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大地测量学考试复习资料㈠考试题型：填空题、选择题、名词解释、简答题、绘图题、计算题㈡名词解释：1.大地测量学的定义：大地测量学是测量和描述地球并监测其变化，为人类活动提供关于地球等行星体的空间信息的一门地球信息学科，既是基础学科，又是应用学科。
2.大地主题解算：如果知道某些大地元素推求另外一些大地元素，这样的计算称为大地主题解算。
3.大地主题正算: 已知P１点的大地坐标，P１至P２的大地线长及其大地方位角，计算P２点的大地坐标和大地线在P２点的反方位角。
4.大地主题反算：已知椭球面上两点的大地经纬度求解两点间的大地线长度与正反方位角。
5.地图投影：将椭球面上元素（包括坐标，方位和距离）按一定的数学法则投影到平面上，研究这个问题的专门学科叫地图投影学。
6.大地水准面：假定海水面完全处于静止和平衡状态（没有风浪、潮汐及大气压变化的影响），把这个海水面伸延到大陆下面，形成一个封闭曲面，在这个面上都保持与重力方向正交的特性，则这个封闭曲面称为大地水准面。
7.球面角超：球面多边形的内角和与相应平面上的内角和与（n-2）×180°的差值（或答为球面三角形和180°也可）。
8.底点纬度：在y =0时，把x直接作为中央子午线弧长对应的大地纬度B，叫底点纬度。
9.高程异常：似大地水准面与椭球面的高程差。
10.水准标尺零点差：一对水准标尺的零点误差之差。
11.总椭球体：总椭球体的中心与地球的质心重合，其短轴与地球的地轴重合，起始子午面与起始天文子午面重合，而且与地球体最佳密合的椭球体。
12.子午线收敛角：高斯投影面上任意点子午线的投影线的切线方向与该点坐标的正北方向的夹角。
13.水准标尺基辅差：精密水准标尺同一视线高度处的基本分划与辅助分划之差。
14.子午圈：过椭球面上一点的子午面同椭球面相截形成的闭合圈。
15.卯酉圈：过椭球面上一点的一个与该点子午面相垂直的法截面同椭球面相截形成的闭合的圈。
应用大地测量学1.水准面定义：我们把重力位相等的面称为重力等位面，也就是我们通常说的水准面。
水准面有无数个。
2.外业测量基准面：大地水准面内业计算基准面：参考椭球面外业测量基准线：铅垂线内业计算基准线：椭球面法线3.X大地水准面：与平均海水面相重合，不受潮汐，风浪及大气压变化影响，并延伸到大陆下面处处与铅垂线垂直的水准面称为大地水准面，他是一个没有褶皱，无棱角的封闭曲面。
4.X似大地水准面与大地水准面在海洋上完全重合，在大陆也几乎重合，在山区只有2-4m的差异。
5.地球椭球定义：总地球椭球中心和地球质心重合，总的地球椭球的短轴与地球地轴相重合，起始大地子午面和起始天文子午面重合，同时还要求总地球椭球和大地体最为密合。
6.X我国几种常用参心坐标系：BJZ54、GDZ807.X地心坐标系分为地心空间大地直角坐标系和地心大地坐标系等。
地心空间大地直角坐标系又可分为地心空间大地平面直角坐标系和空间大地舜时直角坐标系。
8.地心直角坐标系的定义：原点O与地球质心重合；Z轴指向国际协议原点CIO，X轴指向1968BIH定义的格林尼治平均天文台的起始子午线与CIO的赤道交点E，Y轴垂直于XOZ平面构成右手坐标系，点的坐标分别用XD、YD、ZD表示。
9.地心大地坐标系的定义：地球椭球的中心与地球质心重合，椭球的短轴与地球自转轴重合，大地纬度B为过地面点的椭球法线与椭球赤道面的夹角，大地经度L为过地面点的椭球子午面与BIH定义的起始大地子午面之间的夹角，大地高H 为地面点沿椭球面法线至椭球面的距离。
10.WGS一84坐标系的几何定义是：坐标系的原点是地球的质心，Z轴指向BIHl984．0定义的协议地球极(CTP)方向，X轴指向BIHl984．0的零度子午面和CTP赤道的交点，y轴和Z、X轴构成右手坐标系。
