人教版小学数学五年级下册第八单元数学广角——找次品同步练习(I)卷

人教版五年级数学下册《第8章数学广角—找次品》单元测试题一．选择题（共6小题）1．8个零件里有1个是次品（次品重一些），假如用天平称，至少称（）次就确保能找出这个不合格的次品．A．2B．3C．42．在35个精密零件中，混进了一个不合格零件（不合格零件略轻些），用天平秤至少称（）次，就一定能找到这个不合格的零件．A．6B．5C．4D．33．1箱糖果有8袋，其中7袋质量相同，另有袋质量不足，轻一些．假如用天平称，至少称（）次能保证找出这袋糖果．A．2B．3C．44．有10瓶口香糖，其中有一瓶少装了2粒．用天平称，至少称（）次能保证找出这瓶少装2粒的口香糖．A．2B．3C．45．在12个篮球里面，有一个篮球是次品，且比正常合格的篮球稍重，用天平称，至少称（）次能保证找出这个次品．A．2B．3C．4D．56．有5瓶口香糖，其中一瓶数量不够，至少称（）次才能保证找出这瓶口香糖．A．1B．2C．3二．填空题（共6小题）7．有12袋瓜子，其中11袋同样重，另一袋质量轻一些，用天平称，至少称次能保证找出这袋瓜子．8．在15袋同样的面粉中有一袋比其他14袋轻，如果用称重的方法，至少称次就能保证找出这一袋面粉9．8个零件里有1个是次品（次品重一些），假如用天平称，至少称次能保证找出次品．10．学校象棋兴趣小组，买来23副象棋，其中有一副少了1颗棋子，其它的都一样，用天平称，至少称次，一定能找出少了棋子的那一副．11．有12袋白糖，其中有11袋质量相同，另有一袋质量不足，用天平至少称次能保证找出这袋白糖．12．在10个零件里有1个是次品（次品轻一些），其它9个质量相同．用天平秤，至少需要称次就一定能找出次品来．三．判断题（共5小题）13．从5包方便面中找出一包质量较轻的，只要用天平称一次就能找到．（判断对错）14．10个球中有一个较轻的次品．用天平至少需要称9次才能保证把次品找出来．（判断对错）15．从3件物品中找出1件次品，次品较轻，至少要称2次才能找出．（判断对错）16．21个小螺帽中有1个质量不合格，用天平至少称3次就能找出不合格的小螺帽．（判断对错）17．有10杯果汁，其中9杯质量相同，另一杯略轻一些，至少要称2次才能保证找出这杯饮料．（判断对错）四．应用题（共6小题）18．有12袋盐，其中有11袋质量相同，另一袋质量轻一些．至少称几次保证找出这袋盐？19．有7盒奶粉，其中6盒每盒1000g，另1盒（次品）不是1000g，但不知道是比1000g 重还是轻．你能用天平找出来吗？20．有8瓶矿泉水，编号是①至⑧，其中有6瓶是合格产品，另外2瓶都轻5g，是次品，如图用天平称了3次，那么这两瓶次品分别是哪两瓶？21．有4个奥运会纪念章，其中3个一样重，1个稍微重一些，至少称几次保证能找出那个重点的纪念章？22．在9颗螺丝钉中，混入了1颗不合格的螺丝钉（次品），它与合格螺丝钉的外形一模一样，只是质量略重些．如果用天平称，最少称几次能保证找出这个次品？23．1箱牛奶有12袋，其中11袋质量相同，另有1袋质量不足，小东说他用天平称2次就能保证找出质量不足的牛奶，他说的对吗？为什么？五．操作题（共1小题）24．解决问题．王叔叔是工厂的“技术能手”，有一次他生产了24个机器零件，只有一个是次品，比别的零件略轻一些．（1）如果让你帮忙，用天平称，你至少称几次可以保证找出次品．（2）如果不知道次品是轻是重，至少称几次才能保证找出来？六．解答题（共2小题）25．有12盒糖果，其中11盒质量相同，另一盒少了几颗．如果用天平称，至少几次就可以保证找出这盒糖果？请写出过程．26．有15瓶口香糖，其中有一瓶被甜甜偷吃了一些，给你一架天平，至少称几次能保证找出被偷吃的那一瓶？请用图示表示称的过程．参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）1．【分析】根据题意，第一次，把8个零件分成3份：3个、3个、2个，取3个的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则较重的在未取的一份中，若天平不平衡，取较重的一份继续；第二次，取含有较重的零件的一份中的2个，分别放在天平两侧，若天平平衡，则未取的一个为次品，若天平不平衡，即可找到较重的次品．据此解答．【解答】解：第一次，把8个零件分成3份：3个、3个、2个，取3个的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则较重的在未取的一份中，若天平不平衡，取较重的一份继续；第二次，取含有较重的零件的一份中的2个，分别放在天平两侧，若天平平衡，则未取的一个为次品，若天平不平衡，即可找到较重的次品．答：至少称2次就能确保找出这个不合格的次品．故选：A。

五年级下册小学数学第八单元数学广角—找次品检测（答案解析）(1)一、选择题1．一箱药品16盒，其中15盒的质量相同，有一盒的质量不足，轻一些，如果用天平称，至少称（）次才能把质量不足的那一盒找出来．A. 3B. 4C. 52．有9瓶水，其中8瓶水质量相同，有一瓶水是盐水稍重一些，如果用天平来区分，至少称（）次能保证找出这瓶水．A. 8次B. 4次C. 3次D. 2次3．有13个乒乓球，有12个质量相同，另有一个较轻一点，如果用天平称，至少称（）次保证能找出这个乒乓球．A. 1B. 2C. 3D. 44．有18个零件，其中有一个不合格，它比其它的要轻一些，如果用天平称，至少要称（）次能保证找出这个不合格的零件．A. 3B. 4C. 5D. 65．在17个银元中，有一个是假的，除比真银元稍轻而外，其外表与真银元无任何差别；用一架无砝码的天平至少称（）次就可保证找出假银元．A. 16B. 3C. 86．有4颗外表一模一样的玻璃珠，其中有一颗玻璃珠是次品（质量轻一些）。

下面是李思找次品的过程：根据李思找次品的过程，可以知道（）号玻璃珠是次品。

A. ①B. ②C. ③D. ④7．有10个外观一样的零件，其中9个零件的质量相等，另一个轻一些，用天平称，找出这个零件至少要称（）A. 1次B. 2次C. 3次D. 4次8．有16瓶水，其中15瓶质量相同，另一瓶是盐水，比其他的水略重一些。

