电子科技大学《电路分析基础》精品课件
- 格式：ppt
- 大小：593.00 KB
- 文档页数：25
文档推荐
-
电子科技大学电路分析基础-2005答案页数:1
-
电子科技大学电路分析复习题页数:3
-
电子科技大学电路理论期末考试习题库页数:12
下载文档原格式
合集下载
电路分析基础ppt课件
详细描述
欧姆定律是电路分析中最基本的定律 之一，它指出在纯电阻电路中，电压 、电流和电阻之间的关系为 V=IR，其 中 V 是电压，I 是电流，R 布问题的 定律
VS
详细描述
基尔霍夫定律包括两个部分：基尔霍夫电 流定律（KCL）和基尔霍夫电压定律（ KVL）。基尔霍夫电流定律指出，对于电 路中的任何节点，流入节点的电流之和等 于流出节点的电流之和；基尔霍夫电压定 律指出，对于电路中的任何闭合回路，沿 回路绕行一圈，各段电压的代数和等于零 。
电路分析基础PPT 课件
目 录
• 电路分析基础概述 • 电路元件和电路模型 • 电路分析的基本定律和方法 • 交流电路分析 • 动态电路分析 • 电路分析的应用实例
01
电路分析基础概述
电路分析的定义
电路分析
电路分析的方法
通过数学模型和物理定律，研究电路 中电压、电流和功率等参数的分布和 变化规律的科学。
时不变假设
电路中的元件参数不随时间变化， 即电路的工作状态只与输入信号的 幅度和相位有关，而与时间无关。
02
电路元件和电路模型
电阻元件
总结词
表示电路对电流的阻力，是电路中最基本的元件之一。
详细描述
电阻元件是表示电路对电流的阻力的一种元件，其大小与材料的电导率、长度 和截面积等因素有关。在电路分析中，电阻元件主要用于限制电流，产生电压 降落和消耗电能。
二阶动态电路的分析
总结词
二阶RLC电路的分析
详细描述
二阶RLC电路是指由一个电阻R、一个电感L和一个电容C 组成的电路，其动态行为由二阶微分方程描述。通过求解 该微分方程，可以得到电路中电压和电流的变化规律。
总结词
二阶动态电路的响应
欧姆定律是电路分析中最基本的定律 之一，它指出在纯电阻电路中，电压 、电流和电阻之间的关系为 V=IR，其 中 V 是电压，I 是电流，R 布问题的 定律
VS
详细描述
基尔霍夫定律包括两个部分：基尔霍夫电 流定律（KCL）和基尔霍夫电压定律（ KVL）。基尔霍夫电流定律指出，对于电 路中的任何节点，流入节点的电流之和等 于流出节点的电流之和；基尔霍夫电压定 律指出，对于电路中的任何闭合回路，沿 回路绕行一圈，各段电压的代数和等于零 。
电路分析基础PPT 课件
目 录
• 电路分析基础概述 • 电路元件和电路模型 • 电路分析的基本定律和方法 • 交流电路分析 • 动态电路分析 • 电路分析的应用实例
01
电路分析基础概述
电路分析的定义
电路分析
电路分析的方法
通过数学模型和物理定律，研究电路 中电压、电流和功率等参数的分布和 变化规律的科学。
时不变假设
电路中的元件参数不随时间变化， 即电路的工作状态只与输入信号的 幅度和相位有关，而与时间无关。
02
电路元件和电路模型
电阻元件
总结词
表示电路对电流的阻力，是电路中最基本的元件之一。
详细描述
电阻元件是表示电路对电流的阻力的一种元件，其大小与材料的电导率、长度 和截面积等因素有关。在电路分析中，电阻元件主要用于限制电流，产生电压 降落和消耗电能。
二阶动态电路的分析
总结词
二阶RLC电路的分析
详细描述
二阶RLC电路是指由一个电阻R、一个电感L和一个电容C 组成的电路，其动态行为由二阶微分方程描述。通过求解 该微分方程，可以得到电路中电压和电流的变化规律。
总结词
二阶动态电路的响应
《电路分析基础》课件
电路基础知识
1 电流
电流是电子在电路中差。它的单位是伏特（V）。
3 电阻
电阻是电流受到阻碍的程度。它的单位是欧姆（Ω）。
电路元件和符号
电阻器
电容器
电阻器用于限制电流流过的路径， 以控制电路中的电阻。
电容器能够储存电荷，并在需要 时释放电荷。
《电路分析基础》PPT课 件
这个PPT课件将介绍电路分析的基础知识，包括电路元件和符号、欧姆定律与 基尔霍夫定律、串并联电路计算、交流电路分析以及电感和电容的应用。
课程介绍