11.国家大地坐标系:1954年北京坐标系,1980年国家大地坐标系,2000国家大地坐标系(CHCS2000)12.CGCS2000定义：是右手地固直角坐标系。
大地测量知识点复习第一章绪论1.1大地测量学的定义和作用1.1.1大地测量学的定义大地测量学的定义：时间和空间参考系下，测量和描绘地球形状及其重力场并监测其变化，为人类活动提供地球空间信息的一门学科。
1.2大地测量学的基本体系和内容1.2.1大地测量学的基本体系1.量测学可分为两个分支，一是普通测量学，其研究范围是不大的地球表面。
二是大地测量学，其研究的是全球或相当大范围的地球区域。
其中现代大地测量学归纳为由几何大地测量学、物理大地测量学及空间大地测量学三个基本分支为主体所构成的基本体系。
2.几何大地测量学亦即天文大地测量学。
其基本任务是确定地球的形状和大小及确定地面点的几何位置。
3.物理大地测量学也称为理论大地测量学。
其基本任务是用物理方法确定地球形状及其外部重力场。
4.空间大地测量学主要研究以人造地球卫星及其他空间探测器为代表的空间大地测量理论、技术和方法。
1.2.2大地测量学的基本内容（1）确定地球形状及外部重力场及其随时间变化，建立统一的大地测量坐标系，研究地壳形变（包括地壳垂直升降及水平位移)，测定极移以及海洋水面地形及其变化。
（2）研究月球及太阳系行星的形状及重力场。
（3）建立和维持具有高科技水平的国家和全球的天文大地水平控制网和精密水准网以及海洋大地控制网，以满足国民经济和国防建设的需要。
（4）研究为获得高精度测量成果的仪器和方法等。
（5）研究地球表面向椭球面或平面的投影数学变换及有关的大地测量计算。
（6）研究大规模、高精度和多类别的地面网、空间网及其联合网的数据处理的理论和方法，测量数据库建立及应用等。
第二章坐标系统与时间系统2.1地球的运转2.1.1地球绕太阳公转1.开普勒三定律:(1）行星轨道是一个椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上。
(2）行星运动中，与太阳连线在单位时间内扫过的面积相等。
(3）行星绕轨迹运动周期的平方与轨道长半轴的立方之比为常数。
2.黄道：地球绕太阳旋转的轨道。
⼤地测量学复习资料（考试必备）1.垂线同总地球椭球(或参考椭球)法线构成的⾓度称为绝对(或相对)垂线偏差2.以春分点作为基本参考点，由春分点周⽇视运动确定的时间，称为恒星时3.以真太阳作为基本参考点，由其周⽇视运动确定的时间，称为真太阳时。
⼀个真太阳⽇就是真太阳连续两次经过某地的上中天（上⼦午圈）所经历的时间。
4.以格林尼治平⼦夜为零时起算的平太阳时称为世界时5.原⼦时是⼀种以原⼦谐振信号周期为标准6.归算：就是把地⾯观测元素加⼊某些改正，使之成为椭球⾯上相应元素。
7.把以垂线为依据的地⾯观测的⽔平⽅向值归算到以法线为依据的⽅向值⽽加的改正定义为垂线偏差改正7.⼤地线椭球上两点间的最短程曲线。
8.设椭球⾯上P点的⼤地经度L，在此⼦午⾯上以椭圆中⼼O为原点建⽴地⼼纬度坐标系; 以椭球长半径a为半径作辅助圆，延长Ｐ２Ｐ与辅助圆相交Ｐ１点，则OP１与x 轴夹⾓称为P点的归化纬度u。
9.仪器加常数改正因测距仪、反光镜的安置中⼼与测距中⼼不⼀致⽽产⽣的距离改正，称仪器加常数改正,包括测距仪加常数和反光镜加常数。
10.因测距仪的基准频率等因素产⽣的尺度参数成为乘常数。
11.基本分划与辅助分划相差⼀个常数301.55cm，称为基辅差，⼜称尺常数12．控制⽹可靠性：控制⽹能够发现观测值中存在的粗差和抵抗残存粗差对平差的影响13.M是椭球⾯上⼀点，MN是过M的⼦午线，S为连接MP的⼤地线长，A为⼤地线在M点的⽅位⾓。
