最新北师大版2018-2019学年数学八年级上册《平面直角坐标系(3)》教案1(一等奖教学设计)

图2课题：3.2.3平面直角坐标系教学目标：1．能结合所给图形的特点，建立适当的直角坐标系，写出点的坐标.2．能根据一些特殊点的坐标复原坐标系.3．经历画坐标系、连线、看图以及由点找坐标等过程，培养数形结合的能力.教学重点：根据实际问题建立适当的坐标系，并能写出各点的坐标.教学难点：根据一些特殊点的坐标复原坐标系.教法及学法指导：采用合作探究式学习，帮助学生在学习的过程中理解、掌握知识，提高解决问题的能力.课前准备：多媒体课件.教学过程：一、创设情境，导入新课问题1：在坐标平面内如何确定一个点的坐标？已知点的坐标如何确定点的位置？问题2：在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3，2）和（3，-2）的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为（4，4），除此外不知道其他信息．如何确定直角坐标系找到宝藏？处理方式：教师引导学生思考回答．对于问题1学生利用前两节课的知识可解答，问题2的设置为引入新课做铺垫. 设计意图：这个情境具有一定趣味性和探究性，这样可以大大激发学生的思维，增强学生的学习兴趣，使学生进入快乐的学习中来，提高学生学习的积极性和主动性，同时引导学生进入新课的学习．二、探究学习，感悟新知活动一：建立平面直角坐标系，描述图形问题：如图3，矩形ABCD 的长与宽分别是6，4，请你建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标．提示：在没有直角坐标系的情况下不能写出各个顶点的坐标，所以应先建立直角坐标系，那么应如何选取直角坐标系呢？请大家思考．处理方式：学生独立完成，并在小组内交流．在学生交流中产生质疑或分歧后让学生各抒己见．教师强调：建立直角坐标系有多种方法，要灵活选择坐标原点，使问题变得越简单图1越好，在今后的学习中同学们会发现合理建立平面直角坐标系是解决问题非常关键的一步．学生可能出现的答案如下：方法1 （教师板书）：如图3所示，以点C为坐标原点，分别以CD、CB所在直线为x 轴、y轴，建立直角坐标系.此时点C的坐标是（0，0）. 由CD=6，CB=4，可得A、B、D的坐标分别为A（6，4），B（0，4），C，D（6，0）.方法2 ：如图4所示，以点D为坐标原点，分别以CD、AD所在直线为x轴、y轴，建立直角坐标系. 由CD长为6，BC长为4，可得A、B、C、D的坐标分别为A(0，4)，B(－6，4)，C(－6，0)，D(0，0) .方法3：如图5所示，以点A为坐标原点，分别以AB、AC所在直线为x轴、y轴，建立直角坐标系. 由AB长为6，AC长为4，可得A、B、C、D的坐标分别为A(0，0)，B(0，-6)，C(0，-4)，D(-6，-4) .方法4：如图6所示，以点B为坐标原点，分别以BA、BC所在直线为x轴、y轴，建立直角坐标系. 由BA长为6，BC长为4，可得A、B、C、D的坐标分别为A(0，6)，B(0，0)，C(0，-4)，D(6，-4) .方法5 ：如图7所示，以矩形的中心（即对角线的交点）为坐标原点，平行于矩形相邻两边的直线为x轴，y轴，建立直角坐标系. 则A、B、C、D的坐标分别为A（3，2），B （－3，2），C（－3，－2），D（3，－2）.方法6：把图7中的横坐标逐渐向上、下移动，纵坐标左、右移动，则可得到不同的坐图3图4图6图5标系，从而得到A，B，C，D四点的不同坐标．如图8所示，建立直角坐标系，则A、B、C、D的坐标系分别为A(4，3)，B(－2，3)，C(－2，－1)，D(4，－1) .活动二：议一议通过以上的探索学习你认为怎样建立适合的直角坐标系?处理方式：结合实际应用，引导学生分组讨论怎样建立适合的直角坐标系，教师参与到小组中，学生发言后，教师总结建立直角坐标系的基本思路：（1）分析条件，选择适当的点为坐标原点；（2）过原点在两个互相垂直的方向上分别作出x轴与y轴；（3）确定正方向和单位长度．设计意图：“学习知识，归纳知识”，通过两个活动不仅让学生明白根据已知条件建立适当的直角坐标系是确定点的位置的必经过程，只有建立适当的直角坐标系，点的位置才能确定，才能使数与形有机地结合起来定理，还能让学生为顺利解决实际问题而有成功的体验并养成良好的研究习惯.