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运筹学课件第12章决策分析

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运筹学12-2对策论

运筹学12-2对策论

3.矩阵对策的混合策略(续)
-- 优超原则：当局中人甲方的策略t被其它 策略所优超时，可在其赢得矩阵A中划去第t 行（同理，当局中人乙方的策略t被其它策 略所优超时，可在矩阵A中划去第t列）。 如此得到阶数较小的赢得矩阵A’，其对
应的矩阵对策
G’= { S1,S2,A’}与 G ={ S1,S2,A } 等价，即解相同。
17
再讨论“齐王赛马”
• “齐王赛马”的赢得矩阵A有 max min aij＝－1 min max aij＝3
i j j i
故需求混合策略，由于A中有非正元素， 可选k＝2，令矩阵中每一元素加上k得到新的 正矩阵A’：
5 3 3 1 3 3 3 5 1 3 3 3 3 3 5 3 3 1 3 3 3 5 1 3 1 3 3 3 5 3 3 1 3 3 3 5
19
再讨论“齐王赛马”(续)
• 求乙方(田忌)最优策略的线性规划模型：
min Y1+Y2 +Y3 +Y4 +Y5 +Y6 s.t. 5Y1+3Y2 +3Y3 +3Y4 + Y5 +3Y6 1 3Y1+5Y2 +3Y3 +3Y4 +3Y5 + Y6 1 3Y1+ Y2 +5Y3 +3Y4 +3Y5 +3Y6 1 Y1+3Y2 +3Y3 +5Y4 +3Y5 +3Y6 1 3Y1+3Y2 +3Y3 + Y4 +5Y5 +3Y6 1 3Y1+3Y2 + Y3 +3Y4 +3Y5 +5Y6 1 Y1，Y2，Y3，Y4，Y5，Y6 0 可得两组解：(1/9,0,0,1/9,1/9,0)T, (1/18,1/18,1/18,1/18,1/18,1/18)T ,V’=3 于是，Y’＝(1/3,0,0,1/3,1/3,0)T, Y’＝(1/6,1/6,1/6,1/6,1/6,1/6)T V = V’-2 = 1 即田忌的最优混合策略值是输1千金

《管理运筹学》12-管理博弈

《管理运筹学》12-管理博弈
衬底1
管理博弈的基本概念与分类
例12-5 产量竞争问题
一、博弈的基本要素
解 企业A和B分别为两个局中人，它们的策略为各自的产量qi ϵ[0,∞)(i=1，2)，每一方都有无穷多个策略。在局势(q1 + q2)下，局中人i的赢得函数为
衬底1
管理博弈的基本概念与分类
按局中人的数量：二人博弈和多人博弈； 按各局中人赢得函数的代数和是否为零：零和博弈与非零和博弈； 按局中人之间是否合作：合作博弈和非合作博弈； 按策略集中策略数目的有限和无限：有限博弈和无限博弈； 按局中人选择策略的先后顺序：静态博弈和动态博弈； 按博弈过程中对信息掌握的情况：完全信息博弈和不完全信息博弈。
采购员
自然状态
行最小
较暖
正常
较冷
采购100吨
-5
-7.75
-11
-11
采购150吨
-7.5
-7.5.
-10.5.
-10.5
采购200吨
-10
-10
-10
-10*
列最大值
-5
衬底1
管理博弈的基本概念与分类
例12-3 囚徒困境
一、博弈的基本要素
解 A和B为两个局中人，每个局中人都有两个策略：坦白或不坦白。按照各局中人的策略组合，共有四个局势：{坦白，坦白}，{坦白，不坦白}，{不坦白，坦白}，{不坦白，不坦白}。两个局中人的赢得函数可以用表12-2所示的一个双变量矩阵来表示。
β1
β2
β3
4
4
10
4
2
3
1
1
6
5
7
5*
6
5*
10
表12-4 具有鞍点的矩阵博弈的赢得矩阵

运筹学基础(决策分析1)