至少称（）次能保证找出这瓶盐水。

A. 1B. 3C. 169．有9件物品，其中一件是次品（比合格的产品略重），用天平称（）次，就能找出次品。

A. 2B. 1C. 310．有3个玻璃球，其中一个是次品，质量轻一些，用天平至少称( )次就能保证找出次品。

A. 1次B. 2次C. 3次11．有13袋食盐，其中12袋质量相同，有一袋轻一些，用天平称，保证最少的次数找出轻一些的这袋食盐，比较合适的分法是（）A. 4,4,5B. 6,6,1C. 3,4,6D. 1,1,11 12．有13袋糖，其中12袋质量相同，另一袋质量不足，至少称（）次能保证找出这袋糖来。

（必考题）小学数学五年级下册第八单元数学广角—找次品检测卷（含答案解析）(1)一、选择题1．在15瓶益达木糖醇口香糖中，14瓶的质量相同．只有1瓶比其它少4片．如果要确保找出轻的那一瓶口香糖，至少需要用天平称（）次．A. 3次B. 2次C. 1次2．有9瓶水，其中8瓶水质量相同，有一瓶水是盐水稍重一些，如果用天平来区分，至少称（）次能保证找出这瓶水．A. 8次B. 4次C. 3次D. 2次3．有13个乒乓球，有12个质量相同，另有一个较轻一点，如果用天平称，至少称（）次保证能找出这个乒乓球．A. 1B. 2C. 3D. 44．有9袋方便面，其中8袋质量为300克，另一袋少20克．用天平秤，至少秤（）次能保证找出次品．A. 1次B. 2次C. 3次D. 无选项5．一批零件有15个，其中有一个是次品（次品重一些），用天平称至（）次一定能找出来．A. 2B. 3C. 46．某公司包装的20箱牛奶中，有一箱不合格（轻一些），用天平秤，至少秤（）次就能保证找到次品．A. 5B. 3C. 27．有10个玻璃珠，其中一个略轻一些，用天平称，至少称（）次才能保证找到它．A. 2B. 3C. 48．有16瓶水，其中15瓶质量相同，另一瓶是盐水，比其他的水略重一些。

至少称（）次能保证找出这瓶盐水。

A. 1B. 3C. 169．用天平至少称3次保证能称出待测物品中的一件次品（次品略轻），待测物品可能有（）个A. 3B. 9C. 27D. 4 10．有12枚银元，外表完全一样，其中有一枚是假银元，比其它11枚稍轻一些．利用无砝码的天平至少称（）次才能找出这枚假银元．A. 1B. 2C. 3D. 4 11．10瓶娃哈哈，其中有一瓶比其它的轻一些，用一架天平，你至少称（）次，才能找出这一瓶．A. 2次B. 3次C. 4次12．有9瓶钙片，次品的一瓶少了4片．用天平至少称（）次可以保证找出次品．A. 1B. 2C. 3二、填空题13．有20盒饼干，其中的19盒质量相同，另有1盒少了几块。

《数学广角——找次品》同步练习一、填空题。

1、有25个外观完全相同的玻璃球，其中一个比其他略重一些，不用砝码，用天平至少称（）次就能保证把它找出来。

2、 81个铁钉中混杂这一个较轻的瓷瓶，用天平至少称（）次能保证把次品找出来。

3、有6瓶多种维生素，其中一瓶少了4片。

如果用天平秤，左右两盘各放1瓶，秤（）次肯定能找到少药片的那瓶；如果左右两盘各放2瓶，至少需要称（）次肯定能找到少药片的那瓶；如果左右两盘各放3瓶，至少需要称（）次肯定能找到少药片的那瓶。

4、有45袋红糖，其中44袋都是500克，，有一袋不是500克，但不知道比500克重还是轻，至少称（）次一定能找到这袋红糖。

二、判断题。

1、从10个零件中找1个次品，用天平称，至少称2次一定能找出来。

（）2、从12个零件中找一个次品，用天平称，可能1次就找出来。

（）3、从27个乒乓球中找一个较重的，用天平称，至少需要4次肯定能找出来。

（）4、一箱橙子有6袋，其中有5袋质量相同，另外有一袋质量不足，要找出较轻的一袋，比较合适的分法是1,1,4. （）三、选择题。

1、有13袋糖，其中2袋质量相同，另一袋质量不足，至少称（）次能保证找出这袋糖来。

A.1B.2C.3D.42、从15件物品中找出其中1件次品，保证最少的次数找出次品，要把15件物品分成（）份称较为合适。

A.2B.3C.4D.53、用天平至少称3次保证能称出待测物品中的一件次品（次品略轻），待测物品可能有（）个A.3B.9C.27D.44、有13袋食盐，其中12袋质量相同，有一袋轻一些，用天平称，保证最少的次数找出轻一些的这袋食盐，比较合适的分法是（）A.4,4,5B.6,6,1C.3,4,6D.1,1,11四、解答题。