本课程旨在帮助学生掌握电路分析的基本概念和技能，了解电路元件以及符 号表示方法。通过实例演示和练习，学生将能够应用欧姆定律和基尔霍夫定 律解决简单的电路问题。
多个电阻平行连接，总电流等于各个电阻的电流 和。
交流电路分析
1
正弦波形
交流电路中最常见的波形，可通过正弦函数表示。
2
复数形式
使用复数形式来描述交流电路的电压和电流，以便进行计算。
3
复阻抗
交流电路中的电阻用复数表示，称为阻抗。
电感和电容的应用
电感和电容在电路中有许多重要应用，包括滤波器、振荡器、调谐电路等。它们是实现不同功能的关键元件。
电感器
电感器存储电流的磁场能量，并 在需要时释放它。
欧姆定律与基尔霍夫定律
欧姆定律
欧姆定律描述了电流、电压和电阻之间的关系，即 V = IR。
基尔霍夫定律
基尔霍夫定律是应用于复杂电路的两个定律：电流 守恒定律和电压守恒定律。
串、并联电路计算
串联电路 并联电路
多个电阻依次连接在一起，电流在电阻间是相同 的。
电子科技大学《电路分析基础》钟洪声 视频配套课件13-4
ɺ U1 ω 2M 2 Zi = = R1 + jωL1 + = Z11 + Z ref ɺ Z 22 I1
(13 − 21)
所示。 例13－5 电路如图 － 电路如图13-16(a)所示。已知 u S (t ) = 10 2 cos 10t V 所示 试求： 试求：(l) i1(t),i2(t)； ； (2) 1.6Ω负载电阻吸收的功率。 Ω负载电阻吸收的功率。
图13－16 －
所示。 解：画出相量模型，如图(b)所示。求出反映阻抗 画出相量模型，如图 所示
Z ref =
ω 2M 2
Z 22
22 = Ω = (1 − j1)Ω 2 + j2
求出输入阻抗
Z i = Z11 + Z ref = (1 + j3 + 1 − j1)Ω = ( 2 + j2)Ω
求出初级电流
图13－18 －
两点相连， 解：将耦合电感 b、d两点相连，用去耦等效电路代替耦合 、 两点相连 电感，得到图 相量模型 相量模型。 电感，得到图(b)相量模型。
等效电路中三个电感的阻抗为： 等效电路中三个电感的阻抗为：
Z a = jω ( L1 − M ) = ( j4 − j1)Ω = j3Ω Z b = jωM = j1Ω Z c = jω ( L2 − M ) = ( j2 − j1)Ω = j1Ω
图13－18 －
用阻抗串并联和分流公式求得： 用阻抗串并联和分流公式求得：
j1(1− j1) Zi = 2 + j3 + Ω = (3 + j4)Ω 0.4 + 0.6 ɺ U S 10∠0 ɺ I1 = = A = 2∠ − 53.1 A Zi 3 + j4 ɺ I2 = j1 ɺ I1 = 2∠36.9 A j1 + 1 − j1
电路分析基础第一章ppt课件
课程主要任务(task)：在给定电路结构和元件参数条件下，学习各种电
路所共有的基本规律（电路元件的伏安关系、基尔霍夫定律和电路定理 等）以及电路的各种基本分析计算方法。
课程主要目的(aim)：深入理解电路的基本规律、定律和定理及有关物
理概念，系统掌握求解电路的基本分析方法及一些典型电路的特殊分析 方法和技巧等。充分了解这些规律、概念、方法的适用范围和使用条件 ，能用所学的电路基础理论知识去解决今后在学习和工作中所遇到的实 际电路问题。
理想电路元件是实际电路元器件的理想化和近 似，其电磁特性唯一、精确，可定量分析和计算。
理想电路基本元件分有源和无源两大类
无源二端元件
有源二端元件
+
IS
US
R 电阻元件 只具耗能 的电特性
L
C – 电容元件 只具有储 存电能的 电特性
注意
电感元件 只具有储 存磁能的 电特性
5种基本理想电路元件有三个特征：
§1-1 电路及集总电路模型
一. 实际电路(actual circuit)
由电阻器、电容器、电感线圈、电源等元件和半导体器 件等相互连接而构成的电路称为实际电路。 此外，现代微电子技术已经可以将若干部、器件不可分
离地制作在一起，电气上互连，电路成为一个整体，这就
是集成电路。
典型的元器件实物照片
电容器
理想电压源 输出电压恒 定，输出电 流由它和负 载共同决定
理想电流源 输出电流恒 定，两端电 压由它和负 载共同决定
（a）只有两个端子；
