冀教版2020年中考数学试卷F卷新版

冀教版2020届数学中考模拟试卷F卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）如图，在地面上的点A处测得树顶B的仰角α=75°，若AC=6米，则树高BC为（）A . 6sin75°米B . 米C . 米D . 6tan75°米2. （2分）下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形是（）A . （1）（2）B . （1）（3）C . （1）（4）D . （2）（3）3. （2分）（2015•南昌）2015年初，一列CRH5型高速车组进行了“300000公里正线运营考核”标志着中国高速快车从“中国制造”到“中国创造”的飞跃，将300000用科学记数法表示为（）A . 3×106B . 3×105C . 0.3×106D . 30×1044. （2分）某闭合电路中，电源电压不变，电流与电阻R（）成反比例，图2表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图像，则用电阻R表示电流I的函数表达式为（）A .B .C .D .5. （2分）如图所示是8个完全相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的左视图是（）A .B .C .D .6. （2分）如图，⊙O为△ABC的外接圆，∠A＝72°，则∠BCO的度数为（）A . 15°B . 18°C . 20°D . 22°7. （2分）已知a=， b=， c=，则下列大小关系正确的是（）A . a＞b＞cB . c＞b＞aC . b＞a＞cD . a＞c＞b8. （2分）直角三角形的两条直角边分别是6和8，则其斜边上的高是（）A . 4.8B . 5C . 3D . 109. （2分）将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，∠BAE＝30°，AB＝，折叠后，点C落在AD边上的处，并且点B落在边上的处．则BC的长为（）.A .B . 2C . 3D .10. （2分）某学习小组，在探究1+的性质时，得到了如下数据：x110100100010000…1+3 1.2 1.02 1.002 1.0002…根据表格中的数据，做出了四个推测：①1+（x＞0）的值随着x的增大而减小；②1+（x＞0）的值有可能等于1；③1+（x＞0）的值随着x的增大越来越接近于1；④1+（x＞0）的值最大值是3．则推测正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个11. （2分）（2016•贵港）如图，抛物线y=﹣ x2+ x+ 与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C．若点P是线段AC上方的抛物线上一动点，当△ACP的面积取得最大值时，点P的坐标是（）A . （4，3）B . （5，）C . （4，）D . （5，3）12. （2分）在平面直角坐标系中，以原点为对称中心，把点A（3，4）逆时针旋转90°，得到点B，则点B的坐标为（）A . （4，-3）B . （-4，3）C . （-3，4）D . （-3，-4）二、填空题 (共6题；共7分)13. （2分）计算 =________； =________.14. （1分）请写一个图象在第二、四象限的反比例函数解析式：________15. （1分）小明正在玩飞镖游戏，如果他将飞镖随意投向如图所示的正方形网格中，那么投中阴影部分的概率是________；16. （1分）已知：如图，在中，点D在BC上，点E在AC上，DE与AB不平行添加一个条件________，使得∽ ，然后再加以证明．17. （1分）如图，P是抛物线y=x2﹣4x+3上的一点，以点P为圆心、1个单位长度为半径作⊙P，当⊙P与直线y=0相切时，点P的坐标为________．18. （1分）如图，将矩形纸片的两只直角分别沿EF、DF翻折，点B恰好落在AD边上的点B′处，点C恰好落在边B′F上．若AE=3，BE=5，则FC=________．三、解答题 (共7题；共65分)19. （5分）先化简，再求值．（1﹣），其中x是方程x2﹣5x+6=0的根．20. （10分）一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“幸”、“福”、“聊”、“城”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球．（1）若从中任取一个球，球上的汉字刚好是“福”的概率为多少？（2）小颖从中任取一球，记下汉字后放回袋中，然后再从中任取一球，求小颖取出的两个球上汉字恰能组成“幸福”或“聊城”的概率．21. （20分）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线与轴交于），两点，与轴交于点，连接．（1）求该抛物线的解析式，并写出它的对称轴；（2）点为抛物线对称轴上一点，连接，若，求点的坐标；（3）已知，若是抛物线上一个动点（其中），连接，求面积的最大值及此时点的坐标．（4）若点为抛物线对称轴上一点，抛物线上是否存在点，使得以为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出所有满足条件的点的坐标；若不存在，请说明理由．