重庆市渝中区巴蜀中学 七年级(上)第一次月考数学试卷

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七年级（上）第一次月考数学试卷

题号 一 二 三 四 总分

得分

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. -2、0、1、-3四个数中，最小的数是（ ）

A. −2 B. 0 C. 1 D. −3

2. 下列各式中，不是整式的是（ ）

A. 3a B. 2x=1 C. 0 D. x+y

3. 下列各式中运算正确的是（ ）

A. 7x−6x=1 B. x2+x2=x4

C. 3a2+2a3=5a5 D. 3x2y−4yx2=−x2y

4. 下列有理数中，负数的个数是（ ）

①-（-1），②-（-3）2，③-|-π|，④-（-4）3，⑤-22

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

5. 已知单项式-2x2y3n与3xmy3是同类项，则n-m的值为（ ）

A. −1 B. 1 C. 2 D. 3

6. 下列说法中，不正确的个数有（ ）

①符号不同的数是相反数，②绝对值等于本身的数是正数，③0是最大的非负整数，也是最小的非正整数，④有理数分为正有理数和负有理数，⑤-3x2y+4x-1是三次三项式，常数项是1．

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

7. 有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式中，正确的有（ ）

①ab＞0；②|b-a|=a-b；③a+b＞0；④1a＞1b；⑤a-b＜0

A. 3个 B. 2个 C. 5个 D. 4个

8. 若a-b=-2，ab=3，则代数式3a+2ab-3b的值为（ ）

A. 12 B. 0 C. −12 D. −8

9. 若A是四次多项式，B是三次多项式，则A+B的次数是（ ）

A. 四次 B. 三次 C. 七次 D. 不能确定

10. 两个小朋友玩跳棋游戏，游戏的规则是：先画一根数轴，棋子落在数轴上k0点，第一步从k0点向左跳1个单位到k1，第二步从k1向右跳2个单位到k2，第三步从k2向左跳3个单位到k3，第四步从k3向右跳4个单位到k4，…，如此跳20步，棋子落在数轴的k20点，若表示的数是18，问k0的值为（ ）

A. 12 B. 10 C. 8 D. 6

11. 某校组织若干师生到恩施大峡谷进行社会实践活动．若学校租用45座的客车x辆，则余下20人无座位；若租用60座的客车则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆60座客车的人数是（ ）

A. 200−60x B. 140−15x C. 200−15x D. 140−60x

12. 如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖铺设地面，如果铺设成如图②的图案，其中完整的圆一共有5个，如果铺设成如图③的图案，其中完整的圆一共有13个，如果铺设成如图④的图案，其中完整的圆一共有25个，以此规律下去，第20个图中，完整的圆一共有（ ）

第2页，共19页 A. 761个 B. 400个 C. 181个 D. 221个

二、填空题（本大题共17小题，共42.0分）

13. 据资料显示，地球的海洋面积约为360000000平方千米，请用科学记数法表示地球海洋面积约为______平方千米．

14. -3x2y7的系数是______．

15. 在下列各式：①π-3；②ab=ba；③x；④2m-1＞0：⑤x−yx+y；⑥8（x2+y2）中，代数式的有______个．

16. 计算：|6-2π|-π=______．

17. 若a是最大的负整数，b与c互为倒数，|d|=5，则2a-bc-d=______．

18. 设a※b=2ab-3b2-1，则4※（-1）=______．

19. 如图是一个边长为a的正方形草坪，在草坪中修两条互相垂直的宽度为b的小路，则剩下草坪（即空白部分）的面积可以表示为______．

20. 如果多项式x2-（3+a）x+5x2b+6是关于x的四次三项式，则ab=______．

21. 当x=5时，ax5-bx3-8的值为12，当x=-5时，ax5-bx3-8的值为______．

22. 由于看错了运算符号，“小马虎”把一个整式减去一个多项式2a-3b误认为加上这个多项式，结果得出的答案是a+2b，则原题的正确答案是______．

23. 下列说法：①若a≠b，则a2≠b2，②若|a|=|-2|，则a=-2，③若a为任意有理数，则|a|+1≥1，④若ab＞0，a+b＜0，则a＜0，b＜0，⑤若|m+n|=|m|+|n|，则mn＞0，其中正确的有（填番号）______．

24. 若ab≠0，a+b≠0，则|a|a+|b|b+|ab|ab+|a+b|a+b=______．

25. 世界上著名的莱布尼兹三角形如图所示，则第20行从左边数第3个位置上的数是______．

26. ①|x-5|+|x+1|的最小值=______．

②|x-3|+|x-2|+|x+1|+|x+2|的最小值=______．

27. 若x2+2x-1=0，则代数式x4+3x3-4x2-11x-2018的值为______． 第3页，共19页 28. 若a、b为整数，且|a-b|2016+|c-a|2016=1，则|a-b|+|c-a|+b-c=______．

