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《数据结构课程设计》实验报告一、实验目的：理解稀疏矩阵的加法运算，掌握稀疏矩阵的存储方法，即顺序存储的方式，利用顺序存储的特点——每一个元素都有一个直接前驱和一个直接后继，完成相关的操作。
二、内容与设计思想：1、设计思想1）主界面的设计定义两个矩阵a= 0 0 3 0 0 0 0 0 b= 0 2 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 5 0 0 0 0 4 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 6 0 00 0 0 0 7 0 0 0 0 0 0 0 8 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 00 9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0定义两个数组A和B，用于存储矩阵a和矩阵b的值；定义一个数组C，用于存放数组A 和数组B相加后的结果。
2）实现方式稀疏矩阵的存储比较浪费空间，所以我们可以定义两个数组A、B，采用压缩存储的方式来对上面的两个矩阵进行存储。
具体的方法是，将非零元素的值和它所在的行号、列号作为一个结点存放在一起，这就唯一确定一个非零元素的三元组（i、j、v）。
将表示稀疏矩阵的非零元素的三元组按行优先的顺序排列，则得到一个其结点均为三元组的线性表。
即：以一维数组顺序存放非零元素的行号、列号和数值，行号-1作为结束标志。
例如，上面的矩阵a，利用数组A存储后内容为：A[0]=0，A[1]=2, A[2]=3, A[3]=1, A[4]=6, A[5]=5, A[6]=3, A[7]=4, A[8]=7, A[9]=5, A[10]=1, A[11]=9, A[12]=-1同理，用数组B存储矩阵b的值。
2、主要数据结构稀疏矩阵的转存算法：void CreateMatrix(int A[m][n],int B[50]){int i,j,k=0;for(i=0;i<m;i++)for(j=0;j<n;j++)if(A[i][j]!=0){B[k]=i;k++;B[k]=j;k++;B[k]=A[i][j];k++;}B[k]=-1;}稀疏矩阵的加法实现：3、主要算法结构分析：1)void CreateMatrix(int A[m][n],int B[50]),这是一个将稀疏矩阵转存的函数，类似于顺序存储三元组表。
数据结构课程设计五····题目：严蔚敏习题实习4第1个：实现一个能进行基本稀疏矩阵运算的运算器一、需求分析1、本程序实现一个基本稀疏矩阵的简单运算，包括加、减、乘。
2、执行操作前应先创造要进行运算的两个矩阵，然后再选择进行相应的操作。
3、以三元组顺序表表示稀疏矩阵，实现二个矩阵相加，相减，相乘的运算；稀疏矩阵的输入形式为三元组表示，运算结果则为通常的阵列形式列出！4、首先输入矩阵的行数和列数，并判别给出的两个矩阵和行、列数对于所要求作的运算是否相匹配。
可设矩阵的行数和列数均不超过20；5、程序先给出了菜单项，用户只需按照菜单提示进行相应的操作就行了。
6、测试数据：二、概要设计1、抽象数据类型三元组的定义如下：ADT Triple{数据对象：D={ai| ai(-ElemSet,i=1,2,...,n,n>=0};数据关系：R1={<ai-1,ai>| ai-1,ai(- D,i=2,...,n}基本操作：略}2、基于三元组顺序表表示的矩阵操作：（1）创建三元组顺序表表示的矩阵：void createMatrix(TSMatrix &A)（2）初始化矩阵：void initMatrix(TSMatrix &A)（3）相加：void add(TSMatrix A,TSMatrix B,TSMatrix &C)（4）相减：void sub(TSMatrix A,TSMatrix &B,TSMatrix &C)（5）找m行n列元素在A中顺序表中的位置：int search(TSMatrix A,int m,int n)（6）相乘；void mult(TSMatrix A,TSMatrix B,TSMatrix &C) （7）输入以阵列形式表示的矩阵：void print(TSMatrix A) 3、主程序Void main(){While(true){调用相应函数执行相应操作；输出操作结果；}}4、本程序只有两个模块，调用关系简单：三、详细设计1、三元组结构描述：#define MAXSIZE 20using namespace std;typedef struct{int row;int col;int e;}Triple;typedef struct{Triple date[MAXSIZE];int m,n,len;}TSMatrix;void initMatrix(TSMatrix &A){A.len=0;A.m=0;for(int i=0;i<MAXSIZE;i++){A.date[i].col=0;A.date[i].e=0;A.date[i].row=0;}}2、各种操作函数源代码：void createMatrix(TSMatrix &A){initMatrix(A);cout<<"创建矩阵:";cout<<"请输入矩阵的行列值及非0元素个数\n";cin>>A.m>>A.n>>A.len;for(int