冀教版数学小学六年级上册 第4单元 人体的奥秘——比 信息窗1 第1课时习题课件 第1课时 比的意义和求比值

六年级上册数学教案4.1 《人体的奥秘——比的认识》︳青岛版作为一名经验丰富的教师，我将以第一人称，以《六年级上册数学教案4.1 《人体的奥秘——比的认识》︳青岛版》为主题，为你们呈现一份详细的教学设计。

一、教学内容本节课的教学内容来自六年级上册数学教材的第四章第一节，主要涉及“比的认识”。

具体内容包括：理解比的概念，掌握比的基本性质，能够求出两个数的比值，以及解决实际问题。

二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够：1. 理解比的概念，掌握比的基本性质；2. 能够求出两个数的比值；3. 能够运用比解决实际问题。

三、教学难点与重点本节课的重点是让学生理解比的概念，掌握比的基本性质，能够求出两个数的比值。

难点在于如何让学生理解比的概念，并能够运用比解决实际问题。

四、教具与学具准备为了更好地进行课堂教学，我准备了一些教具和学具，包括PPT、教学卡片、实物等。

五、教学过程六、板书设计板书设计主要包括比的概念、比的基本性质以及求比值的方法。

七、作业设计1. 请列举出你身边的一些比例关系，并求出它们的比值。

答案：如手指的长度比、身高比等。

2. 小明的身高是1.6米，小红的身高是1.2米，他们的身高比是多少？答案：1.6:1.2 = 4:3八、课后反思及拓展延伸课后，我会对学生的学习情况进行反思，看是否达到了教学目标，并针对学生的不同情况，进行拓展延伸，以提高他们的数学素养。

重点和难点解析在上述的教学设计中，有几个重要的细节是我认为需要重点关注的。

让学生通过观察和描述人体的一些比例关系来引入新课，这可以帮助学生建立对比例概念的直观理解，并将抽象的数学知识与实际生活联系起来。

理解比的概念并掌握比的基本性质是本节课的核心内容，我将通过示例和练习来让学生深入理解比的意义，并能够运用比解决实际问题。

课堂板书设计简洁明了，能够帮助学生清晰地把握教学重点。

作业设计紧密结合课堂内容，既有巩固基础知识的选择题，也有联系实际生活的应用题，这有助于学生将所学知识运用到实际情境中。

六年级上册数学教案-4.1 《人体的奥秘——比的认识》︳青岛版教学内容本节课将围绕《人体的奥秘——比的认识》这一主题，深入探讨比例的概念、性质及其在生活中的应用。

我们将通过生动的实例和动手操作，让学生理解比例的含义，掌握比例的计算方法，并能够运用比例解决实际问题。

教学目标1. 让学生理解比例的概念，掌握比例的基本性质。

2. 培养学生运用比例解决实际问题的能力。

3. 培养学生的观察能力、动手操作能力和团队协作能力。

教学难点1. 比例的概念及其性质的掌握。

2. 比例在实际问题中的应用。

教具学具准备1. 教师准备：PPT、教学视频、比例模型等。

2. 学生准备：直尺、圆规、计算器等。

教学过程1. 导入：通过展示一些生活中的比例实例，引发学生的兴趣，引导学生思考比例的含义和作用。

2. 新课导入：介绍比例的概念，讲解比例的基本性质，并通过实例让学生理解比例的计算方法。

3. 动手操作：让学生分组进行比例模型的制作，通过动手操作加深对比例的理解。

4. 实际应用：给出一些实际问题，让学生运用所学的比例知识进行解决，培养学生的实际应用能力。

5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调比例的重要性。

板书设计1. 板书《人体的奥秘——比的认识》2. 板书内容：比例的概念、性质、计算方法及应用。

作业设计1. 让学生完成一些比例的计算题，巩固所学的比例知识。

2. 给学生布置一些实际问题，让学生运用比例进行解决。

课后反思本节课通过生动的实例和动手操作，让学生深入理解了比例的概念、性质及其在实际问题中的应用。

在教学过程中，教师应注重学生的参与度，鼓励学生积极思考、提问，培养学生的观察能力、动手操作能力和团队协作能力。

同时，教师应及时给予反馈，指导学生正确理解和掌握比例知识，提高教学效果。

重点关注的细节是“教学过程”部分，因为这是整个教案中实施教学的核心环节，直接关系到学生能否有效理解和掌握比例知识。

以下是对“教学过程”的详细补充和说明：教学过程详细补充1. 导入在导入环节，教师可以通过展示一些与学生生活密切相关的比例实例，如家庭成员身高比例、食物配比、音乐节奏比例等，来吸引学生的注意力，引发学生的好奇心。

