2019高中物理配套课后习题第一章 8 电容器的电容

2019-2020年高中物理第一章静电场第8节电容器的电容课后训练新人教版选修基础巩固1．下面是描述对给定的电容器充电时电荷量Q、电压U、电容C之间相互关系的图象，其中错误的是（）2．传感器是自动控制设备中不可缺少的元件，已经渗透到宇宙开发、环境保护、交通运输以及家庭生活等各种领域。

如图所示为几种电容式传感器，其中通过改变电容器两板间距离而引起电容变化的是（）3．如图所示为某一电容器中所带电荷量和两端电压之间的关系图线，若将该电容器两端的电压从40 V降低到36 V，对电容器来说正确的是（）A．是充电过程B．是放电过程C．该电容器的电容为5.0×10－2 FD．电容器的电荷量变化量为0.20 C4．如图所示是测定液面高度h的电容式传感器示意图，E为电源，G为灵敏电流计，A为固定的导体芯，B为导体芯外面的一层绝缘物质，C为导电液体。

已知灵敏电流计指针偏转方向与电流方向的关系为：电流从左边接线柱流进电流计，指针向左偏。

如果在导电液体的深度h发生变化时观察到指针正向左偏转，则（）A ．导体芯A 所带电荷量在增加，液体的深度h 在增大B ．导体芯A 所带电荷量在减小，液体的深度h 在增大C ．导体芯A 所带电荷量在增加，液体的深度h 在减小D ．导体芯A 所带电荷量在减小，液体的深度h 在减小5．如图所示是一个平行板电容器，其电容为C ，带电荷量为Q ，上极板带正电，两极板间距为d 。

现将一个检验电荷＋q 由两极板间的A 点移动到B 点，A 、B 两点间的距离为s ，连线AB 与极板间的夹角为30°，则静电力对检验电荷＋q 所做的功等于（ ）A ．qCs Qd B ．qQs Cd C ．qQs 2Cd D ．qCs 2Qd能力提升6．如图所示，把一个平行板电容器接在电压U=10 V 的电源上，现进行下列四步操作：①闭合S ；②在两板中央插入厚为 的金属板；③断开S ；④抽出金属板。

则此时电容器两板间的电势差为（ ）A ．0B ．10 VC ．5 VD ．20 V7．如图所示的是一种利用电容C 测量角度的电容器的示意图，当动片和定片之间的角度θ发生变化时，电容C 便发生变化，于是知道C 的变化情况，就可以知道θ的变化情况，图中，最能正确地反映C 和θ的函数关系的是（ ）8．（探究创新）如图所示，平行板电容器的电容为C ，带电为Q ，极板长为L ，极间距离为d ，极板与水平面间夹角为α，P 、M 两点恰好处在电容器的边缘，两极板正对区域均看成匀强电场。

2019-2020年高中物理第一章静电场8电容器的电容课时训练新人教版题组一电容器电容1.根据电容器电容的定义式C=,可知()A.电容器所带电荷量越多,它的电容就越大B.电容器不带电时,其电容为零C.电容器两极板间电压越高,它的电容就越小D.电容器电容大小与电容器所带电荷量无关解析:电容反映电容器本身特性,它的大小决定于电容器本身的结构(极板正对面积、极板间距、板间电介质),而与电容器所带电荷量的多少、极板间电压的大小无关。

当电容器带电荷量为零时,其电容仍存在。

答案:D2.有一电容器的规格是“1.5 μF9 V”,那么()A.此电容器上的电荷量不能超过1.5×10-5 CB.此电容器上的电荷量不能超过1.35×10-5 CC.此电容器的最小电压为9 VD.此电容器的击穿电压为9 V解析:9 V为电容器的额定电压(或工作电压),故C错误;正常工作时的带电荷量Q=CU=1.5×10-6×9 C=1.35×10-5 C,故B正确。

答案:B3.一个电容器所带电荷量为Q时,两极板间的电势差为U,若使其所带电荷量增加4×10-7 C,电势差则增加20 V,则它的电容是()A.1×10-8 FB.2×10-8 FC.4×10-8 FD.8×10-8 F解析:根据电容器的定义式C=可推出计算式C=,故该电容器电容C= F=2×10-8 F,选项B正确。

答案:B题组二平行板电容器4.(多选)对于水平放置的平行板电容器,下列说法正确的是()A.将两极板间的距离增大,电容将增大B.将两极板平行错开,使正对面积减小,电容将减小C.在下极板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距离的陶瓷板,电容将增大D.在下极板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距离的铝板,电容将增大解析:根据C=知,两极板间的距离增大,电容减小,选项A错误;两极板的正对面积减小,电容减小,选项B正确;两极板间放入电介质,电容增大,选项C正确;两极板间放入铝板,相当于两极板间的距离减小,电容将增大,选项D正确。

