点线面体及其关系

《4.1.2点、线、面、体》的教学反思

———赵双艳

荷兰数学教育家弗赖登塔尔曾说过：“正确学习数学的方法是实行再创造，也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来，教师的任务是引导和帮助学生经行这种再创造的工作，而不是把现成的知识灌输给学生。”我在本节课的教学设计中，改变以往注重知识的传授的倾向，充分发挥学生的教学中的主体作用，采取学生自己观察，认真思考，大胆动手操作，进行小组间的讨论和交流。本节课在学生已有的数学知识基础上，由学生自己观察、发现、探究、从对体的进一步认识到对面、线、点的进一步认识使学生经历运用图形描述现实世界的过程，进一步发展学生的抽象思维能力。

这节课我借助课件将抽象的概念融于大量生动形象的生活图片中，使学生能直观的感受到平面和曲面、直线与曲线的区别，再利用生动形象的动漫课件使学生深刻体会到点动成线、线动成面、面动成体。让学生体验图形是有效描述现实世界的重要手段。从而使学生乐于接触社会环境中的数学信息，发现生活中的数学问题，并在欣赏美丽图案时，又增加了学生的审美意识。

在整个学习过程中我注重学生主动参与，观察感受，通过学生触摸书本和杯子，让学生亲身经历体验。通过自主、合作、探究学习，感悟知识的生成，发展，培养学生的联想与再创造能力。

在这节课中，虽然我能有效的在四十分钟内完成这节课的任务，但是在讲授中真正留给学生自己思考、探究、归纳总结的时间过少，以至于部分学生还是被我的教学方式牵着鼻子走，思维没有被打开。并且本节课的内容由于图片信息量大，虽然学生的积极性被调动，但也导致部分学生只看到了图片中绚丽的物体，反而乱了学习心绪。在平时的教学中，我非常重视学生的小组自主合作，但在这节课中，学生之间的交流合作表现的并不突出。课后，我就一直在思索，如何让自己的课堂真正成为生动有趣的高效课堂。我想一方面要不断的提高自身的知识修养。另一方面更要用心去备好每一个学生（或者是这个年龄段的学生）。然后根据自身的素质，学生的不同特点，老师做好引导，逐步把课堂真正还原于学生，让学生都参与进来，让学生被动的学而转变成主动的学习，让学生由怕学而变成好学。并在学习中还要让学生养成及时梳理知识，总结归纳的习惯，培养学生的自主合作，创造意识。

立体构成的基本形态要素-——点、线、面、体

一、点的构成

1、造型中的点具有相对性。

2、点的构成方式很多,但点独立存在的构成少,多数情况下会存在其他形态要素.

3、点的视觉情感及特征

点的特征: a。与环境相比较，体积小

b。长度、宽度、高度近似

点的作用： a.起某种稳定图式、造型的作用

b。创造视觉焦点

c。创造运动感：设计作品中点的动感通常源于点的集群关系和点

与背景的图底关系。

二、线材的构成

1、线的形态与感情象征

直线与曲线是构成线的两大系统，也是决定一切由线构成的形的基本要素. 一般来说，直线表示静,曲线表示动.

直线是一种无机线，它具有冷淡而坚强的表现力。其中垂直线具有生命、尊严、永恒、上升、下落等感情象征;水平线趋向于表示平静、安定、向上的感情象征;斜直线意味着运动、积极、阳性等感情色彩；向下的斜直线则有危险、消极、阴性等感觉特质。而曲折线则表示不安的象征性联想。

2、材料的连接点称为节点,节点有三种 滑节-—可以在接触面上自由滑动或滚动。

铰节——像铰链一样可以上下左右旋转，但不能移动，具有各方向受力的特性。

刚节-—完全固定死的。

线材构成中，线材大致可分为软质线材（又称拉力材）和硬质线材(又称压缩材）两大类。

软质线材包括棉、麻、丝、绳、化纤等软线,还有铁、钢、铝丝等可弯曲变形的金属线材；硬质线材有木、塑料及其他金属条材等。

(1)软质线材的构成

利用棉、麻、丝、化纤等软线、软绳。在构成中，按意图制作造型框架.其结构可选用正方体、三角柱、三角锥、五棱柱、六棱柱等造型;也可采用正圆、半圆或渐伸涡线形等、并在框架上面竖立支柱，以小钉为连点进行连接构成。

