测试技术与信号分析4PPT课件

2 x
x(t ) dt
T 2 0 x
k阶矩： k阶中心矩：
1 mk lim T T
1 lim T T

T
0
x k (t )dt
mk 0
x(t ) x k dt 0
T
其中二阶矩就是均方值，二阶中心矩就是 方差； 三阶矩称为偏斜度，四阶矩称为峭度，定 量确定了信号偏离正态分布的程度。
5. 物理可实现信号 在t<0时，x(t)=0，即在时刻小于零的 一侧信号为零，信号完全由时刻大于零的 一侧决定。
四、信号分析中的常用函数（信号） 1. 抽样信号 抽样信号的表达式为 sin t Sa (t ) t 其图形如右图所示。 Sa(t)函数有以下性质： 0 Sa(t )dt 2
二、测试系统的静态特性 在静态测试中，输入和输出不随时间 而变化，因而输入和输出的各阶导数等于 零，上式变成： b0 y x a0 在这种关系的基础上所确定的测试装 置的性能参数，统称为静态特性。这些参 数主要有：直线性、灵敏度、滞后量。
1. 直线性 定标曲线：在静态测量中，测量装置输入 和输出之间的关系曲线称为定标曲线。
1. 确定性信号和随机信号 确定性信号：可以用明确的数学关系式描述的信 号。或者，在相同实验条件下，能够重复实现的 信号。 随机信号：不能用确切的数学函数描述的信号。 或者，在相同实验条件下，不能重复实现的信号。
周期信号
确定性信号
非周期信号 信号
不确定性信号
（随机信号）
平稳随机信号 非平稳随机信号
Rx ( ) Rh ( ) Rn ( )
(7)周期信号的自相关函数仍然是同频率的 周期信号，但不具有原信号的相位信息。
自相关函数的应用 (1)检测淹没在随机噪声中的周期信号； (2)检测信号的回声。

5）频率保持性 若输入为某一频率的简谐（正弦或余弦）
信号， 则系统的稳态输出必是、也只是同频率的简谐信号；即输 出y(t)唯一可能解只能是
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重要结论
线性系统具有频率保持特性的含义是输入 信号的频率成分通过线性系统后仍保持原 有的频率成分。如果输入是很好的正弦函 数，输出却包含其他频率成分，就可以断 定其他频率成分绝不是输入引起的，它们 或由外界干扰引起，或由装置内部噪声引 起，或输入太大使装置进入非线性区，或 该装置中有明显的非线性环节。
测试装置的静态特性就是在静态测试情况下描述实际测试装置与理想定 常线性系统的接近程度。 下面来讨论一些重要的静态特性。
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一、线性度
线性度：输入输出保持常值比例关系的程度—校准曲线接近 拟合直线的程度。 两种拟合方法：端基直线、独立直线 线性误差=B/A*100% B为校准曲线与拟合直线的最大偏差。 A为装置的标称输出范围。
由频率保持性，简谐输入得到简谐输出，频率相同而幅
值不同，其幅值比A＝Y0/X0是频率ω的函数记为A(ω)， 定义为幅频特性；相位差也是ω的函数,记为 ，定义
为相频特性。统称系统的频率特性。
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（一）幅频特性、相频特性和频率响应函数
定常线性系统在简谐信号的激励下，系统的频率特性： 称为频率响应函数
常数倍输入所得的输出等于原输入所得输出的
常数倍，即:
若
x(t) → y(t)
则
kx(t) → ky(t)
3)微分性
系统对原输入信号的微分等于原输出信号的微
分，即
若
x(t) → y(t)
则
x'(t) → y'(t)
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4）积分特性 如系统的初始状态均为零，则系统对输入

测试信号的描述与分析
际上，周期信号与非周期信号之间没有绝对的差别，当周期信 号的周期T无限增大时，则此信号就转化为非周期信号f(t)，即
(2－5)
测试信号的描述与分析
图 2-8 瞬态信号波形
测试信号的描述与分析
3)确定性信号的时间特性 x(t)表示信号的时间函数，包含了信号的全部信息量， 信号的特性首先表现为它的时间特性。时间特性主要指以下 几点：①信号随时间变化快慢；②幅度变化的特性；③同一 形状的波形重复出现的周期长短；④信号波形本身变化的速 率(如脉冲信号的脉冲持续时间及脉冲上升和下降沿陡直的 程度)。 以时间函数描述信号的图形称为时域图，在时域上分析 信号称为时域分析。
测试信号的描述与分析
1.能量信号 在所分析的区间(-∞，∞)，能量为有限值的信号称为能 量信号，满足如下条件:
(2－7)
对于电信号，通常是电压或电流，电压在已知区间(t1， t2)内消耗在电阻上的能量，其值为
(2－8)
对于电流，能量值为
(2－9)
测试信号的描述与分析
分。讨论消耗在电阻上的能量往往是很方便的，因为当 R=1Ω时，上述两式具有相同形式，采用这种规定时，就称 方程
测试信号的描述与分析
如果时间间隔趋于无穷大，将产生两种情况： (1)信号总能量为有限值而信号平均功率为零，称为能 量信号。一般持续时间有限的瞬态信号是能量信号，如非周 期的单脉冲信号就是常见的能量信号。 (2)信号平均功率为大于零的有限值而信号总能量为无 穷大，称为功率信号。一般持续时间无限的信号都属于功率 信号，如周期信号就是常见的功率信号。
测试信号的描述与分析
1)周期信号
周期信号是指经过一定时间可以重复出现的信号，满足
条件为

信号：经过一定时间可以重复出现的信号
x ( t ) = x ( t + nT )
简单周期信号
复杂周期信号
7
波形描述
按照函数随自变量的变化关系，把信号的波 形画出来。
Sa(t) 1
-4 -3 -2 - 0 2 3 4 t
Sa(t) sin( t) t
8
2、信号的分类
信号的分类主要是依据信号波形特征来划分 的，在介绍信号分类前，先建立信号波形的概念。
2
§1.1.1信号处理及其目的
1、信号处理
对信号进行提取、变换、分析和综合等处理过程的统称。
2、信号处理的目的
去伪存真 特征抽取
去除信号中冗余和次要的成分，包括没有任 何意义反而会带来干扰的噪音。
把信号变成易于进行分析和识别的形式。
编码解码 编码:把信号变成易于传输、交换与存储的形式; 解码:从编码信号中恢复出原始信号。
T
lim

1 2T
T x2 (t)dt
T
一般持续时间无限的信号都属于功率信号:
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3 时限与频限信号 a) 时域有限信号 在时间段 (t1，t2)内有定义，其外恒等于零．
三角脉冲信号
b) 频域有限信号
在频率区间(f1，f2 )内有定义，其外恒等于
零．
正弦波幅值谱
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4 连续时间信号与离散时间信号 a) 连续时间信号:在所有时间点上有定义
准简单周周期期信信号号:由多个周期信号合成，但各信号频率不成 公倍数。如：x(t) = sin(t)+sin(√2.t)
瞬态信号:持续时间有限的信号，
如 x(t)= e-Bt . Asin2*pi*f*t)9确定性信号