（b）可以用电压或电流按数学方式描述； （c）不能被分解为其他元件。
路的飞跃发展、计算机技术的迅猛发展和广泛应用等等，
都给电路理论提出了新课题，也促进了电路理论的发展。电路理论的内 容十分广泛，它是电工、电子和信息科学技术的重要理论基础之一。
电路分析基础课件第1章电路基本概念
总结词
通过设定各节点电压为变量，建立方程组来求解电压的方法。
详细描述
节点电压法是一种常用的电路分析方法，通过设定各节点电压为变量，根据基尔霍夫定律建立方程组，求解各节点电压。该方法适用于具有多个节点的电路。
总结词
将多个电源分别作用下的电路响应叠加起来，得到总电路响应的方法。
要点一
要点二
详细描述
电路分析是电子工程和电气工程学科的基础
电路分析是电子工程和电气工程学科的重要基础，是学习电子技术和电气工程学科的必备知识。
电路分析在电子设备和系统中的应用
通过电路分析，可以理解电子设备和系统的基本原理，预测其性能，优化其设计，提高其可靠性。
电路分析的历史
电路分析的历史可以追溯到19世纪初，当时科学家开始研究电流、电压、电阻等基本概念和规律。随着科技的发展，电路分析的理论和方法不断得到完善和发展。
详细描述
电感元件通常由线圈组成，可以存储电能并产生磁场。电感元件的电压和电流之间的关系由自感定律描述。当电感元件中的电流发生变化时，会产生感应电动势来阻止电流的变化。电感元件在电路中可用于滤波、振荡、延迟等。
03
CHAPTER
电路的基本定律
VS
描述电流、电压和电阻之间关系的定律。
详细描述
欧姆定律是电路分析中最基本的定律之一，它指出在同一电路中，通过电阻的电流与电阻两端的电压成正比，而与电阻成反比。数学表达式为：I=U/R，其中I表示电流，U表示电压，R表示电阻。
详细描述
一阶电路的暂态分析主要通过建立和解决一阶线性常微分方程来实现，通过求解微分方程，可以得到电路中电压和电流随时间变化的规律。
总结词
一阶电路的暂态分析中，常用的电路元件是电阻、电容和电感。
电子科技大学《电路分析基础》精品课件
WC (t)
1 2
C
u2 (t)
iL (0 ) iL (0 )
WL (t)
1 2
Li2 (t)
最新 PPT
必作习题：第264页 习题七：7 – 2 7 – 3 最新 P2P0T 02年春节摄于成都人民公园
9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。20.9.2 020.9.2 0Sunday , September 20, 2020
图7－15 例7－5
最新 PPT
解：根据图7－15(b)波形的具体情况，按照时间分段来进 行计算 1.当t0时，i(t)=0，根据式7－17可以得到
u(t) L di 5 106 d(0) 0
dt
dt
2.当0t3s时，i(t)=2103t，根据式7－17可以得到
u(t) L di 5 10 6 d(2 103t) 10 10 3 V = 10mV
最新 PPT
例7-7 图7-17(a)所示电路的开关闭合已久，求开关在t=0断 开时电容电压和电感电流的初始值uC(0+)和iL(0+)。
图7-17
最新 PPT
解：由于各电压电流均为不随时间变化的恒定值，电感相
当于短路；电容相当于开路，如图(b)所示。
此时
iL (0 )
10V 4 6
1A
uC (0
2.当0<t<1s时，u(t)=1mV，根据式7－18可以得到
iL (t)
1 L
t
u( )d
iL (0)
2 103
t
10
3
d
0
2tA
2tA
0
当t 1s 时 iL (1s) 2A 最新 PPT
电路分析基础 739页PPT文档
1 kA 10 3 A
1 mA 10 3 A
1 uA 10 6 A
