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车辆系统动力学第二讲

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汽车系统动力学第二章 车辆动力学建模方法及基础理论

汽车系统动力学第二章 车辆动力学建模方法及基础理论

第二章车辆动力学建模方法及基础理论§2-1 动力学方程的建立方法在车辆动力学研究中，建立系统运动微分方程的传统方法主要有两种：一是利用牛顿矢量力学体系的动量定理及动量矩定理，二是利用拉格朗日的分析力学体系。

本节将对这两种体系作一简单回顾，并介绍几个新的原理。

一牛顿矢量力学体系(1)质点系动量定理质点系动量矢p对时间的导数等于作用于质点系的所有外力F i的矢量和(即主矢),其表达式为:二、分析力学体系分析力学是用分析的方法来讨论力学问题，较适合处理受约束的质点系。

(1)动力学普遍方程动力学普遍方程由拉格朗日(Lagrange)于1760年给出的，方程建立的基本依据是虚位移原理，表示如下：(2-6)(2)拉格朗日方程拉格朗日法的基本思想是将系统的总动能和总势能均以系统变量的形式表示，然后将其代入拉格朗日方程，再对其求偏导数，即可得到系统的运动方程。

拉格朗日方程形式如下：利用此方程推导车辆动力学方程时，因采用广义坐标，从而使描述系统位移的坐标数量大大减少，并可以自动消去无功内力。

但也存在下述问题：①应用拉格朗日方程时，有赖于广义坐标选取得是否得当，而适当地选择广义坐标有时要靠经验；②拉格朗日能量函数对于刚体系统的表达式可能非常复杂，代人拉格朗日方程后要作大量运算。

而对于复杂的车辆系统，写出能量函数的表达式就更加困难。

三、虚功率原理若丹(Jourdain)于1908年推导出另一种形式的动力学普遍方程，其所依据的原理称之为虚功率原理。

虚功率形式的动力学普遍方程为：四、高斯原理1829年，高斯(Gauss)提出动力学普遍方程的又一形式，称为高斯原理，其表达式为：§2-2 非完整系统动力学一、非完整系统动力学简介1894年，德国学者Henz第一次将约束系统分成“完整”和“非完整”两大类，从此开辟了非完整系统动力学(Nonholonomie System)的新领域，如今它已成为分析力学的一个重要分支。

车辆系统动力学第二讲

车辆系统动力学第二讲

图2-2（b）中各作用力分别向轮对接触点A的切线方 向和法线方向投影，可得： N=Pcos +Qsin T=Psin -Qcos （2-1）
Q——作用于轮缘上的横向力； P——作用于车轮上的垂向力； N——钢轨对车轮的法向反力； T——钢轨对车轮的切向反力； ——车轮轮缘角。
国际铁路联盟UIC规定Q/P≤1.2；德国ICE高速列 车试验标准Q/P≤0.8；日本既有线铁路提速试验 标准也规定Q/P≤0.8,；北美铁路则规定Q/P≤1.0.
第二章 车辆系统动力学指标 及评估标准
主要内容：
第一节 铁道车辆系统动力性能
第二节 车辆运行安全性及评判标准 第三节 车辆运行平稳性及评价标准
重点
介绍目前常用的Sperling评价方法以及 ISO标准。
第一节 铁道车辆系统动力性能
高速铁路动态安全性和运行舒适性的评价标准将直接 影响线路结构设计的安全性。衡量这些性能的主要指 标如下表。
我国制定的脱轨系数标准见下表。表中的第一限 度为合格标准，第二标准为增大了安全裕度的标 准。
2)、考虑作用时间的脱轨系数
在JR标准中，还考虑了轮轨间发生冲击时车轮的脱轨安 全性问题。考虑横向冲击力的作用时间t大于0.05s以上 时，以0.8作为标准值，若作用时间小于0.05s,将 Q/P=0.04/t所得的值作为标准值。
1）、不考虑作用时间的脱轨系数
脱轨系数最初由法国科学家Nadal提出，他是根据 爬轨侧车轮在脱轨临界状态时轮轨接触点上力的平 衡条件，推倒出的表达式。 假设车轮与钢轨接触点位于轮对中心线垂直平面内 （无轮对冲角），图2-2（a）所示的车轮处于脱轨 临界状态时的钢轨受力关系，接触斑处车轮受力如 图2-2（b）。
一、防止蛇行运动的稳定性

