备战2020年高考(文)专题19 算法初步

2020届高三第二轮数学专题复习教案：算法初步一、本章知识结构：二、重点知识回忆1．算法的特点〔1〕确定性：算法的确定性是指一个算法中每一步操作差不多上明确的，不能模糊或有歧义，算法执行后一定产生明确的结果；〔2〕有穷性：算法的有穷性是指一个算法必须能够在有限个步骤之内把咨询题解决，不能无限的执行下去；〔3〕可行性：算法的可行性是指一个算法关于某一类咨询题的解决都必须是有效的，切实可行的，同时能够重复使用．2、程序框图差不多的程序框有起始框，输入、输出框，处理框，判定框．其中起始框是任何流程都不可缺少的，而输入、输出框能够用在算法中任何需要输入、输出的位置．程序框图中的图框表示各种操作，图框内的文字和符号表示操作的内容，带箭头的流线表示操作的先后次序．〔1〕顺序结构顺序结构描述的是最自然的结构，它也是最差不多的结构，其特点是：语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行，不能跳跃，不能回头，如图1表示的是顺序结构的示意图，它的功能是：A和B两个框是依次执行的，只有在执行完A框后，才能接着执行B框．〔2〕选择结构选择结构是依据指定条件选择不同的指令的操纵结构．选择结构和实际咨询题中的分类处理与数学思想中的分类讨论思想是完全对应的．两种常见的选择结构如图2和图3所示．图2的功能是先判定P是否成立，假设成立，再执行A后脱离选择结构．图3的功能是依照给定的条件P是否成立而选择A框或B框，专门注意，不管条件P是否成立，只能执行A框或B框之一，不可能既执行A框又执行B框，也不可能A框、B框都不执行，不管执行哪条路径，在执行完A框或B框之后，脱离本选择结构．〔3〕循环结构循环结构确实是依照指定条件决定是否重复执行一条或多条指令的操纵结构．它的特点是：从某处开始，按照一定的条件反复执行某一处理步骤，其中反复执行的处理步骤称为循环体．两种常见的循环结构如图4和图5所示．图4的功能是先执行A框，然后判定给定的条件P是否成立，假如P条件不成立，再执行A，然后再对P条件作判定，假如P条件仍旧不成立，又执行A，…，如此反复执行A，直到给定的P条件成立为止，现在不再执行A，脱离本循环结构〔又称直到型循环〕．图5的功能是先判定条件P是否成立，假设成立，那么执行A框，再判定条件P是否成立，假设成立，又执行A框，…，直到不符合条件时终止循环〔又称当型循环〕，执行本循环结构后的下一步程序．3、差不多算法语句算法是运算机科学的基础，本部分要学习的算法语句，是为了将算法转换为运算机能够明白得的程序语言和能在运算机上实现的程序所需要的语句，其作用确实是实现算法与运算机的转换．〔1〕赋值语句赋值语句是用来讲明赋给某一个变量一个具体的确定值的语句．赋值语句的一样格式为：变量名=表达式．赋值语句还应注意以下几点：①赋值号左边只能是变量名字，而不是表达式；②赋值号左右不能对换；③不能利用赋值语句进行代数式〔或符号〕的演算〔如化简、因式分解等〕；④赋值号与数学中的等号的意义不同．〔2〕输入语句输入语句要紧用来给变量输入初始数据．输入语句的一样格式是：变量=INPUT〔〝提示内容〞〕．输入语句要求输入的值只能是具体的常数，不能是函数、变量或表达式。