人体的奥秘----比的认识实验小学尹秀霞[教学设计说明]《比的认识》这部分内容。

是在学生学过分数与除法的关系，分数乘除法的意义和计算方法，以及分数乘除法应用题的基础上进行教学的。

比的概念实质是对两个数量进行比较表示两个数量间的倍比关系。

任何相关的两个数量的比都可以抽象为两个数的比，既有同类量的比，又有不同类量的比。

先通过谈话引导学生产生了解比、认识比的心理需求，为本课的学习对象创设一个良好的研究氛围，通过已有知识与经验使学生认识到两个数量的相差关系和倍数关系，这样可使教学建立在一个清晰的前提条件下。

其次又重点引导学生认识比，使学生体会到比是对两个数量进行比较的又一种数学方法。

比与除法、分数都有着比较紧密的联系，在日常工作和生活中有着广泛的应用。

比的意义实际是两个数相除的关系。

教学时从情境图入手，通过观察、思考、讨论，教师的讲解，引出了比的概念。

接着让学生举一反三列举例子，加深了对比的理解。

比的读写、各部分的名称和求比值，让学生看书自学，培养学生的自学能力，然后教师归纳小结，重点是求比值的方法。

比与除法、分数的联系与区别是这节课的难点，教师引导学生回忆、观察、思考、讨论等活动，进一步理解比的意义的基础上，找出了比与除法、分数的联系与区别，促使原有知识的重新建构，既加强了知识间联系，又渗透了辩证唯物主义观点的教育。

