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北师大版高一必修一对数的运算性质说课稿逐字稿尊敬的各位考官大家好，我是今天的01号考生，今天我说课的题目是对数的运算性质。
接下来我将从教材分析、学情分析、教学过程（手势）等几个方面展开我的说课。
一、说教材《对数的运算性质》选自北师大版必修一第2章第二节，学生已经学习了对数的概念,为本节课做好了铺垫。
通过本节课的学习，又为以后学习换底公式和对数函数打下基础。
所以本节内容起着承上启下的作用。
二、说学情深入了解学生是新课标要求下教师的必修课，在学习本节课之前学生掌握了对数的概念，具有一定的分析、归纳的能力。
三、说教学目标依据学生的知识水平和年龄特点，以及本节课在教材中所处的地位及作用，我制定了以下教学目标：1、理解并掌握对数运算的性质，会进行简单的对数运算，进一步理解对数的概念和意义。
2、经历数学知识发生发展过程，体会数学知识的逻辑性和严密性，培养学生实事求是的科学精神3、通过对数的运算性质的推导以应用，培养学生数学运算素养和逻辑推理素养四、说教学重难点要上好一节数学课，在教学内容上一定要做到突出重点、突破难点。
根据本节课的内容，确定教学重点为对数运算性质的理解和应用。
教学难点为对数运算性质的推导和应用，尤其是公式的逆用。
五、说教法和学法结合本节课的内容和学生的认知规律，我主要采用讲授法、启发法、小组合作、自主探究等教学方法。
在学法上,我主要采用观察法、合作交流法、归纳总结法等教学方法。
六、说教学过程古语说“凡事预则立，不预则废”，为了更好的以学定教，我会让学生在课前完成一份前置作业（预习单），分为两部分：1.是旧知连接，出一些本课知识紧密相关的已经学过的练习题，这样可以很好的摸清学生基础。
2.是新知速递，是让学生自己先进行预习，完成一些与本课知识相关的基础的练习，从而培养学生的预习能力。
为了实现这节课的教学目标，突出重点，突破难点，整节课的教学分几个部分进行环节一：复习导入在这个环节中，我将提问学生，“同学们，对数的概念是什么？”“对数式与指数式是如何相互转化的？”我这样设计的意图是衔接新旧知识，提高学习效率，为之后的学习做铺垫。
《对数的运算性质》讲义一、对数的定义在数学中，如果\（a^x ＝ N\）（＼（a ＞ 0\），且\（a ≠ 1\）），那么数\（x\）叫做以\（a\）为底\（N\）的对数，记作\（x ＝ log_aN\）。
其中，＼（a\）叫做对数的底数，＼（N\）叫做真数。
例如，因为\（2^3 ＝ 8\），所以\（log_2 8 ＝ 3\）。
二、对数的运算性质1、积的对数＼（log_a （MN) ＝ log_a M ＋ log_a N\）（＼（M ＞ 0\），＼（N ＞ 0\））为了理解这个性质，我们可以假设\（log_a M ＝ p\），＼（log_a N ＝ q\），则\（a^p ＝ M\），＼（a^q ＝ N\）。
那么\（MN ＝ a^p × a^q ＝ a^｛p ＋ q}＼）所以\（log_a （MN) ＝ p ＋ q ＝ log_a M ＋ log_a N\）例如，＼（log_2 4×8 ＝ log_2 4 ＋ log_2 8 ＝ 2 ＋ 3 ＝ 5\）2、商的对数＼（log_a ＼frac{M}｛N} ＝ log_a M log_a N\）（＼（M ＞ 0\），＼（N ＞ 0\））同样假设\（log_a M ＝ p\），＼（log_a N ＝ q\），则\（M ＝a^p\），＼（N ＝ a^q\）那么\（＼frac{M}｛N} ＝＼frac{a^p}｛a^q} ＝ a^｛p q}＼）所以\（log_a ＼frac{M}｛N} ＝ p q ＝ log_a M log_a N\）比如，＼（log_3 ＼frac{27}｛9} ＝ log_3 