运筹学基础(决策分析1)

科学的决策过程
明确问题，确定目标
决策者根据面临的情况，明确问题，抓住要点，确定目标，主要从期望达到的结果与客观条 件的制约两个方面来考虑，即从需求与可能性出发，进行研究。客观条件的制约主要指资源 和决策环境。
调需要掌握的信息资料，搜集相关的情报资料，要特别重视情报、资料 的真实性与完整性，只有在完全可靠的情报资料的基础上，才能做出科学的决策。
1200
900 1500 1400
680
590 850 920
320
280 460 380
-200
50 -400 -270
-880
-350 -1210 -790
方案5
1850
1020
460
-660
-1600
LOGO
头脑风暴法
头脑风暴小组的组成：
设立2个小组，第一组为“设想发生器”组，其任务是举行头脑风暴会议，提出各种设想； 第2组为评判组，或称“专家组”，其任务是对设想组所提出的设想的价值做出判断，进行 优选。
头脑风暴法会议的准则：
禁止评论他人构想的好坏； 最狂妄的想象是最受欢迎的； 重量不重质，即为了探求最大量的灵感，任何一种构想都可被接受； 鼓励利用别人的灵感加以想象，变化、组合等，以激发更多、更新的灵感； 不准参加者私下交流，以免打断别人的思维活动。 准备阶段。选定主持人，分组等； 热身阶段。 明确问题 自由畅谈 收集设想 评判组会议
例题
例. 某项投资有5种备选方案，但各方案的预期前景难以把 握，可能存在5种状态，即很好、好、一般、较差、差， 每种自然状态发生的概率无法预知。经测算，这五种方案 在不同自然状态下的收益值如表所示。问：该公司如何进 行投资最好（单位：万元）？

运筹学多属性决策分析

运筹学多属性决策分析

极大－极大型（maximax）
• 该方法只考虑每个方案中最好的属性值 ，然后选出好中之好者对应的方案作为 决策的结果，它反映了某些特定的决策 情形，譬如运动员的选拔问题在许多情 况下只关注运动员成绩最好的某个单项 技能而不在乎运动员在其它项目中的表 现和水准。为了体现这一思想，乐观型 决策的优先解由以下公式确定：



nw

m m

m

n

n

1 2
n
• 如果判断矩阵见是相容矩阵，由矩阵理 论可知，n是R的惟一非零的也是最大的 特征根，记为 ，而w是n所对应的特征 向量。如果判断矩阵正不完全具有相容 性，则上面的等式并不成立．但矩阵R 元素的微小变动则意味着根的微小变动 ．故可先求解R最大特怔根 ，即求解以 下用行列式形式表示的方程组的最大解 且；
j
1, 2.....n?
• 折衷解（Compromise Solution）：距离 理想解最近或距离反理想解最远或以某 种方式将二者结合在一起的可行解被称 为折衷解。
属性指标的量化与转换
1 语言类属性指标的量化 在多属性决策问题中，方案的属性值通常有定量和定性两种不同的表示形式。 为了便于对属性值进行必要的数学处理，普遍采用 MacCrimimon 提出的双向比例标 尺（Bipolar Scaling）将定性指标转换为定量指标。其标尺形式见 10-1
1 3 5 7 9 2，4，6，8 倒数
含义
属性 i 与属性 j 具有相等的重要程度 属性 i 比属性 j 略重要一些 属性 i 比属性 j 明显重要 属性 i 比属性 j 重要的多 属性 i 的重要性完全压倒属性 j 的重要性
介于以上比较之间 相反方向的比较值