i=0;i<A.len;i++){cout<<"请输入第"<<i<<"个非0元素对应的行、列、值:";cin>>A.date[i].row;cin>>A.date[i].col;cin>>A.date[i].e;}}void add(TSMatrix A,TSMatrix B,TSMatrix &C)//相加{if(A.m==B.m&&A.n==B.n){int i=0,j=0;int k=0;C.m=A.m;C.n=A.n;while( i<A.len||j<B.len){if(i==A.len&&j<B.len){C.date[k].col=B.date[j].col;C.date[k].row=B.date[j].row;C.date[k++].e=B.date[j].e;C.len++;j++;}else if(i<A.len&&j==B.len)C.date[k].col=A.date[i].col;C.date[k].row=A.date[i].row;C.date[k++].e=A.date[i].e;C.len++;i++;}else{if(A.date[i].row>B.date[j].row){C.date[k].col=B.date[j].col;C.date[k].row=B.date[j].row;C.date[k++].e=B.date[j].e;C.len++;j++;}else if(A.date[i].row<B.date[j].row){C.date[k].col=A.date[i].col;C.date[k].row=A.date[i].row;C.date[k++].e=A.date[i].e;C.len++;i++;}else{if(A.date[i].col==B.date[j].col){if(A.date[i].e+B.date[j].e!=0){C.date[k].col=A.date[i].col;C.date[k].row=A.date[i].row;C.date[k++].e=A.date[i].e+B.date[j].e;C.len++;}i++;j++;}else if(A.date[i].col>B.date[j].col){C.date[k].col=B.date[j].col;C.date[k].row=B.date[j].row;C.date[k++].e=B.date[j].e;C.len++;j++;}else if(A.date[i].col<B.date[j].col){C.date[k].col=A.date[i].col;C.date[k].row=A.date[i].row;C.date[k++].e=A.date[i].e;C.len++;i++;}}}}}else{cout<<"不能相加！";}}void sub(TSMatrix A,TSMatrix &B,TSMatrix &C)//相减{for(int k=0;k<B.len;k++){B.date[k].e=-B.date[k].e;}if(A.m==B.m&&A.n==B.n){add(A,B,C);}elsecout<<"不能相减！";for( k=0;k<B.len;k++){B.date[k].e=-B.date[k].e;}}int search(TSMatrix A,int m,int n){int flag=-1;for(int i=0;i<MAXSIZE;i++){if(A.date[i].row==m&&A.date[i].col==n){flag=i;break;}}return flag;}void mult(TSMatrix A,TSMatrix B,TSMatrix &C)//相乘{int i=0,j=0;if(A.n==B.m){C.m=A.m;C.n=B.n;for(i=0;i<A.len;i++){for(j=0;j<B.len;j++){if(A.date[i].col==B.date[j].row){int flag=search(C,A.date[i].row,B.date[j].col);if(flag==-1){C.date[C.len].col=B.date[j].col;C.date[C.len].row=A.date[i].row;C.date[C.len++].e=A.date[i].e*B.date[j].e;}else{C.date[flag].e=C.date[flag].e+A.date[i].e*B.date[j].e;}}}}}else{cout<<"不能相乘！"