22. （5分）如图，小敏在测量学校一幢教学楼AB的高度时，她先在点C测得教学楼的顶部A的仰角为30°，然后向教学楼前进12米到达点D，又测得点A的仰角为45°．请你根据这些数据，求出这幢教学楼AB的高度．（结果精确到0.1米，参考数据：≈1.73）23. （10分）水果店王阿姨到水果批发市场打算购进一种水果销售，经过还价，实际价格每千克比原来少2元，发现原来买这种水果80千克的钱，现在可买88千克．（1）现在实际购进这种水果每千克多少元？（2）王阿姨准备购进这种水果销售，若这种水果的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）满足如图所示的一次函数关系．①求y与x之间的函数关系式；②请你帮王阿姨拿个主意，将这种水果的销售单价定为多少时，能获得最大利润？最大利润是多少？（利润=销售收入﹣进货金额）24. （5分）已知：如图，在四边形ABCD中，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别为E，F，DE=BF，∠ADB=∠CBD．求证：四边形ABCD是平行四边形．25. （10分）在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点B在第一象限，顶点A，C分别在x轴和y轴上，直线l1：x=4与直线l2：y=4相交于点E，以点E为顶点的抛物线K经过点B（6，6）．（1）求抛物线K的解析式．（2）点P是线段OC上一点，点O关于AP的对称点为M，①若点M落在直线l1或l2上时，将抛物线向下或向上平移多少，使其顶点落在AM上；②若点M落在抛物线上，请直接写出一个符合题意的点P的坐标．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共7分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共7题；共65分)19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、23-1、23-2、24-1、25-1、25-2、。

冀教版四中2020年中考数学模拟试卷F卷一、选择题： (共10题；共20分)1. （2分）已知下列命题：①若，则；②若，则；③有两条边及一个角对应相等的两个三角形全等；④底角相等的两个等腰三角形全等．其中是真命题的个数是（）．A . 个B . 个C . 个D . 个2. （2分）若分式的值为5，则x、y扩大2倍后，这个分式的值为（）A .B . 5C . 10D . 253. （2分）下列计算中，错误的有（）①（3a+4）（3a﹣4）=9a2﹣4；②（2a2﹣b）（2a2+b）=4a2﹣b；③（3﹣x）（x+3）=x2﹣9；④（﹣x+y）（x+y）=﹣（x﹣y）（x+y）=﹣x2﹣y2 ．⑤（3﹣x）2=（x﹣3）2=x2﹣6x+9．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分）下列事件：①367人中一定有两个人的生日相同；②抛掷两枚质地均匀的骰子，向上一面的点数之和大于2；③“彩票中奖的概率是1%”表示买1000张彩票必有10张会中奖；④如果a、b为实数，那么a+b=b+a．其中是必然事件的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分）下列各式中是一元二次方程的是（）A .B .C .D .6. （2分）在平面直角坐标系xOy中，线段AB的两个端点坐标分别为A（﹣1，﹣1），B（1，2），平移线段AB，得到线段A′B′，已知A′的坐标为（3，﹣1），则点B′的坐标为（）A . （4，2）B . （5，2）C . （6，2）D . （5，3）7. （2分）下列几何体中，主视图是三角形的几何体的是（）A .B .C .D .8. （2分）已知一个样本为2，0，﹣3，1，﹣4，则这个样本的极差是（）A . 2B . ﹣6C . 6D . 49. （2分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB=40°，则∠A的度数等于（）A . 60°B . 50°C . 40°D . 30°10. （2分）已知梯形ABCD的四个顶点的坐标分別为A（-1，0），B（5，0），C（2，2），D（0，2），直线y=kx+2将梯形分成面积相等的两部分，则k的值为（）A . -B . -C . -D . -二、填空题： (共6题；共7分)11. （2分）有理数的减法法则：减去一个数，等于加这个数的________ ；字母表示：________ ．12. （1分）世界文化遗产长城总长约6700 000m，用科学记数法表示这个数为________．13. （1分）某学校组织知识竞赛，共设有15道试题，其中有关中国传统文化试题8道，实践应用试题4道，创新试题3道，一学生从中任选一道试题作答，他选中创新能力试题的概率是________．14. （1分）将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图的图形．已知∠CEB′=50°，则∠AEB′= ________°．15. （1分）如图，是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价y（元）与销售量x（件）之间的函数图象．