三、例题解析，应用新知例4 对于边长为4的等边三角形ABC（图9），试建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标.处理方式：学生独立完成，找个别学生进行板演.教师进行巡视指导，并规范学生的解题过程书写．进而提问在这一问题中，你还可以怎样建立角坐标系？解: 如图10所示，以BC所在的直线为x轴，以边BC的中垂线y轴建立直角坐标系. 由等边三角形的性质可知AO==顶点A，B，C的坐标分别为A（0，； B( -2 ， 0 )；C ( 2 ，0 )．图7图8图9图10学生还可能有以下方法：思路2：如图11所示，以点B 为坐标原点，BC 所在的直线为x 轴，建立直角坐标系.因为BC =4，AD =23，所以A 、B 、C 三点的坐标为A (2，23)，B (0，0)，C (4，0)．思路3：如图12所示，以点A 为坐标原点，边BC 的中垂线直线为y 轴，建立直角坐标系. A 、B 、C 三点的坐标为A (0，0)，B （-2，-，C （2，-．设计意图:再次让学生练习，加深学生对此结论的记忆，并进一步明确（1）体会不同的坐标系同一图形的位置不同，那么，关键点的坐标也不同．（2）确定坐标系时，一方面是看点的位置，同时也与此点到坐标轴有关，而距离往往需要进行计算．（3）培养学生综合应用知识解决问题的能力．议一议（回解情境）在一次“寻宝”游戏中，寻宝人员已经找到了坐标为A (3，2)和B (3，－2)的两个标志点(如图)，并且知道藏宝地点的坐标为(4，4)，除此外不知道其他信息.如何确定直角坐标系找到“宝藏”？与同伴进行交流.处理方式：引导学生讨论确定直角坐标系的原点、单位长度、坐标轴的位置.并尝试用语图11 图12言表述出来.教师参与到各组讨论，检查学生的做法，倾听他们的表述，并对问题总结. 师总结：如图设A(3，2)，B(3，－2)，C(4，4)．因为点A、B到x轴的距离相等，所以线段AB垂直于x轴，则连接线段AB，作线段AB的垂直平分线即为x轴，并把线段AB四等份，其中的一份为一个单位长度，以线段AB的中点D为起点，向左移动3个单位长度的点为原点O，过点O作x轴的垂线即为y轴，建立直角坐标系，再在新建的直角坐标系内找到(4，4)点，即是藏宝地点.设计意图:通过寻宝游戏这一有趣问题的讨论，不仅让学生对本节知识有了更清晰的认识，还提高了学生的运用知识的能力，同时激发学生学习的积极性，从而达到对直角坐标系和点坐标的进一步理解.四、变式训练，巩固提高1．如图，建立两个不同的直角坐标系，在各个直角坐标系中，分别写出八角星八个角的顶点坐标，并比较同一个顶点在两个坐标系中的坐标．22，－5）位置的坐标为（4，－2），那么工兵所在的位置的坐标为．处理方式：学生练习，小组内展示比较，推选代表发言．设计意图：通过题目的训练，帮助学生进一步运用本节课所学知识，提高能力．五、回顾反思，提炼升华通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家．设计意图：小结本节课自己的收获和进步，从知识和能力上两个方面总结；鼓励学生大胆发言，敢于表达自己的观点，同时学生之间可以相互学习，共同提高，老师给予肯定和鼓励，激发学生的学习热情．六、达标检测，反馈提高A 组：1．如图，有五个儿童在做游戏，请建立适当的直角坐标系，写出这五个儿童的位置坐标．2.某地为了发展城市群，在现有的四个中小城市A ，B ，C ，D 附近新建机场E ，试建立适当的直角坐标系，并写出各点的坐标．DE3．如图，象棋盘中的小方格均为边长为1个单位的正方形，“炮”的坐标为(–2, 1)，“帅”的坐标为(1, –1)，则“卒”的坐标为 ．B 组：1．已知点A 到x 轴、y 轴的距离均为4，求A 点坐标；2．已知x 轴上一点A （3，0），B (3，b ) ，且AB =5，求b 的值．处理方式：学生做完后，教师出示答案，指导学生校对，并统计学生答题情况．学生根据答案进行纠错．设计意图：学以致用，当堂检测及时获知学生对所学知识掌握情况，并最大限度地调动全体学生学习数学的积极性，使每个学生都能有所收益、有所提高，明确哪些学生需要在课后加强辅导，达到全面提高的目的．七、布置作业，课堂延伸必做题：课本 第66页 随堂练习 第66—67页 习题 第1、2、3题．选做题：课本 第66—67页习题 第4、5题．板书设计：。