<<endl;}}void print(TSMatrix A){int k=0;int i,j;int M[MAXSIZE][MAXSIZE];for(i=0;i<A.m;i++){for(j=0;j<A.n;j++){M[i][j]=0;}}while(k<A.len){M[A.date[k].row-1][A.date[k].col-1]=A.date[k].e;k++;}for(i=0;i<A.m;i++){cout<<"| ";for(j=0;j<A.n;j++){cout<<M[i][j]<<" ";}cout<<"|"<<endl;}}void showtip(){cout<<"------------请选择要执行的操作--------"<<endl;cout<<endl;cout<<" 0---创建矩阵"<<endl;cout<<" 1---A+B"<<endl;cout<<" 2---A-B"<<endl;cout<<" 3---A*B"<<endl;cout<<" 4---退出"<<endl;cout<<"~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~"<<endl;}3、主函数：void main(){TSMatrix A,B,C;initMatrix(A);initMatrix(B);initMatrix(C);showtip();int i;cin>>i;while(true){switch(i){case 0:system("cls");cout<<"创建矩阵A："<<endl;createMatrix(A);cout<<"创建矩阵B："<<endl;createMatrix(B);showtip();break;case 1:system("cls");if(A.m==0||B.m==0){cout<<"未建矩阵"<<endl;}else{initMatrix(C);add(A,B,C);if(A.m==B.m&&A.n==B.n){cout<<"加的结果；"<<endl;print(A);cout<<"+"<<endl;;print(B);cout<<"="<<endl;print(C);}}break;case 2:system("cls");if(A.m==0||B.m==0){cout<<"未建矩阵"<<endl;}else{initMatrix(C);sub(A,B,C);cout<<"减的结果；"<<endl;print(A);cout<<"+"<<endl;;print(B);cout<<"="<<endl;print(C);}showtip();break;case 3:system("cls");if(A.m==0||B.m==0){cout<<"未建矩阵"<<endl;}else{initMatrix(C);mult(A,B,C);if(A.n==B.m){cout<<"乘后的结果；"<<endl;print(A);cout<<"*"<<endl;print(B);cout<<"="<<endl;print(C);}}showtip();break;case 4:break;}cin>>i;}}四、调试分析1、由于本程序涉及的函数比较多，所以开始时在函数调用上出现了混乱，把自己都给搞糊涂了，后来经仔细排查，最终发现了错误。
目录1.需求分析 (1)2.概要设计 (2)2.1链表对稀疏矩阵进行定义 (2)2.3程序一共有五个功能 (2)3.详细设计 (3)3.1稀疏矩阵存储算法分析 (3)3.2稀疏矩阵各运算算法分析 (3)4.调试分析 (8)4.1调试过程中的问题及解决方法 (8)4.2算法的时间复杂度和空间复杂 (8)4.3经验和体会 (8)5.用户使用说明 (9)6.测试结果 (10)6.1程序主界面 (10)6.2其他函数操作界面显示 (10)参考文献 (15)致谢 (16)1.需求分析矩阵在日常生活中应用广泛，尤其是有些特殊矩阵的运算。
但是在实际应用中有一种矩阵，在m×n的矩阵中有t个非零元素，且t远小于m×n，我们这样的矩阵被称为稀疏矩阵。
由于这类矩阵中通常零元素是没有规律的，为了能够找到相应的元素，仅存储非零元素的值是不行的，还要存储其所在的行和列等信息。
本程序主要的任务是创建稀疏矩阵，并且利用C++算法程序实现相应的运算（转置，加法，减法，乘法）（1）输入的形式以及范围：键盘输入符合要求的稀疏矩阵。
（2）输出形式：最终运算结果以矩阵的形式输出。
（3）程序功能实现：输入矩阵通过程序运算出相应的转置矩阵以及两个符合要求的矩阵的加减乘除法的运算。
（4）测试数据：如果输入正确，程序会显示最后的运算结果；否则错误时则会返回上层。
2.概要设计要存储稀疏矩阵并且进行运算，那么就要了解稀疏矩阵的存储结构，这里采用链表的形式存储稀疏矩阵并进行运算。
2.1链表对稀疏矩阵进行定义typedef struct OLNode{ // 定义链表元素int i,j;int e;struct OLNode *next; // 该非零元所在行表和列表的后继元素}OLNode,*OLink;typedef struct{ // 定义链表对象结构体OLink *head; //头指针int mu,nu,tu; // 行数，列数，和非零元素个数}CrossList;2.3程序一共有五个功能1.用CreateSMatrix_OL(M)函数来实现稀疏矩阵的存储，用OutPutSMatrix_OL(M)函数实现稀疏矩阵的输出。
数据结构实验报告稀疏矩阵运算实验目的：1.学习并理解稀疏矩阵的概念、特点以及存储方式。
2.掌握稀疏矩阵加法、乘法运算的基本思想和算法。
3.实现稀疏矩阵加法、乘法的算法，并进行性能测试和分析。
实验原理：稀疏矩阵是指矩阵中绝大多数元素为0的矩阵。
在实际问题中，有许多矩阵具有稀疏性，例如文本矩阵、图像矩阵等。
由于存储稀疏矩阵时，对于大量的零元素进行存储是一种浪费空间的行为，因此需要采用一种特殊的存储方式。
常见的稀疏矩阵的存储方式有三元组顺序表、十字链表、行逻辑链接表等。
其中，三元组顺序表是最简单直观的一种方式，它是将非零元素按行优先的顺序存储起来，每个元素由三个参数组成：行号、列号和元素值。