27 log_3 9 ＝ 3 2 ＝ 1\）3、幂的对数＼（log_a M^n ＝ n log_a M\）（＼（M ＞ 0\））设\（log_a M ＝ p\），则\（M ＝ a^p\）那么\（M^n ＝（a^p)＾n ＝ a^｛pn}＼）所以\（log_a M^n ＝ pn ＝ n log_a M\）例如，＼（log_5 25^2 ＝ 2 log_5 25 ＝ 2×2 ＝ 4\）三、对数运算性质的应用1、化简计算例 1：计算\（log_2 8 ＋ log_2 16\）＼＼begin{align}log_2 8 ＋ log_2 16&＝log_2 （8×16)＼＼＆＝log_2 128\＼＆＝7＼end{align}＼例 2：计算\（log_3 27 log_3 9\）＼＼begin{align}log_3 27 log_3 9&＝log_3 ＼frac{27}｛9}＼＼＆＝log_3 3\＼＆＝1＼end{align}＼2、求解方程例 3：解方程\（log_2 （x ＋ 1) ＋ log_2 （x 1) ＝ 3\）＼＼begin{align}log_2 （x ＋ 1)（x 1)＆＝3\＼（x ＋ 1)（x 1)＆＝2^3\＼x^2 1 ＆＝ 8\＼x^2 ＆＝ 9\＼x ＆＝ ±3＼end{align}＼但因为对数中的真数必须大于\（0\），所以\（x ＝ 3\）3、证明等式例 4：证明\（log_a ＼frac{M}｛N} ＝ log_a M log_a N\）设\（log_a M ＝ p\），＼（log_a N ＝ q\）则\（M ＝ a^p\），＼（N ＝ a^q\）＼＼begin{align}log_a ＼frac{M}｛N}＆＝log_a ＼frac{a^p}｛a^q}＼＼＆＝log_a a^｛p q}＼＼＆＝p q\＼＆＝log_a M log_a N＼end{align}＼四、对数运算性质的注意事项1、对数的底数\（a\）必须大于\（0\）且不等于\（1\）。
《对数及其运算》说课稿贺燕本节是北师大版数学必修一第三章第四节内容，这节课对数的概念是在之前指数运算和指数函数的学习基础之上展开学习的，对数首先作为一种运算是由指数式引出的，在这个式子中已知一个数和它的指数求幂的运算就是指数运算，而已知一个数和它的幂求指数就是对数运算，（而已知指数和幂求这个数的运算就是开方运算）所以从方程角度来看待的话，这个式子有三个量，知二求一，恰好可以构成以上两种运算，所以引入对数运算是很自然的，也是很重要的，此外对数作为一种运算，除了认识运算符号“log”以外，更重要的是把握运算法则，以便正确完成各种运算，由于对数和指数在概念上相通，使得对数法则的推导应借助指数运算法则来完成，既掌握了推导过程又加深了“指对”关系的认识，这点要特别予以关注。
学情分析：对数运算符号的认识和理解是学生认识对数的一个障碍，其实与之前学生学习过的加减乘除等符号一样，表示一种运算，不过对数的运算符号写在前面，学生不习惯，所以在认识上感到困难。
本节重点是理解对数的概念，理解和掌握对数的性质，掌握对数式和指数式的互化。
难点是对数求值。
教学方法和手段：采用合作探讨式教学方法，结合学生自主练习。
教学过程的设计：为尽可能地让学生经历知识的形成与发展过程，更好地使不同层次的学生对“对数的概念”这一知识更好的理解，结合本单元教材的特点，教学中采用了“自主合作探究”的教学模式，本节课教学过程分为六部分：问题引入，概念深化，应用举例，巩固训练，归纳小结，布置作业。
六个教学环节穿插运用。
本节讲对数的定义和运算性质的主要目的是为了学习对数函数，对数概念与=,指数概念有关，是在指数概念的基础上定义的，在一般对数定义log a N b >≠之后，给出两个特殊的对数：常用对数，和自然对数，这样既为a a a(0,1)学生以后读有关的科技书给出了初步知识，也使教材大大简化，只保留到学习对数函数知识够用即可。