汽车系统动力学-建模

汽车系统动力学-建模

上式存在惯性耦合以及弹性耦合。
9
2.1动力学方程的建立方法
汽车系统动力学
Vehicle System Dynamics
解： 选质心C的垂直位移和绕C点的角位移为广义坐标。 建立所示简化的分析模型，
x1 x2
xC xC
l1C l2C
T
1 2
m
2
xC
1 2
JC
2
C
U
1 2
k1x12
1 2
k2
(k kt )z1 kz2 kz1 kz2 0
kt q
6
2.1动力学方程的建立方法
汽车系统动力学
Vehicle System Dynamics
例2.研究汽车上下振动和俯仰振动的力学模型，选取D 点的垂直位移和绕D点的角位移为坐标，写出车体振 动的动力学方程
拉格朗日法：
7
2.1动力学方程的建立方法
汽车系统动力学
Vehicle System Dynamics
U z1
kt (z1 q) k (z2
z1)
U z2
k(z2
z1)
D c(z2 z1) z1
D c(z2 z1) z2
外界广义激励力为0。
以上各式代入拉格朗日方程，得
mm11
z1 z2
cz1 cz2 cz1 cz2
汽车系统动力学
汽车系统动力学
Vehicle System Dynamics
1
第二章 车辆动力学建模
汽车系统动力学
Vehicle System Dynamics
2.1动力学方程的建立方法
□牛顿矢量力学体系
..
质点系动量定理： m rc Fi .

车辆系统动力学讲义ppt课件

车辆系统动力学讲义ppt课件
式计算：
NMV6 a9p5xa9p5ya9p5z
车辆系统动力学讲义
温馨性的等级 NMV<1
1<NMV<2 2<NMV<4 4<NMV<5 5<NMV
最正确温馨性 良好温馨性 中等温馨性 不好温馨性 极差温馨性
温馨性和平稳性目的的差别 1. 丈量点和丈量的加速度不同； 2. 计算方法不同； 3. 评价方法(有无纵向)和等级不同；
W 0 .8(9 [j3 6 F (f)/f]0 .1 )
车辆系统动力学讲义
平稳性等级 平稳性目的分横向和垂向，平稳性等级是一样的。
客车 W<2.5 优 W<2.75 良好 W<3.0 合格
货车 W<3.5 优 W<4.0 良好 W<4.25 合格
车辆系统动力学讲义
平稳性指标
2.5
2.4
2.3
车辆系统动力学讲义
1.1 车辆动力学的开展
车辆动力学系统是一个复杂的系统，其开展依托科学 技术和研讨手段的提高。至今仍有大量问题没有处理。
60年代以前的传统方法
轮轨蠕滑实际的提出和运用
计算机技术的大量采用
大系统方法和复杂动力学模型
车辆系统动力学讲义
1.2 车辆动力学的主要研讨内容
车辆动力学模型的建立和求解 车辆动力学模型的验证
车辆系统动力学讲义
2.2 铁道车辆模型
1〕铁道车辆系统是一个由多个部件组成的复杂系统，每 个部件有6个自在度，再加上各体之间有复杂的非线性 力和几何约束关系，故传统的方法仍是采用多刚体动 力学实际，简化影响较小的要素，根据研讨的目的不 同建立各种简化模型。
普通不思索各车间的耦合，只建立单车模型； 普通不思索车辆－轨道的耦合，以为轨道是刚性的； 普通不思索车辆与接触网的耦合振动，其对车辆影响较