专题十二算法初步、推理与证明12.1算法初步考点算法与程序框图1.(2020课标Ⅱ文,7,5分)执行下面的程序框图,若输入的k=0,a=0,则输出的k为()A.2B.3C.4D.5答案C输入k=0,a=0,第一次循环,a=1,k=1,a<10,第二次循环,a=3,k=2,a<10,第三次循环,a=7,k=3,a<10,第四次循环,a=15,k=4,a>10,结束循环,输出k=4.2.(2020课标Ⅰ文,9,5分)执行如图所示的程序框图,则输出的n=()A.17B.19C.21D.23答案C S=0,n=1;S=1,S≤100,n=3;S=4,S≤100,n=5;S=9,S≤100,n=7;……S=81,S≤100,n=19;S=100,S≤100,n=21;S=121,S>100,结束循环,∴输出n 的值为21.3.(2019课标Ⅰ理,8,5分)如图是求12+12+12的程序框图,图中空白框中应填入()A.A=12+B.A=2+1C.A=11+2D.A=1+12答案A 本题考查学生对程序框图基本逻辑结构以及算法的含义和算法思想的理解;考查的核心素养是逻辑推理.观察题目所给式子,由程序框图,得当k=1时,k≤2成立,A=12+=12+12;当k=2时,k≤2成立,A=12+=12+12+12;当k=3时,k≤2不成立,输出A,程序结束.故选A.名师点拨程序框图题通常是计算输出结果,或者寻找判断条件、逆推输入条件.本题另辟蹊径,要求完善处理框,对学生的应变能力有一定的要求,难度不大.另外,由题设结合递推关系也可直接选出答案.4.(2018北京理,3文3,5分)执行如图所示的程序框图,输出的s 值为()A.12B.56C.76D.712k=1,s=1;s=1+(-1)1×11+1=1-12=12,k=2,2<3;s=12+(-1)2×11+2=12+13=56,k=3,此时跳出循环,∴输出56.故选B.5.(2017北京理,3文3,5分)执行如图所示的程序框图,输出的s值为()A.2B.32C.53D.85答案C本题考查程序框图中的循环结构.由程序框图可知k=1,s=2;k=2,s=32;k=3,s=53.此时k<3不成立,故输出s=53.故选C.解题关键找出循环终止的条件是解题的关键.6.(2017天津理,3,5分)阅读下面的程序框图,运行相应的程序,若输入N的值为24,则输出N的值为()A.0B.1C.2D.3执行程序框图,输入N的值为24时,24能被3整除,执行是,N=8,8≤3不成立,继续执行循环体;8不能被3整除,执行否,N=7,7≤3不成立,继续执行循环体;7不能被3整除,执行否,N=6,6≤3不成立,继续执行循环体;6能被3整除,执行是,N=2,2≤3成立,退出循环,输出N的值为2,故选C.7.(2017山东文,6,5分)执行下面的程序框图,当输入的x的值为4时,输出的y的值为2,则空白判断框中的条件可能为()A.x>3B.x>4C.x≤4D.x≤5答案B∵log24=2,4+2=6,∴当x=4时,应执行否.结合选项知选B.8.(2016课标Ⅰ,理9,文10,5分)执行下面的程序框图,如果输入的x=0,y=1,n=1,则输出x,y的值满足()A.y=2xB.y=3xC.y=4xD.y=5x答案C x=0,y=1,n=1,x=0,y=1,n=2;x=12,y=2,n=3;x=32,y=6,此时x2+y2>36,输出x=32,y=6,满足y=4x.故选C.9.(2016天津理,4,5分)阅读下边的程序框图,运行相应的程序,则输出S的值为()A.2B.4C.6D.8答案B S=4,n=1;S=8,n=2;S=2,n=3;S=4,n=4,结束循环,输出S=4,故选B.10.(2016四川理,6,5分)秦九韶是我国南宋时期的数学家,普州(现四川省安岳县)人,他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法,至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例,若输入n,x的值分别为3,2,则输出v的值为()A.9B.18C.20D.35答案B执行程序框图,n=3,x=2,v=1,i=2≥0;v=1×2+2=4,i=1≥0;v=4×2+1=9,i=0≥0;v=9×2+0=18,i=-1<0,结束循环,输出v=18.故选B.11.(2016北京文,3,5分)执行如图所示的程序框图,输出的s值为()A.8B.9C.27D.36答案B由题意,知=0,=1,=1,=2,=9,=3,这时3>2,输出s=9,故选B.12.(2015北京理,3,5分)执行如图所示的程序框图,输出的结果为()A.(-2,2)B.(-4,0)C.(-4,-4)D.(0,-8)答案B第一次循环:s=0,t=2,x=0,y=2,k=1<3;第二次循环:s=-2,t=2,x=-2,y=2,k=2<3;第三次循环:s=-4,t=0,x=-4,y=0,k=3,满足k≥3,循环结束,此时输出(x,y)为(-4,0),故选B.13.(2015湖南理,3,5分)执行如图所示的程序框图.如果输入n=3,则输出的S=()A.67B.37C.89D.49答案B当输入n=3时,输出S=11×3+13×5+15×7=121-13+13-15+1517=37.故选B.14.(2015课标Ⅰ,理9,文9,5分)执行下面的程序框图,如果输入的t=0.01,则输出的n=()A.5B.6C.7D.8答案C第一次循环:S=1-12=12,m=14,n=1,S>t;第二次循环:S=12-14=14,m=18,n=2,S>t;第三次循环:S=14-18=18,m=116,n=3,S>t;第四次循环:S=18-116=116,m=132,n=4,S>t;第五次循环:S=116-132=132,m=164,n=5,S>t;第六次循环:S=132-164=164,m=1128,n=6,S>t;第七次循环:S=164-1128=1128,m=1256,n=7,此时不满足S>t,结束循环,输出n=7,故选C.15.(2015课标Ⅱ,理8,文8,5分)下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图,若输入的a,b分别为14,18,则输出的a=()A.0B.2C.4D.14答案B开始:a=14,b=18,第一次循环:a=14,b=4;第二次循环:a=10,b=4;第三次循环:a=6,b=4;第四次循环:a=2,b=4;第五次循环:a=2,b=2.此时,a=b,退出循环,输出a=2.评析熟悉“更相减损术”对理解框图所确定的算法有帮助.16.(2015重庆理,7,5分)执行如图所示的程序框图,若输出k的值为8,则判断框内可填入的条件是()A.s≤34B.s≤56C.s≤1112D.s≤2524答案C k=2,s=12;k=4,s=12+14=34;k=6,s=12+14+16=1112;k=8,s=12+14+16+18=2524.此时循环结束,所以判断框中可填入的条件是s≤1112,选C.17.(2014课标Ⅰ,理7,文9,5分)执行下面的程序框图,若输入的a,b,k分别为1,2,3,则输出的M=()A.203B.72C.165D.158答案D第一次循环,M=32,a=2,b=32,n=2;第二次循环,M=83,a=32,b=83,n=3;第三次循环,M=158,a=83,b=158,n=4,退出循环,输出M为158,故选D.18.(2014课标Ⅱ,理7,文8,5分)执行下面的程序框图,如果输入的x,t均为2,则输出的S=()A.4B.5C.6D.7答案D k=1,M=11×2=2,S=2+3=5;k=2,M=22×2=2,S=2+5=7;k=3,3>t,∴输出S=7,故选D.19.(2013课标Ⅰ理,5,5分)执行下面的程序框图,如果输入的t∈[-1,3],则输出的s属于()A.[-3,4]B.[-5,2]C.[-4,3]D.[-2,5]答案A由框图知s是关于t的分段函数:s=3s-1≤<1,4t2,1≤t≤3,当t∈[-1,1)时,s∈[-3,3);当t∈[1,3]时,s=4t-t2=4-(t-2)2∈[3,4],故s∈[-3,4],故选A.20.(2013课标Ⅱ理,6,5分)执行下面的程序框图,如果输入的N=10,那么输出的S=()A.1+12+13+...+110 B.1+12!+13!+ (110)C.1+12+13+...+111 D.1+12!+13!+ (111)答案B由框图知循环情况如下:T=1,S=1,k=2;T=12,S=1+12,k=3;T=12×3,S=1+12+12×3,k=4;T=14!,S=1+12!+13!+14!,k=5;…;T=110!,S=1+12!+13!+…+110!,k=11>10,输出S,故选B.21.(2013课标Ⅱ文,7,5分)执行下面的程序框图,如果输入的N=4,那么输出的S=()A.1+12+13+14B.1+12+13×2+14×3×2C.1+12+13+14+15D.1+12+13×2+14×3×2+15×4×3×2答案B 由框图知循环情况为:T=1,S=1,k=2;T=12,S=1+12,k=3;T=12×3,S=1+12+12×3,k=4;T=12×3×4,S=1+12+12×3+12×3×4,k=5>4,故输出S.选B.22.(2012课标理,6,5分)如果执行下边的程序框图,输入正整数N(N≥2)和实数a 1,a 2,…,a N ,输出A,B,则()A.A+B 为a 1,a 2,…,a N 的和B.r 2为a 1,a 2,…,a N 的算术平均数C.A 和B 分别是a 1,a 2,…,a N 中最大的数和最小的数D.A 和B 分别是a 1,a 2,…,a N 中最小的数和最大的数答案C 不妨令N=3,a 1<a 2<a 3,则有k=1,A=a 1,B=a 1,x=a 1;k=2,x=a 2,A=a 2;k=3,x=a 3,A=a 3,结束循环.故输出A=a 3,B=a 1,选C.评析本题考查了流程图,考查了由一般到特殊的转化思想.23.(2011课标,理3,文5,5分)执行右面的程序框图,如果输入的N 是6,那么输出的p 是()A.120B.720C.1440D.5040答案B 输入N=6,k=1,p=1,赋值p=1×1=1,k=1<6;k=1+1=2,p=1×2=2,k=2<6;k=2+1=3,p=2×3=6,k=3<6;k=3+1=4,p=6×4=24,k=4<6;k=4+1=5,p=24×5=120,k=5<6;k=5+1=6,p=120×6=720,k=6不小于6,所以输出p=720,故选B.24.(2017江苏,4,5分)下图是一个算法流程图.若输入x 的值为116,则输出y 的值是.答案-2解析本题考查算法与程序框图.∵x=116<1,∴y=2+log2116=-2.25.(2016课标Ⅱ,8,5分)中国古代有计算多项式值的秦九韶算法,如图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图,若输入的x=2,n=2,依次输入的a为2,2,5,则输出的s=()A.7B.12C.17D.34答案C k=0,s=0,输入a=2,s=0×2+2=2,k=1;输入a=2,s=2×2+2=6,k=2;输入a=5,s=6×2+5=17,k=3>2,输出s=17.故选C.。