8 电容器的电容课时作业* K FSHI 7 U O Y F •匕您础期凰1. （2019 •湖南株洲校级月考）电容器是一种常用的电子元件，对电容器认识正确的是（A ）A. 电容器的电容表示其储存电荷的能力B. 电容器的电容与它所带的电荷量成正比C. 电容器的电容与它两极板间的电压成正比D. 电容的常用单位有卩F和pF,1卩F=103 pF解析：电容是表示电容器容纳电荷的本领的物理量,A正确；电容是电容器本身的性质，与电容器的带电荷量和两极板间的电压无关,B,C错误；电容器的常用单位的换算关系是1卩F=106 pF,D 错误.2. 某电容器上标有“ 25卩F 450 V ”字样，下列对该电容器的说法中正确的是（A ）5A. 要使该电容器两极板之间电压增加 1 V,所需电荷量为2.5 X 10- CB. 要使该电容器带电荷量为 1 C,两极板之间需加电压 2.5 X 10-5 VC. 该电容器能够容纳的电荷量最多为 2.5 X 10-5 CD. 该电容器能够承受的最大电压为450 V徨Q解析：由C=',得厶Q=C-A U=2.5 X 10-5X 1 C=2.5 X 10-5 C,A 正确；若Q=1 C,则U= =4X 104 V,B错误；当电容器的电压为450 V时，电容器的电荷量最多，Q' =CU =2.5 X 10-5X 450 C=1.125 X 10-2 C,C错误;450 V 是电容器的额定电压，低于击穿电压，D错误.3. （2019 •四川成都校级月考）对于水平放置的平行板电容器，下列说法中错误的是（A ）A. 将两极板的间距加大，电容将增大B. 将两极板平行错开，使正对面积减小，电容将减小C. 在下极板的内表面上放置一面积和极板相等，厚度小于极板间距的陶瓷板，电容将增大D. 在下极板的内表面上放置一面积和极板相等，厚度小于极板间距的铝板，电容将增大解析:根据c=rca可知，①电容随正对面积的增大而增大；②电容随两极板间距离的增大而减小；③在两极板间放入电介质，电容增大.由此可知选项A错误,B,C正确；对D选项,实际上是减小了平行板的间距，所以D正确.4. （2019 •安徽合肥校级月考）一个已充电的电容器，若使它的电荷量减少 3 X 10-4 C,则其电1压减少为原来的3,则（B ）A. 电容器原来的带电荷量为9 X 10-4 CB. 电容器原来的带电荷量为 4.5 X 10-4 CC. 电容器原来的电压为1 V1D. 电容器的电容变为原来的3解析：电容与电容器的带电荷量和板间电压无关，D 错误;设电容器原来的带电荷量为Q,电压£为U,由C= ,解得Q=4.5 X 10-4 C,而u的大小无法求出,故A,C错误,B正确.5. （2019 •安徽宿州一模）（多选）如图为某一机器人上的电容式位移传感器工作时的简化模型图.当被测物体在左右方向发生位移时，电介质板随之在电容器两极板之间移动，连接电容器的静电计会显示电容器电压的变化,进而能测出电容的变化,最后就能探测到物体位移的变化,若静电计上的指针偏角为B ,则被测物体（BC ）A. 向左移动时，B增大B.向右移动时，B增大C.向左移动时，B减小D.向右移动时，B减小解析：当被测物体向左移动时，导致电容器极板间的电介质增大，则电容会增大，由于电荷量不变,则电容器极板间的电压减小，即B减小，故A错误,C正确；当被测物体向右移动时，导致电容器极板间的电介质减小，则电容会减小，由于电荷量不变，则电容器极板间的电压增大，即B增大，故B正确,D错误.6. （2019 •福建福州校级检测）如图所示是一个平行板电容器，其电容为C,带电荷量为Q,上极板带正电，两极板间距为d.现将一个检验电荷+q由两极板间的A点移动到B点,A,B两点间的距离为s,连线AB与极板间的夹角为30° ,则静电力对检验电荷+q所做的功等于(C )if/C52qCsA. Qd\B. Cd c.2皿D>(?rf7. （2019 •天津校级检测）如图所示,平行板电容器的两极板A,B接在电池两极，一带正电的小球悬挂在电容器内部，闭合S,电容器充电，这时悬线偏离竖直方向的夹角为B ,下列说法中正确的是（A ）解析：电容器两极板间电势差为30° = ^ ■',静电力对+q所做的功为UkerEssi n.而AB两点间电势差为A. 保持S闭合，将A板向B板靠近,则B增大B. 保持S闭合，将A板向B板靠近,则B不变C. 断开S,将A板向B板靠近,则B增大D. 断开S,将A板向B板靠近,则B减小U解析：保持S闭合,则电容器两极板间的电压不变,由E=可知,当A板向B板靠近时,E增大,小球所受静电力增大，B增大,A正确,B错误；断开S,则两板带电荷量不变，由I jQ=CU=疋竝^斗TT^E可知,将A板向B板靠近,并不改变板间电场强度,小球所受的静电力不变, 故B 不变,C,D错误•8. （2019 •黑龙江大庆校级模拟）如图所示,平行板电容器与一个恒压直流电源连接,下极板通过A点接地，一带正电小球被固定于P点,现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离,则（D ）A. 平行板电容器的电容将变大B. 静电计指针张角变小C. 电容器的电荷量不变D. 带电小球的电势能将增大解析:根据C=：•知,下极板竖直向下移动一小段距离，即d增大，则电容减小，故A错误;静电计连接电容器两端，因为电容器始终与电源相连，则电势差不变，所以静电计指针张角不变Q故B错误;下极板竖直向下移动一小段距离，电容减小，根据电容的定义式C=‘，电容器与电U源保持相连,U不变，则电荷量Q减小，故C错误；电势差不变,d增大，由公式E=分析得知板间电场强度减小,P点与上极板间的电势差减小，而P点的电势比上极板低，上极板的电势不变,则P点的电势升高，因为带电小球带正电荷，小球的电势能增大，故D正确.9. （2019 •云南昆明校级月考）如图所示,为一只电容式传感器部分构件的示意图 •当动片（实线圈）和定片（虚线圈）之间正对扇形区的圆心角的角度B 发生变化时 ，电容C 便发生变化，于是通过测量电容 C 的变化情况就可以知道B 的变化情况 •那么，下列图中，能正确反映C 和B间函数关系的是(D )10.(2019 •江西南昌校级检测)如图所示,一平行板电容器接在U=12 V 的直流电源上,电容1032C=3.0 x 10- F,两极板间距离 d=1.20 x 10- m,g 取 10 m/s ,求：(1) 该电容器所带电荷量；(2) 若板间有一带电微粒，其质量m=2.0 x 10-3 kg,恰在板间处于静止状态，则该微粒带电荷量 为多少？带何种电荷？Q解析：(1)由公式C = '得-10-9Q=CU=3.0X 10 x 12 C=3.6 x 10 C.(2)若带电微粒恰在极板间静止，则带电微粒带负电，并且有qE=mg,U而E=gmgd 2.0 x 10_3x 1() x 1.20 x 10 ?解得 q= =C=2.0 x 10-6 C.答案:(1)3.6 x 10-9 C (2)2.0 x 10-6 C 负电荷C 满足关系式,图线可表示为匕能』挾It11. (2019 •山东潍坊校级月考)如图所示，两块水平放置的平行正对的金属板a,b与电源E相连,在距离两板等距离的M点有一个带电液滴处于静止状态.若将b板向上平移一小段距离, 但仍在M点下方，稳定后，下列说法正确的是(B )①液滴将加速向下运动②M点电势升高③带电液滴在M点的电势能增大④在b板移动前后两种情况下，若将液滴从a板移到b板,静电力做功相同A.①②B.③④C.①③D.②④U解析：电容器与电源相连，电容器板间的电压不变,b板向上平移一小段距离，由E='可知场强变大,液滴的静电力变大，液滴将加速向上运动,a,M间的电势差增大，a点电势为零，M点电势降低,由于液滴带负电,带电液滴在M点的电势能增大•在b板移动前后两种情况下,若将液滴从a板移到b板，两板间的电势差不变，静电力做功相同,B项正确•12. (2019 •山东烟台校级月考)如图所示，一平行板电容器的两极板与一电压恒定的电源相连,极板水平放置，极板间距为d;在下极板上叠放一厚度为粒子P静止在电容器中•当把金属板从电容器中快速抽出后g.粒子运动的加速度为(AU I力不再平衡，产生了加速度，根据牛顿第二定律ma=mg-$ ,两式联立可得a='g.13. 如图所示，充电后的平行板电容器水平放置,电容为C,极板间距离为d,上极板正中有一小孔.质量为m,电荷量为+q的小球从小孔正上方高h处由静止开始下落，穿过小孔到达下极板处速度恰好为零(空气阻力忽略不计，极板间电场可视为匀强电场，重力加速度为g).求：(1) 小球到达小孔处的速度；⑵极板间电场强度大小和电容器所带电荷量；(3) 小球从开始下落到运动到下极板处所用的时间解析:(1)小球从开始下落到上极板间做自由落体运动1的金属板，其上部空间有一带电,粒子P开始运动.重力加速度为A. 'gB.d-l川gC.dD.Q解析:带电粒子在电容器两极板间时受到重力和静电力的作用U衡条件可得mg=q・;当把金属板从电容器中快速抽出后,最初处于静止状态，由二力平电容器两极板间的电势差不变：但两极板间的距离发生了变化,引起电场强度发生了变化,从而静电力也发生了变化,粒子受,由v2=2gh,得电吉.-W⑵在极板间带电小球受重力和静电力作用,由牛顿第二定律得 mg-qE=ma由运动学公式知 0-v 1 2 3=2ad,mg(h + d}整理得电场强度 E=由U=Ed,Q=CU 得电容器所带电荷量mg{h 4 d)CQ=.1■— 2⑶由 h=2g ’i ,o=v+at 2,t=t i +t 2,h + cl ph整理得t='.叫I d)C答案：(1)比閔/i + d⑶14. 如图所示，平行板电容器的电容为 C,带电荷量为Q,极板长为L,极板间距离为d,极板与水 平面间夹角为a ,P,M 两点恰好处在电容器的边缘 ，两极板正对区域均看成匀强电场 •现有一 质量为m 的带电液滴由两极板的中央 P 点从静止开始沿与极板平行的直线运动到 M 点,此过 程中克服空气阻力做功 W,重力加速度大小为 g,求：qE=mgcos a ,Cm^dcosa由以上三式求得液滴带电荷量 q= '.⑵释放瞬间mgs in a =ma,液滴的加速度 a=gsin a .(3) 对从P 点到M 点过程应用动能定理1mgLsin a -W^mV1 液滴的电荷量；2 液滴开始运动瞬时的加速度大小3 液滴到达M 点的速度大小.Q解析:(1)板间电压u 多，电场强度 UE=,对液滴w---- )液滴到达M 点的速度v=J皿Cmi^dcosa答案:⑴⑵gsin a会员升级服务第一拨*清北季神马，有清华北大学弱方法论课；还有漬华学霸向所有的丈母亲述自己求学之路;循水名校试卷悄悄的上线了；扫qq 綾取官閘不首发谍程.很多人我没告诉他駅！会员qq 专皐等伽来撩“…-2(yLsina -⑶讨。