以M为极点；MN为极轴；P点极坐标为（S, A)⼀点定位,如果选择⼤地原点：则⼤地原点的坐标为：多点定位,采⽤⼴义弧度测量⽅程1954年北京坐标系可以认为是前苏联1942年坐标系的延伸。
它的原点不在北京，⽽在前苏联的普尔科沃。
相应的椭球为克拉索夫斯基椭球。
1954年北京坐标系的缺限:①椭球参数有较⼤误差。
②参考椭球⾯与我国⼤地⽔准⾯存在着⾃西向东明显的系统性的倾斜，在东部地区⼤地⽔准⾯差距最⼤达+68m。
１、大地水准面：假定海水面完全处于静止和平衡状态（没有风浪、潮汐及大气压变化的影响），把这个海水面伸延到大陆下面，形成一个封闭曲面，在这个面上都保持与重力方向正交的特性，则这个封闭曲面称为大地水准面。
2、球面角超：球面多边形的内角和与相应平面上的内角和与（n-2）×180°的差值3、底点纬度：在y =0时，把x 直接作为中央子午线弧长对应的大地纬度B ，叫底点纬度。
4、高程异常：似大地水准面与椭球面的高程差。
5、水准标尺零点差：一对水准标尺的零点误差之差。
2、总椭球体：总椭球体的中心与地球的质心重合，其短轴与地球的地轴重合，起始子午面与起始天文子午面重合，而且与地球体最佳密合的椭球体。
3、大地主题反算：已知椭球面上两点的大地经纬度求解两点间的大地线长度与正反方位角。
4、子午线收敛角：高斯投影面上任意点子午线的投影线的切线方向与该点坐标的正北方向的夹角。
5、水准标尺基辅差：精密水准标尺同一视线高度处的基本分划与辅助分划差。
大地测量学：是在一定的时间-空间参考系统中，测量和描绘地球及其他行星体的一门学科。
大地测量学的基本体系：几何大地测量学（确定地球的形状和大小及地球地面点的几何位置）、物理大地测量学（重力测量，确定地球形状及其外部重力场）、空间大地测量。
建立大地基准的任务：就是求定旋转椭球的参数及定向和定位。
建立大地基准的目的：建立一个与某个国家或地区拟合最佳的旋转椭球。
正高：以大地水准面为参考的高程系统。
正常高：以似大地水准面为参考面的高程系统。
地高：把纬度45°重力值作为高程系统的重力水准面。
三者关系：H=H 正常+ξ H=H 正+N ξ—高程异常 N —大地水准面差距1954北京坐标系：1）椭球参数有较大误差。
2）参考椭球面与我国大地水准面存在着自西向东的系统倾斜。
3）几何大地测量和物理大地测量的应用参考面不统一。
4）定向不明确。
1980国家大地坐标系：1）采用1975国际大地测量与地球物理联合会上推荐的4个椭球参数。
一.概念(1)垂线偏差：地面一点上的重力向量g和相应椭球面上的法线向量n之间的夹角定义为该点的垂线偏差。
(2)大地水准面差距：(3)正高：以大地水准面为参照面的高程系统称为正高(4)正常高：以似大地水准面为参照面的高程系统称为正常高(5)力高：(6)参考椭球：具有确定参数( 长半径a和扁率α)，经过局部定位和定向，同某一地区大地水准面最佳拟合的地球椭球。
(7)总地球椭球：除了满足地心定位和双平行条件外，在确定椭球参数时能使它在全球范围内与大地体最密合的地球椭球。
(8)正常椭球、水准椭球(9)大地高(10)法截面：过椭球面上任意一点可作一条垂直于椭球面的法线，包含这条法线的平面叫作法截面。
(11)卯酉圈：过椭球面上一点的法线，可作无限个法截面，其中一个与该点子午面相垂直的法截面，同椭球面相截形成的闭合的圈称为卯酉圈。
(12)相对法截线;过椭球面上一点A，可以做无数个法截面，其中通过椭球面上另一点B 的法截面与椭球面的交线，称为A、B相对法截线.(13)平均曲率半径(14)子午线收敛角(15)大地线：(16)大地元素(17)地图投影(18)七参数(19)天文大地点(20)拉普拉斯点(21)等量纬度(22)重力扁率(23)底点纬度(24)垂足纬度(25)岁差:地球受到日、月等天体的影响，导致地球旋转轴相对于空间围绕黄极呈倒圆锥体的运动，周期为26000年，这种长周期的运动称为岁差。
