第四届头脑运动会数学思维卷(正卷)

参考答案及评分标准本卷共12题，每题10分，满分120分。

答题时间120分钟。

在下面的算式中，不同的汉字代表1—9中不同的数字，那么，“为了一切学生”的各字分别代表什么数字？写出一种答案，说明你的分析过程。

为了一切学生一切为了学生+为了学生一切987654“为了一切学生”的各字分别代表“372415”“切”必为偶数，最小为2.“切”= 2，则“生”= 1 或6。

1）若“切”= 2，“生”= 1，则结合百位，则“了”=3，此时个位、百位、万位均不进位。

再分析十位、千位、十万位，可得“为”=“一”=3，“学”=1，数字重复，不符合题意，舍去。

2）若“切”= 2，“生”= 6，则结合百位，则“了”= 8，此时个位、百位、万位均进位1。

再分析十位、千位、十万位，可得“为”=3，“一”=2，“学”=1，数字重复，不符合题意，舍去。

“切”= 4，则“生”= 5，结合百位，则“了”=7，此时个位、百位、万位均进位1。

再分析十位、千“为”= 3，“一”=2，“学”=1。

符合要求。

“为了一切学生”的各字分别代表“372415”，原式为372415243715+371524987654答案及分析正确给满分；只写出正确答案而未加说明，给5分；基本思路正确，而答案5分；其他情况酌情给分。

从1、2、3、4、5、6、7、8、9这9个数字中选出8个不同的数字分别填入下面两个算式的方框内（每个数字只许用一次），使它们都成立，简述理由。

☐+☐ - ☐ = ☐；☐⨯☐÷☐ = ☐:1）4+5 - 1 = 8 ，3⨯6 ÷ 2 = 9 ；（2）5+7 - 9 =3，1⨯8 ÷ 4 = 2.等等4个数字必须满足两个之积等于另两个之积；而在加减算式中，所4个数字必须满足两个之和等于另两个之和。

在9个数字中，有多种可能性，比如3⨯6 =2⨯9；4⨯6=3⨯8；1⨯8=2⨯4；1⨯6=2⨯3；2⨯6=3⨯4。

4、6；3、8，在余下的5个数字1、2、5、7、9中，任何4个数字都不可以取作加减运算。

四年级思维竞赛测试题四年级的思维竞赛测试题旨在培养学生的逻辑思维能力、数学推理能力以及解决问题的能力。

以下是一些适合四年级学生的测试题目：1. 逻辑推理题：- 题目：小华、小明和小强是三个好朋友，他们分别喜欢不同的运动：足球、篮球和排球。

小华不喜欢足球，小明不喜欢排球，喜欢足球的人不喜欢篮球。

请问他们各自喜欢什么运动？2. 数学问题：- 题目：一个班级有40名学生，如果每两个学生之间都互相握手一次，请问一共会握多少次手？3. 图形识别题：- 题目：给出一系列图形，每个图形都是由不同数量的正方形组成。

如果第一个图形由1个正方形组成，第二个图形由3个正方形组成，第三个图形由6个正方形组成，以此类推，请找出下一个图形由多少个正方形组成。

4. 序列推理题：- 题目：给出一个数字序列：2, 4, 8, 16, ... 请问下一个数字是什么？5. 空间想象力题：- 题目：如果一个立方体的每个面都被涂上了不同的颜色，现在将这个立方体切割成27个小立方体，请问至少有多少个小立方体的面没有被涂上颜色？6. 时间计算题：- 题目：小明从家到学校需要30分钟，如果他7:30离开家，那么他什么时间到达学校？7. 概率问题：- 题目：一个袋子里有5个红球和3个蓝球。

如果随机抽取2个球，抽到2个红球的概率是多少？8. 数学应用题：- 题目：一个班级有24名学生，如果每个学生都带了至少2本书来学校，那么这个班级至少有多少本书？9. 反证法问题：- 题目：假设一个数是偶数，证明这个数可以被2整除。

10. 组合问题：- 题目：有5种不同的颜色的笔，如果需要从中选择3支，有多少种不同的选择方式？这些题目覆盖了不同的思维技能，包括逻辑推理、数学计算、空间想象、序列识别、时间管理、概率计算、实际应用、反证法以及组合问题。

通过解决这些问题，学生可以锻炼自己的思维能力，并在竞赛中取得好成绩。

小学四年级数学创新思维竞赛试题一_附答案一[1]小学四年级数学创新思维竞赛试题一_附答案一试题一：1. 一个水桶可以装4桶水，一个水箱可以装8桶水。

小杰要用这些桶把一些水运到一个大水箱里，这些水箱已有4桶水，小杰只能运桶不可以倒水。

请问小杰最少需要运几桶水才能使大水箱满？答案：6桶水2. 三个等身的正方体，每个正方体都有6个面，共有多少个面？答案：18个面3. 某公司有100名员工，其中60人喜欢篮球，40人喜欢足球，20人又喜欢篮球又喜欢足球，那么既不喜欢篮球也不喜欢足球的员工有多少人？答案：20人4. 在一个方形草坪的四个顶点处各有一盆花，小刚要把这4盆花通过草坪的两条边分别放到另外两个顶点处，他至少需要走多少路程？答案：4条草坪边的长度之和5. 一个三角形有三个内角，这三个内角的度数之和是多少度？答案：180度6. 小明每天骑车上学，一次骑车的时间是15分钟，上学路上能观察到4个公交车站，那么从小明家到学校共有多少个公交车站？答案：16个公交车站7. 小王一共有苹果和梨，苹果比梨多5个，如果梨的数量增加10个，那么苹果比梨少15个，问小王一共有多少个水果？答案：30个水果8. 小红和小明同时从A地出发，小红骑车速度是每小时15公里，小明步行速度是每小时5公里，如果他们同时到达B地，小明比小红晚到达10分钟，那么从A到B的距离是多少公里？答案：5公里9. 一个长方形的长是3，宽是4，如果长和宽都增加2倍，那么新的长方形的面积是多少？答案：2810. 一张纸的长度是21厘米，纸的一半长度加3厘米等于纸的宽度，那么纸的宽度是多少？答案：15厘米11. 两个数的和是30，求这两个数的差，使得差的两个数之积最大。

