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电力系统分析第七章(1)

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《电力系统分析》_第7章

《电力系统分析》_第7章

非周期电流有最大初值的条件应为：
(1)相量差 Im 0 Im有最大可能值；
Im0 Im
(2)相量差Im 0 Im在t＝0时与时间轴平行。
一般电力系统中，短路回路的感抗比电阻大得多，
即ωL R ，故可近似认为 90o。因此，非周期电流有最
大值的条件为：短路前电路空载（Im0=0),并且短路发生时， 电源电势过零（α＝0）。
§7.3 无穷大功率电源供电的三相 短路电流分析
§7.3 无穷大功率电源供电的三相 短路电流分析
C —为由初始条件决定的积分常数
Ta— 非周期分量电流衰减的时间常数
Ta

L R
§7.3 无穷大功率电源供电的三相 短路电流分析
积分常数的求解
短路的全电流可表示为：
短路前电流
ia ipa ioa Im sin(ωt α ) Cet /Ta
ia Im 0 sin(ωt 0 )
§7.1 短路的一般概念
四、减少短路危害的措施 (1)限制短路电流（加电抗器） 。 (2)继电保护快切。 (3)结线方式。 (4)设备选择.
§7.1 短路的一般概念
五、计算短路电流的目的
短路电流计算结果
是选择电气设备（断路器、互感器、瓷瓶、母线、电缆 等）的依据；
是电力系统继电保护设计和整定的基础； 是比较和选择发电厂和电力系统电气主接线图的依据，
i,u i, u
1
i ish
ikk
iipp
iinnpp
i
ish
uuuiii
np(0) i
uu
3 OO
00..0011ss

2I∞
t(tω t)

第七章 三相短路分析

第七章 三相短路分析
所谓短路,是指电力系统中正常情况以外的一切相与相之 间或相与地之间发生通路的情况。
短路的原因： 电气设备载流部分绝缘损坏； 运行人员误操作； 其他因素（如鸟兽等）。
短路的现象： 电流剧烈增加； 系统中的电压大幅度下降。
第七章 电力系统三相短路分析计算
? 短路的危害： 1. 短路电流的热效应会使设备发热急剧增加，可能导致设 备过热而损坏甚至烧毁； 2. 短路电流产生很大的电动力，可引起设备机械变形、扭 曲甚至损坏； 3. 短路时系统电压大幅度下降，严重影响电气设备的正常 工作； 4. 严重的短路可导致并列运行的发电厂失去同步而解列， 破坏系统的稳定性。 5. 不对称短路产生的不平衡磁场，会对附近的通讯系统及 弱电设备产生电磁干扰，影响其正常工作 。
第七章 电力系统三相短路分析计算
第二节 恒定电势源电路的三相短路
1. 恒定电势源的概念
说明：无限大功率电源是一个相 对概念，真正的无限大功率电源 是不存在的。
? 恒定电势源（又叫无限大功率电源），是指 系统的容量为 ∞ ，内阻抗为零。
? 恒定电势源的特点：在电源外部发生短路，电源母线上的 电压基本不变，即认为它是一个恒压源。
第七章 电力系统三相短路分析计算
2. 由恒定电势源供电的三相对称电路
图7-2 恒定电势源中的三相短路
a）三相电路 b）等值单相电路
短路前，系统中的a相电压和电流分别为
e ? Em sin(? t ? ? ) i ? Im sin(? t ? ? ? ? ' )
? 为电压的初始相位，亦称合闸角。? '为电压与电流的相位差。
?短路前空载（即 I m ? 0）
?短路瞬间电源电压过零值，即初始相角 ? ? 0
第七章 电力系统三相短路分析计算

电力系统分析第七章(1)

电力系统分析第七章(1)

