《平行四边形的面积》教学设计
教学内容:
北师大版小学数学第九册23――24页《平行四边形的面积》。
教学目标:
知识目标：通过操作活动，经历推导平行四边形面积计算公式的过程;
理解并能运用公式计算相关图形的面积，解决一些实际问题。
能力目标：通过实际操作发展学生的观察、操作、推理、交流能力；进步发展学生动手操作能力，培养运用转化的方法解决实际问题的能力。
情感目标：渗透转化的数学思想，激发探索的兴趣，培养学生勇于探索、克服困难的精神，感受数学的美。
教学重点: 理解并掌握平行四边形面积的计算公式。
教学难点: 理解平行四边形面积计算公式的推导过程。
教学准备: 平行四边形卡片、小剪刀。
教学过程:
创设情境，激趣导入
师：去年，我们学校租车组织一部分同学去山脚下的假日农庄帮农民伯伯拔萝
卜，我们班也有三个同学去了，回来后我采访了一下，大家猜猜这几位同学有什么感
受呢?
学生汇报
师：这次拔萝卜虽然很累，很辛苦，但让同学们体会到了劳动的快乐，也感受到
了丰收的喜悦。可是我们还要租车大老远跑到那边去很不方便，偶然的机会，老师知
道了农庄有一位老伯有块地在我们学校附近，我们就商量: 能不能把地换一下？这样岂
不两全齐美。老伯说：“好啊！”于是我们到两
块地里去看了一下，感到为难了。同学们，你们愿意帮我们解决问题吗?
（愿
意）原来，这两块地的形状不一样，一块是长方形，一块是平行四边形，这样换公平
吗？怎样知道他们的大小呢?
（多媒体出示一块长方形的地，一块平行四边形的地）
学生汇报
师：你们准备怎样解决呢?
生：分别算出长方形和平行四边形的面积就行了。
师：怎样才能知道这块长方形地的面积呢？（引导学生得出两种方法: 数格子
和用公式计算：测量出它的长和宽，用长乘宽就等于长方形的面积。）
多媒体出示方格和长方形的长与宽，学生求出长方形的面积。
师：那这块平行四边形地的面积怎样算呢?
生：数格子。
师：通过数格子，我们发现我们的平行四边形地和老伯的长方形地的面积一样大，这样一来，我们换地公平了吗？（公平）
师：我们用数方格的方法算出了这个平行四边形的面积，但是这个方法比较麻烦，也不是处处适用。我们已经知道长方形的面积可以用长乘宽计算, 平行四边形的面积是不是也有其他计算方法呢?
师：今天我们就来研究怎样求平行四边形的面积。（板书：平行四边形的面积）
一、动手实践，合作探究。
1、割补法求平行四边形的面积
师：同学们观察一下我们所填的表格，你有什么发现，大胆猜一猜，平行四边形的面积可能怎样计算?
生：学生猜测。
师：这还只是我们的一个猜想，大胆合理的猜想是我们迈向成功的第一步。
但是我们怎么计算平行四边形的面积呢？能不能用割补法将平行四边形转化成我们学过的图形？应该转化成什么图形呢?
生：思考回答
师：大家请看屏幕，教师用课件演示剪一一平移一一拼的过程。
我们把一个平行四边形变成了一个长方形，请同学们观察拼出的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么？引导学生讨论:
1、拼出的长方形和原来的平行四边形比，什么不变？什么变了?
2、拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系?
3、你能根据长方形的面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式
吗？
学生汇报，教师归纳:
经过同学们的努力，我们发现把一个平行四边形转化为一个长方形，它的面积与原来的平行四边形面积相等，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽。
师：现在谁能用一句话概括出平行四边形的面积?
学生汇报，教师板书:
长方形的面积二长X 宽4
II II II 4
平行四边形面积二底X高,
如果用S表示平行四边形的面积，a表示平行四边形的底，h表示平行四边形的高，那么，平行四边形的面积公式可以怎么写呢?
S = ah
那么接下来请同学们亲自动手，利用手中的平行四边形卡片、剪刀等学具，再来验证我们的结论。
学生动手实践，合作交流，再汇报。
学生演示剪拼的过程及结果，再次验证公式的由来。
师：大家抬头仔细看屏幕演示过程。
师：刚才我们已经推导出了平行四边形的面积公式，那么大家想想：要求平行四边形的面积，必须要知道哪几个条件？（底和高，强调高是底边上对应的高）
师：大家来看屏幕：你又有什么发现呢?
师：评价总结：等底等高的平行四边形面积都相等。
三、巩固练习，思维拓展
F面我们请大家集体行动，一起去智慧屋里逛逛吧!
1、判断:
判断题：
（1） 平行四边形的底是 米 （2） a=5分米,h=2米,S=100
平方分
米。 ⑶ 8米 8x4=32（平方米）
2、计算花坛的面积:
3、思考题:
土地测量员小赵要测量这个平行四边形花坛的面积，测得的数据如图, 他能求出花坛的面积吗？（课件演示）
4、抢答题：找出合适的条件，计算平行四边形的面积。（课件演示）
四、小结收获，升华全课
我发现同学们通过今天的学习，收获还是很大的，谁愿意来跟我们分享 一下，7米，高是4米，面积是
28
（X
）
3x5=15 (X )
平行四边形花坛的底是
6m ，高是4m
它的面积是多少? 5分米
（平方分
