对一道创新思维题的探讨

解数学题目时创新思维的浅谈山东 王光天 赵泽琦在高考解答数学问题时，要想产生新颖、独特、简捷的解题方法，平时就必须培养自己的创造性思维的能力，学生如何培养自己的创新性的思维能力呢？不妨从以下几个方面实施：一、发挥想像实现创造数学创造思维活动的整个过程都离不开联想、想像、幻想等科学的想像力，因此，勤于动脑、熟练掌握和运用数学想像的思维方法，往往是实现数学创造的关键。

例1、求经过点()4,1A -并且于直线20x y -=相切于点()1,2M 的圆的方程。

分析：解此题的一般思维方法是先设出所求的圆的方程()()222x a y b r -+-=，再由已知条件列出方程组，然后求得待定系数,a b 和r ，这种方法计算繁杂，因而欲寻求简便的解法，这就是发现问题的意识。

改变问题的角度，联想到把点()1,2M 看作点圆()()22120x y -+-=，这样所求的圆就是过已知直线与点圆交点的圆，这里表现出思维的灵活性和科学性的想像力。

根据上述分析，决定用曲线系的思想和方法来求解这个问题解析：设所求圆的方程是()()()221220x y x y λ-+-+-=，由()4,1A -在此圆上，解得：2λ=-，所以所求圆的方程为()()()2212220x y x y -+---=即：226250x y x y +--+=。

点评：这种解法新颖、独特、简便，富于创造性，显然是想像后的创造性思维方式的结果。

二、大胆、合理猜想探索创新数学猜想虽然具有偶然性，但它是数学创造，由隐含到显现的中介，提出数学猜想的过程本质上就是数学探索和创造的过程。

例2、若对0,1x x ≠≠的一切x R ∈，都有()11x F x F x x -⎛⎫+=+ ⎪⎝⎭， 求()F x 分析：首先可以试验探索、归纳令2x =，得()1232F F ⎛⎫+= ⎪⎝⎭ 令12x =，得()13122F F ⎛⎫+-= ⎪⎝⎭令1x =-，得()()123F F -+=因而可以归纳猜想：()2F 经过三次运算还原，()F x 经过三次运算可能还原，由此的求得：()F x解析：分别以11,,1x x x x--代入已知等式得： ()11x F x F x x -⎛⎫+=+ ⎪⎝⎭ 111111x x F F x x x --⎛⎫⎛⎫+=+= ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭()11111F F x x x ⎛⎫+=+ ⎪--⎝⎭消去1x F x -⎛⎫ ⎪⎝⎭和11F x ⎛⎫ ⎪-⎝⎭得：()()32121x x F x x x --=-。