下列说法：①售2件时甲、乙两家售价一样；②买1件时买乙家的合算；③买3件时买甲家的合算；④买甲家的1件售价约为3元，其中正确的说法是（填序号）________．16. （1分）给一个圆锥形零件的侧面涂漆，零件的尺寸要求如图所示，则需要涂漆的面积为________ （结果保留π）.三、解答题： (共8题；共75分)17. （5分）解方程:（2x+3）2=2x+318. （5分）如图，在长方体中，A1B1∥AB，AD∥BC，你还能再找出图中的平行线吗？19. （10分）端午节是我国传统佳节.小峰同学带了4个粽子（除粽馅不同外，其它均相同），其中有两个肉馅粽子、一个红枣馅粽子和一个豆沙馅粽子，准备从中任意拿出两个送给他的好朋友小悦.（1）用树状图或列表的方法列出小悦拿到两个粽子的所有可能结果；（2）请你计算小悦拿到的两个粽子都是肉馅的概率.20. （10分）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y= （x＞0）的图象交于P（n，2），与x轴交于A（﹣4，0），与y轴交于C，PB⊥x轴于点B，且AC=BC．（1）求一次函数、反比例函数的解析式；（2）反比例函数图象有一点D，使得以B、C、P、D为顶点的四边形是菱形，求出点D 的坐标．21. （10分）如图,已知△ABC,AD平分∠BAC交BC于点D,BC的中点为M,ME∥AD,交BA 的延长线于点E,交AC于点F.求证:（1）AE=AF;（2）BE= (AB+AC).22. （10分）某工厂有甲种原料130kg，乙种原料144kg．现用这两种原料生产出A，B 两种产品共30件．已知生产每件A产品需甲种原料5kg，乙种原料4kg，且每件A产品可获利700元；生产每件B产品需甲种原料3kg，乙种原料6kg，且每件B产品可获利900元．设生产A产品x件（产品件数为整数件），根据以上信息解答下列问题：（1）生产A，B两种产品的方案有哪几种；（2）设生产这30件产品可获利y元，写出y关于x的函数解析式，写出（1）中利润最大的方案，并求出最大利润．23. （10分）（探究与发现）（1）如图1，△ABC为等边三角形，先将三角板中的60°角与∠ACB重合，再将三角板绕点C按顺时针方向旋转（旋转角大于0°且小于30°），旋转后三角板的一直角边与AB 交于点D，在三角板斜边上取一点F，使CF=CD，线段AB上取点E，使∠DCE=30°，连接AF，EF．①求∠EAF的度数；②DE与EF相等吗？请说明理由；（2）如图2，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，先将三角板的90°角与∠ACB 重合，再将三角板绕点C按顺时针方向旋转（旋转角大于0°且小于45°），旋转后三角板的一直角边与AB交于点D，在三角板另一直角边上取一点F，使CF=CD，线段AB上取点E，使∠DCE=45°，连接AF，EF．①求∠EAF的度数②当AE=1，ED=2时，求DB的长．24. （15分）【提出问题】如图1，小东将一张AD为12，宽AB为4的长方形纸片按如下方式进行折叠：在纸片的一边BC上分别取点P、Q，使得BP=CQ，连结AP、DQ，将△ABP、△DCQ分别沿AP、DQ折叠得△APM，△DQN，连结MN．小东发现线段MN的位置和长度随着点P、Q的位置发生改变．（1）【规律探索】请在图1中过点M，N分别画ME⊥BC于点E，NF⊥BC于点F．求证：①ME=NF；②MN∥BC．（2）【解决问题】如图1，若BP=3，求线段MN的长；（3）如图2，当点P与点Q重合时，求MN的长．参考答案一、选择题： (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题： (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题： (共8题；共75分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、。

冀教版2020届九年级数学中考模拟试卷F卷一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）甲型H1N1流感病毒的直径大约是0.000000081米，用科学记数法可表示为（）A . 8.1×10﹣9米B . 8.1×10﹣8米C . 81×10﹣9米D . 0.81×10﹣7米2. （2分）如图所示的圆锥的主视图是（）A .B .C .D .3. （2分）下列计算或化简正确的是（）A .B .C .D .4. （2分）一个不透明口袋中装着只有颜色不同的1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出一个球，摸到白球的概率为（）.A .B .C .D . 15. （2分）如图，DE∥BC，CF为BC的延长线，若∠ADE＝50°，∠ACF＝110°，则∠A 的度数是（）A . 60°B . 50°C . 40°D . 不能确定6. （2分）计算（a+b）（-a-b）的结果是（）A . a -bB . -a -bC . a -2ab+bD . -a -2ab-b7. （2分）已知点P（a，b）在第三象限，则点Q（-a，-b）在第象限。

