的第一篇论文《论法拉弟的力线》，在这篇文章中，他试图用数学语言精确地表述法拉弟的力线概念，他采用数学推论与物理类比相结合的方法，以假想流体的力学模型去模拟电磁现象．他说：“借助于这种类比，我试图以一种方便的和易于处理的形式为研究电现象提供必要的数学观念”他的目标是想据此统一已知的电磁学定律．麦克斯韦为达到此目的，他运用了“建立力学模型——引出基本公式——进行数学引伸推导”的解决科学问题的思路和方法．第一步，建立力学模型首先运用类比方法，麦克斯韦把电磁现象和力学现象做了类比，认为可以建立一种不可压缩流体的力学模型来模拟电磁现象．这种流体模型为：一是没有惯性，因而也就没有质量；二是不可压缩；三是可以从无产生，又可消失．显然这是一种假设理想流体．麦克斯韦在这篇文章中写道：“我企图把一个在空间画力线的清楚概念摆在一个几何学家的面前，并利用一个流体的流线的概念，说明如何画出这些流线来”“力线的切线方向就是电场力的方向，力线的密度表示电场力的大小”．他企图阐明电力线和电力线所在空间之间的几何关系．他还试图通过类比凭借已知的力学公式推导出电磁学公式，寻求这两种不同的现象在数学形式上的类似．第二步，引出基本公式早在1842年，W·汤姆逊就曾把拉普拉斯的势函数的二阶微分方程，普遍用于热、电和磁的运动，建立了这三种相似现象的数学联系．1847年，他又在不可压缩流体的流线连续性基础上，论述了电磁现象和流体力学现象的共同性．麦克斯韦正是吸收了W·汤姆逊这种类比方法，把它发展成为研究各种力线的重要工具．例如麦克斯韦把电学中的势等效于流电势麦克斯韦据此方式相继推导出了静电磁场、稳恒电磁场以至瞬变电磁场的基本公式．其中最重要的一个就是电场的泊松方程：2V=－4πρ (2)式中V为电势，ρ为自由电荷密度．第三步，进行数学引伸根据电场的泊松公式可直接写出稳恒电磁场的两个基本方程：(ε0E)= ·D=4πρ? (3)▽B=0? (4)对于瞬变电场，麦克斯韦类比了力学中的惯性力公式，从假想流体的由此推出磁场产生电场的公式：结合电场的泊松公式，可得运动电荷产生磁场的公式：× =4πj (6)在上述公式中，式(3)说明了静电场的性质（是一种无旋场）；式(4)说明了磁场的性质（是一种涡旋场）；式(5)说明了电场可以由随时间变化的磁场产生；式(6)说明了磁场可以由运动的电荷产生．从(3)、(4)、(5)、(6)方程看，这已基本具备了麦克斯韦方程组的雏形，只是未列入位移电流．第二阶段，提出位移电流概念麦克斯韦在完成了统一已知电磁学定律的第一阶段工作后，又投入到第二阶段工作中．他于1862年发表了具有决定意义的论文《论物理学的力线》．麦克斯韦在这篇着作中，突破了法拉弟的电磁观念，创造性地提出了自己理论的核心部分——位移电流的概念．在这一工作中，他一方面结合数学推论以逻辑手段揭示了旧电磁理论的内在矛盾，另一方面则构造了一个与以前的流体力学模型不同的、新的电磁以太模型．麦克斯韦按照电磁学和动力学的类比关系发现，交变电流通过含有电容器的电路时，按照原有的认识，由于电荷不能在电容器极板之间移动，因此传导电流将中断，这同实际电流的连续性发生矛盾．而且如果电流仅限于导体，电磁场也就失去了意义．为了解决这些矛盾，他依据电磁学与动力学的类比关系和电磁现象的对称性，认为在交变电流电路中，电容器一个极板上变化的电场会引起感生磁场，变化的磁场又会在电容器的另一极板上引起感生电场，产生交变电流，故变化电场的作用就相当于传送电流，但它不是电荷的传导，而是电荷的位移．这样麦克斯韦就在无导体存在的磁场中引入了“位移电流”的概念．这样位移电流和传导电流迭加起来在电容电路中的总流线是闭合的．位移电流概念的引入，是麦克斯韦理论的关节点，也是他的重大发现，即发现了电场变化激发磁场变化的现象．而法拉弟的电磁感应定律，是说明磁场变化激发电场的现象．这样，一个变化的电场和磁场以对称的形式联系起来，是法拉弟电生磁、磁生电思想的精确化和完善化．为了在电磁场中形象地勾勒出位移电流的形状，必须给它塑造一个模型．麦克斯韦说：“电解质被电流带动在固定方向上的迁移和偏振光受到磁力作用在固定方向上旋转，就是曾经启发我把磁考虑为一种旋转现象而把电流当作平移现象的事实．”麦克斯韦根据这两个基本条件假设电磁场介质中充满着涡旋分子（在真空中则是涡旋以太），在这些涡旋分子之间夹着许多小的电粒子．涡旋轴代表磁力线的方向，涡旋旋转速度表示磁场强度的大小．