铁道车辆系统动力学

铁道车辆系统动力学

2.2 安全性评定标准
一、车辆抗倾覆稳定性及其评估标准：
（一）倾覆系数及评估标准：
倾覆系数：D
Pd P2 ' P 1' Pst P2 ' P 1'
GB 5599-85规定“试验鉴定车辆的倾覆系数应满足下列要求：
2.2 平稳性评定标准
一、 Sperling （斯佩林）平稳性指数：
地板面上布置测点
9-85 客车测点
2.2 平稳性评定标准
一、 Sperling （斯佩林）平稳性指数：
<1m
底架中梁下盖板上布测点
后转向架中心
前进方向
前转向架中心
GB5599-85 货车测点
2.2 平稳性评定标准
五、客车在曲线上舒适性及其指标：
（二）曲线限速及提速措施： 摆式列车
Vh
h hd ht R
11.8
km/h
2.2 平稳性评定标准
五、客车在曲线上舒适性及其指标： （三）车辆通过缓和曲线时的舒适度标准： 我国铁路铁路设计标准规定：
（1）一般线路： V
max
2.1 铁道车辆动力学性能概述
4. 相关标准
[4] UIC 518 铁路车辆动力学性能、行车安全性、轨 道疲劳和运行品质的试验及验收； [5] UIC513 铁道车辆旅客振动舒适性评定指南; [6] AAR M-1001 新造货车运用性能的试验和分析 ； [7] EN 14363 铁路应用— 铁路机车车辆运行特性验 收试验— 运行特性试验和静态试验 UIC国际铁路联盟；AAR 美国铁路协会。
2
2
单增 单减
0.5-5.4
5.4-26
单增
单减
>26

车辆系统动力学资料PPT课件

车辆系统动力学资料PPT课件
第5页/共44页
• 三、高速客车转向架悬挂特点
中央悬挂均采用了结构简单可靠、性能优越的 空气弹簧装置；
在衰减振动方面，都是在轴箱位置设置垂向油 压减振器、二系采用可变节流阀进一步衰减传 向车体的垂向振动，二系横向均加装有横向减 振器和缓冲器以抑制车体横向振动，为抑制转 向架高速蛇行失稳，在车体和构架之间都设置 有抗蛇行减振器。
轴箱定位形式一般采用干摩擦导柱式定位，该型 定位形式在运行初期能够有较为良好的表现，但 在运行一段时间后，由于定位部分部件的磨耗和 松动，造成轴箱定位性能下降较为严重。
第3页/共44页
• 二、准高速客车转向架悬挂特点
• 该类客车转向架悬挂特点主要有： ✓中央悬挂装置一般采用空气弹簧加摇动台形式； ✓减振形式上，垂向上设置有轴箱单向油压减振
主要内容：
第一节 客车轴箱悬挂系统
第二节 客车中央悬挂系统
第三节 不同速度客车转向架悬挂特点
第四节 轴箱定位参数对系统动力学性能 影响 第五节 中央悬挂参数与系统动力学性能 关系
第1页/共44页
第三节 不同速度客车转向架悬挂特点
一、普通客车转向架悬挂特点 中央悬挂装置为外侧圆弹簧悬挂，其缺点是在空
• 轮轨脱轨系数和减载率低是为了确保曲线通过 时的安全性，磨耗功率小是为了减轻轮轨间磨 耗，
• 轮对冲角小是为了使得轮对在曲线通过时能够 以径向位置顺利通过曲线。
第11页/共44页
• 1、轴箱定位刚度
• 轴箱纵向定位刚度和横向定位刚度对转向架蛇
行运动临界速度起着决定性的影响，并且影响
着车辆曲线通过性能。 a.临界速度 b.曲线通过
空气弹簧纵向和横向刚度又称水平刚度，一 般在0.2MN/m左右。
第28页/共44页

车辆系统动力学资料课件

车辆系统动力学资料课件
• 车辆系统动力学概述 • 车辆动力学模型建立与仿真 • 车辆系统动力学性能分析与优化 • 车辆系统动力学控制策略与应用 • 总结与展望
01 车辆系统动力学概述
车辆系统动力学的发展历程
20世纪60年代
20世纪70年代
车辆系统动力学开始得到关注和研究，主 要涉及车辆的稳定性、操纵性和乘坐舒适 性等方面。
车辆系统动力学优化实例
实例1
某型汽车的稳定性优化，通过优化悬挂系统和车身结构，显著提高 了车辆在高速行驶和弯道行驶时的稳定性。
实例2
某型卡车的平顺性优化，通过优化驾驶室和货箱的结构，有效降低 了驾驶员在长途运输中的疲劳程度和货物的破损率。
实例3
某型跑车的操控性优化，通过优化车身结构、悬挂系统和制动系统 ，提高了车辆在高速行驶和紧急制动情况下的操控性能。
03
研究成果与应用
研究人员已经将车辆系统动力学控制 策略应用于实际车辆中，并取得了良 好的控制效果。
车辆系统动力学控制算法设计与实现
控制算法设计
算法实现方法
算法实现方法包括基于MATLAB/Simulink的仿真 实现、基于实际车辆的实验实现等。
车辆系统动力学控制算法的设计需要考虑多 种因素，如车辆动力学特性、道路条件、驾 驶员行为等。
随着计算机技术的发展，车辆系统动力学 开始进入仿真模拟阶段，通过计算机模拟 来研究车辆的动力学行为。
20世纪80年代
20世纪90年代至今
车辆系统动力学的研究范围不断扩大，开 始涉及到安全、控制、智能驾驶等领域。
车辆系统动力学得到了广泛应用，不仅在 汽车领域，还在航空、航天、军事等领域 得到应用。
车辆系统动力学的研究对象和研究方法