平面直角坐标系学习目标知识与能力理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念。

过程与方法认识并能画出平面直角坐标系，由点的位置写出它的坐标。

情感态度价值观作平面直角坐标系，培养学生数形结合的意识和能力。

教学重点理解平面直角坐标系的有关知识，会根据点的位置写出它的坐标。

教学难点横（或纵）坐标相同的点的连线与坐标轴的关系的探究，坐标轴上点的坐标。

教法学法引导、启发，合作交流教学环节教学过程设计意图情境导入新知探究同学们，你们喜欢旅游吗？假如你到了某一个城市旅游，那么你应怎样确定旅游景点的位置呢？下面给出一张某市旅游景点的示意图，根据示意图回答以下问题：1.你是怎样确定各个景点位置的？2.“大成殿”在“中心广场”南、西各多少个格？“碑林”在“中心广场”北、东各多少个格？3.如果以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴，分别取向右、向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，那么你能表示“碑林”的位置吗？“大成殿”的位置呢？在上一节课，我们已经学习了许多确定位置的方法，这个问题中，大家看用哪种方法比较合适？分类讨论，探索新知平面直角坐标系、横轴、纵轴、横坐标、纵坐标、原点的定义和象限的划分。

学生自学课本（教材59），理解上述概念。

平面直角坐标系（59）X轴、y轴、原点（59）1．认识并能画出平面直角坐标系。

2．在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标。

3．能适当建立直角坐标系，写出直角坐标系中有关点的坐标。

引导学生猜想、探索,鼓励学生积极思维，调动学习积极性。

以问题串引导学生思维，逐个解决问题，引入新知识的探究。

引导学生理解平面直角坐标系、横轴、纵轴、横坐标、纵坐标、原点的定义和象限的划分等相关概念。

4．横（纵）坐标相同的点的直线平行于y轴，垂直于x轴；连接纵坐标相同的点的直线平行于x轴,垂直于y轴。

5．坐标轴上点的纵坐标为0；纵坐标轴上点的坐标为0。

6．各个象限内的点的坐标特征是：第一象限（＋，＋）第二象限（－，＋），第三象限（－，－）第四象限（＋，－）。

《平面直角坐标系》教学设计课题：平面直角坐标系教材：北师大版数学八年级上册第三章第二节教学目标：知识与技能：经历建立平面直角坐标系的过程，体会平面上的点与坐标之间的关系，能画出平面直角坐标系，根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标，能建立适当的平面直角坐标系，描述物体的位置。