在两个同向旋转的分子中间的电粒子起着隋性轮的作用，这些电粒子只会转动而不会产生平移；在两个旋转方向的分子间，电粒子不发生转动而产生平动，从而形成电流．如右图，六方形表示涡旋分子，小圆圈表示电粒子，磁场方向由“＋”“－”表示．“＋”表示磁场穿出纸面，“－”穿入纸面．放在A→B 线上形成了位移电流．麦克斯韦从这个涡旋模型出发，利用它进行唯象的思考，从物理意义一项，实现玻恩所说的“数学上的完美”．麦克斯韦进一步以位移电流的概念为物理基础，根据力学定律进行数学模拟，以弹性力学中的力、粒子流密度、及对旋涡转速的影响分别模拟电场强度、传导电流和磁场强度，从而建立起全电流的电磁场方程：第三阶段，揭示电磁场动力学本质1864年，麦克斯韦又发表了第三篇着名的论文《电磁场的动力理论》．在这篇论文中，麦克斯韦舍弃了他原来提出的力学模型而完全转向场论的观点，并明确论述了光现象和电磁现象的统一性，奠定了光的电磁理论的基础．麦克斯韦首先谈到由于电磁相互作用不仅与距离有关，而且依赖于相对速度，不应以超距作用为出发点．他仍然假设产生电磁现象的作用力是同样在空间媒质中和在电磁物质中进行的，在真空中有以太媒质存在，这种以太媒质弥漫整个空间，渗透物体内部，具有能量密度，并能够以有限速度传播电磁作用．麦克斯韦借助于以太媒质这种力学图象来描述真空场的概念，把以太媒质作为介电常数ε=1（真空场）的“电介质”．当电介质极化时，在分子范围内发生微观电荷移动的现象，这种微观电荷移动产生一种瞬息电流．他假设在真空中，由于以太媒质的存在，电场变化时同样也有位移电流出现．位移电流和传导电流一样，也按照毕奥——萨伐尔定律的规律产生磁场．位移电流和传导电流叠加起来的总电流（即全电流）线是闭合的．在真空位移电流概念的基础上，麦克斯韦建立了由二十个分量方程组成的电磁场方程组．麦克斯韦还采用拉格朗日与哈密顿的数学方法，推导出电磁场的波动方程．方程表明，电场和磁场以波动形式传播，二者相互垂直并都垂直于传播方向．若在空间某一区域中的电场发生了变化，在它邻近的区域就会产生变化的磁场；这个变化的磁场又会在较远的区域产生变化的电场，变化的电场与变化的磁场不断相互产生，就会以波的形式在空间散开，即以波的形式传播，称为电磁波．电场与磁场具有不可分割的联系，是一个整体，即电磁场．在麦克斯韦推出的方程中，他引入了一个电磁场能量方程，他指出，在超距作用理论中，能量只能存在于带电体、电路和磁体中，而根据新的理论，能量则存在于电磁场和这些物体中．这样，能量就被定域于整个电磁场空间，从而深刻地揭示了电磁场的物质实在性．它同时还说明了电磁波就是能量的传播过程．从平面电磁波的定量研究中，麦克斯韦证明了决定电磁波传播速度的“弹性模量”与电介质的性质相联系，“介质密度”与磁介质的性质相联系，从而求出了电磁波的传播速度公式，得到了与《论物理的力线》中相同的结论，即真空中电磁波的速度恰好等于光速，这使麦克斯韦得出了：“光是一种按照电磁定律在场内传播的电磁扰动”的结论．1868年，麦克斯韦发表了一篇论文《关于光的电磁理论》，明确地创立了光的电磁学说．他说：“光也是电磁波的一种，光是一种能看得见的电磁波．”这样，麦克斯韦就把原来相互独立的电、磁和光都统一起来了，成为十九世纪物理学上实现的一次重大理论综合．1873年麦克斯韦出版电磁理论的经典着作《论电和磁》在这部着作中，麦克斯韦对电磁理论作了全面系统和严密的论述，并从数学上证明了方程组解的唯一性，从而表明这个方程组是能够精确地反映电磁场的客观运动规律的完整理论．这样，经几代人的努力，电磁场理论的宏伟大厦终于建立起来了，从而实现了物理学史上的第二次理论大综合．三、麦克斯韦方程组的内容麦克斯韦在1864年发表的着名论文《电磁场的动力学理论》一文中提出了一套完整的方程组．他最先是以分量形式给出的，而且物理量的名称和符号都与现代采用的不一样．经后人加以整理，电磁场的方程得到进一步完善，形成如今称为麦克斯韦方程组的形式．1．麦克斯韦方程组的微分形式流密度．2．麦克斯韦方程组的积分形式三个描述介质性质的方程式．对于各向同性介质来说，有：=εrε0=μrμ0=σ式中εr，μr和σ分别是介质的相对介电常数相对磁导率和电导率．总结麦克斯韦提出的涡旋电场和位移电流假说的核心思想是：变化的磁场可以激发涡旋电场，变化的电场可以激发涡旋磁场；电场和磁场不是彼此孤立的，它们相互联系、相互激发组成一个统一的电磁场。