运筹与决策绪论课件

运筹与决策绪论课件

决策支持系统
系统概述
介绍决策支持系统的概念、功能 和发展历程。
系统构成
分析决策支持系统的组成要素，如 数据仓库、模型库、方法库等。
系统应用
介绍决策支持系统在各个领域的应 用案例，如企业管理、政府决策等 。
CHAPTER 04
案例分析与实践
生产计划优化案例
总结词
生产计划优化案例主要涉及企业生产过程中 的资源配置和计划安排，通过优化算法和模 型实现生产效率和成本的提高。
人工智能技术将帮助企业实现 自动化决策，提高决策效率和 准确性。
人工智能技术将促进运筹学与 决策分析的创新发展，开拓新 的研究领域和应用场景。
结论与建议
01
运筹学与决策分析在企业管理中具有重要作用，未来将继续发 挥关键角色。
02
企业应加强运筹学与决策分析的实践应用，提高决策的科学性
和准确性。
学者和研究者应积极探索新的运筹学基础知识
线性规划
线性规划是一种数学优化技术，用于 解决具有线性约束和线性目标函数的 最大化或最小化问题。
VS
线性规划是运筹学中一个重要的分支 ，它通过寻找一组变量的最优组合， 以实现特定的目标或目标函数。线性 规划问题在生产计划、资源分配、运 输、分配等问题中有着广泛的应用。
运筹学与决策分析将继续发挥重要作用，为企业 的决策提供科学依据。
随着大数据和云计算技术的发展，运筹学与决策 分析将更加依赖于数据驱动的决策方法。
未来运筹学与决策分析将更加注重跨学科的研究 ，如与机器学习、人工智能等领域的交叉融合。
人工智能在运筹与决策中的应用
人工智能技术将在运筹与决策 中发挥越来越重要的作用，如 机器学习、深度学习等技术在 优化算法中的应用。

管理运筹学(决策分析)

管理运筹学(决策分析)

34
期望值准则决策
投保情况下期望值=500*100%=500元
不投保情况下期望值=200万*0.0001=200元 根据期望值准则应该选择“不投保”
35
生存风险度计算公式
决策可能带来的最大损失 SD 致命损失
36
生存风险度决策方法
投保情况下：SD1=500元*20/200万=0.5％ 不投保情况下：SD2=200万/200万=100％ 根据生存风险度自然应该选择“投保”
（3）益损值：这是指决策活动中决策者可以采取不 同的策略，在不同的自然状态下所获得的收益或损失 值. 它是策略和状态的函数，也是决策活动的目标和 基础.
5
决策的分类
战略决策（高层决策）、战术决策（中层
决策）、操作决策（基本决策）
单目标决策、多目标决策
单阶段决策（一次决策）、多阶段决策 确定型决策、非确定型决策或风险型决策
（随机决策、模糊决策）
6
决策问题举例
我国是否需要计划生育？
7
决策问题举例（续）
时装的最佳产量决策问题：需求高则多
生产，需求低则少生产，但需求高低是
不确定的，到底是多产还是少产呢？
8
决策问题举例（续）
是否投保险、买彩票？
9
决策问题分类
确 定 型 风 险 型
不确定型
10
确定型决策
决策环境和决策结果都完全确
15
例 子 ： 套 绳 问 题
16
套绳问题的启示
决策需尽可能多的了解决策环境，力争将 不确定型决策问题转化为风险型决策问题
，最好是能转化成确定型决策问题。
17
例子：套绳问题
三种选择： 1 2 不选

运筹学教学课件(全)


