人教版五年级数学上册植树问题教案

人教部编版

人教部编版 1 第7单元 数学广角——植树问题

第1课时 植树问题

【教学内容】：教材P106～111及练习二十四。

【教学目标】：

知识与技能：通过学生熟悉的生活情境，学生会用线段图来表示植树问题中的三种植树情况，培养学生分析问题的能力m

过程与方法：学生能够初步建立植树问题的数学模型，能根据这个模型将生活中类似的问题进行分类，并试着应用模型中间隔与棵数的关系来解决问题。

情感、态度与价值观：培养学生认真审题的良好学习习惯。

【教学重、难点】

重 点：能理解间隔数与棵数之间的关系并应用到生活中去。

难 点：理解间隔数与棵数之间的规律（总长÷间距=间隔数，间隔数+1=植树棵数），并能运用规律解决问题。

【教学方法】：自主探索、合作交流。

【教学准备】：多媒体。

【教学过程】

一、情境导入

1．出示：公路两旁的树。

师：为什么要在公路的两旁栽上树呢？学生自由发言。

教师讲解：树木能够涵养水分减少水分的流失，还能净化空气，因此植树造林有助于环境的改善。（渗透植树造林的环保意识。）

2．揭题：今天我们就来研究有关植树的问题。（板书课题：植树问题）

二、互动新授

（一）提出问题——两端都栽、两端不栽。

1．出示教材第106页例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵树（两端都栽）。一共需要多少棵小树？

2．出示教材第107页例2：大象馆和猩猩馆相距60米，绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3米。一共要栽多少棵树？

引导：请同学们先在纸上用线段图画一画你的种法．再在小组中交流、讨论。

3．（出示线段图）问题分析：

两端都栽：

两端不栽：

（二）棵数与间隔数之间的关系。（找规律） 人教部编版

人教部编版 2 提问：刚才同学们用线段图表示了两种植树情况，现在同学们能否用算式来表示这两种植树情况呢？

1．两端都栽：（教学例1）

假设小路长20米，那么可以栽几棵？

用画线段图表示：

则20÷5=4，要栽5棵。

由此可知：lOO÷5=20（个），那么这里的20就是棵数了吗？应该是什么？

学生回答：不是，是间隔数，应该是20+1=21（棵）。

教师板书：关系：间隔数+1=棵数

追问：为什么这里的20是间隔数，而不是棵数？

学生回答，分析原因：100÷5＝20只是求100米里面有多少个5米，所以20是间隔数而不是棵树。并得出公式：路长÷间距＝间隔数（不是棵数，跟棵数没关系。）

2．两端不栽：（教学例2）

假设两馆间相距30米，小树之间的距离为5米，则30÷5＝6（个），6-1=5（棵）

用画线段图表示：

由此可知：60÷3=20(个)，20－1=19(棵)

教师板书：关系：间隔数-1=棵数

3．一端不栽：（教学例3）

出示教材第108页例3：张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘周长是120m，如果每隔lOm栽l棵，一共要栽多少棵树？

假设池塘的周长是60米，每隔10米栽1棵，则60÷10=6（棵）

用画线段表示：

由此可知：120÷1=12（棵）

教师板书：关系：间隔数=棵树

4．问题归类。

提问：刚才我们解决了植树时的问题，其实在日常生活中还有很多地方也有这样类似的情况，谁知道哪里还有这样的情况？

学生说，教师小结。

5．应用知识

⑴完成教材第107页“做一做”第1题。先让学生分组讨论，然后再说一说。

⑵完成教材第107页“做一做”第2题。先把题目的要求读一读，然后同桌互说，再指名学生说一说。

⑶完成教材第108页“做一做”。先让学生分析一下这个问题是5m

5m 人教部编版

人教部编版 3 不是“植树问题”，再在小组内讨论交流。

三、巩固练习

1．教材第109页练习二十四第3题。

(1)出示第3题。

指名一名学生朗读题目，理解题意。

(2)提问：从题目中你能得到什么信息？这种架设电线杆的问题应该怎么计算？

(3)学生讨论后交流。

(4)组织学生独立列式解答，并相互订正。

2．教材第111页练习二十四第13题。

(1)出示题目。

(2)提问：从题目中你能得到什么信息？这跟前一个练习题有什么不同，你又要如何计算？

(3)学生讨论后交流，指名学生板演，其余学生独立列式解答，然后集体订正。

3．教材第109页练习二十四第6题。组织学生读题并归纳有效信息，讨论这道题属于植树问题的哪种情况，并列式算出答案。

4．教材第111页练习二十四第14*、15*题。

(1)出示题目。引导观察，理解题意。

(2)学生先独立解题，然后小组讨论交流。

(3)教师组织汇报交流。

四、课堂小结

师：这节课你学会了什么？有哪些收获？

五、作业：教材练习二十四剩余题。（课内时间不够，可在课外完成）

【板书设计】：

植树问题

两端都栽 两端不栽 一端不栽

间隔数+1=棵数 间隔数-1=棵数 间隔数=棵树

研读教材:教师备课的核心环节

教师备课,首先要认真分析、研读教材,在正确领会教材内容的基础上,根据学生的实际,设计课堂教学。数学特级教师林俊老师从教20余年来,充分认识到,研读教材应该是教师备课的核心环节。