(26)章动:由于受到月球引力的影响，导致地球旋转轴绕黄极旋转的轨道不是平滑的小圆，而是类似圆的波浪曲线运动，周期为18.6年，振幅为9.21″的短周期运动。
2.大地测量学的研究内容；外业测量、内业计算的基准面、线。
①确定地球形状及外部重力场及其随时间的变化，建立统一的大地测量坐标系。
②建立和维护国家和全球的天文大地水平控制网、全球控制网。
③研究获得高精度测量成果的仪器和方法等。
④研究地球表面向椭球面和平面投影的数学变换及计算方法。
1.垂线偏差：地面一点上的重力向量g和相应椭球面上的法线向量n之间的夹角定义为该点的垂线偏差。
2.参考椭球：具有确定参数（长半径a和扁率α），经过局部定位和定向，同某一地区大地水准面最佳拟合的地球椭球，叫参考椭球。
3.大地线：椭球面上两点间的最短程曲线叫做大地线。
4.力高：水准面在纬度45度处的正常高。
5.大地主题解算：已知某些大地元素推求另一些大地元素的计算工作叫大地主题解算。
6.大地主题正算：已知P１点的大地坐标(L１，Ｂ１），Ｐ１至P２的大地线长S及其大地方位角，计算P２点的大地坐标(L２，Ｂ２）和大地线S在P２点的反方位角Ａ２１，这类问题叫做大地主题正算。
7.大地基准：是指能够最佳拟合地球形状的地球椭球的参数及椭球定位和定向8.高斯投影：横轴椭圆柱等角投影（假象有一个椭圆柱横套在地球椭球体外，并与某一条子午线相切，椭球柱的中心轴通过椭球体中心，然后用一定投影方法，将中央子午线两侧各一定范围内的地区投影到椭圆柱上，再将此柱面展开成投影面）。
9.大地测量学：是指在一定的时间与空间参考系中，测量和描绘地球形状及其重力场并监测其变化，为人类活动提供关于地球的空间信息的一门科学。
10.理论闭合差：由水准面不平行而引起的水准环线闭合差，称为理论闭合差。
11.地心坐标系：地心坐标系是在大地体内建立的O-XYZ坐标系。
原点O设在大地体的质量中心，用相互垂直的X，Y，Z三个轴来表示，X轴与首子午面与赤道面的交线重合，向东为正。
Z轴与地球旋转轴重合，向北为正。
Y 轴与XOZ平面垂直构成右手系。
12.高斯投影正、反算公式进行换带计算的步骤。
这种方法的实质是把椭球面上的大地坐标作为过度坐标。
首先把某投影带内利用高斯投影反算公式换算成椭球面上的大地坐有关点的平面坐标（x，y）1+l，然后再由大地坐标(B,l)，利用投影正算公式标（B，l），进而得到L=L在计算时，要根据第2带的中央子午线换算成相邻带的平面坐标（x，y）2来计算经差l，亦即此时l=L-L0。
《大地测量学基础》1.大地测量学是通过在广大的地面上建立大地控制网，精确测定大地控制网点的坐标，研究测定地球形状、大小和地球重力场的理论、技术与方法的学科。
现代大地测量学包括空间、物理和几何大地测量学2.现代大地测量的三个分支是几何：确定地球的形状和大小及确定地面点的几何位置。
物理：用物理方法（重力测量）确定地球形状及其外部重力场。
空间：以人造地球卫星及格其他空间探测器为代表的空间大地测量的理论、技术与方法。
3.大地测量是测绘学的一个分支。
主要任务是测量和描绘地球并监测其变化，为人类活动提供关于地球的空间信息。
是一门地球信息学科。
是一切测绘科学技术的基础。
4.人类认识地球阶段地球圆球阶段，首次用子午圈弧长测量法来估算地球半径。
这是人类应用弧度测量概念对地球大小的第一次估算。
地球椭球阶段，在这阶段，几何大地测量在验证了牛顿的万有引力定律和证实地球为椭球学说之后，开始走向成熟发展的道路，取得的成绩主要体现在一下几个方面：1）长度单位的建立2）最小二乘法的提出3）椭球大地测量学的形成4）弧度测量大规模展开5）推算了不同的地球椭球参数。
这个阶段为物理大地测量学奠定了基础理论。
