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第一课时3.6 带电粒子在匀强磁场中的运动

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《带电粒子在匀强磁场中的运动》示范教案

《带电粒子在匀强磁场中的运动》示范教案

3.6 带电粒子在匀强磁场中的运动三维教学目标1、知识与技能（1）理解洛伦兹力对粒子不做功；（2）理解带电粒子的初速度方向与磁感应强度的方向垂直时，粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动；(3)会推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径、周期公式，知道它们与哪些因素有关;(4）了解回旋加速器的工作原理.2、过程与方法：通过带电粒子在匀强磁场中的受力分析，灵活解决有关磁场的问题.3、情感、态度与价值观:通过本节知识的学习,充分了解科技的巨大威力，体会科技的创新与应用历程。

教学重点：带电粒子在匀强磁场中的受力分析及运动径迹。

教学难点：带电粒子在匀强磁场中的受力分析及运动径迹。

教学方法：实验观察法、讲述法、分析推理法。

教学用具：洛伦兹力演示仪、电源、投影仪、投影片、多媒体辅助教学设备。

教学过程：（一）引入新课提问1：什么是洛伦兹力?答：磁场对运动电荷的作用力。

提问2:带电粒子在磁场中是否一定受洛伦兹力？答:不一定，洛伦兹力的计算公式为f=qvB sinθ，θ为电荷运动方向与磁场方向的夹角，当θ=90°时,f=qvB；当θ=0°时，f=0。

教师：带电粒子垂直磁场方向进入匀强磁场时会做什么运动呢？今天我们来学习——带电粒子在匀强磁场中的运动。

(二）进行新课1、带电粒子在匀强磁场中的运动介绍洛伦兹力演示仪,如图3。

6—1所示。

引导学生预测电子束的运动情况。

（1）不加磁场时，电子束的径迹；(2）加垂直纸面向外的磁场时,电子束的径迹；（3）保持出射电子的速度不变，增大或减小磁感应强度，电子束的径迹；(4）保持磁感应强度不变，增大或减小出射电子的速度，电子束的径迹。

演示：学生观察实验，验证自己的预测是否正确。

现象：在暗室中可以清楚地看到，在没有磁场作用时,电子的径迹是直线；在管外加上匀强磁场（这个磁场是由两个平行的通电环形线圈产生的），电子的径迹变弯曲成圆形。

磁场越强,径迹的半径越小；电子的出射速度越大,径迹的半径越大。

高二物理课件《带电粒子在匀强磁场中的运动》(第1课)课件

高二物理课件《带电粒子在匀强磁场中的运动》(第1课)课件
2qU 是的速率。v m
（2）求粒子在磁场中
1 2mU 运动的轨道半径。 r B q
练习：如图是测量带电粒子质量的仪器的工作原理示 意图。设法使某有机化合物的气态分子导入图中所示 的容器Ａ中，使它受到电子束轰击，失去一个电子变 成为正一价的分子离子。分子离子从狭缝Ｓ １ 以很小 的速度进入电压为 Ｕ 的加速电场区（初速不计），加 速后，再通过狭缝Ｓ２、Ｓ３射入磁感强度为Ｂ的匀强 磁场，方向垂直于磁场区的界面ＰＱ。最后，分子离 子打到感光片上，形成垂直于纸面且平行于狭缝Ｓ ３ 的细线。若测得细线到狭缝Ｓ３的距离为d，导出分子 离子的质量m的表达式。
量为q，以初速度v进入有界匀强磁场B中，速
度方向与x轴成60°，从x轴上A点飞出。 y 求：（1）A点离原点O多远？ （2）过多久再从x轴上飞出？
B
重力不计
O
v
60°
x
解题关键: 洛伦兹力永远不做功
1、找圆心、画轨迹 2、定半径 ①几何法求半径（写关系式）
②向心力公式求半径 3、确定运动时间
V
f θ O
回旋加速器中磁场的磁感应强度为B，D形盒的 直径为d，用该回旋加速器加速质量为m、电量为q的粒
子，设粒子加速前的初速度为零。求：
（1） 粒子的回转周期是多大？ （2）高频电极的周期为 多大？ （3） 粒子的最大动能 是多大？
（4） 粒子在同一个D 形盒中相邻两条轨道半 径之比
4、如图所示，一带正电粒子质量为m，带电量为
的带正电粒子（不计重力），从左边极板间
中点处垂直磁场以速度v平行
极板射入磁场，欲使粒
子不打在极板上，则粒
L
+q
m
v
L
子入射速度v应满足什