过程与方法：让学生在观察、猜想、动手操作、游戏等活动过程中，理解坐标与点的关系，感受数形结合思想，培养合作交流能力与数学应用意识。

情感、态度与价值观：让学生在数学学习活动中体验探索与创造的乐趣，增强学习数学的兴趣和信心，通过合作交流学习培养团队合作精神。

教学重点：能在平面直角坐标系中，由点求坐标，由坐标描点。

教学难点：坐标平面内的点与有序实数对之间的关系。

教学过程：一、创设情境师：古人云，有朋至远方来，不亦乐乎？那今天就有一批来自全国各地的知名专家，到我校进行实地考察。

志愿者同学为了让老师们更快熟悉校园环境，特意设计了如图所示带网格的地图（其中每一格的单位为百米）。

如果你处于校门口的位置，你打算如何向专家老师们介绍会场的位置呢？生：从校门口出发，先向东走3百米，后向北走2百米。

师：恩，表达很准确。

其他同学是否有不同想法呢？生：也可以先向北走2百米，后向东走3百米。

师：这样的方法也是可以的。

通常习惯上我们先说东西方向，后说南北方向。

如果将校门记作，会场记作，地图左侧足球场的位置该如何表示呢？生：师：能解释的意义吗？生：因为会场位于校门口以东3百米，而足球场位于校门以西3百米，所以为。

师：好的，这位同学善于思考，为了区分东西两个具有相反意义的量，引入了正负数。

为了更直观地体现正负数，我们以校门口为原点，每一格为单位长度，向右为正方向，建立水平方向的数轴。

很显然足球场、会场分别位于原点左右两侧，那同学们思考怎样区分上下两个方向呢？生：以点为原点，向上为正方向，建立竖直方向的数轴。

师：同学们真有创造力，在我们校园建立了两条相互垂直的大数轴，就可以借此用数来描述校园内建筑物的位置。

北师大版八年级数学上册：3.2 《平面直角坐标系》说课稿1一. 教材分析《北师大版八年级数学上册》第三单元《平面直角坐标系》是学生在学习了函数图像、坐标概念等基础知识后的进一步拓展。

这一节内容主要让学生了解平面直角坐标系的定义、构成以及各象限内点的坐标特征，进一步培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

通过本节课的学习，学生能够掌握平面直角坐标系的基本知识，为后续学习函数的图像和解析式打下基础。

二. 学情分析八年级的学生已经掌握了初中阶段大部分的数学知识，对于函数图像、坐标概念等基础知识有一定的了解。

但学生在学习过程中，可能对平面直角坐标系的实际应用和坐标系的内在联系理解不够深入，需要老师在教学中加以引导和拓展。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生了解平面直角坐标系的定义、构成以及各象限内点的坐标特征，培养学生运用坐标系解决问题的能力。

2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，让学生自主探究平面直角坐标系的特点，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学学科的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生在探究过程中体验到数学的乐趣。

四. 说教学重难点1.教学重点：平面直角坐标系的定义、构成以及各象限内点的坐标特征。

2.教学难点：坐标系在实际应用中的灵活运用，以及坐标系内在联系的理解。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动、案例分析、小组合作等教学方法，引导学生主动探究、积极思考。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型等教学手段，直观展示坐标系的特点，提高学生的学习兴趣。

六. 说教学过程1.导入新课：通过一个生活中的实例，如公交车站的站点分布，引出平面直角坐标系的概念，激发学生的学习兴趣。

2.自主探究：让学生观察教材中的例子，分析各象限内点的坐标特征，引导学生发现坐标系的规律。

3.小组讨论：学生分小组讨论坐标系在实际应用中的意义，培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。

