八年级上册全等三角形导学案
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八年级上册全等三角形导学案
柴岗中学雏鹰夏令营营员八年上数学导学案
第1二章：全等三角形引导案例
12.1《全等三角形》导学案
【学习目标】1。理解全等形式和全等三角形的概念，明确全等三角形对应的边和角是相等的。
2、在列举生活中常见的的全等图形的过程中，学会判断对应边、对应角的方法。
3.积极主动，展现激情，做最好的自己。
教学重点：全等三角形的性质及寻找全等三角形的对应边、对应角。教学难点：寻找全等三角形的对应边、对应角。【学习过程】一、自主学习
1.一致的。回想一下：给出一些在现实生活中完全一致的图形的例子？用同一张底片冲洗出的同样大小的照片可以完全重合（如图所示）；
能够完全重合的两个图形叫做.
（1） 在平移、翻转和旋转之后，图形的位置会发生变化，但两者都不会发生变化，即平移、翻转和旋转之前和之后的图形。
(2)如果两个图形全等，它们的形状大小一定都相同吗？全等形的特征是和
2.全等三角形。两个完全重合的三角形称为三角形（如下所示）。
aa1bcb1c1
“一致性”由符号表示≌如上图所示，它被记录为△ 基础知识≌ △ a1b1c1，它被称为对应的顶点←→ A1，B←→ B1，C←→ C1
叫对应边，ab←→a1b1,ac←→,←→b1c1叫对应角,∠a←→∠a1,∠b←→∠,∠c←→∠注意：书写全等式时要求把对应顶点字母放在的位置上。
3.全等三角形的性质。全等三角形的相等，相等。
a1a用符号表示为
∵△abc≌△a1b1c1
∴ab=a1b1,bc=b1c1,ac=a1c1 B
1
cb1c1
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（全等三角形）—∠ a=∠ A1，∠ B=∠ B1，
∠c=∠c1（全等三角形的)二、合作探究
1.寻找全等三角形对应元素的一般规则是什么？
cacaad
埃费比卡
dbcdbd
B
有公共边的，公共边是对应边有公共角的，公共角是对应角有对顶角的，对顶角是对应角.a一对最长的边是对应边，一对最短的边是对应边；
B最大的一对角是对应的角，最小的一对角是对应的角。
p
D
根据上面的提示，你能总结寻找对应边、角的规律吗？
CB2。如图所示：△ 基础知识≌ △ DBF，找出图中相应的边和角度
da
FC III.运用所学知识
1、如图△abc≌△ade,若∠d=∠b，∠c=∠aed，
然后∠ DAE=；∠dab=
2、如图,△abc≌△aed,ab是△abc的最大边，ae是△aed的最大边,∠bac与∠ead对应角,且∠bac=25°，∠b=35°,ab=3cm,bc=1cm,求出∠e,∠ade的度数和线段de,ae的长度。∠bad与∠eac相等吗？为什么？四、当堂检测
1.同余由一个符号表示，并读取：。 2、若△bce≌△cbf，则∠cbe=,∠bec=,be=,
二
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CE=。3.判断问题
1）全等三角形的对应边相等，对应角相等。（）2）全等三角形的周长相等，面积也相等。（）3）面积相等的三角形是全等三角形。（）4）周长相等的三角形是全等三角形。（）
4.如图所示△ 阿布德≌ △ EBC，ab=3cm，BC=5cm，求出de的长度
5.如图所示，若△oad≌△obc,∠o=65°,∠c=20°,则∠oad=.
奥巴埃克
dbfce
图5图6
6.如图，若△abc≌△def，回答下列问题：
（1） 如果△ ABC为17厘米，BC=6厘米，de=5厘米，DF=6厘米
（2）若∠a=50°，∠e=75°，则∠b=
7.如图所示，△ EFG≌ △ 嗯，∠ F和∠ m是中的相应角度△ EFG，FG是世界上最长的边△ NMH，MH是最长边ef=2.1m，eh=1.1m，hn=3.3m。（1） 写下其他相应的边和相应的角度
（2）求线段mn及线段hg的长.
嗯
f3
gnm
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8.如图所示，△ AOB≌ △ 鳕鱼，是吗∠ abd等于∠ 国开行？为什么？
ac
o bd
9.如图所示：RT△ 美国广播公司，∠ a=90°，如果△ 亚行≌△ EDB≌△ 那么EDC∠ C=
a
D
cbe
五、本课总结（我的收获）（1）知识：
（2）学习方法方面：
四
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12.2三角形一致性判定（SSS）指导案例
【学习目标】1、能自己试验探索出判定三角形全等的sss判定定理。
2.能够使用判定定理SSS进行简单推理，以确定两个三角形的同余。3.能够使角度等于已知角度
【学习重点】：三角形全等的条件．ad【学习难点】：寻求三角形全等的条件．【学习过程】：
课前预习
一、自主学习
C1。复习：什么是全等三角形？全等三角形的性质是什么？B
如图，△abc≌△dcb那么相等的边是：相等的角是：
2.讨论三角形的同余条件（画一张图并回答以下问题）（1）。只给出一个条件：一组对应的边相等（或一组对应的角相等），？画的两个三角形必须一致吗？（2） 给出画三角形的两个条件，有两种情况。根据下面给出的两个条件，绘制的两个三角形必须全等吗？
①一组对应边相等和一组对应角相②两组对应边相等③两组对应角相（3）、给出三个条件画三角形,有____种情形。按下面给出三个条件，画出的两个三角形一定全等吗？①三组对应角相等②三组对应边相等 众所周知，三角形的三条边分别长6厘米、8厘米和10厘米。你能画这个三角形吗？剪下你画的三角形，并与你的伴侣画的三角形进行比较。它们一致吗？a、 绘制方法：
b．把剪下的三角形重叠在一起，发现，?这说明这些三角形都是的．
c、 归纳法：三条边对应于两个相等的三角形，缩写为“或”。D.用数学语言表示：
在△abc和?a'b'c'中,a'a?ab?a'b'?∵?ac??bc??bcb'c'∴△abc≌()
根据上述规则可以判断两个三角形。“SSS”是证明三角形同余的基础
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