Matlab在《概率论与数理统计》教学中的应用

《概率论与数理统计》课程案例教学法探析

摘要：案例教学法作为经济类《概率论与数理统计》课程教学方法改革的一种手段，被引入教学实践，它对课程建设、教学效果、教师及学生能力的提高都有十分重要的意义。文章从案例教学入手，对实施过程中的关键因素进行分析，并对实施案例教学的环节进行探索，寻求案例教学法应用于此类课程教学的有效方法和途径。

关键词：经济类；案例教学法；主导主体

《概率论与数理统计》是研究随机现象的统计规律性的一门数学学科，是高校经济类专业一门重要的公共基础理论课程。从事概率论与数理统计教学的教师，应该把抽象的理论知识与现实经济问题联系起来，把相关经济案例融入教学，培养学生的学习兴趣，帮助学生形成完善的概率统计学科知识结构，并在深刻理解的基础上，做到知识的有效迁移和应用。然而长期以来，《概率论与数理统计》被经济类专业学生视为一门枯燥乏味的课程，教师难教，学生难学。如何解决这个问题，提高课堂效率，达到最佳教学效果，成为从事此类教学工作的教师长期关注和研究的问题。本文从改革教学方法，引入案例教学法着手，在实践的基础上总结分析，进行探索。

一、《概率论与数理统计》课程中应用案例教学法的意义

随着经济全球化和高等教育大众化进程的不断加快，人才培养的质量问题愈加受到人们的广泛关注。而教学方法作为影响人才培养质量的一个重要因素，其是否具备适应性与创新性关系到高校培养出的创新型人才能否符合各方面的需要。随着教学方法的创新，案例教学逐渐脱颖而出，它打破了传统教学方式的束缚，受到了广泛的关注与应用。

案例教学是指根据课程的教学目标，把案例作为一种教学材料，在教师的指导下，学生通过对案例的分析、研究、思考和辩论，对问题作出判断。在分析过程中，学习者自己提出问题，并找出解决问题的方法和手段。因此，在经济类课程《概率论与数理统计》教学中引入案例教学法，对于完善课程建设、提高教学效果、培养学生能力等都有十分重要的意义。

论《概率论与数理统计》课程教学方法

概率论与数理统计作为经济类、管理类、理工类等各专业的基础课程受到越来越广泛的关注和重视。然而,怎么样才能使学生对这门课程感兴趣,进而学好这门重要的课程呢？这就促使教师不停去思考和探索合适的教学方法。不少教育工作者都在进行这方面的探索和研究[1～4]。作者结合课堂教学实践,通过反复思考和揣摩,关于这门课程的教学方法提出自己的一点思考和探索。

1 将科学研究的思想引入课堂教学过程

将科学研究的思想融入课堂教学过程,使学生在学习知识的同时,形成思考问题的习惯,从研究的角度进行学习,进而培养他们科研和创新的素质。研究性教学主要适用于定理证明思想的讲解和定理的理解。

(1)在讲解定理证明时,首先要深入进去,将推导步骤讲解清楚,要注意证明的严格,注意定理中的条件在证明过程中的所起的作用,理解为什么需要满足这些条件,定理才可以成立,考虑这些条件是否可以弱化？整体证明思路是怎么样的？是否有别的证明方法？上述问题都是进行研究的思想来源。

(2)讲解完定理证明后,要从中跳出来,站在比较高的角度审视定理,主要考虑:定理揭示了什么问题？定理有什么作用？定理的条件和结论之间有什么关系？以及定理证明过程中运用了哪些思想和方法？这些问题的思考和解决,一方面可以帮助学生们更好的理解和灵活运用该定理；另一方面,可以帮助他们形成科研的基本素质。

2 要求学生提交阶段性的课程论文

在每章学习结束后,常常是由教师将本章学习的内容进行归纳总结,这样做有一定的好处,可以帮助学生们对所学的知识进行阶段性的复习和巩固,但是缺点有:课时一般比较紧张,每章的复习占用了大量的课堂时间,总结的模式完全一样,不利于学生发现自己的缺点和不足,而且没有学生主动地参与,效果有限。

因此,教师可以引导学生自己在每章或者两章学习结束后,对所学内容进行提炼和总结,利用课外时间,认真复习课本,参考课堂笔记、课件,必要时查阅一些相关的书籍和辅导资料,完成阶段性的课程论文,上交给教师评阅后,再发给大家做期末考试复习用。作者已经尝试运用了这种方法两个学期,发现效果不错,具体的好处有以下几点。 (1)督促学生进行阶段性复习,帮助他们理清一段时间的学习思路,巩固所学的知识和方法,而且便于期末考试进行复习。