对数的运算性质教案篇一：对数的运算性质(公开课教案)2.7.2 对数的运算性质教学目标（一）教学知识点1. 对数的基本性质.2. 对数的运算性质.(二) 能力训练要求1. 进一步熟悉对数的基本性质.2. 熟练运用对数的运算性质.3. 掌握化简,求值的技巧. 教学重点对数运算性质的应用.教学难点化简,求值技巧.教学方法启发引导法教学过程.一、复习回顾上节课，我们学习对数的定义，由对数的定义可得：Nab?N?b?log （a?0且a?1，N?0）a本节课，我们将在这基础上，结合幂的运算性质，推导出对数的运算性质.二、讲授新课1 . 对数的基本性质a? 1 （a?0且a?1）由对数的定义可得：loga1?0 loga把b?logaN 代入ab?N 可得alog形式。
aN?N（a?0且a?1，N?0）上式称为对数恒等式，通过上式可将任意正实数N转化为以a 为底的指数bb把a?N 代入b?logaN 可得b?logaa （a?0且a?1）通过上式可将任意实数b转化为以a为底的对数形式。
例如：2?aloga2?logaa2（a?0且a?1）2 . 对数的运算性质接下来我们用指对数互化的思想，结合指数的运算性质来推导有关对数的运算性质。
指数的运算性质ap?aq?ap?q在上式中设ap?M，aq?N 则有MN?ap?q 将指数式转化为对数式可得：p?log M q?logN p?q?logMNaaa∴logM?loagN?alaoMgN（M?0 N?0 a?0且a?1）这就是对数运算的加法法则，用语言描述为：两个同底对数相加，底不变，真数相乘。
请同学们猜想：两个同底对数相减，结果又如何？logaM?logaN?logaMN证明如下：∵logaMN?Mloa?laNog?Nlo gaNM?log?N?)laoNg aNM?loNg ?logaa对数运算的减法法则：两个同底对数相减，底不变，真数相除。
根据上述运算法则，多个同底对数相加，底不变，真数相乘，N1?loagN2???即logalaoNgN?laNo1gN?2N n若N1?N2???NN?MM?则上式可化为nlogaloMgann?N?若将n的取值范围扩展为实数集R，上式是否还会成立？M?下证nlogaloMgan（M?0 a?0且a?1 n?R）pM?p 则有M?a 证明：设loga∴Mn?anp ∴logaMn?npnM?nloMg （M?0 a?0且a?1 n?R）即logaa对数的乘法法则：M的n次方的对数会等于M的对数的n倍。
《对数运算性质》说课稿评委好：今天我说课的内容是对数运算性质。
下面我将从教材分析，教学目标，教学方法，学法指导，教学过程和设计说明六个方面加以介绍。
一教材分析本节内容选自人教A版必修1的第二章第七节。
主要内容是对数运算的三个性质。
在学习这节课之前，同学们已经学习了对数的概念以及对数式和指数式的互化，为本节课的学习作好了铺垫。
通过本节课的学习，又为以后进一步学习对数其它的运算性质和对数函数打下了基础。
所以，本节内容起着承上启下的核心作用。
本节课安排一课时，重点就是让学生掌握对数运算的三个性质，而难点则在于运算性质的推导。
因为它需要学生用联系的观点去分析问题，解决问题，这就需要教师积极的引导，这也是本节课的关键。
二教学目标（一）知识目标：掌握对数运算的三个性质，理解其推导过程，会用它解决相关问题。
（二）能力目标：要求学生用联系的观点看待问题。
（三）情感目标：创造一种愉悦的教学情境，使学生始终处于积极思考，大胆质疑的氛围中，提高学习兴趣和学习效率。
三教学方法“启，思，演，练，结”五字教学法通过探究命题)(log log log n m n m a a a +=+是否正确，让学生积极思考。
接着带着这个疑问让学生进行自主探究，通过教师的适当点拨解决问题。