8 电容器的电容1.(2019·湖南株洲校级月考)电容器是一种常用的电子元件,对电容器认识正确的是( A )A.电容器的电容表示其储存电荷的能力B.电容器的电容与它所带的电荷量成正比C.电容器的电容与它两极板间的电压成正比D.电容的常用单位有μF和pF,1 μF=103 pF解析:电容是表示电容器容纳电荷的本领的物理量,A正确;电容是电容器本身的性质,与电容器的带电荷量和两极板间的电压无关,B,C错误;电容器的常用单位的换算关系是 1 μF=106 pF,D错误.2.某电容器上标有“25 μF 450 V”字样,下列对该电容器的说法中正确的是( A )A.要使该电容器两极板之间电压增加1 V,所需电荷量为2.5×10-5 CB.要使该电容器带电荷量为1 C,两极板之间需加电压 2.5×10-5 VC.该电容器能够容纳的电荷量最多为2.5×10-5 CD.该电容器能够承受的最大电压为450 V解析:由C=,得ΔQ=C·ΔU=2.5×10-5×1 C=2.5×10-5 C,A正确;若Q=1 C,则U==4×104V,B错误;当电容器的电压为450 V时,电容器的电荷量最多,Q′=CU′=2.5×10-5×450 C=1.125×10-2 C,C错误;450 V 是电容器的额定电压,低于击穿电压,D错误.3.(2019·四川成都校级月考)对于水平放置的平行板电容器,下列说法中错误的是( A )A.将两极板的间距加大,电容将增大B.将两极板平行错开,使正对面积减小,电容将减小C.在下极板的内表面上放置一面积和极板相等,厚度小于极板间距的陶瓷板,电容将增大D.在下极板的内表面上放置一面积和极板相等,厚度小于极板间距的铝板,电容将增大解析:根据C=可知,①电容随正对面积的增大而增大;②电容随两极板间距离的增大而减小;③在两极板间放入电介质,电容增大.由此可知选项A错误,B,C正确;对D选项,实际上是减小了平行板的间距,所以D正确.4.(2019·安徽合肥校级月考)一个已充电的电容器,若使它的电荷量减少3×10-4 C,则其电压减少为原来的,则( B )A.电容器原来的带电荷量为9×10-4 CB.电容器原来的带电荷量为4.5×10-4 CC.电容器原来的电压为1 VD.电容器的电容变为原来的解析:电容与电容器的带电荷量和板间电压无关,D错误;设电容器原来的带电荷量为Q,电压为U,由C==,解得Q=4.5×10-4 C,而U的大小无法求出,故A,C错误,B正确.5.(2019·安徽宿州一模)(多选)如图为某一机器人上的电容式位移传感器工作时的简化模型图.当被测物体在左右方向发生位移时,电介质板随之在电容器两极板之间移动,连接电容器的静电计会显示电容器电压的变化,进而能测出电容的变化,最后就能探测到物体位移的变化,若静电计上的指针偏角为θ,则被测物体( BC )A.向左移动时,θ增大B.向右移动时,θ增大C.向左移动时,θ减小D.向右移动时,θ减小解析:当被测物体向左移动时,导致电容器极板间的电介质增大,则电容会增大,由于电荷量不变,则电容器极板间的电压减小,即θ减小,故A错误,C正确;当被测物体向右移动时,导致电容器极板间的电介质减小,则电容会减小,由于电荷量不变,则电容器极板间的电压增大,即θ增大,故B正确,D错误.6.(2019·福建福州校级检测)如图所示是一个平行板电容器,其电容为C,带电荷量为Q,上极板带正电,两极板间距为d.现将一个检验电荷+q由两极板间的A点移动到B点,A,B两点间的距离为s,连线AB与极板间的夹角为30°,则静电力对检验电荷+q所做的功等于( C )A. B. C. D.解析:电容器两极板间电势差为U=,场强为E==.而AB两点间电势差为U AB=Essin30°=,静电力对+q所做的功为W=qU AB=,C正确.7.(2019·天津校级检测)如图所示,平行板电容器的两极板A,B接在电池两极,一带正电的小球悬挂在电容器内部,闭合S,电容器充电,这时悬线偏离竖直方向的夹角为θ,下列说法中正确的是( A )A.保持S闭合,将A板向B板靠近,则θ增大B.保持S闭合,将A板向B板靠近,则θ不变C.断开S,将A板向B板靠近,则θ增大D.断开S,将A板向B板靠近,则θ减小解析:保持S闭合,则电容器两极板间的电压不变,由E=可知,当A板向B板靠近时,E增大,小球所受静电力增大,θ增大,A正确,B错误;断开S,则两板带电荷量不变,由Q=CU==E可知,将A板向B板靠近,并不改变板间电场强度,小球所受的静电力不变,故θ不变,C,D错误.8.(2019·黑龙江大庆校级模拟)如图所示,平行板电容器与一个恒压直流电源连接,下极板通过A点接地,一带正电小球被固定于P点,现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离,则( D )A.平行板电容器的电容将变大B.静电计指针张角变小C.电容器的电荷量不变D.带电小球的电势能将增大解析:根据C=知,下极板竖直向下移动一小段距离,即d增大,则电容减小,故A错误;静电计连接电容器两端,因为电容器始终与电源相连,则电势差不变,所以静电计指针张角不变,故B错误;下极板竖直向下移动一小段距离,电容减小,根据电容的定义式C=,电容器与电源保持相连,U不变,则电荷量Q减小,故C错误;电势差不变,d增大,由公式E=分析得知板间电场强度减小,P点与上极板间的电势差减小,而P点的电势比上极板低,上极板的电势不变,则P点的电势升高,因为带电小球带正电荷,小球的电势能增大,故D正确.9.(2019·云南昆明校级月考)如图所示,为一只电容式传感器部分构件的示意图.当动片(实线圈)和定片(虚线圈)之间正对扇形区的圆心角的角度θ发生变化时,电容C便发生变化,于是通过测量电容C的变化情况就可以知道θ的变化情况.那么,下列图中,能正确反映C和θ间函数关系的是( D )解析:若设θ=180°时两板正对面积为S0,则圆心角θ和电容C满足关系式C=··S0,因为为一定值,可知C和θ为线性关系,图线可表示为C=k0·θ,其中k0=,D正确.10.(2019·江西南昌校级检测)如图所示,一平行板电容器接在U=12 V的直流电源上,电容C=3.0×10-10 F,两极板间距离d=1.20×10-3 m,g取10 m/s2,求:(1)该电容器所带电荷量;(2)若板间有一带电微粒,其质量m=2.0×10-3kg,恰在板间处于静止状态,则该微粒带电荷量为多少?带何种电荷?解析:(1)由公式C=得Q=CU=3.0×10-10×12 C=3.6×10-9 C.(2)若带电微粒恰在极板间静止,则带电微粒带负电,并且有qE=mg,而E=,解得q== C=2.0×10-6 C.答案:(1)3.6×10-9 C (2)2.0×10-6 C 负电荷11.(2019·山东潍坊校级月考)如图所示,两块水平放置的平行正对的金属板a,b与电源E 相连,在距离两板等距离的M点有一个带电液滴处于静止状态.若将b板向上平移一小段距离,但仍在M点下方,稳定后,下列说法正确的是( B )①液滴将加速向下运动②M点电势升高③带电液滴在M点的电势能增大④在b板移动前后两种情况下,若将液滴从a板移到b板,静电力做功相同A.①②B.③④C.①③D.②④解析:电容器与电源相连,电容器板间的电压不变,b板向上平移一小段距离,由E=可知场强变大,液滴的静电力变大,液滴将加速向上运动,a,M间的电势差增大,a点电势为零,M点电势降低,由于液滴带负电,带电液滴在M点的电势能增大.在b板移动前后两种情况下,若将液滴从a板移到b板,两板间的电势差不变,静电力做功相同,B项正确.12.(2019·山东烟台校级月考)如图所示,一平行板电容器的两极板与一电压恒定的电源相连,极板水平放置,极板间距为d;在下极板上叠放一厚度为l的金属板,其上部空间有一带电粒子P静止在电容器中.当把金属板从电容器中快速抽出后,粒子P开始运动.重力加速度为g.粒子运动的加速度为( A )A.gB.gC. gD. g解析:带电粒子在电容器两极板间时受到重力和静电力的作用,最初处于静止状态,由二力平衡条件可得mg=q;当把金属板从电容器中快速抽出后,电容器两极板间的电势差不变,但两极板间的距离发生了变化,引起电场强度发生了变化,从而静电力也发生了变化,粒子受力不再平衡,产生了加速度,根据牛顿第二定律ma=mg-q,两式联立可得a=g.13.如图所示,充电后的平行板电容器水平放置,电容为C,极板间距离为d,上极板正中有一小孔.质量为m,电荷量为+q的小球从小孔正上方高h处由静止开始下落,穿过小孔到达下极板处速度恰好为零(空气阻力忽略不计,极板间电场可视为匀强电场,重力加速度为g).求:(1)小球到达小孔处的速度;(2)极板间电场强度大小和电容器所带电荷量;(3)小球从开始下落到运动到下极板处所用的时间.解析:(1)小球从开始下落到上极板间做自由落体运动,由v2=2gh,得v=.(2)在极板间带电小球受重力和静电力作用,由牛顿第二定律得mg-qE=ma由运动学公式知0-v2=2ad,整理得电场强度E=由U=Ed,Q=CU,得电容器所带电荷量Q=.(3)由h=g,0=v+at2,t=t1+t2,整理得t=.答案:(1)(2)(3)14.如图所示,平行板电容器的电容为C,带电荷量为Q,极板长为L,极板间距离为d,极板与水平面间夹角为α,P,M两点恰好处在电容器的边缘,两极板正对区域均看成匀强电场.现有一质量为m的带电液滴由两极板的中央P点从静止开始沿与极板平行的直线运动到M点,此过程中克服空气阻力做功W,重力加速度大小为g,求:(1)液滴的电荷量;(2)液滴开始运动瞬时的加速度大小;(3)液滴到达M点的速度大小.解析:(1)板间电压U=,电场强度E=,对液滴qE=mgcos α,由以上三式求得液滴带电荷量q=.(2)释放瞬间mgsin α=ma,液滴的加速度a=gsin α.(3)对从P点到M点过程应用动能定理mgLsin α-W=mv2液滴到达M点的速度v=. 答案:(1)(2)gsin α(3)。

第4节 电容器的电容一、电容器与电容1．电容器是一种常用的电子元件。

对电容器认识正确的是（ ）A ．电容器能储存电荷B ．电容器两电极正对面积越大，电容越小C ．电容器两电极的距离越远，电容越大D ．电容的常用单位有μF 和pF ，31μF 10pF =2．（2022·江苏盐城·高一期末）在进行电容器充放电的实验研究中，所选的电容器标有“10V ，1000μF ”。

关于该实验下列说法正确的是（ ）A ．电容器的击穿电压为10VB ．放电后，电容器的电容为零C ．电容器充电时，电流逐渐减小，电容器两端电压保持不变D ．电容器放电时，电流逐渐减小，电容器两端电压逐渐减小3．（2021·浙江·金华市曙光学校高二阶段练习）如图所示的电解电容器是电气设备电路中常用的电子元件，该电容器的标识为“68μF ，400V ”，则该电容器（ ）A．没有正、负极B．未接入电路时电容为0C．只能接在400V的电压下工作D．在额定电压下所带电荷量为2.72×10-2C【答案】D【详解】A．电解电容存在正、负极，A错误；B．电容表示电容器容纳电荷的本领，即使未接入电路中，电容也不变，B错误；C．电容器标的“400V”指的是电容器的耐压值，即所接交流电的最大值不能超过400V，低于400V也能工作，C错误；，代入数据可得Q=2.72×10-2C，D正确。

故选D。

D．由Q CU4．（2022·内蒙古赤峰·高二期末）超级电容器具有众多优点，如充电速度快，充电10秒至10分钟可达到其额定容量的95%以上；循环使用寿命长，深度充放电循环使用次数可达1至50万次，等等。

若用该种电容器给手机电池充电，下列说法正确的是（）A．该电容器给手机电池充电时，电容器的电容变大B．该电容器给手机电池充电时，电容器所带的电荷量可能不变C．该电容器给手机电池充电时，电容器存储的电能变少D．充电结束后，若电容器不带电，电容器的电容为零【答案】C【详解】AD．电容器的电容反应的是电容器容纳电荷本领的大小，与是否给手机充电、电容器是否带电无关，AD错误；BC．该电容器给手机电池充电时，电容器所带的电荷量不断变小，存储的电能不断变少，B错误，C正确。

