2018-2019学年辽宁省丹东市七年级(下)期末数学试卷含答案

2018-2019学年辽宁省丹东市七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的.每小题2分，共l8分）

1．（2分）下列各式计算结果正确的是（ ）

A．3a2﹣6a2＝﹣3 B．2a•a＝2a2 C．a10÷a2＝a5 D．（a3）2＝a9

2．（2分）下列四个图中，是轴对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

3．（2分）下列各式中，能用平方差公式计算的是（ ）

A．（x﹣）（x﹣） B．（x﹣）（﹣x+）

C．（﹣x﹣）（x﹣） D．（﹣x﹣）（x+）

4．（2分）下列选项中，哪个不可以得到l1∥l2？（ ）

A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3 C．∠3＝∠5 D．∠3+∠4＝180°

5．（2分）如图，在△ABC中，CD是AB边上的高，BE平分∠ABC，交CD于点E，若BC＝18，DE＝8，则△BCE的面积等于（ ）

A．36 B．54 C．63 D．72

6．（2分）用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′＝∠AOB的依据是（ ）

A．（SSS） B．（SAS） C．（ASA） D．（AAS）

7．（2分）西海岸旅游旺季到来，为应对越来越严峻的交通形势，新区对某道路进行拓宽改造．工程队在工作了一段时间后，因雨被迫停工几天，随后工程队加快了施工进度，按时完成了拓宽改造任务．下面能反映该工程尚未改造的道路y（米）与时间x（天）的函数关系的大致图象是（ ）

A． B．

C． D．

8．（2分）若（x+2m）（x﹣8）中不含有x的一次项，则m的值为（ ）

A．4 B．﹣4 C．0 D．4或者﹣4

9．（2分）如图所示，将纸片△ABC沿着DE折叠压平，则（ ）

A．∠A＝∠1+∠2 B．∠A＝（∠1+∠2）

C．∠A＝（∠1+∠2） D．∠A＝（∠1+∠2）

二、填空题（每小题2分，共18分）

10．（2分）生物学家发现一种病毒，其长度约为0.00000032米，数据0.00000032用科学记数法表示为 ．

11．（2分）等腰三角形的两边长分别是3和7，则其周长为 ．

12．（2分）已知a2+b2＝5，a﹣b＝3，则ab的值为 ．

13．（2分）若a+3b﹣2＝0，则3a•27b＝ ．

14．（2分）如图，点B、C、D在同一条直线上，CE∥AB，∠ACB＝90°，如果∠ECD＝36°，那么∠A＝ ．

15．（2分）一个正方形的边长增加了2cm，面积相应增加了28cm2，那么这个正方形的边长应该为 cm．

16．（2分）某校组织学生到距离学校6km的某科技馆参观，准备乘出租车去科技馆，出租车的收费标准如下表：

里程数 收费/元

3km以下（含3km） 6.00

3km以上，每增加1km 1.80

则收费y（元）与出租车行驶里程数x（km）（x≥3）之间的关系式为

17．（2分）一个不透明的袋子中装有3个白球和若干个黑球，它们除颜色外，完全相同从袋子中随机模出一球，记下颜色并放回，重复该试验多次，发现得到白球的频率稳定在0.6，则可判断袋子中黑球的个数为 ．

18．（2分）已知等边三角形ABC的高为4，在这个三角形所在的平面内有一点P，若点P到AB的距离是1，点P到AC的距离是2，则点P到BC的最小距离和最大距离分别是 ．

三、计算（19题每小题8分，20题7分，共15分）

19．（8分）计算：

（1）16÷（﹣2）3﹣（）﹣1+20；

（2）（﹣ab2）3•（﹣9a3b）÷（﹣3a3b5）

20．（7分）先化简，再求值：[（ab+2）（ab﹣2）﹣2a2b2+4]÷ab．其中a＝10，b＝﹣．

四、（21题7分，22题7分，共14分）

21．（7分）如图，点D、E、F分在AB、BC、AC上，且DE∥AC，EF∥AB，下面写出了证明“∠A+∠B+∠C＝180°”的过程，请补充完整：

证明：∵DE∥AC，EF∥AB

∴∠1＝∠ ，∠3＝∠ ，（ ）

∵AB∥EF（已知）

∴∠2＝∠ （ ）

∵DE∥AC（已知）

∴∠4＝∠ （ ）

∴∠2＝∠A（ ）

∵∠1+∠2+∠3＝180°（平角定义）

∴∠A+∠B+∠C＝180°（等量代换）

22．（7分）某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，如图所示，并规定；顾客消费200元（含20元）以上，就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准九折、八折，七折区域，顾客就可以获得此项优惠，如果指针恰好在分割线上时，则需重新转动转盘．

（1）某顾客正好消费220元，他转一次转盘，他获得九折八折、七折优惠的概率分别是多少？

（2）某顾客消费中获得了转动一次转盘的机会，实际付费168元，请问他消费所购物品的原价应为多少元．

五、（23题8分，24题8分，共16分）

23．（8分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°．

（Ⅰ）作边AB的垂直平分线，交AB于点D，交BC于点E（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，连接AE，求证：AE平分∠CAB．