29. 黑板上写有1，2，3，…，2015，2016这2016个自然数，对它们进行操作，每次操作规则如下：擦掉写在黑板上的三个数后，再添写上所擦掉三个数之和的个位数字．例如：擦掉7，13和1998后，添上8；若再擦掉8，6，38，添上2，等等．如果经过1007次操作后，发现黑板上剩下两个数，一个是51，则另一个数是______．

三、计算题（本大题共3小题，共30.0分）

30. 计算：

（1）（-8）-（-15）+（-9）-（-12）

（2）（-18）×（79-56+718）

（3）（-1）÷（15-13）×（-712）

（4）-24+（-1）2021÷43×[2-（-23）2+43]

31. 化简下列各式

（1）2（a2-ab）-2a2+3ab

（2）3m2-[5m-（12m-3）+2m2]+4

32. 化简求值

5a2b-[2a2b-3（2ab2-a2b）-5ab2-1]-4ab2，其中a，b满足（a-1）2+|b+2|=0．

四、解答题（本大题共2小题，共12.0分）

33. 从有关方面获悉，在我市农村已经实行了农民新型合作医疗保险制度．享受医保的农民可在规定的医院就医并按规定标准报销部分医疗费用．下表是医疗费用报销的标准：

医疗费用范围 门诊 住院

0-5000元 5000-20000元 20000元以上

每年报销比例标准 30% 30% 40% 50%

（说明：住院医疗费用的报销分段计算，如：某人住院医疗费用共30000，则5000元按30%报销、15000元按40%报销、余下的10000元按50%报销；题中涉及到的医疗费均指允许报销的医疗费） 第4页，共19页 （1）某农民在2017年门诊看病医疗费用为600元，则他这一年的门诊医疗费用报销后自己应支付______元．

（2）若某农民一年内实际住院医疗费为m（5000＜m＜20000）元，求他应自付医疗费多少元（用含m的代数式表示）？

（3）若某农民一年内因本人住院按标准报销医疗费15000元，求该农民当年实际医疗费用共多少元？

34. 有这样一对数：一个数的数字排列完全颠倒过来就变成另一个数，简单地说就是顺序相反的两个数，我们把这样的一对数互称为反序数．比如：123的反序数是321，4056的反序数是6504．若一个两位数与其反序数之和是一个整数的平方，求满足上述条件的所有两位数．

第5页，共19页 答案和解析

1.【答案】D

【解析】

解：-2、0、1、-3四个数中，最小的数是-3；

故选：D．

根据有理数的大小比较法则（正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数，其绝对值大的反而小）比较即可．

本题考查了对有理数的大小比较法则的应用，用到的知识点是正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数，其绝对值大的反而小．

2.【答案】B

【解析】

解：A、是单项式，则A是整式；故A正确

B、是方程，不是整式，故B错误；

C、0是单项式，则C是整式，故C正确；

D、是多项式，故D正确；

故选：B．

根据单项式和多项式统称整式，可得答案．

本题考查了整式，单项式和多项式统称为整式，注意等式不是整式．

3.【答案】D

【解析】

解：A、系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变，故A不符合题意；

B、系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变，故B不符合题意；

C、不是同类项不能合并，故C不符合题意；

D、系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变，故D符合题意；

故选：D．

根据合并同类项的法则把系数相加即可． 第6页，共19页 本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．

4.【答案】C

【解析】

解：①-（-1）=1，是正数，②-（-3）2=-9，是负数；③-|-π|=-π，是负数，④-（-4）3=64，是正数；⑤-22=-4，是负数；

故选：C．

根据去括号法则、有理数的乘方法则、绝对值的性质进行计算，判断即可．

本题考查的是正数和负数、绝对值、有理数的乘方，掌握相关的概念和性质是解题的关键．

5.【答案】A

【解析】

解：∵单项式-2x2y3n与3xmy3是同类项，

∴m=2，3n=3，

解得：n=1，

故n-m=1-2=-1．

故选：A．

直接利用同类项的定义得出m，n的值，进而得出答案．

此题主要考查了同类项，正确把握同类项的定义是解题关键．

6.【答案】D

【解析】

解：①只有符号不同的数是相反数，错误；

②绝对值等于本身的数是正数和0，错误，

③0是最小的非负整数，也是最大的非正整数，错误，

④有理数分为正有理数和负有理数和0，错误，

⑤-3x2y+4x-1是三次三项式，常数项是-1，错误．

故选：D．