′ EqU
& jX qΣ I d
& jX dΣ I d
&& Pe = PU = Re(UI * ) = U d I d + U q I q
&′ Eq
& E′
& U Gq
& Uq & Iq
& jX qΣ I q
& UG
& U
& I
δ
δ′
ϕ
& Ud
& Id
当发电机为隐极机时xd=xq
′ ′ Pe ( Eq ) = PU ( Eq ) =
&& S U = PU + jQU = UI * = U (sin δ + j cos δ )( I d − jI q ) = U d I d + U q I q + j (U q I d − U d I q )
U d = I q X qΣ
U q = Eq − I d X dΣ
选q轴为虚轴
X dΣ = X qΣ = X d + X TL , X TL = X T1 + X L1 // X L2 + X T2
EqU
电机向外输出(系统接收)的有功功率最大(极限)值
QU = U q I d − U d I q = U q
Eq − U q X dΣ
EqU Ud U2 −Ud = cos δ − X dΣ X dΣ X dΣ
3)QU 随发电机功角δ的增大而减小，并在 δ=180度时达到最小值。其原因在于，随着 δ数值的增大，支路电流不断增加，各电气 设备消耗的无功功率不断增加。 在电力系统稳定分析中，主要关心发电 机的有功输出Pe，因此在后面章节中， 将主要讨论Pe与δ的关系。

【范文】国网考试之电力系统分析：第七章复习题---3页

【范文】国网考试之电力系统分析：第七章复习题---3页

第七章复习题一、选择题1、发生概率最多的短路是( )A. 三相短路B. 两相短路接地C. 两相短路D. 单相接地短路2、无限大功率电源供电的三相对称系统,发生三相短路,短路电流的非周期分量的衰减速度（）A．A、B、C三相相同B．只有B、C两相相同C．只有A、B两相相同D．只有A、C两相相同3、无限大容量电源供电的简单系统三相短路暂态过程中( )A. 短路电流无限大B. 短路功率无限大C. 短路电流有周期和非周期分量D. 短路电流有2倍频分量4、由无限大容量电源供电的短路电流中，大小不变的分量是( )。

A. 直流分量B. 倍频分量C. 自由分量D. 周期分量6、短路冲击电流是指（）。

短路冲击电流在（）时刻出现。

(1) a. 短路电流瞬时值；b. 短路电流有效值；c. 短路电流最大瞬时值；d. 短路电流最大有效值；(2) a. 0秒；b. 半个周期； c. 一个周期7、短路冲击电流是指短路电流的（）。

A．有效值B．平均值C．均方根值D．最大可能瞬时值8、冲击系数k ch的数值变化范围是( )A．0≤k ch≤1 B．1≤k ch≤2 C．0≤k ch≤2 D．1≤k ch≤39、不属于无穷大电源特点的是（）A．电压恒定B．电流恒定C．功率无限大D．频率恒定10、将三个不对称相量分解为三组对称相量的方法是（）A．小干扰法B．对称分量法C．牛顿—拉夫逊法D．龙格—库塔法11、输电线路的正序阻抗与负序阻抗相比，其值要（）A．大B．小C．相等D．都不是12、在输电线路上各序阻抗间关系为（）A．Z1>Z2B．Z2>Z1C．Z0<Z1D．Z1=Z213、单回输电线零序阻抗Z(0)和有架空地线的单回输电线零序阻抗Z(0)(w)的关系为（）。

a. Z(0)大于Z(0)(w)；b. Z(0)小于Z(0)(w)；c. Z(0)等于Z(0)(w)14、当电力系统发生不对称短路时，变压器中性线上通过的电流为（）。

(完整版)电力系统暂态分析习题答案

(完整版)电力系统暂态分析习题答案

电力系统暂态分析李光琦 习题答案 第一章 电力系统分析基础知识1-2-1 对例1-2，取kV 1102=B U ，MVA S B 30=,用准确和近似计算法计算参数标幺值。