第四章第2讲-车体动力学


④汽车稳态转向特性的表征参数
R 第三个表征参数： R0
当 当 当
R 1 R0
时： 汽车具有中性转向特性 时： 汽车具有不足转向特性 时： 汽车具有过多转向特性
R 1 R0
R 1 R0
4.1.2 线性二自由度汽车运动微分方程及分析
2）稳态特性分析
④汽车稳态转向特性的表征参数
第四个表征参数：静态储备系数 S .M . 中性转向点cn定义： 静态储备系数S.M.定义： 中性转向点至前轴的距离a’表达式：
④汽车稳态转向特性的表征参数
思考：静态储备系数的物理意义 思考：导致汽车出现不足转向与过多转向的根本 原因？
Fy2
b a
Fy1

cn
c
x

y

4.1.2 线性二自由度汽车运动微分方程及分析
3）瞬态特性分析 思考：瞬态特性的分析依据？
①二自由度系统的运动微分方程
1 k1 k2 k1a k2b r k1 M v ru u k a k b 1 a 2 k b 2 k r ak I r 2 1 2 1 z 1 u
t>0时非齐次方程的特解：
t>0时非齐次方程的通解：
2 0
r
**
B0
Байду номын сангаас0
r r 0 ——稳态时的横摆角速度 s
**
r r * r **
其中：
B0
0
0 A1e t cos t A2 e t sin t 2
0 0
0 1 2
关键在于确定 前、后轮的侧 偏角
4.1.2 线性二自由度汽车运动微分方程及分析

车辆系统动力学结构模型PPT课件

建立用于研究车辆或列车特性的数学模型时， 系统中除弹性元件外的各个部件如车体、构 架、轮对等都视为刚体，只有在分析其结构 弹性振动或弹性变性时才考虑其弹性。
严格上说，构成车辆的各个要素都是质量分 布系统，模型化时常常将其近似为一个质量 集中的集中系统。
但在评价由车体的弹性振动而引起的乘坐舒 适度问题时，则须将车体作为一个分布质量 系统，来考虑其弯曲弹性振动问题。
三自由度系统振动方程
（7.3）
M c zc cs (zs zb ) ks (zs zb ) 0 M b zb cs (zs zb ) k s (zs zb ) c p (zb zw ) k p (zb zw ) 0
M w zw c p (zb zw ) k p (zb zw ) 0
23
（1） 速度与动量
刚体速度： v v0 刚体加速度： a a0 ( )
刚 体 的 角 速 度: x i y j z k
刚 体 的 速 度 矢 量: v vx i vy j vz k
x3
x2
(1.5x2
x1)t
14.72
104
(1.5
9.78
9.81)
104
19.58104
x3 (mg cx3 kx3) / m
(10009.81104 19.58104 108 29.45108) /1000 9.76
三自由度系统
Mc zc
Ks
Cs
Mb
Kp
Cp
zb
Mw
zw
19
车辆系统动力学结构模型
1
模型化总体原则
总体原则：根据不同研究目的，实行最适当的近 似化。 动力学研究目的多种多样，但无论从整体的简要 研究到局部的详细研究，都随着各自要求的精度 不同，模型化程度各不相同; 对能够做到何种程度的近似化判断时，首先必须 从力的传递、能量的传递和预计可能发生的现象 开始是极其重要的;

