三年级数学下册《面积：解决问题》

有关面积的解决问题
1、一个长方形花坛，长50米，宽25米。

（1）求这个花坛的占地面积。

（2）在花坛的四周围一圈围栏，求围栏的长度。

2、花园里有一个正方形的荷花池，它的周长是64米，面积是多少米？
3、一个长方形花圃，它的周长是180米，长是60米，这个长方形花圃的面积是多少平方米？
4、一个长方形花圃，它的周长是120米，宽是20米，这个长方形花圃的面积是多少平方米？
5、陈俊家的厨房地面长3米，宽2米。

用面积是4平方分米的正方形地砖铺厨房地面，需要多少块？
6、正方形地砖的边长是3分米，客厅的长是6米，宽是3米，铺客厅地面一共要用多少块地砖？
7、教室前面的墙壁，长6米，宽3米，墙上有一块黑板，面积是3平方米，现在要粉刷这面墙壁，要粉刷的面积是多少平方米？
8、一辆洒水车每分钟行驶200米，洒水的宽度是8米。

洒水车行驶6分钟，能给多大的地面洒上水？
9、一台压路机每分钟行驶40米，压路的宽度是3米。

压路机行驶9分钟，能压多大面积的路面？
10、有两个一样大小的长方形，长都是14厘米，宽都是7厘米。

（1）拼成的一个正方形，它的周长是多少？面积是多少
（2）拼成的一个长方形，它的周长是多少？面积是多少？
11、（1）下面每个代表1平方厘米，在方格纸上，画出面积是16平方厘米的长方形和正方形。

（2）下面每个代表1平方厘米，在方格纸上，画出周长是16平方厘米的长方形和
正方形。

小学三年级面积周长应用题例子与答案【例1】如下图，图形甲的周长和图形乙的周长相比，谁更长？解析：如下图所示：甲的周长=红线+①，乙的周长=绿线+①，红线的长度与绿线的长度相等，所以图形甲的周长和图形乙的周长相等。

解答：图形甲的周长和图形乙的周长一样长。

【例2】李奶奶想在一块长是40米、宽是30米的长方形地里截出一块最大的正方形地做羊圈,剩下的做鸡舍。

把羊圈和鸡舍用篱笆围起来,共需篱笆多少米?解析：如图所示,羊圈为一个正方形,且其边长就等于原长方形的宽,则鸡舍的长就是原长方形的宽,宽是原长方形长与宽的差。

知道了正方形羊圈的边长、鸡舍的长与宽,先分别求出它们的周长,然后把周长相加,最后减去羊圈和鸡舍中间重复的篱笆长,就是所需要的篱笆长度。

解答：30×4+(40-30+30)×2-30=170(米)答:共需篱笆170米。

【例3】用两个完全一样的长方形长是9厘米、宽是6厘米，把它们部分重叠在一起（如左下图），所拼成的图形的周长是多少？解析：此题主要考察学生通过解决问题，培养学生灵活应用所学知识解决问题的能力。

如右上图所示：①平移后是③，②平移后是④，平移后正好是边长9厘米的正方形，所以拼成的图形的周长是一个边长为9厘米的正方形，正方形的周长=边长×4，列式为4×9。

解答：4×9=36（厘米）答：所拼成的图形的周长是36厘米。

【例4】如图所示，这个图形的周长是多少米？解析：如果按箭头所指的方向将EF边向上移，将DF边向右移，就能形成一个长是8米、宽是5米的长方形，这个长方形的周长是8+5=13（米），13×2=26（米），所以该图形的周长就是26米。

解答：8+5=13（米） 13×2=26（米）答：篱笆的总长度是26米。

【例5】李叔叔新建了四个养殖厂，他想给饲养区都围上木栅栏（水塘周围不围），你能帮他算一算一共需要多长的木栅栏吗？解析：水塘的周围是4个长方形，而水塘是个正方形，由这5个图形组成了一个大正方形，如果把长方形和正方形的周长都算出来，再减，会比较麻烦，因为有重复的边。

