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物理总复习：牛顿第二定律及其应用【知识网络】牛顿第二定律内容：物体运动的加速度与所受的合外力成正比，与物体的质量成反比，加速度的方向与合外力相同。
解决动力学两大基本问题（1）已知受力情况求运动情况。
（2）已知物体的运动情况，求物体的受力情况。
运动=F ma−−−→←−−−合力 加速度是运动和力之间联系的纽带和桥梁【考点梳理】要点一、牛顿第二定律1、牛顿第二定律牛顿第二定律内容：物体运动的加速度与所受的合外力成正比，与物体的质量成反比，加速度的方向与合外力相同。
要点诠释：牛顿第二定律的比例式为F ma ∝；表达式为F ma =。
1 N 力的物理意义是使质量为m=1kg 的物体产生21/a m s =的加速度的力。
几点特性：（1）瞬时性：牛顿第二定律是力的瞬时作用规律，力是加速度产生的根本原因，加速度与力同时存在、同时变化、同时消失。
（2）矢量性： F ma =是一个矢量方程，加速度a 与力F 方向相同。
（3）独立性：物体受到几个力的作用，一个力产生的加速度只与此力有关，与其他力无关。
（4）同体性：指作用于物体上的力使该物体产生加速度。
要点二、力学单位制1、基本物理量与基本单位力学中的基本物理量共有三个，分别是质量、时间、长度；其单位分别是千克、秒、米；其表示的符号分别是kg 、s 、m 。
在物理学中，以质量、长度、时间、电流、热力学温度、发光强度、物质的量共七个物理量 作为基本物理量。
以它们的单位千克（kg ）、米（m ）、秒（s ）、安培（A ）、开尔文（K ）、坎 德拉（cd ）、摩尔（mol ）为基本单位。
2、 基本单位的选定原则（1）基本单位必须具有较高的精确度，并且具有长期的稳定性与重复性。
（2）必须满足由最少的基本单位构成最多的导出单位。
（3）必须具备相互的独立性。
在力学单位制中选取米、千克、秒作为基本单位，其原因在于“米”是一个空间概念；“千克”是一个表述质量的单位；而“秒”是一个时间概念。
取夺市安慰阳光实验学校专题8 牛顿第二定律及应用知识一牛顿第二定律1．内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同．2．表达式：F＝ma.3．适用范围(1)牛顿第二定律只适用于惯性参考系，即相对于地面静止或匀速直线运动的参考系．(2)牛顿第二定律只适用于宏观物体(相对于分子、原子等)、低速运动(远小于光速)的情况．4．对牛顿第二定律的理解加速度由物体质量和所受合外力决定，与速度大小没有必然联系．知识二牛顿第二定律的应用一、瞬时问题1．牛顿第二定律的表达式为：F合＝ma，加速度由物体所受合外力决定，加速度的方向与物体所受合外力的方向一致．当物体所受合外力发生突变时，加速度也随着发生突变，而物体运动的速度不能发生突变．2．轻绳、轻杆和轻弹簧(橡皮条)的区别(1)轻绳和轻杆：剪断轻绳或轻杆断开后，原有的弹力将突变为0.(2)轻弹簧和橡皮条：当轻弹簧和橡皮条两端与其他物体连接时，轻弹簧或橡皮条的弹力不能发生突变．二、超重和失重1．超重(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受重力的现象．(2)产生条件：物体具有向上的加速度．2．失重(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受重力的现象．(2)产生条件：物体具有向下的加速度．3．完全失重(1)定义：物体对支持物的压力(或对竖直悬挂物的拉力)等于0的现象称为完全失重现象．(2)产生条件：物体的加速度a＝g，方向竖直向下．4．实重和视重(1)实重：物体实际所受的重力，它与物体的运动状态无关．(2)视重：当物体在竖直方向上有加速度时，物体对弹簧测力计的拉力或对台秤的压力将不等于物体的重力．