基于小波变换的语音去噪.

小波分析的语音信号噪声消除方法小波分析是一种有效的信号处理方法，可以用于噪声消除。

在语音信号处理中，噪声常常会影响语音信号的质量和可理解性，因此消除噪声对于语音信号的处理非常重要。

下面将介绍几种利用小波分析的语音信号噪声消除方法。

一、阈值方法阈值方法是一种简单而有效的噪声消除方法，它基于小波变换将语音信号分解为多个频带，然后通过设置阈值将各个频带的噪声成分消除。

1.1离散小波变换（DWT）首先，对语音信号进行离散小波变换（DWT），将信号分解为近似系数和细节系数。

近似系数包含信号的低频成分，而细节系数包含信号的高频成分和噪声。

1.2设置阈值对细节系数进行阈值处理，将细节系数中幅值低于设定阈值的部分置零。

这样可以将噪声成分消除，同时保留声音信号的特征。

1.3逆变换将处理后的系数进行逆变换，得到去噪后的语音信号。

1.4优化阈值选择为了提高去噪效果，可以通过优化阈值选择方法来确定最佳的阈值。

常见的选择方法有软阈值和硬阈值。

1.4.1软阈值软阈值将细节系数进行映射，对于小于阈值的细节系数，将其幅值缩小到零。

这样可以在抑制噪声的同时保留语音信号的细节。

1.4.2硬阈值硬阈值将细节系数进行二值化处理，对于小于阈值的细节系数，将其置零。

这样可以更彻底地消除噪声，但可能会损失一些语音信号的细节。

二、小波包变换小波包变换是对离散小波变换的改进和扩展，可以提供更好的频带分析。

在语音信号噪声消除中，小波包变换可以用于更精细的频带选择和噪声消除。

2.1小波包分解将语音信号进行小波包分解，得到多层的近似系数和细节系数。

2.2频带选择根据噪声和语音信号在不同频带上的能量分布特性，选择合适的频带对语音信号进行噪声消除。

2.3阈值处理对选定的频带进行阈值处理，将噪声成分消除。

2.4逆变换对处理后的系数进行逆变换，得到去噪后的语音信号。

三、小波域滤波小波域滤波是一种基于小波变换的滤波方法，通过选择合适的小波函数和滤波器来实现噪声消除。

改进阈值函数进行语音信号消噪，但是在程序运行过程中频频报错。

本人经验不足调试不出，希望求得各位指导改进函数表达式附图clear all; clc; close all;fs=8000;%语音信号采样频率为8000xx=wavread('lw1.wav');x1=xx(:,1);%取单声道t=(0:length(x1)-1)/8000;y1=fft(x1,2048);%对信号做2048点FFT变换f=fs*(0:1023)/2048;figure(1)plot(t,x1) %做原始语音信号的时域图形y=awgn(x1',10,'measured');%加10db的高斯白噪声[snr,mse]=snrmse(x1,y')%求得信噪比均方误差figure(2)plot(t,y) %做加噪语音信号的时域图形[c,l]=wavedec(y,3,'db1');%多尺度一维分解%用db1小波对信号进行3层分解并提取系数a3=appcoef(c,l,'db1',3);%a2=appcoef(c,l,'db1',2);%a1=appcoef(c,l,'db1',1);d3=detcoef(c,l,3);d2=detcoef(c,l,2);d1=detcoef(c,l,1);thr1=thselect(d1,'rigrsure');%阈值获取，使用Stein的无偏风险估计原理thr2=thselect(d2,'rigrsure');thr3=thselect(d3,'rigrsure');%利用改进阈值函数进行去噪处理gd1=Garrote_gg(d1,thr1);gd2=Garrote_gg(d2,thr2);gd3=Garrote_gg(d3,thr3);c1=[a3 gd3 gd2 gd1];y1=waverec(c2,l,'db1');%多尺度重构[snr,mse]=snrmse(x1,y1')%求得信噪比均方误差figure(3);plot(t,y1);function gd=Garrote_gg(a,b)%a为信号分解后的小波系数，b为获得的阈值m=0.2*((a*a)-(b*b));if (abs(a)>=b)gd=sign(a)*(abs(a)-b/exp(m));else (abs(a)<b)gd=0;endfunction [snr,mse]=snrmse(I,In)% 计算信噪比函数% I :原始信号% In:去噪后信号snr=0;Ps=sum(sum((I-mean(mean(I))).