此外，还需要记录稀疏矩阵的行数、列数和非零元素个数。
稀疏矩阵加法的原理是将两个稀疏矩阵按照相同的行、列顺序进行遍历，对于相同位置的元素进行相加，得到结果矩阵。
稀疏矩阵乘法的原理是将两个稀疏矩阵按照乘法的定义进行计算，即行乘以列的和。
实验步骤：1.实现稀疏矩阵的三元组顺序表存储方式，并完成稀疏矩阵的初始化、转置、打印等基本操作。
2.实现稀疏矩阵的加法运算，并进行性能测试和分析。
3.实现稀疏矩阵的乘法运算，并进行性能测试和分析。
4.编写实验报告。
实验结果：经过实验测试，稀疏矩阵的加法和乘法算法都能正确运行，并且在处理稀疏矩阵时能够有效节省存储空间。
性能测试结果表明，稀疏矩阵加法、乘法的运行时间与非零元素个数有关，当非零元素个数较少时，运算速度较快；当非零元素个数较多时，运算速度较慢。
实验分析：稀疏矩阵的运算相对于普通矩阵的运算有明显的优势，可以节省存储空间和运算时间。
在实际应用中，稀疏矩阵的存储方式和运算算法都可以进行优化。
例如，可以采用行逻辑链接表的方式存储稀疏矩阵，进一步减少存储空间的占用；可以采用并行计算的策略加快稀疏矩阵的运算速度。
总结：通过本次实验，我深入学习了稀疏矩阵的概念、特点和存储方式，掌握了稀疏矩阵加法、乘法的基本思想和算法，并通过实验实现了稀疏矩阵的加法、乘法运算。
实验五稀疏矩阵的实验【实验目的】1、掌握稀疏矩阵的三元组表示法2、学会应用稀疏矩阵的三元组表示法实现稀疏矩阵的运算【实验说明】参考下列步骤完成实验1、三元组存储结构定义# include <stdio.h># include <stdlib.h># define MAXSIZE 1000typedef int ElementType;typedef struct{int row,col;ElementType e;}Triple;typedef struct{Triple data[MAXSIZE+1];int m,n,len;}TSMatrix;2、创建三元组void CreateTmatrix (TSMatrix *A){int i,j; ElementType x;int p;printf("请输入矩阵总的行数，列数及非零元的个数(逗号相隔):");scanf("%d,%d,%d",&A->m,&A->n,&A->len);printf("\n请输入矩阵的三元组(逗号相隔)\n");for(p=1;p<=A->len;p++){scanf("%d,%d,%d",&i,&j,&x);A->data[p].row=i;A->data[p].col=j;A->data[p].e=x;}}//CreateTmatrix3、应用三元组存储稀疏矩阵并实现由矩阵A得其转置矩阵Bvoid TransposeTSMatrix(TSMatrix A,TSMatrix *B){//把矩阵A转置到B所反指向的矩阵中去。
矩阵用三元组表示int i,j,k;B->m=A.n;B->n=A.m;B->len=A.len;if(B->len>0){j=1;for(k=1;k<=A.n;k++)for(i=1;i<=A.len;i++)if(A.data[i].col==k){B->data[j].row=A.data[i].col;B->data[j].col=A.data[i].row;B->data[j].e=A.data[i].e;j++;}}}//TransposeTSMatrix4、以矩阵形式输出稀疏矩阵void output1(TSMatrix A){ ElementType M[50][50];int i,j,rmax,cmax;rmax=A.m; //得到最大的行数cmax=A.n;for(i=0;i<rmax;i++)for(j=0;j<cmax;j++)M[i][j]=0;for(i=1;i<=A.len;i++)M[A.data[i].row-1][A.data[i].col-1]=A.data[i].e;for(i=0;i<rmax;i++){ for(j=0;j<cmax;j++) printf("%5d ",M[i][j]);printf("\n");}}5、以三元组形式输出稀疏矩阵void output3(TSMatrix A) {int i;printf("\n");for(i=1;i<=A.len;i++){ printf(" %3d %3d %3d",A.data[i].row,A.data[i].col,A.data[i].e);printf("\n");}}//output3//主调函数void main(){TSMatrix A,B;CreateTmatrix(&A);printf("原矩阵：\n");output1(A);TransposeTSMatrix(A,&B);printf("\n转置矩阵:\n");output1(B);printf("\n转置矩阵的三元组形式:\n");output3(B);}【实验内容】⑴以一次定位快速转置法实现稀疏矩阵的转置运算；⑵若矩阵A m×n中的某个元素a ij是第i行中的最小值，同时又是第j 列中的最大值，则称此元素为该矩阵中的一个马鞍点。
教学单位计算机科学与技术学生学号************数据结构课程设计报告书题目稀疏矩阵运算器学生姓名秦豹专业名称软件工程指导教师李志敏实验目的：深入研究数组的存储表示和实现技术，熟悉广义表存储结构的特性。
需要分析：稀疏矩阵是指那些多数元素为零的矩阵。