答案：7和23，差的积是16112. 一个三位数，百位是5，十位和个位都是3，这个数减去333等于多少？答案：53313. 如果一个东西同时关心周围的事物和未来的事物，它可能是一个什么东西？答案：一个望远镜14. “发财”的字眼中是否有一个地方？答案：有，地15. 将 1、3、5、7、9、11、13 这七个数任意排列，能组成多少个两位数？答案：4个，15，37，59，7116. 某数是2的4次幂，它的最末两位是？答案：1617. 一个父亲生了两个儿子，第一个儿子叫东东，问第二个儿子叫什么？答案：东东18. 如果有五台机器，五分钟可以生产5个产品，那么用多少台机器可以在五分钟内生产100个产品？答案：1台机器19. 一只兔子有两只耳朵，那么100只兔子有多少只耳朵？答案：200只耳朵20. 如果有一桶鱼缸的水足够喂养两条金鱼一天，那么这桶水能够喂养几条金鱼一周？答案：两条金鱼总结：通过本次小学四年级数学创新思维竞赛试题一的答案展示，我们可以看到这些题目综合了基础的算术运算、逻辑推理和实际应用能力训练。

四年级第1页四年级第2页2024年冬季（下半年）世界少年思维研学省级选拔模拟卷（一）（2024年8月）选手须知：1.本卷共三部分，第一部分：填空题，共计64分；第二部分：计算题，共计20分；第三部分：解答题，共计66分；2.答题前请将自己的姓名、学校、考场、证号写在规定的位置；3.测试时不能使用计算工具；4.测试完毕时试卷和草稿纸将被收回。

题号一二三总分核查人得分四年级试题（本试卷满分150分，考试时间90分钟）一、填空题（每题8分，共计64分）1、在右下图中，梯形有_______个。

2、把一根木头锯成3段用了6分钟，锯成8段要__________分钟。

3、两个自然数的乘积是99，它们的和最大是_________。

4、校园小路长50米，在小路两边每隔5米植一棵香樟树，两端都栽一共需要__________棵树。

5、A÷□=8……24，A 最小是__________元。

6、王大爷卖西瓜，早上卖出一半多2个，下午卖出余下的一半多5个，最后收摊时还有5个，王大爷原来有__________个西瓜。

7、3年前妈妈的年龄是女儿的3倍，3年后妈妈和女儿的年龄和是60岁，妈妈今年__________岁。

8、8个数的平均数是10，把其中一个数改为5，则平均数是8,被改动的数原来是__________。

二、计算题（每题10分，共计20分）9、(2＋4＋6＋8＋...＋4042)－(1＋3＋5＋7＋ (4041)10、2020÷3＋2021÷3＋2022÷3得分评卷人得分评卷人省市学校姓名考场证号_________________密封线内不要答题四年级第3页四年级第4页三、解答题（第11-13题各12分，第14-15题各15分，共计66分）11、如图，一个长方形被分成5个形状、大小都相同的小长方形，每个小长方形的周长是30，那么大长方形面积是多少？12、王明先坐3小时高铁去叔叔家，再坐4小时高铁去阿姨家，高铁总共行驶了1540千米，叔叔家离阿姨家有多远？13、将月季花插入一些花瓶，如果每瓶插8朵，则缺少15朵；如果每瓶改为插6朵则缺少1朵。