电流不但有大小，而且有方向。规定正电荷运动的方向为电流的实际 方向。在一些很简单的电路中，如图 1.1-4，电流的实际方向是显而易见的， 它是从电源正极流出，流向电源负极的。但在一些稍复杂的电路里，如图 1.2-3 所示桥形电路中，R5上的电流实际方向就不是一看便知的。不过，R5 上电流的实际方向只有 3 种可能：(1) 从a流向b; (2) 从b流向a; (3) 既不从a 流向b, 又不从b流向a(R5上电流为零)。所以说，对电流这个物理现象可以用 代数量来描述它。简言之，电流是代数量，当然可以像研究其它代数量问 题一样选择正方向，即参考方向。假定正电荷运动的方向为电流的参考方 向，用箭头标在电路图上。今后若无特殊说明，就认为电路图上所标箭头 是电流的参考方向。 对电路中电流设参考方向还有另一方面的原因，那就 是在交流电路中电流的实际方向在不断地改变，因此很难在这样的电路中 标明电流的实际方向，而引入电流的参考方向也就解决了这一难题。 在对 电路中电流设出参考方向以后，若经计算得出电流为正值，说明所设参考 方向与实际方向一致；若经计算得出电流为负值，说明所设参考方向与实 际方向相反。 电流值的正与负在设定参考方向的前提下才有意义。
电流的参考方向设成从a流向b, 电压的参考方向设成a 为高电位端，b为低电位端，这样所设的电流电压参考方向 称为参考方向关联。设在dt时间内在电场力作用下由a点移 动到b点的正电荷量为dq, a点至b点电压u意味着单位正电荷 从a移动到b点电场力所做的功，那么移动dq正电荷电场力 做的功为dw=udq。电场力做功说明电能损耗，损耗的这部 分电能被ab这段电路所吸收。
例1.2-1 如图 1.2-7(a)所示电路，若已知2s内有4C正电 荷均匀的由a点经b点移动至c点，且知由a点移动至b点电 场力做功8J，由b点移动到c点电场力做功为12J。
1 mA 10 3 A
1 uA 10 6 A
电流不但有大小，而且有方向。规定正电荷运动的方向为电流的实际 方向。在一些很简单的电路中，如图 1.1-4，电流的实际方向是显而易见的， 它是从电源正极流出，流向电源负极的。但在一些稍复杂的电路里，如图 1.2-3 所示桥形电路中，R5上的电流实际方向就不是一看便知的。不过，R5 上电流的实际方向只有 3 种可能：(1) 从a流向b; (2) 从b流向a; (3) 既不从a 流向b, 又不从b流向a(R5上电流为零)。所以说，对电流这个物理现象可以用 代数量来描述它。简言之，电流是代数量，当然可以像研究其它代数量问 题一样选择正方向，即参考方向。假定正电荷运动的方向为电流的参考方 向，用箭头标在电路图上。今后若无特殊说明，就认为电路图上所标箭头 是电流的参考方向。 对电路中电流设参考方向还有另一方面的原因，那就 是在交流电路中电流的实际方向在不断地改变，因此很难在这样的电路中 标明电流的实际方向，而引入电流的参考方向也就解决了这一难题。 在对 电路中电流设出参考方向以后，若经计算得出电流为正值，说明所设参考 方向与实际方向一致；若经计算得出电流为负值，说明所设参考方向与实 际方向相反。 电流值的正与负在设定参考方向的前提下才有意义。
电流的参考方向设成从a流向b, 电压的参考方向设成a 为高电位端，b为低电位端，这样所设的电流电压参考方向 称为参考方向关联。设在dt时间内在电场力作用下由a点移 动到b点的正电荷量为dq, a点至b点电压u意味着单位正电荷 从a移动到b点电场力所做的功，那么移动dq正电荷电场力 做的功为dw=udq。电场力做功说明电能损耗，损耗的这部 分电能被ab这段电路所吸收。
例1.2-1 如图 1.2-7(a)所示电路，若已知2s内有4C正电 荷均匀的由a点经b点移动至c点，且知由a点移动至b点电 场力做功8J，由b点移动到c点电场力做功为12J。
电子科技大学《电路分析基础》钟洪声 视频配套课件8-8
3. 直流激励下一阶电路中任一响应的通用表达式为
f ( t ) = [ f ( 0 + ) − f ( ∞ )] e 其中
−
t
τ
+ f (∞ )
(t > 0 )
τ = RoC
或
τ = L / Ro
只要能够计算出某个响应的初始值f(0 ，稳态值f(∞ 只要能够计算出某个响应的初始值 +)，稳态值 ∞) 这三个要素，利用以上通用公式， 和电路的时间常数τ 这三个要素，利用以上通用公式，就 能得到该响应的表达式，并画出波形曲线。对于仅含有一 能得到该响应的表达式，并画出波形曲线。 个电容或一个电感的一阶电路来说， 个电容或一个电感的一阶电路来说，只需要求解几个直流 电阻电路，即可得到这三个要素的数值。这种计算一阶电 电阻电路，即可得到这三个要素的数值。 路响应的方法，称为三要素法。 路响应的方法，称为三要素法。 4. 三要素法还可以用来求解分段恒定信号激励的一阶 电路以及含有几个开关的一阶电路。 电路以及含有几个开关的一阶电路。