第十四章算法初步★知识网络★第1讲算法的概念与程序框图★知识梳理★1.算法：可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤．2.算法中的程序和步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成.3.算法具有概括性（能解决一类问题），确切性（每一步操作的内容和顺序必须是明确的），有穷性（必须在有限步内结束并返回一个结果），不唯一性（一个问题可以有多个算法，算法有优劣之分），普遍性（很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决）.4.程序框图又称流程图，是一种用规定的图形，指向线及文字说明来准确地、直观地表示算法的图形；5.算法的基本逻辑结构（顺序结构、条件结构和循环结构）①顺序结构表示语句和语句之间，框与框之间是按顺序进行的；②条件结构是需要先根据条件作出判断，再决定执行哪一种操作的结构；③循环结构是需要反复执行某一处理步骤的结构，分为当型（WHILE型）和直到型（UNTIL型），当型（WHILE 型）循环是指在每次执行循环体前对控制循环条件进行判断，当条件满足时执行循环体，不满足时停止，直到型（UNTIL型）循环是先执行一次循环体，然后对控制循环条件进行判断，当条件不满足时执行循环体，满足则停止.★重难点突破★1.重点：理解程序框图的三种基本逻辑结构，掌握三种逻辑结构在程序框图中的体现和特点．2.难点：绘制简单实际问题的流程图，正确理解各种算法语句的实际意义．3.重难点：设计算法时要综合考虑问题中可能涉及的各种情况：必须能解决一类问题，并且能重复使用；算法过程要一步一步执行，每一步执行的操作，必须确切，不能含糊不清，而且在有限步后得出结果．条件结构主要用在一些需要依据条件进行判断的算法中，如分段函数的求值、参数的讨论等．循环结构主要用在一些有规律的重复计算的算法中，如累加求和、累乘求积等．★热点考点题型探析★考点一算法与程序框图题型1 对算法阅读能力的考查【例1】一个算法如下：第一步：计算；第二步：若，输出最小值；第三步：若，输出最大值．已知，则运行以上步骤输出的结果为【解题思路】只要按照算法的含义有步骤地描述解决的过程，便可得到该题的结果．【解析】本题算法用于求二次函数的最值．故输出最小值2．【名师指引】把解决该问题的步骤进行呈现就是算法的思想．题型2 对程序框图阅读能力的考查【例2】写出图⑴的程序框图的运行结果．．【解题思路】只要按照程序框图的箭头有步骤地计算，可得该题的结果．【解析】本题程序框图用于求【名师指引】正确理解程序框图及算法是解题的关键．题型3 算法和程序框图的设计【例3】试写出寻找满足条件的最小正整数的算法，并画出相应的算法程序框图．【解题思路】由于是一个较大的数，用猜的办法不可取，可采用循环结构设计算法【解析】算法如下：第一步：取值；第二步：取值；第三步：用的值代替；第四步：用的结果代替；第五步：如果，则输出；否则执行第六步第六步：回到第三步，重新执行第三步，第四步，第五步．相应的算法程序框图如图⑵所示．【名师指引】把解决该问题的步骤进行呈现，设计算法，按要求画出相应的程序框图．【新题导练】1.一个算法如下：第一步：取值取值；第二步：若不大于，则执行下一步；否则执行第六步；第三步：计算且将结果代替；第四步：用结果代替；第五步：转去执行第二步；第六步：输出则运行以上步骤输出的结果为．【解析】25．此算法用于计算2.写出图⑶的程序框图的运行结果：若，则．【解析】3.某工厂2020年的生产总值100万元，技术革新后预计以后每年的生产总值比上一年增加5%，问最早需要哪一年年生产总值超过200万元.写出计算的一个算法并画出相应的程序框图.【解析】依题意知第年后生产总值的计算公式为,此时为年.算法如下:第一步:；第二步: (计算年增量)；第三步: (计算年产值)；第四步:如果,那么,重复执行第二步；第五步:；第六步:输出．程序框图如图⑷所示．考点2 基本逻辑结构的运用题型1 条件分支结构的运用【例4】已知，写出该函数函数值的算法及程序框图．【解题思路】求分段函数的函数值问题，可用条件分支结构．【解析】算法如下：第一步：输入；第二步：如果，那么使，如果，那么使；第三步：输出函数值．程序框图如图（5）所示：【名师指引】条件分支结构的运用与数学中的分类讨论有关．设计算法时，哪一步要分类讨论，哪一步就需要用条件分支结构．题型2 循环结构的运用【例5】已知，将区间10等分，画出求各等分点及端点函数值的程序框图．【解题思路】将区间10等分，得11个数：引入变量，从0开始，每算一个函数值，的值就增加1，直到为止．故可用循环结构设计算法．【解析】程序框图如图⑹所示：【名师指引】对于这种有规律的计算问题，一般可采用循环结构设计算法．题型3 顺序结构的运用【例6】阅读如图⑺流程图，则输出的结果是．【解题思路】顺序结构表示语句和语句之间，框与框之间是按顺序进行的．【解析】，，结果是【名师指引】对于这种顺序结构的计算问题，算法过程要一步一步按顺序执行．【新题导练】4.阅读图8的流程图，若输入的分别是，则输出的分别是【解析】5.阅读如图⑼流程图，若输入，则输出的结果是．【解析】结果是6.如图⑽的程序框图，则输出的数是．【解析】★抢分频道★基础巩固训练1.下列结论正确的是（）A．一个程序的算法步骤是可逆的B．一个算法可以无止境地运算下去C．完成一件事情的算法有且只有一种D．设计算法要本着简单方便的原则【解析】D．2.下面对算法描述正确的一项是（）A．算法只能用自然语言来描述B．算法只能用图形方式来表示C．同一问题可以有不同的算法D．同一问题的算法不同，结果必然不同【解析】C．算法的特点：有穷性，确定性，顺序性与正确性，不唯一性，普遍性3.下列说法不正确的是（）A．任何一个算法一定含有顺序结构B．任何一个算法都可能由顺序结构、条件结构、循环结构构成C．循环结构中一定包含条件结构D．条件结构中一定包含循环结构【解析】D．4.计算下列各式中的值，能设计算法求解的是（）①；②；③．A．①②B．①③C．②③D．①②③【解析】B. ②为求无限项的和，而算法要求必须在有限步之内完成．5.程序框图5中，若时，输出的结果为.【解析】6.已知，以下程序框图6表示的是给定的值，求其函数值的算法.请将该程序框图补充完整.其中①处应填，②处应填 .【解析】综合拔高训练7.设计算法求的值，要求画出程序框图．【解析】这是一个累加求和问题，共99项相加，可设计一个计数变量，一个累加变量，用循环结构实现这一算法．程序框图如图7所示：8.设计一个计算100个数的平均数的算法的程序框图．【解析】解法一：用当型循环（如图8）：解法二：用直到型（如图9）：第2讲★1.基本算法语句的格式要求：条件语句、循环语句．⑵输入语句的一般格式是：INPUT “提示内容”表达式；赋值语句的一般格式是：变量=表达式．图9⑶条件语句有两种：一种是IF—THEN—ELSE语句；另一种是IF—THEN语句．⑷循环语句分WHILE语句和UNTIL语句．2.基本算法语句的含义及用法基本算法语句的含义及用法．⑴输入、输出语句和赋值语句是任何算法程序必不可少的基本算法语句；⑵当算法程序按条件进行分析、比较、判断，并按判断后的不同情况进行不同处理时，需用条件语句来实现；⑶当处理一些需要反复执行的运算任务，如累加求和、累乘求积等问题时，常用到循环语句，若先考虑判断，再进行循环，则使用当型（WHILE型）循环；若先进行循环，再判断，可使用直到型（UNTIL型）循环，直到型循环语句至少执行一次循环体，而当型循环语句则可能一次也不执行循环体，二者本质上是相同的，可以相互转化．★重难点突破★1.重点：理解五种基本算法语句及其表达方式、结构、用法．2.难点：理解两种循环语句的使用技巧．3.重难点：输入语句要求输入的值只能是具体的常数；输出语句可以输出常量、变量、表达式的值及字符；注意赋值语句的格式；在使用条件语句时，要注意IF与ELSE的配对关系；在使用循环语句，要注意对循环变量的控制，避免多一次或少一次循环．★热点考点题型探析★考点1 赋值语句的运用【例1】右面的算法程序，若输入，则输出结果是（）A. B. C. D.【解题思路】理解赋值语句的一般格式：变量=表达式【解析】先把的值赋给，；再把的值赋给，；最后把的值赋给，．选C.【名师指引】在赋值语句中，理解或或的含义是：把的值赋给.考点2 条件语句的运用【例2】阅读右面的算法程序，写出程序运行的结果.⑴该程序中使用的是格式的条件语句⑵若，则；若，则.【解题思路】本题算法程序中使用了条件语句，该语句被执行时，首先对IF后的条件进行判断，如果条件符合，就执行THEN后的语句1，若条件不符合，就执行ELSE后的语句2．【解析】⑴“IF—THEN—ELSE”⑵当时，则，故；当时，则，此时【名师指引】在使用条件语句的嵌套时要注意IF和ELSE的配对关系.考点3 循环语句的运用【例3】求成立的的最大整数值，用程序语言表示其算法．【解题思路】这是一个累加求和问题，可用循环语句来实现，可用两种语句实施．【解析】这是一个累加求和问题，可用循环语句来实现，注意累加和．如图3、图4．WHILE语句UNTIL语句【名师指引】使用循环语句时，要注意循环变量的取值．当型（WHILE型）循环与直到型（UNTIL型）循环的控制条件是互否的．【新题导练】1.如图5的程序运行结果是．【解析】8．2.如图6的程序段结果是．【解析】15．分别代入计算，得时，3.如图7的程序：⑴程序（一）的运行结果是；⑵若程序（一）、（二）的运行结果相同，则程序（二）输入的值为．图5【解析】⑴；⑵．4.如图8的程序，若程序执行的结果是3，则输入的值为．【解析】3或-3．本题是计算的一个算法程序，由，得5.利用计算机计算:,某同学编写的图9程序语句中，①处应填____ _.【解析】. 循环体执行到.★抢分频道★基础巩固训练1. (2020·广州模拟）下列赋值能使的值为的是（）A．B．C．D．【解析】D. 赋值时把“=”右边的值赋给左边的变量，故选D2. (2020·广州模拟)当时，下面的程序段结果是（）A．B．C．D．【解析】C.当时，，故选C3. (2020·深圳模拟)下图程序执行后输出的结果是( )A、B、0 C、1 D、2【解析】C.当时跳出循环体4．（2020·南海模拟）计算机执行如下图的程序段后，输出的结果是（）A．B．C．D．【解析】B.执行程序得，故选B5.(2020·惠州模拟)当时，执行完如下图一段程序后的值是（）A．1 B．3 C．4 D．【解析】C.∴故选C6.如图程序A.不能执行B.能执行一次C.能执行十次D.有语法错误【解析】D.应为LOOP UNTIL，考查程序语句的严密性.7. 如图所示的程序，若程序执行的结果是3，则输入的值可能为．【解析】由，得，或．8. 9.以下属于基本算法语句的是．①INPUT语句；②PRINT语句；③IF-THEN语句；④DO语句；⑤END语句；⑥WHILE语句；⑦END IF语句．【解析】①②③④⑥9.给出以下四个问题：①输入一个数, 输出它的相反数；②求面积为的正方形的周长；③求三个数中的最大数；④求函数的函数值. 其中不需要用条件语句来描述其算法的有【解析】②．仅②不需要分情况讨论，即不需要用条件语句．综合拔高训练10. 12.用二分法求方程在上的近似解，精确到，写出算法．画出流程图，并写出算法语句.【解析】算法如下：第一步：取中点，将区间一分为二；第二步：若，则就是方程的根；否则所求根在的左侧或右侧；若，则，以代替；若，则，以代替；第三步：若，计算终止此时，否则转到第一步．算法语句和流程图如图所示:第3讲算法案例★知识梳理★1.辗转相除法是用于求最大公约数的一种方法，这种算法由欧几里得在公元前年左右首先提出，因而又叫欧几里得算法.2.所谓辗转相法，就是对于给定的两个数，用较大的数除以较小的数.若余数不为零，则将较小的数和余数构成新的一对数，继续上面的除法，直到大数被小数除尽，则这时的除数就是原来两个数的最大公约数.3.更相减损术是一种求两数最大公约数的方法.其基本过程是：对于给定的两数，用较大的数减去较小的数，接着把所得的差与较小的数比较，并以大数减小数，继续这个操作，直到所得的数相等为止，则这个数就是所求的最大公约数.4.秦九韶算法是一种用于计算一元二次多项式的值的方法.5.常用的排序方法是直接插入排序和冒泡排序.6.进位制是人们为了计数和运算方便而约定的记数系统.“满进一”，就是k进制，进制的基数是k.7.将进制的数化为十进制数的方法是：先将进制数写成用各位上的数字与k的幂的乘积之和的形式，再按照十进制数的运算规则计算出结果.8.将十进制数化为进制数的方法是：除k取余法.即用k连续去除该十进制数或所得的商，直到商为零为止，然后把每次所得的余数倒着排成一个数就是相应的进制数.★重难点突破★1.重点：理解辗转相除法与更相减损术的原理,会求两个数的最大公约数；理解秦九韶算法原理，会求一元多项式的值；会对一组数据按照一定的规则进行排序；理解进位制，能进行各种进位制之间的转化．2.难点：秦九韶算法求一元多项式的值及各种进位制之间的转化．3.重难点：理解辗转相除法与更相减损术、秦九韶算法原理、排序方法、进位制之间的转化方法．★热点考点题型探析★考点1求最大公约数【例1】用辗转相除法求和的最大公约数，并用更相减损术检验所得结果.【解题思路】将80作为大数，36作为小数，执行辗转相除法和更相减损术的步骤均可.【解析】用辗转相除法：，，，，，故和的最大公约数是用更相减损术检验：∴和的最大公约数是，，【名师指引】辗转相除法是当大数被小数除尽时，结束除法运算，较小的数就是最大公约数；更相减损术是当大数减去小数的差时等于小数时停止减法，较小的数就是最大公约数.【新题导练】1.试求288和123的最大公约数.【解析】，，，.∴和的最大公约数考点2 进制间的转化【例2】(1)把二进制数化为十进制数；(2)把化为二进制数.【解题思路】(1)先把二进制数写成不同位上数字与2的幂的乘积之和的形式，再按照十进制的运算规则计算出结果；(2)根据二进制数“满二进一”的原则，可以用连续去除或所得商，然后取余数.【解析】(1)(2)，，，，.所以..这种算法叫做除2余法，还可以用下面的除法算式表示；把上式中各步所得的余数从下到上排列，得到【名师指引】直接插入排序和冒泡排序是两种常用的排序方法，通过该例，我们对比可以发现，直接插入排序比冒泡排序更有效一些，执行的操作步骤更少一些.．【新题导练】2. 把化为进制的数.【解析】，，∴.所以，.考点3 用秦九韶算法求多项式的值【例3】用秦九韶算法求多项式在的值.【解题思路】可根据秦九韶算法原理，将所给多项式改写，然后由内到外逐次计算即可.【解析】而，所以有，，，，，.即.【名师指引】利用秦九韶算法计算多项式值关键是能正确地将所给多项式改写，然后由内到外逐次计算，由于后项计算需用到前项的结果，故应认真、细心，确保中间结果的准确性.【新题导练】3.求多项式当时的值.【解析】而，所以有.，，，，∴.★抢分频道★基础巩固训练1.下面关于算法的说法正确的是( )A. 秦九韶算法是求两个数的最大公约数B. 更相减损术是求多项式的值的方法C. 辗转相除法是求多项式的值的方法D. 以上结论皆错【解析】D.2.下列关于利用更相减损术求156和72的最大公约数的说法，正确的是( )A. 都是偶数必须约简B. 可以约简，也可以不约简C. 第一步作差为，第二步作差为D. 以上皆错【解析】B.3.168和486的最大公约数是( )A. 3B. 4C. 6D. 16【解析】C.4.利用秦九韶算法求当时，的值时，下列说法正确的是( )A.先求B.先求，第二步求C.直接运算求解D. 以上皆错【解析】B.5.用秦九韶算法求多项式时，求需要算乘方、乘法、加法的次数分别为( )A. B. C. D.【解析】D.6.用冒泡法对数据从小到大排序，第二趟得到的数列为：_______________.【解析】第一趟：；第二趟：.7.二进制数的十进制数：_______________；十进制数的二进制数为：_________________.【解析】.综合拔高训练8.用秦九韶算法求多项式当时的值.【解析】而，所以有；；；；；；；∴.第十六章综合检测（120分钟，150分）一、选择题（每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列运算不属于我们所讨论算法范畴的是（）Ａ．已知圆的半径求圆的面积Ｂ．随意抽４张扑克牌算到二十四点的可能性Ｃ．已知坐标平面内两点求直线方程Ｄ．加减乘除法运算法则【解析】B．A、C、D均可以按照一定的步骤完成2．早上从起床到出门需要洗脸刷牙(5 min)、刷水壶(2 min)、烧水(8 min)、泡面(3 min)、吃饭(10 min)、听广播(8 min)几个步骤、从下列选项中选最好的一种算法（）A．S1 洗脸刷牙、S2刷水壶、S3 烧水、S4 泡面、S5 吃饭、S6 听广播B．刷水壶、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭、S5 听广播C．刷水壶、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭同时听广播D．吃饭同时听广播、S2泡面、S3烧水同时洗脸刷牙、S4刷水壶【解析】C．3．以下关于排序的说法中，正确的是（）A．排序就是将数按从小到大的顺序排序B．排序只有两种方法，即直接插入排序和冒泡排序C．用冒泡排序把一列数从小到大排序时，最小的数逐趟向上漂浮D．用冒泡排序把一列数从小到大排序时，最大的数逐趟向上漂浮【解析】C．由冒泡排序的特点知C正确.4．下列语句中：①②③④⑤⑥其中是赋值语句的个数为（）A．6 B．5 C．4 D．3【解析】C．①②④⑥为赋值语句5．把“二进制”数化为“五进制”数是（）A．B．C．D．【解析】C．先转化成“十进制”，再转化为“五进制”数.6．840和1764的最大公约数是（）A．84 B．12 C．168 D．252【解析】A．用辗转相除法或更相减损术可求得.7．下面为一个求20个数的平均数的程序,在横线上应填充的语句为( ) A．i>20 B．i<20 C．i>=20 D．i<=20【解析】A．依题意须循环20次8．为了在运行下面的程序之后得到输出y＝16，键盘输入x应该是（）A．或B．C．或D．或【解析】C．令得：或（舍），令得：或（舍）二、填空题：(本大题共7小题，其中13—15小题是选做题；每小题5分，共30分) 9．已知有下面程序，如果程序执行后输出的结果是11880，那么在程序UNTIL后面的“条件”应为【解析】（或）]10．给出下面的程序框图，那么其循环体执行的次数是【解析】从运行到步长为，运行次数为49911．比较大小：【解析】由于，所以，而，所以12．用等值算法求294和84的最大公约数时，需要做次减法.【解析】4．由等值算法可求得选做题（从13题、14题、15题中任选2题）13．下列四个有关算法的说法中，正确的是. ( 要求只填写序号)⑴算法的某些步骤可以不明确或有歧义，以便使算法能解决更多问题；⑵正确的算法执行后一定得到确定的结果；⑶解决某类问题的算法不一定是唯一的；⑷正确的算法一定能在有限步之内结束.【解析】（2）（3）（4）.从算法的定义可得14.若输入3，则下列程序执行后输出的结果为【解析】15.读程序，完成下面各题(1)输出结果是 .(2)输出结果是 .【解析】（1）2,3,2 （2）6 正确理解算法语句和循环语句的含义三、解答题：(本大题6小题，共80分)16．（13分）将十进制数30化为二进制.【解析】把一个十进制的数转换为相应的二进制数，用2反复去除欲被转换的十进制数30，直到商是0为止，所得余数（从末位读起）就是该十进制数30的二进制表示. 所以(13分)17．（12分）设计算法流程图，要求输入自变量的值，输出函数的值，并用复合IF语句描述算法．【解析】（12分）18．（14分）设计程序框图求的值．【解析】这是一个累加求和问题，共49项相加，可设计一个计数变量，一个累加变量，用循环结构实现这一算法.程序框图如图所示：19．(13分)用循环语句描述1++++…+．【解析】算法分析：第一步：是选择一个变量S表示和，并赋给初值0,再选取一个循环变量i，并赋值为0；第二步：开始进入WHILE循环语句，首先判断i是否小于等于9；第三步：为循环表达式(循环体),用WEND来控制循环；第四步：用END来结束程序，可写出程序如右图：20．（14分）用秦九韶算法求多项式,当时的值.【解析】根据秦九韶算法,把多项式改写成如下形式:按照从内到外的顺序依次计算一次多项式,当时的值∴当时，多项式的值为21．（14分）某城市现有人口总数为100万人，如果年自然增长率为1.2%，试解答下列问题：⑴写出该城市人口数y（万人）与年份x（年）的函数关系式；⑵用程序及流程图表示计算10年以后该城市人口总数的算法；⑶用程序及流程图表示如下算法：计算大约多少年以后该城市人口将达到120万人．【解析】（1）（4分)(2)程序框图与程序如下：（9分)(3) 程序框图与程序如下：(14分)第20题。