高中物理学习材料金戈铁骑整理制作第一章 第八节电容器的电容 同步习题 （附详解答案）1.一个平行板电容器，它的电容 ( )A ．跟正对面积成正比，跟两板间的距离成正比B ．跟正对面积成正比，跟两板间的距离成反比C ．跟正对面积成反比，跟两板间的距离成正比D ．跟正对面积成反比，跟两板间的距离成反比答案：B2．(2009·河南宝丰一中高二检测)以下说法正确的是 ( )A ．由E ＝F q可知电场中某点的电场强度E 与F 成正比 B ．由公式φ＝E p q可知电场中某点的电势φ与q 成反比 C ．由U ab ＝Ed 可知，匀强电场中的任意两点a 、b 间的距离越大，则两点间的电势差也越大D ．公式C ＝Q /U ，电容器的电容大小C 与电容器两极板间电势差U 无关 答案：D3．如图所示，当被测物体在左右方向发生位移时，电介质板随之在电容器两极板之间移动．如果测出了电容的变化，就能知道物体位移的变化．若电容器的电容变大，则物体的位移可能的变化是 ( )A ．加速向右移动B ．加速向左移动C ．减速向右移动D ．减速向左移动 答案：BD 解析：本题由于相对介电常数ε发生变化而引起电容器的电容C 的变化，根据C ＝εS 4πkd可知：当电容C 变大时，ε应该增大，电介质板应向左移动，所以答案B 与D 正确． 点评：本题考查相对介电常数ε对平行板电容器电容的影响．电介质板插入电容器板间的部分越多，相对介电常数ε越大，电容C 越大，故只有电介质板移动的方向会影响ε的大小，而与加速、减速无关．4．如图所示，平行板电容器C 和电阻组成电路，当增大电容器极板间的距离时，则( )A ．在回路中有从a 经R 流向b 的电流B ．在回路中有从b 经R 流向a 的电流C ．回路中无电流D ．回路中的电流方向无法确定答案：A解析：依图知电容器a 板带正电，b 板带负电．当d 增大时，由公式C ＝εS /4πkd 知，电容C 减小．由于电容器一直接在电源上，故电容器两极板间的电压U 不变，所以由公式：C ＝Q /U ，得Q ＝UC ，电容器所带电量应减小，即将d 增大时，电容器应放电．电容器放电时，其电流由正极板流向负极板，即从a 板流出经R 流向b 板，所以选项A 正确．5．(2009·苍山高二检测)如图所示，用静电计可以测量已充电的平行板电容器两极板之间的电势差U ，现使B 板带电，则下列判断正确的是 ( )A ．增大两极之间的距离，指针张角变大B ．将A 板稍微上移，静电计指针张角将变大C ．若将玻璃板插入两板之间，则静电计指针张角变大D ．若将A 板拿走，则静电计指针张角变为零答案：AB解析：电容器上所带电量一定，由公式C ＝εr S 4πkd ，当d 变大时，C 变小．再由C ＝Q U得U 变大．当A 板上移时，正对面积S 变小，C 也变小，U 变大，当插入玻璃板时，C 变大，U 变小，当将A 板拿走时，相当于使d 变得更大，C 更小，故U 应更大，故选A 、B.6．(2009·河南宝丰一中高二检测)一平行板电容器电容为C ，两极板水平放置，两极板间距为d ，接到电压为U 的电源上，两极板间一个质量为m 的带电液滴处于静止，此液滴的电量q ＝________，若将两个极板之间的距离变为d /2，带电液滴将向________运动，(填“上、下、左或右”)，电容器的电容将________．(填“变大、变小、或不变”)答案：mg d U向上 变大 7．如图所示，平行板电容器的两个极板A 、B 分别接在电压为60V 的恒定电源上，两板间距为3cm ，电容器带电荷量为6×10－8C ，A 极板接地．求：(1)平行板电容器的电容；(2)平行板两板间的电场强度；(3)距B 板2cm 的C 点的电势．答案：(1)1×10－9F (2)2×103V/m (3)－20V解析：(1)C ＝Q U ＝6×10－860F ＝1.0×10－9F (2)E ＝U d ＝60V 0.03m＝2×103V/m (3)φ＝Ed ′＝2×103×0.01V ＝20V1.电容式传感器是用来将各种非电信号转变为电信号的装置．由于电容器的电容C 取决于极板正对面积S 、极板间距离d 以及极板间的电介质这几个因素，当某一物理量发生变化时就能引起上述某个因素的变化，从而又可推出另一个物理量的值，如图是四种电容式传感器的示意图，关于这四种传感器的作用下列说法不正确的是()A．甲图的传感器可以用来测量角度B．乙图的传感器可以用来测量液面的高度C．丙图的传感器可以用来测量压力D．丁图的传感器可以用来测量速度答案：D解析：丁图的传感器是位移传感器．2．如图所示，两块水平放置的平行正对的金属板a、b与电池相连，在距离两板等距的M点有一个带电液滴处于静止状态．若将a板向下平移一小段距离，但仍在M点上方，稳定后，下列说法中正确的是()A．液滴将加速向下运动B．M点电势升高，液滴在M点的电势能将减小C．M点的电场强度变小了D．在a板移动前后两种情况下，若将液滴从a板移到b板，电场力做功相同答案：BD解析：当将a向下平移时，板间场强增大，则液滴所受电场力增大，液滴将向上加速运动，A、C错误．由于b板接地且b与M间距未变，由U＝Ed可知M点电势将升高，液滴的电势能将减小，B正确．由于前后两种情况a与b板间电势差不变，所以将液滴从a板移到b板电场力做功相同，D正确．3．如图所示，为一只电容式传感器部分构件的示意图．当动片(实线圈)和定片(虚线圈)之间正对扇形区的圆心角的角度θ发生变化时，电容C便发生变化，于是通过测量电容C的变化情况就可以知道θ的变化情况．那么，在图中，能正确反映C和θ间函数关系的是()答案：D4．如图所示，平行金属板AB间的距离为6cm，电势差是300V.将一块3cm厚的矩形空腔导体放入AB两板之间，它的左侧面P与A板平行，且距A板1cm.C是A、B两板正中央的一点，则C点的电势是________V.答案：200解析：E ＝U d ＝300(6－3)×10－2V/m ＝10000V/m.C 点电势即CB 间电势差，即：U ′＝Ed ′＝10000×2×10－2V ＝200V .5．如图所示，水平放置面积相同的两金属板A 、B .A 板挂在天平的一端，B 板用绝缘支架固定，当天平平衡时，两极板间的距离为5mm ，若在两板间加400V 电压后，在天平右端要增加4g 砝码，天平才能恢复平衡，可见金属板A 所带的电荷量为________C.答案：5×10－7 解析：在AB 间加上电压后，A 板受到电场力EQ ＝U d·Q ＝Δmg 所以Q ＝Δmg ·d /U ＝4×10－3×10×5×10－3/400C ＝5×10－7C6．如图所示，带负电的小球静止在水平放置的平行板电容器两板间，距下板0.8cm ，两板间的电势差为300V ，如果两板间电势差减小到60V ，则带电小球运动到极板上需多长时间？答案：4.5×10－2s.解析：取带电小球为研究对象，设它带电荷量为q ，则带电小球受重力mg 和电场力qE 的作用．当U 1＝300V 时，小球平衡：mg ＝q U 1d① 当U 2＝60V 时，带电小球向下板做匀加速直线运动：mg －q U 2d＝ma ② 又h ＝12at 2③ 由①②③得：t ＝2U 1h (U 1－U 2)g ＝2×0.8×10－2×300(300－60)×10s ＝4.5×10－2s. 7．如图所示，两块水平放置的平行金属板a 、b ，相距为d ，组成一个电容为C 的平行板电容器，a 板接地，a 板的正中央有一小孔B .从B 孔正上方h 处的A 点，一滴一滴地由静止滴下质量为m 、电量为q 的带电油滴，油滴穿过B 孔后落到b 板，把全部电量传给b 板，若不计空气阻力及板外电场．问：(1)第几滴油滴将在a 、b 板间作匀速直线运动？(2)能达到b 板的液滴不会超过多少滴？答案：mgdC q 2＋1，mgC (h ＋d )q 2＋1. 解析：理解液滴在板间作匀速运动的条件、到达b 板液滴不会超过多少滴的含义．(1)当液滴在a 、b 间作匀速运动时，Eq ＝mg .设这时已有n 滴液滴落在b 板，板间场强为E ＝U d ＝nq dC ，n ＝mgdC q 2.作匀速运动的应是第mgdC q 2＋1滴； (2)设第N 滴正好到达b 板，则它到达b 板的速度正好为零．此时b 板的带电量Q ′＝(N －1)q ，a 、b 间的电压U ＝(N －1)q C .根据动能定理：mg (h ＋d )－qU ＝0，N ＝mgC (h ＋d )q 2＋1.能够到达b 板的液滴不会超过mgC (h ＋d )q 2＋1滴． a。

