第六章 相 平 衡
§6-1 相 律
1．基本概念
(1)相和相数
相：系统中物理性质和化学性质完全相同的均匀部分称为相，系统中相数目为相数。相数用“P”表示。
相的确定：
气体：无论有多少种物质都为一相
液体：根据相互的溶解性可为一相、二相、三相
固体：由固体的种类及晶型决定（固熔体除外）
（2）自由度和自由度数
自由度：能够维系系统原有相数，而可以独立改变的变量叫自由度，这种变量的数目叫做自由度数，用“F”表示。
说明：a)在一定范围内，任意改变F不会使相数改变。
b)自由度数和系统内的物种数和相数有关。
2．相律
物种数：系统中所含独立物质的数目，用“S”表示。
依据：自由度数=总变量数-非独立变量数=总变量数-方程式数
相律表达式：F = C – P + 2
式中C = S –R- R’称组分数
R 独立反应的方程式数
R’独立限制条件
3.几点说明
(1) 每一相中均含有S种物质的假设，不论是否符合实际，都不影响相律的形式。
(2) 相律中的2表示整体温度、压强都相同。
(3) F = C – P + 2是通常的形式。
(4) 凝聚相系统的相律是F = C – P + 1
§6.2单组分系统相图
相图：表示相平衡系统的组成与温度、压力之间的图形。
单组分系统
一相：P=1 则F=1-1+2=2（T，P）双变量系统
二相：P=2 则F=1-2+2=1（T或P）单变量系统
三相：P=3 则F=1-3+2=0 无变量系统
1.水的相平衡实验数据
由数据可得：（1）水与水蒸气平衡，蒸气压随温度的升高而增大；
（2）冰与水蒸气平衡，蒸气压随温度的升高而增大；
（3）冰与水平衡，压力增大，冰的熔点降低；
（4）在0.01℃和610Pa下，冰、水和水蒸气共存，三相平衡。
2. 水的相图 15相图中的任意点——状态点15相图中的任意点——状态点单相区：液态水，水蒸气，冰
第1页 《化学反应原理》课时练习36（专题3 第四单元）沉淀溶解平衡应用(B卷)
班级 姓名 学号
一、选择题
1．在100ml0.01mol/LKCl溶液中，加入1ml0.01mol/LAgNO3溶液，下列说法正确的是（AgCl的Ksp＝1.8×10－10） ( )
A．有AgCl沉淀析出 B．无AgCl沉淀
C．有沉淀，但不是AgCl D．无法确定
2．铝和镓的性质相似，如M(OH)3都是难溶的两性氢氧化物。在自然界镓常以极少量分散于铝矿，如Al2O3中。用NaOH溶液处理铝矿（Al2O3）时，生成NaAlO2、NaGaO2；而后通入适量CO2，得Al(OH)3沉淀，而NaGaO2留在溶液中（循环多次后成为提取镓的原料）。发生后一步反应是因为 ( )
A.镓酸酸性强于铝酸 B.铝酸酸性强于镓酸
C.镓浓度小，所以不沉淀 D.Al(OH)3是难溶物
4．石灰乳中存在下列平衡：Ca(OH)2(s) Ca2+(aq)+2OH― (aq),加入下列溶液，可使Ca(OH)2减少的是 ( )
A. Na2CO3溶液 B. AlCl3溶液 C. NaOH溶液 D. CaCl2溶液
5．已知K2HPO4溶液中，HPO42―的水解程度大于电离程度，对于平衡：
物理化学上册第五版天津大学出版社第六章相平衡习题答案
6-1 指出下列平衡系统中的组分数C，相数P及自由度数F：
(1)I2（s）与其蒸气成平衡；
(2)CaCO3（s）与其分解产物CaO（s）和CO2（g）成平衡；
(3)NH4HS(s)放入一抽空的容器中，并与其分解产物NH3(g)和H2S(g)成平衡；
(4)取任意量的NH3(g)和H2S(g)与NH4HS(s)成平衡；
(5) I2作为溶质在两不相互溶液体H2O和CCl4中达到分配平衡（凝聚系统）。
解：（1） S-R-R=1-0-0=1；P=2；F=C-P+2=1
（2） S-R-R=3-1-0=2；P=3；F=C-P+2=1
（3） S-R-R=3-1-1=1；P=2；F=C-P+2=1
（4） S-R-R=3-1-0=2；P=2；F=C-P+2=2
（5） S-R-R=3-0-0=3；P=2；F=C-P+1=2
6-2 已知液体甲苯（A）和液体苯（B）在90℃时的饱和蒸气压分别为kPapsA22.54和kPapsB12.136。两者可形成理想液态混合物。今有系统组成为3.00,Bx的甲苯-苯混合物5 mol，在90℃下成气-液两相平衡，若气相组成为4556.0By，求： （1）平衡时液相组成Bx及系统的压力p；（2）平衡时气、液两相的物质的量n（g），n（l）。
解：（1）理想液态混合物，A、B均适用拉乌尔定律，故有
BBBsBBsABAkPaxxkPaxpxpppp12.136)1(22.54)1( （1） pxkPapxpppyBBsBBB/12.136//4556.0 （2）
由式（1）及式（2）得
BBkPaxxkPap12.136)1(22.54 （3）
pxkPaB/12.1364556.0 （4）
湖南工学院
材料物理化学 第六章 相平衡与相图
1、什么是平衡状态？影响平衡的因素有哪些？
解：平衡态：不随时间而发生变化的状态称为平衡状态。影响平衡的因素有：
温度、压力、组分浓度等。
2、什么是凝聚系统？什么是介稳平衡？
解：凝聚系统：不含气相或气相可以忽略的系统。介稳平衡：即热力学非
平衡态，能量处于较高状态，经常出现于硅酸盐系统中。
3、简述一致熔化合物与不一致熔化合物各自的特点。
解：一致熔化合物是指一种稳定的化合物。它与正常的纯物质一样具有固
定的熔点，熔化时，所产生的液相与化合物组成相同，故称一致熔融。
不一致熔化合物是指一种不稳定的化合物。加热这种化合物某一温度便发生分
解，分解产物是一种液相和一种晶相，二者组成与化合物组成皆不相同，故称不
一致熔融。
4、比较各种三元无变量点（低共熔点、双升点、双降点、过渡点和多晶转变点）
的特点，写出它们的相平衡关系。
解：低共熔点：是一种无变量点，系统冷却时几种晶相同时从熔液中析出，
或加热时同时融化。
ELASC
双升点：处于其相应的副三角形的交叉位的单转熔点。
PLABS
双降点：处于其相应的副三角形的共轭位的双转熔点。
RLABS
5、简述SiO2的多晶转变现象，说明为什么在硅酸盐产品中SiO2经常以介稳
状态存在？
解：在573℃以下的低温，SiO2的稳定晶型为b －石英，加热至573℃转变
为高温型的a －石英，这种转变较快；冷却时在同一温度下以同样的速度发生
逆转变。如果加热速度过快，则a －石英过热而在1600℃时熔融。如果加热速
度很慢，则在870℃转变为a －鳞石英。a －鳞石英在加热较快时，过热到1670℃
时熔融。当缓慢冷却时，在870℃仍可逆地转变为a －石英；当迅速冷却时，沿
虚线过冷，在163℃转变为介稳态的b －鳞石英，在117℃转变为介稳态的g －湖南工学院
材料物理化学 鳞石英。加热时g －鳞石英仍在原转变温度以同样的速度先后转变为b －鳞石