−USm
R − t L
+ I m cos(ωt +ψ i )
R
USm ωL − L t ωL = cosψ u − arctan e + cosωt +ψ u − arctan R R R2 + (ωL)2 R2 + (ωL)2
由此式可以看出， 的情况下。 由此式可以看出，在一阶电路时间常数τ>0的情况下。 的情况下 电感电流的第一项是一个衰减的指数函数，它经过 ～ 电感电流的第一项是一个衰减的指数函数，它经过(3～5)τ 的时间基本衰减到零，称为暂态响应。电感电流的第二项 的时间基本衰减到零，称为暂态响应。 是一个按照正弦规律变化的函数， 是一个按照正弦规律变化的函数，其角频率与激励正弦电 源的相同，称为正弦稳态响应。 源的相同，称为正弦稳态响应。 图8-50画出电感电流的暂态响应，正弦稳态响应以及 画出电感电流的暂态响应， 画出电感电流的暂态响应 完全响应。由此曲线可以看出在经过 ～ 的时间后， 完全响应。由此曲线可以看出在经过(3～5)τ的时间后，暂 态响应衰减到零， 态响应衰减到零，电感电流的全响应实际上就是按正弦规 律变化的正弦稳态响应。 律变化的正弦稳态响应。这个结论适合于时间常数大于零 的任何线性时不变一阶电路， 的任何线性时不变一阶电路，以后还将推广到固有频率实 部为负数的n阶线性时不变动态电路。 部为负数的 阶线性时不变动态电路。 阶线性时不变动态电路
《电路分析基础》PPT课件..课件
基尔霍夫电压方程也叫回路电压方程（KCL方程）
精品
基尔霍夫电压定律（KVL）
基尔霍夫电压定律的另一种描述：集总参数电
路中，沿任意闭合回路绕行一周，电压降的代数 和=电压升的代数和。
基尔霍夫电压定律是能量守恒的结果，体现了
电压与路径无关这一性质，是任一回路内电压必 须服从的约束关系。
精品
KVL示例
电阻消耗的瞬时功率
参考方向一致时 参考方向不一致时
电阻消耗的能量
精品
1.5 独立电源
术语
电路中的电源：
独立电源：就是电压源的电压或电流源的电流不受外电 路的控制而独立存在的电源。 受控电源：是指电压源的电压和电流源的电流，是受电 路中其它部分的电流或电压控制的电源。 电压源和电流源
精品
电压源
精品
支路、节点、回路、网孔
支路： 1、2、3、4、5、6、7 节点： ①、②、③、④、⑤ 简单节点： ④
回路： ①-②-③-④-① ①-②-⑤-① ①-②-⑤-③-④-①等等。 网孔： ①-②-③-④-① ①-②-⑤-① ②-③-⑤-② 思考:①-②-③-⑤-①是网孔吗? 网孔一定是回路，但回路不一定是网孔。精品
电路的组成(component)
激励与响应
精品
1.1电路和电路模型
电路的作用：能量和信息两大领域
1.电力系统：实现电能的传输和转换。 能量是主要的着眼点。涉及大规模电能的产生、 传输和转换(为其他形式的能量)，构成现代工业生产、 家庭生活电气化等方面的基础。
精品
1.1电路和电路模型
电路分析基础
精品
电路分析基础教学PPT
课间休息
1-3 支路电流法
支路电流法是以基尔霍夫定律为基础的、用 于分析复杂电路的一种有效方法。
❖ 列方程时，必须先在电路图标出电流的参考方向， 这个方向是任意的。
❖ 求解过程 (1) 应用KCL，列出结点电流方程,n个结点列 n-1个方程； (2) 应用KVL，列出回路电压方程。
❖ 注意 在列回路电压方程时，选用单孔回路，这样才能
供给外电路的端电压保持为
电动势E不变，该电源称为
理想电压源。
理想电压源提供的电压没有 内部损耗。
R0I
U
I
1-1 电路的基本概念
2、开路 开路即是将电路断开。 电路电流为0，I=0 负载电压为0，U=0
S I=0
R0
U0
E
RU
电源端电压依然存在，并且U=E-R0I=E，该
电压称为开路电压，用U0表示，即U0=E。
第1章 电路分析基础
概述 本章所讲述的电路分析知识对后续直
流电路、交流电路、电机电路和电子电路 都具有实用意义，请务必充分重视。
第1章 电路分析基础
1-1 电路的基本概念
一、电路的组成
电路是电流的通路。是为了某种需要由某些电 工设备或元件按一定方式组合起来的。 根据电流性质分类