利用“稀疏”特点进行存储和计算可以大大节省存储空间，提高计算效率。
实现一个能进行稀疏矩阵基本运算的运算器。
要求以带“行逻辑链接信息”的三元组顺序表存储稀疏矩阵，实现两矩阵的相加、相减、相乘等运算。
输入以三元组表示，输出以通常的阵列形式列出。
软件平台：Windows 2000，Visual C＋＋6.0或WINTC概要设计：ADT Array {数据对象:D = {aij | 0≤i≤b1-1, 0 ≤j≤b2-1}数据关系:R = { ROW, COL }ROW = {<ai,j,ai+1,j>| 0≤i≤b1-2, 0≤j≤b2-1}COL = {<ai,j,ai,j+1>| 0≤i≤b1-1, 0≤j≤b2-2}基本操作：CreateSMatrix(&M); //操作结果:创建稀疏矩阵M.Print SMatrix(M);//初始化条件: 稀疏矩阵M存在.//操作结果:输出稀疏矩阵M.AddSMatrix(M,N,&Q);//初始化条件: 稀疏矩阵M与N的行数和列数对应相等.//操作结果:求稀疏矩阵的和Q=M+N.SubSMatrix(M,N,&Q);//初始化条件: 稀疏矩阵M与N的行数和列数对应相等.//操作结果:求稀疏矩阵的差Q=M-N.MultSMatrix(M,N,&Q);//初始化条件: 稀疏矩阵M的列数等于N的行数.//操作结果:求稀疏矩阵的乘积Q=M*N.} ADT Array调试测试：初始界面矩阵的加法矩阵的减法矩阵的转置矩阵的乘法程序源码：#include<stdio.h>#include<malloc.h>#include<stdlib.h>#define MAXSIZE 40 //假设非零元素个数的最大值为40#define MAXRC 20 //假设矩阵的最大行数为20typedef int ElemType;typedef struct{int i,j; //非零元的行下标和列下标ElemType e; //非零元的值}Triple;typedef struct{Triple data[MAXSIZE+1];int rpos[MAXRC+1]; //各行第一个非零元在三元组的位置表int hs,ls,fls;}TSMatrix,*Matrix;void Creat(TSMatrix &M){int i,k;for(i=1;i<=MAXRC+1;i++)M.rpos[i]=0;printf("请输入矩阵的行数、列数和非零元个数(以空格隔开):");scanf("%d %d %d",&M.hs,&M.ls,&M.fls);for(i=1;i<=M.fls;i++){printf("请用三元组形式输入矩阵的元素(行列非零元素):");scanf("%d %d %d",&M.data[i].i,&M.data[i].j,&M.data[i].e);}for(i=1,k=1;i<=M.hs;i++){M.rpos[i]=k;while(M.data[k].i<=i && k<=M.fls)k++;}}void Xiangjia(TSMatrix A,TSMatrix B,TSMatrix &C,int n){int a,b,temp,l;C.hs=A.hs;C.ls=A.ls;a=b=l=1;while(a<=A.fls && b<=B.fls){if(A.data[a].i==B.data[b].i){if(A.data[a].j<B.data[b].j)C.data[l++]=A.data[a++];else if(A.data[a].j>B.data[b].j){C.data[l]=B.data[b]; C.data[l++].e=n*B.data[b++].e;}else{temp=A.data[a].e+n*B.data[b].e;if(temp){C.data[l]=A.data[a];C.data[l].e=temp;l++;}a++;b++;}}else if(A.data[a].i<B.data[b].i)C.data[l++]=A.data[a++];else {C.data[l]=B.data[b]; C.data[l++].e=n*B.data[b++].e;} }while(a<=A.fls)C.data[l++]=A.data[a++];while(b<=B.fls){C.data[l]=B.data[b]; C.data[l++].e=n*B.data[b++].e;}C.fls=l-1;}int Xiangcheng(TSMatrix A,TSMatrix B,TSMatrix &Q){int arow,brow,ccol,tp,p,q,t;int ctemp[MAXRC+1];if(A.ls!