大地水准面阶段，几何大地测量学的发展：1）天文大地网的布设有了重大发展，2）因瓦基线尺出现物理大地测量学的发展1）大地测量边值问题理论的提出2）提出了新的椭球参数现代大地测量新时期以地磁波测距、人造地球卫星定位系统及其长基线干涉测量等为代表的新的测量技术的出现，使大地测量定位、确定地球参数及重力场，构筑数字地球等基本测绘任务都以崭新的理论和方法来进行。
由于高精度绝对重力仪和相对重力仪的研究成功和使用，有些国家建立了自己的高精度重力网，大地控制网优化设计理论和最小二乘法的配置法的提出和应用。
5.现代大地测量技术传统方法：几何法和物理法。
随着人造地球卫星的出现，又产生了卫星法。
6.大地测量基本任务是技术任务:精确测定大地控制点的位置及其随时间的变化也就是它的运动速度场，建立精密的大地控制网，作为测图的控制，为国家经济建设和国防建设服务.科学任务:测定地球形状、大小和重力场，提供地球的数学模型，为地球及其相关科学服务。
名词解释1.岁差地球绕地轴旋转，可以看做巨大的陀螺旋转，由于日、月等天体的影响，类似于旋转陀螺在重力场中的进动，地球的旋转轴在空间围绕黄极发生缓慢旋转，形成一个倒圆锥体，其锥角等于黄赤交角23.5度，旋转周期为26000年，这种运动称为岁差2.章动月球绕地球旋转的轨道白道对于黄道约5度的倾斜，使得月球引力产生的转矩的大小和方向不断变化，从而导致地球旋转轴在岁差的基础上叠加18.6年的短周期圆周运动，振幅9.21秒，这种现象称为章动。
3.极移地球自转轴除了岁差和章动外，还存在相对于地球体自身内部结构的相对位置变化，从而导致极点在地球表面上的位置随时间而变化，这种现象称为极移。
4.大地基准用以代表地球形体的旋转椭球，建立大地基准就是求顶旋转椭球的参数及其定向（椭球旋转轴平行于地球的旋转轴，椭球的起始子午面平行于地球的起始子午面）和定位（旋转椭球中心与地球中心的相对关系）5.天球以地球质心为中心，以无穷大为半径的假想球体称为天球6.大地经度大地坐标系中，点P的子午面与起始子午面所构成的二面角L，叫做P点的大地经度。
7.大地纬度P点法线Pn与赤道面的夹角B，称为P点的大地纬度。
8.参考椭球具有确定参数（长半轴和扁率），经过局部定位和定向，同某一地区大地水准面最佳拟合的地球椭球9.总地球椭球满足地心定位和双平行条件，在确定地球参数时能使它在全球范围内与大地体最密合的地球椭球。
10.地心坐标系以总地球椭球为基准（1）地心空间直角坐标系原点O与地球质心重合，Z轴指向地球北极，X轴指向格林尼治平均子午面与地球赤道的交点，Y轴垂直于XOZ平面构成右手坐标系。
（2）地心大地坐标系地球椭球的中心与地球质心重合，椭球面与大地水准面在全球范围内最佳符合，椭球的短轴与地球自转轴重合（过地球质心并指向北极），大地纬度为过地面点的椭球法线与椭球赤道面的夹角，大地经度为过地面点的椭球子午面与格林尼治的大地子午面之间的夹角，大地高为地面点沿椭球法线至椭球面的距离。
11.参心坐标系以参考椭球为基准建立地球参心坐标系需要如下工作：（1）选择或求定椭球的几何参数（2）确定椭球中心的位置(椭球定位)（3）确定椭球短轴的指向（椭球定向）（4）建立大地原点一点定位：仅根据大地原点的天文观测和高程测量结果确定椭球的定位和定向。
多点定位：包含了许多拉普拉斯点进行椭球的定位和定向。
1954年北京坐标系：参心大地坐标，克拉索夫斯基椭球，原点在前苏联的普尔科沃1980西安坐标系：大地原点：我国中部陕西省泾阳县永乐镇，椭球短轴平行于地球质心指向我国地级原点JYD1968.0方向，大地起始子午面平行于格林尼治天文台的子午面。
12.站心坐标系以测站为原点，测站上的法线或垂线为Z轴方向，北方向为X轴，东方向为Y轴。
13.WGS-84世界大地坐标系协议地球参考系CTS，原点是地球的质心，Z轴指向协议地球极CTP方向，X指向BTH1984.0零度子午面与CTP对应的赤道的交点，Y轴和Z、X轴构成右手坐标系。