1、护士阿姨一不小心把一片感冒药掉到了治疗心脏病要的药瓶粒。

这两种药的形状、大小、颜色恰好都一样，感冒药比心脏病药质量轻一些，心脏病药一共有13粒，用一个没有砝码的天平，至少需要称几能找到这粒感冒药？请你写出称的过程。

五年级下册单元测试卷五年级《数学广角—找次品》单元测试卷出题人：常雪亮校对人：任芯蕊任孜祺第Ⅰ卷（选择题）一．选择题（共10小题）1.现在有10瓶娃哈哈，其中有一瓶比其它的轻一些，用一架天平，你至少称（）次，才能找出这一瓶．A．2次B．5次C．4次D．3次2.有八颗珠子，其中7颗一样重，有1颗较轻，用一架天平称，最少称（）次就能找到那颗较轻的珠子．A．1B．2C．3D．43.我们学校的合唱团有30人，明天有一个紧急演出，必须用最短的时间通知到每个人，如果老师打电话，每分钟通知1人，最少要（）分钟才能通知到每个人．A．10B．5C．6D．84.在16个零件中有一个是次品（质量稍重一些），至少称（）次能保证将这件次品找出来．A．3B．4C．5D．65.9 盒月饼中，有 1 盒质量不同，至少称（）次能保证找出这盒月饼．A．2B．3C．4D．56.有10袋白糖，其中9袋每袋500g，另1袋比较重，用天平称，至少（）次就能保证把它找出来．A．3B．4C．5D．67.舞蹈团的老师打电话1分钟可通知一名学生来团里训练，如果设计一个最优方案，5分钟最多可以通知（）名学生到团里训练．A．28B．29C．31D．308.7 个钢珠中有一个钢珠是不合格的(它比合格钢珠的质量重一点)，要保证找到不合格的钢珠．用一台没有砝码的天平至少称（）次．A．1B．3C．2D．49.有10克、20克和50克的砝码各一个，用其中的1个、2个或3个，放在天平的一端，能称出（）种不同的质量．A．3种B．2种C．7种D．5种10. 10 瓶饮料，其中一瓶变质了（略重一些），用天平称，至少称（）次一定能找出次品．A．3B．4C．5D．6第Ⅱ卷（非选择题）二．填空题（共8小题）11.从若干个待测物品中找出一个较重或较轻的次品，可以用_____来称．一般把待测物品分成_____份，其中有_____份数量相同，最多的一份与最少的一份数量相差_____．12.用天平找次品，在18个物品中只含有一个次品(次品略重一些)，保证能找出次品至少需要_____次．13.用天平找次品．只含一个次品，已知次品比正品轻．2~3个物品___次保证能测出；4~9个物品_____次保证能测出；_____--_____个物品 3 次保证能测出；要保证 6 次能测出次品，物品数目最多是_____个．14.学校舞蹈队共有30人，现在有一项紧急演出任务，老师需要尽快地通知每一个队员，打电话每人五年级下册单元测试卷用1分钟，最少需要_____分钟．15.从9个零件中找出一件略重的次品，用天平称量的方法是：先把9个零件分成3份（_____，_____，_____），天平两边各放_____个．如果平衡，则从_____中找次品；如果不平衡，则从_____中找次品．16.有15盒饼干，其中的14盒质量相同，另外1盒少了几块，如果能用天平称，至少称_____次可以保证找出这盒饼干．17.有38袋糖，只有一袋质量不足，剩余的37袋相同．用天平称的方法找次品，_____的分法能用最少的次数找出次品．18.有13个零件，其中有一个的重量轻一些，用天平称至少称_____次能把这个零件找出来．三．解决问题（共4小题）19. 27 个零件中有一个偏重，思考一下，用天平需要几次可以找出来呢？20.有盒乒乓球，其中有一个较重的是次品，用天平称，保证称3次就能找到这个较重的乒乓球，这盒乒乓球最少有多少个？21.在18个零件中有一个不合格的零件，比其它的零件轻一些，质检员用天平至少称多少次，保证能找到这个不合格的零件？(请用图示表示出找次品的过程)五年级下册单元测试卷22.用天平找次品时；所测物品数目与测试的次数有以下关系．(只含一个次品，已知次品比正品重或轻．)（1）要保证6次能测出次品，待测物品的数量可能是多少？（2）从上表你能发现什么规律？为什么？试卷第3页，总3页五年级下册单元测试卷五年级《数学广角—找次品》单元测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1.【答案】D【解析】第一次：天平两边各放5瓶，则可以找出较轻的那5瓶；第二次：两边各放2瓶，天平平衡，则剩下的那瓶是次品，天平不平衡，就可以找出较轻的那2瓶，第三次：两边各放1瓶，即可找出次品；这样只需3次即可找出次品．故选D．2.【答案】B【解析】8颗珠子分成（3，3，2）三组，放在天平称量，先把3个的两组放在天平上称量，①如果平衡，较轻的珠子就在2个珠子的那组，然后把2个珠子放在天平上，找出较轻的；如果不平衡，找出较轻的一组；②然后拿出较轻组其中的两个进行称量，如果平衡，剩下的一个就是较轻的珠子，如果不平衡，天平两端位置较高的一个就是较轻的珠子．故选B．3.【答案】B【解析】根据分析可知：每增加1分钟收到通知的学生和老师的人数是前一分钟收到通知的学生和老师的人数的2倍，所以分钟能通知完；所以最少用2 ⨯2 ⨯2 ⨯2 < 30 +1 < 2 ⨯2 ⨯2 ⨯2 ⨯25 分钟就能通知到每个人．故选B．，即16< 30 +1 < 32；因此，54.【答案】A【解析】第一次：把16个零件分成（6，6，4）三组，将其中两份6个分别放在天平两端，若天平平衡，则次品在未取的4个中，再把4个分成（2，2）两组，分别放在天平两端，最后把天平较低端的2个分别放在天平两端，较低端即为次品；若天平不平衡，则进行下一步；第二次：把天平秤较低端的6个零件平均分成两份，每份3个，分别放在天平两端；第三次：从天平较低端的3个零件中，任取2个分别放在天平两端，若天平平衡，则未取零件即为次品，若天平不平衡，较低端即为次品．故选A．5.【答案】C【解析】先将9盒平均分成3份，每份3盒，任选两份称重，会出现两种情况：（1）第一次称，两边的重量不一样，由于不知道质量不同的那一盒是轻还是重，所以还没办法判断，所以要第二次称，要拿下任意一边的三盒换上剩下的一组，如果这两边一样重，说明不一样重的在拿下的三盒里；如果不一样重，说明不一样重的在原来剩下的三盒里；确定是哪三盒后，再用同样的方法称重这三盒，同样还需要2次，共4次．（2）第一次称，两边的重量一样，说明不一样重的在剩下的三盒里，把剩下的三盒平均分成3份，一份为1盒，第二次称，任意选两份称重，又分两种情况，①两边质量相同时，说明剩下的1盒是不一样的；共需要称2次；②两边质量不相同时，还需要拿下一盒再称一次，之后才能确定是哪盒．需要3次．因为要保证找出这盒月饼，所以要从最坏情况考虑，需4次．故选C．6.【答案】A【解析】由题可知，10袋白糖分为（3，3，4）三组，将3袋的两组放在天平上称，如果平衡，则次品在4袋的一组，把4袋分成（2，2）两组放在天平上称，取较重的一组放在天平两端，则较重的这个是次品，需要3次．如果（3，3）一组不平衡，则取较重的一组分成（1，1，1），任取两个放在天平上称，如平衡，则剩下的一个是次品，如果不平衡则较重的一个是次品．故选A．7.【答案】C【解析】第一分钟通知到1个学生；第二分钟最多可通知到22-1=3个学生；第三分钟最多可通3-1 = 7个学生；第四分钟最多可通知到知到225-1 = 31个学生．故选C．24-1 =15个学生；第五分钟最多可通知到8.【答案】C【解析】第一次在已经调好的天平两边各放3个钢珠，如果天平平衡，则剩余的钢珠为次品；如五年级下册单元测试卷果天平不平衡，次品在托盘下沉那边的三个里面，则需进行第二次称量．