数学三下第五单元《面积》之《解决问题》P72导学案
自研自探·合作交流·展示提升·检测评价学法指导
【学习目标】
1.我会运用面积知识解决简单的实际问题。

2.我会用不同方法解决问题。

【学习流程】
一、我会填（课外完成）
1.小明家的客厅长6（），宽4（），面积是（）。

2.边长为2米的正方形，面积是（）。

3.长方形的面积是128平方米，宽是8米，长是（）。

4.9平方分米＝（）平方厘米
17平方米＝（）平方分米
700平方厘米＝（）平方分米
4500平方分米＝（）平方米
二、自学成才
（一）独学（课外完成）
铺客厅地面一共要用多少块地砖？
1.阅读与理解：
2.分析与解答：
请在下面方框里列式解决，并把你的想法写下来。

（提示：可以用“先……，再……”来阐述你的想法。

）请仔细阅读“学习目标”，认真完成学习任务，课后还可以对照目标检查自己的完成情况哦！
正方形地砖的边长是3分米。

客厅的长是6米，
宽是3米。

①可以用文字填写数学
信息和数学问题；②还可
以用图来表示数学信息
和数学问题。

试试看吧！
我获取到的数学信息是：
要解决的数学问题是：
两种方法：可以①先
算出客厅地面的面
积，再除以每块地砖
的面积。

②先分别算
出客厅的长和宽可
以铺多少块地砖，再。

人教版小学三年级数学下册第五单元《面积》第三框《面积单位间的进率(解决问题）》同步练习题及答案学校班级姓名1.3月12日是植树节，人们纷纷种树来绿化环境，造福人类。

每棵树占地3平方米，在一块长方形地上（如图）种树，最多能种多少棵树?2.王明的卧室铺了一种边长为5分米的正方形地砖。

正好铺了5行，每行12块，王明卧室的面积是多少平方米?3.一个饭店的厨房地面长6米、宽4米，现要用长25厘米、宽8厘米的彩砖铺地，一共需要多少块彩砖?4.要在一块长13米、宽9米的长方形地里开辟出一些长4米、宽2米的长方形菜地，最多可以开辟出多少块这样的菜地?剩下的面积是多少?5.下面两组图形都是由2个长6厘米、宽2厘米的长方形拼成的，如果每平方厘米粘一朵小花，这两组图形分别可以粘多少朵小花?参考答案：1.37×21÷3＝259（棵）答：最多能种259棵树。

2.5×5＝25（平方分米） 5×12＝60（块）25×60＝1500（平方分米） 1500平方分米＝15平方米答：王明卧室的面积是15平方米。

3.6×4＝24（平方米） 24平方米＝2400平方分米25×8＝200（平方厘米） 200平方厘米＝2平方分米2400÷2＝1200（块）答：一共需要1200块彩砖。

4.根据题意作出示意图：由图可知最多可开辟出12块这样的菜地。

13×9＝117（平方米）4×2＝8（平方米）8×12＝96（平方米）117－96＝21（平方米）答：最多可以开辟出12块这样的菜地，剩下的面积是21平方米。

5.①6×（2＋2）＝24（平方厘米） 24÷1＝24（朵）②6×2＋6×2－2×2＝20（平方厘米）20÷1＝20（朵）答：第①组图形可以粘24朵，第②组图形可以粘20朵。