通过教师的例题精讲，突出本节课的重点和难点。
让学生做些老师精选的练习，巩固本节课所学知识。
结，包括两部分：1.教师的在课堂上的即时小结与点拨。
2.学生在课堂上的自我总结与巩固。
四 学法指导首先要求学生做到三点：1.课前预习。
2.课堂上积极思考，大胆质疑。
3.课后即时复习与巩固。
其次，要充分发挥出学生在课堂上的主体地位和教师的主导作用。
五 教学过程首先复习对数的概念和对数式与指数式的互化。
在此基础上引导学生思考：加法有加法的运算性质，乘法有乘法的运算性质，而对数，作为一种运算，当然也有它的运算性质了。
那么它的运算性质到底是怎么样的呢？我们从最简单的入手，两个对数的和等于什么？根据同学们的直观判断和旧知识的错误迁移，有些同学会很草率地得出：两个对数的和就是和的对数。
《对数的运算》教学设计 1．理解对数的运算性质，体会对数对简化运算的作用； 2．知道用换底公式能将一般对数转化为自然对数或常用对数；
3．能够利用对数的运算性质、换底公式解决问题，提升数学运算核心素养．
教学重点：对数的运算性质，换底公式．
教学难点：对数运算性质的得出，对数换底公式的推导．
PPT 课件，计算器．
（一）新知探究
1．对数的运算性质 问题1：因为运算，数的威力无限；没有运算，数就只是一个符号．在引入对数之后，自然应研究对数的运算性质．你认为可以怎样研究？
师生活动：学生分组讨论交流，教师引导学生从对数与指数间的关系思考．
预设的答案：通过上节课的学习，我们知道了对数是通过指数幂的形式定义出来的，因此对数运算是由指数幂运算衍生出来的．对数运算与指数幂运算是两类重要的运算，正像加法与减法、乘法与除法之间的关系一样，我们通过加法运算学习减法运算，通过乘法运算学习除法运算．对于对数运算，我们也可以通过指数幂运算推导对数运算的性质． 设计意图：明确研究的内容，新旧知识产生联系，激发学生的探究欲望． 追问1：请回忆指数幂的运算性质．
师生活动：个别提问回答．
预设的答案：对于任意实数r ，s ，均有下面的指数幂运算性质．
（1）()0,,r s r s a a a a r s +=>∈R ；
（2）()()0,,s r rs a a a r s =>∈R ；
◆教学目标 ◆教学重难点
◆ ◆课前准备
◆教学过程。
对数的运算性质教学设计一、授课题目人教A版数学必修一第二章对数的运算性质二、教学目标（一）知识与技能1. 通过实例推导对数的运算性质，准确地运用对数运算性质进行运算，求值、化简，并掌握化简求值的技能；2. 灵活运用对数运算性质解决实际问题及培养学生分析、综合解决问题的能力。
（二）过程与方法让学生经历并推理出对数的运算性质及归纳整理本节所学的知识。
（三）情感、态度和价值观让学生感觉对数运算性质的重要性，增加学生的成功感，增强学习的积极性；三、授课类型新授课四、教法与教学用具教法：传统教学与探究式教学相结合的教学模式；教学工具：黑板、粉笔及投影仪。
五、教学重难点重点：对数运算的性质与对数知识的应用；难点：正确使用对数的运算性质。
六、教学过程创设情境，温故知新师生探究，讲授新课课堂练习，巩固新知课堂小结，安排作业（一）创设情境，温故知新教师以提问的形式复习旧知识：教师以提问的形式复习旧知识：1. 对数的定义；对数的定义；2. 指数式与对数式之间的相互转化；指数式与对数式之间的相互转化；3. 指数的运算性质。
指数的运算性质。
设计意图：复习旧知识，为讲授新课做铺垫。
设计意图：复习旧知识，为讲授新课做铺垫。
（二）师生探究，讲授新课师：大家请看投影仪上的问题。
师：大家请看投影仪上的问题。
探究1. 已知nm a N a M ==,，则n m n m +,,如何用对数式来表示，有何发现? 师：大家按照我们数学的分组，大家相互讨论一下，有什么发现? 教学活动：各组组员相互讨论，发表见解，教师巡视，个别组加以指导。