此时弹簧测力计的示数或台秤的示数即为视重．完全失重状态工作原理由重力作用效果决定的仪器，在完全失重的状态下会失效，如天平、单摆、水银气压计、密度计、连通器等．三、连接体问题1．连接体：两个或两个以上有一定相互作用的物体构成连接体．2．内力和外力：连接体内部各物体之间的相互作用力是内力；系统内的物体受到系统外的物体的作用力是外力．内力和外力的区分取决于所选择的研究对象．几种常见的连接体对点练习1.(多选)在牛顿第二定律公式F＝kma中，有关比例常数k的说法正确的是( )A．在任何情况下都等于1B．k值是由质量、加速度和力的大小决定的C．k值是由质量、加速度和力的单位决定的D．在国际单位制中，k的数值等于1【答案】CD【解析】在牛顿第二定律公式F＝kma中，F、m、a所选取的单位不同，则k的数值不同，即k值是由质量、加速度和力的单位决定的，只有在国际单位制中，k的数值才等于1，故选项C、D正确，选项A、B错误．2.一轻弹簧上端固定，下端挂一重物，平衡时弹簧伸长了4 cm，再将重物向下拉1 cm，然后放手，则在释放瞬间重物的加速度大小是(g取10 m/s2) ( ) A．2.5 m/s2B．7.5 m/s2C．10 m/s2D．12.5 m/s2【答案】A【解析】弹簧伸长量为Δx1＝4 cm时，重物处于平衡状态，故mg＝kΔx1；再将重物向下拉1 cm，则弹簧的伸长量变为Δx2＝5 cm，在重物被释放瞬间，由牛顿第二定律可得kΔx2－mg＝ma；由以上两式解得a＝2.5 m/s2，故选项A正确．3.一个人站在体重计的测盘上，在人下蹲的过程中，指针示数变化应是( ) A．先减小，后还原B．先增加，后还原C．始终不变D．先减小，后增加，再还原【答案】D【解析】人下蹲的过程经历了向下加速、减速、静止三个过程，在向下加速时，人获得向下的加速度，支持力小于重力；向下减速时，支持力大于重力；静止时支持力等于重力．4.以初速度v0竖直向上抛出一个小球，小球所受的空气阻力与速度大小成正比，从抛出到落地小球运动的vt图是( )【答案】A【解析】上升阶段，小球所受空气阻力随小球速度的减小而减小．小球所受合力F＝G＋F f，合力越来越小，所以上升阶段小球的加速度越来越小．下降阶段，小球所受空气阻力随小球速度的增大而增大，小球所受合力F′＝G－F f，合力越来越小，所以下降阶段小球的加速度也越来越小．vt图象中，只有A项所表示的运动加速度越来越小，选项A正确．5.(多选)两重叠在一起的滑块，置于固定的倾角为θ的斜面上，如图所示，滑块A、B的质量分别为M、m，A与斜面间的动摩擦因数为μ1，B与A之间的动摩擦因数为μ2，已知两滑块都从静止开始以相同的加速度沿斜面滑下，滑块B 受到的摩擦力( )A．等于零 B．方向沿斜面向上C．大小等于μ1mg cos θD．大小等于μ2mg cos θ【答案】BC【解析】把A、B两滑块作为一个整体，设其下滑的加速度为a.由牛顿第二定律得(M＋m)g sin θ－μ1(M＋m)g cos θ＝(M＋m)a，解得a＝g·(sin θ－μ1cos θ)．由于a<g sin θ，可见B随A一起下滑过程中，必然受到A对它沿斜面向上的摩擦力，设摩擦力为F f B，如图所示，由牛顿第二定律得：mg sin θ－F f B＝ma，解得F f B＝mg sin θ－ma＝mg sin θ－mg·(sin θ－μ1cos θ)＝μ1mg cos θ，故选BC.6.如图所示，电梯与水平面间的夹角为30°，当电梯向上加速运动时，人对梯面的压力是其重力的65，求人与梯面间的摩擦力．【答案】35mg【解析】对人进行受力分析：人受到重力mg、支持力F N、摩擦力F f，其中摩擦力的方向一定沿接触面，由加速度的方向可推知F f水平向右．建立直角坐标系：取水平向右(即F f的方向)为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向，如图甲所示，将加速度沿x、y方向进行分解，即a x＝a cos 30°，a y＝a sin 30°，如图乙所示．