新人教版高中物理选修3-1 3.6《带电粒子在匀强磁场中的运动》(共33张PPT)(优质版)

新人教版高中物理选修3-1 3.6《带电粒子在匀强磁场中的运动》(共33张PPT)(优质版)
其周期和速率、半径均无关，带电粒子每次进入D形盒都
运动相等的时间（半个周期）后平行电场方向进入电场 中加速．
（2）电场的作用：回旋加速器的两个D形盒之间的窄缝区 域存在周期性变化的并垂直于两D形盒正对截面的匀强电
场，带电粒子经过该区域时被加速．
（3）交变电压：为了保证带电粒子每次经过窄缝时都被 加速，使之能量不断提高，须在窄缝两侧加上跟带电粒
(1)带电粒子的运动轨迹及运动性质 (2)带电粒子运动的轨道半径 (3)带电粒子离开磁场电的速率 (4)带电粒子离开磁场时的偏转角θ (5)带电粒子在磁场中的运动时间t (6)带电粒子离开磁场时偏转的侧位移
例5 质量为m，电荷量为q的粒子，以初速度v0垂 直进入磁感应强度为B、宽度为L的匀强磁场区 域，如图所示。求
(1)带电粒子的运动轨迹及运动性质 (2)带电粒子运动的轨道半径 (3)带电粒子离开磁场电的速率 (4)带电粒子离开磁场时的偏转角θ (5)带电粒子在磁场中的运动时间t (6)带电粒子离开磁场时偏转的侧位移
⑴带电粒子作匀速圆周运动；轨迹为圆周的一部分。
例、如图在直线MN的右侧有磁感应强度为B的匀强磁场，
1931年，加利福尼亚大学的劳伦斯斯提出了一个卓越的思想，
通过磁场的作用迫使带电粒子沿着磁极之间做螺旋线运动,把 长长的电极像卷尺那样卷起来，发明了回旋加速器，第一台 直径为27cm的回旋加速器投入运行，它能将质子加速到1Mev。 1939年劳伦斯获诺贝尔物理奖。
二、回旋加速器
U
（1）磁场的作用：带电粒子以某一速度垂直磁场方向进 入匀强磁场后，并在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，
运动时间为
T:2t:
t T 2
t
2
T
2
运动时间与T圆心角成正比。

物理：3.6《带电粒子在匀强磁场中的运动》PPT课件(新人教版_选修3-1)

物理：3.6《带电粒子在匀强磁场中的运动》PPT课件(新人教版_选修3-1)
第三章《磁场》
第六节
《带电粒子在匀强磁场中的运动》
第一课时
思考：
若带电粒子（不计重力）以沿着与匀 强磁场平行的方向射入磁场，粒子将
如何运动？
若带电粒子（不计重力）以沿着与匀 强磁场垂直的方向射入磁场，粒子将
如何运动？
Hale Waihona Puke 实验探究： 洛伦兹力演示器
亥姆霍兹线圈
加速电压 选择挡
电子 枪 磁场强弱选择挡
探究一：不加磁场或电子沿着与匀强磁场平行
2、 带电粒子垂直于磁场方向进入磁场后将做 匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力。
思考：改变加 速电压和励磁 电流时，电子 束轨迹半径变 化了，如何解 释？
（1）、带电粒子运动轨迹的半径
匀强磁场中带电粒子运动轨迹的半径与哪些因 素有关？
思路: 带电粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力提
供向心力。
qvB m v2 r
的方向射入磁场时观察电子束的轨迹
结论： 轨迹是一条直线
探究二：加磁场时观察电子束的轨迹 结论： 圆
探究三：增大电压时观察电子束的轨迹 结论：
圆的半径增大
探究四：增大磁感应强度观察电子束的轨迹 结论：
圆的半径减小
无磁场 增加电压
有磁场 增加磁感应强度
实验结论：
1、不加磁场时电子束轨迹是一条直线
3、粒子运动方向与磁场有一夹角 （大于0度小于90度）轨迹为螺线
例1：氘核和α粒子，从静止开始经相 同电场加速后，垂直进入同一匀强磁 场作圆周运动.则这两个粒子的
(1)动能之比为多少?
(2)轨道半径之比为多少?
(3)周期之比为多少?
例2： 一个质量为m、电荷量为q的粒子，从容器 下方的小孔S1飘入电势差为U的加速电场，其初速度几 乎为零，然后经过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应 强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片D上。