3.2.1平面直角坐标系教学目标知识与技能：1.理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念.2.认识并能画出平面直角坐标系.3.能在给定的直角坐标系中,由点的位置写出它的坐标.过程与方法：1.从现实情境入手,感受建立平面直角坐标系的必要性,然后抽象出平面直角坐标系的相关概念.2.通过画坐标系、由点找坐标等过程,发展学生的数形结合意识、合作交流意识.情感态度与价值观：由平面直角坐标系的有关内容,以及由点找坐标,反映平面直角坐标系与现实生活的密切联系,让学生认识数学与生活的密切联系和对人类历史发展的作用,提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心.教学重难点【重点】学生能正确画出平面直角坐标系,并能在平面直角坐标系中,根据定义写出给定点的坐标,以及根据坐标描出点的位置.【难点】理解坐标和平面上的点的一一对应的关系,体会数形结合思想.教学准备【教师准备】多媒体课件,画图工具,教材图3 - 4,3 - 5,3 - 6的情境图.【学生准备】画图工具,方格纸.教学过程一、导入新课导入一:同学们,你们喜欢旅游吗? 假如你到了某一个城市旅游,那么你应怎样确定旅游景点的位置呢?下面给出一张某市旅游景点的示意图,在科技大学的小亮如何给来访的朋友介绍该市的几个风景点的位置呢?尽可能给出简洁的表示方法,并与同伴交流.大成殿:;中心广场:;碑林:.[设计意图]试图通过介绍景点回顾前一节中确定位置的方法,体会不同的介绍方法中的共性——一般需要两个数据.导入二:[过渡语]同学们,结合以前学过的知识,请根据示意图,回答问题.你是怎样确定各个景点的位置的?[处理方式]学生口答完成,对于回答不完整的由学生补充改正!教师引导性地进行语言说明,在数轴上我们能够用一个数字来表示点的坐标,那么平面内能否用一个数来表示景点的具体的位置呢?既复习了旧知识,又为下面用类比的方法学习新知识做铺垫.此处学生回答的方法多种多样,只要合理即可,还有没有更好的方法,进而提出问题.一一感受建立平面直角坐标系的必要性.[设计意图]通过播放图片,调动学生的热情,既复习回顾了旧知识,又激发起进一步学习的兴趣,吸引学生的注意力,用类比的方法学习平面直角坐标系,为学习新知识进行铺垫.引导学生猜想、探索,鼓励学生积极思考,调动学习积极性,并在活动中培养学生的探究、合作、交流的能力.二、构建新知[过渡语]生活中到处都是确定物体位置的问题,谁能用学过的知识完成下面的做一做呢?（1）、做一做(一)(1)小红在旅游示意图上画上了方格,标上数字,如图(1)所示,并用(0,0)表示科技大学的位置,用(5,7)表示中心广场的位置,那么钟楼的位置如何表示?(2,5)表示哪个地点的位置?(5,2)呢?(1)(2)按照小红的方法,(5,2)中的2表示,(2,5)中的2表示.(2)如果小亮和他的朋友在中心广场,并以中心广场为“原点”,做了如图(2)所示的标记,那么你能表示“碑林”的位置吗?“大成殿”的位置呢?(通常将(0,0)点称为原点)[过渡语]在上一节课,我们已经学习了许多确定位置的方法,对于这个问题,大家看用哪种方法比较合适?如果城市比较大,地图还需要向右上方扩展,你能类似地表示右上部分其他点的位置吗?[设计意图]以方格纸为背景,可以方便地利用有序数对描述各景点的位置.生活中用两个距离表示位置时,一般不用负数,而直角坐标系中的坐标是可正可负的,为此,设计了本问题.（2）、相关概念思路一:给出定义:在平面内,两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系.通常,两条数轴分别置于水平位置与铅直位置,取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向.水平的数轴叫做x轴或横轴,铅直的数轴叫做y轴或纵轴,x轴和y轴统称坐标轴,它们的公共原点O称为直角坐标系的原点.如图所示,对于平面内任意一点P,过点P分别向x轴、y轴作垂线,垂足在x轴、y轴上对应的数a,b分别叫做点P的横坐标、纵坐标,有序数对(a,b)叫做点P的坐标.如图所示,在平面直角坐标系中,两条坐标轴将坐标平面分成了四部分,右上方的部分叫做第一象限,其他三部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限.