2013年上海海事大学信号与系统考研试题.pdf

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二. 填空题(共 5 小题,每小题 4 分,共 20 分) 1. 单位阶跃信号的 的傅里叶变换为___________________. 的拉普拉斯变换 = . 2. 信号 3. 序 列 ( 该 序 列 的 起 始 k= -2). 则 该 序 列 的 单 边 z 变 换 为 __________________. 4. 已知某因果离散线性时不变系统 H(z)的全部极点均位于 z 平面单位圆内,系统单位样 值响应为 ,则 =_______. 系统.
1 1 e s , H 3 ( s) , 求整 2. (10 分) 图示系统由三个子系统组成,其中 H 1 ( s) , H 2 ( s) s s2 s 1 个系统的冲激响应 h(t)。
H1(s) F(s) H3(s) H2(s) Y(s)
3. ( 15 分)如下图 (a) 所示系统中 , 已知两个输入信号 和 的频谱如图 (b) 所示 , 和 的乘积 被周期冲激串 抽样得到 . (1) 画出信号 的频谱图; (2) 若从 中无失真地恢复原信号,抽样间隔 T 要满足什么条件? 并画出满足该条件 时 的频谱图。
的奈奎斯特角频率等于 (D) +
的拉普拉斯变换 F(s)等于 (
(A)
(B)
(C)
(D)
9. 已知当系统的输入 (A) (C) 10. 已知 (A) 0 , (B) 1
时, 某线性时不变系统的零状态响应为 ) (B) (D) , (C) 2 , 则 (D) -1 等于 ( ).
,该系统的冲激响应为(
2013 年上海海事大学攻读硕士学位研究生入学考试试题
(重要提示:答案必须做在答题纸上,做在试题上不给分)
考试科目:信号与系统
总分 150 分 考试时间 3 小时
一. 选择题: (共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分) 1. 信号 (A) (B) 的傅里叶变换等于( (C) ) (D)
2. 某信号的频谱是周期的离散谱,则对应的时域信号应该是( ) (A)离散的周期信号 (B)连续的非周期信号 (C)离散的非周期信号 3. 积分 (A) 4 4. 已知 (A) (C) 5. 已知一个线性时不变系统的冲激响应 (A) (B) (B) 3 等于( (C) 0 ,其收敛域为 ). (D) -4 ,其对应的原序列是( (B) (D)
5. 常系数线性微分方程描述的系统是
三. 计算题(下面各小题写出简要步骤,共 7 道题,共 90 分) 1. (10 分 ) 某二阶线性时不变系统的初始状态是 和 时, 系统的零输入响应为 时,系统的零输入响应为 ;当 统对激励 的全响应为 。求当 激励 的全响应 。 。已知:当 和 ; 当 和 和 时,系 和 时,系统对
4. (15 分)已知因果系统的微分方程为 为 。 (1) 求系统函数 H(s); (2) 分析该系统的稳定性; (3) 求该系统的零状态响应。
, 输入信号
5. ( 15 分 ) 某 因 果 离 散 线 性 时 不 变 系 统 由 差 分 方 程 描 述 : , 已知系统的初始状态为零. (1) 求该系统的系统函数 H(z); (2) 求该系统的单位样值响应; (3) 当系统输入为 时,求系统的稳态响应。
(D)连续的周期信号
)
,则这个系统的阶跃响应为( (C) (D)
)
6. 若某系统函数 H(s)的零极点如图所示, 则该网络是( (A) 低通 (B) 高通 (C) 带通 (D) 全通
)滤波网络
7. 已知信号 f(t)的奈奎斯特角频率为 ( ) (A) 8. 信号 (B) +
Байду номын сангаас
,则信号 2 (C) + ).
6. (15 分) 已知系统方程为 方程。
, 请列出该系统的状态方程和输出
7. (10 分)周期矩形脉冲电压信号 X(t)以 T 为周期,如下图所示,如何由 X(t)产生频率 为 的正弦信号 Y1(t)?如何产生频率为 2 的正弦信号 Y2(t)? 1 X(t) t -T -T/2 0 T/2 T 3T/2