人教版高中物理选修3-1第3章3.6带电粒子在匀强磁场中的运动课件(共24张PPT)

人教版高中物理选修3-1第3章3.6带电粒子在匀强磁场中的运动课件(共24张PPT)

在粒子物理学的研究中，可以 让粒子通过“云室”“气泡室”等 装置，显示它们的径迹。如果在云 室、气泡室中施加匀强磁场，可以 看到带电粒子运动的圆形径迹。粒 子的质量、速度带电多少不一样， 径迹的半径也不一样。
图3.6-3带电粒子在气泡室运动径 迹的照片。有的粒子运动过程中 能量降低，速度减小，径迹就呈 螺旋形
4.55 10 2 m
T 2πm qB
2 9.110 31
1.6 10 19 2 10 4
5.6875
10 7 s
课堂小结
一、带电粒子在匀强磁场中的运动
1、所以洛伦兹力不改变带电粒子速度的大小，
2、洛伦兹力不对带电粒子做功。 垂直无功
3、洛伦兹力对电荷只起向心力的作用，所以沿着磁场方
1 mv2 qU 2
磁场的题目首先列：
v2 qvB m
r
1、不加磁场时观察电子束的径迹。
直线
2、给励磁线圈通电，在玻璃泡 中产生沿两线圏中心连线方向、由 纸内指向读者的磁场，观察电子束 的径迹。
圆周运动
3、保持出射电子的速度不变，改变磁感应 强度，观察电子束径迹的变化。
径迹的半径减少
4、保持磁感应强度不变，改变出射电子的速 度，观察电子東径迹的变化。
r mv qB
T 2πr v
T 2πm qB
带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期和运动速 率无关。
回旋加速器加速的带电粒子，能量达到25～ 30MeV后，就很难再加速了。原因是按照狭义相对 论，粒子的质量随着速度的增加而增大，而质量的 变化会导致其回转周期的变化，从而破坏了与电场 变化周期的同步。
图3.6-6中，粒子每经过一次加速，它的轨道半径 就大一些，这样画对吗?

3.6带电粒子在匀强磁场中的运动

3.6带电粒子在匀强磁场中的运动

视频：洛伦兹力演示仪 2min
不加磁场时 电子束的径迹
外加磁场后， 电子束的径迹是 圆的
实验现象：在暗室中可以清楚地看到，在没有 磁场作用时，电子的径迹是直线；在管外加上 匀强磁场，电子的径迹变弯曲成圆形。
结论：
带电粒子垂直进入磁场中，粒子在垂直磁场方 向的平面内做匀速圆周运动，此洛伦兹力不 做功。
粒子运动方向与磁场有一夹角 （大于0度小于90度）轨迹为螺线
思考与讨论
带电粒子在匀强磁场中匀速圆周运动的圆半径， 与粒子的速度、磁场的磁感应强度有什么关系？
因为： F洛=qvB mv2 向心力F= r 向心力由洛伦兹力提供， 所以： mv2 qvB= r mv 解得： r= 圆周运动的周期T= ？？？ qB
2
带电粒子在匀强磁场中的运动 • 1、找圆心： 利用F⊥v
利用弦的中垂线
• 2、定半径：几何法求半径
向心力公式求半径 • 3、定时间： t 2 T 2m
T
qB
注意：θ用弧度表示
带电粒子在磁场中运动情况研究 利用v⊥R • 1、找圆心：方法 利用弦的中垂线 • 2、定半径： 几何法求半径 • 3、确定运动时间： 向心力公式求半径
v
1 r B
2qU m
2mU q
mv 偏转： r qB
质谱仪
质谱仪最初是由汤姆生的学生阿斯顿设计 的，他用质谱仪发现了氖20和氖22，证实 了同位素的存在。现在质谱仪已经是一种 十分精密的仪器，是测量带电粒子的质量 和分析同位素的重要工具。
三、回旋加速器：
直线加速器
～
粒子在每个加速电场中的运动时间相等， 因为交变电压的变化周期相同
经全国中小学教材审定委员会2004年初审通过