A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限8. （2分）下列结论正确的是（）A . 两直线被第三条直线所截，同位角相等B . 三角形的一个外角等于两个内角的和C . 多边形最多有三个外角是钝角D . 连接平面上三点构成的图形是三角形9. （2分）下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .10. （2分）如图，BC是⊙O的直径，AD⊥BC，若∠D=36°．则∠BAD的度数是（）A . 72°B . 54°C . 45°D . 36°11. （2分）能清楚地反映事物的变化情况的统计图为（）A . 扇形统计图B . 条形统计图C . 折线统计图D . 以上都可以12. （2分）某种正方形合金板材的成本y（元）与它的面积成正比．设它的边长为x厘米，当x=2时，y=16，那么当成本为72元时，边长为（）A . 4厘米B . 3 厘米C . 2 厘米D . 6厘米二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）如图，数轴上所表示的关于的不等式是________．14. （1分）如图，在等边△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，且AD=CE，则∠BCD+∠CBE=________度．15. （1分）（+）×=________ ．16. （1分）已知4a+3b=1，则整式8a+6b﹣3的值为________．17. （1分）如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的对称中心与原点重合，顶点A 的坐标为（﹣1，1），顶点B在第一象限，若点B在直线y=kx+3上，则k的值为________．18. （1分）如图，△ABC中，AB=AC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点G、F在BC 边上，四边形DEFG是正方形．若DE=2cm，则AC的长为________ ．三、解答题 (共7题；共63分)19. （10分）解方程：（1）3（2x﹣1）＝﹣15；（2）20. （5分）列方程解应用题《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数、羊價各幾何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出5元，则差45元；每人出7元，则差3元．求人数和羊价各是多少？21. （13分）设中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分，规定：85≤x≤100为A级，75≤x≤85为B级，60≤x≤75为C级，x＜60为D级．现随机抽取福海中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了________名学生，α=________%；（2）补全条形统计图；（3）扇形统计图中C级对应的圆心角为________度；（4）若该校共有2000名学生，请你估计该校D级学生有多少名？22. （5分）小强从自己家的阳台上，看一栋楼顶部的仰角为30°，看这栋楼底部的俯角为60°，小强家与这栋楼的水平距离为42m，这栋楼有多高？23. （10分）如图，已知反比例函数y＝的图象经过点A(4，m)，AB⊥x轴，且△AOB 的面积为2.（1）求k和m的值；（2）若点C(x，y)也在反比例函数y＝的图象上，当－3≤x≤－1时，求函数值y 的取值范围．24. （10分）如图，矩形ABCD中，AB＞AD，把矩形沿对角线AC所在直线折叠，使点B 落在点E处，AE交CD于点F，连接DE．（1）求证：△ADE≌△CED；（2）求证：△DEF是等腰三角形．25. （10分）如图AB是半径为R的⊙O的直径，AC是⊙O的切线，其中A为切点．直线OC与⊙O相交于D，E两点，直线BD与AC相交于点F．（1）求证：AD•AC＝DC•EA（2）若sin∠CDF＝，求线段AC的长．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共7题；共63分) 19-1、19-2、20-1、21-1、答案：略21-2、答案：略21-3、答案：略21-4、答案：略22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、。

冀教版2020届数学中考一模试卷F卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共16题；共32分)1. （2分）设a是小于1的正数，且b=，则a与b的大小关系是（）A . a＞bB . a＜bC . a=bD . 不能确定2. （2分）如图所示的圆锥体的三视图中,是中心对称图形的是（）A . 主视图B . 左视图C . 俯视图D . 以上答案都不对3. （2分）（2017•潍坊）可燃冰，学名叫“天然气水合物”，是一种高效清洁、储量巨大的新能源．据报道，仅我国可燃冰预测远景资源量就超过了1000亿吨油当量．将1000亿用科学记数法可表示为（）A . 1×103C . 1×1011D . 1×10144. （2分）如图，已知公路AB和公路CD互相平行，现要在两条公路之间修建一条贯通AB和CD的公路DE和EF，若测得∠DEF=100°，∠D=50°，那么∠A BF的度数为（）A . 130°B . 125°C . 120°D . 