8 电容器的电容[课时作业] [A 组 基础巩固]一、单项选择题1.(2018·云南师大附中检测)如图所示为某一电容器所带电荷量和两端电压之间的关系图线，若将该电容器两端的电压从40 V 降低到36 V ，对电容器来说正确的是( ) A ．是充电过程 B ．是放电过程C ．该电容器的电容为5.0×10－2F D ．该电容器的电荷量变化量为0.20 C解析：由Q ＝CU 知，U 降低，Q 减小，故为放电过程，选项A 错误，选项B 正确；由C ＝Q U＝0.240 F ＝5.0×10－3 F ，可知选项C 错误；ΔQ ＝C ΔU ＝5.0×10－3×4 C＝0.02 C ，选项D 错误． 答案：B2.平行板电容器与电源连接充电．若保持电源接通，先将一导体平板插入电容器两平板间，然后从另一侧抽出，如图所示．则在此过程中( ) A ．插入和抽出导体板时电容器既不充电也不放电 B ．插入和抽出导体板时电容器均充电 C ．插入和抽出导体板时电容器均放电D ．插入导体板时电容器充电，抽出导体板时电容器放电解析：两板间插入导体板，相当于减小平行板的间距，由C ＝εr S4πkd 知电容器电容变大，又因为电容器两极板电压不变，所以由Q ＝UC 可知Q 增大，所以插入导体板时电容器充电，同理可知，抽出导体板时电容器放电，选项D 正确． 答案：D3．两块平行金属板带等量异种电荷，要使两极板间的电压加倍，两极板间的电场强度减半，采用的办法有( )A ．两极板的电荷量加倍，而距离变为原来的4倍B ．两极板的电荷量加倍，而距离变为原来的2倍C ．两极板的电荷量减半，而距离变为原来的4倍D ．两极板的电荷量减半，而距离变为原来的2倍解析：由C ＝Q U 、C ＝εr S 4πkd 和E ＝U d 得两板间的电压U ＝4πkdQ εr S ，两板间的场强E ＝4πkQεr S，可知C 正确． 答案：C4．在探究平行板电容器电容的实验中，对一个电容为C 、正对面积为S 、两极板之间距离为d 的电容器，充电Q 后( )A ．若带电荷量再增加ΔQ ，其他条件不变，则电容器两极板之间的电压一定增加ΔQCB ．若带电荷量再增加ΔQ ，其他条件不变，则电容器两极板之间的电场强度可能不变C ．保持带电荷量Q 不变，若电容器两板之间的距离增大到2d ，其他条件不变，则板间电压增加到原来的4倍D ．保持带电荷量Q 不变，若电容器正对面积减小到原来的12，其他条件不变，则电场强度增加到原来的4倍解析：根据电容的定义式C ＝Q U ＝ΔQ ΔU 得ΔU ＝ΔQC，A 正确．若带电荷量再增加ΔQ ，根据电容的定义式C ＝Q U ＝ΔQΔU得，电容器两端的电势差增加，则电场强度增加，B 错误．根据C ＝εr S 4πkd 、C ＝QU 得，两极板的距离增大到2d ，板间电压增加到原来的2倍，C 错误．正对面积减小到原来的12，则电场强度增大到原来的2倍，D 错误．答案：A5.如图所示，平行板电容器两极板间电压恒定，带电的油滴在极板间静止，断开开关后，再将极板间距离增大些，则油滴将( ) A ．向上运动 B ．仍然静止 C ．向下运动D ．向左或向右运动解析：油滴静止在极板间，说明它受到的重力和电场力平衡，电场力向上．断开电源时，电容器极板间的电荷量Q 不变．平行板电容器内部场强E ＝U d ＝QdC＝Qdεr S 4πkd＝4πkQ εr S .可见，平行板电容器内部电场强度与d 无关，与电荷Q 和平行板电容器的正对面积S 有关.QS为电荷密度，E 与电荷密度有关，故虽上下移动极板，但Q 、S 不变，E 就不变，油滴受到的电场力就不变，故仍然静止．故正确答案为B. 答案：B 二、多项选择题6.传感器是把非电学量(如速度、温度、压力等)的变化转化成电学量变化的一种元件，在自动控制中有着相当广泛的应用．如图所示是一种测定液面高度变化的电容式传感器的示意图，金属芯线与导电液体形成一个电容器，电容C 的大小变化就能反映液面的升降情况，C 与h 的关系是( ) A ．C 增大表示h 增大 B ．C 增大表示h 减小 C ．C 减小表示h 减小D ．C 减小表示h 增大解析：金属芯线和导电液体相当于电容器的两极板，液面的升和降分别对应两极板正对面积的增大和减小，由C ＝εr S 4πkd 可知，选项A 、C 正确．答案：AC7.一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，在两极板间有一正电荷(电荷量很小)固定在P 点，如图所示，以E 表示两极板间的电场强度，U 表示电容器的电压，E p 表示正电荷在P 点的电势能，若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示的位置，则( ) A ．U 变小，E 不变 B ．E 变大，E p 变大 C ．U 变小，E p 不变D ．U 不变，E p 不变解析：电容器充电后与电源断开，说明电容器带的电荷量不变．由C ＝εr S 4πkd ，U ＝QC ，推出U∝d ，因此正极板向负极板接近，即d 变小时，U 变小．又由E ＝U d，U ∝d ，故E 不变，选项A 正确，选项B 、D 错误．负极板接地即以负极板作为零电势点，电场强度E 不变，P 点的电势不变，正电荷在P 点的电势能也不变，选项C 正确． 答案：AC8.如图所示，平行板电容器竖直放置，A 板上用绝缘线悬挂一带电小球，静止时，绝缘线与固定的A 板成θ角，平移B 板，下列说法正确的是( )A ．S 闭合，B 板向上平移一小段距离，θ角变大 B ．S 闭合，B 板向左平移一小段距离，θ角变大C ．S 断开，B 板向上平移一小段距离，θ角变大D ．S 断开，B 板向左平移一小段距离，θ角不变解析：分析小球受力，由平衡条件可知tan θ＝qE mg，则场强E 增大时，θ变大，E 减小时，θ变小．当S 闭合时，电容器两极板间电压不变，由E ＝U d知此时E 取决于板间距离d ，故B板上移时，d 不变，E 不变，θ不变，A 错误；B 板左移时，d 减小，E 增大，θ变大，B 正确；当S 断开时，电容器所带电荷量不变，由E ＝U d ，U ＝Q C ，C ＝εr S 4πkd 三式可得E ＝4πkQεr S，即此种情况下E 取决于正对面积S ，而与板间距离无关，B 上移时，正对面积减小，E 增大，θ变大，C 正确；B 左移时，d 减小，E 不变，θ不变，D 正确． 答案：BCD三、非选择题9.如图所示，充电后的平行板电容器水平放置，电容为C ，极板间距离为d ，上极板正中有一小孔．质量为m 、电荷量为＋q 的小球从小孔正上方高h 处由静止开始下落，穿过小孔到达下极板处速度恰为零(空气阻力忽略不计，极板间电场可视为匀强电场，重力加速度为g )．求：(1)小球到达小孔处的速度；(2)极板间电场强度大小和电容器所带电荷量； (3)小球从开始下落运动到下极板处的时间． 解析：(1)由v 2＝2gh ，得v ＝2gh(2)在极板间带电小球受重力和电场力，有mg －qE ＝ma 小球最终速度为0，有0－v 2＝2ad得E ＝mg h ＋dqdU ＝Ed ，Q ＝CU得Q ＝Cmg h ＋dq(3)由h ＝12gt 21，0＝v ＋at 2，t ＝t 1＋t 2得t ＝h ＋d h2h g答案：(1)2gh (2)mg h ＋d qd C mg h ＋d q (3)h ＋dh2hg[B 组 能力提升]一、选择题1．(多选)如图所示，当待测物体在左右方向发生位移时，电介质板随之在电容器两极板之间移动．如果测出了电容的变化，就能知道物体位移的变化．若电容器的电容变大，则物体的位移可能的变化是( )A ．加速向右移动B ．加速向左移动C ．减速向右移动D ．减速向左移动解析：由于相对介电常数εr 发生变化而引起电容器电容C 的变化，根据C ＝εr S4πkd 可知：当电容C 变大时，εr 应该增大，电介质板应向左移动，所以选项B 、D 正确． 答案：BD2.如图所示是一个平行板电容器，其电容为C ，带电荷量为Q ，上极板带正电荷．现将一个试探电荷q 由两极板间的A 点移动到B 点，A 、B 两点间的距离为l ，连线AB 与极板间的夹角为30°，则电场力对试探电荷q 所做的功等于( ) A.qClQd B.qQl Cd C.qQl2Cd D ．qCl2Qd解析：根据U ＝Q C ，E ＝U d 可得E ＝Q Cd ，所以，A →B 电场力做功W ＝qEl sin 30°＝qQl2Cd .答案：C 二、非选择题3. (2018·浙江杭州高二检测)如图所示，有的计算机键盘的每一个键下面都连一小块金属片，与该金属片隔有一定空气间隙的是另一块小的固定金属片，这两块金属片组成一个小电容器，该电容器的电容C 可用公式C ＝εrS d计算，式中常量εr ＝9×10－12 F/m ，S 表示金属片的正对面积，d 表示两金属片间的距离，当键被按下时，此小电容器的电容发生变化，与之相连的电子线路就能检测是哪个键被按下了，从而给出相应的信号．设每个金属片的正对面积为50 mm 2，键未被按下时两金属片的距离为0.6 mm ，如果电容变化0.25 pF ，电子线路恰能检测出必要的信号，则键至少需要被按下多少？解析：设两金属片间的原距离为d ，金属片被按下Δd 时电容变化 ΔC ＝0.25 pF ，此时金属片间距为(d －Δd )， 则C 1＝εrS d ，C 2＝εr S d －Δd. ΔC ＝C 2－C 1＝εr S (1d －Δd －1d)， 代入数据解得Δd ＝0.15 mm. 答案：0.15 mm4.如图所示，平行板电容器的电容为C ，带电荷量为Q ，极板长为L ，极板间距离为d ，极板与水平面间夹角为α，P 、M 两点恰好处在电容器的边缘，两极板正对区域均看成匀强电场．现有一质量为m 的带电液滴由两极板的中央P 点从静止开始沿与极板平行的直线运动到M 点，此过程中克服空气阻力做功W ，求： (1)液滴的电荷量；(2)液滴开始运动瞬时的加速度大小； (3)液滴到达M 点的速度大小．解析：(1)板间电压U ＝Q C ，电场强度E ＝U d，对液滴qE ＝mg cos α，由以上三式求得液滴带电荷量q ＝Cmgd cos αQ.(2)释放瞬间mg sin α＝ma ，液滴的加速度a ＝g sin α. (3)对加速过程应用动能定理mgL sin α－W ＝12mv 2液滴到达M 点的速度v ＝gL sin α－Wm .答案：(1)Cmgd cos αQ(2)g sin α (3)2gL sin α－W m。

第8节电容器的电容1．知道电容器的概念，认识常见的电容器，通过实验感知电容器的充放电现象。

2．理解电容的概念及定义方法，掌握电容的定义、定义式、单位，并会应用定义式进行简单的计算。

3．了解影响平行板电容器电容大小的因素,掌握平行板电容器的电容决定式。

4．知道改变平行板电容器电容大小的方法。

一、电容器和电容1错误!导体，当相距很近且之间存有错误!电介质时,就组成一个电容器。

2．电容器的充放电过程过程内容充电过程放电过程定义使电容器错误!带电的过程电容器两极板所带错误!电荷中和的过程方法将电容器的两极板与错误!电源两极相连用导线将充电后的电容器的两极板接通场强极板间的场强错误!增强极板间的场强错误!减弱3．电容(1）定义:电容器所带的电荷量Q与电容器两极板间的电势差U 的错误!比值，公式为错误!C＝错误!。

（2）物理意义：表示电容器错误!容纳电荷本领的物理量。

(3)国际单位：法拉,简称“法”,用错误!F表示。

常见单位还有微法(□14μF）、皮法（错误!pF)，其单位换算：1 F＝错误!106μF＝错误!1012 pF。

二、常用电容器及平行板电容器1．分类(1）按电介质分：聚苯乙烯电容器、陶瓷电容器、电解电容器等；(2)按电容是否可变分：□，01固定电容器、错误!可变电容器.2．电容器的额定电压和击穿电压（1）额定电压:电容器能够长期错误!正常工作时的电压。

（2)击穿电压：加在电容器两极板上的极限电压，若电压超过这一限度，电介质将被错误!击穿，则电容器就会损坏。

3．平行板电容器（1）构成：由两个彼此绝缘而又相距很近的错误!平行金属板构成.（2）平行板电容器的电容①决定因素：两板间错误!距离d，两板的错误!正对面积S，两板间电介质的错误!相对介电常数εr。