➢ 直流电路 ➢ 交流电路
位高10V。
b-
❖ 电位是一个相对概念，单纯的电位没有意义。 必须选取一个参考点，才能谈及电位。
❖参考点可任意选取，被选取的参考点是被作为 一个标准，这个参考点的电位称为参考电位，通 常设为零。
❖参考点在电路图中标以“接地”符号，但并不 是真正意义上的接地。
作业： P10：思考题1-2-2、1-2-3
1-1 电路的基本概念
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
最新 PPT
图7-13
其特性曲线是通过坐标原点一条直线的电感元件称为 线性电感元件，否则称为非线性电感元件。线性时不变电 感元件的符号与特性曲线如图(c)和(d)所示，它的特性曲线 是一条通过原点不随时间变化的直线，其数学表达式为
ψ Li (7 16)
式中的系数L为常量，与直线的斜率成正比，称为电感， 单位是亨[利],用H表示。 最新 PPT
iL (1)
2 103
t 10 3d 2A 2(t 1)A
1
当t 2s 时 iL (2s) 0A
4.当2s<t<3s时，u(t)=1mV，根据式7－18可以得到
iL (t)
1 L
t
u( )d
iL (2) 2 10 3
t10 3 d 0 2(t 2)A
2
当t 3s 时 iL (3s) 2A
最新 PPT
例7-6 电路如图7-16(a)所示，已知L=0.5mH的电感电压波 形如(b)所示，试求电感电流。
图7-16
最新 PPT
解：根据图(b)波形，按照时间分段来进行积分运算
1.当t<0时，u(t)=0，根据式7－18可以得到
iL (t)
1 L
t u( )d 2103
t
0dA 0
在直流电源激励的电路中，磁场不随时间变化,各电压 电流均不随时间变化时，电感相当于一个短路(u=0)。
最新 PPT
在已知电感电流i(t)的条件下，用式(7－17)容易求出其 电压u(t)。
例如L=1mH的电电感上，施加电流为i(t)=10sin(5t)A时，
其关联参考方向的电压为
u(t) L di 10 3 d[10 sin(5t)]
图7－14 电感器的几种电路模型
最新 PPT
二、电感的电压电流关系
对于线性时不变电感元件来说，在采用电压电流关联 参考方向的情况下，可以得到
u(t) dψ d(Li) L di
dt dt
dt
(7 17)
此式表明电感中的电压与其电流对时间的变化率成正 比，与电阻元件的电压电流之间存在确定的约束关系不同， 电感电压与此时刻电流的数值之间并没有确定的约束关系。
i iL (t＋) iL (t－)
1
L
u t＋
t－ L
(
)d
0
当uL ( )有界时
最新 PPT
也就是说，当电感电压有界时，电感电流不能跃变， 只能连续变化，即存在以下关系
2.当0<t<1s时，u(t)=1mV，根据式7－18可以得到
iL (t)
1 L
t
u( )d
iL (0)
2 103
t
10
3
d
0
2tA
2tA
0
当t 1s 时 iL (1s) 2A 最新 PPT
3.当1s<t<2s时，u(t)=-1mV，根据式7－18可以得到
iL (t)
1 L
t
u( )d
实际电路中使用的电感线圈类型很多，电感的范围变 化很大，例如高频电路中使用的线圈容量可以小到几个 H(1H=10-6H) ,低频滤波电路中使用扼流圈的电感可以大 到几亨。电感线圈可以用一个电感或一个电感与电阻的串 联作为它的电路模型。在工作频率很高的情况下，还需要 增加一个电容来构成线圈的电路模型，如图7－14所示。
iL
(0)
1 L
t
0 uL ( )d
(7 18)
其中
iL (0)
1 L
0
uL ( )d
称为电感电流的初始值。
最新 PPT
从上式可以看出电感具有两个基本的性质。 (1)电感电流的记忆性。
从式（7－18）可见，任意时刻T电感电流的数值iL(T)， 要由从-到时刻T 之间的全部电压来确定。
也就是说，此时刻以前在电感上的任何电压对时刻T的 电感电流都有一份贡献。这与电阻元件的电压或电流仅取 决于此时刻的电流或电压完全不同，我们说电感是一种记 忆元件。
dt
dt
最新 PPT
根据以上计算结果，画出相应的波形，如图7－15(c)所 示。这说明电感电流为三角波形时，其电感电压为矩形波 形。