由牛顿第二定律得x 方向有F f ＝ma cos 30° y 方向有F N －mg ＝ma sin 30°又F N ＝65mg ，联立可解得F f ＝35mg .7. 如图所示，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为θ，在斜杆下端固定有质量为m 的小球，下列关于杆对球的弹力F 的判断正确的是( ) A ．小车静止时，F ＝mg cos θ，方向沿杆向上 B ．小车静止时，F ＝mg cos θ，方向垂直于杆向上 C ．小车向右以加速度a 运动时，一定有F ＝mgcos θD ．小车向左以加速度a 运动时，F ＝ma2＋mg2，方向斜向左上方【答案】D【解析】小车静止时，小球处于平衡状态，则受力平衡，由平衡条件可知F ＝mg ，且方向竖直向上，故A 、B 项错误；小车向右以加速度a 运动时，设小球受杆的弹力方向与竖直方向的夹角为α，如图甲所示，根据牛顿第二定律有F sinα＝ma ，F cos α＝mg ，解得tan α＝ag，F ＝ma2＋mg2，故C 项错误；小车向左以加速度a 运动时，如图乙所示，同理得F ＝ma 2＋mg2，方向斜向左上方，与竖直方向的夹角α＝arctan ma mg ＝arctan ag，故D 项正确．8. 在一个封闭装置中，用弹簧测力计测一物体的重力，根据读数与物体实际重力之间的关系，判断以下说法正确的是( )A ．读数偏大，表明装置加速上升B ．读数偏小，表明装置加速下降C ．读数为0，表明装置运动的加速度等于重力加速度，但无法判断是向上运动还是向下运动D ．读数准确，表明装置匀速上升或下降 【答案】C【解析】读数偏大，表明装置处于超重状态，其加速度方向向上，可能的运动情况是加速上升或减速下降，故A 项错误；读数偏小，表明装置处于失重状态，其加速度方向向下，可能的运动情况是加速下降或减速上升，故B 项错误；弹簧测力计读数为0，即完全失重，这表明整个装置运动的加速度等于重力加速度g ，但速度方向有可能向上，也可能向下，还有可能沿其他方向，故C 项正确；读数准确，装置可能静止，也可能正在向任意方向做匀速直线运动，故D 项错误．9. 如图，带有竖直支柱的斜面固定在水平地面上，光滑的小球被轻质细线和轻弹簧系住静止于斜面上，弹簧处于拉伸状态。
牛顿第二定律的综合应用1.高考真题考点分布题型考点考查考题统计计算题动力学两类基本问题2022年浙江卷选择题连接体问题2024年全国甲卷计算题传送带模型2024年湖北卷选择题、计算题板块模型2024年高考新课标卷、辽宁卷2.命题规律及备考策略【命题规律】高考对动力学两类基本问题、连接体问题、传送带和板块模型考查的非常频繁，有基础性的选题也有难度稍大的计算题。
【备考策略】1.利用牛顿第二定律处理动力学两类基本问题。
2.利用牛顿第二定律通过整体法和隔离法处理连接体问题。
3.利用牛顿第二定律处理传送带问题。
4.利用牛顿第二定律处理板块模型。
【命题预测】重点关注牛顿第二定律在两类基本问题、连接体、传送带和板块模型中的应用。
一、动力学两类基本问题1.已知物体的受力情况求运动情况；2.已知物体的运动情况求受力情况。
二、连接体问题多个相互关联的物体由细绳、细杆或弹簧等连接或叠放在一起，构成的系统称为连接体。
(1)弹簧连接体：在弹簧发生形变的过程中，两端连接体的速度不一定相等；在弹簧形变最大时，两端连接体的速率相等。
(2)物物叠放连接体：相对静止时有相同的加速度，相对运动时根据受力特点结合运动情景分析。
(3)轻绳(杆)连接体：轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳方向的速度总是相等，轻杆平动时，连接体具有相同的平动速度。