^2));%signal power Pn=sum(sum((I-In).^2));%noise powersnr=10*log10(Ps/Pn);mse=Pn/length(I);QQ截图20130516175535.png(11.18 KB, 下载次数: 0)改进函数表达式本帖最后由罗志雄于 2013-5-16 21:58 编辑function [snr,mse]=snrmse(I,In)% 计算信噪比函数% I :原始信号% In:去噪后信号snr=0;Ps=sum(sum((I-mean(mean(I))).^2));%signal power Pn=sum(sum((I-In).^2));%noise powersnr=10*log10(Ps/Pn);mse=Pn/length(I);修改后程序清单如下：clear all; clc; close all;fs=8000;%语音信号采样频率为8000xx=wavread('lw1.wav');x1=xx(:,1);%取单声道x1=x1-mean(x1);t=(0:length(x1)-1)/8000;y1=fft(x1,2048);%对信号做2048点FFT变换f=fs*(0:1023)/2048;figure(1)plot(t,x1) %做原始语音信号的时域图形y=awgn(x1',10,'measured');%加10db的高斯白噪声[snr,mse]=snrmsel(x1',y)%求得信噪比均方误差snr1=SNR_singlech(x1',y)figure(2)plot(t,y) %做加噪语音信号的时域图形[c,l]=wavedec(y,3,'db1');%多尺度一维分解%用db1小波对信号进行3层分解并提取系数a3=appcoef(c,l,'db1',3);%a2=appcoef(c,l,'db1',2);%a1=appcoef(c,l,'db1',1);d3=detcoef(c,l,3);d2=detcoef(c,l,2);d1=detcoef(c,l,1);thr1=thselect(d1,'rigrsure');%阈值获取，使用Stein的无偏风险估计原理thr2=thselect(d2,'rigrsure');thr3=thselect(d3,'rigrsure');%利用改进阈值函数进行去噪处理gd1=Garrote_gg(d1,thr1);gd2=Garrote_gg(d2,thr2);gd3=Garrote_gg(d3,thr3);c1=[a3 gd3 gd2 gd1];function gd=Garrote_gg(a,b)%a为信号分解后的小波系数，b为获得的阈值m=0.2*((a.*a)-(b*b));if (abs(a)>=b)gd=sign(a)*(abs(a)-b/exp(m));elsegd=zeros(size(a));endy1=waverec(c1,l,'db1');%多尺度重构[snr,mse]=snrmsel(x1',y1) %求得信噪比均方误差figure(3);plot(t,y1);小波去噪软阈值和硬阈值的matlab仿真程序硬阈值、软阈值这里有一段不知道有用没%设置信噪比和随机种子值snr=4;init=2055615866;%产生原始信号sref和高斯白噪声污染的信号s[sref,s]=wnoise(1,11,snr,init);%用db1小波对原始信号进行3层分解并提取系数[c,l]=wavedec(s,3,'db1');a3=appcoef(c,l,'db1',3);d3=detcoef(c,l,3);d2=detcoef(c,l,2);d1=detcoef(c,l,1);thr=1;%进行硬阈值处理ythard1=wthresh(d1,'h',thr);ythard2=wthresh(d2,'h',thr);ythard3=wthresh(d3,'h',thr);c2=[a3 