解：①准确计算法：选取第二段为基本段，取kV 1102=B U ，MVA S B 30=，则其余两段的电压基准值分别为：9.5kV kV 1101215.10211=⨯==B B U k U 电流基准值：各元件的电抗标幺值分别为：发电机：32.05.930305.1026.0221=⨯⨯=*x 变压器1T ：121.05.3130110121105.02222=⨯⨯=*x 输电线路：079.011030804.023=⨯⨯=*x 变压器2T ：21.01103015110105.02224=⨯⨯=*x电抗器：4.03.062.26.6605.05=⨯⨯=*x 电缆线路：14.06.6305.208.026=⨯⨯=*x 电源电动势标幺值：16.15.911==*E ②近似算法：取MVA S B 30=，各段电压电流基准值分别为：kV U B 5.101=，kA I B 65.15.103301=⨯=kV U B 1152=，kA I B 15.01153301=⨯=kV U B 3.63=，kA I B 75.23.63301=⨯=各元件电抗标幺值：发电机：26.05.1030305.1026.0221=⨯⨯=*x 变压器1T ：11.05.3130115121105.0222=⨯⨯=*x 输电线路：073.011530804.023=⨯⨯=*x 变压器2T ：21.01530115115105.0224=⨯⨯=*x电抗器：44.03.075.23.6605.05=⨯⨯=*x 电缆线路：151.03.6305.208.026=⨯⨯=*x 电源电动势标幺值：05.15.1011==*E 发电机：32.05.930305.1026.0221=⨯⨯=*x 变压器1T ：121.05.3130110121105.02222=⨯⨯=*x 输电线路：079.011030804.023=⨯⨯=*x 变压器2T ：21.01103015110105.02224=⨯⨯=*x电抗器：4.03.062.26.6605.05=⨯⨯=*x 电缆线路：14.06.6305.208.026=⨯⨯=*x 电源电动势标幺值：16.15.911==*E 1-3-1 在例1-4中，若6.3kV 母线的三相电压为：在空载情况下f 点突然三相短路，设突然三相短路时 30=α。

刘天琪电力系统分析理论第7章答案完整版

刘天琪电力系统分析理论第7章答案完整版

由相 相量图可知
Eq′ = Vq + I d xd ′ = V cos δ + I d xd ′ = cos s 23.385 + 0.86824 0 × 0.2 29 = 1.1696 6
同步 步发电机次 次暂态等值电 电路与向量 量如下所示(180)
成
都
工
业
学 院
14 电
气
1班
Eq′′ = Vq + I d xd ′′ = cos 23.385 + 0.86824 × 0.25 = 1.13492 Ed ′′ = Vq − I q xq′′ = sin 23.385 − cos(23.385 + 36.87) × 0.35 = 0.22325
V = 1∠0 I = 1∠ − 36.87 0 = 0.8 − j 0.6
• •
工
业
学 院
14 电
os ϕ = 0.8 ，试计算在额 发电 电机在额定 定运行时 V = 1, I = 1, co 额定运行条 条件下同步发 发电
气
1班
EQ = V + j I X q
•
•
•
计算 算虚拟电势：
= 1 + j 0.8(0.8 − j 0.6) = 1.48 8 + 0.64i = 1.61245∠23.3 850
14 电
x10 x7 x6
x10 x6
x7
E0 = 0
(b)
气
f
1班
工
Eq′′ = Vq + I d xd ′′ = 0.935 + 0.12 × 0.730 = 1.0226 Ed ′′ = Vq − I q xq′′ = 0.354 − 0.15 × 0.328 = 0.3048

电力系统分析第7章习题答案

第七章 思考题及习题答案7-1 电力系统短路的分类、危害及短路计算的目的是什么？答：短路的类型有三相短路、两相短路、单相接地短路和两相接地短路。

短路对电力系统的危害有：短路电流很大，并会电气设备使发热急剧增加，导致设备因过热而损坏；导体产生很大的电动力，有可能引起设备机械变形、扭曲甚至损坏；短路时系统电压大幅度下降，会影响电气设备的正常工作；发生不对称短路时，不平衡电流所产生的不平衡磁通会对邻近的通信系统造成干扰；短路情况严重时，会导致并列运行的发电厂失去同步，破坏系统的稳定性。

短路计算目的有：设计和选择合理的发电厂、变电所及电力系统的电气主接线；选择有足够动稳定度和热稳定度的电气设备及载流导体；合理配置各种继电保护和自动装置并正确地整定其参数；分析和计算在短路情况下电力系统的稳定问题。