02第二章汽车纵向动力学


P e
1
T
Gfu a
3600
Giu a
3600
C Au 3
D
a
76140
mu a
3600
du dt
汽车运动所消耗的功率有滚动阻力功率Pf、坡度阻力功
率Pi 、空气阻力功率Pw、加速阻力功率Pj。 发动机功率Pe、汽车常遇到的阻力功率
与车速的关系曲线——汽车功率平衡图
1
T Pf
Pw
阻力功率在低速时为斜直线，高速时斜率变大。 5档时发动机功率曲线与阻力功率曲线的交点对应在 良好路面上的最高车速。
G a f 2 L g
g
前轮驱动的汽车的附着力为：
G b f
h F F G cos G 对全轮驱动的汽车附着力为：
1
2
不同驱动方式汽车的附着利用率曲线
部分汽车的质心位置
2.3.3 影响附着系数的因素
一、路面
干燥硬实的混凝土或 沥青路面的附着系数较大， 路面潮湿时，轮胎与路面 间的水起到润滑作用，附 着系数降低。
一般路面上坡度较小，此时 Fi=Gsinα≈ Gtgα =Gi
由于坡度阻力与滚动阻力均属于与道路有关的阻力， 且均与汽车重力成正比，故可把这两种阻力合在一起称 作道路阻力，以Fψ表示，即Fψ= Ff+Fi= fGcosα+Gsinα， 当α不大时，cosα≈1，sinα≈i，Fψ=Gf+Gi=G(f+i)，令
静载荷，第二项为汽车在行驶 过程中产生的动载荷。动载荷 的绝对值随道路坡度与汽车行 驶加速度的增加而增大。
汽车加速上坡受力图
因此，汽车的附着力与各行驶阻力有如下近似关系：
F
G
sin
m
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一直以来所使用的脱轨系数，无论从理论计算还是测量 数据整理上来看，均可以分为两类：
（1）不考虑作用时间的脱轨系数，它是判定车轮是否有 可能对轨道产生“逐渐升高现象”而使用的脱轨系数。 （2）考虑作用时间的脱轨系数，它是为了判定当产生较 大的冲击性横向力时，车轮是否会有可能产生“腾空现 象”，是一种考虑了横向力作用时间的评价方法。
德国联邦铁路规定，轮轨垂向力不允许超过极限 值170kN。我国 《高速试验列车动力车强度及动 力学性能规范》（95J01—L）规定
2、轮轨横向力
轮轨横向力的限值主要根据木枕线路道钉所能承受的 横向力极限、钢轨弹性和扣件的横向设计载荷来确定。 木枕钩头道钉轨道在过大的轮轨横向力作用下，表现 为道钉被挤出引起轨距扩大、道钉上拔引起钢轨转动 两种破坏形式。日本研究之后，提出了道钉挤压、拔 起的横向力极限值。
1）、不考虑作用时间的脱轨系数
脱轨系数最初由法国科学家Nadal提出，他是根据 爬轨侧车轮在脱轨临界状态时轮轨接触点上力的平 衡条件，推倒出的表达式。 假设车轮与钢轨接触点位于轮对中心线垂直平面内
（无轮对冲角），图2-2（a）所示的车轮处于脱轨
临界状态时的钢轨受力关系，接触斑处车轮受力如 图2-2（b）。
因此，提出了轮重减载率这个指标评判机车车辆/动车 组脱轨的安全性。
我国《铁道车辆动力学性能评定和试验鉴定规范》 （GB5599-85）、《高速试验列车动力车强度及动 力学性能规范》（95J01—L）
注：一般在过曲线时采用。
3、防止车辆倾覆的稳定性
车辆运行时，在侧向风力、离心力和横向振动惯性力的最不 利组合下可使车辆向一侧倾覆，车辆是否倾覆用倾覆系数D 来衡量。
式式中中���������������、��������� 、���������������������������-���-‫‬-���-������-��� ---式--中分别为车辆同一侧车轮上总的动、静载 荷。
当车辆一侧车轮轮重减载至零时，车辆达到倾覆的临界状 态。此时，D=1。 因此为了防止车辆倾覆，必须满足D<1条件。我国《铁道 车辆动力学性能评定和试验鉴定规范》（GB5599-85）、 《高速试验列车动力车强度及动力学性能规范》 （95J01—L）规定D<0.8。