教学活动：各组组员相互讨论，发表见解，教师巡视，个别组加以指导。
师：大家讨论情况如何，现在各组组代表发表每组的讨论结果。
师：大家讨论情况如何，现在各组组代表发表每组的讨论结果。
各组发表见解后，教师整理讨论结果并放出投影。
各组发表见解后，教师整理讨论结果并放出投影。
讨论结果MN n m MN a a a a nm nm log =+Þ==×+()N M MN a a a log log log +=\师：这就是今天所学的对数运算的性质1，哪个同学用语言来描述一下? 生1：同底对数相加，底数不变，真数相乘；：同底对数相加，底数不变，真数相乘；生2：积的对数等于各因式的对数之和；：积的对数等于各因式的对数之和；师：同学们描述的很不错，生1是从公式逆向描述，生2是公式的描述。
高中数学对数运算性质教案教学目标：学习对数运算的性质，掌握基本的对数运算方法和规律。
教学重点：了解对数运算的性质，掌握对数运算的基本方法。
教学难点：运用对数运算的性质解决实际问题。
教学准备：教师准备教案、黑板、彩色粉笔、PPT等教学辅助工具。
教学内容及步骤：第一步：引入1. 通过一些实际问题引入对数的概念和运算性质。
2. 提出问题：“如何简化对数运算？”第二步：讲解对数运算性质1. 讲解对数运算的基本性质：对数的底、指数和结果之间的关系。
2. 讲解对数运算的运算法则：对数的加减乘除性质。
第三步：例题演练1. 给学生几个简单的对数运算题目，让学生自己尝试计算。
2. 对学生的答案进行讲解和解析，引导学生理解对数运算的性质。
第四步：练习巩固1. 让学生通过多个综合性的对数运算题目来巩固所学知识。
2. 对学生的答案进行检查和评价，帮助学生发现和纠正错误。
第五步：实际应用1. 给学生一些实际问题，让他们运用所学的对数运算性质来解决问题。
2. 引导学生分析问题、提出解决方案，并讨论解决方法的合理性。
第六步：课堂总结1. 向学生总结本节课的内容，重点强调对数运算的性质和应用。
2. 鼓励学生加强练习，巩固所学知识。
教学反馈：对学生的学习情况进行评估和反馈，及时纠正学生的错误和不足之处。
扩展延伸：引导学生深入学习对数运算的更高级性质和应用，拓展数学思维。
作业布置：布置适量的对数运算题目作为作业，加强学生对所学知识的巩固。
教学反思：根据学生表现和反馈情况，调整教学方法和内容，及时完善教学计划和教学效果。
北师大版高中数学必修第一册《对数的运算》说课稿一. 教材信息1.1 教材名称北师大版高中数学必修第一册1.2 章节名称《对数的运算》二. 教学目标通过本章的学习，在学生掌握自然对数、常用对数的定义和基本性质的基础上，引导学生理解对数的换底公式及其应用，掌握对数运算的基本方法，培养学生运用对数解决实际问题的能力。
三. 教学重点1.掌握对数的定义及性质。
2.理解对数的换底公式及其应用。
3.掌握对数运算的基本方法。
4.培养学生运用对数解决实际问题的能力。
四. 教学内容4.1 对数的定义对数是指数运算的逆运算，用来描述一个数与基数之间的关系。
对数的定义包括自然对数和常用对数两种。
•自然对数: 自然对数以自然常数e为底的对数，记作ln(x)或者logₑ(x)。
其定义为ln(x) = y，则e^y = x。
•常用对数: 常用对数以10为底的对数，记作lg(x)或者log₁₀(x)。
其定义为lg(x) = y，则10^y = x。
4.2 对数的性质对数具有一些重要的性质，包括：•对数的定义域为正数集合R+。
•对数函数在正数集合上是严格单调递增的。
•对数函数的图像是一条曲线，与x轴正半轴交于点(1, 0)。
•对数函数的值随着自变量的增加而增加。
4.3 对数的运算法则对数的运算法则包括加法法则、减法法则和乘法法则。