第二次，将托盘下沉的3 个钢珠，分成（1，1，1）三组，在托盘中各放一个，如果天平平衡，则剩余的那个为次品；如果天平不平衡，次品在托盘下沉的那边．所以称2次就一定可以找出次品．故选C．9.【答案】C【解析】（1）每个砝码单独称量时，可以称量出10克、20克、50克三种重量；（2）三个砝码两两组合称量时，可以称量出：10+20=30（克），10+50=60（克），20 + 50 = 70（克）三种重量；10 + 20 + 50= 80（克）；则总共3 + 3 +1 =7（种），（3）三个砝码一起称量时，可以称量出：故选C．10.【答案】A【解析】（1）把10瓶分成两组：（5，5），进行第一次称量，那么次品就在较重的那一组中，（2）由此再把较重的5瓶分成3组：（2，2，1），先将2瓶的两组拿出来称，如果天平平衡说明剩下的1瓶是次品；考虑最差情况：天平不平衡，那么次品就在较重的那2瓶中，（3）把较重的2 瓶分为 2 组：（1，1），那么较重的那 1 瓶就是次品．综上所述，至少经过 3 次就一定能找到次品．故选A．二．填空题（共10小题）11.【答案】天平；3；2；1【解析】从若干个待测物品中找出一个较重或较轻的次品，可以用天平来称，用天平找次品时，如果待测物品是3个或3个以上，首先要把待测物品分成3份，能平均分的要平均分，不能平均分的要使多的那一份与少的那一份相差1，这样可以保证找出次品的次数最少，故答案为：天平；3；2；1．12.【答案】3【解析】第一次：从18个物品中任取12个，平均分成2份，每份6个，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，那么不合格的物品就在未取的6个中．再按照方法进行第二次、第三次，直到找出为止．若不平衡，第二次：把较重的6个物品平均分成2份，每份3个，分别放在天平秤两端．第三次：从较重的3个物品中任取2个，分别放在天平秤两端，若平衡则未取的物品即是不合格的，若不平衡，天平秤较重的一边即为不合格物品，所以保证能找出次品至少需要3次．13.【答案】1；2；10~27；729【解析】（1）当有2个物品时，可在天平的两端各放一个，稍高的一端是次品，当3个物品的时候，可在天平的两端各放一个，如果平衡，剩余的1个是次品，如果不平衡则稍高的一端是次品，所以当2~3个物品，只需称1次即可；（2）当有4个物品时，天平两端各放2个，稍高一端的有次品，把稍高一端的两个物体再进行称量，即可找到次品；当有9个物体时，可平均分成3份，每份3个，首先天平两边各放3个，如不平衡，把稍高一端的物品再进行称量，如果平衡，把剩余的3个物品进行称量，所以4至9个物品，只需称2次；（3）27=3⨯3⨯3，需要3次；所以10～27个物品3次保证能测出；（4）根据题干分析可得：3⨯3⨯3⨯3⨯3⨯3=729，所以需要称量6次的待测物品的数量最多为729．故答案为：1，2，10～27，729．14.【答案】5【解析】第一分钟通知到1个队员；第二分钟最多可通知到3个队员；第三分钟最多可通知到7个队员；第四分钟最多可通知到15个队员；第五分钟最多可通知到31个队员；所以最少需要5分钟．故答案为5．15.【答案】3；3；3；3；剩下的3个；下沉的零件【解析】从9个零件中找出一件略重的次品，用天平称量的方法是：先把9个零件分成3份(3，3，3)，天平两边各放 3 个．如果平衡，则从剩下的 3 个中找次品；如果不平衡，则从下沉的零五年级下册单元测试卷件中找次品．故答案为：3，3，3，3，剩下的3个，下沉的零件．16.【答案】3【解析】第一次：从15盒饼干中，任取10盒，平均分成2份，每份5盒，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则少几块的那盒在未取的5盒中（再按照下面方法操作），若不平衡；第二次：从天平秤较高端的5盒饼干中，任取4盒，平均分成2份，每份2盒，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则少几块的那盒即在未取的1盒中（再按照下面方法操作），若不平衡；第三次：把在天平秤较高端的2盒饼干，分别放在天平秤两端，天平秤较高端的饼干即为少几块的饼干，故答案为3．17.【答案】把38袋糖分成3份，要使多的那一份与少的那一份相差1【解析】第一次称，将38袋分成三组（13，13，12）；先将13袋的两组放在天平上，如果平衡，则次品在12袋中；如果不平衡，则次品在轻的那一组中；第二次称，如果次品在12袋中，分成三组（4、4、4）；如次品在13袋中，分成三组（4、4、5）；拿两组4袋的去称；如果平衡，则剩下那组有次品；若两组不平衡，可确定是轻的那组有次品；第三次称，剩下的4袋分为（2，2），则次品在轻的那组中，再称一次就可以找出次品；如果是5袋，则分为（2，2，1）；把2袋的两组放在天平两端，如果平衡，那剩下的即为次品，如果不平衡，则将轻的那组分开再称一次即可找出次品．故答案为：把38袋糖分成3份，要使多的那一份与少的那一份相差1．18.【答案】3【解析】第一次：将13个零件分为（4，4，5）三组，先把两组4个的放在天平两端，若天平平衡，则次品在剩下的那一组中；若不平衡，则次品在较轻的那组中．第二次：如果次品在4个的那组中，把较轻的一组分为（2，2），放在天平两端称重，次品在较轻的一组中，再称一次即可找出次品；如果次品是在5个的一组中，把它分为（2，2，1）三组，拿2个的那组放在天平两端，如果平衡则剩下的一个为次品；如果不平衡，拿出较轻的那组零件，分为（1，1）再称一次即可找出次品．故答案为3．三．解决问题（共4小题）19.【答案】把27个零件分成9个，9个，9个的三份；第一次：把其中两份分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则次品即在未取的9个零件中（按照下面方法继续操作），若不平衡则继续称量；第二次：把天平秤较低端的9个零件分成3个，3个，3个的三份，把其中两份分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则次品即在未取的3个零件中（按照下面方法继续操作），若不平衡；第三次：从天平秤较低端的3个零件中，任取2个，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取的那个零件即为次品，若不平衡，天平秤较低端的零件即为次品，这样用天平只需要3次就可以找出来．答：需要3次就可以找出来．20.【答案】根据天平平衡原理，（1）如果有3个球，最少需要1次能够找出次品：把3分成（1，1，1）三组，在天平两边各放 1 个，如果天平平衡，则剩下的是次品，如果不平衡，下沉的一方是次品；如果此时再多出1个球则最少需要2次才能找出次品；（2）若有3 ⨯3 =9个球，则最少需要2次找出次品：把9分成3、3、3，在天平两边各放一份，平衡，则剩下的一份中有次品；不平衡，则次品在下沉的一边，再按照上面（1）的方法进行二次测量即可；如果此时再多出1个球则最少需要3次才能找出次品；所以保证称3次找出次品，那么球的个数最少是10个．答：这盒乒乓球最少有10个．21. 【答案】分析可得：质检员用天平至少称 3 次，保证能找到这个不合格的零件，图示为：五年级下册单元测试卷答：质检员用天平至少称3次，保证能找到这个不合格的零件．22.【答案】（1）由题意可得：3⨯3⨯3⨯3⨯3⨯3=729，所以需要称量6次的待测物品的数量是在244～729之间；答：要保证6次能测出次品，待测物品的数量是在（2）答：需要称量n次，待测物品的数量就在n244~729之间．1个3相乘的积与n个3相乘的积之间．4。