2024年第五届超常（数学）思维与创新能力测评 六年级初评考试时间：100分钟满分：150分考试说明：（1）本试卷包括30道不定项选择题（可能有几个选项正确），每小题5分．（2）每道题的分值按正确选项的个数平均分配，但是如有错选，则该题不得分． （3）请注意：试题和选项支的顺序，在学生测评系统的答题页面是随机呈现的．1．如图，几根周长均为1米的滚柱，同时旋转一周，放在上面的石头前进了（ ）米．A. πB. 2πC. 1D. 2E. 32．若n 2和2n 都是四位正整数，那么，这样的n 有（）个． A. 1000B. 1300C. 1500D. 1800E. 30003．有一道南北走向的篱笆，一只小鸟位于篱笆上的P 处．小鸟先朝北飞了1千米，然后朝西飞了2千米，再朝北飞了12千米，最后它朝东南方向飞过篱笆．那么它飞越篱笆那瞬间的位置R 在（ ）处．A. P 向北1千米B. P 向北12千米C. P 向南12千米D. P 向南1千米E. P 向北212千米4．将光投射在一片玻璃上，有25%的红光会被吸收．那么，至少要放置（ ）片玻璃才可使穿透的红光不大于原来强度的12．A. 3B. 4C. 5D. 6E. 其它选项都不对5．如图，有一组舞蹈课的学生间隔相等的站成一个圆圈，然后从1开始依次报数．第20名的学生正对着第51名的学生，则这群学生的总数是（ ）．A. 60B. 62C. 64D. 66E. 686．今年的2月29日是星期四，那么，下一次2月29日是星期四的情况将会在（）年出现．A. 2032B. 2038C. 2040D. 2048E. 20527．如果某种商品的进货价降低了15%，而售出价不变，最后利润率提高了21%，那么该商品现在的利润率为（）%．A. 36B. 38C. 40D. 45E. 488．一个水池在某一高度有四个相同的排水口（排水口水平放置），上方有一个注水口．若四个排水口都关闭，则1小时可以把水池注满；若开一个排水口，则需要65分钟才能注满水；若开两个排水口，则需要72分钟才能注满水．那么四个排水口都开放，需要（）分钟才能注满水．A. 65B. 72C. 75D. 100E. 2109．透视图形如图所示，长方体由三种不同颜色的部分拼成，每部分都是由4个小正方体黏合而成的．其中白色部分与下图中形状相同的是（）．A. B. C. D. E.10．算式1×3×5×7×⋯×99，其乘积的十位数字是（）．A. 7B. 5C. 2D. 0E. 311．如图，共有6个等边三角形和19个圆圈．如果将1-19这19个自然数分别填入图中的圆圈中，使得每个等边三角形的每条边上的3个数之和都等于S，那么S的最小值是（）．A. 22B. 25C. 27D. 29E. 3012．在三个容器内盛有不同量的同一液体．若把其中一个容器内液体的一半（按体积）分为两等份分别倒入另外的两个容器内，第一个倒完后再把第二个中的一半分为两等份倒入第一、第三个容器内，然后再把第三个容器内液体的一半分为两等份倒入第一、第二个容器内，这时各个容器内的液体体积相等且同为16升，则原来各容器内的液体体积依次是（）升．A. 8B. 14C. 18D. 26E. 3013．一根长为2024米的绳子，第一天剪去它的12，第二天剪去剩下的13，第三天剪去剩下的14，……则第2024天剪后还剩下（）米．A. 1B.12023C.12024D.20232024E.2024202514．将正常顺序的字母表ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ 记为T 0，我们现在应用某种置换规则使得T 0转换为JQOWIPANTZRCVMYEGSHUFDKBLX ，记为T 1．如果我们再将同样的置换规则应用于T 1，就会得到ZGYKTEJMUXSODVLIAHNFPWRQCB ，记为T 2．我们又继续将同样的置换规则应用于T m ，从而得到T (m+1)．则使得T n =T 0的最小正整数n =（ ）．A. 26B. 63C. 252D. 378E. 151215．如图，X 和Y 是半径为1单位的两个圆的圆心，且面积P =面积Q ．则XY 的长度为（）．A. 1.5B. π4C. π2D. 1.4E. 1.616．在下图的方格中，每个格子最多只能画上一个“×”，欲使每行每列都恰好有两个格子画有“×”，那么，共有（ ）种不同的画法．A. 6B. 9C. 12D. 18E. 2717．超超带着一条猎犬骑车离家到32千米远的莲花山郊游，他骑车的速度是每小时16千米，猎犬奔跑的速度是超超骑车速度的2倍．当猎犬跑到莲花山脚下后，如超超还未到，则马上返回迎着超超跑去，遇到超超后再跑向莲花山……这样来回跑一直到超超到莲花山为止．那么猎犬在这个过程当中共跑了（ ）千米．A. 68B. 64C. 60D. 58E. 其它选项都不对 18．从0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字中，选出九个数字，组成一个两位数、一个三位数和一个四位数（每个数字恰使用一次），那么，这三个数的和可能等于（ ）．A. 2020B. 2024C. 2028D. 2040E. 2050 19．如图放置的4个正六边形，每个面积都是6，中心分别是A ，B ，C ，D ．以这4个正六边形的顶点和中心为顶点，共可以构成（ ）个等边三角形．A. 58B. 70C. 72D. 84E. 8820．一个城市铁道系统只卖从一站出发到达另一站的单程车票，每一张票都说明起点站和终点站，现在因为增设了若干个新站，因而必须再印76种不同的票，那么，增设了（）个新站．A. 4B. 2C. 19D. 8E. 3821．如图，我们想要填满空白的方格，使得在每行和每列中都出现1，2，3，4，5，6这六个数字．那么有（）种不同的填写方式．A. 16B. 24C. 216D. 244E. 16222．如图，沿着圆周依次标出A，B，P，C，Q，D，R，E，S，F，使得ABCDEF是一个等边六边形，APQRS是一个等边五边形，则∠BAP的度数为（）．A. 3°B. 5°C. 6°D. 10°E. 15°23．从自然数1至100中任意选出m个数，使得这m个数中必有一个数可以整除剩下m−1个数的乘积，则m的最小值为（）．A. 5B. 10C. 25D. 26E. 2724．在1，2，…，200的任意一个排列中，总可找到连续20个数之和不小于a. 则a的最大值为（）．A. 2000B. 2010C. 2023D. 2024E. 202525．一次数学竞赛，甲，乙，丙，丁，戊，己，庚，辛八位同学获得前八名．老师让他们猜一下，谁是第一名．甲说：“己是第一名，或者辛是第一名．”乙说：“我是第一名．”丙说：“庚是第一名．”丁说：“乙不是第一名．”戊说：“甲说得不对．”己说：“我不是第一名，辛也不是第一名．”庚说：“丙不是第一名．”辛说：“我同意甲的意见．”老师最后指出，上面8人中，有3人猜对了，那么第一名是（）．A. 甲B. 丙C. 己D. 庚E. 辛26．N是一个四位数，将它除以21所得的余数为10；将它除以23所得的余数为11；将它除以25所得的余数为12．则N的各位数字之和为（）．A. 7B. 13C. 16D. 19E. 2227．计算：22 1×3+423×5+625×7+⋯+100299×101=()A. 50B. 5050101C. 5099101D. 100E. 1005010128．选取四个正整数a，b，c和d(a<b<c<d)，使得1a +1b+1c+1d是一个整数，共有（）种方法．A. 1B. 4C. 5D. 7E. 1229．设p是质数，若存在小于p2的正整数a，b，使得ab−1p是正整数，则称质数p是超常的．则非超常质数有（）个．A. 2B. 3C. 5D. 7E. 1330．黑胡子海盗有一个宝藏，他手下有2024个守卫，这些守卫有如下特点：第一个守卫看守一天休息一天，第二个守卫看守一天休息两天，第三个守卫看守一天休息三天，……，第2024个守卫看守一天休息2024天．黑胡子海盗要在这些守卫中选出若干守卫看守宝藏，那么，他至少需要挑选（）个守卫，才能确保每天都有人在看守．A. 4B. 5C. 6D. 7E. 82024年第五届超常（数学）思维与创新能力测评六年级初评考试时间：100分钟满分：150分考试说明：（1）本试卷包括30道不定项选择题（可能有几个选项正确），每小题5分．（2）每道题的分值按正确选项的个数平均分配，但是如有错选，则该题不得分．（3）请注意：试题和选项支的顺序，在学生测评系统的答题页面是随机呈现的．1.D2.C3.C4.A5.B6.E7.C8.D9.C10.A11.A12.ABD13.E14.C15.C 16.A17.B18.ACDE19.E20.A21.A22.C23.D24.B25.B26.C27.B28.D29.C30.B。

