七下期末数学试卷一
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七下期末数学试卷一
一、选择题：1．下列图形是轴对称图形的是（ )
A． B． C． D．
2．下列事件中，是确定事件的是（ )
A．打开电视，它正在播广告 B．抛掷一枚硬币，正面朝上C．367人中有两人的生日相同 D．打雷后会下雨
3．对于2﹣1的运算结果正确的是（ ）A．﹣2 B． C．﹣ D．2
4．如图，已知直线a、b被直线c所截，那么∠1的同位角是（ )
A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5
5．2016年4月，生物学家发现一种病毒的长度约为0。0000043米,利用科学记数法表示为( ）
A．4。3×106米 B．4.3×10﹣5米 C．4。3×10﹣6米 D．43×107米
6．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=140°，延长BC至点D，则∠ACD等于（ ）
A．130° B．140° C．150° D．160°
7．下列计算正确的是（ ）
A．（a﹣b）2=a2﹣b2 B．（a+b)2=a2+b2C．（﹣a+b)2=a2﹣2ab+b2 D．(a﹣2b）（a+2b）=a2﹣2b2
8．如图,在△ABC与△DEF中，已知AB=DE，∠A=∠D,还添
加一个条件才能使△ABC≌△DEF，下列不能添加的条件是（ )
A．∠B=∠E B．BC=EF C．∠C=⊂F D．AC=DF
9．洗衣机在洗涤衣服时，每浆洗一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水）．在这三个过程中，洗衣机内的水量y（升）与浆洗一遍的时间x(分）之间函数关系的图象大致为（ ）
A． B． C． D．
10．如图，小明用铅笔可以支起一张质地均匀的三角形卡片，则他支起的这个点应是三角形的( ）
A．三边高的交点 B．三条角平分线的交点
C．三边垂直平分线的交点 D．三边中线的交点
二、填空题：
11．计算：a2•a3=．
12．若（2x+1）2=4x2+mx+1，则m的值是． 13．如图所示，一艘船从A点出发，沿东北方向航行至B,再从B点出发沿南偏东15°方向航行至C点，则∠ABC等于多少度．
14．根据如图所示的计算程序，若输入的值x=8，则输出的值y为．
三、计算题:(本大题共6个小题，共54分）
15．计算：（1)﹣12015﹣(π﹣3。14）0+｜﹣2|; （2）（﹣2x2y）2•3xy2÷2xy．
16．先化简,再求值:（2x+1)（2x﹣1）﹣5x（x﹣1）+(x﹣1）2，其中x=﹣．
17．如图所示，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的
三个顶点分别在格点上，请在网格中按要求作出下列图形，
并标注相应的字母．
（1)作△A1B1C1,使得△A1B1C1与△ABC关于直线l对称；
（2）求△A1B1C1得面积（直接写出结果）．
18．暑假将至，某商场为了吸引顾客，设计了可以自由转动的转盘（如图所示，转盘被均匀地分为20份），并规定:顾客每 200元的商品,就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得200元、100元、50元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物．若某顾客购物300元．
（1）求他此时获得购物券的概率是多少？
（2）他获得哪种购物券的概率最大？请说明理由．
19．将长为40cm，宽为15cm的长方形白纸，按图所示的方法粘合起来,粘合部分宽为5cm．
（1）根据上图，将表格补充完整．
白纸张数 1 2 3 4 5 …
纸条长度 40 110 145 …
(2）设x张白纸粘合后的总长度为ycm,则y与x之间的关系式是什么?
（3）你认为多少张白纸粘合起来总长度可能为2015cm吗？为什么？
20．已知△ABC,点D、F分别为线段AC、AB上两点,连接BD、CF交于点E．
（1）若BD⊥AC，CF⊥AB，如图1所示，试说明∠BAC+∠BEC=180°；
（2)若BD平分∠ABC，CF平分∠ACB，如图2所示，试说明此时∠BAC与∠BEC的数量关系；
（3）在(2)的条件下，若∠BAC=60°，试说明：EF=ED．
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B卷一、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分,共20分）
21．当x=2时，代数式ax3+bx+5的值为9,那么当x=﹣2时，该代数式的值是．
22．在x+p与x2﹣2x+1的积中不含x,则p的值为．
23．如图,矩形ABCD中，将四边形ABEF沿EF折叠得到四边形
HGFE，已知∠CFG=40°，则∠DEF=．
24．若自然数n使得三个数的竖式加法运算“n+(n+1）+（n+2)"产生进位
现象，则称n为“连加进位数”．例如：0不是“连加进位数”，因为0+1+2=3不产生进位现象；9是“连加进位数"，因为9+10+11=30产生进位现象,如果10、11、12、…、19这10个自然数中任取一个数，那么取到“连加进位数”的概率是．
25．如图,△ABC中，AB＞AC,延长CA至点G,边BC的垂直平分线
DF与∠BAG的角平分线交于点D,与AB交于点H，F为垂足，
DE⊥AB于E．下列说法正确的是．（填序号）
①BH=FC；②∠GAD=(∠B+∠HCB）；③BE﹣AC=AE;
④∠B=∠ADE．
二、解答题：26．已知a、b满足|a2+b2﹣8|+（a﹣b﹣1）2=0．
(1）求ab的值；
（2）先化简，再求值：（2a﹣b+1）（2a﹣b﹣1)﹣（a+2b）（a﹣b)．
27．已知A、B两地相距50千米，甲于某日下午1时骑自行车从A地出发驶往B地,乙也同日下午骑摩托车按同路从A地出发驶往B地，如图所示,图中的折线PQR和线段MN分别表示甲、乙所行驶的路程S（千米）与该日下午时间t（时)之间的关系．根据图象回答下列问题:
