2.1 第2课时 单项式

单项式

【学习目标】：1、知道哪些是单项式

2、会说出单项式的系数、次数

一、【学】：

1、阅读课本P56-57页

单项式：即由_________与______的乘积组成的代数式称为单项式。

补充： 单独_________或___________也是单项式

2．练习：判断下列各代数式哪些是单项式？

(1)21x； (2)abc； (3)b2； (4)－5ab2； (5)y+x； (6)－xy2； (7)－5。

解：是单项式的有(填序号)：________________________

3．单项式系数和次数：

四个单项式31a2h，2πr，abc，－m中，请说出它们的数字因数和字母因数分别是什么？

单项式 31a2h 2πr abc －m

数字因数

字母的指数和

小结：一个单项式中，单项式中的数字因数称为这个单项式的________一个单项式中，_____________的指数的和叫做这个单项式的次数

二、【导】

4、下列说法正确的是（ ）

A、-8是一次单项式 B、单项式yx323的系数是23

C、1和-2012都是单项式 D、单项式32bya3-的次数是5

5、（1）-x是 次单项式，系数是 ；

（2）22cba3-的系数是 ，次数是 ；

（3）单项式zyx5-32是 次单项式，它的系数是 ；

（4）单项式yx231的系数是 ，次数是 。

6.下面各题的判断是否正确？

①－7xy2的系数是7；（ ） ②－x2y3与x3没有系数；（ ）

③－ab3c2的次数是0＋8＋2；（ ） ④－a3的系数是－1；（ ）

⑤－32x2y3的次数是7；（ ） ⑥31πr2h的系数是31。（ ）

《2.1.2单项式》讲稿

遵义师范学院附属实验学校 高小军

同学们会唱《数青蛙》吗？1只青蛙，1张嘴，2只眼睛，4条腿；2只青蛙，2张嘴，4只眼睛，8条腿；……，好了，停一下，看来大家都会，那么请问：n只青蛙，几张嘴？几只眼睛，几条腿？你怎么算的？【板书：2n，4n】

不仅如此，其实上节课我们学习的【板书：100t，0.8p，mn， ， 】等都具备这种形式，请同学们观察一下这些式子，都有什么共同特点？

它们都是什么运算？对是乘法运算，对是数×字母、或字母×字母的形式，哪些是数×字母的形式？我请一个同学说一下；哪些是字母×字母的形式？我请一个同学说一下；实际上包括“2只青蛙，2张嘴，4只眼睛，8条腿”中的2、4、8，还有上节课我们学习的列车在冻土路段形式的路程200千米，300千米等等，属于数×数的形式。

我请同学来归纳一下，像这样的式子有什么特点？

【板书：数或字母的积，叫做单项式】

大家思考，为什么“单独的一个字母也是单项式”？它能够化成这3类的哪一类？数和字母的积吗？对可以。“单独的一个数为什么也是单项式”呢？

大家要注意，在书写单项式时，一般地，数乘字母，结果中数字要写在字母前面；字母乘字母，结果中字母按顺序排列。

下面我们来判断一下几个题，第1题：说出下列单项式的数字因数和字母因数。我分别请同学来说一下。

很好，接下来，第2题：下列式子哪些是单项式？为什么？我再请几个同学来回答一下。

好了，我们请一个同学来归纳一下，在判断单项式的数字因数时要注意什么？在书写单项式时又要注意什么？第2题判断单项式时要注意什么？那种情况不是单项式？

接下来，我们来分析一下单项式－5a2b的组成。同学们，经过刚才的练习，你认为单项式是怎样组成的？对，由数字因数和字母因数组成的。这里单项式－5a2b的数字因数－5叫做它的系数；【板书：单项式中，数字因数叫做单项式的系数。】比如（100t，0.8p，…）然而，我们分析单项式的字母因式部分a2b，其中a的指数是……2，b的指数是……1，根据乘方的意义a2b表示什么含义？对，

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1 2、1代数式（2、代数式第二课时单项式和多项式）

主备人：陈学慧 审核人：何琴 使用时间：2014年10月 日 七年级 班 姓名：

使用说明及学法指导：

先自学课本63--64页，经历自主探索总结过程，并独立完成自主学习部分，然后学习小组讨论交流，预习时间：15分钟

学习内容：教科书第63—64页，单项式、多项式和整式

学习目标：1．理解单项式及单项式系数、次数的概念，并能准确迅速地确定一个单项式的系数和次

数；

2、理解多项式及多项式次数项、次数以及整式的概念；

3、通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养自主探索知识和合作交

流能力。

学习重点和难点：

重点：

1、掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

2、掌握多项式及多项式次数项、次数以及整式的概念

难点：

单项式、多项式以及整式概念的建立。

一、自主学习；

1、温故

先填空，再分析写出式子特点，与同伴交流。

(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是 ；

(2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为 ；

(3)若x表示正方体棱长，则正方体的体积是 ；

(4)若m表示一个有理数，则它的相反数是 ；

(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款 元。

2、观察以上式子的运算，有什么共同特点？

3、单项式定义：由数与字母的 组成的代数式称为单项式。

[注意] 单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5，0。

4、练习：判断下列各代数式哪些是单项式？

人教版数学七年级上册2.1.2《单项式》教学设计

一. 教材分析

人教版数学七年级上册2.1.2《单项式》是学生在学习了有理数、分数、整式等知识的基础上，进一步学习单项式的定义、单项式的系数、次数等概念。本节课的内容对于学生理解和掌握整式的基本概念，以及后续学习多项式、分式等知识具有重要意义。

二. 学情分析

学生在进入七年级之前，已经学习了有理数、分数等知识，具备了一定的逻辑思维能力和运算能力。但是，对于单项式这一概念，学生可能较为陌生，需要通过具体的例子和练习来理解和掌握。

三. 教学目标

1. 理解单项式的定义，掌握单项式的系数、次数的确定方法。

2. 能够正确判断一个式子是否为单项式。

3. 能够运用单项式的知识解决实际问题。

四. 教学重难点

1. 单项式的定义及其系数、次数的确定。

2. 判断一个式子是否为单项式。

五. 教学方法

采用讲授法、案例分析法、练习法、小组合作学习法等，引导学生通过自主学习、合作交流，掌握单项式的相关知识。

六. 教学准备

1. PPT课件

2. 小组合作学习指南

七. 教学过程

1. 导入（5分钟）

通过一个实际问题引入单项式的概念，例如：某商店进行打折活动，原价为1000元，打8折后的价格是多少？引导学生思考如何用数学式子表示这个问题。

2. 呈现（15分钟） 讲解单项式的定义，通过PPT展示单项式的例子，让学生直观地理解单项式的概念。同时，讲解如何确定单项式的系数和次数。

3. 操练（15分钟）

让学生独立完成一些判断单项式和确定单项式系数、次数的练习题。教师巡回指导，解答学生的疑问。

4. 巩固（10分钟）

通过小组合作学习，让学生互相讨论、交流，共同解决一些关于单项式的难题。教师参与小组讨论，给予指导。

5. 拓展（5分钟）

引导学生思考单项式在实际生活中的应用，例如价格折扣、比赛得分等，让学生体会数学与生活的紧密联系。

6. 小结（5分钟）

总结本节课所学内容，强调单项式的定义及其系数、次数的确定方法。