[设计特点说明]1、以“认识比字，谈生活中的比”作为切入点，启发学生调动原有的知识经验，使学生认识到两个数量的相差关系的比和倍数关系的比。

旨在渗透比较、类推、化归的数学思想方法。

2、以学生熟悉的人体为载体，呈现了头长、臂长、腿长、身高几个信息，简单明了、一目了然。

借助“怎样用算式表示赵凡的臂长和腿长的关系呢？”等问题，引入对比的意义的学习。

3、对于相对简单的比的读写、各部分的名称。

采取了自学和合作学习相结合的方式。

互相补充，完善认识。

目的在于培养学生的实践能力和对知识的理解能力，有利于学生思维的发展。

第四单元人体的奥秘——比单元备课一、教材内容分析《比》这一单元是在学生学习了分数的意义、性质、分数与除法的关系和分数乘除法的根底上教学的. 因为比与除法有着密切的关系, 安排在除法之后接着学习, 还是比拟妥当的. 本单元的教学内容分两节：第一节讲：比的意义、比的意义、比的各局部名称、比与分数及除法的关系、比的根本性质及简化比；第二节讲：运用比的知识解决按比例分配的实际问题.重点是, 比的意义和性质, 难点那么是利用比的知识解决实际问题.二、单元学习目标比这一局部, 对学生来说是一个新名词, 虽然, 与除法、分数有着密切的联系, 但乍开始学生的思维不能完全适应, 需要充分的感受.1.内容目标〔1〕理解比的意义, 学会比的读写法, 掌握比的各局部名称和求比值的方法.〔2〕弄清比同除法、分数之间的关系. 这一局部是需要反复强调练习的, 要慢一点, 让学生在头脑中有清楚地感知.〔3〕学会用比的知识解决按比例分配问题. 学习解决实际问题, 这是难点和重点, 需要在实际问题中多加练习.〔4〕弄清楚比值和最简比的区别与联系, 会解决实际问题.2.开展性目标〔1〕联系比的意义教学, 贴近生活实际, 增强学生对数学与实际生活联系的感受, 培养学生对美的感受能力, 学到有价值的数学.〔2〕通过教学, 培养学生分析能力和初步的逻辑思维能力, 帮助他们在自主探索和合作交流的过程中掌握根本知识和技能、数学思想和方法三、单元学习重点、难点重点：.理解比的意义和性质.难点：比的应用.四、教学建议1.注意表达数学知识的内在联系.比、分数、除法之间有着密切的联系, 教学时, 要充分利用以往的知识经验, 沟通三者之间的联系, 完成比的教学. 在比的应用方面要注意引导学生将按比例分配问题转化成“求一个数的几分之几是多少〞的问题, 学会解答方法.2.提供丰富现实的素材, 让学生理解比的意义.“比〞包含了同类量比拟和非同类量比拟两种, 教师可借助信息窗中提供的人体各局部的比, 学生理解同类量比拟中比的含义. 另外, 借助自主练习中的素材, 让学生理解非同类量中比的含义, 从而使学生全面理解比的意五、课时安排：2课时信息窗1 人体中的比——比的意义和根本性质【学习目标】1.理解比的意义与根本性质, 会求比值、化简比等.2.依据比的知识点的内部特征, 把握知识之间的内在联系, 分类整理, 提高学习的能力.3.体验数学与生活的密切联系, 开展自己的数学应用意识和数感.【学习重点、难点】重点：理解比的意义与根本性质, 会求比值、化简比等.难点：体验数学与生活的密切联系, 开展自己的数学应用意识和数感.【学习过程】一、课前回忆〔约5分钟〕要求：自己独立完成, 组内检查订正答案.1.分数与除法的关系：被除数相当于分数的〔〕, 除数相当于分数的〔〕, 除号相当于〔〕, 商相当于〔〕；分数与除法的区别：分数是一个〔〕,而除法是一种〔 〕. 分数的根本性质是：〔 〕.2. 4213=〔 〕÷〔 〕 〔 〕÷27=2745÷〔 〕=13（ ） 23÷49=（ ）（ ）3．把一根长1米的绳子, 平均分成5段, 每段是〔 〕米, 每段占全长的〔 〕.把一根长3米的绳子, 平均分成5段, 每段是〔 〕米, 每段占全长的〔 〕.把一根长5米的绳子, 平均分成5段, 每段是〔 〕米, 每段占全长的〔 〕.二、自主学习〔约10分钟〕1.走入情境问题：赵凡的臂长和腿长, 理解问题你获得了哪些数学信息？根据这两个条件可以提出什么问题？怎样解答？ 