从一题多解浅谈小学生创新思维能力培养创新思维能力是当今社会对于人才的一个重要要求。

而要培养小学生的创新思维能力，需要从他们的学习方法、思维方式、课堂活动等多方面入手。

本文将结合小学生实际情况，从一题多解的角度，浅谈如何培养小学生的创新思维能力。

一、培养小学生的创新思维能力需要培养其多元思维方式在传统的教学模式中，学生往往被要求只有一个正确答案。

这种教学方式不利于培养学生的创新思维能力。

教师需要引导学生接受多元思维方式，即在同一个问题上能够有不同的解决方法和见解。

这种教育方式可以培养学生的创新思维能力，让他们学会从不同的角度思考问题，寻找问题的多种解决途径。

二、适当的引导下，培养小学生学习方法的灵活性小学生是在积累基础知识的阶段，这个时候，他们需要正确的引导和教学方法。

在教学中，老师可以通过引导学生深入思考问题、鼓励他们质疑和探究，适当的引导下，可以培养学生的学习方法的灵活性。

在解决问题的过程中，教师可以引导学生思考是否有其他更快、更简便的方法，鼓励他们去探索新的解题途径，这样可以锻炼学生的灵活性，培养其创新思维能力。

三、将一题多解融入到教学活动中培养小学生的创新思维能力，需要将一题多解的教育理念融入到教学活动中。

教师可以通过多样化的教学手段，让学生在参与各种课堂活动中感受到一题多解的目的和乐趣。

在一些教学实例中，可以给学生提供多种解题方法，让他们自由选择。

在这个过程中，学生会对问题有不同的理解和处理方式，逐渐培养自己的创新思维能力。

四、注重学生的自主选择和表达在学生进行解题活动时，教师需要给予学生一定的自主选择空间，让他们根据自己的思考和理解，自由选择解题方法和表达方式。

在教学中，老师可以引导学生分组讨论解决问题的方法，鼓励他们分享自己的见解和理解。

通过自主选择和表达，学生将会感受到自己思考和解决问题的力量，培养其创新思维能力。

五、鼓励小学生进行创新性思维实践要培养小学生的创新思维能力，需要鼓励他们进行一些创新性思维实践。

如何运用创新思维解决工作难题——我的体会。

创新思维能够拓宽解决难题的思路，提供更多的解决方案。

之前，我们团队遇到一个难题：客户投诉我们的产品速度太慢。

我们一开始只是想着优化现有的代码，升级硬件。

但通过创新思维的讨论，我们想到了可以向领域内的专家寻求帮助，也提出了采用分布式计算的方案。

最终，通过和专家的合作以及采纳新方案，我们成功地解决了这个问题。

创新思维还能够发掘潜在的商业机会。

在我们的团队中，有一个成员在研究新的开发工具时，发掘到一个商业机会：推出一款更加智能的代码编辑器，能够自动生成一些样板代码，将枯燥的重复工作精简，提高开发效率。

通过我们的市场分析，我们发现这样的工具市场上还没有。

最终，我们成功地开发出了这款产品，并在市场上取得了成功。

还有一点，创新思维还能够促进团队内部的创新文化。

我们团队在日常工作中，经常会举行“创新周”，鼓励大家提出自己的创新想法，并利用团队的力量把这些想法具体实践出来。

通过这样的活动，我们的团队成员们不仅能够锻炼自己的创新能力，也让整个团队充满了创新的气息。

当然，创新思维也不是一朝一夕可以轻松掌握的技能。

在我自己的实践中，我学到的第一点就是要敢于发挥自己的想象力。

在开展一个项目时，我们常常会一开始就限制好自己的思路，认为某些想法不可行。

但这样限制了我们的思考空间，也就限制了我们解决难题的可能性。

因此，我们需要让自己敢于尝试不同的想法，打破既定的思维模式，才能拥有更广阔的思考空间。

与此同时，我们还需要时刻关注不断变化和发展的技术和市场。

这意味着我们需要不断地学习，保持好奇心，关注领域的前沿信息。

只有这样，我们才能更好地运用创新思维解决实际问题。

对于想要提升自己创新思维能力的朋友们，建议不妨尝试以下几个方法：1.通过阅读书籍或者参加课程来学习创新思维的理论知识，了解一些具体的创新方法，并将其应用到实际的工作中。