坐标轴上的点不在任何一个象限内.思路二:活动内容1:认识平面直角坐标系.[过渡语]请同学们打开教材第59页,结合自学提纲阅读课本例1之前的部分内容,并将重点内容标注出来.(多媒体展示)问题1：什么是平面直角坐标系?简称什么?两条数轴如何放置?如何称呼?方向如何确定?它们的交点叫什么?问题2：坐标轴将平面分为哪几个部分?它们的名称分别是什么?坐标轴上的点属于哪个部分?问题3：在方格纸上画出平面直角坐标系.问题4：象限是怎样划分的?[处理方式]给学生5~8分钟的时间先结合自学提纲自学课本,然后根据自己的理解在方格纸上画出平面直角坐标系,并标出各部分名称.学生之间相互提问解答.最后找学生代表发言,教师要求学生尽量不看课本,对于问题1和问题2,学生根据课本内容回答应该问题不大,但是此处教师应该补充正方向的确定不是唯一的,我们为了习惯,通常取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向.对于数轴的名称,多找几位学生回答,最后教师强调画平面直角坐标系应注意:①两条数轴互相垂直;②原点重合;③标注两坐标轴名称;④单位长度一般取相同的.问题3直接要求学生在所画平面直角坐标系中标出各个象限的名称,并引导学生得出坐标轴上的点不在任何一个象限内.(多媒体出示,同时给学生1分钟时间改正反思,查找错误的原因)注意:坐标轴上的点不属于任何象限,原点既在横轴上又在纵轴上.在上图建立的平面直角坐标系中,两条坐标轴将坐标平面分成四个部分(按逆时针方向)分别叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限.[设计意图]平面直角坐标系的产生是法国数学家迪卡尔的伟大发现,里边涉及的概念很难引导学生自己得出,因此可以通过自学的方式让学生掌握这些知识,培养学生自学能力、合作交流能力,体现学生主动学习的理念,对学生进行数学文化方面的熏陶和理想教育.培养作图能力和对概念的进一步认识,强化理解.活动内容2:点的坐标的定义.(多媒体出示)问题1：直角坐标系内,如何根据点的位置确定点的坐标?写出A 点的坐标(如图(1)所示).问题2：在平面直角坐标系内,如何根据点的坐标确定点的位置?找出坐标为(2,4)的C点(如图(2)所示).[处理方式]给学生3~4分钟的时间自学课本,然后根据自己的理解,写出A点的坐标,然后同桌比较写出的答案是否一样.找出不同的原因,然后再一次自学课本,小组内讨论得出正确答案:A(3,4).教师引导学生说明怎样得到点A的坐标,例如:①过点A分别向x轴和y 轴作垂线,垂足M在x轴上的坐标是3,垂足N在y轴上的坐标是4,我们说A点的横坐标是3,纵坐标是4,有序数对(3,4)就叫做点A的坐标,记作A(3,4).②用直角三角板中的直角,使直角顶点落在点A上,并且保证两条直角边与坐标系中x轴和y轴垂直,一条直角边通过x 轴上的坐标是3,另一条直角边通过y轴上的坐标是4,所以点A的坐标记作A(3,4).这些方法都可以得到点的坐标,此处学生容易出现错误,教师强调有序数对的横坐标在前,纵坐标在后,教师可以引导学生编顺口溜,利于学生理解辨别(平面直角坐标系,两条数轴来唱戏,一个点,两个数,先横后纵再括号,中间隔开用逗号).然后教师在平面直角坐标系中画出B点,要求学生写出点B的坐标,并板书在黑板上,学生讲评更正.对于问题2如何根据坐标找到平面上的点,学生独立思考,在方格纸上已经画好的平面直角坐标系中找出点C(2,4),组内探索交流后回答,并在黑板上演示,教师强调坐标要写在点旁边,书写格式要正确.(多媒体出示,同时给学生2分钟时间查缺补漏,查找错误的原因)[设计意图]以上两个问题的解决,是本节课的核心环节,教师的讲解配以多媒体的直观演示,能更好地突破难点,将枯燥的知识趣味化,同时,采用独立、对学、小组合作学习等多种形式相结合的学习方式,提高学生的学习兴趣,并及时地做练习,让学生将知识转化成自身的技能,注意到自己独立做题时所出现的错误,从而更好地实现本节课的教学目标.[过渡语]请同学们利用上面的知识,探究下面的例题.（3）、例题讲解(教材例1)写出图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标.解:各个顶点的坐标分别是:A(-2,0),B(0,-3),C(3,-3),D(4,0),E(3,3),F(0,3).