人教版小学三年级数学下册第五单元《面积》第三框《面积单位间的进率(解决问题）》同步练习题及答案学校班级姓名1.算一算，填一填。

章节测试题1.【答题】面积为1平方分米的正方形，边长增加10厘米，面积增加（）.A.100厘米B.1平方分米C.3平方分米【答案】C【分析】此题考查的是正方形的面积.【解答】正方形的面积＝边长×边长.面积为1平方分米的正方形，边长为1分米，当边长增加10厘米，即增加1分米，所以新的正方形边长为2分米，面积为：2×2＝4（平方分米）.要求面积增加了多少，用减法，列式计算为：4-1＝3（平方分米）.故选C.2.【答题】用一张长24厘米、宽13厘米的长方形彩纸，最多可以剪成边长2厘米的正方形纸片（）张.A.156B.72C.78D.144【答案】B【分析】此题考查的是图形的剪裁.【解答】用一张长24厘米、宽13厘米的长方形彩纸，剪成边长2厘米的正方形纸片，24÷2＝12，13÷2＝6……1，所以沿着长可以剪12行，沿着宽每行可以剪6张，那么最多可以剪成边长2厘米的正方形纸片：6×12＝72（张）.故选B.3.【答题】已知一块长方形绿地的面积是480平方米，长方形的宽是12米.现将长方形的宽增加到24米，长不变，那么扩大后的绿地面积是（）平方米.A.960B.240C.1152【答案】A【分析】本题考查的是长方形面积的计算公式.【解答】长方形的面积＝长×宽. 已知一块长方形绿地的面积是480平方米，长方形的宽是12米，现将长方形的宽增加到24米，即扩大到原来的2倍，长不变，那么面积也扩大到原来的2倍，扩大后的绿地面积是：480×2＝960（平方米）.选A.4.【答题】科大游泳池原来长50米，后来道路改造时占用了一部分，游泳池的长减少了10米，结果面积减少了300平方米.游泳池现在的面积是（）平方米.A.1200B.1000C.800【答案】A【分析】此题考查的是长方形面积的计算公式.【解答】长方形游泳池原来长50米，减少了10米，结果面积减少了300平方米，所以长方形游泳池的宽是300÷10＝30（米），现在长是50－10＝40（米），现在长方形游泳池的面积是30×40＝1200（平方米）.故选A.5.【答题】一个长方形的鱼塘，长是80米，宽是60米.如果要把它扩建成一个正方形鱼塘，面积至少要增加（）平方米.A.4800B.1600C.1200D.6400【答案】B【分析】此题考查的是长方形面积计算公式.【解答】长方形面积＝长×宽，正方形的四条边长相等.已知一个长方形的鱼塘，长是80米，宽是60米，如果要把它扩建成一个正方形鱼塘，则该鱼塘的四条边长要相等.当宽增加至和长相等时，增加的面积是最小的，即宽增加20米，长不变.增加的面积为：20×80＝1600（平方米）.故选B.6.【答题】一个长方形的长是8厘米，宽是6厘米，它们各增加3厘米后，面积增加（）.A.9平方厘米B.48平方厘米C.51平方厘米【答案】C【分析】此题考查的是长方形面积的计算.【解答】长方形的长是8厘米，宽是6厘米，面积＝8×6＝48（平方厘米）.它的长和宽各增加3厘米，面积＝（8+3）×（6+3）＝11×9＝99（平方厘米）.求增加的面积，列式计算为：99-48＝51（平方厘米）.故选C.7.【答题】一块长方形玻璃，长是10dm，宽是6dm.如果长和宽都减少2dm，则面积减小（）dm².A.32B.4C.28D.18【答案】C【分析】此题考查的是长方形面积的计算公式.【解答】一块长方形玻璃，长是10dm，宽是6dm，如果长和宽都减少2dm，减少后的长为：10-2＝8（dm）；减少后的宽为：6-2＝4（dm），原来长方形的面积为：10×6＝60（dm²），减少后的长方形的面积为：8×4＝32（dm²），面积减少了：60-32＝28（dm²）.故选C.8.【答题】阳光小学决定把一块长是10米的长方形草坪进行扩建，已知扩建后长增加了4米，这样草坪的面积就增加了24平方米.原来草坪的面积是______平方米.【答案】60【分析】草坪的的宽＝草坪增加的面积÷长增加的部分；原来草坪的面积＝草坪的宽×原来草坪的长.【解答】阳光小学决定把一块长是10米的长方形草坪进行扩建，已知扩建后长增加了4米，这样草坪的面积就增加了24平方米，那么草坪的宽是：24÷4＝6（米）；原来草坪的面积是：6×10＝60（平方米）.9.【答题】有一条宽2米的人行道，占地面积是360平方米.为了行走方便，将道路的宽增加4米，长不变.扩宽后这条人行道的面积是______平方米.【答案】1080【分析】此题考查的是长方形的面积计算公式.【解答】长方形的面积=长×宽，即路长为360÷2=180（米）；由题可知，长不变，扩宽后的面积为：180×（2+4）=180×6=1080（平方米）.答：扩宽后这条人行道的面积为1080平方米.10.【答题】一个长方形若长增加3厘米，面积就增加24平方厘米；若宽增加2厘米，面积就增加26平方厘米，这个长方形的面积是______平方厘米.【答案】104【分析】此题考查的是长方形的面积计算.