麦克斯韦与电磁场理论的创立摘要：麦克斯韦是科学史上最伟大的物理学家之一，他的电磁场理论被誉为19世纪的电磁学史上的一座丰碑，他不但将全部电磁现象所服从的规律概括为我们所熟知的麦克斯韦方程组，而且还预言了电磁波的存在。

他所完成的不朽著作《电磁场通论》，对当代物理学家甚至对以后几代物理学家来说都是一个伟大而又不易达到的丰碑。

同时，麦克斯韦对科学之外的远见卓识和物理学领域一样令人惊叹。

关键词：麦克斯韦麦克斯韦方程组电磁波《电磁场通论》Maxwell and The Creation of ElectromagneticField TheoryAbstract:The history of science Maxwell is one of the greatest physicist of his electromagnetic theory of electromagnetism known asthe 19th-century history of a monument, not only he will obey all thelaws of electromagnetic phenomena summarized as Maxwell's equationswe know group, but also predicted the existence of electromagnetic waves. Completed his monumental book "General Theory of Electromagnetic Fields", and even after several generations of contemporary physicists for physicists, is a great and easy to reach the monument. Meanwhile, Maxwell on the science of physics beyond thefield of vision and the same is amazing.Keywords: Maxwell Maxwell's equations Electromagnetic waves "General Theory of Electromagnetic Fields"目录1 引言 (3)2 麦克斯韦的初期经历 (3)3 划时代的三篇论文 (6)3.1论文的前期准备 (6)3.2《论法拉第的力线》的发表 (7)3.3《论物理力线》的发表——位移电流 (8)3.4《电磁场的动力学理论》 (9)4 格伦莱尔的悠闲与《电磁场通论》的出版 (10)4.1格伦莱尔的悠闲 (10)4.2 《电磁场通论》的创作 (11)5 麦克斯韦电磁理论对后世的影响 (12)结论 (13)致谢 (14)参考文献 (15)麦克斯韦与电磁场理论的创立一、引言:1820年4月，丹麦物理学家奥斯特发现了电流的磁效应，这标志着电磁学的开始；随后法国物理学家安培在奥斯特实验的基础上于1820年至1827年创立了超距论的电动力学；1831年，英国物理学家法拉第）发现电磁感应定律；1845年至1846年，德国物理学家纽曼和韦伯发展了安培的电动力学，创立了德国电动力学体系，在欧洲大陆风靡一时。

物理学的革命——麦克斯韦电磁场理论的建立科学理论，是人类智慧活动最璀璨的结晶。

一项重大的科学发现，往往不是一个人、一代人所能完成的，需要许多人甚至几代人的共同努力。

电磁理论的构建和统一就是一场伟大的接力跑。

法拉第的力线思想电荷之间、磁极之间及电流元之间的相互作用，跟质点之间的万有引力一样，都不是接触力，而且同样遵守着“力的大小与距离平方成反比的规律”（简称平方反比律），就像四个孪生兄弟一样。