实用举例
某公司通过市场调研，决定生产高中档新型拉杆箱。 某分销商决定买进该公司3个月内的全部产品。拉杆箱生 产需经过原材料剪裁、缝合、定型、检验和包装4过程。
通过分析生产过程，得出：生产中档拉杆箱需要用 7/10小时剪裁、5/10小时缝合、1小时定型、1/10小时检 验包装；生产高档拉杆箱则需用1小时剪裁、5/6小时缝合、 2/3小时定型、1/4小时检验包装。由于公司生产能力有限， 3月内各部的最大生产时间为剪裁部630小时、缝合部600 小时、定型部708小时、检验包装部135小时。
D {x | Ax b, x (x1,, xi ,, xn ) 0}
是凸集（凸多面体）。
引理2.1：线性规划的可行解 x (x1 ,, xn )T 为基本可行解的 充分必要条件是x的正分量所对应的系数列向量是线性无关的， 即每个正分量都是一个基变量。
定理2.2：线性规划问题的基本可行解x对应于可行域的顶点
通过分析生产过程，得出：生产中档拉杆箱需要用
7/10小时可剪裁以、通5/1过0小线时性缝合规、划1小求时定解型！、1/10小时
检验包装；生产高档拉杆箱则需用1小时剪裁、5/6小时 缝合、2/3小时定型、1/4小时检验包装。由于公司生产 能力有限，3月内各部的最大生产时间为剪裁部630小时、 缝合部600小时、定型部708小时、检验包装部135小时。
x2
L1：x1=6 L3：2x1+3x2=18
B 可行域
L2：x2=4 最优解
x1
4x1+3x2
解的特殊情况——解的特殊情况——无界解
线性规划的基本性质
若线性规划有最 优解，则最优解必在可 行域的顶点上达到。
X
可行域内部的点 • 可行解? 是 • 最优解? 不

运筹学课件--运筹学完整课件


设备 产品
A
B
C
D 利润（元）
甲
2
1
4
0
2
乙
2
2
0
4
3
有效台时
12
8
16 12
2020/12/15
运筹学
线性规划问题的数学模型
Page 14
解：设x1、x2分别为甲、乙两种产品的产量，则数学模型为：
max Z = 2x1 + 3x2 2x1 + 2x2 ≤ 12
x1 + 2x2 ≤ 8
s.t.
4x1
(5) 目标函数是最小值，为了化为求最大值，令z′=-z,得到max z′=-z，即当z达到最小值时z′达到最大值，反之亦然;
2020/12/15
运筹学
线性规划问题的数学模型
标准形式如下：
max Z
2 x1
x2
3(
x
3
x3)
0x4
0x5
5 x1
x2
(
x
3
x3)
x4
7
x1 x2 ( 5x1 x2
2020/12/15
运筹学
运筹学简述
运筹学的历史
“运作研究(Operational Research)小组”:解决复 杂的战略和战术问题。例如：
1. 如何合理运用雷达有效地对付德军的空袭 2. 对商船如何进行编队护航，使船队遭受德国潜
艇攻击时损失最少； 3. 在各种情况下如何调整反潜深水炸弹的爆炸深
度，才能增加对德国潜艇的杀伤力等。
Page 4
2020/12/15
运筹学
运筹学的主要内容
Page 5
数学规划（线性规划、整数规划、目标规划、动态 规划等） 图论 存储论 排队论 对策论 排序与统筹方法 决策分析

运筹学决策技术课件

=0.3× 0 +0.5×200 +0.2×250=150
1.2风险决策（二）
• 信息价值 • EVPI＝EPPL－EMV EVPI—— 完全信息价值； EPPL ——获得完全信息的期望收益值； EMV ——最大期望收益值。
证券投资收益表
方案
自然状态
S1
S2
S3
A1
800
550
300
A2
650
600
E(B1) ＝0.41×250＋0.59×0＝102.5＞100 ＝ E(A1)
E(B2 )
1 2
2
1 22
22
1 23
23
11
10000 E( A2 )
∴应选方案B1和方案B2 。
效用函数的确定
1.直接提问法 2.对比提问法
表示设他决无策任者何有风两险种的可得供到选一择笔的资方金案x，2 ；A1A、2表A2示。他A1 可到以金以额x概3 ；率这P得里到x1一＞笔x2金＞额xx31，，U或(x以)表概示率金(1额－xP的)得 效用函数。在某个概率条件下，决策者认为两方 案等价，表示为：
证券投资收益表 （状态一、二、三的概率分别为P1=30%， P2= 50%，
P3= 20%。）
方案
自然状态
S1
S2
S3
后悔阵(bij)
A1
800 550 300 200 50 200
A2
650 600 500 350 0 0
A3
1000 400 250 0 200 250
证券投资收益表 （状态一、二、三的概率分别为P1=30%， P2= 50%， P3= 20%。）
益值
画决策树
方案枝