2022年超常（数学）思维竞赛四年级试题考试时间：100分钟满分：150分考试说明（1）本试卷包括30道不定项选择题（可能有几个选项正确），每小题5分.（2）每道题的分值按正确选项的个数平均分配，但是如有错选，则该题不得分.1.将一个已知形状、大小的图形分成两部分，下列五个图形中，（）是分出来的两个.A. B. C. D. E.2.在下列等式左边的每两个数字之间，填上加号或减号，但不可以用括号，使算式成立.那么2与3及3与4之间应分别填上（）.12345=1.A.−，−B.−，+C.+，−D.+，+E.以上都正确3.观察上方的图形，然后在下方五个图形中找出与之最接近的图形作为答案.()A. B. C. D. E.4.计算：1000+999−998−997+996+…+104+103−102−101=（）.A.225B.900C.1000D.4000E.以上都正确5.如图，在标准的8×8的棋盘(带有黑白相间的正方形格子)上，有204个正方形(64个1×1的正方形，49个2×2的正方形，等等).那么，有（）个这样的正方形，其中每个正方形的面积黑白各占一半.A.120B.83C.84D.102E.以上都不对6.爱迪生家的大门非常重，一位朋友对这位发明家埋怨道：“你有没有办法让这门开关起来不费劲？”爱迪生笑着回答：“我家的大门设计得非常合理.那个门与一个打水的装置连接，来访问我的人每推一次门都可以往水槽里加20升水.”后来，爱迪生想，如果每次推门能往水槽里加水25升，那么比原来少推12次门，水槽就可装满了.那么，爱迪生家的水槽能装（）升水.A.1000B.1100C.1200D.1300E.以上都不对7.下列五个选项中含有甲部分的特点而不含有乙部分的特点的是（）.A. B. C. D. E.8.在一个密封的瓶中，放进一个细菌，1分钟后瓶中就充满了细菌.已知每个细菌每秒钟分裂一次，一个变成两个.如果开始放进两个细菌，（）秒后瓶中充满细菌.A.30B.45C.58D.59E.以上都不对9.如图，在一片树叶上放一张透明的方格纸，方格纸上的小正方形边长为1cm.这片树叶的面积最接近于（）cm2.A.6B.9C.18D.20E.2710.找规律：问号处应该填（）.A.3B.4C.9D.7E.811.在保龄球游戏的最近一局中小鹏得198分，从而把若干局的平均分由177分提高到178分.为了把他的平均分提高到179分，下一局他必须得（）分.A.179B.180C.199D.200E.以上都不对12.小超晨跑，在他前面有5人，回头一看，发现后面也有5人，那么跑道上共有（）人.A.5B.6C.10D.11E.以上都不对13.把图(a)所示的9块正方形拼字板不留缝隙地拼到图(b)所示的3×3的方格内，其中阴影部分可以组成一个汉字，这个字是（）.A.深B.港C.数D.理E.中14.把1~7这七个数分别填入下图所示的“○”内，使每条线段上三个数的和都等于14，则中间“○”应填（）.A.7B.6C.5D.4E.以上都不对15.如图所示的物体由相邻面粘在一起的7个木制立方体组成，各立方体的每边长皆为1cm.该物体总的表面积等于（）cm2.A.30B.26C.31D.36E.以上都不对16.设为正整数，形如2−1的质数称为梅森数，例如：25−1=31是梅森数.曾经有一段时期已知世界上最大的梅森数是274207281−1，那么它的个位数是（）.A.1B.3C.5D.7E.917.两人划了10次拳，男士出了3次石头、6次剪子、1次布，女士出了2次石头、4次剪子、4次布.没有平局，但是忘记了出拳次序.则下列说法正确的是().A.男士以3胜7负失败B.男士以7胜3负胜利C.女士以4胜6负失败D.女士以6胜4负胜利E.无法判断18.如图，给定一个棱长为6m的实心立方体，从每个面的中部到对面的中部开设一个正方形孔，三个孔在立方体的中间相交，这样产生的正方形窗口的边长为2m，这个新立方体的总表面积是（）m2.A.72B.144C.288D.320E.以上都不对19.如果一个三位数的本身增加3，那么它的各位数字之和就减少到原来的13，则这样的三位数有（）个.A.1B.3C.10D.20E.以上都不对20.一家四口，父亲、母亲、儿子和女儿，他们的年龄和是71岁.已知父亲比母亲大3岁，女儿比儿子大2岁.4年前，全家的年龄之和为56岁.那么，下列（）是该家庭成员的年龄.A.33B.30C.6D.4E.以上都不对21.下列的除法算式中，相同的汉字表示相同的数字，不同的汉字表示不同的数字，那么两位数勤思=().A.32B.42C.52D.62E.以上都不对22.用数字1，2，3，4，5，6，7，8，9构造9个九位数(不一定互不相同)，在每个数中每个数字都刚好使用一次.则这9个九位数的和的末尾最多能有（）个0.A.1B.2C.4D.9E.以上都不对23.从所给的五个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性.()A. B. C. D. E.24.对某自然数：①能被3整除的话，就将其变为用3除后所得的数.②不能被3整除的话，将其变为此数加1后所得的数.如此反复变换，直到最后为1.例如，自然数7，按照7→8→9→3→1如此变换4次就为1了.那么，1~99中，通过变换5次首次变为1的数有()个(不到5次变换即为1的除外）.A.1B.3C.10D.19E.以上都不对25.小明有一块4×4的方格板如图所示.他希望在板上放尽可能多的棋子，规则是每个小方格中至多放1颗棋子，而且在每行、每列和对角线上至多放3颗棋子，这样最多可在方格板上放置（）颗棋子.A.9B.10C.11D.14E.以上都不对26.河的左岸有4艘船，横渡到对岸的时间分别为：A需要2min，B需要4min，C需要8min，D 需要16min.目前只有一名船夫，一条船的后面只能再拴一条船，而且此时渡河所费时间为拴在一起的两条船中最慢那条船所用的时间.现在每次用一条船牵一条船渡河，然后再开一条船回到左岸.如此反复，直到把所有的船都开到右岸，请问最少需要()min.当然，换船和拴船的时间忽略不计.A.6B.12C.24D.30E.6027.如图所示，图中正八边形有()个.A.1B.3C.5D.8E.928.李明、韩梅梅、张晓丽三名同学一起吃草莓，数量分别是：1枚、2枚、3枚（顺序非对应).李明：“韩梅梅和我吃了相同数量的草莓.”韩梅梅：“张晓丽和我吃了相同数量的草莓.”张晓丽：“我比李明只多吃了1枚.”已知，至少吃了3枚草莓的人说的是真话.那么，().A.李明1枚，韩梅梅2枚，张晓丽3枚B.李明1枚，韩梅梅3枚，张晓丽2枚C.李明2枚，韩梅梅1枚，张晓丽3枚D.李明2枚，韩梅梅3枚，张晓丽1枚E.李明3枚，韩梅梅1枚，张晓丽2枚29.小明每天定时到达车站，随即乘坐与此同时到达的家里来接的车回家.有一天，小明稍微早一些到了车站，于是就开始步行向家走，在途中的A点与来接的车错过了.如果这个时间司机发现了小明，那么他会比平时早30min到家，不巧司机没有发现小明，还像平时一样向车站开去了.当小明从A地点开始又走了35min的时候，被到车站后马上返回的车追上了，从这开始小明乘车，结果，还是在平时的时间点回到了家.则小明的步行速度与车的速度之比是().这里假定车的速度以及小明的步行速度都是常数，并且，上车所花的时间忽略不计.A.1:3B.1:4C.1:5D.1:6E.1:730.在《最强大脑》第二季中，有一个超高难度的挑战项目，那就是蜂巢迷宫.如图所示是一个简易的蜂巢迷宫，一共有14间房间，每相邻两间房间之间都有一个通道.挑战者要从最左边的房间出发，最终到达最右边的房间.如果挑战者只能向右走(包括右上、右下)，那么挑战者从起点到终点一共有()种不同的走法.A.11B.21C.31D.51E.612022年超常（数学）思维竞赛四年级答案。