7-2 无限大功率电源的含义是什么？由无限大电源供电的系统三相短路时，短路电流包括几种分量？有什么特点？答：无限大功率电源是指其容量为无限大、内阻抗为零的电源。

由无限大功率电源供电的系统三相短路时，短路电流包括周期分量和非周期分量。

其特点是在外电路发生短路时，电源电压基本上保持恒定，因此周期分量不随时间而变化。

7-3 什么叫短路冲击电流？它出现在短路后的哪一时刻？冲击系数的大小与什么有关？ 答：短路冲击电流是指在最严重短路情况下三相短路电流的最大瞬时值。

它出现在短路发生半个周期（0.01s ）时。

冲击系数与短路回路中电抗与电阻的相对大小有关。

7-4 什么是短路功率？在三相短路计算中，对某一短路点，短路功率的标幺值与短路电流的标幺值有何关系？答：短路功率等于短路电流有效值乘以短路处的正常工作电压（一般用平均额定电压）。

短路功率的标幺值与短路电流的标幺值相等。

7-5 什么是短路电流的最大有效值？与冲击系数有什么关系？答：短路电流的最大有效值是指短路后第一周的电流有效值。

它与冲击系数的关系为2)1(21−+=imp p imp K I I7-6 什么是电力系统三相短路的实用计算？分为几个方面的内容？答：电力系统三相短路的实用计算，主要是计算系统中含多台发电机、电源并非无限大功率电源供电时，三相短路电流周期分量的有效值。

电力系统分析 孟祥萍 PPT课件第7章

转子绕组的 自感
定转子绕组间的互感
转子绕组间的互感
电力系统分析
各绕组的磁链方程：
7.1.2 电压方程及磁链方程
a相绕组磁路磁阻（磁导）的变化与转子d轴与a相绕组轴线的夹 角 有关 —— a 相轴线与直轴 d 轴的夹角
绕组的自感系数以及绕组间的互感系数，大部分是随角度的 变化而周期性变化，求解发电机的运行状态十分不便。
M fD M Df mr
M fQ M Qf 0
M DQ M QD 0
转子各绕组的自感系数和互感系数均为常数
电力系统分析
7.1.2 电压方程及磁链方程
5.定子绕组与励磁绕组间的互感系数：
磁阻最小，磁通量最大，互感系数最大。 轴线垂直，互感系数为0。 轴线垂直，互感系数为0。
电力系统分析
• 解：
电力系统分析
7.1.2 电压方程及磁链方程

0 M ca M ac m0 m2 cos 2( 150 )
0 M ab M ba m m cos 2( 30 ) 2 0 0 M bc M cb m m cos 2( 90 ) 2 0
•
各绕组的磁链方程：
a Laa M b ba c M ca f M fa D M Da Q M Qa M ab Lbb M cb M fb M Db M Qb M ac M bc Lcc M fc M Dc M Qc M af M bf M cf L ff M Df M Qf M aD M bD M cD M fD LDD M QD M aQ M bQ M cQ M fQ M DQ LQQ ia i b ic i f iD iQ

第七章 线路及绕组中的波过程(1)

第二篇电力系统过电压及其防护电力系统中各种电气设备的绝缘在运行过程中除了长期受到工作电压的作用（要求它能够长期耐受、不损坏、也不会迅速老化）外，由于种种原因还会受到比工作电压高的多的电压作用，会直接危害到绝缘的正常工作，造成事故。

我们称这种对绝缘有危险的电压升高和电位差升高为“过电压”。

一般来说，过电压都是由于系统中的电磁场能量发生了变化而引起的。

究其原因，这种变化可能是由于系统外部突然加入一定的能量（例如雷击导线、设备或导线附近的大地）而引起的，或者是由于电力系统内部，当系统参数发生变化时，电磁场能量发生了重新分配而引起。