职业教育　

利用ｍ　ａｔ　ｌ　ａ　ｂ辅助《概率论与数理统计》　

教学时需要注意的一个问题　

李永红夏庆张爱华　

（军事经济学院基础部数理教研室，湖北武汉４３００００）　

【摘要】计算机数组中元素坐标按照（行，列）表示，竖直索引按从上到下的方式增长，这都与Ｃａｒｔｅｓｉａｎ坐标系统相反。在　

ｍａｔｌａｂ辅助榨￡率论与数理统计》教学中应该高度重视该问题。我们用两个典型例子说明了解决该问题的有效方法。　

【关键词】概率论与数理统计；数组；Ｃａｒｔｅｓｉａｎ坐标系　

一、引言　《概率论与数理统计》是研究大量随机现象统计规律的学　

科，它的实际应用性很强。从自然科学、工程技术、社会科学、工　农业生产、医学、地质学、空间技术、气象与灾害预报到军事等　

领域，概率论与数理统计方法都得到了广泛的运用。但是，学生　在学习掌握这门知识的过程中普遍感到难度很大、概念抽象难　

懂、方法难以掌握。Ｍａ乞１ａｂ是一种高性能的、用于工程计算的编　

程软件，它把科学计算、结果的可视化和编程都集中在一个使　用非常方便的环境中。在　慨率论与数理统计》课程的教学中运　

用ｍａｔｌａｂ软件能有效提高《概率论与数理统计》课程教学的直　

观性，就能减轻学生在学习过程中的困难，从而激发学生的学　习兴趣，起到事半功倍的效果。长期以来，笔者通过ｍａｔｌａｂ软　

件辅助《概率论与数理统计》教学得到了许许多多的心得体会。　

其中有一个问题很容易让人混淆，且不易察觉。笔者希望通过　

这篇论文抛砖弓ｌ玉，引起大家的共鸣。　

二、数组地址和坐标系地址的微妙差异　

圃活动使园丁从政治、思想、学习、工作、生活纪律、考勤、活动　

参与情况、奖惩情况等８个方面对入党积极分子进行综合考　

察。支部按照“成熟一个，发展一个”的原则，认真做好党员发展　工作。在‘‘创先争优”活动开展以来，共发展党员１２０人，预备党　

员转正３７人，其中包括“１０・２４”英雄集体成员龚想涛和孟亮　雨　支部党员在创先争优活动开展以来，在各类竞赛活动中，获　

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“概率论与数理统计”课程教学改革初探

【基金项目】 绍兴市高等教育课堂教学改革项目“基于应用的概率论与数理统计课堂教学改革”（绍市教高[20XX年]28号）.

一、“概率论与数理统计”课程的特点和课堂改革的意义

“概率论与数理统计”是一门应用型课程，是很多专业的必修课，也是很多专业后续课程的基础.它是研究生入学考试的一部分，而概率统计模型也是数学建模中常用的模型.学习“概率论与数理統计”，有助于学生用概率统计的看待身边发生的随机现象和一些实际问题，有利于塑造健康的价值观、社会观，有利于学生更理性地看待重大事件.正如小概率原理性告诉我们的，小概率事件发生的概率很小，一次实验几乎不会发生，但实验的次数多了，就一定会发生.更重要的是，这是大学数学中最接地气、应用性最强的学科，但遗憾的是，目前笔者所在学院除了经管专业专门开设应用统计课程外，其他专业的“概率论与数理统计”课程只有理论教学，没有实验课，如纸上谈兵，谈不上能提高应用能力.而独立学院学生基础薄弱，无法掌握理论性较强的知识，如果应用也不跟上，那么他们在这门课上就一无所获.统计部分教学 2 / 6

只有理论没有实验，所以很多学生认为学习了“概率论与数理统计”没有用，或者不知道这门课除了对付考试外还能怎么用.这一现状和独立学院培养“应用型人才”的培养目标是背道而驰的，无法体现因材施教的教育.这是独立学院“概率论与数理统计”课程教学很矛盾的现象.

二、“概率论与数理统计”课程教学的现状

在学生生源上，独立学院面向全国招生，文理兼收，不同地区的学生学习基础相差较大，由于高中教学内容地区差异较大，给教学带来了困难.比如，排列组合是概率统计必须运用的知识，有些学生从来没有接触过.因此，为照顾这部分学生，在讲授“古典概率”的内容之前要为学生补充这部分知识.

在教材内容安排上，正如浙江大学的林正炎教授所言：从目前全国高校的“概率论与数理统计”课程的教材来看，大多数教材是概率论占大部分，约60～70 % ，其余部分为数理统，这与“概率论与数理统计”课程是作为一门解决实际应用性问题的课程不相符合.很多学生学了该课程后，仍不具备处理实际问题的能力，原因就在于现行教材重理论轻实际.