ythard3 ythard2 ythard1];s3=waverec(c2,l,'db1');%进行软阈值处理ytsoftd1=wthresh(d1,'s',thr);ytsoftd2=wthresh(d2,'s',thr);ytsoftd3=wthresh(d3,'s',thr);c3=[a3 ytsoftd3 ytsoftd2 ytsoftd1];s4=waverec(c3,l,'db1');%对上述信号进行图示subplot(5,1,1);plot(sref);title('参考信号');subplot(5,1,2);plot(s);title('染噪信号');subplot(5,1,3);plot(s3);title('硬阈值处理');subplot(5,1,4);plot(s4);title('软阈值处理');matlab小波除噪，为何硬阈值和软阈值除躁信噪比一样了？load leleccum;index=1:1024;f1=leleccum(index); % 产生含噪信号init=2055615866;randn('seed',init);f2=f1+18*randn(size(x));snr=SNR_singlech(f1,f2) %信噪比subplot(2,2,1);plot(f1);title('含噪信号'); %axis([1,1024,-1,1]); subplot(2,2,2);plot(f2);title('含噪信号'); %axis([1,1024,-1,1]); %用db5小波对原始信号进行3层分解并提取系数[c,l]=wavedec(f2,3,'db6');a3=appcoef(c,l,'db6',3);d3=detcoef(c,l,3);d2=detcoef(c,l,2);d1=detcoef(c,l,1);sigma=wnoisest(c,l,1);thr=wbmpen(c,l,sigma,2);%进行硬阈值处理ythard1=wthresh(d1,'h',thr);ythard2=wthresh(d2,'h',thr);ythard3=wthresh(d3,'h',thr);c2=[a3 ythard3 ythard2 ythard1];f3=waverec(c2,l,'db6');%进行软阈值处理ytsoftd1=wthresh(d1,'s',thr);ytsoftd2=wthresh(d2,'s',thr);ytsoftd3=wthresh(d3,'s',thr);c3=[a3 ytsoftd3 ytsoftd2 ytsoftd1];f4=waverec(c3,l,'db6');%对上述信号进行图示subplot(2,2,3);plot(f3);title('硬阈值处理');%axis([1,1024,-1,1]); subplot(2,2,4);plot(f4);title('软阈值处理');%axis([1,1024,-1,1]); snr=SNR_singlech(f1,f3)snr=SNR_singlech(f1,f4)信噪比函数SNR_singlech(I,In)function snr=SNR_singlech(I,In)% 计算信噪比函数% I：riginal signal% In:noisy signal(ie. original signal + noise signal)snr=0;Ps=sum(sum((I-mean(mean(I))).^2));%signal powerPn=sum(sum((I-In).^2));%noise powersnr=10*log10(Ps/Pn);小波去噪程序Matlab小波去噪（默认，强制，给定三种情况）%% 利用小波分析对监测采集的信号进行去噪处理，恢复原始信号%小波分析进行去噪有3中方法：%1、默认阈值去噪处理。