②决定式:错误!C＝错误!。

(1)电容大的电容器所带电荷量一定多。

( )(2)电容的单位有F、μF、pF,1 F＝103μF＝106 pF.（）(3)电容为C的电容器所带电荷量为Q，若电荷量增大为2Q，则电容变为2C。

8 电容器的电容记一记电容器的电容知识体系2个公式——电容的定义式和决定式2个前提——电容器的动态分析时U 不变和Q 不变辨一辨1.其他条件不变时，平行板电容器的电容随极板正对面积的增大而增大．(√) 2．其他条件不变时，平行板电容器的电容随极板间距离的增大而增大．(×) 3．任何电介质的相对介电常数都大于1.(√)4．某电容器上标有“1.5 μF 9 V”的字样，则该电容器的击穿电压为9 V ．(×) 5．有人说，电容器被击穿后就没有了容纳电荷的本领．(√) 6．两个靠近的导体一定能构成一个电容器．(×) 7．电容器的电容跟它两极板间所加电压成反比．(×)想一想1.由电容器电容的定义式：C ＝Q U，能说电容器的电容跟电容器所带电荷量成正比，跟电容器两极间电压成反比吗？提示：不能．因为电容器的电容是描述电容器容纳电荷来■■的物理量，其大小仅由电容器本身性质决定，而与电容器所带电荷量及电容器两极间电压无关．2．电容器所带电荷量的含义是什么？有正、负之分吗提示：电容器所带电荷量是指电容器一极所带电荷量的绝对值，当然不会是负值． 3．电容器的额定电压和击穿电压有何区别？提示：电容器的额定电压是电容器正常工作时两极间的电压，而其击穿电压是指电容器中电介质被击穿而使电容器被破坏的极限电压．思考感悟： 练一练1.[2019·山东省普通高中学业水平考试]某一型悬的电容器标有16 V,1.01 F 的字样，当电容器两极板间的电势差为8 V 时，下列判断正确的是( )A ．电容器的电容是1.01 F ，带电量是0.16 CB ．电容器的电容是0.11 F ，带电量是0.08C C ．电容器的电容是0.005 F ，带电量是0.08 CD ．电容器的电容是0.005 F ，带电量是0.04 C答案：B2．[2019·北京市普通高中学业水平考试]将平行板电容器C、电源E和电阻R等元件连接成如图所示的电路．初始时电容器不带电．闭合开关S，在电源向电容器充电的过程中，下列说法正确的是( )A．电容器带电数量增大，两板间电压减小B．电容器带电数量减小，两板间电压增大C．电容器带电数量和两板间电压都增大D．电容器带电数量和两板间电压都减小答案：C3．[2019·广东省普通高中学业水平考试]电容式话筒是利用电容与极板间距离的关系来工作的，如图所示，话筒的振动膜涂有薄薄的金属层，膜后相距几十微米有一个金属片，它们构成电容器的两个极板．声波使振膜发生振动，当声波使振动膜振动时，下列说法正确的有( )A．电阻R两端的电压不变B．电容器的电容发生改变C．电容器的带电荷量不变D．声信号被话筒转化为电信号输出答案：BD4.[2019·山西省榆社中学月考]如图，平行板电容器经开关S与电源连接，C点所在的空间位置不变且始终处于由带电平板所激发的匀强电场中，选取B板的电势为零，关于C点电势的变化情况，以下说法正确的是( )A．开关S闭合，将A板上移一小段距离，极板间电场强度变弱，C点电势升高B．开关S闭合，将B板上移一小段距离，极板间电场强度变强，C点电势升高C．开关S先闭合后断开，然后将A板上移一小段距离，场强不变，C点电势升高D．开关S先闭合后断开，然后将B板下移一小段距离，场强不变，C点电势升高答案：D要点一对电容器的电容的理解1.(多选)下列关于电容的说法正确的是( )A．电容是反映电容器容纳电荷本领的物理量B ．电容器A 的电容比B 的大，说明A 的带电荷量比B 多C ．电容在数值上等于使两极板间的电势差为1 V 时电容器需要带的电荷量D ．由公式C ＝Q U知，若电容器两极间电压为10 V ，极板带电荷量为2×10－5C ，则电容器电容大小为5×105F解析：由电容的定义C ＝Q U和物理意义知A 、C 两项正确．答案：AC2．板间距为d 的平行板电容器所带电荷量为Q 时，两极板间电势差为U 1，板间场强为E 1，现将电容器所带电荷量变为2Q ，板间距变为12d ，其他条件不变，这时两极板间电势差为U 2，板间场强为E 2，下列说法正确的是( )A ．U 2＝U 1，E 2＝E 1B ．U 2＝2U 1，E 2＝4E 1C ．U 2＝U 1，E 2＝2E 1D ．U 2＝2U 1，E 2＝2E 1解析：当平行板电容器的其他条件不变，板间距离变为12d 时，电容器的电容为C ′＝εr S 4πkd 2＝2C ，又知电容器的带电量变为2Q ，则得知U 2＝2Q2C ，即U 2＝U 1.根据匀强电场中电势差与场强之间的关系式E ＝U d 得E 2＝U 212d ＝2E 1，因此C 项正确，其他选项都错误．答案：C3．一个已充电的电容器，若使它的电荷量减少3×10－4C ，则其电压减少为原来的13，则( )A ．电容器原来的带电荷量为9×10－4CB ．电容器原来的带电荷量为4.5×10－4C C ．电容器原来的电压为1 VD ．电容器的电容变为原来的13解析：由题意知C ＝Q U ，C ＝Q －3×10－4 C 13U ，联立解得Q ＝4.5×10－4C ，故B 项正确，A项错误．因电容器的电容不知，所以无法得出电容器原来的电压，C 项错误．电容是由电容器本身决定的，跟电压和电荷量的变化无关，所以电容器的电容不变，D 项错误．答案：B4．(多选)[2019·枣庄高一检测]带电平行板电容器与静电计相连，如图所示．下列各种情况中能观察到静电计指针偏角增大的是( )A ．将两极板的间距加大B ．将两极板平行错开，使正对面积减小C ．在A 板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的陶瓷板D ．在A 板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的铝板解析：将两极板的间距加大，依据C ＝εr S 4πkd ，可知电容减小，由电容的定义式C ＝QU，可知两极板间电压增大，故指针偏角增大，故A 项正确．将两极板平行错开，使正对面积减小，依据C ＝εr S 4πkd 可知电容减小，由电容的定义式C ＝QU，可知两极板间电压增大，故指针偏角增大，故B 项正确．在A 板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的陶瓷板，增大了介电常数，依据C ＝εr S 4πkd 可知电容增大，由电容的定义式C ＝QU 可知两极板间电压减小，故指针偏角减小，故C 项错误．在极板间放置铝板，相当于减小了极板间距，由C ＝εr S4πkd 知，电容增大，由C ＝Q U知电压减小，则指针偏角减小，故D 项错误．故选A 、B 两项．答案：AB要点二 电容器的动态分析问题 5.(多选)如图所示，电路中A 、B 为两块竖直放置的金属板，C 是一只静电计，开关S 闭合后，静电计指针张开一个角度，下述做法可使静电计指针张角增大的是( )A ．使A 、B 两板靠近一些B ．使A 、B 两板正对面积减小一些C ．断开S 后，使B 板向右平移一些D ．断开S 后，使A 、B 正对面积减小一些 解析：静电计显示的是A 、B 两极板间的电压，指针张角越大，表示两板间的电压越高．当合上S 后，A 、B 两板与电源两极相连，板间电压等于电源电压不变，静电计指针张角不变；当断开S 后，板间距离增大，正对面积减小，都将使A 、B 两板间的电容变小，而电容器所带的龟荷量不变，由C ＝Q U可知，板间电压U 增大，从而静电计指针张角增大．所以本题的正确答案是C 、D.答案：CD 6.研究与平行板电容器电容有关因素的实验装置如图所示，下列说法正确的是( ) A ．实验前，只用带电玻璃棒与电容器a 板接触，能使电容器带电 B ．实验中，只将电容器6板向上平移，静电计指针的张角变小 C ．实验中，只在极板间插入有机玻璃板，静电计指针的张角变大D ．实验中，只增加极板带电量，静电计指针的张角变大，表明电容增大解析：当用带电玻璃棒与电容器a 板接触，由于静电感应，从而在b 板感应出等量的异种电荷，从而使电容器带电，故A 项正确；根据电容的决定式：C ＝εS4πkd，将电容器b 板向上平移，即正对面积S 减小，则电容C 减小，根据C ＝Q U可知，电量Q 不变，则电压U 增大，则静电计指针的张角变大，故B 项错误；根据电容的决定式：C ＝εS4πkd ，只在极板间插入有机玻璃板，则介电系数ε增大，则电容C 增大，根据C ＝Q U可知，电量Q 不变，则电压U 减小，则静电计指针的张角减小，故C 项错误；根据电容决定式C ＝εS4πkd可知，电容C 的变化与电量并无关系，因此电量的改变并不会导致电容的变化，故D 项错误．答案：A7．传感器是自动控制设备中不可缺少的元件，已经渗透到宇宙开发、环境保护、交通运输以及家庭生活等各种领域．下列为几种电容式传感器，其中通过改变电容器两板间距离而引起电容变化的是( )解析：A 项改变的是介质，B 、D 两项改变的是正对面积，C 项改变的是两板间距离，故C 项正确．答案：C 8.(多选)如图所示，平行板电容器两极板A 、B 与电池两极相连，一带正电小球悬挂在电容器内部．闭合开关S ，充电完毕后悬线偏离竖直方向夹角为θ，则( )A ．保持S 闭合，将A 板向B 板靠近，则θ增大 B ．保持S 闭合，将A 板向B 板靠近，则θ不变C ．断开S ，将A 板向B 板靠近，则θ增大D ．断开S ，将A 板向B 板靠近，则θ不变解析：保持开关S 闭合，电容器两端间的电势差不变，带正电的A 板向B 板靠近，极板间距离减小，电场强度E 增大，小球所受的电场力变大，θ增大，故A 项正确，B 项错误；断开开关S ，电容器所带的电量不变，C ＝εr S 4πkd ，E ＝U d ＝Q Cd ＝4πkQεr S.知d 变化，E 不变，电场力不变，θ不变，故C 项错误，D 项正确．答案：AD基础达标1.(多选)[2019·黑龙江鹤岗市第一中学月考]静电计是测量电势差的仪器，指针偏转角度越大，金属外壳和上方金属小球间的电势差越大．实验装置如图所示，在本实验中，静电计指针和A 板等电势，静电计金属壳和B 板等电势，因此指针偏转角度越大表示A 、B 两极板间的电势差越大．现对电容器充电后断开开关，若按图下方的说明来做实验，则( )A ．图甲中两极板间电势差变大B ．图乙中两极板间电势差变大C ．图丙中两极板间电势差变小D ．图丙中两极板间电势差变大解析：题图甲中，当极板B 向上移动时，正对面积减小，根据电容决定式C ＝εr S4πkd，可知电容减小，电荷量不变，根据U ＝Q C，可知电势差增大，A 项正确；题图乙中，电容器板间距离变大，电容减小，电荷量不变，根据U ＝Q C ，可知电势差变大，B 项正确；题图丙中，插入电介质，电容增大，电荷量不变，根据U ＝QC，可知电势差减小，C 项正确，D 项错误．答案：ABC2．(多选)如图所示，一平行板电容器的两极板与一电压恒定的电源相连，极板水平放置，极板间距为d ，在下极板上叠放一厚度为l 的金属板，金属板上部空间有一带正电粒子P 静止在电容器中，当把金属板从电容器中快速抽出后，粒子P 开始运动，重力加速度为g .则下列判断正确的是( )A ．上极板带负电B ．粒子开始向上运动C.粒子刚开始运动的加速度大小为l dgD ．粒子刚开始运动的加速度大小为ld －lg 解析：金属板抽出前，带正电粒子P 静止在电容器中，粒子受重力和电场力，处于平衡状态，可知上极板带负电，故A 项正确；抽出金属板后，极板间距增大，电压不变，可知电场强度减小，则粒子所受电场力减小，那么粒子向下运动，故B 项错误；开始时粒子受力平衡，有mg ＝qUd －l ，把金属板从电容器中快速抽出后，根据牛顿第二定律，有mg －q U d＝ma ，联立解得a ＝ldg ，故C 项正确，D 项错误．答案：AC3．(多选)[2019·湖南娄底市期中考试]一个电容器的规格是“10 μF 50 V”，则( )A ．这个电容器的电容为10 μFB.这个电容器加上50 V 电压时，电容才是10 μF C ．这个电容器的击穿电压高于50 V D ．这个电容器没有电压时，电容为0解析：电容器的电容与电容器两极间电压无关，加电压或不加电压时，该电容器电容都是10 μF，故A 项正确，B 、D 两项错误.50 V 为额定电压，击穿电压高于额定电压，C 项正确．答案：AC4．关于下列四幅图的叙述正确的是( )A ．图甲为可变电容器，动片旋出时可以使其与定片的距离增大，从而改变电容B ．图乙为莱顿瓶，瓶内外锡箔相当于电容器的两个极板，可以用来储存电荷C ．图丙中电容器只要与电源相连，电流表的示数始终不为零D ．图丁所示是电解电容器，击穿电压为80 V解析：题图甲所示的电容器为可变电容器，动片旋出时与定片的距离不变，通过减小极板间的正对面积，从而改变电容，故A 项错误；题图乙构成一个简易的电容器，能够储存电荷，故B 项正确；题图丙中电容器充电过程中，电流表的示数不为零，电路稳定时电流表的示数为零，故C 项错误；题图丁是电解电容器，额定电压为80 V ，小于击穿电压，故D 项错误．答案：B5．(多选)平行板电容器充电后不断开电源，逐渐增大两极板的正对面积，则正确的选项是( )A ．电容器电容将逐渐增大B ．两极板间的电场强度将逐渐增大C ．两极板间电压将保持不变D ．两极板上带电荷量不变解析：若电容器与电源连接不断开，则两板间电势差恒定，两板距离也不变，故场强大小也不变；而电容器电容随着正对面积的增大而增大，极板带电荷量随着电容增大也增大．答案：AC 6.(多选)如图所示，是一个由电池、电阻R 与平行板电容器组成的串联电路，在增大电容器两极板间距离的过程中( )A ．电阻R 中没有电流B ．电容器的电容变小C ．电阻R 中有从a 流向b 的电流D ．电阻R 中有从b 流向a 的电流解析：开始时，图中电容器被充电，A 极板带正电，B 极板带负电．根据平行板电容器的电容公式C ＝εr S /4πkd 可知，当增大电容器两极板间的距离d 时，电容C 变小，由于电容器始终与电池相连，电容器极板间的电压U AB 保持不变，根据电容的定义式C ＝Q /U ，当C 减小时，电容器两极板所带电荷量Q 减小，A 极板所带的正电荷一部分经R 流向电源的正极，即电阻R 中有从a 流向b 的电流，所以B 、C 两项正确．答案：BC7．一个电容器带电荷量为Q 时，两极板间电压为U ，若使其带电荷量增加4.0×10－7C 时，它两极板间的电势差增加20 V ，则它的电容为( )A ．1.0×10－8 FB ．2.0×10－8FC ．4.0×10－8 FD ．8.0×10－8F解析：电容C ＝ΔQ ΔU ＝4.0×10－720F ＝2.0×10－8F ，故选B 项．答案：B 8.用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的因素(如图所示)．设若两极板正对面积为S ，极板间的距离为d ，静电计指针偏角为θ.实验中，极板所带电荷量不变，若( )A ．保持S 不变，增大d ，则θ变大B ．保持S 不变，增大d ，则θ变小C ．保持d 不变，减小S ，则θ变小D ．保持d 不变，减小S ，则θ不变解析：静电计指针偏角体现电容器两板间电压大小．在做选项所示的操作中，电容器电荷量Q 保持不变，C ＝Q U ＝εr S4πkd.保持S 不变，增大d ，则C 减小，U 增大，偏角θ增大，A 项正确，B 项错误；保持d 不变，减小S ，则C 减小，偏角θ也增大，故C 、D 两项错误．答案：A9．一空气平行板电容器，极板间正对面积为S ，极间距离为d ，充以电量Q 后两板间电压为U ，为使电容器的电容加倍，可采用的办法是( )A ．将电压变为U /2B ．电量变为2QC ．将极板正对面积变为2SD ．将两极板间的距离减小到d /2解析：电容器的电容与极板带电荷量、两极板间的电压U 无关，故A 、B 两项错误；根据C ＝εr S /4πkd 可知，C 、D 两项正确．答案：CD10．传感器是一种采集信息的重要器件，如图是一种测定压力的电容式传感器，当待测压力F 作用于可动膜片电极上时，可使膜片产生形变，引起电容的变化，将电容器、灵敏电流计和电源串联接成闭合电路，那么( )A．当F向上压膜片电极时，电容将减小B．当F向上压膜片电极时，电容将增大C．若电流计有示数，则压力F发生变化D．若电流计有示数，则压力F不发生变化解析：当压力向上时，膜片电极将向上弯曲，使电容器两个极之间距离减小，电容增大，故A项错误，B项正确．当压力F发生变化时，电容器的电容发生变化，电容器会不断地充放电，所以电流计有示数，当压力不变时，因为电压恒定，电容器带电量不会发生变化，电流计无示数，故C项正确，D项错误．答案：BC11.如图所示为某一电容器中所带电量和两端电压之间的关系图线，若将该电容器两端的电压从40 V降低到36 V，对电容器来说正确的是( )A．是充电过程B．是放电过程C．该电容器的电容为5.0×10－2 FD．电容器的电量变化量为0.20 C解析：由Q＝CU知，U降低，Q减小，故为放电过程，A项错误，B项正确；由C＝Q/U ＝0.2/40 F＝5×10－3 F，可知C项错误；ΔQ＝CΔU＝5×10－3×4 C＝0.02 C，D项错误．答案：B12.如图所示是一种通过测量电容器电容的变化来检测液面高低的仪器原理图．电容器的两个电极分别用导线接到指示器上，指示器可显示出电容的大小，下列关于该仪器的说法中正确的是( )A．该仪器中电容器的电极分别是芯柱和导电液体B．芯柱外套的绝缘层越厚，该电容器的电容越大C．如果指示器显示出电容增大，则说明容器中液面升高D．如果指示器显示出电容减小，则说明容器中液面升高解析：电容器的电容与极板带电荷量、两极板间的电压U无关，故A、B两项错误；根据C＝εr S/4πkd可知，C、D两项正确．答案：CD能力达标13.计算机键盘上的每一个按键下面都有一个电容传感器，如图所示．电容的计算公式是C ＝εr S d，其中常量εr ＝9.0×10－12F·m －1，S 表示两金属片的正对面积，d 表示两金属片间的距离．当某一键被按下时，d 发生改变，引起电容器的电容发生改变，从而给电子线路发生相应的信号．已知两金属片的正对面积为50 mm 2，键未被按下时，两金属片间的距离为0.60 mm.只要电容变化达0.25 pF ，电子线路就能发生相应的信号，那么为使按键得到反应，至少需要按下多大距离？解析：先求得未按下时的电容C 1＝0.75 pF ，再由C 1C 2＝d 2d 1，得ΔC C 2＝Δdd 1和C 2＝1.00 pF ，得Δd ＝0.15 mm.答案：0.15 mm 14.如图所示，一平行板电容器接在U ＝12 V 的直流电源上，电容C ＝3.0×10－10F ，两极板间距离d ＝1.20×10－3 m ，取g ＝10 m/s 2，求：(1)该电容器所带电荷量；(2)若板间有一带电微粒，其质量为m ＝2.0×10－3kg ，恰在板间处于静止状态，则微粒带电荷量多少？带何种电荷？解析：(1)由公式C ＝Q /UQ ＝CU ＝3×10－10×12 C＝3.6×10－9 C.(2)若带电微粒恰在极板间静止，则qE ＝mg ，而E ＝U /d解得q ＝mgd /U ＝2.0×10－3×10×1.20×10－3/12 C ＝2.0×10－6C ，微粒带负电荷．答案：(1)3.6×10－9 C (2)2.0×10－6C 负电荷数学试卷及试题- 11 -。