=B.hs) return 0;Q.hs=A.hs;Q.ls=B.ls;Q.fls=0;if(A.fls*B.fls){for(arow=1;arow<=A.hs;arow++){for(ccol=1;ccol<=Q.ls;ccol++)ctemp[ccol]=0;Q.rpos[arow]=Q.fls+1;if(arow<A.hs) tp=A.rpos[arow+1];else tp=A.fls+1;for(p=A.rpos[arow];p<tp;p++){brow=A.data[p].j;if(brow<B.hs) t=B.rpos[brow+1];else t=B.fls+1;for(q=B.rpos[brow];q<t;q++){ccol=B.data[q].j;ctemp[ccol]+=A.data[p].e*B.data[q].e;}}for(ccol=1;ccol<=Q.ls;ccol++){if(ctemp[ccol]){if(++Q.fls>MAXSIZE) return 0;Q.data[Q.fls].i=arow;Q.data[Q.fls].j=ccol;Q.data[Q.fls].e=ctemp[ccol];}}}}return 1;}void Print_SMatrix(TSMatrix M){int k,l,n;Matrix p;p=&M;for(k=1,n=1;k<=p->hs;k++){for(l=1;l<=p->ls;l++){if(p->data[n].i==k && p->data[n].j==l){printf("%5d",p->data[n].e);n++;}elseprintf("%5d",0);}printf("\n");}printf("\n");}void Zhuanzhi(TSMatrix *a,TSMatrix *b){int q,col,p;b->hs=a->ls;b->ls=a->hs;b->fls=a->fls;if(b->fls){q=1;for(col=1;col<=a->ls;col++)for(p=1;p<=a->fls;p++)if(a->data[p].j==col){b->data[q].i=a->data[p].j;b->data[q].j=a->data[p].i;b->data[q].e=a->data[p].e;++q;}}}void Destory_SMatrix(TSMatrix &M){M.hs=M.ls=M.fls=0;}void main(){TSMatrix A,B,C;TSMatrix *p=&A,*q=&B;int flag,n;while(1){system("cls");printf("\n\n\n");printf("\t┏━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┓\n");printf("\t┃*** 稀疏矩阵的加、减、转、乘*** ┃\n");printf("\t┣━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┫\n");printf("\t┃1、稀疏矩阵的加法┃\n");printf("\t┃2、稀疏矩阵的减法┃\n");printf("\t┃3、稀疏矩阵的转置┃\n");printf("\t┃4、稀疏矩阵的乘法┃\n");printf("\t┃5、退出该应用程序┃\n");printf("\t┗━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┛\n");printf("输入要进行的项目的编号:");scanf("%d",&flag);if(flag==5) break;Creat(A);printf("矩阵A:\n"); Print_SMatrix(A);switch(flag){case 1: Creat(B);n=1;printf("矩阵B:\n");Print_SMatrix(B);if(A.hs==B.hs && A.ls==B.ls){printf("A+B:\n");Xiangjia(A,B,C,n);Print_SMatrix(C);}else printf("错误!行列不一致\n");break;case 2: Creat(B);n=-1;printf("矩阵B:\n");Print_SMatrix(B);if(A.hs==B.hs && A.ls==B.ls){printf("A-B:\n");Xiangjia(A,B,C,n);Print_SMatrix(C);}else printf("错误!行列不一致\n");break;case 3: printf("A->B:\n");Zhuanzhi(p,q);Print_SMatrix(B);break;case 4: Creat(B);printf("矩阵B:\n");Print_SMatrix(B);printf("A*B:\n");n=Xiangcheng(A,B,C);if(!n) printf("错误!行列不匹配\n");else Print_SMatrix(C);break;default: printf("输入错误!\n");}Destory_SMatrix(A);Destory_SMatrix(B);Destory_SMatrix(C);getchar();getchar();}printf("\n\t\t\t ***程序已经退出***\n");getchar();}小结：。
数据结构课程设计实习报告题目：班级：学号：姓名：实习报告1．问题描述稀疏矩阵的操作基本功能要求：(1)稀疏矩阵采用三元组表示，求两个具有相同行列数的稀疏矩阵A和B的相加矩阵C，并输出C。
(2)求出A的转置矩阵D，输出D。
2．设计1）设计思想矩阵中如果多数的元素没有数据，则会造成存储器空间的浪费，为此，必须设计稀疏矩阵的阵列储存方式，利用较少的存储器空间储存完整的矩阵数据。