3.6 带电粒子在匀强磁场中的运动


F
洛


2R 2m 2、运行周期 T v qB
（周期跟轨道半径和运动速率均无关）
带电粒子在气泡室运动径迹的照片
（1）不同带电粒子的径迹半径为何不同？ （2）同一径迹上为什么曲率半径越来越小？
二、质谱仪
质谱仪是一种分析同位素、测定带电粒子比荷 及测定带电粒子质量的重要工具。
设导电板内运动电荷的平均定向速率为 u，它们在磁场中受到的洛仑兹力为：
f quB
当导电板的A、A’ 两侧产生电势差后， 运动电荷会受到电场力： U F Eq q b 导电板内电流的微观表达式为： 由以上各式解得： U
1 IB nq d
I nqsu nq(bd)u
其中 K
二、质谱仪
利用电场加速
s1 s2
照相底片
利用磁场偏转
................. ................ ............. .........
质谱仪的示意图
s3
三、回旋加速器
要认识原子核内部的情况，必须把核“打开” 进行“观察”。然而，原子核被强大的核力约束， 只有用极高能量的粒子作为“炮弹”去轰击，才能 把它“打开”。产生高能“炮弹”的“工厂”就是 各种各样的粒子加速器。
三、回旋加速器
（一）直线加速器
1.加速原理：利用加速电场对带电粒子做正功使带电粒 子的动能增加，qU=Ek． 2.直线加速器，多级加速 如图所示是多级加速装置的原理图：
3.困难：技术上不能产生过高电压；加速设备长。
三、回旋加速器
（一）直线加速器 （二）回旋加速器
解决上述困难的一个途径是把加速电场“卷起来”， 用磁场控制轨迹，用电场进行加速。

3.6带电粒子在匀强磁场中的运动

3.6 带电粒子在匀强磁场 中的运动
一、带电粒子在匀强磁场中的运动
1、理论推导
问题1： 带电粒子平行射入匀强磁场带电粒子垂直射入匀强磁场的运 动状态？ （重力不计）
v⊥B
（1）洛伦兹力的方向与速度方向的关系 —垂直 （2）带电粒子仅在洛伦兹力的作用下，粒 子的速率变化么？能量呢？ 不变 （3）洛伦兹力的如何变化？ 大小不变，方向在不断变化 （4）从上面的分析，你认为垂直于匀强磁场 方向射入的带电粒子，在匀强磁场中的运动 状态如何？ 匀速圆周运动
2）圆周运动的周期
2 R T v
2.实验验证： 洛伦兹力演示器
励磁线 圈
电子枪 加速电压 选择挡
磁场强弱 选择挡
洛伦兹力演示仪
[构造]:①电子枪：射出电子 ②加速电场：作用是改变电子束出射的速度 ③励磁线圈：作用是能在两线圈之间产生平 行于两线圈中心的连线的匀强磁场
洛伦兹力演示仪
[工作原理]：由电子枪发出的电子射线可以使管 的低压水银蒸汽发出辉光，显示出电子的径迹
在匀强磁场中做匀速圆周运动。
②磁场强度不变，粒子射入的速度增加，轨 道半径也增大。 ③粒子射入速度不变，磁场强度增大，轨道 半径减小。
[课堂练习]
如图中，水平导线中有电
I
v
流I通过，导线正下方的电子初
速度的方向与电流I的方向相同，
b
a
则电子将（
）
A. 沿路径a运动，轨迹是圆
B. 沿路径a运动，轨迹半径越来越大
2、交变电场的往复变化周期和粒子的运动周期T相同， 这样就可以保证粒子在每次经过交变电场时都被加速。
3、由于侠义相对论的限制，回旋加速器只能把粒子 加速到一定的能量。
C. 沿路径a运动，轨迹半径越来越小

3.6 带电粒子在匀强磁场中的运动——有界磁场中的运动—人教版高中物理选修3-1课件(共19张PPT)