2.注意观察周围的事物，尝试从中寻找不同的灵感，自己构思一些新的想法。

创新思维在解决问题中的作用创新思维是指以跳出常规思维模式，重新审视问题和寻找解决方案的一种思维方式。

在当今社会，面临各种各样的问题和挑战，运用创新思维能够带来许多积极的效果。

本文将探讨创新思维在解决问题中的作用，并讨论其在不同领域的具体应用。

一、创新思维对问题识别和分析的作用1. 推动问题定位：创新思维要求我们打破固有思维模式，重新审视问题。

通过深入思考和观察，我们能够更准确地定位问题的本质，而不仅仅停留在表面现象。

例如，某个公司销售额下降，常规思维可能认为是市场竞争加剧，而创新思维则可能发现是产品定位问题或者消费者需求变化所导致。

2. 多维度分析：创新思维强调从多个角度去看待问题。

我们可以借助创新思维方法，如头脑风暴、思维导图等，将问题拆解为多个子问题，并寻找它们之间的联系和影响。

这种多维度的分析能够帮助我们理解问题的全貌，并从中找到更富有创意的解决方案。

二、创新思维在解决问题中的应用案例1. 商业创新：创新思维在商业领域有着广泛的应用。

例如，亚马逊公司通过创新的电子商务模式和物流系统，改变了传统的零售业。

创新思维引导他们凭借数码技术和供应链优化，实现了快速响应和精准定制，从而提高了顾客满意度。

2. 教育创新：教育领域也需要创新思维来解决日益复杂的问题。

例如，芬兰教育改革中采用了创新教学方法，如跨学科学习和项目学习，使学生们在多学科知识融合和实践应用中培养综合能力。

这种创新思维的应用使得教育模式更加符合学生的需求。

3. 科技创新：在科技领域，创新思维是推动科技进步的关键。

例如，谷歌公司通过创新思维拓宽了搜索引擎的边界，引入了人工智能技术，提供更加高效准确的搜索结果。

创新思维也推动着科学家们在医学、能源等诸多领域提出新的理论和解决方案。

三、创新思维的培养和应用1. 提倡多样化体验：为了培养创新思维，我们可以主动拓宽自己的体验和知识面。

例如，多读书、多旅行、参加各种文化体验活动等，通过接触不同的事物，我们可以拓宽思维边界，获得更多灵感。

谈谈自己对各种创新思维形式的认识 3篇在当今社会，要做到创新思维，就要自觉的加强自身的学习，通过学习，才能使我们对创新有了全新的认识和理解。

以下是我为大家带来的谈谈自己对各种创新思维形式的认识 3篇，希望能帮助到大家! 谈谈自己对各种创新思维形式的认识1创新用很简单的话说就是多积累把前人的经验转化为自己的经验在前人的基础上下功夫。

要敢于想象要敢于探索多使用发散思维尽量避免惯性思维条件允许的可以多想一想尝试去做别人不敢做的事。

郑老师从新时代与创新思维、多样性思维等不同侧面借助一系列智力问题、游戏和案例阐述了思维创新的全新理论研究成果听来既生动又有趣。

通过学习使我对创新思维有了全新的认识和理解。

下面我结合本职工作浅显地谈谈学习心得一、要善于发现问题在我们的工作生活中或多或少都存在问题。

有问题不要紧关键是要善于发现问题及时认识不足。

只有发现问题才能解决问题才能为创新思维提供素材。

发现问题最主要的是增强观察能力。

我作为生产一线的员工对于生产设备和工艺流程是最熟悉的如何在工作中发现问题我觉得应从以下三个方面入手一是要善于从工艺流程入手看一看你的操作程序是否准确是否符合工艺要求是否符合优化操作节能降耗的目标。

二是要善于从观察设备入手看一看你的操作过程是否符合设备要求对设备操作程序是否精准。

三是要善于在操作过程中观察工艺指标看一看操作过程是否高效节能操作安全措施能否有效落实兑现。

这样一来问题就不难被发现。

脱硫分厂熔硫工艺是用于脱硫液回收付产品为硫磺的辅助生产系统自建厂以来一直采用手动控制操作。

由于该操作控制系统较落后且控制精度不高生产中由于温度、压力控不稳定操作人员必须随时在现场进行手动调整给生产操作带来不便。

并且该岗位操作环境很差操作调整很频繁因此对操作人员和生产控制都不利容易造成熔硫釜进出口堵塞等问题。

根据脱硫总控使用的美国OPTO22控制系统的特点我提出了熔硫釜操作改自动调节的建议方案拟在熔硫釜进口处安装一个自动调节阀与温度联锁在熔硫釜出口处安装一个自动调节阀与压力联锁从而达到自动控制操作。