【解答】长方形面积＝长×宽；一个长方形若长增加3厘米，面积就增加24平方厘米；若宽增加2厘米，面积就增加26平方厘米.这个长方形的宽是：24÷3＝8（厘米）；这个长方形的长是：26÷2＝13（厘米）.长方形的面积是：13×8＝104（平方厘米）.答：这个长方形的面积是104平方厘米.11.【答题】下图是一个长方形花坛，如果长不变，宽增加到24米，那么这时的面积是______平方米.【答案】672【分析】本题考查的是长方形的面积.【解答】已知长方形花坛的面积是168平方米，宽是6米，长不变，要求宽增加到24米后花坛的面积是多少平方米，可以先求出长方形的长是多少米，再求面积是多少平方米，列式计算如下：168÷6×24 =28×24= 672（平方米）.所以宽增加到24米后，面积是672平方米.故本题的答案是672.12.【答题】一个长方形的长扩大到原来的5倍，宽不变，面积也扩大到原来的5倍.（）【答案】✓【分析】此题考查的是长方形的面积.【解答】长方形的面积＝长×宽，所以一个长方形的长扩大到原来的5倍，宽不变，面积也扩大到原来的5倍. 此题正确.13.【答题】正方形的边长扩大为原来的3倍，它的面积就扩大为原来的9倍. （）【答案】✓【分析】此题考查的是正方形的面积.【解答】正方形的面积＝边长×边长.正方形的边长扩大为原来的3倍，它的面积就扩大为原来的9倍. 此题正确.14.【答题】一个长方形，如果长、宽各增加3分米，面积就增加9平方分米. （）【答案】×【分析】此题考查的是长方形面积的计算公式.【解答】长方形的面积＝长×宽，当其长和宽各增加3分米时，面积＝（长＋3）×（宽＋3），根据乘法分配律，上式＝长×宽＋9＋3×长＋3×宽.可见，增加的面积为9＋3×长＋3×宽，不止9平方分米. 此题错误.15.【答题】边长为12厘米的正方形纸，可以剪成面积是4平方厘米的小正方形纸9个. （）【答案】×【分析】此题考查的是面积的计算.【解答】边长为12厘米的正方形纸，纸的面积为：12×12=144（平方厘米），剪成面积是4平方厘米的小正方形，可以剪：144÷4=36（个）. 此题错误.16.【答题】把一张长是12厘米，宽是6厘米的长方形纸片剪成边长是3厘米的小正方形，能剪（）.A.24个B.8个C.12个【答案】B【分析】本题考查的是长方形面积的计算.【解答】长方形的面积＝长×宽，把一张长是12厘米，宽是6厘米的长方形纸片剪成边长是3厘米的小正方形，求长方向能剪多少个，用除法，列式计算为：12÷3＝4（个）；求宽方向能剪多少个，用除法，列式计算为：6÷3＝2（个）；求能剪多少个小正方形，用乘法，列式计算为：4×2＝8（个）.选B.17.【答题】教室要重新铺地砖，有两种方案，大方砖每块8元，小方砖每块5元. 比较省钱的是用（）.A.大方砖B.小方砖【答案】A【分析】本题考查的是正方形面积的计算.【解答】由图可知，教室的长是12米，宽是6米，则教室的面积是：12×6＝72（平方米）；1平方米＝100平方分米，则72平方米＝7200平方分米；大方砖的边长是4分米，则大方砖的面积为：4×4＝16（平方分米），所以需要：7200÷16＝450（块）.大方砖每块8元，则若选择大方砖，需要花：450×8＝3600（元）.小方砖的边长是3分米，则小方砖的面积为：3×3＝9（平方分米），所以需要：7200÷9＝800（块）.小方砖每块5元，则若选择小方砖，需要花：800×5＝4000（元）.4000＞3600，所以比较省钱的是用大方砖.选A.18.【答题】玻璃店里出售的玻璃是按面积计算价钱的.王叔叔买了一块长20分米，宽15分米的玻璃.如果每平方米玻璃的售价是45元，那么王叔叔应付______元.【答案】135【分析】本题考查的是长方形的面积计算.【解答】王叔叔买了一块长20分米，宽15分米的玻璃，求这块玻璃的面积是多少平方分米，用乘法，列式计算为：20×15＝300（平方分米）.300平方分米＝3平方米.如果每平方米玻璃的售价是45元，求王叔叔应付多少元钱，用乘法，列式计算为：3×45＝135（元）.故本题的答案是135.19.【答题】一个房间用一种边长为8分米的方砖铺地，共用了50块.这个房间的面积是______平方米.【答案】32【分析】本题考查的是用正方形的面积解决实际问题.【解答】因为方砖的边长为8分米，所以方砖的面积为：8×8＝64（平方分米）；铺方砖的面积就是房间的面积，求房间的面积用乘法，列式为：64×50＝3200（平方分米）.3200平方分米＝32平方米，所以这个房间的面积是32平方米.故本题的答案是32.20.【答题】一间教室长12米，宽9米.如果用面积为9平方分米的方砖铺地，那么需要______块方砖.【答案】1200【分析】本题考查的是面积单位间的换算的应用.【解答】一间教室长12米，宽9米，那么教室的面积为：12×9＝108（平方米）.因为1平方米＝100平方分米，所以108平方米＝10800平方分米.用面积为9平方分米的方砖铺地，要求需要多少块方砖，用除法，列式计算为：10800÷9＝1200（块）.故本题的答案是1200.。