问题： ？解答方法：2.小自学课本37-38页, 然后答复下列问题〔1〕比的意义是什么？什么是比的前项、后项、比值？〔2〕怎样求一个比的比值？〔3〕小组对自主学习内容情况进行讨论、交流、质疑.三、合作探究〔约10分钟〕要求：在自主学习的根底上, 小组内讨论交流以下几个问题. 小组长负责收集疑难问题并迅速提交到黑板指定位置, 其他小组做好补充和分享的发言准备.1.填一填, 比和除法, 比和分数之间有那些联系?区别2.说一说, 比的根本性质是什么？举例说明.四、分享交流〔约5分钟〕1.小组汇报展示合作探究的情况.2.根据小组的质疑问题, 进行组间交流互助. 〔１组与２组, ３组与４组, ５组与６组……〕五、串联反刍〔约2分钟〕1.老师小结比的意义和比例的根本性质.2.老师与学生一起解决组间解决不了的疑难问题.六、课堂检测〔约6分钟〕要求：先独立完成, 然后小组交流；有质疑的问题请教其他组同学或老师；进行小组评价和自我评价.1.甲乙两数的比是11:9,甲数占甲、乙两数和的, 乙数占甲、乙两数和的. 甲、乙两数的比是3:2, 甲数是乙数的〔〕倍, 乙数是甲数的., 女生人数与男生人数的比是〔〕, 男生人数和女生人数的比是〔〕. 女生人数是总人数的比是〔〕.3．求比值.14：0.72 ：1 3：24．化简比.7：0.24 12.6：0.4 ：1七、学习小结〔约2分钟〕学习完今节课后, 你有哪一些收获？ (可谈一谈自己收获的知识、方法、学习感悟等).八、课后拓展数学与生活黄金分割又称黄金律, 是指事物各局部间一定的数学比例关系, 即将整体一分为二, 较大局部与较小局部之比等于整体与较大局部之比, 其比值为1∶∶1, 即长段为全段的0.618. 0.618被公认为最具有审美意义的比例数字. 上述比例是最能引起人的美感的比例, 因此被称为黄金分割.信息窗2 人体中的水分——按比分配【学习目标】理解按比例分配的意义.2.掌握按比例分配的计算方法, 并能较熟练地运用按比例分配的方法举一反三的解决实际问题.3.感受学习数学的乐趣, 增强学习数学的自信心和成功感, 强化自己迁移类推的好习惯.【学习重点】掌握按比例分配的方法.【学习难点】正确、灵活解决按比例分配的实际问题.【学习过程】一、课前回忆温馨提示：两两合作, 一人口述, 一人评价.1．填空题：〔1〕甲与乙的比是2 ：5, 甲数是10, 乙数是〔〕.〔2〕〔〕÷4 =〔〕：〔〕= —〔3〕1吨：250千克化成最简整数比是〔〕：〔〕, 它的比值是〔〕.〔4〕甲乙两数的比是3：4, 乙数减甲数得10, 乙数是〔〕.〔5〕小明从家到学校用了8分钟, 小红用了12分钟, 小明和小红的速度比是〔〕：〔〕.2.用线段图表示：甲是乙的二、自主学习独立学习, 理清“儿童体内水分与其他物质的比是4:1〞的含义, 全班交流.三、合作学习温馨提示：组长整体把握本小组的学习掌握情况, 不能解决的小组长做好记录, 暂放到问题口袋中, 力争全班交流时能得到解决.合作解决问题：明明体内水分与其他物质各有多少千克？1. 用线段图表示条件和问题, 画线段图:〔两人一组合作完成〕2. 列式计算：〔独立完成〕3. 组内交流评价, 评定对错. 假设有不同方法比拟异同.4.独立完成问题2. 〔组内对证〕四、串联反刍1. 收集各小组疑难问题, 解难答疑. 〔全班交流, 解难答疑〕2. 老师强调：方法其一是把比看作平均分；其二是把比转化成分数乘法问题来解答.3.小结：像第二种把一个数量按照一定的比进行分配的方法叫做按比例分配. 为了今后的进一步学习分数乘除法应用题, 我们要切实掌握第二种方法. 〔可刻意练习使用〕五、学以致用温馨提示: 1题两两对证, 2题集体对证.1．填空：〔1〕糖和水的比是1∶10, 糖占糖水的〔〕, 水占糖水的〔〕.〔2〕一个农场方案在100公顷的地里播种60公顷小麦和40公顷玉米, 小麦的播种面积占这块地的〔〕, 玉米的播种面积占这块地的〔〕, 小麦和玉米播种面积的比是〔〕∶〔〕2.完成自主练习1、2、3题第1题第2题第3题六、学习小结学习了这节课, 你想说点什么？