小波变换去噪原理在信号处理中，噪声是不可避免的。

它可以是由于传感器本身的限制、电磁干扰、环境噪声等原因引入的。

对于需要精确分析的信号，噪声的存在会严重影响信号的质量和可靠性。

因此，去除噪声是信号处理的重要任务之一。

小波变换去噪是一种基于频域分析的方法。

它通过分析信号在不同频率上的能量分布，将信号分解成多个频率段的小波系数。

不同频率段的小波系数对应不同频率的信号成分。

根据信号的时频特性，我们可以对小波系数进行阈值处理，将低能量的小波系数置零，从而抑制噪声。

然后，将处理后的小波系数进行反变换，得到去噪后的信号。

小波变换去噪的原理可以用以下几个步骤来描述：1. 小波分解：将原始信号通过小波变换分解成不同频率的小波系数。

小波系数表示了信号在不同频率上的能量分布情况。

常用的小波函数有Haar小波、Daubechies小波、Morlet小波等。

2. 阈值处理：对小波系数进行阈值处理。

阈值处理的目的是将低能量的小波系数置零，从而抑制噪声。

常用的阈值处理方法有硬阈值和软阈值。

硬阈值将小于阈值的系数置零，而软阈值则对小于阈值的系数进行衰减。

3. 逆变换：将处理后的小波系数进行反变换，得到去噪后的信号。

反变换过程是将小波系数与小波基函数进行线性组合，恢复原始信号。

小波变换去噪具有以下几个优点：1. 时频局部性：小波变换具有时频局部性，可以在时域和频域上同时进行分析。

这使得小波变换去噪可以更加准确地抑制噪声，保留信号的时频特性。

2. 多分辨率分析：小波变换可以将信号分解成不同频率的小波系数，从而实现对信号的多分辨率分析。

这使得小波变换去噪可以对不同频率的噪声进行不同程度的抑制，提高去噪效果。

3. 适应性阈值：小波变换去噪可以根据信号的能量特性自适应地选择阈值。

这使得小波变换去噪可以更好地适应不同信号的噪声特性，提高去噪效果。

小波变换去噪在信号处理中有广泛的应用。

例如，在语音信号处理中，小波变换去噪可以用于语音增强、音频降噪等方面。

小波去噪原理
小波去噪是一种信号处理方法，它利用小波变换将信号分解成不同尺度的频段，然后通过去除噪声信号的方式来实现信号的去噪。

小波去噪原理的核心是利用小波变换的多尺度分析特性，将信号分解成不同频段的细节信息和大致趋势，然后根据信号的特点来选择合适的阈值进行去噪处理。

在实际应用中，小波去噪可以有效地去除信号中的噪声，提高信号的质量和可
靠性。

它被广泛应用于图像处理、音频处理、生物医学信号处理等领域，取得了显著的效果。

小波去噪的原理可以简单概括为以下几个步骤：
1. 小波变换，首先对原始信号进行小波变换，将信号分解成不同尺度的频段。

2. 阈值处理，根据信号的特点和噪声的性质，选择合适的阈值对小波系数进行
处理，将噪声信号抑制或者滤除。

3. 逆小波变换，将经过阈值处理的小波系数进行逆变换，得到去噪后的信号。

小波去噪的原理在实际应用中有一些注意事项：
1. 选择合适的小波基，不同的小波基对信号的分解和重构有不同的效果，需要
根据具体的应用场景选择合适的小波基。

2. 阈值选取，阈值的选取对去噪效果有很大的影响，需要根据信号的特点和噪
声的性质进行合理选择。

3. 多尺度分析，小波变换可以实现多尺度分析，可以根据信号的特点选择合适
的尺度进行分解，以提高去噪效果。

小波去噪原理的核心思想是利用小波变换将信号分解成不同尺度的频段，然后
根据信号的特点选择合适的阈值进行去噪处理。

它在实际应用中取得了显著的效果，成为信号处理领域中重要的去噪方法之一。

科技资讯科技资讯S I N &T NOLOGY I NFORM TI ON 2008NO .27SC I ENCE &TECH NO LOG Y I NFOR M A TI O N 学术论坛在过去,我们曾用短时傅立叶变换(SFFT )在频域内对语音信号进行分析去噪,但它有一定的局限性。

小波变换是传统傅立叶变换的继承和发展。

由于小波的多分辨率分析具有良好的空间域和频率域局部化特性,对高频采用逐渐精细的时域或空域步长,可以聚焦分析对象的任意细节,因此特别适合于非平稳信源的处理,已经成为应用于语音信号处理的一种新手段。

1语音信号去噪问题描述由于语音信号可以被分为浊音段和清音段两部分,而这两部分又有很大区别;浊音呈现出准周期性,其周期为该段的基因周期,且含有较多的低频成分。

清音的信号波形类似于白噪声,与浊音相比,频率较高且无周期性。

若语音中参入了含高频成分的噪声,对浊音和清音段应采用不同的阈值方案,才能获得最佳的去噪效果。

因此,在阈值处理之前,必须把清音段识别分割处理,然后对浊音和清音段应采用不同的阈值处理方法。

阈值去噪的原理就是将小波变换后的小波系数低于阈值的部分置零,从而去除噪声,从原则上讲,阈值去噪时希望尽可能地将噪声对应的小波系数都置零,同时尽量保留信号对应的小波系数,其中最关键的问题就是如何有效的选定合适的阈值。