对于万有引力，牛顿认为，物体间的相互吸引力的传递，是不需要通过任何介质、不需要时间。

在电磁学的发展过程中，许多著名的物理学家如富兰克林、库仑、安培也认为电荷间的相互作用是超距的。

法拉第研究了电介质对电力作用的影响，认识到这一影响表明电力不可能是超距作用。

而是通过电介质状态的变化进行作用传递，即使没有电介质，空间也会产生某种变化。

他从广泛的实验研究中提出：电荷和磁体周围并不是空无一物，而是存在着一种由电荷和磁体本身产生的连续的介质，通过这种介质传递着电磁相互作用。

法拉第把这种看不见、摸不着的介质称为场。

迈克尔·法拉第（Michael Faraday，1791年9月22日～1867年8月25日），英国物理学家、化学家法拉第这种深邃的物理思想，未能用数学形式表达，但是他凭借着丰富的想象力，构想出“力线”这种形象化的表示方法。

他认为电荷和磁极周围的空间充满了力线，靠力线（包括电力线和磁力线）将电荷（或磁极）联系在一起。

力线就像是从电荷（或磁极）发出，又落到电荷（或磁极）的一根根橡皮筋一样。

W.汤姆生这样评价道：“在法拉第的许多贡献中，最伟大的一个就是力线概念了，我想借助它就可以把电场和磁场的许多性质以最简单而极富启发性地表示出来”。

等量异种电荷的电场线条形磁铁周围的磁感线法拉第的力线思想实际上就是场的观念，场观念是牛顿时代以来在物理学概念、基础理论方面最重要的变革，它打破了当时传统的超距作用的观念，把近距媒介作用的观念引进了物理学，对于电磁学及整个物理学的发展都产生了深远的影响。

麦克斯韦电磁场理论的提出背景在论文《论法拉弟力线》发表后不久，麦克斯韦就认识到对各种力线的类比，只能对各种物理现象的共性作出几何学的抽象，它很容易掩盖电磁场的特殊性质。

例如，根据伯努利方程，流线最密的地方压力最小；而根据法拉第的假设，磁力线有纵向收缩和横向扩张的趋势，因而磁力线最密的地方场强最大。

麦克斯韦还从电解质的运动认识到电的运动是平移运动，而从光偏振面的磁致旋转现象认识到磁的运动好像是介质中分子的旋转运动。

因此，电磁现象有别于流体力学现象，电与磁也各有其特殊的性质。

工作过程在1861－1862年发表的第二篇电磁学论文《论物理力线》中，麦克斯韦开始从物理的角度去研究法拉第力线，并取得了对电磁现象认识的决定性突破，为最终创立电磁场理论奠定了基础。

麦克斯韦希望从某种介质的结构以及它所产生的张力和运动，来说明观察到的电磁现象。

麦克斯韦从1856年W.汤姆孙关于磁具有旋转的性质的思想中受到启发，借用了“分子涡旋”（molecular vortices）概念，将磁旋转假设从普通的介质引伸到以太，构筑了一个场的机械性质的模型——“电磁以太模型”：充满空间的介质在磁作用下具有旋转的性质，即规则地排列着许多分子涡旋（在真空中则是涡旋以太）；它们以磁力线为轴形成涡旋管，涡旋管转动的角速度正比于磁场的强度H，涡旋介质的密度正比于介质的磁导率μ。

在论文的第一部分“应用于磁现象的分子涡旋理论”中，法拉第关于力线的应力性质得到了很好的说明：涡旋管旋转的离心效应，使管在横向扩张，同时产生纵向收缩。

因此磁力线在纵向表现为张力，即异性磁极的吸引；在横向表现为压力，即同性磁极的排斥。

在论文的第二部分“应用于电流的分子涡旋理论”中，揭示了电场变化与磁场变化之间的关系。

首先要解决的是模型的一个缺陷：相互紧密邻接的涡旋管的表面是沿相反方向运动的，因而必然会互相妨碍对方的运动。

所以麦克斯韦设想相邻涡旋管之间充填着一层起惰轮（idle wheels）或滚珠轴承作用的微小粒子。