〔可谈收获的知识、方法、注意的事项等〕七、课后拓展解决问题：〔相信你能行, 加油了! 〕一个长方形周长是20厘米, 长与宽的比是7∶3, 求面积多少平方厘米？1 比例尺的意义教学内容教材第53～56页, 比例尺的意义.教学提示本节内容是学生学习了比和比例的根底上进行学习的, 它是比和比例的延伸和应用, 对加深了解比和比例、扩展小学数学的学习领域具有重要作用.教学目标1.结合具体情境, 理解比例尺的意义, 并能根据比例尺的意义求一幅图的比例尺.2.结合实际认识数值比例尺和线段比例尺, 并能进行相互改写.3.体会比例尺在生活中的应用, 感受数学与生活的密切联系, 开展学生的应用意识和空间观念.重点、难点重点理解比例尺的意义, 能看懂比例尺, 会求一幅图的比例尺.难点数值比例尺与线段比例尺的互化、感受数学与生活的密切联系.教学准备教师：多媒体课件,挂图学生：直尺教学过程〔一〕新课导入：师：同学们, 你们看过足球比赛吗？注意过教练指挥比赛的情况吗？让我们一起去看看吧.课件出示教练利用球场平面图指挥比赛的场景.师：你有什么发现？生：教练员在纸上边画边指挥比赛.师：咱们一块看看球队训练吧!设计意图：以足球为话题, 将教学学习与生活结合在一起, 学生看着快乐, 学的愉快, 调动了学习的积极性.〔二〕探究新知1、教师出示情境图师：请学生仔细观察后讲述画面的意思, 并提出数学问题.情况预设：生1：为了更好的研究战术, 教练正在安排两名学生画足球场的平面图.生2：怎样画足球场的平面图呢：2、学生以小组为单位交流, 组长汇报, 完成后, 抓住学生心理, 提出今天学习的主题：这节课研究一下怎样画足球场的平面图.师：下面就请你们来当一个小小的设计师, 画一个足球场平面图〔课件再一次出示情境图,明确长为95米, 宽为60米, 要求学生结合情境图中的数据绘画〕画完请你们在小组里交流自己的作品,重点交流你是怎么确定图上的长和宽的距离.学生汇报.〔师选出大小不同的作品贴在黑板上〕情况预设：师：为什么有的画得像, 有的画得不像？学生思考并答复生1：随意画的就不像.生2：长与宽缩小的倍数相同就像, 不同就不像.课件展示准确的平面图为使球场平面图画的标准, 我们可分别把足球场的长宽各缩小到原来的11000, 也就是用9.5厘米在图上表示足球场的长, 用6厘米表示足球场的宽. 〔板书画图〕师：实际的95米画到图上为9.5厘米, 实际的60米画到图上为6厘米, 你知道图上的长和宽与实际的长和宽的比各是多少？〔提醒最简整数比〕学生讨论, 汇报交流生：9.5：9500=1：10006：6000=1：1000师：你有什么发现？生：它们的比是1：1000小结:当长和宽缩小的倍数相同时,黑板的平面图就十分逼真!由此可见,为了能反映真实的情况, 画图时必须要有个统一的标准, 这个统一的标准就是比例尺. 〔板书：比例尺〕设计意图：以怎样画足球场的平面图为研究的切入点, 学习本单元的核心概念——比例尺, 学生在解决这一实际问题时, 经历实际需要, 操作研究, 相互交流, 认识升华的过程, 从而体会了“比例尺〞这一概念的产生、形成和开展.3、领悟新知:比例尺的意义请学生参考课本54—55页, 引导学生发现问题并解决问题. 设计如下问题并用课件展示：〔1〕、什么是比例尺？怎样求比例尺？〔2〕、求比例尺要注意什么？常见的比例尺有哪几种？〔3〕、比例尺通常的写法是什么样？教师巡回指导, 学生交流后代表上台汇报.答复预设：1、我们把足球场实际的长95米, 宽60米叫做它的“实际距离〞“图上距离〞, 1：1000就是这幅图的比例尺.2、图上距离：实际距离=比例尺3、比例尺可分为：“数值比例尺"和"线段比例尺"4、数值比例尺是一个比, 不带单位名称, 数值比例尺的前项是1.5、把这个线段比例尺改写成数值比例尺吗生回报时, 可能出现的两种情况〔1〕1：10〔2〕10米=1000厘米1：1000学生分析比拟师：改写时要注意统一单位.教师总结, 肯定学生的答复.设计意图：让学生自己探究学习, 结合课前的预习, 自己处理问题, 对学生的印象较深.