如何利用创新思维解决难题难题不仅仅存在于公司或组织中，也可能存在于个人生活中。

对于一些看似棘手的问题，常规思维方式可能无能为力。

这时，就需要有创新的思维方式来解决。

本文将从以下几个方面探讨如何利用创新思维解决难题。

一、从角度出发创新思维要求我们从不同的角度去审视问题。

在处理难题时，我们常常习惯用很少的角度来看待它。

但是，当我们用不同的角度去审视同一个问题时，可能会得到完全不同的答案。

举个例子，一位家庭主妇在做饭时，发现炊具表面总是沾上各种油污。

她采取了传统的清洗方法，但效果不佳。

于是，她从“表面清洁”这个角度出发，开始考虑如何让油脂不再黏在炊具表面上。

最终，她成功地发明了一种能够防止油脂附着的炊具涂层。

二、发挥想象力创新思维需要我们发挥想象力，不是想当然，而是基于一个不寻常的前提构造的想象。

如果我们能够常常训练我们的想象力，那么我们就可以更容易地用新的思维方式解决问题。

例如，一个小学生在画画时，想要给天空涂上一些颜色。

他想到了蓝色，但发现蓝色过于单调。

于是，他发挥想象力，尝试着混合不同颜色，最终在天空上画出了奇幻世界的景象。

三、拓展思维创新思维需要我们经常拓展思维。

很多时候，问题的答案并不是在我们认知的范围内，我们需要不断地拓展思维，借鉴吸收外部的信息进行思考。

例如，一家公共汽车公司生意越来越差，经常导致空车开过。

这时，公司的员工需要码头工人帮助提供一些有用的信息，比如在哪个时间段，哪个路线会有大量的乘客。

通过外部信息的帮助，该公司开始为不同的乘客群体提供定制化的服务，其营收也得到了显著提升。

四、敢于尝试创新思维需要我们敢于尝试。

我们不能因为害怕失败而不敢去试。

错误是创新的伴侣，每一次尝试都可能带来不同的结果，带来新的启示。

例如，在印度的某个贫穷和人口稠密的城市里，一个农民因为家里附近没有可用的水源，一直无法种植出好的作物。

他开始研究如何去收集大气中的水分，在多次失败之后，他终于寻找到了一种可以通过蒸发制造雾气的方法，从而解决了他种作物的难题。

创新思维培养讨论创新思维是指在解决问题或面对挑战时，能够跳出固有思维模式，提出新颖、独特的观点和解决方案的能力。

在当今快速变化的社会中，培养创新思维至关重要，因为它能够帮助我们更好地适应变化，找到新的机会和解决问题的方法。

本文将探讨创新思维的培养方法和其对个人和组织的价值。

一、培养观察力观察力是培养创新思维的基础。

我们需要拓宽视野，倾听他人的观点和意见，并从中获取灵感。

观察细节和寻找不同的角度是培养观察力的关键。

我们可以通过观察身边的事物、阅读大量的书籍和文章来增强我们的观察力。

二、勇于接受挑战创新思维往往需要打破传统观念和面对挑战。

我们需要勇敢地接受新的观点和看法，并尝试用不同的方式解决问题。

面对挑战时，我们不应畏缩，而是应该保持乐观和积极的心态，相信自己可以找到新的解决办法。

三、开放思维开放思维是培养创新思维的重要条件。

我们需要敢于冲破思维的边界，接受各种观点和想法。

与不同背景和专业的人交流和合作，可以激发我们的创新能力。

同时，我们还应该学会从不同的角度思考问题，不断寻找问题的本质和可能的解决途径。

四、培养团队合作精神创新思维的培养不仅是个人的事情，团队合作也是非常重要的。

团队成员可以共享观点和想法，相互启发和激励。

通过协作，我们能够集思广益，从不同的角度思考问题，产生创新的想法和解决方案。

五、鼓励试错和反思创新思维需要不断的试错和反思。

我们不能害怕失败，而是应该从失败中吸取教训，找到问题的原因，并调整我们的思维和做法。

只有不断地反思和改进，我们才能不断提高创新思维的水平。

六、借鉴成功的案例借鉴成功的案例是培养创新思维的有效途径之一。

通过研究成功的企业和个人，我们可以了解他们的成功经验和创新思维模式。

然后，我们可以将这些成功的经验应用到自己的实践中，不断提升自己的创新思维能力。

创新思维的培养对于个人和组织都具有重要的价值。