（精心整理，诚意制作）电容器的电容一课一练单项选择题1．对电容C＝QU，以下说法正确的是( )A．电容器充电电荷量越多，电容增加越大B．电容器的电容跟它两极板间所加电压成反比C．电容器的电容越大，所带电荷量就越多D．对于确定的电容器，它所充的电荷量跟它两极板间所加电压的比值保持不变解析：选D.电容是描述电容器储存电荷特性的物理量，一旦电容器确定了，电容C便不再变化．C＝QU是定义式，不是决定式，无论带电荷量Q和电压U如何变化，其比值始终不变．因此，应选D.2．对于给定的电容器，下列描述其电容C、电荷量Q、电势差U之间的相互关系，正确的是( )解析：选A.对于给定电容器的电容是由电容器本身决定的，与电容器的带电荷量Q的大小和两极板间的电压U的大小无关，不能认为C与Q成正比，与U成反比，故B、C错误，A正确．电容器所带的电荷量与极板间的电压成正比，而不是不随电压变化，故D错误．故选A.3．一充电后的平行板电容器保持两极板的正对面积、间距和电荷量不变，在两极板间插入一电介质，其电容C和两极板间的电势差U的变化情况是( ) A．C和U均增大B．C增大，U减小C．C减小，U增大 D．C和U均减小解析：选B.根据平行板电容器电容公式C＝εrS4πkd，在两极板间插入电介质后，电容C增大，因电容器所带电荷量Q不变，由C＝QU可知，U＝QC减小，B正确．故选B.4．一个电容器带电荷量为Q时，两极板间电压为U，若使其带电荷量增加4 .0×10－7 C时，它两极板间的电势差增加20 V，则它的电容为( )A．1.0×10－8 F B．2.0×10－8 FC．4.0×10－8 F D．8.0×10－8 F解析：选B.由于电容与电容器上带电荷量和电势差大小无关，所以可根据电容的定义式推导出：C＝ΔQΔU.因此电容C＝4.0×10－720F＝2.0×10－8 F．故选B.5．用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的因素(如图)．设两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为θ.实验中，极板所带电荷量不变，若( )A．保持S不变，增大d，则θ变大B．保持S不变，增大d，则θ变小C．保持d不变，减小S，则θ变小D．保持d不变，减小S，由θ不变解析：选A.静电计指针偏角体现电容器两板间电压大小．在做选项所示的操作中，电容器电荷量Q保持不变，C＝QU＝εrS4πkd.保持S不变，增大d，则C减小，U增大，偏角θ增大，选项A正确、B错误；保持d不变，减小S，则C 减小，偏角θ也增大，选项C、D均错误．故选A.6．某电容式话筒的原理示意图如图所示，E为电源，R为电阻，薄片P和Q 为两金属极板．对着话筒说话时，P振动而Q可视为不动．在P、Q间距增大过程中( )A．P、Q构成的电容器的电容增大B．P上电荷量保持不变C．M点的电势比N点的低D．M点的电势比N点的高解析：选D.P、Q间距增大，根据C＝εrS4πkd，C减小，A选项错误．电容器极板电压保持不变，根据C＝QU，P上电荷量减少，电容器放电，方向为M到N，B、C选项错误，D选项正确．7.如图所示，两极板间距为d 的平行板电容器与一电源连接，电键S 闭合，电容器两板间有一质量为m 、带电荷量为q 的微粒静止不动，下列叙述中正确的是( )A ．微粒带的是正电B ．两极板的电压等于mgd /qC ．断开电键S ，微粒将向下做加速运动D ．保持电键S 闭合，把电容器两极板距离增大，微粒将向上做加速运动 解析：选B.由平衡条件知，微粒受电场力向上，故带负电，A 错误；由q ·U d ＝mg 得：U ＝mgd q，B 正确；断开电键后，微粒仍静止，C 错误；S 闭合，d 增大，由E ＝U d知，E 减小，qE <mg ，向下加速，D 错误．故选B. 8．将平行板电容器两极板之间的距离、电压、电场强度大小和极板所带的电荷分别用d 、U 、E 和Q 表示，下列说法正确的是( )A ．保持U 不变，将d 变为原来的两倍，则E 变为原来的一半B ．保持E 不变，将d 变为原来的一半，则U 变为原来的两倍C ．保持d 不变，将Q 变为原来的两倍，则U 变为原来的一半D ．保持d 不变，将Q 变为原来的一半，则E 变为原来的两倍解析：选A.E ＝U d，保持U 不变，将d 变为原来的两倍，E 变为原来的一半，A 正确；保持E 不变，将d 变为原来的一半，则U 变为原来的一半，B 错误；C ＝Q U ，C ＝εS 4πkd ，保持d 不变，C 不变，Q 加倍，U 加倍，C 错误；E ＝U d＝Q Cd ＝Q εS 4πkd·d ＝4πkQ εS ，则Q 变为原来的一半，E 变为原来的一半，D 错误，故选A.。