〔三〕稳固新知：做教材55页自主练习第1、2题1、〔1〕图上1厘米表示实际距离4厘米. 〔2〕图上1厘米表示实际距离5米.2、1:400000,1:2000, 1:50000003、比例尺=〔〕：〔〕判断：1、一幅地图上, 用5厘米的线段表示实际长度250米. 那么这幅地图的比例尺是5:250=0.02. 〔〕比例尺是比, 不是比值. ×2、比例尺的前项一定小于后项. 〔〕缩小的比例尺前项小于后项, 放大的比例尺前项大于后项. ×3、在一副地图上, 用3厘米表示30千米的距离, 这幅地图的比例尺是1:1000. 〔〕求比例尺首先要统一单位, 30千米=3000000厘米, 3:3000000=1:1000000〔四〕达标反应1、在比例尺是1：2000的地图上, 图上距离1厘米表示实际距离〔〕厘米或〔〕米2、在比例尺是1：250000的地图上,图上距离1厘米表示实际距离( )千米.3、在比例尺是1：4000000的地图上, 图上距离是实际距离的〔〕, 实际距离是图上距离的〔〕倍,4、在一副比例尺的地图上量得甲、乙两地之间的距离是4.8厘米, 甲、乙两地之间的实际距离是( ).5、比例尺是1∶5000000表示图上1厘米相当于地面上实际距离〔〕6、〔〕和〔〕的比叫做这幅图的比例尺.7、比例尺分为〔〕比例尺和〔〕比例尺.8、比例尺是1：3000, 它表示〔〕.9、比例尺是1∶5000000表示图上1厘米相当于地面上实际距离〔〕10、长4厘米的零件, 画在图纸上是40毫米, 这幅图的比例尺是〔〕3、1/4000000、40000004、96千米5、50千米6、图上距离、实际距离7、数值、线段8、图上距离1厘米, 表示实际距离30米9、50千米10、1:1〔五〕课堂小结通过今天这节课的学习, 你知道了什么, 学会了什么？有哪些收获, 还有什么不懂的问题？设计意图：让学生谈谈自己的收获, 表达了一种“反思〞思想, 使学生学会总结知识, 深化知识, 把所学知识变成自己内在的东西. 讲出还不懂的问题, 可以发现教学活动中的缺乏之处, 为今后改良学习方法找到依据.〔六〕布置作业1、以书面形式总结本节课内容, 找出缺乏2、完成相应配套练习〔一〕、判一判：1、把一个电脑零件放大到原来的100倍画在图纸上, 应选用1：100的比例尺. 〔〕︰1, 说明了该零件的实际长度与图上是一样〔〕3、比例尺一定, 图上距离和实际距离成正比例. 〔〕4、一幅地图用1厘米表示80千米．这幅图的比例尺是1∶8000. ( )〔二〕、选一选用图上距离5厘米, 表示实际距离200米, 这幅图的比例尺是〔〕A、5：200 B. 1:4000 C.1：4000厘米答案：〔一〕、1、×2、√3、√4、×〔二〕、B板书设计比例尺的意义图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺.图上距离︰实际距离=比例尺数值比例尺1：3000■教学资料包教学精彩片段学生在即尝试画完平面图后, 请你们在小组里交流自己的作品,重点交流你是怎么确定图上的长和宽的距离.学生汇报.〔师选出大小不同的作品贴在黑板上〕情况预设：师：为什么有的画得像, 有的画得不像？学生思考并答复生1：随意画的就不像.生2：长与宽缩小的倍数相同就像, 不同就不像.课件展示准确的平面图为使球场平面图画的标准, 我们可分别把足球场的长宽各缩小到原来的11000, 也就是用9.5厘米在图上表示足球场的长, 用6厘米表示足球场的宽. 〔板书画图〕教学资源：在明德小学的重建校园规划图中, 传达室到教学楼的2厘米表示实际距离60米, 这幅图的比例尺是多少？根据比例尺=图上距离：实际距离, 得：60米=6000厘米；2:6000=1:3000资源链接：数值比例尺和线段比例尺之间的转化：1、线段比例尺改写成数值比例尺的方法：写出1厘米和它所表示的实际距离的比, 统一单位后, 再化成最简形式的比.2、数值比例尺改写成线段比例尺的方法：通过比例尺的前项表示1厘米的数值, 后项化成用米或千米作单位的数. 用1厘米长的线段表示比例尺后项所示的长度, 画线段比例尺时通常画出这样的2段或3段.。