[设计意图]本课时的重点是通过坐标更好地理解平面直角坐标系的思想,认识到坐标与点的一一对应关系.例1和下面的“做一做”分别让学生“根据点的位置写出它的坐标”“根据坐标描出相应的点”,在此基础上进一步感受坐标与点的对应关系.（4）、做一做(二)(1)在下图所示的平面直角坐标系中,描出下列各点:A(-5,0),B(1,4),C(3,3),D(1,0),E(3,-3),F(1,-4).(2)依次连接A,B,C,D,E,F,A,你得到什么图形?(3)在平面直角坐标系中,点与实数对之间有何关系?【问题解决】(1)图略.(2)图形像“飞机”.(3)在直角坐标系中,对于平面上的任意一点,都有唯一的一对有序实数对(即点的坐标)与它对应;反过来,对于任意一对有序实数对,都有平面上唯一的一点与它对应.[设计意图]第(3)问是建立在例1和“做一做”前两问的基础上的,让学生经历根据坐标描出点的位置,由点的位置写出它的坐标的过程,体会平面上的点与有序实数对之间是一一对应的关系.结论:在直角坐标系中,对于平面上的任意一点,都有唯一的一对有序实数对(即点的坐标)与它对应;反过来,对于任意一对有序实数对,都有平面上唯一的一点与它对应.[知识拓展]由于平面直角坐标系中的点是用一个有序实数对来表示的,所以平面上的点和有序实数对是一一对应的关系.点(a,b)(a≠b)与点(b,a)一般是不同的两个点,在描点时应注意.三、课堂总结在平面内,两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系.通常两条数轴分别置于水平位置与铅直位置,取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向.水平的数轴叫做x轴或横轴.铅直的数轴叫做y轴或纵轴.x轴和y轴统称坐标轴.它们的公共原点O称为直角坐标系的原点.如图所示,两坐标轴把平面分成四个部分,右上方的部分叫做第一象限,其他三个部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限.四、课堂练习1.如果P点的坐标为(-1,2),那么P点的横坐标为,纵坐标为.解析:点的横坐标写在前,纵坐标写在后,用小括号括起来.答案:-1 22.如果Q点的坐标为(2,-3),那么Q点的横坐标为,纵坐标为.解析:点的横坐标写在前,纵坐标写在后,用小括号括起来.答案:2-33.如果M点的横坐标为-2,纵坐标为-1,那么M点的坐标为.解析:点的横坐标写在前,纵坐标写在后,用小括号括起来.故填(-2,-1).4.如图所示,分别写出点A,B,C,D,E,F,G的坐标.解:A(-1,-1),B(0,-3),C(2,-5),D(4,-1),E(3,2),F(-2,3),G(2,-2).五、板书设计3.2.1平面直角坐标系1.做一做(一).2.相关概念.3.例题讲解.4.做一做(二).六、布置作业（1）、教材作业【必做题】教材习题3.2第1,2题.【选做题】教材习题3.2第3,4题.（2）、课后作业【基础巩固】1.在平面直角坐标系中,点P(-2,3)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.点P(2,3)的横坐标为,纵坐标是.【能力提升】3.点P(0,-3)的位置是在()A.x轴的正方向上B.x轴的负方向上C.y轴的正方向上D.y轴的负方向上4.已知P(3,-2),则P点到x轴的距离为,到y轴的距离为.5.已知A点在x轴上,且OA=3,则A点的坐标为.6.已知A(-1,4),B(-4,4),则线段AB的长为.【拓展研究】7.在图中的直角坐标系中描出下列各点.A(2,3),B(-2,3),C(0,-4),D(-2,0),E(-3,-1),F(3,-2).【答案与解析】1.B(解析:由象限的定义可知点P(-2,3)在第二象限.故选B.)2.2 33.D(解析:横坐标为0,在y轴上,纵坐标为负数,在负半轴上.)4.23(解析:点到x轴的距离为纵坐标的绝对值,到y轴的距离为横坐标的绝对值.)5.(3,0)或(-3,0)(解析:A点在x轴上,OA=3,则A点在O点的左侧或右侧,所以A点的坐标有两个.)6.3(解析:根据A(-1,4),B(-4,4)得AB平行于x轴,线段AB的长为A,B 两点横坐标差的绝对值.)7.解:根据点的坐标描出即可.图略.。