人教版五年级数学下册单元测试及答案第8单元数学广角-找次品（1）一、填空题。

(1题6分，其余每空2分，共18分)1．用天平称次品时，下列数量的物品，怎样分找次品最简便？2．5袋糖果有4袋质量相同，另有一袋是次品(重一些)，请你设法找出它。

(5袋糖果依次编号为1，2，3，4，5)至少要称()次。

3．今年姐姐和妹妹的年龄和是20岁，两年后，姐姐比妹妹大6岁，姐姐今年()岁。

4．某工厂生产的25个零件中有一个是次品，它比正品轻一些。

用天平称，至少称()次就一定能找出次品。

5．有15个外观相同的乒乓球，其中的14个质量相同，另有一个略轻一些。

用天平称，至少称()次就一定能找出较轻的乒乓球。

6．有一袋乒乓球共12个，其中有一个是次品，比正品重一些。

如果用天平称，至少称()次才能保证找出这个乒乓球。

二、选择题。

(每题2分，共10分)1．要在6个外观完全一样的黄球中，找出质量稍重的1个次品。

比较合适的分法是()。

A．分成3份，分别是2，2，2B．分成3份，分别是1，2，3C．分成3份，分别是1，1，4D．分成4份，分别是1，1，2，22．一批零件共有30个，已知有一个质量稍轻的废品零件混在其中。

用天平称，至少称()次就能保证找出这个废品零件。

A．2 B．3C．4 D．53．要保证3次就能测出待测的物品中的次品(次品只有一个，已知次品比正品略轻)，待测物品可能是()个。

A．2～3 B．4～9C．10～27 D．28～814．小红要从11个同一种型号的零件中找出一个质量轻的次品，伟伟要从26个这样的零件中找出一个质量轻的次品，下面说法正确的是()。

A．伟伟用的次数一定比小红多B．伟伟用的次数一定比小红少C．伟伟用的次数不一定比小红多D．无法比较5．用一架天平称4次，最多能从()个乒乓球中找出仅有一个因超重原因不合格的乒乓球。

A ．8B ．32C ．81D ．96三、计算题。

(1题4分，2题12分，3题9分，共25分) 1．直接写得数。

人教版小学数学五年级下册第八单元《找次品》检测题一、填一填。

（每空2分，共28分）1.有9瓶钙片，其中一瓶少了3片，是次品，至少称（）次能保证找出这瓶次品。

2.在10个零件里有1个是次品（次品重一些），用天平称，至少称（）次就一定能找出次品。

3.灰太狼用1瓶变形药水（质量比纯净水要稍重一点）偷换了羊村的15瓶纯净水中的1瓶，聪明的喜羊羊至少要称（）次才能保证找出这瓶变形药水。

4.下面图中□里的数表示相同物体的个数，现在要利用天平称量，只有1个是次品（次品轻一些）。

怎样分才能用最少的次数保证找出次品？5.有6袋相同的饼干，其中有一袋稍轻一些，下面用天平找出次品。

天平两边各放2袋饼干。

6.所测物品的数量是3且只含有一个质量未知的次品时，用天平称，至少称（）次就能保证找到次品。

7.有三袋食盐，其中2袋每袋500克，另一袋不是500克，但不知道比500克轻还是比500克重。

用天平至少称（）次能保证称出这袋食盐比500克重或轻。

8.某工厂生产的18个羽毛球中有1个重一些，用天平称，至少称（）次能保证找出这个羽毛球。

二、选择。

（每空2分，共16分）1.有三袋食盐，其中2袋每袋500克，另一袋不是500克，但不知道比500克轻还是比500克重。

用天平至少称（）次能保证称出这袋食盐比500克重或轻。

A.1B.2C.3D.42.有8瓶饮料，其中有1瓶多装了4毫升。

用天平称，至少称（）次能保证找出这瓶多了4毫升的饮料。

A.2B.3C.4D.53.有7个零件，其中有1个零件是次品（次品轻一些），用天平称，如果天平每边各放3个，称1次（）找出这个次品。

A.一定能够B.不能C.可能4.在15瓶口香糖中，14瓶的质量相同，只有1瓶比其他瓶少4片。

如果要确保找出轻的那一瓶口香糖，至少需要用天平称（）次。

A.2B.3C.4D.15.有26枚金币，其中有1枚是假的（假金币轻一些）。

第一次用天平称，方法（）最好。

A.天平左右两边各放10枚，旁边放6枚B.天平左右两边各放8枚，旁边放10枚C.天平左右两边各放9枚，旁边放8枚6.有12箱桃子，其中11箱质量相同，有1箱质量不足，至少称（）次保证一定能找出质量不足的这箱。