思维数学 ?四年级阶段测试卷（ 1）姓名班别得分（第 1-5 题每题 7 分，共 35 分）1、在图 1 中有条线段 A B C D E2、在图 2 中有个三角形图1图23、找规律填数： 3，6，9，12，（），18，214、找规律填数： 19， 3， 17，3，15，3，（），（），11，35、347+362+453+338 =（第 6-12 题每题 8 分，共 56 分）6、计算： 9979+994+1277、计算： 625－ 75－125－ 28－728、计算： 19999+1999+199+99+99、计算：101+102+97+104+98+99 10、计算： 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+2011、笼子里面养了 32 只兔子，白兔是黑兔的 3 倍，白兔黑兔各多少只？12、小华期末测试语文、数学、英语、社会分别得了 90 分、 96 分、 92 分、 98 分，这四门的平均分是多少？（第 13-15 题每题 3 分，共 9 分）13、在下列三个圆圈内填上同一个数字，使得等式成立。

9○ X ○ = 6○914、某工厂第一、二车间共有工人 180 人，第三车间有 103 人，第四车间有 81 人。

平均每个车间多少人15、商店运来橘子苹果香蕉共 53 千克，橘子的重量比苹果的 3 倍少 3 千克，香蕉比苹果的 2 倍多 2 千克，橘子重多少千克？思维数学 ?四年级阶段测试卷（ 2）姓名班别得分.一、填空（每空 3 分，共 30 分）1、下面图形中有（）个长方形。

2、找规律填数：① 1，4，7，10，（），16，19 （）② 33，28， 23，（）， 13，（）， 3③1， 4， 9， 16，25，（），49，643、从 400 里减去 85，加上 82，减去 85，加上 82，......照这样计算下去，要使最后结果为 0，最少需要减（）次4、在□里填上适当的数。

2024年超常思维四年级模拟卷1.23×25×27×211＝（ ）.A.226B.426C.21155D.41155E.以上都不对2.一只猫抓了123只老鼠，并将它们排成一圈，按1到123编号，猫从第1号开始吃，先吃两个，然后隔一个再吃两个，直到剩下一只老鼠，那么剩下的是编号为（ ）的老鼠.A.62B.63C.64D.65E.663.用方块面料缝制一块挂毯，方块形成的花纹如图所示，但是挂毯缺了一块，从下列四块面料中选出_____拼接上去，才能使挂毯的花纹满足原来的模式。