图7-15
最新 PPT
在已知电感电压uL(t)的条件下，其电流iL(t)为
1
iL (t) L
t
uL ( )d
1 L
0
uL
(
)d
1 Lபைடு நூலகம்
t
0 uL ( )d
5.当3s<t<4s时，u(t)=-1mV，根据式7－18可以得到
iL (t)
1 L
t u( )d u(3) 2103
t(10 3 )d 2A 2(t 3)A
3
当t 4s 时 iL (4s) 0A
最新 PPT
(2)电感电流的连续性
从电感电压、电流的积分关系式可以看出,电感电压在 闭区间[t1,t2]有界时，电感电流在开区间(t1,t2)内是连续的。
dt
最新 PdPtT
3. 当3st4s时， i(t)=24103-6103t，根据式7－17
可以得到
u(t) L di dt
5106 d(24103 6103t) dt
30103 V = 30mV
4. 当4st 时，i(t)=0，根据式7－17可以得到
u(t) L di 5 106 d(0) 0
§7－3 电感元件
一、 电感元件
如果一个二端元件在任一时刻，其磁通链与电流之间的
关系由i－平面上一条曲线所确定，则称此二端元件为电
感元件。电感元件的符号和特性曲线如图7-13(a)和(b)所示。
(a) 电感元件的符号 (b) 电感元件的特性曲线
图7-13 (c) 线性时不变电感元件的符号 (d) 线性时不变电感的特性曲线
图7－15 例7－5
最新 PPT
解：根据图7－15(b)波形的具体情况，按照时间分段来进 行计算 1.当t0时，i(t)=0，根据式7－17可以得到
u(t) L di 5 106 d(0) 0
dt
dt
2.当0t3s时，i(t)=2103t，根据式7－17可以得到
u(t) L di 5 10 6 d(2 103t) 10 10 3 V = 10mV
dt
dt
50 10 3 cos(5t)V 50 cos(5t)mV
电感电压的数值与电感电流的数值之间并无确定的关 系，例如将电感电流增加一个常量k，变为i(t)=k+10sin5tA 时，电感电压不会改变，这说明电感元件并不具有电阻元 件在电压电流之间有确定关系的特性。
最新 PPT
例7-5 电路如图7－15(a)所示，已知L=5H电感上的电流 波形如图7－15(b)所示，求电感电压u(t),并画出波形 图。
图7-13
其特性曲线是通过坐标原点一条直线的电感元件称为 线性电感元件，否则称为非线性电感元件。线性时不变电 感元件的符号与特性曲线如图(c)和(d)所示，它的特性曲线 是一条通过原点不随时间变化的直线，其数学表达式为
ψ Li (7 16)
式中的系数L为常量，与直线的斜率成正比，称为电感， 单位是亨[利],用H表示。 最新 PPT
iL (1)
2 103
t 10 3d 2A 2(t 1)A
1
当t 2s 时 iL (2s) 0A
4.当2s<t<3s时，u(t)=1mV，根据式7－18可以得到
iL (t)
1 L
t
u( )d
iL (2) 2 10 3
t10 3 d 0 2(t 2)A
2
当t 3s 时 iL (3s) 2A
最新 PPT
例7-6 电路如图7-16(a)所示，已知L=0.5mH的电感电压波 形如(b)所示，试求电感电流。
图7-16
最新 PPT
解：根据图(b)波形，按照时间分段来进行积分运算
1.当t<0时，u(t)=0，根据式7－18可以得到
iL (t)
1 L
t u( )d 2103
t
0dA 0
在直流电源激励的电路中，磁场不随时间变化,各电压 电流均不随时间变化时，电感相当于一个短路(u=0)。
最新 PPT
在已知电感电流i(t)的条件下，用式(7－17)容易求出其 电压u(t)。
例如L=1mH的电电感上，施加电流为i(t)=10sin(5t)A时，
其关联参考方向的电压为
u(t) L di 10 3 d[10 sin(5t)]
图7－14 电感器的几种电路模型
最新 PPT
二、电感的电压电流关系
对于线性时不变电感元件来说，在采用电压电流关联 参考方向的情况下，可以得到
u(t) dψ d(Li) L di
dt dt
dt
(7 17)