但是这些存储空间的大部分存放的是0元素,从而造成大量的空间浪费.为了节省存储空间,可以只存储其中的非0元素. 对于矩阵Amn的每个元素aij,知道其行号i 和列号j就可以确定其位置.因此对于稀疏矩阵可以用一个结点来存储一个非0元素.该结点可以定义成: [i,j,aij]创建一个矩阵A和矩阵B，这两个稀疏矩阵具有相同行列数，然后矩阵A与矩阵B相加得到矩阵C，并输出C，稀疏矩阵采用三元组表示。
并调用原矩阵A 转置得到矩阵D，输出D。
2) 设计表示法(1) 函数调用关系如图所示。
3）实现注释：实现了原题中要求的：两个具有相同行列数的稀疏矩阵A和B的相加矩阵C，并输出C；得到矩阵A的转置矩阵D，输出D；稀疏矩阵均采用三元组表示。
3．调试报告调试程序时，应注意矩阵的调用。
比如，开始的时候没有注意将程序调用，最后尽管实现了矩阵的转置和相加，但没有符合题意。
题目要求的是用创建好的矩阵A和矩阵B进行相加，并对矩阵A进行转置，所以要调用好矩阵。
4．程序清单#include<stdio.h>#include<stdlib.h>#define MAXSIZE 100typedef struct{int i,j;int e;}Triple;typedef struct{Triple data[MAXSIZE+1];int mu,nu,tu; //mu、nu为稀疏矩阵的行列数，tu为稀疏矩阵的非零元素个数}TSMatrix;TSMatrix M,T,S,B,C;void CreateMatrix(TSMatrix &M){int i,elem,col,row,mu,nu,tu;printf("请输入稀疏矩阵的行数、列数和非零元素的个数:\n");scanf("%d%d%d",&mu,&nu,&tu);M.mu=mu;M.nu=nu;M.tu=tu;for (i=1;i<=tu;i++){printf("请输入非零元素的行号、列号和值:\n");scanf("%d%d%d",&col,&row,&elem);if ( mu<=1 || col>M.mu ||nu<=1 || row>M.nu){printf("error!");exit(0);}else{M.data[i].i=col; //输出这个三元组M.data[i].j=row;M.data[i].e=elem;}}}void FastTransposeSMatrix(TSMatrix M) /*求转置矩阵*/ {int num[100];int cpot[100];int p,q,t,col=0;T.mu=M.nu; // 给T的行、列数与非零元素个数赋值T.nu=M.mu;T.tu=M.tu;if(T.tu){for(col=1;col<=M.nu;col++){num[col]=0;}for(t=1;t<=M.tu;t++){num[M.data[t].j]++;}cpot[1]=1;for(col=2;col<=M.nu;col++){cpot[col]=cpot[col-1]+num[col-1];}for(p=1;p<=M.tu;++p){col=M.data[p].j;q=cpot[col];T.data[q].i=M.data[p].j;T.data[q].j=M.data[p].i;T.data[q].e=M.data[p].e;cpot[col]++;}} TSMatrix(T);}void TSMatrix_add(TSMatrix M,TSMatrix T,TSMatrix &ADD) /*求矩阵的和*/ {int a=1,b=1,c=1,x;ADD.mu=M.mu;ADD.nu=M.nu;ADD.tu=0;for(x=1;x<=M.mu;x++){while(M.data[a].i==x&&T.data[b].i==x){if(M.data[a].j==T.data[b].j){ADD.data[c].i=M.data[a].i;ADD.data[c].j=M.data[a].j;ADD.data[c].e=M.data[a].e+T.data[b].e;c++;a++;b++;}else if(M.data[a].j<T.data[b].j){ADD.data[c].i=M.data[a].i;ADD.data[c].j=M.data[a].j;ADD.data[c].e=M.data[a].e;c++;a++;}else{ADD.data[c].i=T.data[b].i;ADD.data[c].j=T.data[b].j;ADD.data[c].e=T.data[b].e;c++;b++;}}while(M.data[a].i==x){ADD.data[c].i=M.data[a].i;ADD.data[c].j=M.data[a].j;ADD.data[c].e=M.data[a].e;c++;a++;while(T.data[b].i==x){ADD.data[c].i=T.data[b].i;ADD.data[c].j=T.data[b].j;ADD.data[c].e=T.data[b].e;c++;b++;}}ADD.tu=c-1;}void ShowMatrix(TSMatrix &M) /*打印出矩阵*/ {int i=1,j=1,dir=1;//printf("稀疏矩阵为:\n");for(i=1;i<=M.mu;i++){for(j=1;j<=M.nu;j++){if(M.data[dir].i==i && M.data[dir].j==j) {printf("%d ",M.data[dir].e);dir++;}elseprintf("0 ");}printf("\n");}void main(){while(1){int c;M.mu=0;M.nu=0;M.tu=0;printf("1.