管理运筹学-决策分析


自然状 态
N1
（需求量大）
行动方案
p(N1) = 0.3
S1（大批量生产）
30
S2（中批量生产）
20
S3（小批量生产）
10
N2
（需求量小）
p(N2) = 0.7
-6 -2 5
E(Si)
4.8 4.6 6.5 (max)
9
§2 风险型情况下的决策（续）
三、决策树法
• 过程
(1) 绘制决策树；
(2) 自右到左计算各方案的期望值，将结 果标在方案节点处；
修正先验概率，得到后验概率。如此用决策树方法，可得到 更高期望值的决策方案。
14
§3 效用理论在决策中的应用
• 效用：衡量决策方案的总体指标，反映决策者对决策问
题各种因素的总体看法
• 使用效用值进行决策：首先把要考虑的因素折合成
效用值，然后用决策准则下选出效用值最大的方案，作为 最优方案。
• 例：求下表显示问题的最优方案（万元）
• 一种考虑：
– 由于财务情况不佳，公司无法承受S1中亏损100万的风险，也无法承受S2中 亏损50万以上的风险，结果公司选择S3，即不作任何项目。
• 用效用函数解释：
– 把上表中的最大收益值100万元的效用定为10，U(100) = 10；最小 收益值-100万元的效用定为0，U(-100) = 0； • 对收益60万元确定其效用值：设经理认为使下两项等价的p=0.95 (1)得到确定的收益60万； (2)以 p 的概率得到100万，以 1- p 的概率损失100万。 计算得：U（60）= p*U(100)+(1-p)*U(-100) = 0.95*10+0.05*0 = 9.5
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第12章 决策分析
重庆三峡学院 关文忠 /guanwenzhong
教学目标与要求
【教学目标】
掌握不确定型决策的决策准则；掌握风险型决策的方法（最大收入、 最小风险以及利用风险厌恶度进行决策）；掌握贝叶斯准则的决策步骤， 并会使用决策树插件；掌握效用的绘制方法及结果解释；了解pareto最 优的操作方法。
分析 该问题解决思路：
（1）决策详细勘探还是不详细勘探；
（2）不详细勘探有两种选择：钻井和土地使用权出售；
（3）详细勘探后有两种结果：一是试验结果好，二是试验结果不好；
（4）勘探后试验是钻井还是出售土地使用权？若钻井有油的概率是多 少？
12.4.2 案例:石油钻探决策
全概公式
详细勘探 -100
不详细勘探
12.1.2 决策过程
确定目标
收集信息
拟定方案
决策过程
方案优选 实施反馈
12.2 不确定型决策
12.2 不确定型决策
承引例： 需求：100、200、300、400个 生产：100、200、300、400个 卖出去每个盈利：1-0.6=0.4 卖不出每个亏损：0.6-0.4=0.2 益损值矩阵表如下：
在管理中，经常遇到选择方案的行为，称为决策。其目的是从多种方案 中做出正确的选择，以便获得好的结果或达到预期的目标。管理国家、 企业、军队、学校…时刻都遇到大大小小的决策问题。西蒙（A.Simon） 有句名言：“管理就是决策”。就是说管理的核心是决策，决策的失误 是最大的失误。 本章将介绍决策的分类与决策过程，不确定型决策、风险型决策、序贯 决策、帕累托最优等准 则或方法。
12.1.1 决策的分类
决策可以从不同的角度进行分类。 1．按性质的重要性分类——战略决策、策略决策和执行决 策 2．按决策的结构分类——程序决策和非程序决策 3．按定量和定性分类——定量决策和定性决策 4．按决策环境分类——确定型决策、风险型决策和不确定 型决策 5．按决策过程的连续性分类——单项决策和序贯决策
需求
100 200 300 Max Min
100 40 40 40
40
40
生 产
200
20
80
80
80
20
300 0 60 120 1200源自Max 120 Max 40