（1）直接写出：甲出发小时后，乙才开始出发；乙的速度为千米/时;甲骑自行车在全程的平均速度为千米/时．
（2)求乙出发几小时后就追上了甲？
（3)求乙出发几小时后与甲相距10千米？
28．如图1所示,以△ABC的边AB、AC为斜边向外分别作等腰Rt△ABD和等腰Rt△ACE，∠ADB=∠AEC=90°,F为BC边的中点，连接DF、EF．
(1）若AB=AC，试说明DF=EF； （2）若∠BAC=90°，如图2所示，试说明DF⊥EF；
（3）若∠BAC为钝角，如图3所示,则DF与EF存在什么数量关系与位置关系？试说明理由．
七下期末数学试卷一参考答案与试题解析
一、选择题:每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求．
1．下列图形是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
【考点】轴对称图形．
【分析】根据轴对称图形的概念求解．
如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．
【解答】解:A、是轴对称图形，符合题意；
B、不是轴对称图形，不符合题意；
C、不是轴对称图形，不符合题意；
D、不是轴对称图形，不符合题意．
故选A．
【点评】掌握轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
2．下列事件中，是确定事件的是( ）
A．打开电视，它正在播广告 B．抛掷一枚硬币，正面朝上
C．367人中有两人的生日相同 D．打雷后会下雨
【考点】随机事件．
【分析】确定事件包括必然事件和不可能事件．
必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是1的事件．
不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．
【解答】解：A,B,D都不一定发生，属于不确定事件．
一年最多有366天，367人中有两人生日相同，是必然事件．
故选C．
【点评】理解概念是解决这类基础题的主要方法．
必然事件指在一定条件下，一定发生的事件；
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不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件;
不确定事件即随机事件是指在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件．
3．对于2﹣1的运算结果正确的是（ ）
A．﹣2 B． C．﹣ D．2
【考点】负整数指数幂．
【分析】根据负整数指数为正整数指数的倒数可得答案．
【解答】解：2﹣1=,
故选：B．
【点评】此题主要考查了负整数指数幂，关键是掌握a﹣p=（a≠0）．
4．如图，已知直线a、b被直线c所截，那么∠1的同位角是（ )
A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5
【考点】同位角、内错角、同旁内角．
【分析】根据同位角:两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线(截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角可得答案．
【解答】解:∠1的同位角是∠5，
故选：D．
【点评】此题主要考查了同位角的概念，关键是掌握同位角的边构成“F“形．
5．2015年4月，生物学家发现一种病毒的长度约为0.0000043米，利用科学记数法表示为（ ）
A．4。3×106米 B．4。3×10﹣5米 C．4。3×10﹣6米 D．43×107米
【考点】科学记数法—表示较小的数．
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【解答】解:0.0000043=4.3×10﹣6，
故选：C．
【点评】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤｜a｜＜10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
6．如图，在△ABC中,AB=AC，∠A=140°,延长BC至点D，则∠ACD等于（ ） A．130° B．140° C．150° D．160°
【考点】三角形的外角性质．
【分析】根据等腰三角形两底角相等求出∠B=∠ACB，再根据邻补角的定义解答即可．
【解答】解：∵AB=AC,∠A=140°，
∴∠B=∠ACB=（180°﹣140°）=20°,
∴∠ACD=180°﹣∠ACB=180°﹣20°=160°．
故选D．
【点评】本题主要考查了等腰三角形两底角相等的性质，邻补角的定义，是基础题，熟记性质并准确识图是解题的关键．
7．下列计算正确的是( ）
A．（a﹣b)2=a2﹣b2 B．(a+b）2=a2+b2
C．(﹣a+b）2=a2﹣2ab+b2 D．（a﹣2b）（a+2b）=a2﹣2b2
【考点】完全平方公式;平方差公式．
【分析】根据完全平方公式和平方差公式进行解答即可．
【解答】解：A、（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，错误;
B、（a+b）2=a2+2ab+b2，错误；
C、(﹣a+b）2=a2﹣2ab+b2，正确;
D、(a﹣2b)(a+2b）=a2﹣4b2，错误；
故选C
【点评】本题考查了完全平方公式和平方差公式问题,关键是对完全平方式的理解和掌握．
8．如图，在△ABC与△DEF中，已知AB=DE,∠A=∠D，还添加一个条件才能使△ABC≌△DEF，下列不能添加的条件是（ )
A．∠B=∠E B．BC=EF C．∠C=⊂F D．AC=DF
【考点】全等三角形的判定．
【分析】利用判定两个三角形全等的方法SSS、SAS、ASA、AAS、HL进行分析．