因此可将过电压作如下分类。

电力系统过电压包括：雷电（大气）过电压、内部过电压雷电过电压：直击雷电过电压、感应雷电过电压内部过电压：操作过电压、暂时过电压【工频电压升高、谐振过电压】不论哪种过电压，它们作用时间虽然很短（谐振过电压，有时时间较长），但其数值较高，可能使电力系统的正常运行受到破坏，使设备的绝缘受到威胁。

因此为了保证系统安全、经济的运行，必须研究过电压产生的机理和物理过程、影响因素，从而提出限制过电压的措施，以保证电气设备能够正常运行和得到可靠地保护。

第七章线路及绕组中的波过程本章要求：过电压的定义和分类无损单导线中的波过程：波动方程，波阻抗和波速，波的折射与反射，彼德逊等值电路，行波通过串联电感和并联电容波的多次折反射。

冲击电晕对波过程的影响：变压器绕组中的波过程：等值电路的建立，电压的初始分布与稳态分布，最大电位包络线，入口电容，三相变压器绕组中的波过程。

波的传递及电机绕组波过程简介什么叫行波？为什么要研究波动过程？（注意电流和电压波形的区别）答：沿着导线传输的电压、电流波叫行波，又叫流动波。

波动过程，从本质上讲就是电磁能量沿导线的传播过程，就是分布参数电路的过渡过程。

学习波动过程，主要是讨论电压波、电流波在输电线路、变压器、发电机绕组中的传播过程，为研究雷电波和操作波的传导过程打下理论基础。

电力系统分析习题集及答案(杨淑英)