下来我们就来研究一下几种阈值选取规则。

2阈值的选取规则①通用阈值(s qt w ol og 规则)设含噪信号f (t )在尺度1—j (1<j <J )上通过小波分解的到的小波系数的个数综合为n,J 为二进尺度参数,噪声的标准偏差为s ,则通用阈值为:(1)该方法的原理依据是N 个具有独立分布的标准高斯变量中的最大值小于t 1的概率随着N 的增大而趋于1。

若被测信号含有独立同分布的噪声,经小波变换后,其噪声的小波变换系数也是独立同分布的。

如果具有独立同分布的噪声经小波分解后,它的系数序列长度很大,则根据上述理论可知:该小波系数中小于最大值t 1的概率接近1,即存在一个阈值使得该序列的所有小波系数都小于它。

不同小波基函数下的语音去噪研究史荣珍;王怀登;袁杰【摘要】为了分析语音去噪的效果，首先介绍了小波变换和分解的相关理论知识，然后对Daubechies小波、Symmlets小波、Coiflets小波和Haar小波特性做了比较分析。

最后选取一段添加了高斯白噪声的实际语音信号，选取heursure启发式阈值，利用Matlab软件分别对各种小波基下的去噪效果进行仿真实验。

并通过计算去噪前后的信噪比（SNR）和最小均方差（MSE）的值，分析比较各种小波基函数的去噪效果，并得出最优小波基函数。

%In order to analyze the effectof speech de-noising,the relevant theoretical knowledge of the wavelet transform and decomposition are introduced,and then the features of Daubechies wavelet,Symmlets wavelet,Coiflets wavelet and Haar wavelet are compared and analyzed. A section of real speech signals added with Gaussian white noise is chosen,and the simula-tion experiment of the denoising effect in different wavelet basis is conducted in Matlab with heursure threshold. Through calcu-lating the signal to noise ratio(SNR)and minimum mean square error(MSE)before and after denoising,and the performance of various wavelet basis functions are analyzed and compared,and the optimal wavelet function is obtained.【期刊名称】《现代电子技术》【年(卷),期】2014(000)003【总页数】3页(P49-51)【关键词】小波分析;去噪;阈值函数;信噪比;最小均方误差【作者】史荣珍;王怀登;袁杰【作者单位】南京大学金陵学院信息科学与工程学院，江苏南京 210089;南京大学金陵学院信息科学与工程学院，江苏南京 210089;南京大学电子科学与工程学院，江苏南京 210093【正文语种】中文【中图分类】TN912.3-34;TP391.9传统信号去噪方法是将含噪声的信号进行傅里叶变换后，通过滤波器进行滤波以达到去噪的目的。

Python⼩波变换去噪⼀.⼩波去噪的原理信号产⽣的⼩波系数含有信号的重要信息，将信号经⼩波分解后⼩波系数较⼤，噪声的⼩波系数较⼩，并且噪声的⼩波系数要⼩于信号的⼩波系数，通过选取⼀个合适的阀值，⼤于阀值的⼩波系数被认为是有信号产⽣的，应予以保留，⼩于阀值的则认为是噪声产⽣的，置为零从⽽达到去噪的⽬的。

⼩波阀值去噪的基本问题包括三个⽅⾯：⼩波基的选择，阀值的选择，阀值函数的选择。

(1) ⼩波基的选择：通常我们希望所选取的⼩波满⾜以下条件：正交性、⾼消失矩、紧⽀性、对称性或反对称性。

但事实上具有上述性质的⼩波是不可能存在的，因为⼩波是对称或反对称的只有Haar⼩波，并且⾼消失矩与紧⽀性是⼀对⽭盾，所以在应⽤的时候⼀般选取具有紧⽀的⼩波以及根据信号的特征来选取较为合适的⼩波。