•对数加法法则: logₐ(MN) = logₐM + logₐN•对数减法法则: logₐ(M/N) = logₐM - logₐN•对数乘法法则: logₐ(M^k) = klogₐM4.4 对数的换底公式对数的换底公式是一种常用的对数计算方法，用于在不同底数的对数之间进行转换。
对数的换底公式可表示为：logₐb = logc(b) / logc(a)其中，a、b为真数，c为底数。
4.5 对数的应用对数在实际问题中有广泛的应用，如测量地震的震级、衡量声音的强度等。
对数的应用需要学生运用对数的相关性质和运算法则进行计算，解决实际问题。
《对数的运算》说课稿各位同仁，大家好！我说课的内容是《对数的运算》，选自人教A版数学《必修1》第二章第二节.下面我将从课标要求、教材分析、学情分析、教学目标、教学方法、教学理念和教学过程这七个方面来进行说课。
一、课标要求理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数。
二、教材分析1、本节的地位和作用对数是中学数学的重要内容之一。
它是在学生学习了指数的基础上进行的，是对指数的运用与巩固，对数的运算性质更是对指数的运算性质的运用；同时，对数的学习为对数函数的学习做好充足的准备，起到承前启后的作用。
2、本节的主要内容复习对数的定义，回顾对数与指数的联系与转化，进而猜测对数的运算性质与指数的运算性质的相关性；列举指数的运算性质，并推导出对数的运算性质；例题巩固，尝试对数运算性质的应用；介绍换底公式及其推导过程。
3、本节的重、难点重点：对数运算的运算性质的推导及运用。
难点：对数运算的运算性质的推导及运用。
换底公式的推导及运用。
三、学情分析本节面对的是高一的学生，这一年龄段的学生思维活跃，求知欲强，但在思维习惯上还不够严谨，需要教师合理的引导，充分发挥学生主动性，创设疑问，主动思考，逐步解决问题。
学生已经掌握了指数的相关知识，本节更注重已有知识的运用，从而获得新知，补充已有的知识结构。
四、教学目标1、知识与技能：通过对数的运算性质的推导，巩固指数的运算性质，熟练指数与对数的转化，掌握对数的运算性质及其推导过程，会运用对数的运算性质进行对数的运算。
2、过程与方法：经历对数的运算性质的推导，运用类比的数学思想，猜想并证明三个运算性质，尝试运用性质求解例题，体验对数的运算性质的运用。
3、情感、态度与价值观：由指数、对数的联系入手，善于寻求事物之间的联系；在知识探究的过程中养成合理猜想、大胆探索和实事求是的精神，感受学习数学的乐趣。
五、教学方法本节课采用问题探究式教学方法。
教师引导学生由指数的运算性质出发，运用对数的定义，得出对数的一个运算性质，注重如何引导；其余由学生独立思考并类比上述过程得出，发现问题，自主探究，从而解决问题。
《对数的运算性质》教学设计
教学时间：
教学班级： 教 者：
教学目标：
知识目标:掌握对数的运算性质，并能理解推导这些法则的依据和过程.
能力目标:1.熟练运用对数的运算法则进行化简和求值；
2.逐步培养学生的观察分析、抽象概括能力、归纳总结能力、逻辑推理能力. 情感目标: 1.让学生认识事物之间的相互联系与相互转化;
2.培养学生运用联系的观点解决问题的意识;
3.培养学生通过探索、发现、归纳、猜想、证明，获取知识的思想方法.
教学重点：对数运算性质
教学难点：对数运算性质的证明方法.
教学模式:引导发现 归纳猜想 理论证明
知识应用 练习反馈 授课类型：新授课
教学用具：多媒体
教学过程：
一、复习引入：
1．对数的定义:
N
a b =若 b N a =log 则,其中a ∈),1()1,0(+∞ ,N ∈),0(+∞
2．指数式与对数式的互化
3.重要公式：
⑴01log =a ，1log =a a ; ⑵N a N a =log ;
⑶b a b a =log ; (4)负数与零没有对数.