人教版五下第八单元《数学广角—找次品问题》测试卷（1）一、填空题1、有5瓶维生素，其中一瓶少了4片．若用天平称，至少称______次就能找到少药片的那瓶．2、有5个零件，其中有1个是次品，重量稍重．根据下图所示，可以推断出3，4和______号零件一定是正品.3、有12瓶水，其中11瓶质量相同，另有一瓶是盐水，比其他的水略重些，至少称______次能保证找到这瓶盐水.4、有11个零件，其中有1个零件的质量与众不同，它比正品的零件要轻些，用一架天平至少要称______次才能确定哪件是次品零件．5、有3个零件，其中1个是次品，重量稍重．根据如图所示的称量过程，______号零件是次品．（填数字）6、在10个零件里有1个次品（次品重一些），用天平称，至少称______次就一定能找出次品来．7、有37个零件，其中有一个更轻的次品，至少要称______次才能将次品找出来.二、选择题8、有5袋瓜子，其中有一袋次品重量不足，可以用找次品的方法把它找出来，将天平两边的托盘里各放2袋瓜子，如果天平平衡了，剩下的那袋就是（）.A. 正品B. 次品9、有18袋糖果，其中17袋糖果质量相同，另有1袋质量不足．若用天平称，至少（）次保证可以找出这袋糖果.A. 4B. 3C. 210、在15瓶口香糖中，14瓶的质量相同，只有1瓶比其他瓶少4片.若要确保找出轻的那一瓶口香糖，至少需要用天平称（）.A. 2次B. 3次C. 4次11、15瓶饮料，其中一瓶变质了（略重一些），用天平称，至少称（）次一定能找出次品.A. 3B. 4C. 512、李师傅要从11个同一种型号的零件中找出一个质量不一样的次品，张师傅要从24个这样的零件中找出一个质量不一样的次品.下面的说法，正确的是（）.A. 李师傅用的次数一定比张师傅少B. 李师傅用的次数一定比张师傅多C. 李师傅用的次数可能与张师傅相同13、有27个零件，其中有一个零件是次品（次品轻一些），用天平称，至少称（）次能保证找出次品零件.A. 3B. 4C. 514、用一架天平称4次，最多能从（）个乒乓球中找出仅有一个因超重不合格的乒乓球.A. 8B. 32C. 81D. 9615、有6个外观一样的零件，其中只有一个稍轻的是次品.若用天平称2次就能找出这个稍轻的零件，方案a：第一次按（2，2，2）分三份，方案b：第一次按（3，3）分两份，则下列说法正确的是（）.A. 方案a可行，b不可行B. 方案b可行，a不可行C. 方案a、b 都可行D. 方案a、b都不可行三、判断题16、用天平从7件物品中找1件次品，至少要称3次才能找出来. （）17、8颗同样大小的珍珠，一颗较轻，用天平称至少需3次能找到次品. （）18、用天平找次品问题时，所称物品的数目与称的次数成倍数关系. （）19、1箱糖果有26袋，其中25袋质量相同，另有1袋质量不足，轻一些.至少称4次才能找出这袋糖果. （）四、解答题20、有7筐桃子的质量相同，其中的一筐桃子被小猴吃了两个．（1）若用天平称，称几次可以找出质量轻的这筐桃子？（2）若天平两边各放3筐，称一次有可能称出来吗？21、有8个球编号是①~⑧,其中6个球一样重，另外两个球都轻1克.为了找出这两个轻一些的球，用天平称了3次，结果如下：第一次：①＋②比③＋④重；第二次：⑤＋⑥比⑦＋⑧轻；第三次：①＋③＋⑤与②＋④＋⑧一样重.则两个轻一些的球分别是几号？参考答案1、【答案】2【分析】本题考查的是找次品问题.【解答】将5瓶维生素分成（1、4）2组，先称4瓶，将4瓶分成（2、2）称量，若一样重，则拿出的那瓶是次品；若不一样重，将轻的那两瓶再次称量，即可找出次品.这样最少需要2次就能找出次品．故本题的答案是2．2、【答案】5【分析】次品只有1个且重量稍重，因此若天平平衡，则天平两端都是正品；若天平不平衡，则次品一定在下降的一端.【解答】由图可知，天平左端下降，即1号零件的重量＋2号零件的重量＞3号零件的重量＋4号零件的重量．因为只有一个是次品，重量稍重，所以次品肯定在1号零件和2号零件中，则可以推断出3，4和5号零件一定是正品.故本题的答案是5.3、【答案】3【分析】本题考查的是找次品问题.【解答】先将12瓶水分成2组，每组6瓶，称量1次；再将质量较大的一组分成2组，每组3瓶；再称量1次，最后将第2次称量所得的质量较大的1组中的任意2瓶再称量一次；若这2瓶一样重，则第3瓶是盐水；若不一样重，则较重的是盐水，所以至少称3次能保证找到这瓶盐水.故本题的答案是3.4、【答案】3【分析】本题考查的是找次品问题.【解答】把11分成（4，4，3）三组，把两个4个一组的放在天平上称.若平衡，则次品在3个一组里，再把3分成（1，1，1）可找出次品，需2次．若在4个一组中，把4分成（2，2），找出次品的一组，再把2分成（1，1），可找出次品，需3次．所以至少要称3次才能确定哪件是次品．故本题的答案是3．5、【答案】1【分析】由于只有1个是次品，重量稍重，可以肯定这个次品在天平的左边，其他都是正品，据此即可解答．【解答】因为①＞②，所以次品是①，②③都是正品．故本题的答案是1．6、【答案】3【分析】本题考查的是找次品问题.答案第1页，共5页【解答】把10个零件分成（5，5）两组放在天平上称，找出下沉的一组，再把这5个零件分成（2，2，1）三组，把2个一组的放在天平上称，若平衡，则没称的一个是次品，需2次．若不平衡，再把下沉的2个零件分成（1，1）放在天平上称，下沉的一个就是次品，需3次．所以至少称3次就一定能找出次品．故本题的答案是3．7、【答案】4【分析】在找次品问题时，把物体分成3份，每份数量尽量平均时，可以保证找出次品的称量次数最少.【解答】仅考虑需要称量次数最多的情况：第一次，分成12个、12个、13个这三份，称两份12个的，若一样重，次品在13个这一份中；第二次，分成4个、4个、5个这三份，称两份4个的，若一样重，次品在5个这一份中；第三次，分成2个、2个，1个这三份，称两份2个的，若不一样重，次品在更轻的一份中；第四次，分成1个、1个这两份，更轻的是次品.所以至少要称4次才能将次品找出来.故本题的答案是4. 8、【答案】B【分析】本题考查的是找次品.【解答】将天平两边的托盘里各放2袋瓜子，如果天平平衡了，那么这4袋是正品，剩下的那袋就是次品.选B.9、【答案】B【分析】本题考查的是找次品问题.【解答】将18袋糖果以6袋、6袋、6袋分为三组，分别称出重量，求出每组的平均重量，较轻的一组包括质量不足的那1袋.