三、传送带模型1．模型特点传送带问题的实质是相对运动问题，这样的相对运动将直接影响摩擦力的方向。
2．解题关键(1)理清物体与传送带间的相对运动方向及摩擦力方向是解决传送带问题的关键。
(2)传送带问题还常常涉及临界问题，即物体与传送带达到相同速度，这时会出现摩擦力改变的临界状态，对这一临界状态进行分析往往是解题的突破口。
四、板块模型1．模型特点：滑块(视为质点)置于木板上，滑块和木板均相对地面运动，且滑块和木板在摩擦力的相互作用下发生相对滑动。
2．位移关系：如图所示，滑块由木板一端运动到另一端的过程中，滑块和木板同向运动时，位移之差Δx=x1 -x2=L(板长)；滑块和木板反向运动时，位移之和Δx=x2+x1=L。
第9讲 牛顿第二定律及其两类应用——划重点之精细讲义系列考点1牛顿第二定律的动态分析考点2牛顿第二定律瞬时性的理解考点3动力学的两类基本问题1.牛顿第二定律（1）内容：物体加速度的大小跟它受到作用力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同．（2）表达式：F＝ma2．适用范围(1)牛顿第二定律只适用于惯性参考系，即相对于地面静止或匀速直线运动的参考系．(2)牛顿第二定律只适用于宏观物体(相对于分子、原子等)、低速运动(远小于光速)的情况．3.牛顿第二定律的“五性”4.力、加速度、速度间的关系(1)加速度与力有瞬时对应关系，加速度随力的变化而变化．(2)速度的改变需经历一定的时间，不能突变；加速度可以突变．（1）物体的加速度大小不变，则物体不一定受恒力作用。
因为F=ma是矢量式，加速度大小不变，方向有可能变化，故F不一定是恒力。
（2）物体受到几个力共同作用时，每个力各自独立地使物体产生一个加速度，就像其他力不存在一样,这个性质叫作力的独立作用原理。
牛顿第二定律的独立性是后面讲解正交分解法求合力、求加速度的依据。
（3）合外力与速度无关，与加速度有关。
速度变大或变小由加速度(合外力)与速度的方向决定，速度与加速度力向相同时，物体做加速运动,反之，则做减速运动。
（4）物体所受的合外力和物体的速度没有直接关系.有力必有加速度,合外力为零时，加速度为零，但此时速度不一定为零，同样速度为零时，加速度不一定为零，即合外力不一定为零.考点1：牛顿第二定律的动态分析1.利用牛顿第二定律解题的步骤第一步:明确研究对象.根据问题的需要和解题的方便，选出研究对象，可以是一个整体或隔离出的物体，视具体情况而定。
第二步:对研究对象进行受力分析和运动状态分析，画出受力示意图，明确物体的运动性质及运动状态.第三步:建立坐标系，选取正方向，写出已知量,根据牛顿第二定律列方程.第四步:统一已知量的单位，代入数值求解.第五步:检查所得结果是否符合实际情况，舍去不合理的解.2.利用牛顿第二定律解题的常用方法①矢量合成法若物体只受两个力作用，应用平行四边形定则求出这两个力的合力，再由牛顿第二定律求出物体的加速度大小, 加速度的方向就是物体所受合外力的方向，或先求出每个分力产生的加速度，再用平行四边形定则求合加速度。
高三物理一轮复习牛顿第二定律的应用一、运动学1、)(220222100知三推二⎪⎩⎪⎨⎧=-+=+=asv v at t v x at v v 2、临界条件：速度相等→算时间→算位移二、力学：受力分析→正交分解→合外力产生加速度 三、两类动力学问题（传送带、板块运动） 1、已知力，求运动思路：受力分析→正交分解→合外力产生加速度→速度相等→算时间→算位移2、已知运动，求力四、思路：必须利用运动学公式、图像t v -获得加速度→受力分析→正交分解→合外力产生加速度 五、例题1、传送带（小物块静止释放，传送逆时针转动） 受力分析：1cos sin ma mg mg =+θμθ①小物块先以1a 做匀加速直线运动，直到离开传送带传物v v ≤②小物块先以1a 做匀加速直线运动，与传送带共速后一起匀速离开传送带传物v v mg