此式表明电感中的电压与其电流对时间的变化率成正 比，与电阻元件的电压电流之间存在确定的约束关系不同， 电感电压与此时刻电流的数值之间并没有确定的约束关系。
i iL (t＋) iL (t－)
1
L
u t＋
t－ L
(
)d
0
当uL ( )有界时
最新 PPT
也就是说，当电感电压有界时，电感电流不能跃变， 只能连续变化，即存在以下关系
2.当0<t<1s时，u(t)=1mV，根据式7－18可以得到
iL (t)
1 L
t
u( )d
iL (0)
2 103
t
10
3
d
0
2tA
2tA
0
当t 1s 时 iL (1s) 2A 最新 PPT
3.当1s<t<2s时，u(t)=-1mV，根据式7－18可以得到
iL (t)
1 L
t
u( )d
实际电路中使用的电感线圈类型很多，电感的范围变 化很大，例如高频电路中使用的线圈容量可以小到几个 H(1H=10-6H) ,低频滤波电路中使用扼流圈的电感可以大 到几亨。电感线圈可以用一个电感或一个电感与电阻的串 联作为它的电路模型。在工作频率很高的情况下，还需要 增加一个电容来构成线圈的电路模型，如图7－14所示。
iL
(0)
1 L
t
0 uL ( )d
(7 18)
其中
iL (0)
1 L
0
uL ( )d
称为电感电流的初始值。
最新 PPT
从上式可以看出电感具有两个基本的性质。 (1)电感电流的记忆性。
从式（7－18）可见，任意时刻T电感电流的数值iL(T)， 要由从-到时刻T 之间的全部电压来确定。
也就是说，此时刻以前在电感上的任何电压对时刻T的 电感电流都有一份贡献。这与电阻元件的电压或电流仅取 决于此时刻的电流或电压完全不同，我们说电感是一种记 忆元件。
dt
dt
最新 PPT
根据以上计算结果，画出相应的波形，如图7－15(c)所 示。这说明电感电流为三角波形时，其电感电压为矩形波 形。
图7-15
最新 PPT
在已知电感电压uL(t)的条件下，其电流iL(t)为
1
iL (t) L
t
uL ( )d
1 L
0
uL
(
)d
1 Lபைடு நூலகம்
t
0 uL ( )d
5.当3s<t<4s时，u(t)=-1mV，根据式7－18可以得到
iL (t)
1 L
t u( )d u(3) 2103
t(10 3 )d 2A 2(t 3)A
3
当t 4s 时 iL (4s) 0A
最新 PPT
(2)电感电流的连续性
从电感电压、电流的积分关系式可以看出,电感电压在 闭区间[t1,t2]有界时，电感电流在开区间(t1,t2)内是连续的。
dt
最新 PdPtT
3. 当3st4s时， i(t)=24103-6103t，根据式7－17
可以得到
u(t) L di dt
5106 d(24103 6103t) dt
30103 V = 30mV
4. 当4st 时，i(t)=0，根据式7－17可以得到
u(t) L di 5 106 d(0) 0
§7－3 电感元件
一、 电感元件
如果一个二端元件在任一时刻，其磁通链与电流之间的
关系由i－平面上一条曲线所确定，则称此二端元件为电
感元件。电感元件的符号和特性曲线如图7-13(a)和(b)所示。
(a) 电感元件的符号 (b) 电感元件的特性曲线
图7-13 (c) 线性时不变电感元件的符号 (d) 线性时不变电感的特性曲线
图7－15 例7－5
最新 PPT
解：根据图7－15(b)波形的具体情况，按照时间分段来进 行计算 1.当t0时，i(t)=0，根据式7－17可以得到
u(t) L di 5 106 d(0) 0
dt
dt
2.当0t3s时，i(t)=2103t，根据式7－17可以得到
u(t) L di 5 10 6 d(2 103t) 10 10 3 V = 10mV
dt
dt
50 10 3 cos(5t)V 50 cos(5t)mV
电感电压的数值与电感电流的数值之间并无确定的关 系，例如将电感电流增加一个常量k，变为i(t)=k+10sin5tA 时，电感电压不会改变，这说明电感元件并不具有电阻元 件在电压电流之间有确定关系的特性。
最新 PPT
例7-5 电路如图7－15(a)所示，已知L=5H电感上的电流 波形如图7－15(b)所示，求电感电压u(t),并画出波形 图。