听课手册第55讲算法初步1.算法与程序框图(1)算法:①算法通常是指按照解决某一类问题的和的步骤.②算法通常可以编成计算机,让计算机执行并解决问题.(2)程序框图程序框图又称流程图,是一种用、流程线及来表示算法的图形.2.三种基本逻辑结构名称内容顺序结构条件结构循环结构定义由若干个的步骤组成,这是任何一个算法都离不开的算法的流程根据有不同的流向,条件结构就是处理这种过程的结构从某处开始,按照一定的条件某些步骤的情况,反复执行的步骤称为程序框图3.基本算法语句(1)输入语句、输出语句和赋值语句的格式与功能:语句一般格式功能输入语句INPUT“提示内容”;变量输出语句PRINT“提示内容”;输出常量、变量的值和系统信息赋值语句变量=表达式将表达式所代表的值赋给(2)条件语句的格式及框图:①IF-THEN格式:图10-55-1②IF-THEN-ELSE格式:图10-55-2(3)循环语句的格式及框图:①UNTIL语句:图10-55-3②WHILE语句:图10-55-4题组一常识题1.[教材改编]如图10-55-5所示的程序框图中含有顺序结构和结构,执行此程序框图,则输出S的值为.图10-55-5图10-55-62.[教材改编]执行如图10-55-6所示的程序框图,则输出s的值为.图10-55-73.[教材改编]如图10-55-7为计算y=|x|的函数值的程序框图,则此程序框图中的判断框内应填.题组二常错题◆索引:分不清程序框图是条件结构还是循环结构致错;把握不好循环结构中控制循环的条件致错.4.执行如图10-55-8所示的程序框图,它的功能是.若输出的y值的范围是[0,10],则输入的x值的范围是.图10-55-8图10-55-95.秦九韶是我国南宋时期著名的数学家,他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法,至今仍是比较先进的算法.如图10-55-9所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例,若输入x的值为3,每次输入a的值均为4,输出s的值为484,则输入整数n的值为.6.执行如图10-55-10所示的程序框图,若输入k的值为3,则输出S的值为.图10-55-10图10-55-117.执行如图10-55-11所示的程序框图,输出的s值为.探究点一算法的基本结构例1(1)[2017·全国卷Ⅱ]执行如图10-55-12所示的程序框图,如果输入的a=-1,则输出的S=()A.2B.3C.4D.5,则输出y的值是.(2)[2017·江苏卷]图10-55-13是一个算法流程图.若输入x的值为116图10-55-12图10-55-13[总结反思]高考对算法初步的考查主要是对程序框图含义的理解与运用,重点应放在读懂框图上,尤其是条件结构、循环结构.特别要注意条件结构中条件的判断,对于循环结构要搞清进入或退出循环的条件、循环的次数,这是解题的关键.按流程线依次执行各框,是解题的基本思路.变式题(1)[2018·甘肃西北师大附中诊断]某程序框图如图10-55-14所示,若输出的s=57,则判断框内可以填()A.k>4?B.k>5?C.k>6?D.k>7?图10-55-14图10-55-15(2)执行如图10-55-15所示的程序框图,则输出x的值为()A. 12B. 10C. 9D. 8探究点二算法的交汇性问题例2(1)[2018·广西钦州质检]执行如图10-55-16所示的程序框图,输入正整数n(n≥2)和数据a1,a2,…,a n,如果输出的s是数据a1,a2,…,a n的平均数,则程序框图的处理框★处应填写的是()A.s=is+a ii B.s=(i-1)s+a iiC.s=(i-1)s+a ii-1D.s=is+a ii-1图10-55-16图10-55-17(2)执行如图10-55-17所示的程序框图,若输入n的值为3,则输出的S的值为.[总结反思]与其他知识交汇的程序框图问题,主要涉及数列求和、三角函数的计算、函数、统计等问题,注意观察是否能利用数列的求和公式、三角函数的周期性等知识解决问题.变式题(1)[2018·河南安阳二模]若执行如图10-55-18所示的程序框图,其中rand[0,1]表示区间[0,1]上任意一个实数,则输出数对(x,y)的概率为()A.12B.π6C.π4D.√32图10-55-18图10-55-19(2)执行如图10-55-19所示的程序框图,若输入的x值的取值范围是[-1,4],则输出y值的取值范围是()A. [-1,2]B. [-1,15]C. [0,2]D. [2,15]探究点三基本算法语句例3运行如图10-55-20所示的程序,若输出y的值为1,则输入x的值为()INPUT xIF x>=0THENy=2∧xELSEy=ABS(x)END IFPRINT yEND图10-55-20A. 0B. 0或-1C. ±1D. 1[总结反思]算法语句应用的四个关注点:(1)输入、输出语句:在输入、输出语句中加提示信息时,要加引号,变量之间用逗号隔开.(2)赋值语句:左、右两边不能对换,赋值号左边只能是变量.(3)条件语句:要分清条件语句的内外条件结构,保证结构的完整性.(4)循环语句:分清“UNTIL”语句和“WHILE”语句的格式与特征,不能混用.变式题(1)如图10-55-21为一个求20个数的平均数的程序,则横线上应填充的语句为()S=0i=1DOINPUT xS=S+xi=i+1LOOP UNTILa=S/20PRINT aEND图10-55-21A. i>20B. i<20C. i>=20D. i<=20(2)[2018·河北保定模拟]根据如图10-55-22所示的程序,可知输出的结果为S= .S=1i=1WHILE i<8S=S+2i=i+3WENDPRINT SEND图10-55-22完成课时作业(五十五)。