mg =>⇒<,tan cos sin θμθμθ③小物块先以1a 做匀加速直线运动，与传送带共速后接着以2a 做匀加速直线运动直到离开传送带传物v v ma mg mg mg mg >=-⇒>,cos sin cos sin 2θμθθμθ2、板块运动共速后的运动（整体法）①整体法获得共同的加速度共a ，隔离法获得小物块的最大加速度m ax a②⎪⎩⎪⎨⎧⇒<⇒>小物块与木板一起运动小物块与木板分开运动共共max max a a a a 六、习题物体在水平传送带上的运动情况的计算1、如图所示,水平放置的传送带以速度v=2m/s 向右运行,现将一小物体轻轻地放在传送带A 端,物体与传送带间的动摩擦因数μ=0.2,若A 端与B 端相距4m,求物体由A 到B 的时间和物体到B 端时的速度2、一水平传送带两轮之间的距离为20m,以2m/s 的速度向右作匀速运动。
已知某小物体与传送带间的动摩擦因数为0.1，将该小物体沿传送带向右以4m/s 的初速度滑出，设初速度速率不受影响，则物体从初速度左端运动到右端所需时间是多少？3、水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，如图所示为一水平传送带装置示意图．紧绷的传送带AB始终保持恒定的速率v＝1 m/s运行，一质量为m＝4 kg的行李无初速度地放在A处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动．设行李与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.1，A、B间的距离L＝2 m，g取10 m/s2.(1)求行李刚开始运动时所受滑动摩擦力的大小与加速度的大小；(2)求行李做匀加速直线运动的时间；(3)如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到B处，求行李从A处传送到B处的最短时间和传送带对应的最小运行速率．物体在倾斜传送带上运动的计算1、如图所示，传送带与地面的倾角θ=37°，从A端到B端的长度为16m，传送带以v0=10m/s的速度沿逆时针方向转动，在传送带上端A 处无初速度地放置一个质量为0.5㎏的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，求物体从A端运动到B端所需的时间是多少？（sin37°=0.6,cos37°=0.8）2、如图所示，绷紧的传送带与水平面的夹角θ=30°，皮带在电动机的带动下，始终保持v 0=2m/s 的速率运行．现把一质量m=10kg 的工件（可看做质点）轻轻放在皮带的底端，工件与皮带间的动摩擦因数μ=，工件被传送到h=1.5m 的高处，取g=10m/s 2．求：所需时间是多少？23板块运动1．(2017新课标Ⅲ)如图，两个滑块A和B的质量分别为A m=1 kg和B m =5 kg，放在静止于水平地面上的木板的两端，两者与木板间的动摩擦因数均为1μ=0.5；木板的质量为m=4 kg，与地面间的动摩擦因数为2μ=0.1。
第2讲牛顿第二定律的基本应用学习目标 1.会用牛顿第二定律分析计算物体的瞬时加速度。
2.掌握动力学两类基本问题的求解方法。
3.知道超重和失重现象，并会对相关的实际问题进行分析。
1.2.3.4.1.思考判断(1)已知物体受力情况，求解运动学物理量时，应先根据牛顿第二定律求解加速度。
(√)(2)运动物体的加速度可根据运动速度、位移、时间等信息求解，所以加速度由运动情况决定。
(×)(3)加速度大小等于g的物体一定处于完全失重状态。
(×)(4)减速上升的升降机内的物体，物体对地板的压力大于物体的重力。
(×)(5)加速上升的物体处于超重状态。
(√)(6)物体处于超重或失重状态时其重力并没有发生变化。
(√)(7)根据物体处于超重或失重状态，可以判断物体运动的速度方向。