E.以上都不对4.下表中，将有公共边的两格内的数同时加上1或同时减去1叫做一次操作.经过有限次操作后由左下表变为右下表，那么右表中A 处的数是（ ）.A.9B.8C.7D.5E.65.已知5个汽水瓶可以换一瓶汽水，某班同学喝了161瓶汽水，其中有一些是喝剩下的空瓶换的，那么他们至少要买（ ）瓶.A.129B.128C.130D.131E.以上都不对1 2 3 45 6 7898 7 6 5A 4 3216.摩托车骑手甲和自行车骑手乙同时由A地去B地.走过全程的1时，乙停下来休息，3.甲到达B地后一刻也不当他休息完准备继续出发时，发现甲距B地还有全程的13停留，马上向A地返回.究竟是甲先到达A地，还是乙先到达B地，以下正确的说法是（）A.谁先到取决于两人的速度B.谁先到取决于A，B之间的距离C.两人同时到达D.甲先到A地E.乙先到B地7.下列图中能够相互补充成圆的图形对是（）8.如图，第1个方格内放着一个正方体木块，木块的六个面上分别标有A、B、C、D、E、F六个字母.其中A与D相对，B与E相对，C与F相对.现在将木块标有字母A的那个面朝上，标有字母D的那个面朝下，放在如图所示位置，然后让木块按照编号从小到大沿着方格滚动，当木块滚到图中最后一个位置时（第14号位置），木块向上的面上标的字母是（）A.AB.BC.CD.DE. E9.下列立体图形是由一些棱长为1的小立方体粘合而成的，一个5×5×5的立方体，所有面的中心正方形被打通，求它的体积以及表面积.（）A.体积111，表面积190B.体积112，表面积190C.体积111，表面积192D.体积112，表面积192E.以上都不对10.如图所示，大矩形由4个相同的矩形组成.如果小矩形的周长为144厘米，请问阴影区域的面积是多少（以平方厘米表示）？A.1944cm2B.3888cm2C.972cm2D.1494cm2E.以上都不对11.将一条纸带的两头粘连起来，形成的纸带圈叫作圆环.再沿着纸带的二等分线剪开这个圆环，就得到2个小圆环.将一条纸带扭转180°后两头再粘连起来，形成的纸带圈叫作莫比乌斯环.再沿着这个莫比乌斯环的二等分线剪开，得到1个更长的环.再沿着这个环的二等分线剪开，将会得到（）A.2个环B.3个环C.4个环D.6个环E.8个环12.13.在一次射箭练习中，小戴的6支箭都落在了靶上.靶上的数字表示落到这个区域内的每支箭的得分.如果小戴射的箭都没有落在这三个圆的边界上，那么她的总分可能是（）A.44B.31C.26D.16E.以上都不对14.一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是270米，慢车的车长是360米，坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是12秒，那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是（）秒.A.9B.10C.11D.12E.以上都不对15.三个盒子里的奖牌数不等.第一次从甲盒里拿出一些奖牌放入乙、丙两盒里，使乙、丙两盒里的奖牌数增加一倍;第二次从乙盒里拿出一些奖牌放入甲、丙两盒里，又使得甲、丙两盒里的奖牌数增加一倍;第三次从丙盒里拿出一些奖牌放入甲、乙两盒里，又使得甲、乙两盒里的奖牌数增加一倍.这时三个盒里都是64块奖牌.最初三个盒里各有奖牌（）块.A.32B.56C.64D.104E.以上都不对16.“蓝天杯”足球赛采用双循环赛制，即每4支球队每2队之间都要比赛2场.每场比赛胜者得3分，负者得0分，打平双方各得1分.比赛结束后4队得分互不相同，从高到低依次是B，C，D，但A两场比赛都战胜了B，并且C是4支球队中负的最少的队（不与其他队并列），那么，4队得分的乘积是（）.A.4320B.3360C.3024D.1680E.以上都不对17.牧羊人给每只羊都编了号:1，2，3，4，5，…一天，他计算羊的编号之和时发现与以往不同，是1145.经清点，他知道丢失了两只羊，那么这两只羊的编号可能是（）.A.15，16B.16，17C.39，41D.40，42E.以上都不对18.爷爷比爸爸大27岁，妈妈比小超也大27岁，小超一家4口今年的年龄之和为132岁，而5年前是113岁.则爸爸今年的年龄是（）岁.A.29B.32C.35D.38E.以上都不对19.103+117+131+145+159+…+2021＝？（）A.135784B.103482C.128430D.146556E.11203120.下表中，将每列中上下两个字组成一组，例如第一组为“我真”，第二组为“爱有”…那么第150组是（）.A.数真B.学趣C.爱趣D.爱真E.我真21.22.2021名解放军战士面向教官站成一列，教官先让大家从前往后按1，2，3，…，2020，2021依次报数，再让报数是4的倍数的战士出列，接着又让报数是6的倍数的战士出列.那么，现在留在原地的解放军战士还有（）人.A.1345B.1346C.1347D.1348E.以上都不对22.按英国人的记法，2021年5月15日记作5-15-2021;按美国人的记法，2021年5月15日记作15-5-2021.那么，2021年全年中共有（）天会让英、美两国人在记法上产生误会A.12B.66C.132D.144E.以上都不对23.把奇数按以下规律分组:（1），（1，3），（1，3，5），…其中第1组有1个数，第2组有2个数，第3组有3个数，第4组有4个数…那么第100组中的100个数之和为（）.A.1000B.10000C.100000D.1000000E.以上都不对24.四（1）班开表彰会，买了苹果、梨子和橘子共250个，其中梨子比橘子的2倍少10个，苹果比梨子的3倍多20个.则苹果、梨子分别有（）个.A.20B.50C.150D.170E.以上都不对25.图1和2是两张原来一样的长方形纸，在图1中，从一边减去宽12厘米的部分后，纸张的面积减少288平方厘米.在图2中，从两边剪去宽8厘米的部分后，纸张的面积减少了464平方厘米.原来一张纸的面积是多少平方厘米？A.1008B.918C.960D.810E.86426.2020年7月23日到08月08日将在日本东京举行第32届奥林匹克运动会，下面是奥运会五环标志.请将1~9分别填入五个环相互分割的9个区域，使每个环内的数字和都相等.则x的可能值为（）A.2B.3C.4D.6E.827.n张扑克牌，全部正面朝上放在桌子上，每次翻动k张，经过若干次翻动，使得n张扑克牌全部背面朝上.以下正确的是（）.A.n＝71，k＝5B.n＝7,k＝6C.n＝2021，k＝5D.n＝2021，k＝6E.以上都不对。

思维能力测验数学题本数学一、数的推理1．数的自乘（１）解题注意点①数的平方是指这个数的自乘，例如：３×３就是３２，不能把３２看成３×２。

②数的立方是指这个数自乘再自乘，例如：２×２×２就是２３，不能把２３看成２×３。

（２）举例例１．请在下面五个数中，选出与其他四个数不同的一个数，并将它填在括号里。

①４②８③１６④３６⑤６４答：（）［分析与解］题中的４，１６，３６，６４分别是２，４，６，８四个数的自乘，即４，１６，３６，６４可分别表示为：２２，４２，６２，８２，而８是２的自乘再自乘。

可表示为２３，所以正确答案应选②８。

例２．请在下面五个数中，选出与其他四个数不同的一个数，并将它填在括号里。

①２５②８１③１０④１００⑤１２１答：（）［分析与解］题中的２５，８１，１００，１２１分虽是５，９，１０，１１四个数的自乘，即２５＝５２，８１＝９２，１００＝１０２，１２１＝１１２。