2020年高考数学试题分类汇编——算法初步（2020浙江理数）（2）某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内位（A） k＞4?（B）k＞5?（C） k＞6?（D）k＞7?解析：选A，本题主要考察了程序框图的结构，以及与数列有关的简单运算，属容易题（2020陕西文数）5.右图是求x1,x2，…，x10的乘积S的程序框图，图中空白框中应填入的内容为[D] (A)S=S*(n+1)（B）S=S*xn+1(C)S=S*n(D)S=S*xn解析：本题考查算法S=S*xn（2020辽宁文数）（5）如果执行右面的程序框图，输入6,4n m==，那么输出的p等于（A）720（B） 360（C） 240（D） 120解析：选B.13456360.p =⨯⨯⨯⨯=（2020辽宁理数）(4)如果执行右面的程序框图，输入正整数n ，m ，满足n ≥m ，那么输出的P 等于（A ）1m n C -(B) 1m n A -(C) m n C(D) m n A【答案】D【命题立意】本题考查了循环结构的程序框图、排列公式，考查了学生的视图能力以及观察、推理的能力【解析】第一次循环：k=1,p=1,p=n-m+1;第二次循环：k=2,p=(n-m+1)(n-m+2)；第三次循环：k=3，p=(n-m+1) (n-m+2) (n-m+3)……第m 次循环：k=3，p=(n-m+1) (n-m+2) (n-m+3)…(n-1)n 此时结束循环，输出p=(n-m+1) (n-m+2) (n-m+3)…(n-1)n=m n A（2020浙江文数）4.某程序框图所示，若输出的S=57，则判断框内为(A) k>4? (B) k>5?(C) k>6? (D) k>7?解析：选A ，本题主要考察了程序框图的结构，以及与数列有关的简单运算，属容易题（2020天津文数）(3)阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为(A)-1 (B)0 (C)1 (D)3【答案】B【解析】本题主要考查条件语句与循环语句的基本应用，属于容易题。