（2)硬质线材构成

木条、金属条、塑料细管、玻璃柱等线材均可用以组合而成为立体造型。在构成前，先确定好支架.构成后，部分撤掉，只保留硬质线材构成的部分。

1.2点、线、面、体

学习目标：

1、进一步认识点、线、面、体的概念，理解点、线、面、体之间的关系。

2、探究立方体的点、线、面及立方体的展开图。

3、经历用图形描述现实世界的过程，用它们来解释生活中的现象。

重点：点、线、面、体之间的关系。

难点：立方体的展开图。

教学过程：

（一） 读一读，做一做

观察课本给出的三幅图片，自学课本第10页，回答下列问题。

（1） 从图片上你发现了什么？

（2） 天上一颗颗闪烁的星星给我们以 的形象，划过夜空的流星给我们以 的形象，打开折扇时，随着扇骨的移动形成一个

的形象；当宾馆的旋转门旋转时，给我们以 的形象；

（3） 是组成图形的基本元素。

（4） 线可以是直的，也可以是 的，面亦如此。

（5） 请你举出生活中类似的实例。

（6） 用铅笔尖在白纸上移动，你有什么发现？

（二）实验与探究

（1）观察立方体的包装盒，它是由哪些面组成的？这些面的大小和形状都相同吗？

（2）两个面的相接处是什么图形？

（3）棱与棱的相接处是什么图形？

（4）数一数立方体有几条棱？几个顶点？

（5）：将包装盒沿它的某些棱剪开，并铺在平面上，得到怎样的图形？如果展开的方法不同，得到的图形相同吗？动手做一做，然后画一画，你能得到多少种平面图形？与同学交流。

小结

（6）试一试：课本11页，图1-16，下列那个图形是立方体的包装盒的展开图？

（7）练一练：课本P11，第2题，P12，第4题。

（三）挑战自我

试一试: （1）用剪刀将一张正方形的纸片剪去一个角？剪一刀后，能使纸上剩6个角吗？

（2）一个立方体共有6个面，如果将这个立方体用刀切成两块，被分成的两个几何体共有几个面？如果切成的两块共有10个面，怎样切？用萝卜、马铃薯或橡皮泥做成的立方体试一试。

小结：

（四）比一比 1.填空:包围着体的是______;面与面相交的地方形成______; 线与线相交的地方是_______.

阳河初中“自主、互助、学习型课堂教学”导学案设计

时间 （2010－2011）第一学期 年级 七年级 科目 数学

学生因自主而成功

课堂因互助而精彩

用硬纸壳做一个立方体纸盒，将纸盒沿它的某些棱剪开（注意：各面一定要连在一起），平铺在平面上，得到一个怎样的平面图形？动手画出来

如果展开的方法不同，得到的图形也不同，你能得到多少种不同的平面图形？在下面把它们都画出来。

三、巩固练习

1、完成课本第11页练习1、2、3、4、及第12页A组1、2、3。

2、下图中，那些是立方体的表面展开图？

四、挑战自我

完成课本11页的“挑战自我”。

五、拓展延伸

1、圆柱体由 个曲的面和 个平的面围成。圆锥的侧面与底面相交成 。

围成球的面有 个。

2、将切开的大小均匀的黄瓜片堆成一个圆柱，这说明的数学道理是 。

3、（探究题）已知三棱柱有5个面，6个顶点，9条棱；四棱柱有6个面，8个顶点，12条棱；五棱柱有7个面，10个顶点，15条棱；……

由此可推测13棱柱有几个面，几个顶点，几条棱？

4、用一个平面去截一个几何体，如果截面是正方形，则原来的几何体可能是什么？

如果截面是三角形呢？

六、作业布置

配套练习1.2的内容 撰写教师 崔兴泉 课 题 点、线、面、体

教学目标 知识技能目标 1知道点、线、面、体的概念，从运动的观点理解他们之间的联系

2认识立方体的各种不同的平面展开图形，会根据表面展开图描述立体图形。

过程方法目标 通过立方体包装盒的实例，进一步认识立方体的面、棱和顶点，了解立方体的展开图可以是不同的平面图形。

情感态度与

价值观目标 经历展开、折叠、切截、制作等活动，体验空间图形和平面图形的相互转化，发展合情推理和空间观念。