h(tw
−
t
f
)
=
−λ
⎛ ⎜ ⎝
∂t ∂y
⎞ ⎟ ⎠ y=0
以tw-tf 作为温度的标尺，以换热面的某一特征尺 寸l作为长度标尺把上式
∂ ⎡⎣(tw
− t) / tw ∂(y/l)
−tf
⎤⎦
y=0 无量纲的梯度
对于两个相似的对流传热现象1和2
根据相似现象的定义，其无量纲的同名物理量的场是相同的，因而 无量纲的梯度也相等。
θ0 = t0 − t∞
δ
温度标尺 长度标尺
δ2 a
时间标尺
t∞
t τ=0 τ1 τ2 τ3
-δ 0
t0
t∞ δ
∂θ ∂τ
=
a
∂ 2θ ∂x 2
11
∂θ ⋅ ∂τ
θ0 a
=
θ0 1
∂ 2θ ∂x 2
δ2 δ2
∂(θ θ0 )
∂⎜⎜⎝⎛ δ
τ
2
a
⎟⎟⎠⎞
=
∂2 (θ θ0 ) ∂(x δ )2
∂⎜⎜⎝⎛
6.1.2 相似原理的基本内容
从事模型实验研究，需要解决三个问题： 实验研究应当测量哪些参量？ 如何对测量的数据进行加工和整理？ 如何作到模型现象和原型相似？
相似三定理可回答（相似原理的核心内容）： 物理现象相似的性质； 相似准数间的关系； 判断相似的充分必要条件。
6.1.1 物理现象相似的定义
对于两个同类的物理现象,在相应的时刻及相应的地点上与现 象有关的物理量一一对应成比例,则称此两现象彼此相似。
h = f (u, d, λ,η, ρ,cp ) n = 7
(b)确定基本量纲 r
6.1.3 导出相似特征数的两种方法