电力系统分析习题集及答案(杨淑英)简介《电力系统分析习题集及答案》是由电力系统分析领域的专家杨淑英编写的一本教材。

该教材包含了大量的习题和答案，旨在帮助读者巩固和提升在电力系统分析方面的知识和技能。

内容概述本教材分为多个章节，每个章节都涵盖了电力系统分析的不同方面。

以下是教材的主要内容概述：第一章：电力系统基础知识本章介绍了电力系统的基础知识，包括电力系统的组成、基本概念和常用术语。

读者将了解电力系统的基本结构和运行原理，为后续章节的学习打下基础。

第二章：电力系统模型和等值本章介绍了电力系统的模型和等值，包括传输线模型、变压器模型和发电机模型。

同时，还介绍了电力系统的等值方法和技术，包括T型等值法和π型等值法等。

本章将帮助读者理解电力系统的各种模型和等值方法，并掌握其应用技巧。

第三章：电力系统稳态分析本章介绍了电力系统的稳态分析，包括节点电压计算、潮流计算和节点电压控制等内容。

读者将学习如何使用电力系统的等值模型进行稳态分析，并掌握节点电压计算和潮流计算的方法和技巧。

第四章：电力系统暂态分析本章介绍了电力系统的暂态分析，包括电力系统的暂态稳定性和暂态过程计算等内容。

读者将学习如何使用电力系统的暂态模型进行暂态分析，并掌握暂态稳定性评估和暂态过程计算的方法和技巧。

第五章：电力系统短路分析本章介绍了电力系统的短路分析，包括短路电流计算和短路电流限制等内容。

读者将学习如何使用电力系统的等值模型进行短路分析，并掌握短路电流计算和短路电流限制的方法和技巧。

第六章：电力系统过电压分析本章介绍了电力系统的过电压分析，包括过电压的产生机理和过电压的分析方法。

读者将学习如何使用电力系统模型进行过电压分析，并掌握过电压的产生机理和过电压的分析方法。

第七章：电力系统阻抗分析本章介绍了电力系统的阻抗分析，包括电力系统的阻抗计算和阻抗测试等内容。

读者将学习如何使用电力系统模型进行阻抗分析，并掌握阻抗计算和阻抗测试的方法和技巧。

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E ′U sin δ ′ ′ X dΣ
& jX dΣ I d & jX qΣ I d
Pe ( E ′) = PU ( E ′) =
q
& Eq
& EQ
需要指出，式中δ’不是发电机的 功角，但它的变化仍能近似反映 发电机转子的相对运行，在电力 系统稳定性分析中也经常使用。 尽管E’恒定时，Pe与δ’存在正弦 关系，但与功角δ却存在较为复杂 的关系，经推导可得：
机械角加速度， 静加速转矩
J : ( kg ⋅ m 2 )
转动惯量,
A : ( rad / s 2 )
dΩ d 2 Θ Α= = 2 dt dt
如发电机的极对数为p，则实际发电机 转子的机械几何角Θ、角速度 、角加 速度A与电气角θ、电气角速度ω加速度 a。之间有如下关系
θ = pΘ ω = pΩ α = pA
′ EqU
& jX qΣ I d
& jX dΣ I d
&& Pe = PU = Re(UI * ) = U d I d + U q I q
&′ Eq
& E′
& U Gq
& Uq & Iq
& jX qΣ I q
& UG
& U
& I
δ
δ′
ϕ
& Ud
& Id
当发电机为隐极机时xd=xq
′ ′ Pe ( Eq ) = PU ( Eq ) =
X TL = X T1 + X L1 // X L2 + X T2
U d = U sin δ
& Eq
& EQ
U q = U cos δ
′ X TL < X dΣ < X qΣ < X dΣ
& jX TL I d
磁阻功率项系数为负，由此决定 极限功率δ角将大于90度
′ & jX dΣ I d
′ 1 2 X dΣ − X qΣ sin δ + U sin 2δ ′ ′ X dΣ 2 X dΣ X qΣ U GqU X TL − X qΣ 1 Pe (U Gq ) = PU (U Gq ) = sin δ + U 2 sin 2δ X TL 2 X TL X qΣ ′ ′ Pe ( Eq ) = PU ( Eq ) =
EqU
电机向外输出(系统接收)的有功功率最大(极限)值
QU = U q I d − U d I q = U q
Eq − U q X dΣ
EqU Ud U2 −Ud = cos δ − X dΣ X dΣ X dΣ
3)QU 随发电机功角δ的增大而减小，并在 δ=180度时达到最小值。其原因在于，随着 δ数值的增大，支路电流不断增加，各电气 设备消耗的无功功率不断增加。 在电力系统稳定分析中，主要关心发电 机的有功输出Pe，因此在后面章节中， 将主要讨论Pe与δ的关系。
J d 2δ ∆M = p dt 2
转子运动方程 M = S B = p ⋅ S B B 的标幺值表示 ΩN ωN SB功率基准
2 J ω N 1 d 2δ TJ d 2δ = = ∆M * ; ( ∆M * = ∆M M B ) 2 2 2 ω N dt p S B ωN dt
TJ：发电机转子惯性时间常数，单位为s
X ′ − X qΣ ′ EqU 1 sin δ + U 2 sin 2δ dΣ X dΣ ⋅ X qΣ ′ X dΣ 2 ′