14.国际地球参考框架ITRF1.大地水准面：完全静止的海水面所形成的重力等位面；假想海洋处于完全静止和平衡状态时的海水面，并延伸到大陆地面以下所形成的闭合曲面。
2.正常重力位：要精确计算出地球重力位，必须知道地球表面的形状及内部物质密度，但其分布及其不规则，无法精确求得，为此引进一个与其近似的地球重力位。
3.为什么必须引进高程系统：为了解决水准测量高程多值性问题4.正高系统是以大地水准面为高程基准面，地面上任一点的正高是指该点沿垂线方向至大地水准面的距离。
5.正常高系统是以似大地水准面为基准面；6.正常高高程系统是我国高程统一系统；7.似大地水准面是由地面沿垂线向下量取正常高所得的点形成的连续曲面，它不是水准面，是用以计算的辅助面；8.正常高的计算公式：第一项是水准测量测得的高差；第二项是正常位水准面不平行改正数；第一二项之和为概略高程；第三项是重力异常改正项。
9.为什么采用力高系统：在设计、施工、放样等工作中通常要求水面即重力等位面是一个等高面，但在大型水库等工程建设中，在同一重力位水准面上两点的正高或正常高是不相等的，这种情况往往给大型工程建设的测量工作带来不便，此时继续采用正常高或正高系统显然不合适，为了解决这个矛盾，可以采用正高系统。
10.1956年黄海高程系统：以青岛验潮站1950年至1956年7年间的潮汐资料推求的平均海水面作为我国的高程基准面，由此计算的水准原点高程为72.289m ，以此高程基准面作为我国统一起算面的高程系统，名谓“1956年黄海高程系统”11. 1985年国家高程基准：根据青岛验潮站1952至1979，19年的验潮资料计算得到的的平均海水面作为高程基准面，以此高程基准面作为我国高程的统一起算面，由此计算的水准原点高程为72.260m ，名谓“1985国家高程基准”12. 垂线偏差：地面一点上的重力向量g 和相应椭球面上的法线向量n 之间的夹角13. 子午圈： 包含旋转轴的平面与椭球面相截所得的椭圆，称为子午圈14. 平行圈：垂直于旋转轴的平面与椭球面相截所得的圆，称为平行圈15. 法截面： 过椭球面上任意一点可作一条垂直于椭球面的法线，包含这条法线的平面叫做法截面16. 卯酉圈：过椭圆面上一点的法线，可作无限个法截面，其中一个与该点子午面相垂直的法截面同椭球面相截形成的闭合的圈称为卯酉圈。
17. 子午圈曲率半径和卯酉圈曲率半径统称为主曲率半径18. 任意方位角A 的法截弧的曲率半径，与点的纬度B 和过该点的法截弧的方位角A 有关，当A=0 ，A R 值最小，变为计算子午圈曲率半径；当A=90 A R 值最大即为卯酉圈曲率半径,主曲率半径M 和N 分别是A R 的极大值和极小值。
19. 平均曲率半径是指经过曲面任意一点所以可能方向上的法截弧曲率半径A R 的算术平均值。
20. 大地线： 椭球面上两点间的最短程曲线叫做大地线；大地线上每点的密切面（无限接近的三个点构成的平面）都包含该点的曲面法线，即大地线上各点的主法线与该点的曲面法线重合，曲面法线互不相交，故大地线是一条空间曲面曲线。
在椭球面上进行测量计算时，应当以两点间的大地线为依据。
21. 将地面观测值归算到椭球面上有两条基本要求：一、以椭球面的法线为基准；二、将地面观测元素化为椭球面上大地线的相应元素。
22. 三差改正：垂线偏差改正、标高差改正、截面差改正23. 电磁波测距的归算公式：第一项为测得的直线斜距D ，第二项是由于控制点之高差引起的倾斜改正的主项，经过此项改正，测线已变成平距；第三项是由平均测线高出参考椭球面而引起的投影改正，经此项改正后，测线已变成弦线；第四项是由弦长改化为弧长的改正项。