北师大版八年级数学上册：3.2《平面直角坐标系》说课稿一. 教材分析《平面直角坐标系》是北师大版八年级数学上册第三章第二节的内容。

本节课的主要内容是让学生掌握平面直角坐标系的建立、坐标轴的特点、坐标的表示方法以及坐标轴上的点的坐标特点。

教材通过生动的实例和丰富的练习，使学生能够理解并熟练运用平面直角坐标系解决实际问题。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了实数、一次函数和二次函数等基础知识。

他们对数学图形有一定的认识，但平面直角坐标系的概念和应用可能较为抽象。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生通过观察、操作和思考，理解和掌握平面直角坐标系的相关知识。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握平面直角坐标系的建立、坐标轴的特点、坐标的表示方法，以及坐标轴上的点的坐标特点。

2.过程与方法目标：通过观察、操作和思考，培养学生运用平面直角坐标系解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：平面直角坐标系的建立，坐标轴的特点，坐标的表示方法。

2.教学难点：坐标轴上的点的坐标特点，以及运用平面直角坐标系解决实际问题。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作学习法和探究式教学法。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型和几何画板等辅助教学。

六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引导学生思考如何用数学方法表示物体的位置。

2.探究平面直角坐标系：让学生观察和分析实际问题，引导学生发现平面直角坐标系的建立和特点。

3.学习坐标表示方法：讲解坐标的表示方法，让学生通过实际操作，掌握坐标轴上的点的坐标特点。

4.应用与拓展：让学生运用平面直角坐标系解决实际问题，培养学生的应用能力。

5.总结与反思：对本节课的内容进行总结，引导学生思考如何更好地运用平面直角坐标系。

七. 说板书设计板书设计要简洁明了，突出重点。

北师大版八年级数学上册：3.2 《平面直角坐标系》教案1一. 教材分析《平面直角坐标系》是北师大版八年级数学上册第三章第二节的内容。

本节课的主要内容是让学生掌握平面直角坐标系的定义、特点以及坐标轴上的点的坐标特征。

通过本节课的学习，学生能够理解坐标系在数学和物理中的重要性，为后续函数、几何等知识的学习打下基础。

二. 学情分析学生在七年级已经学习了点的坐标，对坐标有一定的认识。

但他们对平面直角坐标系的理解还不够深入，需要通过本节课的学习进一步巩固和提高。

此外，学生需要掌握如何在平面直角坐标系中表示点、直线和图形，以及如何利用坐标系解决实际问题。

三. 教学目标1.知识与技能：理解平面直角坐标系的定义和特点，掌握坐标轴上的点的坐标特征，学会在平面直角坐标系中表示点、直线和图形。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：感受数学与现实生活的联系，体会数学学习的乐趣，提高学生对数学的兴趣。

四. 教学重难点1.重点：平面直角坐标系的定义、特点和坐标轴上的点的坐标特征。

2.难点：如何在平面直角坐标系中表示点、直线和图形，以及利用坐标系解决实际问题。

五. 教学方法采用讲授法、问答法、自主探究法、合作交流法等教学方法，引导学生观察、操作、思考、交流，从而达到理解平面直角坐标系的目的。

六. 教学准备1.教师准备：教材、PPT、黑板、粉笔、坐标轴模型等。

2.学生准备：笔记本、彩笔、剪刀、胶水等。

七. 教学过程导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾七年级学过的点的坐标知识，为新课的学习做好铺垫。

例如：“同学们，你们还记得点的坐标吗？在坐标系中，如何表示一个点的位置？”呈现（10分钟）1.教师通过PPT展示平面直角坐标系的定义和特点，引导学生理解新知识。

2.教师讲解坐标轴上的点的坐标特征，如x轴上的点的纵坐标为0，y轴上的点的横坐标为0。

操练（10分钟）1.学生自主探究：在平面直角坐标系中表示点、直线和图形。