因此，要求车辆的各种振型在运行速度范围 内应有足够的阻尼。
二、防止脱轨的稳定性
车辆运行时，在线路状态、运行条件、车辆结构 参数和装载等因素最不利的组合下可能导致车轮 脱轨。
评定防止车轮脱轨稳定性的指标用“脱轨系数”。
1、脱轨系数
定义：脱轨系数用于评定车辆的车轮轮缘在横向力作用
下是否会爬上轨头而脱轨。脱轨系数为爬轨侧车轮作用 于钢轨上的横向力Q与其作用于钢轨上的垂向力P的比值， 即Q/P 。
第二节 车辆运行安全性及评价标准
车辆运行安全性主要涉及车辆是否会出 现脱轨和倾覆问题。 车轮脱轨根据过程不同大体可分为
爬轨脱轨
跳轨脱轨
掉道脱轨
车辆运行稳定性主要包括防止蛇行运动的稳定性、 防止脱轨的稳定性和车辆倾覆的稳定性。
评价指标பைடு நூலகம்脱轨系数、轮重减载率，倾覆系数。
我国主要采用脱轨系数和轮重减载率两项指标。
第二章 车辆系统动力学指标 及评估标准
主要内容：
第一节 铁道车辆系统动力性能 第二节 车辆运行安全性及评判标准 第三节 车辆运行平稳性及评价标准
重点
介绍目前常用的Sperling评价方法以及 ISO标准。
第一节 铁道车辆系统动力性能
高速铁路动态安全性和运行舒适性的评价标准将直接 影响线路结构设计的安全性。衡量这些性能的主要指 标如下表。
我国制定的脱轨系数标准见下表。表中的第一限 度为合格标准，第二标准为增大了安全裕度的标 准。
2)、考虑作用时间的脱轨系数
在JR标准中，还考虑了轮轨间发生冲击时车轮的脱轨安 全性问题。考虑横向冲击力的作用时间t大于0.05s以上 时，以0.8作为标准值，若作用时间小于0.05s,将 Q/P=0.04/t所得的值作为标准值。
一、防止蛇行运动的稳定性
在轮轨间蠕滑力的作用下，车辆运行到达某一临界速度时 会发生蛇行失稳的自激振动即蛇行运动。
高速时的蛇行运动表现为轮对和转向架的激烈的横向振动， 它威胁到行车安全。
为此，要求车辆蛇行运动的临界速度Vc要远高于其最高 运行速度，以保证有足够的安全裕量。
此外，一辆车即使有足够的速度裕量，但如阻尼过小，仍有 可能在运行中收到某些激励致使振动不能很快衰减。
图2-2（b）中各作用力分别向轮对接触点A的切线方 向和法线方向投影，可得：
N=Pcos +Qsin
T=Psin -Qcos
Q——作用于轮缘上的横向力； P——作用于车轮上的垂向力； N——钢轨对车轮的法向反力； T——钢轨对车轮的切向反力； ——车轮轮缘角。
（2-1）
国际铁路联盟UIC规定Q/P≤1.2；德国ICE高速列 车试验标准Q/P≤0.8；日本既有线铁路提速试验 标准也规定Q/P≤0.8,；北美铁路则规定Q/P≤1.0.
4、轨道结构动力作用评价标准
在提速及高速线路上，由于列车运行速度提高， 轮轨之间动力作用随之增加。必须对轮轨间的动 力作用加以限制。主要包括：轮轨垂向力、轮轨 横向力和轮轴横向力。
1、轮轨垂向力
设计载荷：是考虑了因车轮扁疤等因素引起的轮 轨动力冲击作用而采用的载荷。 最大扁疤引起的轮重可取静轮重的3倍，并将其 作为设计载荷。
2)、轮重减载率
对于脱轨安全性指标来说最基本的就是脱轨系数。但 是，仅依靠脱轨系数来判定安全性，却不充分。其主 要原因是：
（1）轮重较小时与其对应的横向力一般也较小，计算脱轨系 数时受到轮重和横向力测量误差的影响就较大，因此要获得正 确的脱轨系数比较困难。 （2）垂向力较小时，使用该垂向力和与其对应的横向力得到 的脱轨系数很容易达到脱轨极限值；另一方面，单侧车轮轮重 减小时，另一侧车轮轮重一般会增大，此时极小的轮对冲角变 化会导致较大的横向力，从而加大了脱轨的危险性。 （3）根据多次线路试验来看，与其说脱轨系数值较大容易导 致列车脱轨，还不如说轮重减少的越多越容易导致列车脱轨。