第九章算法初步、统计、统计案例第一节算法初步2019考纲考题考情「基础微械理一知识必备哂椒基JICHUWE1SHUL.I1. 三种基本逻辑结构\^称内补y顺序结构条件结构循环结构定义由若F个依次执行的步骤组成的，这是任何一个算法都离不开的基本结构算法的流程根据条件是否成从某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤的情况，反复执行的步骤称为循环体宴有不同的流向裏条件结构就是处理这种过程的结构考纲要求考鈕举创考向标諾L i■昴H辻约比亶」■辭篦适的黠轮二用钳輕1?杠闪的三呻临宮時詰为r吨序蒂枸*殆件塔耐.漪炜帖恂XTM几种甚杰舞祂谄旬一ffiAifitj.iffi J：识＜r, Kffi m 4i梟”谍冒圖评1,",旬的201 fi・全個淮||・［；〔判IM第悴｝201 i •无坤届唐* T,C^；hiA)::1 ■- g満号* 1 •亦；閘1如林•愛国曲1・T屮如押川书*件＞JO1?・全国軽U・T显输川犁累〉20)7・全M$nj・1?崔竹战蜡果)曲販币度「1.法的苓事箱钳瓷挥屹怖主忙性闻■ 轉心H岸；抽亍盘損敦材I“I扣垄础白別2•算法的特征概括性、逻辑性、有穷性、不唯一性、普遍性。