2019-2020年高中物理第一章静电场1.8电容器的电容课后训练新人教版选修1．对于给定的电容器，描述其电容C、电荷量Q、电压U之间相应关系的是下图中的哪个2．用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的因素(如图)。

设两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为θ。

实验中，极板所带电荷量不变，若A．保持S不变，增大d，则θ变大B．保持S不变，增大d，则θ变小C．保持d不变，减小S，则θ变小D．保持d不变，减小S，则θ不变3.某电容式话筒的原理示意图如右图所示，E为电源，R为电阻，薄片P和Q为两金属极板，对着话筒说话时，P振动而Q可视为不动。

在P、Q间距增大过程中A．P、Q构成的电容器的电容增大B．P上电荷量保持不变C．M点的电势比N点的低D．M点的电势比N点的高4. 如图所示，两块水平放置的平行正对的金属板A、B与电池相连，在两板中点M处有一个带电液滴处于静止状态。

若将A板向下平移一小段距离，但仍在M点上方，稳定后，下列说法正确的是A．液滴将加速向下运动B．M点电势升高C．M点的电场强度变小了D．在A板移动前后两种情况下，若将液滴从A板移到B板，电场力做功相同5. 如图所示，A、B为平行金属板，两板相距为d，分别与电源两极相连，两板的中央各有一小孔M和N。

今有一带电质点，自A板上方相距为d的P点由静止自由下落(P、M、N在同一竖直线上)，空气阻力忽略不计，到达N孔时速度恰好为零，然后沿原路返回，若保持两极板间的电压不变，则A．把A板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落后仍能返回B．把A板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落C．把B板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落后仍能返回D．把B板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落6. 如图所示，电源电压恒定，则接通开关S的瞬间，通过电阻R的电流方向是从________到________；平行板电容器充电稳定后，在将两板间距离增大的过程中，通过R的电流方向是从________到________；如果电容器充电平衡后，先断开S，再将两板间距离增大，在此过程中，R 上_________(选填“有”或“无”)电流通过。

8　电容器的电容课时过关·能力提升基础巩固1下面关于电容器及电容的叙述正确的是( )A.任何两个彼此绝缘而又相互靠近的导体,都能组成电容器,跟这两个导体是否带电无关B.电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和C.电容器的电容与电容器所带电荷量成反比D.一个电容器的电荷量增加ΔQ=1.0×10-6 C时,两板间电压升高10 V,则该电容器的电容无法确定,是否带电不影响其储存电荷的能力,故A项正确。

电容器所带的电荷量是指任一极板的电荷量的绝对值,故B项错误。

电容器的电容由电容器本身的结构决定,与带电荷量无关,故C项错误。

电容C=QU =ΔQΔU,,可以求出电容,故D项错误。

已知带电荷量和电压的变化值2某电容器上标有“1.5 μF,9 V”字样,则( )A.该电容器所带电荷量不能超过1.5×10-6 CB.该电容器所加电压不能超过9 VC.该电容器击穿电压为9 VD.当给该电容器加4.5 V的电压时,它的电容值变为0.75 μFQ=CU m=1.5×10-6×9 C=1.35×10-5 C。

电容器电容与所加电压无关,因此当给电容器加4.5 V的电压时,其电容值仍为1.5 μF。

故B正确。

3对于给定的电容器,描述其电容C、电荷量Q、电压U之间相应关系的是下图中的( )C 与电容器所带的电荷量及两极板间的电压都无关,所以电容不随Q 、U 变化,B 对。

4(多选)一个空气平行板电容器,极板间距离为d ,正对面积为S ,充以电荷量Q 后,两极板间电压为U ,为使电容器的电容加倍,可采用的办法是( )A .将电压变为U 2B .将所带的电荷变为2QC .将极板正对面积变为2SD .将两极间充满相对介电常数为2的电介质电压无关,所以选项A 、B 不正确;根据公式C C 、D 正确。

=εr S4πkd 可知选项5两块大小、形状完全相同的金属平板平行放置,构成平行板电容器,与它相连接的电路如图所示,闭合开关S,电源即给电容器充电,达到稳定后,若( )A.保持开关S 闭合,减小两极板间的距离,则两极板间电场的电场强度减小B.保持开关S 闭合,在两极板间插入一块介质,则极板上的电荷量增大C.断开开关S,增大两极板间的距离,则两极板间的电势差减小D.断开开关S,在两极板间插入一块介质,则两极板间的电势差增大S 闭合,两极板间的电势差U 不变,根据E ,若减小两极板间的=Ud 可知距离d ,两极板间电场的电场强度增大,选项A 错误;根据Q=CU ,在=εr SU4πkd ∝εr S d可知两极板间插入一块介质,介电常数εr 增大,则极板上的电荷量增大,选项B 正确;断开开关S 时,两极板上的电荷量Q 不变,根据U ,当只增大两极板=QC =4πkdQ εr S ∝dQεr S 可知间的距离 d 时,两极板间的电势差增大,当在两极板间插入一块介质时,εr 增大,则两极板间的电势差减小,所以选项C 、D 错误。

8电容器的电容知识点一电容器的电容1.（多选）关于电容器的电容,下列说法正确的是（）A.电容器所带的电荷量越多，电容就越大B.电容器两极板间的电势差越大，电容就越大C。

电容器所带的电荷量增加一倍，则两极板间的电势差也增加一倍D.电容是表征电容器容纳电荷本领的物理量2.（多选）对于某个给定的电容器,图L1-8-1中能够恰当地描述其所带电荷量Q、两端的电压U、电容C之间相互关系的是()图L1-8-1知识点二平行板电容器3。

如图L1—8-2所示,电源A两端的电压恒为6V,电源B两端的电压恒为8V，当开关S从A扳到B时，通过电流计的电荷量为1。

2×10—5C,则电容器的电容为(）A。

2×10—5F B.1.5×10-6FC.6×10-6FD.8。

6×10—7F图L1-8-24.（多选）如图L1—8-3所示是一个由电池、电阻R与平行板电容器组成的电路，在减小电容器两极板间距离的过程中(）A。

电阻R中没有电流B.电容器的电容变大C。

电阻R中有从a流向b的电流D。

电阻R中有从b流向a的电流图L1—8-35。

［2017·广东高州中学期中]如图L1-8-4所示，两块平行金属板正对着水平放置,两板分别与电源正、负极相连，当开关闭合时，一带电液滴恰好静止在两板间的M点，则 ()图L1—8-4A。

若减小两板间距，液滴仍静止B.若增大两板间距，液滴将上升C。

开关再断开后,若减小两板间距，液滴仍静止D。

开关再断开后，若增大两板间距,液滴将下降6.如图L1-8—5所示,一个平行板电容器两板间距离为d,其电容为C，所带电荷量为Q,上极板带正电，现将一个带电荷量为+q的试探电荷由两极板间的A点移动到B点,A、B两点间的距离为l，连线AB与极板间的夹角为30°,则静电力对试探电荷所做的功等于(）图L1—8—5A.B.C。

D.知识点三探究平行板电容器的实验7.如图L1-8—6所示,平行板电容器带上一定量的电荷后，将电容器的两极板A、B分别跟静电计的金属球和外壳相连.下列说法中正确的是（）A。