《物质结构》第一章习题(下)
(注：习题中，分别用L2和Lz表示轨道角动量的平方和z分量，课本上所采用的符号是M2和Mz)
1. 证明函数x+iy，x-iy和z都是zLˆ的本征函数，并求相应的本征值.
2. 球谐函数),(lmY是_____和_____的共同本征函数，相应的本征值分别是___和____。
3. 球谐函数)(),(),(mlmlmY，其中),(lm是______，)(m_____。
4. 设一粒子的状态为θcos2121，证明：该状态下，轨道角动量的平方L2有确定值，并求出角动量的大小。
已知：在球极坐标系中，22222sin1sinsin1ˆθθθθθL.
5. 设一粒子的状态为i21esincos21θθ，证明：该状态下，轨道角动量的z分量有确定值。
6. 设一个粒子的状态是0,21,22YY，其中Y为球谐函数。问L2和Lz有无确定值，若有，其值是多少，若无，则求平均值。
7. 类氢原子的定态波函数,r,θnlm是____、_____、_____的共同本征函数，本征值分别是____、____、____。
8. 类氢原子的定态波函数,r,θnlm可以写作,,θrR三个函数的乘积，这三个函数分别由量子数_____, _____, _____来规定。
9. 写出单电子原子的,,,R函数归一化时的积分变量及积分区间。
【答案1-9】
1. 在笛卡尔坐标系中，xyyxiLzˆ
)()()(ˆiyxyixiiyxxyyxiiyxLz
)()()(ˆiyxyixiiyxxyyxiiyxLz
结构化学复习题
一．选择题
1. 比较 2O 和 2O 结构可以知道 （ C）
A. 2O是单重态 ; B．2O是三重态 ; C．2O比2O 更稳定 ; D．2O比2O结合能大
2. 平面共轭分子的π型分子轨道（ B ）
A.是双重简并的.; B．对分子平面是反对称的; C.是中心对称的; D．参与共轭的原子必须是偶数.
3. 22HO和22CH各属什么点群？（ B ）
A.,hhDD ; B．2,hCD ; C．,hDC ; D．,hDD ; Ｅ22,hCC
4. 下列分子中哪一个有极性而无旋光性？（ B ）
A.乙烯 ; B.顺二卤乙烯 ; C反二卤乙烯; D.乙烷（部分交错）; Ｅ. 乙炔
5. 实验测得Fe（H2O）6的磁矩为5.3μ.B,则此配合物中央离子中未成对电子数为（ C ）
A. 2 ; B．3 ; C．4 ; D．5.
6. 波函数归一化的表达式是 ( C )
A. 2d0 ; B.2d1 ; C. 2d1 ; D.2d1
7. 能使2axe 成为算符222ddBxx的本征函数的a值是( B )
A .a=B ; B．a= B/2 ; C．a=B/4 ; D．a=B/6
8. 基态变分法的基本公式是：（ D ）
A. 0ˆddHE;B.0ˆddHE;C．0ˆddHE ;D．0ˆddHE
9. He+体系321的径向节面数为：（ D ）
A． 4 B. 1 C. 2 D. 0
10. 分子的三重态意味着分子中 （ C ）
A.有一个未成对电子; B.有两个未成对电子; C.有两个自旋相同的未成对电子;
D.有三对未成对电子．
1 结构化学复习题
一、 选择填空题
第一章 量子力学基础知识
1.实物微粒和光一样,既有 性，又有 性，这种性质称为 性。
2.光的微粒性由 实验证实，电子波动性由 实验证实。
3。电子具有波动性，其波长与下列哪种电磁波同数量级？
（A）X射线 (B)紫外线 （C）可见光 （D）红外线
4.电子自旋的假设是被下列何人的实验证明的？
（A）Zeeman （B)Gouy （C）Stark (D)Stern—Gerlach
5.如果f和g是算符，则 （f+g)(f-g)等于下列的哪一个？
(A）f2-g2； (B)f2—g2-fg+gf； (C)f2+g2； (D)（f—g)（f+g）
6.在能量的本征态下，下列哪种说法是正确的？
（A)只有能量有确定值； （B）所有力学量都有确定值；
(C）动量一定有确定值; （D)几个力学量可同时有确定值；
7.试将指数函数e±ix表示成三角函数的形式—----—
8.微观粒子的任何一个状态都可以用 来描述;
表示粒子出现的概率密度.
9。Planck常数h的值为下列的哪一个？
（A)1.38×10-30J/s （B）1。38×10—16J/s (C）6。02×10—27J·s （D）6。62×10—34J·s
10。一维势箱中粒子的零点能是
答案： 1。略。 2。略. 3.A 4.D 5。B 6。D 7.略 8。略 9。D 10.略
第二章 原子的结构性质
1.用来表示核外某电子的运动状态的下列各组量子数（n, 1， m, ms）中，哪一组是合理的?
(A)2，1,-1，—1/2; （B）0,0，0，1/2； (C）3，1，2，1/2; (D)2，1，0，0。
结构化学_李炳瑞_习题
结构化学习题（选编）
（兰州⼤学化学化⼯学院李炳瑞）
习题类型包括：选择答案、填空、概念辨析、查错改正、填表、计算、利⽤结构化学原理分析问题；内容涵盖整个课程，即量⼦⼒学基础、原⼦结构、分⼦结构与化学键、晶体结构与点阵、X射线衍射、⾦属晶体与离⼦晶体结构、结构分析原理、结构数据采掘与QSAR等；难度包括容易、中等、较难、难4级；能⼒层次分为了解、理解、综合应⽤。
传统形式的习题，通常要求学⽣在课本所学知识范围内即可完成，⽽且答案是唯⼀的，即可以给出所谓“标准答案”。根据21世纪化学演变的要求，我们希望再给学⽣⼀些新型的题⽬，体现开放性、⾃主性、答案的多样性，即：习题不仅与课本内容有关，⽽且还需要查阅少量⽂献才能完成；完成习题更多地需要学⽣主动思考，⽽不是完全跟随教师的思路；习题并不⼀定有唯⼀的“标准答案”，⽽可能具有多样性，每⼀种答案都可能是“参考答案”。学⽣接触这类习题，有助于培养学习的主动性，同时认识到实际问题是复杂的，解决问题可能有多钟途径。但是，这种题⽬在基础课中不宜多，只要有代表性即可。
以下各章的名称与《结构化学》多媒体版相同，但习题内容并不完全相同。
第⼀章量⼦⼒学基础1.1 选择题
(1) 若⽤电⼦束与中⼦束分别作衍射实验，得到⼤⼩相同的环纹，则说明⼆者
(A) 动量相同 (B) 动能相同 (C) 质量相同
(2) 为了写出⼀个经典⼒学量对应的量⼦⼒学算符，若坐标算符取作
坐标本⾝，动量算符应是(以⼀维运动为例)(A) mv (B) (C)
(3) 若∫|ψ|2dτ=K，利⽤下列哪个常数乘ψ可以使之归⼀化：
(A) K (B) K2 (C) 1/
(4) 丁⼆烯等共轭分⼦中π电⼦的离域化可降低体系的能量，这与简单
的⼀维势阱模型是⼀致的，因为⼀维势阱中粒⼦的能量(A) 反⽐于势阱长度平⽅
(B) 正⽐于势阱长度
(C) 正⽐于量⼦数
(5) 对于厄⽶算符, 下⾯哪种说法是对的
(A) 厄⽶算符中必然不包含虚数