语句一般格式功能输人语句INPUT"提示内容J变量输入信息输出语句PRINT提示内容S表达式输出常量、变量的值和系统信息赋值语句变量=表达式将表达式的值赋给变量4•条件语句(1) 算法中的条件结构与条件语句相对应。

(2) 条件语句的格式及框图。

①IF —THEN格式：5.循环语句(1)算法中的循环结构与循环语句相对应。

⑵循环语句的格式及框图。

①UNTIL语句：IX)循环体UN I IL 条件②WHILE语句:1.赋值号左边只能是变量（不能是表达式）,在一个赋值语句中只能给一个变量赋值。

2. 直到型循环是“先循环，后判断，条件满足时终止循环”；当型循环则是“先判断，后循环，条件满足时执行循环”；两者的判断框内的条件表述在解决同一问题时是不同的，它们恰好相题纠徴谢身-TIZl WEIRESHEN一、走进教材1.（必修3P25例5改编）如图为计算y= |x|函数值的程序框图，则此程序框图中的判断框内应填___________ 。

2019-2020学年高考数学总复习算法初步学案一、复习目标：1、理解程序框图的三种基本逻辑结构；2、理解输入，输出和赋值语句的含义，并能熟练运用；3、理解条件语句和循环语句的要求与格式；4、了解用辗转相除法和更相减损术求两个数的最大公约数的算法原理，了解秦九韶算法与进位制。

二、定向导学·互动展示自研自探环节合作探究环节展示提升环节·质疑提升环节自学指导（内容·学法·时间）互动策略展示方案（内容·方式·时间）【考点1】算法与程序框图学法指导：认真自研必修三第2至20页，从课本中提取信息，解决以下问题：1、算法的特点，回顾课本第6页程序框图有哪些，记忆其功能，2.算法的三种基本逻辑结构和框图表示，分别用程序框图表示出来。

（参照课本）自我巩固：1、一个算法如下：第一步：S取值0，i取值1；第二步：若i不大于10，则执行下一步；否则执行第六步；第三步：计算S＋i且将结果代替S；第四步：用i＋2结果代替i；第五步：转去执行第二步；第六步：输出S，则运行以上步骤输出的结果为______．2．程序框图如图所示：如果输入x＝5，则输出结果为( )A．109 B．325 C．973 D．2 917 3、算法共有三种逻辑结构，即顺序结构，条件结构和循环结构，下列说法正确的是( )A．一个算法只能含有一种逻辑结构B．一个算法最多可以包含两种逻辑结构C．一个算法必须含有上述三种逻辑结构D．一个算法可以同时含有上述三种逻辑结构4、在算法逻辑结构中，要进行逻辑判断，并根据结果进行不同处理的是( )A．顺序结构 B．条件结构和循环结构C．顺序结构和条件结构 D．顺序结构和循环结构①两人小对子间·小对子头碰头·交流自学成果·询问价值问题②六人共同体先解决对子间存在的疑惑，并结合议题中的具体问题探讨疑难，重点交流议题一：“交流如何用程序框图表示三种基本【议题1】（方案提示：①分析下列问题，回顾运用知识点，②先展示本组在解决题目是时遇到的困惑，在展示你们是如何解决困惑的；③归纳解决此类问题的方法及其注）意点1.已知a=4,b=5,c=6,右侧的框图输出的a=2、(2010·湖南)如图，是求实数x的绝对值的算法程序框图，则判断框①中可填．3、(2010·山东)执行右图所示的程序框图，若输入x＝4，则输出y的值为________．4、某程序框图如图所示，则输出的结果为________．5、执行如图所示的程序框图，输出的A为________．【考点2】基本算法语句学法指导：认真自研必修3第21至31页，从书本中提取信息，条件语句与循环语句如何表示，从而解决以下问题：1、参照课本，输入语句、输出语句、赋值语句的格式与功能是什么。