而１０不是５２而是５×２，所以正确答案应选③１０。

例３．请在下面五个数中，选出与其他四个数不同的一个数，并将它填在括号里。

）①１②８③１０００④２７⑤３６答：（［分析与解］题目中的１，８，１０００，２７四个数分别是１，２，１０，３四个数的自乘再自乘。

即１＝１３，８＝２３，１０００＝１０３，２７＝３３。

而３６＝６２，所以正确答案应选⑤３６。

例４．请在下面五个数中，选出一个与其他四个数不同的数，并将它填在括号里。

①０．０１②０．６４③１．４４④３．６⑤２．２５答：（）［分析与解］题目中的０．０１，０．６４，１．４４，２．２５分别是０．１，０．８，１．２，１．５四个数的自乘，而３．６是０．６×６，０．６与６不是同一个数，所以正确答案应选④３．６。

练习请在下面各题的五个数中，分别选出与其他四个数不同的一个，并将其填在各题后的括号里。

１）①６２５②２５③１２５④８１⑤１答：（）２）①１６②６４③１２１④２４⑤９答：（）３）①８②６４③２７④２５⑤１２５答：（）４）①４②１６９③１９６④８⑤１００答：（）５）①４００②４４１③５１２④６４００⑤６２５答：（）６）①１②６４③８１④１２５⑤２１６答：（）１２１３）①４②０．１６％③④９８１１６⑤２５答：（）１４）①２×２×２②４×４×４③３×３×２④５×５×５⑤９×９×９答：（）１５）①５３②１×１×１③９×９×９×９④２×２×２⑤１０×１０×１０答：（）1②４③９１９２５３６②８③２７２７⑤４４９答：（）１２7④１６⑤４２答：（）８)①１④8７)①２16②１．２１③０．８１④６．４⑤０．０１②０．０００８③０．００８１④０．０４⑤０．０３６答：（）答：（）９)①０．３６１０)①０．０００９１１)①０．０１％②１４③０．００１６％④１１６⑤０．０２５％答：（）１２）①０．１％②１２７③０．０００１％④０．０１％⑤１１０００答：（）Q Q群741944958微信Z Y 814972．数的组成（１）解题注意点①首先要看清有几个数字组成一个数。

小学六年级数学思维能力竞赛题小学六年级数学思维能力竞赛题全卷共4页，满分100分，时间80分钟）一、填空题(每空2分，共40分)1.冰化成水，体积会减少，水结成冰，体积会增加。

2.一个不为1的自然数与它的倒数的和是17/4，这个自然数是（）。

3.哥哥有100元钱，弟弟有80元钱，哥哥给弟弟20元钱后，哥哥和弟弟钱数的比是4:5.4.XXX原来5小时加工240个零件。

技术革新后，加工这些零件只需要4小时，时间缩短了1/5，工作效率提高了（）。

5.下图中阴影部分的面积占整个图形面积的1/3.6.上图中，已知小正方形的面积是15平方厘米，圆的面积是（15π/4）平方厘米。

7.某车间三个组共有工人169名，已知第一组和第二组人数的比是3:4，第二组与第三组人数的比是2:3，第二组有(84)人。

8.一艘轮船从甲地开往乙地，每小时行25千米，15小时到达。

返回时速度提高了20%，返回时用了（12.5）小时。

9.两个数相除的商是21，余数是3，如果把被除数、除数、商和余数相加，它们的和是225、被除数是（444），除数是(21)。

10.把一根长2米、底面半径是4厘米的圆柱形木棒截成四段，表面积比原来增加了（16π）平方厘米。

11.用4件上衣和3条裤子有（12）种搭配方法。

12.自来水水管的内直径是2厘米，水管内的水的流速是每秒8厘米，一位同学去洗手，走时忘记关水龙头，5分钟浪费（4）升水。

13.商场销售某品牌衬衣，如果按售价七折销售亏本8元，打八折销售则赚10元，这种衬衣的成本价是（70）元。

14.明明用小棒搭房子（如图），照这样搭下去，搭20间房要（84）根小棒。

15.沿一个湖泊的一周共栽了78棵苹果树，每2棵苹果树之间栽1棵梨树，那么一个栽了（26）棵树。

16.用同样长的铁丝分别围成长方形、正方形和圆，围成的（圆形）面积最大。

17.XXX按照一定规律写数：1，+2，-3,4，+5，-6,7，+8，-9，……，他一共写了50个数，这50个数中共有（25）个正数。

第四届启智杯数学思维及应用能力竞赛试卷（初中组）参考答案及评分标准本卷共12题，每题10分，满分120分。

答题时间120分钟。

完成以下算式：将适当的数字填入下述方框内，使除法算式成立。

（不要求理由）620302013 ÷ 33 = 6120 被该数除上6余一位数，说明该除数的十位必为3；再定除数的个位数：根据余数是一位数，个位数只能是2、3、或4, 32⨯6 =192，33⨯6 =198，34⨯6 ；如果除数是32，则余数是8或9,结合后一位3，83或93均不是32的倍数，结论不成立；同样34；最终确定除数是33.后面就比较清楚了。

3分；再确定除数的个位数再得3分；确定尚的个位数得2分；全部确定再得2分。

请完成以下两个问题：（1）将999表示成9个连续的奇数之和的形式；（2）将17n +表示成7个连续的奇数之和的形式时，则其中最小的奇数是多少？（用含有字母n 的代n 正整数）1）由于999 ÷ 9 = 111，所取9个奇数的中间数应该是111，这个表示为 。

2）类似地：1n +=77n ⨯(76)(74)(72)7(72)(74)(76)nnnnnnn-+-+-+++++++ 76n -。

5分。

3. 观察下列等式： （1） 222345+=，（2） 222221*********++=+，（3） 222222221222324252627+++=++， ………请按此规律写出第四个等式。

若按照此规律写的第n 个等式的等号左边最小数为2210，则该等式的等号右边最大数是多少？ 请说明你发现的规律，不必进行计算验证。

【参考答案】第四个等式：（4） 22222222236373839+40414243+44+++=++， 等号左边最小数为2210时，等号右边最大数为2302 。