(×)2.(2023·江苏卷，1)电梯上升过程中，某同学用智能手机记录了电梯速度随时间变化的关系，如图所示。
电梯加速上升的时段是()A.从20.0 s到30.0 sB.从30.0 s到40.0 sC.从40.0 s到50.0 sD.从50.0 s到60.0 s答案A考点一瞬时问题的两类模型两类模型例1 (多选)(2024·湖南邵阳模拟)如图1所示，两小球1和2之间用轻弹簧B相连，弹簧B与水平方向的夹角为30°，小球1的左上方用轻绳A悬挂在天花板上，绳A与竖直方向的夹角为30°，小球2的右边用轻绳C沿水平方向固定在竖直墙壁上。
两小球均处于静止状态。
已知重力加速度为g，则()图1A.球1和球2的质量之比为1∶2B.球1和球2的质量之比为2∶1C.在轻绳A突然断裂的瞬间，球1的加速度大小为3gD.在轻绳A突然断裂的瞬间，球2的加速度大小为2g答案BC解析对小球1、2受力分析如图甲、乙所示，根据平衡条件可得F B＝m1g，F B sin30°＝m2g，所以m1m2＝21，故A错误，B正确；在轻绳A突然断裂的瞬间，弹簧弹力未来得及变化，球2的加速度大小为0，弹簧弹力F B＝m1g，对球1，由牛顿第二定律有F合＝2m1g cos 30°＝m1a，解得a＝3g，故C正确，D错误。
专题3.2牛顿第二定律及其应用（精讲）1.理解牛顿第二定律的内容、表达式及性质。
2.应用牛顿第二定律解决瞬时问题和两类动力学问题。
知识点一牛顿第二定律、单位制1．牛顿第二定律(1)内容物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比。
加速度的方向与作用力的方向相同。
(2)表达式a＝Fm或F＝ma。
(3)适用范围①只适用于惯性参考系(相对地面静止或做匀速直线运动的参考系)。
②只适用于宏观物体(相对于分子、原子)、低速运动(远小于光速)的情况。
2．单位制(1)单位制由基本单位和导出单位组成。
(2)基本单位基本量的单位。
力学中的基本量有三个，它们分别是质量、时间、长度，它们的国际单位分别是千克、秒、米。
(3)导出单位由基本量根据物理关系推导出的其他物理量的单位。
知识点二动力学中的两类问题1．两类动力学问题(1)已知受力情况求物体的运动情况。
(2)已知运动情况求物体的受力情况。
2．解决两类基本问题的方法以加速度为“桥梁”，由运动学公式和牛顿第二定律列方程求解，具体逻辑关系如下：【方法技巧】两类动力学问题的解题步骤知识点三超重和失重1．实重和视重(1)实重：物体实际所受的重力，与物体的运动状态无关，在地球上的同一位置是不变的。
(2)视重①当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时，弹簧测力计或台秤的示数称为视重。
②视重大小等于弹簧测力计所受物体的拉力或台秤所受物体的压力。
2．超重、失重和完全失重的比较超重现象失重现象完全失重概念物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受重力的现象物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受重力的现象物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)等于零的现象产生条件物体的加速度方向向上物体的加速度方向向下物体的加速度方向向下，大小a ＝g原理方程F －mg ＝ma F ＝m (g ＋a )mg －F ＝ma F ＝m (g －a )mg －F ＝mg F ＝0运动状态加速上升或减速下降加速下降或减速上升无阻力的抛体运动；绕地球匀速圆周运动知识点四动力学中整体法、隔离法的应用1．外力和内力如果以物体系统为研究对象，受到系统之外的物体的作用力，这些力是该系统受到的外力，而系统内各物体间的相互作用力为内力。