3．指数运算法则:
),0,0()()
,,0()()
,,0(R n b a b a ab R n m a a a R n m a a a a n n n mn n m n m n m ∈>>⋅=∈>=∈>=⋅+
b N =
二、新授内容：
1.通过观察几个特殊对数式之间的关系，归纳猜想积、商、幂的对数运算法则： 如果 a ＞0,a ≠ 1,M ＞0,N ＞0 有：
)
()()
(3R)M(n nlog M log 2N log M log N M log 1N log M log (MN)log a n a a a a a a a ∈=-=+= 2.引导学生证明公式
证明：①设a log M=p, a log N=q 则：M=p a ，N=q a
∴MN= p a q a =q p a + ∴a log MN=p+q 即证得a log MN=a log M + a log N
说明：公式二的证明教师指导学生自己完成.
②设a log M=p ，a log N=q 则：M=p a ，N=q a ∴q p q p a a a N M -== ∴q p N M a -=log 即证得N M N
M a a a log log log -= ③设a log M=P 由对数定义可以得M=p a
∴n M ＝np a ∴a log n M =np 即证得a log n M =n a log M
说明：上述证明是运用转化的思想，将对数式化成指数式，并利用幂的运算性质进行恒等变形；然后根据对数定义将指数式化成对数式再进行证明注：①简易语言表达：“积的对数 = 对数的和”……
②对数的运算性质只有在同底的情况下才能运用，且底数a 的取值范围必须是 a ∈),1()1,0(+∞ .
③真数的取值范围必须是),0(+∞.
④有时逆向运用公式.
3.通过判断几个式子的真假，考察学生对公式的理解.
三、例题选讲
例1用x a log ，y a log ，z a log 表示下列各式：
32log )2(;(1)log z y x z
xy a a 解：（1）z
xy a log =a log （xy ）-a log z=a log x+a log y- a log z
（2）32log z y x a =a log （2x 3log )z y a -
= a log 2x +a log 3log z y a - =2a log x+z y a a log 3
1log 21- 例2计算：
（1）2log （74×52）； (2)lg14-2lg
37+lg7-lg18 说明：此例题可讲练结合.
（1）2log （74×52）= 2log 74+ 2log 52
= 2log 722⨯+ 2log 52 = 2×7+5=19
(2)解法一：lg14-2lg 3
7+lg7-lg18 =lg14-lg 2)37(+lg7-lg18 =lg 01lg 18)3
7(7142==⨯⨯ 解法二：lg14-2lg
37+lg7-lg18 =lg(2×7)-2(lg7-lg3)+lg7-lg(23×2)
=lg2+lg7-2lg7+2lg3+lg7-2lg3-lg2=0
四、课堂练习：
1. 用lg ｘ，lg ｙ，lg ｚ表示下列各式：
(1) lg （xyz ）； （2）lg z xy 2； （3）z
xy 3lg ； （4）z y x 2lg 2.求下列各式的值：
（1）2log 6－2log 3 （2）lg5＋lg2
(3) 25log 10＋5log 0.25 （4）25log 25-32log 64
五、小结：
1、
2、在本节课中渗透了从特殊到一般、从具体到抽象的思维方法，也融入了等价转化的数
学思想。
六、课后作业：1.课本88页习题2.7 3，4，5
2.证明换底公式等三个重要公式
七、课后记载：
《对数的运算性质》说课稿
本节课的教学内容为《对数的运算性质》,下面就针对本节课所使用的教材、教法、学法、教学程序四个方面进行说课。
恳请在座的各位领导、老师批评指正。
