我快乐，我学习；我学习，我快乐 liulao qi nianji gaoxiaodianbo 1 整式的加减专题复习与提高（学案）
基础知识精讲
一、代数式与有理式
1、用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。
2、整式和分式统称为有理式。
3、含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。
二、整式和分式
1、没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。
2、有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。
三、单项式与多项式 ：
1、没有加减运算的整式叫做单项式。（数字与字母的积---包括单独的一个数或字母）
2、几个单项式的和，叫做多项式。其中每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。
说明：①根据除式中有否字母，将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。②进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。划分代数式类别时，是从外形来看。
单项式：1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。
2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。
3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。
4、单独一个数或一个字母也是单项式。
5、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。
6、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。
7、单独的一个非零常数的次数是0。
8、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。
9、单项式的系数包括它前面的符号。
10、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。
11、单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1”。
12、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。
1 整式的加减复习题
班别__________姓名__________学号__________
一、选择题：
1、下列说法正确的是（ ）
A.0不是单项式 B.ab是单项式 C. 2xy的系数是0 D.32x是整式
2、下列单项式中，次数是5的是（ ）
A.53 B. 322x C. 23yx D. 2yx
3、多项式3244327xxym的项数与次数分别是（ ）
A.4,9 B.4,6 C. 3,9 D. 3,10
4、长方形的一边长为a3，另一边比它小ba，则其周长为（ ）。
A. ba210 B. a6 C. ba46 D.以上答案都不对。
5、下列各组单项式中属于同类项的是（ ）
A.2222mnab和 B.66xyzxy和 C.2234xyyx和 D.abba和
6、多项式8x2-3x+5与多项式3x3+2mx2-5x+7相加后，不含二次项，则常数m的值是（ ） A. 2 B. +4 C. －2 D.－8
7、)]([nm去括号得 （ ）
A、nm B、nm C、nm D、nm
8、下列各题去括号所得结果正确的是（ ）
A、22(2)2xxyzxxyz B、(231)231xxyxxy
C、3[5(1)]351xxxxxx D、22(1)(2)12xxxx
9、将)(4)(2)(yxyxyx合并同类项得（ ）
A、)(yx B、)(yx C、yx D、yx
10、如果m是三次多项式，n是三次多项式，那么mn一定是（ ）
A、六次多项式B、次数不高于三的整式C、三次多项式D、次数不低于三的整式
二、填空题
11、单项式2237xy的系数是_______，次数是_______。多项式623523xxx是__________次________项式。5＿＿＿＿单项式，次数是＿＿＿＿＿ 2 12、多项式2321323xyxy的次数是＿＿＿，它的最高项的系数是＿＿
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第 1 页 共 11 页 教学内容 整式的加减复习
教学目标 1．用字母表示数与数学规律以及数量关系；
2．理解整式的相关概念；
3．掌握整式加减的方法；
4．整体思想在整式加减中的运用；
5．能准确的化简求值；
重难点 教学重点：整式的相关概念的理解。
教学难点：运用整体思想解决问题。
教学过程
1.用字母表示数
知识框架：
用字母表示问题中的数量关系的分析方式与用数字来表示数量关系在本质上是一样的。
典型例题：
例1：用形状相同的两种菱形拼成如图所示的图案，用a表示第n个图案中菱形的个数，则an=_________（用含n的式子表示）．
a1=4a2=10a3=16
拓展延伸：
1、观察下列等式：（1）4=22，（2）4+12=42，（3）4+12+20=62，……根据上述规律，请你写出第n为 ．
2、（2013山东省德州一模）观察下面一列数：−1，2，−3，4，−5，6，−7…，将这列数排成下列形式：
记ija为第行第j列的数，如23a=4，那么87a是 。
…………16-1514-1312-1110-98-76-54-32-116
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第 2 页 共 11 页 练习
1、某市出租车收费标准为：起步价5元，3千米后每千米价1.2元，则乘坐出租车走x(x﹥3)千米应付___________元.
2、下图是一个数值转换机的示意图，请你用x、y表示输出结果，
并求输入x的值为3，y的值为-2时的输出结果.
3、下图是某同学在沙滩上用石于摆成的小房子．观察图形的
变化规律，写出第n个小房子用了 块石子．
让学生回顾总结，形成知识体系。 人教版数学七年级上册
第二章《整式的加减》单元复习 教案
一． 教学内容：
《整式的加减》单元复习。
二．教学目标：
1.进一步理解整式、单项式、多项式、同类项的概念；
2.能熟练指出单项式的系数、次数和多项式的项数、次数，能把一个多项式写成按某个字母的降幂或升幂排列；
3.掌握合并同类项法则；
4.能灵活应用去括号法则，进行整式加减运算.
三．教学重点
重点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算。
四．教学难点
难点：整式的加减运算的应用及探索规律列式。
五．教学方法
情境激趣、讲授、练习相结合、多媒体辅助教学。
六．教学过程：
1．主要概念：
(1)关于单项式，你都知道什么? (2)关于多项式，你又知道什么?
引导学生积极回答所提问题，通过几名同学的回答，复习单项式的定义、单项式的系数、次数的定义，多项式的定义以及多项式的项、同类项、次数、升降幂排列等定义。
(3)什么叫整式?
在学生回答的基础上，进行归纳、总结：
单项式（定义、系数、次数）
整式
多项式（定义、项、次数、同类项、升降幂排列）
2．主要法则：
①提问：在本章中，我们学习了哪几个重要的法则?分别如何叙述?
②在学生回答的基础上，进行归纳总结：去括号，合并同类项.
3．基础练习（一）
1、下列代数式中哪些是单项式？哪些是多项式?哪些是整式？指出单项式的系数、次数，多项式的项及次数。
422222221373,,1,,,3,1,m,32,2274mnxxabxyxxxymπt
（考察对单项式、多项式的辨析及系数、次数的认识）
2、判断题：
① 3a2+5ab2的最高次项系数是5 （ ） ② xy2的系数是0 （ ）
③ 221x 的系数是21 （ ） ④ -ab2c的次数是2（ ）