折中值 40×0.6+40×0.4=40 80×0.6+20×0.4=56 120×0.6+0×0.4=72
Max 72
12.2 不确定型决策
本章主要内容
12.1 决策分类与决策过程 12.1.1 决策的分类 12.1.2 决策过程 12.2 不确定型决策 12.3 风险型决策 12.3.1 风险决策：收益最大化与风险最小化 12.3.2 信息的价值 12.3.3 序贯决策及决策树 12.4 贝叶斯（Bayes）决策 12.4.1 贝叶斯决策的基本概念 12.4.2 案例 12.5 决策分析中的效用度量 12.5.1 效用的概念 12.5.2 效用曲线的确定 12.6 帕累托最优 12.7 灵敏度分析 本章小结
Pareto 最优：处理多目标的最优化问题的方法之一
导入案例：面包烤制数量决策
某面包店每天早晨烤制面包，每个面包成本0.6元，售价1.0元，若当天 买不出去则打4折出售（每个0.4元），每烤1箱生产100个。根据以往销 售情况统计，每天销售量可能为1箱（100个）、2箱（200个）和3箱 （300个）。 问题： 1. 当每天销售几箱无法确定时，应生产多少个面包？ 2. 根据以往销售情况统计，每天销售100个的概率为0.3；销售200个的概 率为0.5；销售300个的概率为0.2。问每天应生产多少个为宜？
80
80
300 0 60 120
Max 40 80 120
后悔值矩阵 0 40 80 20 0 40 40 20 0
Max 80 40 40
min 40
12.3.1 风险决策：收益最大化与风险最小化
12.3.1 风险决策：收益最大化与风险最小化
12.3.1 风险决策：收益最大化与风险最小化
12.3.1 风险决策：收益最大化与风险最小化
结果好
结果不好
钻井 -200 出售
贝叶斯公式
钻井
出售 钻井 出售 有油 无油 240
有油 无油 有油 无油
1000 0
先验概率
12.4.2 案例:石油钻探决策
解决方案 （1）利用贝叶斯公式计算试验结果好(B1)与结果不好(B2)条件下有油 的概率 已知先验概率（专家估计）：
有油（A1）的概率P(A1)=0.4，无油（A2）的概率P(A2)=0.6；
12.3.1 风险决策：收益最大化与风险最小化
12.3.2 信息的价值
12.3.2 信息的价值
12.3.3 序贯决策及决策树
12.4.1 贝叶斯决策的基本概念
12.4.2 案例:石油钻探决策
某石油公司得到专家报告，估计在一块荒地有石油的概率为0.4，无油 的概率为0.6。为了获取更准确的信息，可请地质部门进行地震勘探。 根据资料表明，凡有油地区做试验，试验结果也好的概率为0.9，试验 结果不好的概率为0.1；凡无油地区做试验，试验结果好的概率为0.2， 试验结果不好的概率为0.8。若钻井需支付费用200万元，钻井后若有油， 可盈利1000万元；若请地质部门做地震试验，需支付100万元的费用； 如果转让土地使用权，可获得240万元转让费。问石油公司应如何决策？
【知识结构】
决策的概念与分类
不确定型
乐观准则、悲观准则、乐观系数准则、等概率准则、后悔值准则
风险型 概率已知
风险型 概率有待进 一步确定
收益确定时，求风险最小化 风险确定时，求收益最大化 引进风险厌恶度，综合风险收益最大化
特例：不计风险 特例：厌恶度=0
EMV
贝叶斯决策：先验概率、条件概率样本状态概率与后验概率 决策中的效用度量：判断决策者类型（保守、冒险、中间型）
需求
100 200 300
100 40 40 40
生 产
200
20
80
80
300 0 60 120
折中值 (40+40+40)/3=40 (20+80+80)/3=60 (0+60+120)/3=60
min 40
12.2 不确定型决策
需求
100 200 300
100 40 40 40
生 产
200
20