2020年高考文科数学《算法初步与复数》题型归纳与训练【题型归纳】题型一 算法的基本结构例1 ：执行如图所示的程序框图，输出的s 值为（ ）A ．12B ．56C ．76D ．712【答案】B【解析】运行程序框图，k =l ，s =1；1111(1)22s =+-⨯=，2k =；2115(1)236s =+-⨯=，k =3；满足条件，跳出循环，输出的56s =，故选B ．【易错点】看错条件【思维点拨】一步一步来，跳出循环结束例2 ：阅读如图的程序框图，运行相应的程序，若输入N 的值为20，则输出T 的值为（ ）A ．1B ．2C ． 3D ．4【答案】B【解析】20N =，2i =，0T =，20102N i ==，是整数；011T =+=，213i =+=，35<，203N i =，不是整数；314i =+=，45<，2054N i ==，是整数；112T =+=，415i =+=，结束循环，输出的2T =，故选B ．【易错点】计算【思维点拨】一步一步来，跳出循环结束 题型二 算法中的条件缺失问题 例3：为计算11111123499100=-+-++-…S ，设计了如图的程序框图，则在空白框中应填入（ ） A ．1=+i i B ．2=+i i C ．3=+i i D ．4=+i i 【答案】B【解析】由程序框图的算法功能知执行框1=+N N i计算的是连续奇数的倒数和，而执行框11=++T T i 计算的是连续偶数的倒数和，所以在空白执行框中应填入的命令是2=+i i ，故选B ．【易错点】学生入手较难，不好想【思维点拨】难度较大，需要找规律发现问题 题型三 算法的交汇性问题例4：下面程序框图是为了求出满足321000n n ->的最小偶数n可以分别填入A ．1000A >和1n n =+B ．1000A >和2n n =+C ．1000A ≤和1n n =+D ．1000A ≤和2n n =+ 【答案】D【解析】由题意选择321000n n ->，则判定框内填1000A ≤，由因为选择偶数，所以矩形框内填2n n =+，故选D. 【易错点】没看懂题目【思维点拨】巧妙利用偶数解决问题 题型四 复数的有关概念 例5：()i 23i +=（ ） A ．32i -B ．32i +C ．32i --D ．32i -+【答案】D【解析】()i 23i 32i +=-+，故选D ． 【易错点】计算失误【思维点拨】最基本的运算考查 例6：若，则||zz =（ ） A ．1 B ．C ．D ．【答案】D 【解析】43||55z i z ==-，故选D ． 【易错点】分式计算失误【思维点拨】计算复数模的运算，共轭复数的考查43i z =+1-43i 55+43i 55-题型五 复数的几何意义例7：复平面内表示复数i(2i)z =-+的点位于（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 【答案】C【解析】∵i(2i)12i z =-+=--，∴复数z 在复平面内对应的点(1,2)Z --，位于第三象限，选C ． 【易错点】忘记复数对应点的坐标【思维点拨】先化简，再写坐标，对应找象限例8：若复数(1i)(i)a -+在复平面内对应的点在第二象限，则实数a 的取值范围是（ ）A ．(,1)-∞B ．(,1)-∞-C ．(1,)+∞D ．(1,)-+∞ 【答案】B【解析】(1i)(i)(1)(1)i z a a a =-+=++-，因为对应的点在第二象限，∴，解得，故选B.【易错点】象限点的特征弄错【思维点拨】先化简，再写坐标，列出不等式解出即可【巩固训练】题型一 算法的基本结构1.执行如图所示的程序框图，输出的s 值为（ ）A ．2B ．32 C ．53D ．85 【答案】C【解析】0k =时，03<成立，第一次进入循环1k =，2s =，13<成立；第二次进入循环，2k =，32s =，23<成立；第三次进入循环3k =，53s =，33<否，输出53s =，选C ．2.执行如图的程序框图，如果输入的011x y n ===，，，则输出x ，y 的值满足（ ）A ．2y x =B ．3y x =C ．4y x =D ．5y x =1010a a +<⎧⎨->⎩1a <-【答案】C【解析】运行程序，第1次循环得0,1,2x y n ===，第2次循环得1,2,32x y n ===，第3次循环得3,62x y ==，此时2236x y +…，输出,x y ，满足C 选项．3.执行如图所示的程序框图，如果输入3n =，则输出的S =（ ）A ．67 B ．37 C ．89 D ．49【答案】B【解析】第一次循环，113S =⨯，此时2i =，不满足条件， 继续第二次循环111335S =+⨯⨯，此时3i =，不满足条件， 继续第三次循环11131335577S =++=⨯⨯⨯，此时43i =>，退出循环，输出S 的值为37，选B ．题型二 算法中的条件缺失问题1.执行如图所示的程序框图，若输出k 值为8，则判断框内可填入的条件是（ ）A ．34s ≤B ．56s ≤ C ．1112s ≤ D ．2524s ≤【答案】C【解析】由程序框图，k 的值依次为0，2，4，6，8，因此1111124612S =++=（此时6k =）还必须计算一次， 因此可填1112S ≤，选C ．2.执行如如图所示的程序框图，若输出k 的值为6，则判断框内可填入的条件是（ ）A ．12s >B ．35s > C ．710s > D ．45s > 【答案】C【解析】当输出6k =时，98771109810s =⨯⨯⨯=，结合题中的程序框图知，选3.某程序框图如图所示，若输出的S =57，则判断框内为( )A ．k ＞4?B ．k ＞5?C ．k ＞6?D ．k ＞7? 【答案】A【解析】第一次执行后，2,224k S ==+=；第二次执行后，3,8311k S ==+=；第三次执行后，4,22426k S ==+=； 第四次执行后，5,52557k S ==+=；自此循环结束，故判断框中填4?k >．题型三 算法的交汇性问题1.某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是，则（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】A【解析】 ； 输出的结果为，此时，故． 594=a 5=a 6=a 7=a 13151,11;2,11;2233k s k s ==+-===+-=17193,11;4,114455k s k s ==+-===+-=595k a =>4a =2.执行如图程序框图，如果输入的，则输出s 属于（ ） A ．[-3,4] B ．[-5,2] C ．[-4,3] D ．[-2,5] 【答案】A【解析】由题意知，当时，，当时，，∴输出s 属于[-3,4]，故选.3．如图为某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是_________.【答案】3【解析】由程序框图可知：第一次:T=0,k=1,sin1sin 002π=>=成立，a=1,T=T+a=1,k=2,2<6,满足判断条件，继续循环；第二次:sin 0sin 12ππ=>=不成立，a=0,T=T+a=1,k=3,3<6，满足判断条件，继续循环；第三次:3sin1sin 02ππ=->=不成立，a=0,T=T+a=1,k=4,4<6, 满足判断条件，继续循环；第四次: 3sin 20sin 12ππ=>=-成立，a=1,T=T+a=2,k=5, 满足判断条件，继续循环；第五次:5sin 1sin 202ππ=>=成立，a=1,T=T+a=2,k=6，6<6不成立，不满足判断条件，跳出循环,故输出T的值3．题型四 复数的有关概念1.若复数()32z i i =-（i 是虚数单位），则z =（ ）A ．23i -B ．23i +C ．32i +D ．32i - 【答案】A【解析】∵23z i =+，所以23z i =-．2.设是虚数单位，表示复数的共轭复数。