(2) 阀值的选择：直接影响去噪效果的⼀个重要因素就是阀值的选取，不同的阀值选取将有不同的去噪效果。

⽬前主要有通⽤阀值（VisuShrink）、SureShrink阀值、Minimax阀值、BayesShrink阀值等。

(3) 阀值函数的选择：阀值函数是修正⼩波系数的规则，不同的反之函数体现了不同的处理⼩波系数的策略。

最常⽤的阀值函数有两种：⼀种是硬阀值函数，另⼀种是软阀值函数。

还有⼀种介于软、硬阀值函数之间的Garrote函数。

另外，对于去噪效果好坏的评价，常⽤信号的信噪⽐（SNR）与估计信号同原始信号的均⽅根误差（RMSE）来判断。

⼆，在python中使⽤⼩波分析进⾏阈值去噪声,使⽤pywt.threshold函数#coding=gbk#使⽤⼩波分析进⾏阈值去噪声,使⽤pywt.thresholdimport pywtimport numpy as npimport pandas as pdimport matplotlib.pyplot as pltimport mathdata = np.linspace(1, 10, 10)print(data)# [ 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.]# pywt.threshold(data, value, mode, substitute) mode 模式有4种，soft, hard, greater, less; substitute是替换值可以点进函数⾥看,data/np.abs(data) * np.maximum(np.abs(data) - value, 0)data_soft = pywt.threshold(data=data, value=6, mode='soft', substitute=12)print(data_soft)# [12. 12. 12. 12. 12. 0. 1. 2. 3. 4.] 将⼩于6 的值设置为12，⼤于等于6 的值全部减去6data_hard = pywt.threshold(data=data, value=6, mode='hard', substitute=12)print(data_hard)# [12. 12. 12. 12. 12. 6. 7. 8. 9. 10.] 将⼩于6 的值设置为12，其余的值不变data_greater = pywt.threshold(data, 6, 'greater', 12)print(data_greater)# [12. 12. 12. 12. 12. 6. 7. 8. 9. 10.] 将⼩于6 的值设置为12，⼤于等于阈值的值不变化data_less = pywt.threshold(data, 6, 'less', 12)print(data_less)# [ 1. 2. 3. 4. 5. 6. 12. 12. 12. 12.] 将⼤于6 的值设置为12，⼩于等于阈值的值不变三，在python中使⽤ecg⼼电信号进⾏⼩波去噪实验#-*-coding:utf-8-*-import matplotlib.pyplot as pltimport pywtimport mathimport numpy as np#get Dataecg=pywt.data.ecg() #⽣成⼼电信号index=[]data=[]coffs=[]for i in range(len(ecg)-1):X=float(i)Y=float(ecg[i])index.append(X)data.append(Y)#create wavelet object and define parametersw=pywt.Wavelet('db8')#选⽤Daubechies8⼩波maxlev=pywt.dwt_max_level(len(data),w.dec_len)print("maximum level is"+str(maxlev))threshold=0 #Threshold for filtering#Decompose into wavelet components,to the level selected:coffs=pywt.wavedec(data,'db8',level=maxlev) #将信号进⾏⼩波分解for i in range(1,len(coffs)):coffs[i]=pywt.threshold(coffs[i],threshold*max(coeffs[i]))datarec=pywt.waverec(coffs,'db8')#将信号进⾏⼩波重构mintime=0maxtime=mintime+len(data)print(mintime,maxtime)plt.figure()plt.subplot(3,1,1)plt.plot(index[mintime:maxtime], data[mintime:maxtime])plt.xlabel('time (s)')plt.ylabel('microvolts (uV)')plt.title("Raw signal")plt.subplot(3, 1, 2)plt.plot(index[mintime:maxtime], datarec[mintime:maxtime])plt.xlabel('time (s)')plt.ylabel('microvolts (uV)')plt.title("De-noised signal using wavelet techniques")plt.subplot(3, 1, 3)plt.plot(index[mintime:maxtime],data[mintime:maxtime]-datarec[mintime:maxtime]) plt.xlabel('time (s)')plt.ylabel('error (uV)')plt.tight_layout()plt.show()。