再将较轻的一组以2袋、2袋、2袋分为三组，较轻的一组包括质量不足的那1袋；再将较轻的一组每袋分别称重，即可找到质量不足的那袋糖果，所以至少称3次才能找出这袋糖果.选B.10、【答案】B【分析】本题考查的是天平称重找次品问题.【解答】在15瓶口香糖中，14瓶的质量相同，只有1瓶比其他瓶少4片.若要确保找出轻的那一瓶口香糖，可以先将15瓶口香糖分成7瓶、7瓶、1瓶，第一次两边各放7瓶，留1瓶，若两边一样重，留出的那瓶为轻的；若不一样重，再把轻的那7瓶分成3瓶、3瓶、1瓶，称量3瓶、3瓶的两组，若两边一样重，留出的那瓶为轻的；若不一样重，再把轻的那3瓶分成1瓶、1瓶、1瓶，两边各放1瓶，若两边一样重，留出的那瓶为轻的；若不一样重，则轻的那瓶就是要找的，至少需要用天平称3次.选B. 11、【答案】A【分析】本题考查的是找次品问题.【解答】15瓶饮料，其中一瓶变质了（略重一些），用天平称，将15瓶饮料分成3组，每组5瓶，称量其中任意2组，若一样重，则次品一定在第3组；若不一样重，则继续称量较重的1组饮料；第1次称量后选出下1次称量的5瓶饮料，将5瓶饮料中的任意4瓶分成2组，每组2瓶，称量这2组饮料，若一样重，则剩下的1瓶是次品；若不一样重，再称量较重1组的2瓶饮料，较重的1瓶是次品，所以至少称3次一定能找出次品.选A.12、【答案】C【分析】本题考查的是找次品问题.【解答】仅考虑称量次数最多的情况时，李师傅要从11个同一种型号的零件中找出一个质量不一样的次品，第一次分成3个、3个、5个这三份，第二次将5个分成2个、2个、1个这三份，第三次将2个分成两份，至少要称3次；张师傅要从24个这样的零件中找出一个质量不一样的次品，第一次分成8个、8个、8个这三份，第二次将8个分成3个、3个、2个这三份，第三次将3个分成三份，则至少要称3次.李师傅用的次数可能与张师傅相同.选C.13、【答案】A【分析】本题考查的是找次品问题.【解答】已知有27个零件，其中有一个零件是次品（次品轻一些），用天平称，至少称3次能保证找出次品零件，具体操作如下：将27个零件平均分成3份，每份均是9个零件，第一次称量：将其中2份分别放在天平的两端，若平衡，则次品在未称量的那份零件中；若不平衡，则次品在天平较高端的那份零件中；将次品所在的那份的9个零件平均分成3份，每份均是3个零件，第二次称量：将其中2份分别放在天平的两端，若平衡，则次品在未称量的那份零件中；若不平衡，则次品在天平较高端的那份零件中；第三次称量：将次品所在的那份的3个零件中的2个零件分别放在天平的两端，若平衡，则次品就是未称量的那个零件，若不平衡，则次品是天平较高端的那个零件.选A. 14、【答案】C【分析】本题考查的是找次品问题.【解答】在找次品问题时，把物体分成3份，每份数量尽量平均分，所以用一架天平称4次，求最多能从多少个乒乓球中找出仅有一个因超重不合格的乒乓球，列式计算为：3×3×3×3＝81（个）.选C.15、【答案】C【分析】本题考查的是天平称重找次品问题.【解答】由题可知：有6个外观一样的零件，其中只有一个稍轻的是次品.若用天平称答案第3页，共5页2次就能找出这个稍轻的零件，方案a：第一次按（2，2，2）分三份，天平两端各放2个，若平衡，剩下2个中有次品，称剩下的2个，轻的为次品；若不平衡，把轻的那2个放在天平上，则轻的为次品；方案b：第一次按（3，3）分两份，天平两端各放3个，则次品在轻的一端，取其中两个进行称重，若平衡，则次品是剩下的那1个，若不平衡，则次品在轻的一端.故方案a、b都可行.选C.16、【答案】×【分析】本题考查的是找次品问题.【解答】从7件物品中找1件次品，假设次品较轻，第一步：把7件物品分成3份，其中两份每份3件，另一份1件，取2份3件的物品，分别放入天平两端.若天平不平衡（按照第二步操作即可）；若天平平衡，则剩余的那件就是次品；第二步：从天平较高端的那3件物品中，任取2件分别放入天平两端，若天平平衡，则未取那件为次品，若不平衡，较高端为次品，所以至少要用天平称2次才能找出来.故本题错误.17、【答案】×【分析】本题考查的是找次品问题.【解答】8颗同样大小的珍珠，一颗较轻，将8颗珍珠分成三组，两组各有3颗，一组只有2颗.（1）有3颗珍珠的那两组分别放在天平两侧，若这两组一样重，则再称量剩余那组的两颗珍珠，哪颗轻，那颗就是次品；（2）若有3颗珍珠的两组不一样重，取轻的那组的其中两颗放在天平两侧，若一样重，则剩余的第三颗就是次品；若不一样重，则轻的为次品.综上，用天平称至少2次能找到次品.故本题错误.18、【答案】×【分析】本题考查的是找次品问题.【解答】用天平找次品问题时，把物体分成3份，每份数量尽量平均时，可以保证找出次品的称量次数最少，所称物品的数目与称的次数不一定成倍数关系.故本题错误. 19、【答案】×【分析】本题考查的是找次品问题.【解答】将26袋糖果以8袋、9袋、9袋分为三组，分别称出重量，求出每组的平均重量，较轻的一组包括质量不足的那1袋.若较轻的为9袋一组的，则再将这9袋以3袋、3袋、3袋分为三组，较轻的一组包括质量不足的那1袋；再将较轻的为3袋一组的每袋分别称重，即可找到质量不足的那袋糖果.若较轻的为8袋一组的，则再将这8袋以3袋、3袋、2袋分为三组，平均重量较轻的一组包括质量不足的那1袋；再将较轻的为3袋或者2袋一组的每袋分别称重，即可找到质量不足的那袋糖果，所以至少称3次才能找出这袋糖果.故本题错误.20、【答案】（1）若用天平称，称2次可以找出质量轻的这筐桃子.（2）有可能.【分析】本题考查的找次品问题.【解答】（1）若用天平称，称2次可以找出质量轻的这筐桃子，可以把7筐桃子分成2，2，3.先称2和2，若平衡，再把剩下的3筐桃子再称一次；若不平衡，轻的一端2筐再称一次.（2）有可能；两端各放3筐，天平平衡，剩下的一筐就是质量轻的.21、【答案】较轻的球编号是④⑤.【分析】本题考查的找次品问题.【解答】因为有6个一样重，2个轻1克.又因为①＋②比③＋④重，说明①、②一样重，③、④中至少有一个轻1克；⑤＋⑥比⑦＋⑧轻，说明⑦、⑧一样重，⑤、⑥中至少有一个轻1克.也就是说轻1克的两个球在③、④、⑤、⑥中，①、②、⑦、⑧一样重.又因为①＋③＋⑤=②＋④＋⑧,而①、②、⑧一样重，③、④、⑤中必有两个是轻球.因为①＋②比③＋④重，若③、④都是轻球，则①、②、⑤、⑥、⑦、⑧都一样，这样⑤＋⑥应与⑦＋⑧一样重，但⑤＋⑥比⑦＋⑧轻，矛盾，所以③号不是轻球，则⑤号是轻球.所以较轻的球编号是④、⑤.答案第5页，共5页。