三年级下册数学面积易错题,解决问题
以下是三年级下册数学面积易错题及解决方法：
1. 问题：学生经常会混淆周长和面积的概念。

例如，他们可能会相信周长越长，面积就越大。

解决方法：老师可以通过绘图来解释周长和面积之间的关系。

让学生观察图形的周长和面积的变化，帮助他们明白周长和面积是两个不同的概念。

2. 问题：学生经常会忽略单位。

例如，他们可能会将面积的单位“平方米”视为普通的“米”，从而计算错误。

解决方法：老师可以通过提醒学生要注意单位，鼓励他们在计算前先将单位标注在计算式中。

另外，老师还可以提供一些练习题，让学生练习换算不同单位的面积。

3. 问题：学生经常会忘记将单位列在答案中。

例如，他们可能会算出一个数值，但没有列出面积的单位。

解决方法：老师可以提醒学生要在答案中列出面积的单位。

还可
以通过课堂练习来巩固这个技巧，让学生熟练掌握列出单位的方法。

4. 问题：学生经常会忘记考虑形状的特征。

例如，他们可能会将一个矩形的长度和宽度混淆。

解决方法：老师可以教授学生一些常见形状的特征，并帮助他们学会如何应用这些特征来计算面积。

另外，老师也可以通过解释和绘图来帮助学生更好地理解每种形状的特征。

以上是三年级下册数学面积易错题及解决方法，希望对你有所帮助。