教师备课,首先要认真分析、研读教材,在正确领会教材内容的基础上,根据学生的实际,设计课堂教学。因此,钻研教材是备好课、上人教部编版

人教部编版 4 好课的核心环节，理清脉络,用好教材资源。

整体研读,抓住联系。整体研读,主要是指钻研单元教材。一个单元的内容通常包括许多知识点,这些知识点是依据学生的认知心理,由简单到复杂、由此及彼有层次地安排,以便学生逐步认识、积累和掌握相应的知识内容。如果能了解一个单元的整体结构,把握知识发展的线索,从中理清学生的学习过程,便可以依据单元内容的结构,引导学生以已有知识为基础,探索和认识新内容整体上认真分析一个单元的教材,能使我们理清教材内容的来龙去脉和纵横联系,正确地确定单元教材的重点和难点,有的放矢地进行教学

课时分析,突出重点。从数学发展史来看,人类对数学的认识,存着一个从量变到质变的过程。例如:由数字表示数发展到字母表示数,从研究数的计算发展到研究运算定律,也都是质变。这些质变,在教材中就是重点。所以,数学知识中的飞跃,学生认识上的转折,也就是教材的重点。同时教材的重点,也是“双基”中最基本最重要的部分。在分析教材时,必须明确教材的重点,教学时必须突出重点,以保证学生正确理解。对于教学重点,如何引导学生理解,可设计多种策略,做到重点之处细细描绘,其余部分一笔带过。

二、化静为动,激活教材资源

教学时,如果照本宣科,不利于引发学生产生问题,不利于促进学生的思考和探究,不利于学生主动建构知识

要改变这种状况,就要求教师激活教材资源,改变教材的呈现方式,把静止的画面变为动态的情境,把教材“冰冷的美丽”变为学生“火人教部编版

人教部编版 5 热的思考”,使之有利于激发学生的学习兴趣,有利于引发学生产生数学问题和主动建构知识

我们采取的方法主要有三种:一是借助媒介,化静为动;二是设置障碍,化静为动;三是延时介入,化静为动。效果非常不错。三、联系实际,活用教材资源

教育家叶圣陶说“教材只能作为教课的依据,要教得好,使学生受益,还要靠教师善于运用”。因此,我们在备课时,必须根据学生和学校的实际“活”用教材

结合学生实际。学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者与合作者,因此教师必须了解学生已有知识发展水平和已有知识经验,对数学教材进行加工。选择具有现实意义、富有挑战性的学习内容向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流过程中理解和掌握数学基础知识和技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验

结合本校实际。各个学校教学设施的不同、学生学习条件的不同、学生所处的环境差异,造成了学生认识的差异、接受事物能力的差异,因此我们在使用教材时不能搞“一刀切”,不能不顾实际情况,全部照搬教材而要根据本地的教学条件及学生情况,充分利用当地的各种教学资源改造现有教材,合理使用教材

四、合理重组,优化教材资源

教材虽是最主要最重要的课程资源,但教师在充分使用教材的同时也可针对教材中的某些局限性灵活地处理,大胆地改造,从而加大人教部编版

人教部编版 6 探索力度,提高思维难度,增加教学密度,提升教学效率,使教学资源更加优化,更好地为教学服务,为学生服务课时内重组。我们在研究过程中发现,教材中有些内容的编排并不符学生的认知规律和生理发展特点,有时可能是高估了学生的水平。因此我们在教学中经常尝试对教材做“手术”,进行重新“洗牌”,以利于教学单元内调整。 学“小数乘法”,揭示因数和积的变化规律后,直接跳至“小数乘小数”的教学,尔后让学生自己研究“小数乘整数”、“整数乘小数”的算法。这样重组教材,一方面有效防止了原来教材先教学“小数乘整数”、“整数乘小数”时给学生留下的“小数点对齐”的错觉克服了小数加减法带来的负迁移。

单元间整合。分数乘除法应用题与百分数三种应用题,在意义上及算上都是一致的,只是形式上不同。我们完全可以将它们合二为一。

五、适度开发,创生教材资源

由于地域的差别、民族文化的差异、学生背景的不同,教材受篇幅的限制,不可能适合每一个学生。因此,在使用教材上,要求教师不仅要用好、用实,而且要用活、用新。要解放思想、大胆创新,显现思维的层次性、题材内容的时代性、活动过程的探究性、学习方式的多样性、学习空间的开放性 位教师在教学百分数的应用时,以敏锐的数学眼光,及时地抓住北京“申奥成功”不久的有利时机,把“申奥成功”这个刚刚发生的学生熟悉的题材作为数学教学的活教材,并且题材的处理也非常得当。这样,将本来很枯燥的百分数应用题的题材生活化,使学习材料具有丰富的现实背景,增加学生的信息量,提高了学生探人教部编版

人教部编版 7 索的积极性,使学生体会到生活中处处有数学,感受到数学的趣味和作用,体验了数学的魅力。

总之,教学中我们既要基于教材,钻研教材,根据教学实际情况,充分挖掘教材所蕴涵的教育因素,有效、合理地使用教材,又不能拘泥于教材,受教材的过度束缚。要充分发挥自身的主导作用,利用广泛的教学资源,活用教材,创生教材,灵活、创意地使用教材,实现教材的再创造与二次开发。只有认真研读教材,感悟教材,领会教材,才能把握教材,创造性地使用好教材。