人教版八年级上册数学第十二章全等三角形证明题训练
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试卷第1页，共6页 人教版八年级上册数学第十二章全等三角形证明题训练
1．如图，已知：AB=AD，BC=DE，AC=AE，试说明：∠1=∠2．
2．如图，∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC．求证：AE是∠DAB的平分线．
3．如图：A、B、C、D四点在同一直线上，AC=DB，BE∥CF，AE∥DF．求证：∠ABE∠∠DCF．
4．已知，在∠ABC中，∠ACB=2∠B．当AD为∠BAC的角平分线时，求证：AB=AC+CD
5．如图，点D，E分别在OA，OB上，点P在OC上，且PDPE．若180ODPOEP，试卷第2页，共6页 求证：OC平分AOB．
6．已知：如图，AD、BF相交于O点，OAOD，ABDF∥，点E、C在BF上，BECF．
(1)求证：ABO∠DFO；
(2)判断线段AC、DE的关系，并说明理由．
7．如图，在ABC中，D是BC边上的一点，ABDB，BE平分ABC交AC边于点E，连接DE．
(1)A与BDE相等吗？为什么？
(2)若100A，50C，求AEB的度数．
8．如图，∠ABC的两条高BE、CD相交于点O，BD＝CE．
(1)求证：BE＝CD；
(2)判断点O是否在∠BAC的平分线上，并说明理由． 试卷第3页，共6页
9．如图，A、B、C、D在同一直线上，且∠ABF∠△DCE，求证：
(1)AFDE∥、BF∠CE；
(2)AC=BD
10．如图，∠ABC中，点D在边BC延长线上，100ACB，∠ABC的平分线交AD于点E，过点E作EH∠BD，垂足为H，且50CEH．
(1)求∠ACE的度数；
(2)求证：AE平分∠CAF；
(3)若AC+CD＝14，AB＝8.5，且21ACDS，求∠ABE的面积．
11．如图，DE∠AB于E，DF∠AC于F，若BD＝CD、BE＝CF．
(1)求证：∠BDE∠△CDF
(2)求证：AD平分∠BAC； 试卷第4页，共6页 (3)直接写出AB＋AC与AE之间的等量关系．
12．已知如图，B是CE的中点，AD＝BC，AB＝DC．DE交AB于F点．求证：
(1)ADBC∥
(2)AF＝BF．
13．如图，已知点B，E，C，F在一条直线上，BE＝CF，ACDE∥，AD．
(1)求证：∠ABC ∠∠DFE；
(2)若BF＝12，EC＝4，求BC的长．
14．如图所示，E、F分别为线段AC上的两个点，且DE∠AC于点E，BF∠AC于点F，若AB=CD，AE=CF，BD交AC于点M．
(1)试猜想DE与BF的关系，并证明你的结论； 试卷第5页，共6页 (2)求证：MB=MD．
15．如图，已知点C，F在直线AD上，且有BC=EF，AB=DE，CD=AF．求证：∆ABC∠∆DEF．
16． 如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，AE是BC边上的中线，过C作CF∠AE，垂足为F，过B作BD∠BC交CF的延长线于D．
(1)求证：AE＝CD；
(2)若AC＝12cm，求BD的长
17．如图，在∠ABC中，AB=AC，BD∠AC于D，CE∠AB于E，BD、CE相交于F．求证：
(1)∠ABD∠∠ACE；
(2)AF平分∠BAC．
18．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D在AC上，点E在BC的延长线上，试卷第6页，共6页 CE=CD，BD的延长线交AE于点F．
(1)求证：△ACE∠∠BCD；
(2)求证：BF∠AE；
(3)若BD=8，DF=2，直接写出△ABE的面积．
19．已知：如图，AB＝AD，∠C＝∠E，∠1＝∠2，求证：BC＝DE．
20．如图， A、E、F、C在一条直线上， AF＝CE，过E、F分别作DE∠AC，BF∠AC，AB＝CD，求证：
(1)∠ABF∠∠CDE
(2)BG＝DG