24．（8分）一辆汽车行驶时的平均耗油量为0.15升/千米，下面图象是油箱剩余油量y（升）关于加满油后已行驶的路程x（千米）的变化情况：

（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？

（2）根据图象，直接写出汽车行驶200千米时，油箱内的剩余油量，并计算加满油时油箱的油量．

（3）求y与x的关系式，并计算该汽车在剩余油量5升时，已行驶的路程？

六、（本题8分）

25．（8分）已知射线AB平行于射线CD，点E、F分别在射线AB、CD上

（1）如图1，若点P在线段EF上，若∠A＝25°，∠APC＝70°时，则∠C＝ ；

（2）如图1，若点P在线段EF上运动（不包含E、F两点），则∠A、∠APC、∠C之间的等量关系是 ；

（3）①如图2，若点P在线段FE的延长线上运动，则∠A、∠APC、∠C之间的等量关系是 ；

②如图3，若点P在线段EF的延长线上运动，则∠A、∠APC、∠C之间的等量关系是 ；

（4）请说明图2中所得结论的理由．

七、（本题11分）

26．（11分）如图1，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，CE与AB相交于点D，且BE⊥CE，AF⊥CE，垂足分别为点E、F．

（1）若AF＝5，BE＝2，求EF的长．

（2）如图2，取AB中点G，连接FC、EC，请判断△GEF的形状，并说明理由．

2018-2019学年辽宁省丹东市七年级（下）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的.每小题2分，共l8分）

1．（2分）下列各式计算结果正确的是（ ）

A．3a2﹣6a2＝﹣3 B．2a•a＝2a2 C．a10÷a2＝a5 D．（a3）2＝a9

【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．

【解答】解：（A）原式＝﹣3a2，故A错误；

（C）原式＝a8，故C错误；

（D）原式＝a6，故D错误；

故选：B．

2．（2分）下列四个图中，是轴对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．

【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；

B、是轴对称图形，故本选项正确；

C、不是轴对称图形，故本选项错误；

D、不是轴对称图形，故本选项错误．

故选：B．

3．（2分）下列各式中，能用平方差公式计算的是（ ）

A．（x﹣）（x﹣） B．（x﹣）（﹣x+）

C．（﹣x﹣）（x﹣） D．（﹣x﹣）（x+）

【分析】利用平方差公式的结构特征判断即可．

【解答】解：（﹣x﹣y）（x﹣y）＝y2﹣x2，

故选：C．

4．（2分）下列选项中，哪个不可以得到l1∥l2？（ ）

A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3 C．∠3＝∠5 D．∠3+∠4＝180°

【分析】分别根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可．

【解答】解：A、∵∠1＝∠2，∴l1∥l2，故本选项错误；

B、∵∠2＝∠3，∴l1∥l2，故本选项错误；

C、∠3＝∠5不能判定l1∥l2，故本选项正确；

D、∵∠3+∠4＝180°，∴l1∥l2，故本选项错误．

故选：C．

5．（2分）如图，在△ABC中，CD是AB边上的高，BE平分∠ABC，交CD于点E，若BC＝18，DE＝8，则△BCE的面积等于（ ）

A．36 B．54 C．63 D．72

【分析】过E作EF⊥BC于F，根据角平分线性质求出EF＝DE＝8，根据三角形面积公式求出即可．

【解答】解：过E作EF⊥BC于F，

∵CD是AB边上的高，BE平分∠ABC，交CD于点E，DE＝8，

∴DE＝EF＝8，

∵BC＝18，

∴×BC×EF＝×18×8＝72，

故选：D．

6．（2分）用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′＝∠AOB的依据

是（ ）

A．（SSS） B．（SAS） C．（ASA） D．（AAS）

【分析】利用SSS可证得△OCD≌△O′C′D′，那么∠A′O′B′＝∠AOB．

【解答】解：易得OC＝0′C'，OD＝O′D'，CD＝C′D'，那么△OCD≌△O′C′D′，

可得∠A′O′B′＝∠AOB，所以利用的条件为SSS，

故选：A．

7．（2分）西海岸旅游旺季到来，为应对越来越严峻的交通形势，新区对某道路进行拓宽改造．工程队在工作了一段时间后，因雨被迫停工几天，随后工程队加快了施工进度，按时完成了拓宽改造任务．下面能反映该工程尚未改造的道路y（米）与时间x（天）的函数关系的大致图象是（ ）

A． B．

C． D．

【分析】根据y随x的增大而减小，即可判断选项A错误；根据施工队在工作了一段时间后，因雨被迫停工几天，即可判断选项B错误；根据施工队随后加快了施工进度得出y随x的增大减小得比开始的快，即可判断选项C、D的正误．

【解答】解：∵y随x的增大而减小，

∴选项A错误；

∵施工队在工作了一段时间后，因雨被迫停工几天，

∴选项B错误；

∵施工队随后加快了施工进度，

∴y随x的增大减小得比开始的快，

∴选项C错误；选项D正确；