对于个人来说，创新思维可以帮助我们更好地适应变化，发现新的机会并提升个人竞争力。

如何利用创新思维想法进行解决问题创新思维是指对传统思维方式的突破和更新，它能帮助我们在面对问题时发现新的视角和解决方案，实现更加创造性的结果。

如何利用创新思维想法进行解决问题是一个热门话题，以下是我的一些看法和思考。

一、寻找灵感和启示创新思维的第一步是寻找灵感和启示，让我们从日常生活中常见的问题和场景中获得启发。

例如，你会发现在市区中心的车位往往难以停车，导致交通拥堵和时间浪费。

这时，一个普通的人可能会想到建造更多的停车场，但是一个有创新思维的人则会思考如何让车辆更快速地找到空余停车位这个目标。

在这个过程中，我们可以通过借鉴相关领域的经验和做法，来发现新的视角和思路。

比如，如果我们借鉴了搜索引擎中“关键字搜索”的思想，就能想到通过智能化的指示牌和无线传感器来快速获取实时停车位信息，从而减少寻找时间和拥堵。

二、跳出思维框架许多人在思考问题时容易被思维框架所限制，从而难以有更开创性的想法。

例如，人们可能认为“汽车的作用就是运输人和物品”，但是如果在这个基础上将汽车视为更多的潜在载体，就能够更好地发挥其潜力。

通过跳出思维框架，我们可以将同一个问题看作多个不同的问题，从而寻找多种可能的解决方案。

例如，如果我们将停车位问题看作是一个“信息传递”的问题，那么我们可以想到利用大数据分析和智能科技，以更好地管理和分配各类信息和资源。

三、从用户需求出发针对现代复杂的社会问题，我们需要更客观的方法去寻找用户需求，而这也是创新思维的重要元素之一。

通过深入研究使用者的想法和需求，再以此为基础寻找改进方案，将能够创造出更加有价值和实用的解决方案。

例如，我们在开展停车问题的“用户研究”中，需要了解不同人群对于停车时间和成本的敏感程度，以及他们在寻找停车场时的常见行为和偏好。

只有深入了解了这些需求和反馈，我们才能够更好地解决停车难的问题。

四、试错和创造性思维在创新思维的过程中，我们不应该担心失败或错误，因为试错恰恰可以帮助我们获得更多的收获和创意。

大学生创新思维培养问题与建议近年来，社会发展迅猛，各个行业都在不断创新，而创新思维也成为富有竞争力的重要素质之一。

然而，当前大学生创新思维的培养仍存在一些困难和问题，本文将就这一问题展开探讨并提出建议。

一、大学生创新思维培养存在的问题1. 教育体制不足目前，我国大学教育体制仍存在传统的理工科分科教学模式，注重学生的实践能力锻炼，但对于他们的创新能力培养还存在不足之处。

此外，考试评价制度也往往只注重知识的掌握程度，而很少关注学生的创新发挥。

2. 缺乏创新意识许多大学生在校期间只注重学科知识的掌握，缺乏对于创新的积极意识和主动思考。

他们很难在课堂上有自己独立的思考和探究，也很难将所学知识应用到实际中去。

3. 学习和生活压力过大现今大学生的学习和生活压力都很大，很多人只注重完成学业和生活中的简单乐事，而忽视了思维和创新的锻炼。

这也很难让他们在一些新兴行业中拥有更丰富的发展机会。

二、大学生创新思维培养的建议1. 建立创新思维课程学校可以对创新思维进行专门的引导和严谨的培养，例如设置创新思维课程，让学生在特定的环境下开展自己的思维和实践，积极推动思考的产生。

2. 鼓励学生开展实践探究不仅是实验，还有实践探究，都能够为学生提供开放式的思维和创新能力锻炼机会。

学生们可以通过实践探究来贯穿知识和实际应用，厘清知识间的联系，并开展创新性的思考。

3. 提供多样性化减压方式加强学生心理健康课程的开展，让学生掌握全局观和宽容度。

在学习和生活中，为学生提供多种多样性的减压方式，例如文艺演出、运动会和各类论坛等等。

这些活动都可以丰富学生生活，提高他们的韧性和创新精神。

三、结语大学是创新思维的发源地，对于提高自身的竞争力具有十分重要的作用。

因此，大学生需要拥有高度的自信和灵活的思维方式，以应对日益复杂的社会挑战。

在培养创新思维上，学校需要持续不断地加强教育，探究和发掘学习与生活的联系，为学生提供更多、更好的创新发挥平台。