24. 大地主题正解：已知P1点大地坐标()11,B L ,P1至P2的大地线长S 及其大地方位角A12，计算P2点的大地坐标()22,B L 和大地线S 在P2点的反方位角A2125. 大地主题反解：如果已知P1和P2点的大地坐标()11,B L 和()22,B L ，计算P1至P2的大地线长S 及其正、反方位角A12和A2126. 高斯平均引数正算公式推导的基本思想是：首先把勒让德级数在P1点展开改在大地线长度中点M 展开，以使级数公式项数减少，收敛快，精度高；其次，考虑到求定中点M 的复杂性，将M 点用大地线两端点平均纬度及平均方位角相对应的m 点来代替，并借助迭代计算，便可顺利实现大地主题正解。
27. 白塞尔解算大地主题的基本思想是将椭球面上的大地元素按照白塞尔投影条件投影到到辅助球面上，继而在球面上进行大地主题解算，最后再将球面上的计算结果换算到椭球面上。
28. 白塞尔的三个投影条件：一、椭球面大地线投影到球面上为大圆弧；二、大地线和大圆弧上相应点的方位角相等；三、球面上任意一点的纬度等于椭球面上相应点的归化纬度29. 长度比：设椭球面上一微小线段为21P P ，投影到平面上相应线段2'1'PP ,把投影面上的线段2'1'P P 同原面上相应线段21P P 之比，当021→P P 时的极限叫投影长度比，简称长度比，长度比只与点的位置有关，只是点位坐标的函数，与点上方向无关。
31. 子午线收敛角： 椭球面上的P 点的子午线PN 在高斯平面上的描写N p ''，点p '的子午收敛角就是等于N p ''在p '上的切线n p ''与坐标北t p '之间的夹角。
32. 归心改正：由于偏心观测的存在，把偏心的方向观测值归算到以标石中心为准的方向观测值需加的改正称为归心改正。
33. 我国大地测量中，采用横轴椭圆柱面等角投影，即高斯投影34. 高斯投影由于是正形投影，保证了投影的角度不变性，图形的相似性以及在某点各方向上的长度比的同一性。
由于采用了同样法则的分带投影，这既限制了长度变形又保证了在不同投影带中采用相同的简便公式和数表进行由于变形引起的各项改正的计算。
并且带与带之间的相互换算也能用相同的公式和方法进行。
35. 高斯投影必须满足三个条件：一、中央子午线投影后为直线。
二、中央子午线投影后长度不变。
三、投影具有正形性质。
问答题：1. 1954年北京坐标系与1980年国家大地坐标系（即1980西安坐标系）之间的差异？(1) 大地原点不同。
1954年北京坐标系原点在前苏联的普尔科沃，1980西安坐标系大地原点位于我国中部；(2) 椭球参数不同。
1954年北京坐标系采用克拉索夫斯基椭球参数，1980西安坐标系采用1975年国际大地测量与地球物理联合会第16届大会上推荐的4个椭球基本参数;(3) 椭球定向不同。
1954年北京坐标系定向不明确，1980西安坐标系定向明确，椭球短轴平行于地球质心指向地级原点JYD1968.0的方向，起始大地子午面平行于我国起始天文子午面。
(4) 椭球参考面密合程度不同。
1954年北京坐标系参考椭球面与我国大地水准面存在系统性倾斜，1980西安坐标系椭球面同似大地水准面在我国境内最为密合。
(5)成果不同。
1954年北京坐标系只作了局部平差，1980西安坐标系经过整体平差2.已知一些地面点上的WGS-84大地坐标（B、L、H）和北京54大地坐标，试叙述WGS-84坐标向北京54大地坐标转换的过程。
即为不同大地坐标系之间的换算(1)先将WGS-84大地坐标（B、L、H）换算为空间直角坐标(X、Y、Z) P482-72(2)对大地坐标与空间直角坐标之间的关系式取全微分整理得广义大地坐标微分公式(3)根据两个大地坐标系中3个以上公共点的两套大地坐标值，可列出9个以上的广义大地坐标微分方程，采用最小二乘原理可求出其中的9个变换参数（3个平移参数、3个旋转参数、1个尺度变化参数、2个地球椭球元素变化参数）(4)利用9个转换参数组成变换矩阵，WGS-84大地坐标矩阵与变换矩阵相乘，得到北京54大地坐标。