五年级下册数学单元测试-8.数学广角----找次品一、单选题1.用天平至少称3次保证能称出待测物品中的一件次品（次品略轻），待测物品可能有（）个A. 3B. 9C. 27D.42.有18个零件，其中有一个不合格，它比其它的要轻一些，如果用天平称，至少要称（）次能保证找出这个不合格的零件．A. 3B. 4C. 5 D . 63.有13袋糖，其中12袋质量相同，另一袋质量不足，至少称（）次能保证找出这袋糖来。

A. 1B. 2C. 3 D . 44.有13个兵兵球，其中12个质量相同，另有一个较轻一点，如果用天平，至少称（）次能找出这个兵兵球．A. 1B. 2C. 3 D . 45.有12箱苹果，其中11箱质量相同，有1箱质量不足，至少称（）次才能保证一定能找出质量不足的这箱．A. 2B. 3C. 4 D . 5二、判断题6.从10个零件中找1个次品，用天平称，至少称2次一定能找出来。

7.从27个乒乓球中找一个较重的，用天平称，至少需要4次肯定能找出来。

8.成脑小刚要从12个同一种型号的零件中找出一个质量较轻的次品，小丽要从27个零件中找出一个质量较重的次品。

判断下面的说法是否正确。

（1）小丽用的次数一定比小刚多。

（）（2）小丽用的次数一定比小刚多。

（）（3）小丽用的次数一定比小刚少。

（）（4）小丽用的次数一定比小刚少。

（）（5）小丽用的次数不一定比小刚多。

（）（6）小丽用的次数不一定比小刚多。

（）（7）小丽用的次数一定和小刚同样多。

（）（8）小丽用的次数一定和小刚同样多。

（）（9）小丽分的份数一定比小刚少。

（）（10）小丽分的份数一定比小刚少。

（）（11）小丽和小刚分的份数可能同样多。

（）（12）小丽和小刚分的份数可能同样多。

（）9.从3件物品中找1件较重的物品，至少要用天平称2次才能保证找出来。

三、填空题10.有6个零件，其中5个零件质量相等，另一个轻一些．至少称________ 次才能保证找出这个零件．11.有10个零件，其中9个质量相同，另有1个是次品，比其他的零件轻一些。

（必考题）小学数学五年级下册第八单元数学广角—找次品检测卷（包含答案解析）(1)一、选择题1．在15瓶益达木糖醇口香糖中，14瓶的质量相同．只有1瓶比其它少4片．如果要确保找出轻的那一瓶口香糖，至少需要用天平称（）次．A. 3次B. 2次C. 1次2．有9瓶水，其中8瓶水质量相同，有一瓶水是盐水稍重一些，如果用天平来区分，至少称（）次能保证找出这瓶水．A. 8次B. 4次C. 3次D. 2次3．有13个兵兵球，其中12个质量相同，另有一个较轻一点，如果用天平，至少称（）次能找出这个兵兵球．A. 1B. 2C. 3D. 44．有13个乒乓球，其中12个质量相同，另一个较轻一点，如果用天平称，至少称（）次就能保证找出轻一点的乒乓球．A. 1B. 2C. 3D. 45．有4颗外表一模一样的玻璃珠，其中有一颗玻璃珠是次品（质量轻一些）。

下面是李思找次品的过程：根据李思找次品的过程，可以知道（）号玻璃珠是次品。

A. ①B. ②C. ③D. ④6．有10个外观一样的零件，其中9个零件的质量相等，另一个轻一些，用天平称，找出这个零件至少要称（）A. 1次B. 2次C. 3次D. 4次7．有13个乒乓球，其中12个的质量相同，另一个轻一点，如果用天平称，至少称（）次保证能找到这个较轻的乒乓球。

A. 2B. 3C. 4D. 68．有10个小球，其中9个质量相同，另一个是次品，比其他的小球略轻一些，用天平称（无砝码）至少称（）能保证找出次品。

A. 2次B. 3次C. 4次9．有6个足球，其中有5个质量合格，另一个是次品，比其他的略重一些，用天平称至少称( )次才能找出这个次品足球。

A. 2次B. 3次C. 4次10．有13袋食盐，其中12袋质量相同，有一袋轻一些，用天平称，保证最少的次数找出轻一些的这袋食盐，比较合适的分法是（）A. 4,4,5B. 6,6,1C. 3,4,6D. 1,1,11 11．有13袋糖，其中12袋质量相同，另一袋质量不足，至少称（）次能保证找出这袋糖来。