一、说教材
1.教材的地位、作用及编写意图
《对数的运算性质》出现在普通高中数学(人教版)第一册第二章第七节。
函数是高中数学的核心，对数函数是函数的重要分支，熟练掌握对数的运算性质是学习对数函数的需要,也是进一步学习对数函数的重要基础.学生已经学习了指数、指数的运算性质等内容，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用；“对数”这节教材，指出对数式和指数式的相互转化,蕴含了等价转化的数学思想与数学方法，是以后数学学习中不可缺少的部分，也是高考的必考内容。
2.学情分析:
本节课教学对象是高一（2）班的学生，本班学生基础层次不齐，但大部分学生勤学好问，有良好的学习风气。
在初步接触函数时，学生遇到的很多的困难，高涨的热情和学习的积极性受到了挫伤。
指数函数与对数函数是函数的重要分支，学生更是初次接触，所以我们一定要为其铺平到路，消除学生的心理障碍，因此本节在设计时本着“温故而知新”的原则，从特殊到一般悄然引入，这样符合学生的认知特点，也能很好的激发学生的求知欲，提高学生课堂参与的积极性，使学生在轻松愉快中获取知识。
3.教学目标的确定及依据
依据教学大纲和学生获得知识、培养思维能力等方面的要求：我制定了如下教育教学目标教学：
知识目标:掌握对数的运算性质，并能理解推导这些法则的依据和过程；
能力目标:（1）熟练运用对数的运算法则进行化简和求值；
（2）培养学生观察分析、抽象概括能力、归纳总结能力、逻辑推理能力.
情感目标:（1）让学生认识事物之间的相互联系与相互转化.
（2）培养学生运用联系的观点解决问题的意识.
（3）培养学生通过探索、发现、归纳、猜想、证明，获取知识的思想方法.
4.教学重点、难点及关键
重点：对数的运算性质；
难点：对数运算性质的证明；
关键：对数式与指数式的相互转化.
二、说教法
教学过程是教师和学生共同参与的过程，启发学生自主性学习,充分调动学生的积极性、主动性；有效地渗透数学思想方法，提高学生素质。
根据这样的原则和所要完成的教学目标，并为激发学生的学习兴趣，我采用如下的教学方法:
(1)启发引导学生思考、分析、实验、探索、归纳、应用.
(2)采用“从特殊到一般”、“从具体到抽象”的方法.
(3)体现“对比联系”“等价转化”的思想方法.
(4)多媒体演示法
三、说学法
教给学生方法比教给学生知识更重要，本节课注重调动学生积极思考、主动探索，尽可能地增加学生参与教学活动的时间和空间，我进行了以下学法指导：
(1)对照比较学习法：学习对数,处处与指数相对照。
(2)探究式学习法：学生通过分析、探索、得出对数的运算性质。
(3)反馈练习法：检验知识的应用情况，找出未掌握的内容及其差距。
这样可发挥学生的主
观能动性，有利于提高学生的各种能力。
四、说教学程序
1.复习导入
（1）导言：前面我们学习了指数与指数的运算性质,今天我们在了解了对数概念的基础之上继续研究对数的运算性质.
设计意图：这样的导言可激发学生求知欲，使学生渴望知道问题的答案。
（2）复习提问：什么是对数？对数与指数有什么关系?指数的运算性质是什么?学生回答，并利用课件一一展示对数的概念、指数式与对数式的相互转化及指数的运算性质。
设计意图：设计的提问既与本节内容有密切关系，又有利于引入新课，为学生理解新知清除了障碍，有意识地培养学生分析问题的能力。
2.讲授新课
按"教师为主导,学生为主体,训练为主线”的原则，安排师生互动活动.
（1）引导学生由特例探索对数的运算性质.
（2）利用指数的运算性质证明对数的运算性质.
（3）做简单练习考察学生对对数运算性质的理解与记忆.
（4）对数运算性质的简单应用（例题选讲）.
例1.师生互动完成，体现了公式的正用.
例2.师生互动完成，体现了公式的逆用.
3.反馈练习（见课件）
引导学生自己完成
练习是对学生所学知识的反馈过程，教师可以了解学生对知识掌握的情况。
4.归纳总结（见课件）
引导学生对主要知识进行回顾，使学生对本节有一个整体的把握。
5.作业布置。