解答方法1：每个等式的左右两边是连续若干个完全平方数，其个数依次为3、5、7、9个等等，其特点是左端比右端多1个。

四级脑力思维暑假期末诊断时间：100分钟A卷（总分：100分）一、选择题（每题2分，共20分）1、将小数4.58的小数点向右移动一位，得到的新的小数是（）。

A.45.8B.0.458C.458D.4580解析：4.58小数点向右移动一位变成45.8，选A。

2、操场一圈有400米，小明一共跑了5圈，请问他跑了（）米。

A.1600B.2000C.1200D.2400解析：一共跑了400×5=2000（米），选B。

3、算式：1+2+3+...+9+10+11的结果是（）。

A.奇数B.偶数C.不是奇数也不是偶数D.既是奇数也是偶数解析：从1到11一共11个数，其中奇数有6个，偶数有5个，最后相加结果为偶数，选B。

4、一张课桌的长度是（）米。

A.6B.0.6C.0.06D.60解析：课桌的长度大约为60厘米，也就是0.6米，选B。

5、一列长200米的火车，以每秒20米的速度，通过一条300米的隧道，用时（）秒。

A.10B.15C.25D.5解析：火车过桥问题，路程为车长+桥长，（200+300）÷20=25（秒），选C。

6、商店的货架上有4支不同的铅笔，5个不同的橡皮，现在只选1件，那么有（）种选法。

A.20B.5C.4D.9解析：只选1件，是加法原理，4+5=9（种）选D。

7、已知一个正方形的面积是36平方厘米，这个正方形的边长是（）厘米。

A.9B.6C.18D.72解析：正方形面积=边长×边长，36=6×6，选B。

8、一条环形跑道长400米，甲乙两人同时同地背向出发，速度分别为2米/秒和3米/秒，从出发开始经过（）秒两人第一次相遇。

A.40B.80C.120D.400解析：环形跑道问题，相遇几次就合走几个全程，所以相遇1次合走1个全程也就是400米，400÷（2+3）=80（秒），选B。

9、将10个苹果放进3个抽屉，那么放苹果数最多的抽屉至少有（）个苹果。

上虞区第五届中小学生“头脑运动会” 小学数学创新思维测试卷（时间60分 满分100分） ■1.计算。

（1）（12345+23451+34512+45123+51234）÷（1+2+3+4+5） =______________ （2）将0至9这十个数字填入方框，使竖式成 立，每个数字只能用一次。

■2.按照前四幅图中数的规律，在第五幅图中填上适当的数。

■3.白色三角形和黑色三角形可以组合成如下所示的图。

按这样的顺序排列，第_______幅图中的白色三角形和黑色三角形相差12个。

在这幅图中，黑色三角形有_______个。

■4.在10至20的自然数中，任取一个质数与一个合数相乘，会得到 一个积。

那么，所有这些积的和是_______。

■5.如图，棱长分别为1厘米、2厘米、3厘米、5厘米 的四个正方体紧贴在一起，所得到的立体图形的表 面积是_______平方厘米。

得 分编号学校姓名密封线内不得答题…… 第1幅 第2幅 第3幅 第4幅■6.把边长12厘米的正方形沿对角线截成两个三角形。

在两个三角形内，再按图剪下两个内接正方形A 、B 。

这两个正方形中，面积较大的是____，它的面积比另一个正方形大_______平方厘米。

■7.将一些棱长是1分米的小正方体堆放成一个立体图形。

下面是这 个立体图形的俯视图（从上面看到的）、正视图（从正面看到的） 和左视图（从左面看到的）。

这个立体图形的体积最小是_______ 立方分米。

■8.把正六边形分成8块大小相等、形状相同的图形。

■9.人口普查员站在王阿姨家门前问道：“王阿姨，您的年龄是40岁， 您收养的三个孤儿的年龄各是多少岁？”王阿姨说：“他们年龄的 乘积等于我的年龄，他们年龄的和等于我家的门牌号。

”普查员看 了看门牌，说：“我还是不能确定他们的年龄。

”那么，王阿姨家 的门牌号是_______。

■10.某停车场的收费标准是：1小时内收10元；超过1小时部分， 每0.5小时收8元；超过2小时部分，每0.5小时收10元。

2024—2025 学年度第一学期数学思维竞赛试卷五年级说明：1.竞赛时间为 40分钟。

2﹒全卷满分为 100分。

一、选择题。

（每小题 5 分，共 25 分）1. 刚刚和兰兰到商店买学习用具，刚刚买了 2支钢笔和 3个练习本共花了 27 元，兰兰买同样的3支钢笔和 4个练习本共花了 40元。

买一支钢笔比买一个练习本多花（）元。

A 、10B 、13C 、12D 、112. a 是大于 1 的数，（a+a） ×a+(a－a)÷a 的结果是（）。

A.a²B.2 a²C.2－aD.2a3. 已知△ = ○○, △○ = □□ , ☆ = □□□ , 问△□☆ = ( ) 个○。

A.5B.6C.7D. 84.2024 年李明 12 岁，李明爷爷的年龄是他的 6 倍，（）年前，李明爷爷的年龄是他的 7 倍。

A. 1B. 2C. 3D.45. 甲、乙、丙、丁、戊 5 个人在玩一个游戏，他们的头分别贴了一张纸片，纸片分黑色和白色两种。

每个人都知道自己头上纸片的颜色，但是看不到，可以看到别人头上纸片的颜色。

头上是白色纸片的人说真话，头上是黑色纸片的人说假话，他们是这么表达的甲说:“我看到三片白色的纸片和一片黑色的纸片。

"乙说:“我看到了四片黑色的纸片。

”丙说：“我看到了三片黑色的纸片和一片白色的纸片。

戊说:“我看到了四片白色的纸片。

那么丁头上贴的是（）颜色的纸片。

A.一定是黑色B.一定是白色C.可能是黑，也可能是白色D.不确定二、填空题。

（每小题 5 分，共 25 分）6.在小数1.80524102007 上加两个循环点,能得到的最小的循环小数是（）。

（注：公元 2007 年 10 月 24 日北京时间 18 时 05 分，我国第一颗月球探测卫星“嫦娥一号 ” 由“长征三号甲 ”运载火箭在西昌卫星发射中心升空，编写此题是为了纪念这个值得中国人民骄傲的时刻。

）7.五（1）班 45 个同学排成一排玩报数游戏，后一个报的总比前一个多 5，已知最后一个报 367，第一个同学报的数是（）。