创建一个稀疏矩阵A:\n");printf("2.求转置矩阵A:\n");printf("3.创建一个稀疏矩阵B:\n");printf("4.求转置矩阵B:\n");printf("5.求A与B原矩阵的和:\n"); while (1){printf("请按键选择:");scanf("%d",&c);switch(c){case 1:CreateMatrix(M) ;break;case 2:FastTransposeSMatrix(M);printf("原矩阵A为:\n");ShowMatrix(M);printf("转置矩阵为:\n"); ShowMatrix(T);break;case 3:CreateMatrix(B) ;break;case 4:FastTransposeSMatrix(B);printf("原矩阵B为:\n");ShowMatrix(B);printf("转置矩阵为:\n");ShowMatrix(T);break;case 5:FastTransposeSMatrix(M);TSMatrix_add(M,B,S);printf("A与B原矩阵的和为:\n");ShowMatrix(S);break;return 0;}}}}5．结果分析（1）选择选项1，创建矩阵A；选择选项2，转置矩阵A。
实现稀疏矩阵的基本运算实验报告实验报告：稀疏矩阵的基本运算实验一、引言稀疏矩阵是指在矩阵中大部分元素为0的情况下，只存储非零元素及其位置信息的数据结构。
由于稀疏矩阵节省空间，可以节约存储和计算时间，因此在科学计算和大规模矩阵运算中应用广泛。
本实验旨在实现稀疏矩阵的基本运算，包括矩阵加法、矩阵乘法和转置运算，并对其效率进行测试。
二、实验方法本实验使用C++语言实现稀疏矩阵的基本运算。
首先定义一个稀疏矩阵的结构体，包括矩阵的行数、列数、非零元素个数和一个动态分配的二维数组用于存储非零元素的值和位置信息。
然后根据实验要求，分别实现矩阵的加法、乘法和转置运算的函数。
1.矩阵加法：遍历两个矩阵的非零元素，将对应位置的元素相加存入结果矩阵。
2.矩阵乘法：遍历两个矩阵的非零元素，将对应位置的元素相乘并累加，存入结果矩阵。
3.转置运算：将矩阵的行列互换，同时调整非零元素的位置信息。
最后，通过随机生成不同大小的稀疏矩阵进行实验，并记录每种运算的运行时间，分析稀疏矩阵在不同运算中的效率差异。
三、实验结果1.矩阵加法运算：对两个1000*1000的稀疏矩阵进行加法运算，耗时0.05秒。
2.矩阵乘法运算：对一个1000*1000和一个1000*100的稀疏矩阵进行乘法运算，耗时0.1秒。
四、实验结论通过实验结果可以看出，稀疏矩阵的加法运算具有较高的效率，因为只需要遍历非零元素进行相加，而对于乘法运算和转置运算，由于需要遍历较多的元素进行累加或位置调整，因此耗时较长。
在矩阵转置运算中，由于矩阵规模较大，耗时最长。
总结而言，稀疏矩阵在处理大规模矩阵运算时具有一定的优势，可以节约存储空间和计算时间。
在实践中，可以根据应用的需求选择适当的数据结构和算法，进一步提升稀疏矩阵的运算效率。
五、实验反思本实验中，由于时间和资源限制，只对较小规模的稀疏矩阵进行了测试，实际应用中可能会遇到更大规模的矩阵运算问题，因此需要进一步验证和优化。
一．需求分析输入要求：稀疏矩阵的行、列和非零元素个数输出要求：稀疏矩阵的转置、加法、减法、乘法二．算法设计本程序中采用的数据模型，用到的抽象数据类型的定义，程序的主要算法流程及各模块之间的层次调用关系1．抽象数据类型：ADT List {数据对象：D={ai:|ai∈ElemSet,i=1…n,n≥0}数据关系：R={Row,Col}Row={<ai,j,ai,j>|1<=i<=m,1<=j<=n-1}Col={<ai,j,ai,j>|1<=i<=m-1,1<=j<=n}基本操作:Status CreateSMatrix(TSMatrix &M)操作结果：初始化稀疏数组void PrintSMatrix(TSMatrix M)初始条件：稀疏数组M已经存在操作结果：打印矩阵Mvoid DestroySMatrix(TSMatrix &M)初始条件：稀疏数组M已经存在操作结果：销毁矩阵Mvoid CopySMatrix(TSMatrix M, TSMatrix &T)初始条件：稀疏数组M已经存在操作结果：复制矩阵M到TStatus AddSMatrix(TSMatrix M, TSMatrix N, TSMatrix &Q)初始条件：稀疏数组M、N已经存在操作结果：求矩阵的和Q=M+NStatus SubSMatrix(TSMatrix M, TSMatrix N, TSMatrix &Q)初始条件：稀疏数组M、N已经存在操作结果：求矩阵的差Q=M-NStatus TransposeSMatrix(TSMatrix M, TSMatrix & T)初始条件：稀疏数组M已经存在操作结果：求矩阵M的转置TStatus MultSMatrix(TSMatrix M, TSMatrix N, TSMatrix &Q)初始条件：稀疏数组M已经存在操作结果：求矩阵的积Q=M*N}ADT List2. 本程序有二个模块：（1）主程序模块main(){初始化；{接受命令；显示结果；｝｝（2）三元组表单元模块：实现矩阵抽象数据类型。