135°5. （2分）把化为最简二次根式得（）A .B .C .D .6. （2分）一艘轮船以16n mile/h的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12n mile/h的速度从港口A出发向东南方向航行，则3h后两船相距（）A . 36n mileB . 48n mileD . 54n mile7. （2分）（2015•贵港）若关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+2=0有实数根，则整数a的最大值为（）A . -1B . 0C . 1D . 28. （2分）已知，则的值为（）A .B .C .D .9. （2分）下列命题中，假命题的是（）A . 四个角都相等的四边形是矩形B . 两组对边分别相等的四边形是平行四边形C . 四条边都相等的四边形是正方形D . 两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形10. （2分）一列数4、5、6、4、4、7、x、5的平均数是6，则中位数和众数分别是（）A . 4、4B . 5、4C . 5、6D . 6、711. （2分）在《九章算术》中有“盈不足术”的问题,原文如下:今有共买物人出八,盈三;人出七,不足四问人数几何?大意为:现有一些人共同买一个物品,每人出8元,还盈余3元;每人出7元,则还差4元问人数是多少?若设人数为x,则下列关于x的方程符合题意的是（）A . 8x+3=7x-4B . 8x-3=7x+4C . 8(x-3)=7(x+4)D . x+4= x-312. （2分）如图所示，菱形ABCD的周长为20 cm，DE⊥AB，垂足为E，sinA= ，则下列结论错误的是（）A . DE=3 cmB . BE=1 cmC . 菱形的面积为15 cm2D . BD=213. （2分）如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB＝1.2米，BP＝1.8米，PD＝12米，那么该古城墙的高度是（）A . 6米B . 8米C . 18米D . 24米14. （2分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE平分∠BAD，分别交BC、BD于点E、P，连接OE，∠ADC=60°，AB= BC=1，则下列结论：①∠CAD=30°②BD= ③S平行四边形ABCD=AB•AC④OE= AD ⑤S△APO= ，正确的个数是（）A . 2B . 3C . 4D . 515. （2分）下列运算错误的是（）A .B .C .D .16. （2分）如图，P为正方形ABCD的对角线BD上任一点，过点P作PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接EF．给出以下4个结论：①△FPD是等腰直角三角形；②AP=EF；③AD=PD；④∠PFE=∠BAP．其中，所有正确的结论是（）A . ①②B . ①④C . ①②④D . ①③④二、填空题 (共3题；共11分)17. （1分）比较大小： ________ ．18. （5分）已知：△ABC中，∠A=36°，AB=AC，用尺规求作一条过点B的直线BD，使得截出的一个三角形与△ABC相似并加以证明．（保留作图痕迹，不写作法，写出证明过程）19. （5分）如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数y=x的图象上，从左向右第3个正方形中的一个顶点A的坐标为（8，4），阴影三角形部分的面积从左向右依次记为S1、S2、S3、…、Sn ，则Sn的值为__．（用含n 的代数式表示，n为正整数）三、解答题 (共6题；共65分)20. （15分）已知关于x的多项式，其中a，b，c，d为互不相等的整数，且 abcd=4 ．（1）求 a+b+c+d 的值．（2）当 x=1 时，这个多项式的值为64,求e的值．（3）当 x=−1 时，求这个多项式的所有可能的值．21. （3分）【观察】1×49=49，2×48=96，3×47=141，…，23×27=621，24×26=624，25×25=625，26×24=624，27×23=621，…，47×3=141，28×2=96，49×1=49．（1）【发现】根据你的阅读回答问题：①上述内容中，两数相乘，积的最大值为________；②设参与上述运算的第一个因数为a，第二个因数为b，用等式表示a与b的数量关系是________．（2）【类比】观察下列两数的积：1×59，2×58，3×57，4×56，…，m×n，…，56×4，57×3，58×2，59×1．猜想mn的最大值为________，并用你学过的知识加以证明．22. （10分）一个袋中有3张形状大小完全相同的卡片，编号为1，2，3，先任取一张，将其编号记为m，再从剩下的两张中任取一张，将其编号记为n．（1）请用树状图或者列表法，表示事件发生的所有可能情况；（2）求关于x的方程x2+mx+n=0有两个不相等实数根的概率．23. （7分）如图，在10×10的正方形网格中（每个小正方形的边长都为1个单位），△ABC的三个顶点都在格点上．建立如图所示的直角坐标系，（1）请在图中标出△ABC的外接圆的圆心P的位置，并填写：圆心P的坐标：P （ ________ ,________ ）（2）将△ABC绕点A逆时针旋转90°得到△ADE，画出图形，并求△ABC扫过的图形的面积．24. （15分）如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=a。