电粒子在匀强磁场中的圆周运动的特点
1.向心力由洛仑兹力提供:
qvB m v2 (洛伦兹力不做功) r
2.求半径:
r mv qB (v越大，r越大)
3.求周期: T 2 r 2 m
v
qB
(周期T与速率、半径均无关)
4.角度关系: 偏转角等于圆心角等于2倍的弦切角
2
5.求运动时间： t
A.运动时间相同
B.运动轨迹的半径相同 C.重新回到边界时的速度相同 M
D.重新回到边界时与O点的距离相等
B
． r r 300 N
-e
Or
r+e
O’
THANK YOU
感
谢
您
的
聆
听
小结：
解决此类问题的一般步骤 在解决这类问题时，如何确定 圆心、画出粒子的运动轨迹、半 径及圆心角，找出几何关系是解 题的关键.
例1.如图,直线MN上方有磁感应强度为B的 匀强磁场。正、负电子同时从同一点O,以 与MN成30O角的同样速度v射入磁场（电子质 量为m,电荷为e），则正负电子在磁场中（BCD）
过程与方法：
（1）通过实验，体会理论和实践相 结合的研究方法. （2）通过质谱仪和回旋加速器的学 习，提高综合运用力学知识和电学知 识的能力.
重点：带电粒子在匀强磁场中做匀速 圆周运动的半径和周期公式，并能用来 分析有关问题.
难点：（1）粒子在洛伦兹力作用下做匀速 圆周运动. （2）综合运用力学知识、电磁学知识解决 带电粒子在复合场中的问题.
2
T
O′ (偏向角)
A
v
B
θ O
v
【实验】:
介绍洛伦兹力演示仪的工作 原理：由电子枪发出的电子射 线可以使管内的低压水银蒸气 发出辉光，显示出电子的径 迹．后进行实验.

物理选修3-1 3.6带电粒子在匀强磁场中的运动



V -




洛仑兹力对电荷只起向心 力的作用，故只在洛仑兹 力的作用下，电荷将作匀 速圆周运动。

F洛

一、 带电粒子在匀强磁场中的运动（重力不计）
判断下图中带电粒子（电量q，重力不计）所受洛伦兹力的大小和 方向：
× × ×B× ×
-
F=0 v
× × × × ×
.
例 2、匀强磁场中，有两个电子分别以速率v和2v沿垂 直于磁场方向运动，哪个电子先回到原来的出发点？
v
. - e.
. .
T=2πm/eB
运动周期和电子的速率无关
.
. .
2v
.
. .
e
.
.
两个电子同时回到原来的出发点 .
两个电子轨道半径如何？
B . .
mv r v eB
轨道半径与粒子射入的速度成正比
带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时周期
带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动 时周期有何特征？
2r mv 根据T 结合r v qB 2m 可知T qB
可见同一个粒子在匀强磁场中做匀速圆周 运动的周期与速度无关
回旋加速器就是根据这一特点设计的
.v . -m .，q . I=q/t 2 r . . F=qvB . .T v . . . . B . .
+
二、带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径、速率和周期：
1、圆周运动的半径 2、圆周运动的周期
mv qvB r
2
mv r qB
2 m 思考：周期与速度、半径有什么关系？ T qB
带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期和运动速率无关。 3、磁感应强度不变，粒子射入的速度增加，轨道半径将 增大 。
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和分析同位素 的工具
1 2mU r B q
例： 一束带电粒子以同一速度，并从同一位 置进入匀强磁场，在磁场中它们的轨迹如图 正 所示.q1、q2分别是它们的带电量.则 q1 带___ 电、q2带____ 负 电.粒子q1的轨迹半径为r1，粒 子q2的轨迹半径为r2，且r2＝2r1，荷质比之 2:1 比为 q1/m1 : q2/m2 ＝ ___________.
解: r=mv/qB 则q/m=v/Br∝1/r
r1
v
r2
故q 1/m1 : q2 /m2 = r2/r1 = 2:1
板书： 一、带电粒子在匀强磁场中的运动规律 1、v∥B 时，匀速直线运动 2、v⊥B 时，匀速圆周运动 2 mv 洛伦兹力提供向心力 qvB r
mv 半径： r q B （与B，V，比荷有关）
O
专题一：带电粒子进入双边界磁场
方法：一般用几何三角形求解
d
A
B
30°
设：磁感应强度为B，宽度为d，电子电 量为q。求：电子的质量？ 解析：由几何图形得、
v
r=d/sin 30o =2d
洛伦兹力提供向心力：
qvB m v2 r
r
30°
r
r
mv qB
O
m
2dqB v
专题一：带电粒子进入双边界磁场
d
A
T
B
2r v

2m qB
t
2
T
30° 为q,质量m。求：穿过磁场所用时间？
设：磁感应强度为B，宽度为d，电子电量
v
r
30°
r
O
2m qB 1 m t T 12 6qB
T 2r v