′ ′ Pe ( Eq ) = PU ( Eq ) =
′ EqU X ′ − X dΣ 1 sin δ + U 2 dΣ sin 2δ ′ ′ X dΣ 2 X dΣ X dΣ ′ X TL < X dΣ < X qΣ < X dΣ 隐极机磁阻功率项系数为负，由此决定极限功率对 应的δ角将大于90度(如图所示)。
& EQ
+
−
q
& Ut
−
& Eq
& ( X d − X q ) Id
& EQ
Ax = Ad sin δ + Aq cos δ Ay = − Ad cos δ + Aq sin δ
式(4-93)
Ad = Ax sin δ − Ay cos δ Aq = Ax cos δ + Ay sin δ
X dΣ ≠ (>) X qΣ
2. 发电机为凸极机 发电机为凸极机(xd>xq)的情况 的情况
& & Pe = PU = Re(U ⋅ I * ) = U d ⋅ I d + U q ⋅ I q
U q = Eq − I d X dΣ
U d = I q X qΣ
U d = U sin δ
U q = U cos δ
EqU X dΣ
sin δ
1) 由于忽略了所有电气设备的电阻，图7-5系统变为一个无损网络
X dΣ δ = 90o 2) Qe随发电机功角δ的增大而增大，并在δ=180度时达到最大值；
Qe = Eq Eq − U q X dΣ = Eq2 X dΣ − EqU X dΣ cos δ
Pemax = PUmax =
X a ∑ = X ea + X da X b ∑ = X eb + X db
相量U与发电机转子q轴之间的夹角δ可用来 指示发电机转子的相对位置，称功角
功角及单机无穷大系统功率特性 1. 发电机为隐极机
Xd = Xq = XG
& & Se = Pe + jQe = EG I * = jEq ( I d − jI q ) = Eq I q + jEq I d
静止参考系和同步参考系
7.2 发电机的转子运动方程
在同步参考系下
δ i = θi − θ N
∆ωi = ωi − ω N
电角度:rad; 电角速度:rad/s
δ ij = δ i − δ j
相对角 相对角速度
∆ω ij = ω i − ω j
电角速度:
d δ i dθ i dθ N = − = ωi − ω N = ∆ωi dt dt dt
EqU Ud Pe = Eq = sin δ X dΣ X dΣ
Qe = Eq Eq − U q X dΣ = Eq2 X dΣ − EqU X dΣ cos δ
U d = U sin δ
U q = cos δ
PU = U d I d + U q I q = U d
QU = U q I d − U d I q = U q
7.2 发电机的转子运动方程
惯性时间常数及物理含义 取发电机额定容量SN为功率基准SB(T.m2)，此时发电机的惯性时间常数用 TJN表示，称为额定惯性时间常数
M m* = 1.0, M e* = 0
ωN
0
TJN dω ⋅ = ∆M * ω N dt
dt =
TJN dω ω N ∆M *
t=∫
TJN dω = TJN ω N ∆M *
4.6同步电机的稳态数学模型及相量图 4.6同步电机的稳态数学模型及相量图
4.6.1用同步电抗表示的同步电机稳态模型
& & & & Eq − j ( X d − X q ) I d ≡ EQ = U t + jX q I t
Ra + jX q
& It
+
图中各个相量之间的相对关系并不因为参考相量的不同而改 变。 习惯上，常用q轴的位置，即其与x轴间的夹角（图中的δ角） 来表示转子的空间位置。 各相量的实部和虚部变量对应上述两个坐标系间的转换关系 可用式(4-93)和(4-94)表示。
第7章 电力系统稳定性分析中的 元件模型
本章简单介绍电力系统稳定性分析中常 用元件的机电暂态模型，内容包括发电 机转子运动方程、发电机功率特性、励 磁和调速系统模型、负荷模型等。
7.2 发电机的转子运动方程
∆M = M m − M e = J ⋅ A
∆M = M m − M e : ( kg ⋅ m)
dδ dt = s ⋅ ωN ds ∆M * = dt TJ
ω* :=
ω ≈1 ωN
dδ dt = ∆ω = ω − ωN d ∆ω ωN = ⋅ ( Pm* − Pe* ) dt TJ ⋅ ω*
dδ dt = ∆ω = ω − ωN d ∆ω 1 = ( Pm* − Pe* ) TJ dt
TJ ,i* = TJN ,i
S N ,i SB
TJ ∑ *
m TJN ,1 ⋅ S N ,1 + TJN , 2 ⋅ S N , 2 + ... + TJN ,m ⋅ S N ,m = = ∑ TJ ,i* SB i =1
7.3 发电机功角及功率特性
两台隐极机(xd=xq)G-A和G-B分别与无穷大母线相连， 忽略发电机及等值支路中的电阻及线路对地导纳的影 响。 选无穷大母线电压相量U为参考轴，发电机G-A和G-B 稳态运行的相量图如下图所示。 Eqa和Eqb分别位于G-A和G-B两台发电机转子的q轴 上，当无穷大母线电压相量确定后，通过δa和δb角就 可确定两台发电机转子的相对位置。 在稳态运行情况下，G-A和G-B保持同步，此时， δa 和δb角固定不变，G-A和G-B两发电机之间的转子相 对位置也固定不变，系统保持同步稳定运行。
&& S U = PU + jQU = UI * = U (sin δ + j cos δ )( I d − jI q ) = U d I d + U q I q + j (U q I d − U d I q )