专题二：带电粒子进入单边界磁场
如图，虚线上方存在无穷大的磁场，一带正 电的粒子质量m、电量q、若它以速度v沿与虚 线成0度 、30度、60度、90度、120度、150 度角分别射入，请你作出上述几种情况下粒 子的轨迹、并求其在磁场中运动的时间。
3.6 3.6 带电粒子在匀强磁场中的运动 带电粒子在匀强磁场中的运动
1．洛伦兹力大小
(1)v∥B时，F＝ 0 .
(2)v⊥B时，F＝ qvB .
(3)v与B夹角为θ时，F＝ qvBsinθ.
2．洛伦兹力方向
(1)判断方法：左手定则，注意四指指向----
正电荷运动方向或负电荷运动的反方向
(2)特点：洛伦兹力垂直于B与v所决定的平面----
匀速直线运动
• 3、保持初射速度V不变，改变磁感应强度B的
匀速圆周运动
大小，观察电子束的轨迹变化； B越大、R越小 • 4、保持磁感应强度B不变，改变初射速度V的
大小，观察电子束的轨迹变化。
V越大、R越大
一、 带电粒子在匀强磁场中的运动（重力不计） 判断下图中带电粒子（电量q，重力不计） 所受洛伦兹力的大小和方向：
（１）求粒子进入 磁场时的速率 （２）求粒子在磁场 中运动的轨道半径
1 2 （1）在加速电场中，由动能定理qU m v 2 2qU 解得：v m
m v2 （2）由洛伦兹力提供向心力得： qvB R
mv 解得： R 应用：是测量 qB 将（1）式求得的v代入可得粒子的圆周半径 带电粒子质量
B
2、一带电粒子在磁感强度为B的匀强磁场中做 匀速圆周运动，如它又顺利进入另一磁感强度 为2B的匀强磁场中仍做匀速圆周运动，则（ ） A、粒子的速率加倍，周期减半 B、粒子的速率不变，轨道半径减半 C、粒子的速率减半，轨道半径变为原来的 1/4 D、粒子速率不变，周期减半
：一个质量为m、电荷量为q的粒子， 从容器A下方的小孔S1飘入电势差为Ｕ的加 速电场，其初速度几乎为0，然后经过S3沿着 与磁场垂直的方向进入磁感应强度为Ｂ的匀 强磁场中，最后打到照相底片Ｄ上。
洛伦兹力永不做功．
复习、带电粒子在匀强电场中的两种典型运动
匀加速直线运动
类平抛运动
q
v
q
v
F
匀速直线运动
猜想：
q
v v
q
亥姆霍兹线圈 （励磁线圈） 加速电压选 择挡 电 子 枪
磁场强弱选择 挡
无磁场
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
有磁场
增大加速电压
增加磁感应强度
演示实验：
• 1、不加磁场时，观察电子束的轨迹；
• 2、给线圈通电，观察电子束的轨迹；
× × ×B× ×
-
F=0v
× × × × ×
B
× × × × × v + × × × × × × × × × ×
F
匀速直线运动
匀速圆周运动
粒子运动方向与磁场有一夹角（大于0度小于 90度）轨迹为螺线
二、匀速圆周运动的半径和周期
由牛顿第二定律得
R与V，B，比荷有关
由：
周期T与速度V及半径R无关.
课堂练习1：带电粒子垂直匀强磁场方向运 动时，会受到洛伦兹力的作用，做匀速圆周 运动．下列表述正确的是 ( ) A．洛伦兹力对带电粒子做功 B．洛伦兹力不改变带电粒子的动能 C．磁感应强度B越大，圆周运动的半径 越大 D．圆周运动的速度越大，周期越小
v
课堂练习：如图，在直线MN的右侧有磁 感应强度为B的匀强磁场，方向垂直向里。 电子(电量e、质量m)以速度v从MN上的孔 A，垂直于MN方向射入匀强磁场，并最终 打在MN上的C点，不计重力。 v A M 求（1）A、C之间的距离 （2）从A运动到C点所用的时间。
解:①由题画出粒子的运动轨迹如图
mv 由图知：AC=2R=2 eB 1 2m m ②t= 2 = eB qB
c
N
周期： T

2r v

2m qB （与R，V无关）
二、带电粒子在磁场中运动的思路 找圆心，画圆弧，定半径，求时间。
M
N
专题一：带电粒子进入双边界磁场
A
B
30°
v
方法一：两速度 垂线的交点即圆 心。
O
专题一：带电粒子进入双边界磁场
A
B
30°
v
方法一：两速度 垂线的交点即圆 心。
方法二：一速度 垂线与弦的垂直 平分线的交点。